试卷7 舞钢、鲁山2023-2024学年上学期期末调研试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 河南专用）

13. 强 14. ②①④③ 15. 35°　 【解析】由折叠可知,∠A′EB = ∠AEB = 62°, ∠DEC= ∠D′EC,因为∠AEB+∠A′EB+∠D′EC+ ∠DEC= 180°+∠A′ED′,∠A′ED′= 14°,所以 62°+ 62°+ ∠DEC + ∠DEC = 180° + 14°,所以 ∠DEC = 35°。 三、解答题 16. 解:(1)原式= -32+14+4 = -18+4 = -14; (2)原式 = 5a2 + 10b2 - ( 10b2 - 8a2 ) = 5a2 + 10b2 - 10b2 +8a2 = 13a2; (3)去分母得:2(2x-2)= 3(3x-1) -6,去括号得: 4x-4 = 9x-3-6,移项得:4x-9x = -3-6+4,合并同 类项得:-5x= -5,解得:x= 1。 17. 解:(1)所画图形如图 1 所示; (2)所画图形如图 2 所示。 图 1 　 　 图 2 18. 解:(1)A (2)245　 35. 1%　 【解析】活动前 B 类别对应的 人数为:1000-68-510-177 = 245(人),活动后 B 类 型 对 应 的 人 数 占 调 查 总 人 数 的: 702 896+702+224+178 ×100% = 35. 1%; (3)小明分析数据的方法不合理,理由如下:宣传 活动后骑电瓶车 “ 都不戴” 安全帽的百分比: 178 896+702+224+178 ×100% = 8. 9%,活动前骑电瓶 车“ 都不戴” 安全帽的百分比: 177 1000 × 100% = 17. 7%,8. 9%<17. 7%,因此交警部门开展的宣传 活动有效果。 19. 解:(1)150°　 【解析】因为∠AOC = 90°,∠DOC = 30°,所以∠AOD = 90° - 30° = 60°,因为∠DOB = 90°,所以 ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB = 60° + 90° = 150°; (2) ∠AOB 逐渐变小 　 【解析】 因为 ∠DOC + ∠AOB= ∠DOC+∠AOD+∠DOC+∠BOC = ∠AOC +∠DOB= 180°,所以∠DOC 逐渐变大,∠AOB 逐 渐变小; (3)∠AOD= ∠BOC (4)如图,∠EOF 即为所求。 20. 解:(1)2. 5-1. 2+1. 1-1. 5+0. 8 = 1. 7(千米),即 飞机最后所在的位置比开始位置高,高了 1. 7 千 米; (2)(2. 5+1. 1+0. 8) ×3. 5+(1. 2+1. 5) ×2 = 20. 8 (公斤),即飞机在这 5 次特技飞行中,一共消耗 20. 8 公斤燃油。 21. 解:(1)该图形的面积为:3×2x+3x+x2 = x2 +9x; (2)当 x = 1 时,该图形的面积为 x2 +9x = 12 +9×1 = 10。 22. 解:(1)设甲商品购进 x 件,则乙商品购进(50-x) 件,根据题意得:60x+80(50-x) = 3600,解得:x = 20,所以 50-x= 50-20 = 30(件)。 答:甲商品购进 20 件,乙商品购进 30 件; (2)设甲商品的每件售价为 y 元,根据题意得:(y -60) × 20 +(86 - 80) × 30 = 3600 × 10%,解得:y = 69。 答:甲商品的每件售价为 69 元。 23. 解:(1) -3　 1012　 (2)①-3　 ②-1011　 1013　 ③-3　 【解析】③由折叠可知,MP =M′P,因为点 M、N 表示的数分别是-17、8,所以 MN= 8-(-17) = 25。 又因为点 M′落在点 N 的右边,并且线段 M′N 的长度为 3,所以 MM′= 25+3 = 28。 因为 28 ÷2 = 14,-17+14 = -3,所以点 P 表示的数为-3。 舞钢、鲁山上学期期末调研试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C D D C A B C A 1. B　 2. A　 3. C 4. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【概念回顾】直线可以用一个小写字母表示,如直 线 m,也可以用表示直线上任意两点的两个大写字 母表示,如直线 AO,但不可以用一个大写字母和一 个小写字母表示。 5. D　 【解析】A. 用抽样调查的方式调查某种灯泡的 使用寿命;B. 用普查的方式调查航天器零部件的 安全性;C. 用抽样调查的方式调查全球中学生的 视力情况。 故选 D。 6. C　 【解析】当 x= 0 时2x x 与 3x x 无意义。 故选 C。 7. A　 【解析】设该旅客的机票票价为 x 元,根据题意 得:x+(40-20)×1. 5%x = 1326,解得:x = 1020。 故 选 A。 8. B　 【解析】因为 P 是 AC 的中点,Q 是 BC 的中点, 所以 PC = 1 2 AC,CQ = 1 2 BC。 