试卷6 宝丰2023-2024学年上学期期末评估试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 河南专用）

情境期末·七年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 6 宝丰第一学期期末评估试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新教材修订) 一 、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是圆柱 的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 在-2,0,3,7 四个数中,最小的数是(　 　 ) A. -2 B. 0 C. 3 D. 7 3. 下列各组数互为相反数的是(　 　 ) A. - 1 2 与-2 B. -1 与-( +1) C. -( -3)与-3 D. 2 与 | -2 | 4. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 过一点 P 只能作一条直线 B. 直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 C. 射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 D. 射线 a 比直线 b 短 5. 在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线” 来解释的是(　 　 ) A. 钟表的秒针旋转一周,形成一个圆面 B. 把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线 C. 把弯曲的公路改直,就能缩短路程 D. 木匠师傅锯木料时, 一般先在木板上画出两个点,然后过这 两个点弹出一条墨线 6. 下列方程变形中,正确的是(　 　 ) A. 方程 3x-2 = 2x+1,移项得 3x-2x= 1+2 B. 方程 3-x= 2-5(x-1),去括号得 3-x= 2-5x-1 C. 方程 2 3 t= 3 2 ,系数化为 1 得 t= 1 D. 方程x -1 2 - x 5 = 1,去分母得 5(x-1) -2x= 1 7. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 了解一批电视的寿命适合普查 B. 两点之间,直线最短 C. 多项式 3mn-6n2m+11 是三次三项式 D. 过六边形的每一个顶点有 4 条对角线 8. 方程最早出现在我国古代数学著作《九章算术》中。 它有一道阐 述“盈不足术”的问题:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足 四。 问人数,物价各几何? 译文为:现有一些人共同买一个物品, 每人出 8 元,还盈余 3 元;每人出 7 元,则还差 4 元,问共有多少 人? 这个物品的价格是多少? 设共有 x 人,则可列方程为(　 　 ) A. 8x+3 = 7x-4 B. 8x-3 = 7x+4 C. x -3 8 = x+4 7 D. x +3 8 = x-4 7 9. 图①是一个基本的“勾股树”,叫作第一代勾股树。 让图①中两个小 正方形各自长出一个新的勾股树(如图②),叫作第二代勾股树。 从 第二代勾股树出发,又可以长出第三代勾股树(如图③)。 照这样继 续生长下去,第四代勾股树图形中正方形的个数为(　 　 ) A. 15 B. 23 C. 27 D. 31 ① 　 ② 　 ③ 第 9 题图 　 　 16 7 4 第 10 题图 10. 幻方历史悠久,相传源于夏禹时代的“洛书”。 在如图所示的三 阶幻方中,每行、每列、 每条对角线上的三个数之和都相等,且 均为 m,则 m 的正确值为(　 　 ) A. 13 B. 26 C. 39 D. 52 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 请写出一个解为 x= 5 的一元一次方程　 　 　 　 　 　 　 。 12. 2023 年 10 月 26 日,我国神舟十七号载人飞船成功发射,飞船 从地面飞向空间站飞行的距离约为 346. 9 km,请将 346. 9 km 用科学记数法表示为　 　 　 　 m。 13. 在“爱国、爱党”主题班会上,小新制作了一个正方体玩具,其表 面展开图如图所示,则原正方体中与“少” 字相对面上的字 是　 　 　 　 。 第 13 题图 　 　 　 ① 　 ② 第 15 题图 14. 元宵节是中华民族传统节日之一。 某小区有业主近三千人,欲 举行元宵节有奖猜灯谜活动,物业采用抽样调查的方式了解情 况,拟定以下步骤:①从每栋楼随机抽取 20 人进行调查;②设 计元宵节相关知识的调查问卷;③用样本估计总体;④整理收 集的数据。 