所以 PQ = 1 2 (AC+ BC)= 1 2 AB= 1 2 ×26 = 13(cm)。 故选 B。 9. C　 10. A　 【解析】由所给图形可知,第 n 个图形的星星 个 数 为: (n +2)(n+3) 2 - 2; 当 n = 5 时, (n+2)(n+3) 2 -2 = 7 ×8 2 -2 = 26(个)。 故选 A。 二、填空题 11. 扇形　 12. a2b(答案不唯一) 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 15 页 13. 45°　 【解析】40 -6-8-12-9 40 ×360° = 45°。 14. 100° 　 【解析】 因 为 ∠COD = 3 5 ∠BOC, 所 以 ∠BOD = 2 5 ∠BOC, 又 因 为 ∠BOD = 20°, 所 以 ∠BOC= 50°,因为 OC 平分∠AOB,所以∠AOC = ∠COB= 1 2 ∠AOB,所以∠AOB= 2∠BOC= 100°。 15. 3 或17 5 　 【解析】P 点对应的数为-10+3t,Q 点对 应的数为 7-2t,点 P 和点 Q 到原点的距离相等, 所以 -10+3t = 7-2t ,解得 t= 3 或 t= 17 5 。 三、解答题 16. (1)原式= 3 4 ×8- 3 4 × 2 3 + 3 4 × 1 3 +16÷( -8)= 6- 1 2 + 1 4 -2 = 15 4 ; (2)去分母,得 7(1+2x)= 6(3x-1),去括号,得 7 +14x= 18x-6,移项、合并同类项,得-4x = -13,两 边同除以-4,得 x= 13 4 。 17. 解:(1)设原数的十位数字是 x,则个位数字是(x +3),原两位数是 10x+(x+3) = 11x+3,新的两位 数是 10(x+3) +x= 11x+30; (2)11x+30-(11x+3) = 11x+30-11x-3 = 27。 故 新两位数比原来的两位数大 27。 18. 解:(1)补全条形图如下所示; (2)200× 8 +3 20 = 110(人),答:公司 200 名员工中 属于偏胖和肥胖的总人数大约 110 人; (3)小张实际体重:27×(1. 70) 2 = 78. 03(kg),24× (1. 70) 2 = 69. 36(kg),78. 03-69. 36≈9( kg),所 以他的体重至少需要减掉 9kg。 19. 解:(1)小虫经过 7 次爬行后又回到出发点 O 处, 理由如下:5+( -2) +10+( -8) +( -6) +12+( -11) = 0(cm),所以小虫经过 7 次爬行后又回到出发 点 O 处; (2)三　 13　 (3) | +5 | + | -2 | + | + 10 | + | - 8 | + | -6 | + | + 12 | + | -11 | = 54(cm),所以 54÷3×2 = 36(片)。 答:小 虫共得 36 片嫩叶。 20. 解:设参加篮球兴趣班的学生有 x 人,则参加足球 兴趣班的学生有(x+30)人,根据题意,得 100x = 80(x+30),解得 x = 120。 x + 30 = 120 + 30 = 150 (人),答:参加篮球兴趣班的学生有 120 人,参加 足球兴趣班的学生有 150 人。 21. 解:(1)如图所示: (2)如图所示: 22. 解:(1)无盖长方体纸盒的底面积为(a-2b) 2; (2)64cm3 　 (3)当 a = 30cm,b = 5cm 时,无盖长方体体积为: (30-5×2) ×(30-5×2) ×5 = 2000(cm3 ),有盖长方 体体积为(30-5×2) ×(30 -5×2) 2 ×5 = 1000(cm3 ), 2000÷1000 = 2。 答:无盖盒子的体积是有盖盒子 体积的 2 倍; (4)当 a= 40cm,b= 6cm 时,两个长方体盒子的体 积还存在相同的倍数关系。 23. 解:(1)两点之间线段最短 (2)如图,连接 AC、BD,其交点为 P,点 P 即为所 求. 理由如下:在四边形 ABCD 的内部任取一点 Q,连接 QA,QB,QC,QD。 因为 BD<QB+QD,AC< QC+QA,所以 PA+PB+PC+PD<QA+QB+QC+QD, 即:点 P 是四边形 ABCD 内到四个顶点距离之和 最短的点。 汝州上学期期末质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A B C C D C D A 1. B 2. A　 【解析】B. 抽样调查的样本容量越大,对总体 的估计就越准确;C. 为了直观地介绍空气各成分 的百分比,最适合使用的统计图是扇形统计图;D. 调查全国中学生的视力情况,适合采用抽样调查 的方式。 故选 A。 3. A　 【解析】如图所示,根据题意得,∠AOC = 65°, ∠BON = 15°, 且 ∠EON = 90°, 所 以 ∠AOE= 90°-∠AOC = 90°-65° = 25°, 所以∠AOB = ∠AOE+ ∠EON+ ∠NOB = 25°+90°+15° = 130°。 故选 A。 4. B　 【解析】A. 因为 x= y,所以 x+3 = y+3;C. 因为 x 3 = 6,所以两边都乘以 3 得:x = 18;D. 因为 x-y+z = 0,所以两边都加 y-z 得:x= y-z。 