正确的排序是　 　 　 　 。 15. 如图①,在长方形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,并且∠BEA= 62°,分 别以 BE, CE 为折痕进行折叠并压平, 如图 ②, 若图 ② 中 ∠A′ED′= 14°,则∠DEC= 　 　 　 　 。 三、解答题(本题 8 小题,共 75 分) 16. (每小题 3 分,共 9 分)完成下列各题: (1)计算:-32-( -14) +4;　 (2)化简:5(a2 +2b2) -2(5b2 -4a2); (3)解方程:2x -2 3 = 3x-1 2 -1。 17. (本题 8 分)如图,这是由棱长都为 1 cm 的 6 块小正方体组成 的简单几何体。 (1)请在图 1 的网格中画出该几何体从左面看到的形状图; (2)如果在该几何体上再添加 2 个小正方体,并保持从正面、从 左面看到的形状图不变,请在图 2 的网格中画出添加小正方体 后的几何体从上面看到的形状图。 正面 　 　 图 1 　 　 图 2 18. (本题 9 分)安全使用电瓶车可大幅度减少因交通事故引发的 人身伤害。 交警部门在全县范围开展安全使用电瓶车专项宣 传活动。 并将活动前后相关数据制成如下统计图表: 活动前骑电瓶车戴 安全帽情况统计表 　 　 活动后骑电瓶车戴 安全帽情况统计图 (1)选择:更直观的反映 A、B、C、D 各类别所占的百分比,最适 合的统计图是　 　 　 　 ; A. 扇形统计图　 　 　 B. 条形统计图　 　 　 C. 折线统计图 试卷 6 　 　 　 　 　情境期末·七年级数学·上册　 第 4 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 5 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 6 页 (2)计算:活动前 B 类别对应的人数为　 　 　 　 ;活动后 B 类型 对应的人数占调查总人数的　 　 　 　 (写百分比); (3)思辨:小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人 数为 178,比活动前增加了 1 人,因此交警部门开展的宣传活动 没有效果。 小明分析数据的方法是否合理? 请结合统计图表, 对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的 看法。 19. (本题 9 分)如图 1,∠AOC 和∠BOD 都是直角。 (1)如果∠DOC= 30°,则∠AOB= 　 　 　 　 ; (2)若∠DOC 逐渐变大,∠AOB 如何变化? 　 　 　 　 　 　 　 ; (3)找出图 1 中一组相等的锐角为:　 　 　 　 　 　 　 ; (4)在图 2 中,利用能够画直角的工具在图 2 上再画一个与 ∠BOC 相等的角。 图 1 　 　 　 　 　 图 2 20. (本题 9 分)预计 2024 年 11 月在珠海举行的第 15 届中国国际 航空航天博览会,是世界五大最具国际影响力的航展之一。 某 特技飞行爱好者在操纵飞机练习时,表演从空中某一位置开 始,上升记作正,下降记作负,五次特技飞行高度记录如下: +2. 5,-1. 2,+1. 1,-1. 5,+0. 8。 (单位:千米) (1)求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低? 高了或低了 多少千米? (2)若飞机平均上升 1 千米需消耗 3. 5 公斤燃油,平均下降 1 千米需消耗 2 公斤燃油,则飞机在这 5 次特技飞行中,一共消 耗多少燃油? 21. (本题 9 分)如图所示的图形由一个正方形和一个长方形组成。 (1)求该图形的面积(用含 x 的式子表示); (2)若 x= 1,求该图形的面积。 22. (本题 10 分)迎新年,商场提前进货:甲商品每件进价 60 元,乙 商品每件进价 80 元。 (1)该商场购进甲、乙两种商品共 50 件,共花费 3 600 元,求甲、 乙商品各购进多少件? (2)在(1)的条件下,若乙商品的每件售价为 86 元,要使得这 50 件商品卖出后获利 10%,甲商品的每件售价为多少元? 23. (本题 12 分)综合与探究 【背景知识】数轴可以将数与形完美结合。 请借助数轴,结合具 体情境解答下列问题: 【问题情境】(1)平移运动 一机器人从原点 O 开始,第 1 次向左跳 1 个单位,紧接着第 2 次向右跳 2 个单位,第 3 次向左跳 3 个单位,第 4 次向右跳 4 个 单位, …,依此规律跳,当它跳完 5 次时,落在数轴上的点表示 的数是　 　 　 　 ;当它跳完 2 024 次时,落在数轴上的点表示的 数是　 　 　 　 。 (2)翻折变换 ①若折叠数轴所在纸条,表示-1 的点与表示 3 的点重合,则表 示 5 的点与表示　 　 　 　 的点重合; ②若数轴上 D、E 两点经折叠后重合,两点之间的距离为 2 024 (D 在 E 的左侧,且折痕与①折痕相同),则 D 点表示　 　 　 　 , E 点表示　 　 　 　 ; ③一条数轴上有点 M、N、P,其中点 M、N 表示的数分别是-17、 8,现以点 P 为折点, 将数轴向右对折,若点 M 对应的点 M′落 在点 N 的右边,并且线段 M′N 的长度为 3,请直接写出点 P 表 示的数　 　 　 　 。 　 　 3+60,合并同类项得:7x = 63,两边同除以 7 得:x =9; (2)去分母得:2(2x+1) -(5x-1) = 6,去括号得: 4x+2-5x+1 = 6,移项得:4x-5x= 6-1-2,合并同类 项得:-x= 3,两边同除以-1 得:x= -3。 19. 解:(1)因为 AB = 18cm,AC = 8cm,所以 BC = AB- AC= 18-8 = 10(cm),因为点 D 为 CB 的中点,所 以 BD= 1 2 CB= 1 2 ×10 = 5(cm); (2) 因为 AE = 1 2 EB,AE +EB = AB = 18cm,所以 1 2 EB+EB= 18,解得 EB = 12,因为 EB = 12cm,BD = 5cm,所以 ED=EB-BD= 12-5 = 7(cm)。 20. 解:(1)设 A 种商品的单价为 x 元,则 B 种商品的 单价为(x+20)元。 根据题意,得 5x+3(x+20) = 540,解得 x= 60,60+20 = 80(元),因此,A 种商品 的单价为 60 元,B 种商品的单价为 80 元; (2) 60 × 20 + 80 × 10 = 2000 ( 元),方案一: 200 + (2000-200) ×0. 8 = 1640(元),方案二:2000×0. 9 = 1800(元),1640<1800,因此,选择方案一更优 惠。 21. 解:(1)60　 补全条形统计图如下; (2)30%　 72°　 【解析】“B”所占的百分比为:18 60 ×100% = 30%,“D”所在扇形的圆心角度数为:12 60 ×360° = 72°; (3)关于人口老龄化,还想关注“处理经济问题的 方式”,通过调查问卷的方式来获取相关信息。 (答案不唯一) 22. 解:(1)①145°　 ②∠ACE+∠DCB = 180°,理由如下:因为∠ACB = 90°, ∠DCE = 90°, ∠ACE + ∠DCB = ∠ACB + ∠BCE + ∠DCB = ∠ACB + ∠DCE = 180°, 所以 ∠ACE+∠DCB= 180°; (2)∠BAG+∠FAC = 120° 　 【解析】因为∠BAG+ ∠FAC= ∠BAG+∠FAB+∠BAC = ∠FAG+∠BAC, ∠BAC= ∠FAG= 60°,所以∠BAG+∠FAC= 120°; (3) ∠MOQ + ∠PON = α + β。 　 【解析】 因 为 ∠MOQ + ∠PON = ∠MOQ + ∠POQ + ∠QON = ∠POQ + ∠MOQ + ∠QON = ∠POQ + ∠MON, ∠MON=α,∠POQ=β,所以∠MOQ+∠PON=α+β。 23. 解:(1)8　 2　 -10　 (2)由题意得:点 A 表示的数为:-2+3t;点 B 表示 的数为:6+t;若点 A 追上点 B,则-2+3t = 6+t,解 得 t= 4,此时 6+t = 10,即:经过 4 秒,点 A 追上点 B,此时点 A 点 B 对应的数是 10; (3)2 秒、6 秒或 10 秒。 　 【解析】由题意得:点 A 表示的数为:-2+t;点 B 表示的数为:6+t;点 P 表 示的数为:20-2t;①若点 A 为 BP 的中点,则:-2+ t= 6 +t+(20-2t) 2 ,解得:t = 10;②若点 B 为 AP 的 中点,则:6+t = -2+t+(20-2t) 2 ,解得:t = 2;③若点 P 为 AB 的中点,则:20 - 2t = -2+t+6+t 2 ,解得: t = 6;综上所述:经过 2 秒、6 秒或 10 秒,A,B,P 三点 中其中一点是以另外两点为端点的线段的中点。 宝丰第一学期期末评估试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C B D A C B D C 1. B　 2. A　 3. C 4. B　 【解析】A. 过一点 P 可以作无数条直线;故 A 错误。 C. 射线 AB 和射线 BA,端点不同,方向相 反,故射线 AB 和射线 BA 表示不同的射线;故 C 错 误。 D. 射线和直线不能进行长短的比较;故 D 错 误。 故选 B。 5. D 6. A　 【解析】B. 方程 3-x= 2-5(x-1),去括号得 3-x = 2-5x+5;C. 方程 2 3 t= 3 2 ,系数化为 1 得 t= 9 4 ;D. 方程 x-1 2 - x 5 = 1,去分母得:5(x-1)-2x= 10。 故选 A。 