故选 B。 5. C 6. C　 【解析】A. 单项式 2πx 的次数是 1,系数是 2π; B. 单项式 m2n 和 n2m 所含字母相同,但同字母的 指数不相同,不是同类项;D. 多项式-x2 +2x-1 的 项是-x2,2x 和-1。 故选 C。 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 16 页 情境期末·ZBB 七年级数学·上册 阳% 舞钢、鲁山上学期期末调研试卷 测试时间：100分钟测试分数：120分 (已根据最新教材修订) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.子的绝对值是( C. 2 2.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的( 第2题图 第4题图 3.棱长是a+1的正方体的表面积是() A.4a2+1 B.6a2+1 C.6(a+1)2 D.4(a+1)2 4.如图，对于图中直线的描述，正确的是()》 A.图中有直线mB B.图中有直线An C.直线Om与直线On交于点0 D.直线OA与直线m交于点O 5.下面调查中，所选择的调查方式合理的是() A.用普查的方式调查某种灯泡的使用寿命 B.用抽样调查的方式调查航天器零部件的安全性 C.用普查的方式调查全球中学生的视力情况 D.用普查的方式调查我们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 6.关于“等式的基本性质”的运用，不正确的是( A.若x=y,则x-1 1 2=y-2 B若-3=-则 C.若2x=3x,则2_3x D.若3x-1=x,则2x=1 7.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多只能免费托 运20kg的行李，超过部分每千克按机票价格的1.5%购买行李 票，一位旅客托运了40kg的行李，这样，机票和行李票共付 1326元，则该旅客的机票价格是() A.1020元B.1000元 C.980元 D.896元 8.已知线段AB=26cm,点C是线段AB上的动点，且P是AC的中 点，Q是BC的中点，则线段PQ的长是(） A.20 cm B.13 cm C.10 cm D.无法确定 情境期末·七年级数学·上册第1页 9.如图所示，钟表上显示的时间是10点10分，此时，时针和分针的 夹角的度数是() A.100° B.105° C.115° D.120° 9 ★☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆女 ☆☆☆ ☆☆☆☆ 图1 图2 图3 第9题图 第10题图 10.如图，是由同样大小的星星按照一定的规律摆放的，第1个图 中有4个星星，第2个图中有8个星星，第3个图中有13个星 星，…则第5个图中星星的个数是( A.26 B.28 C.30 D.33 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.圆锥的侧面展开图的形状是 12写出一个能与06合并的n项式 13.七年级(1)班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，规定 每人只能参加其中的一项活动，已知，有6人参加乒乓球运动， 有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮 球运动，剩下的人参加体操训练，则下面扇形统计图中，参加体 操训练的扇形的圆心角的度数为 班级1小时课外体育 运动类型扇形统计图 体操乒兵球 篮 跑步 球 B _10 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，OC平分∠AOB,射线OD在∠BOC内部，∠COD= 专∠B0C.已知∠B0D=20°，则∠A0B的度数是 15.如图，点A和点B在数轴上对应的有理数分别是-10和7，原点 为O,现在有点P从A出发以每秒3个单位的速度向右运动， 同时，点Q从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，经过t 秒时，点P和点Q到原点的距离相等，则t的值为 三、解答题（共8题，75分） 16.（每题5分，共10分) 1计第：（宁x-8+号}-16(-2 情境期末·七年级数学·上册第2页 2 (2)解方程：3(1+2x)=(3x-1)。 17.(9分)有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，交换十位 数字和个位数字得到的新数一定比原来的两位数大。 (1)请用代数式表示这两个两位数； (2)新的两位数比原来的两位数大多少？（写出计算过程） 18.(9分)近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素， 国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,缩写BMI)来衡量人 体肥胖程度以及是否健康，其计算公式是BMI= 体重（单位：千克） 身高（单位：m2) ,例如：某人身高1.60m,体重60kg,则他的 BMI=60 ≈23.4，中国成人的BM1数值标准为：BMI<18.5为 1.602 偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为 肥胖。某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工 的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两幅不完整 的统计图。 抽取的员工胖瘦程度 抽取的员工胖瘦程度 的条形统计图 的扇形统计图 10人数（人） 痛瘦肥胖 6 正 -2 3 35%1 偏瘦正常偏胖肥胖类别 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划。员工小张 身高1.70m,BMI值为27，他想通过健身减重使自己的BMI值达到 情境期末·七年级数学·上册第3页 试卷7 正常，则他的体重至少需要减掉多少千克？（结果精确到1kg) 19.(9分)小虫从某点0处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬 行的路程记为正数。向左爬行的路程记为负数，爬行的路程依 次为（单位：cm)+5,-2,+10,-8,-6,+12,-11。 (1)小虫经过这7次爬行后是否回到出发点0处？请说明理 由； (2)小虫第 次爬行后离原出发点O最远？最远距离是 cm; (3)在爬行过程中，如果每爬3cm奖励两片嫩叶，那么小虫共 得多少片嫩叶？ 20.(9分)为了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣 班和足球兴趣班，现需要给篮球班的每名同学买一个篮球，给足 球班的每名同学买一个足球，篮球每个100元，足球每个80元， 结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？ 买篮球和足球 篮球兴趣班比足球 的总费用相等 兴趣班人数少30人 21.(9分)动手操作题 (1)如图，在平面内有3个点A、B、C。 ①画线段AB,并延长线段BA到点D,使AD=AB; ②作射线CB和直线AC。 A 。C B 试卷7 情境期末·七年级数学·上册第4页 (2)已知线段a和b。用尺规作一条线段AB,使AB=2a-b。要 求保留作图痕迹，并在图中标出相应的线段。 22.（10分)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活 动，他们利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案 的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方 体纸盒)。 f无 ( 图1 图2 【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子。 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(cm)的小正方 形，再沿虚线折合起来。 【问题解决】(1)用含a和b的代数式表示这个无盖长方体纸盒 的底面积： 【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒。 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(cm)的小正方 形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来。 【拓展延伸】(2)若a=12cm,b=2cm,该有盖长方体纸盒的体 积为 (3)现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图 2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b=5cm,求无 盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？请写出计算过程； (4)若a=40cm,b=6cm,两个长方体盒子的体积之间还存在 相同的倍数关系吗？直接写出判断结果。 情境期末·七年级数学·上册第5页 23.(10分) (1)如图1，在四边形ABCD的各边上任意取一个点，分别是E、 F、G、H,并顺次连接得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长 一定小于原四边形ABCD的周长，请根据线段的性质说明理由。 游少叶 .·EF<BE+BF( 同理：FG<CF+CG 洲斗父跳刘 HG<DH+DG EH<AE+AH .EF+FG+HG+EH<AB+BC+CD+DA 即：四边形EFGH的周长小于四边形ABCD的周长 密 米 (2)联系拓广： 在四边形ABCD内一定存在一点P,使点P到四个顶点的距离 之和最短。 请在图2中画出这个点，并说明理由。（提示：要想说明点P到 四个顶点的距离之和最短，只需在该四边形内部另找任意的一 个点Q,说明点Q到四个顶点的距离之和大于点P到四个顶点 的之和即可) 图1 图2 封 线 四 情境期末·七年级数学·上册第6页