7. C　 【解析】了解一批电视的寿命适合抽样调查;两 点之间线段最短;过六边形的每一个顶点有 3 条 对角线。 故选 C。 8. B 9. D　 【解析】因为第一代勾股树中正方形有 1+2 = 3 (个),第二代勾股树中正方形有 1+2+22 = 7(个), 第三代勾股树中正方形有 1+2+22 +23 = 15(个), 所以第四代勾股树图形中正方形的个数有 1+2+ 22 +23 +24 = 31(个)。 故选 D。 10. C　 【解析】如图所示:因为 16+①+4 =m,所以① =m-20,因为 m-20+②+ 7 =m,所以② = 13,因为 16+13+③ = m,所以③ =m-29,因为④+7+m-29 =m,所以④ = 22,所以 m = 4+13+22 = 39。 故选 C。 16 ④ ① ② 7 4 ③ 二、填空题 11. x-5 = 0(答案不唯一) 12. 3. 469×105 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【概念回顾】大于 10 的数的科学记数法的表现形 式为 a×10n 的形式,其中 1≤a<10,n 为正整数,确 定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了 多少位,n 的值与小数点移动的位数相同。 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 14 页 13. 强 14. ②①④③ 15. 35°　 【解析】由折叠可知,∠A′EB = ∠AEB = 62°, ∠DEC= ∠D′EC,因为∠AEB+∠A′EB+∠D′EC+ ∠DEC= 180°+∠A′ED′,∠A′ED′= 14°,所以 62°+ 62°+ ∠DEC + ∠DEC = 180° + 14°,所以 ∠DEC = 35°。 三、解答题 16. 解:(1)原式= -32+14+4 = -18+4 = -14; (2)原式 = 5a2 + 10b2 - ( 10b2 - 8a2 ) = 5a2 + 10b2 - 10b2 +8a2 = 13a2; (3)去分母得:2(2x-2)= 3(3x-1) -6,去括号得: 4x-4 = 9x-3-6,移项得:4x-9x = -3-6+4,合并同 类项得:-5x= -5,解得:x= 1。 17. 解:(1)所画图形如图 1 所示; (2)所画图形如图 2 所示。 图 1 　 　 图 2 18. 解:(1)A (2)245　 35. 1%　 【解析】活动前 B 类别对应的 人数为:1000-68-510-177 = 245(人),活动后 B 类 型 对 应 的 人 数 占 调 查 总 人 数 的: 702 896+702+224+178 ×100% = 35. 1%; (3)小明分析数据的方法不合理,理由如下:宣传 活动后骑电瓶车 “ 都不戴” 安全帽的百分比: 178 896+702+224+178 ×100% = 8. 9%,活动前骑电瓶 车“ 都不戴” 安全帽的百分比: 177 1000 × 100% = 17. 7%,8. 9%<17. 7%,因此交警部门开展的宣传 活动有效果。 19. 解:(1)150°　 【解析】因为∠AOC = 90°,∠DOC = 30°,所以∠AOD = 90° - 30° = 60°,因为∠DOB = 90°,所以 ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB = 60° + 90° = 150°; (2) ∠AOB 逐渐变小 　 【解析】 因为 ∠DOC + ∠AOB= ∠DOC+∠AOD+∠DOC+∠BOC = ∠AOC +∠DOB= 180°,所以∠DOC 逐渐变大,∠AOB 逐 渐变小; (3)∠AOD= ∠BOC (4)如图,∠EOF 即为所求。 20. 解:(1)2. 5-1. 2+1. 1-1. 5+0. 8 = 1. 7(千米),即 飞机最后所在的位置比开始位置高,高了 1. 7 千 米; (2)(2. 5+1. 1+0. 8) ×3. 5+(1. 2+1. 5) ×2 = 20. 8 (公斤),即飞机在这 5 次特技飞行中,一共消耗 20. 8 公斤燃油。 21. 解:(1)该图形的面积为:3×2x+3x+x2 = x2 +9x; (2)当 x = 1 时,该图形的面积为 x2 +9x = 12 +9×1 = 10。 22. 解:(1)设甲商品购进 x 件,则乙商品购进(50-x) 件,根据题意得:60x+80(50-x) = 3600,解得:x = 20,所以 50-x= 50-20 = 30(件)。 答:甲商品购进 20 件,乙商品购进 30 件; (2)设甲商品的每件售价为 y 元,根据题意得:(y -60) × 20 +(86 - 80) × 30 = 3600 × 10%,解得:y = 69。 答:甲商品的每件售价为 69 元。 23. 解:(1) -3　 1012　 (2)①-3　 ②-1011　 1013　 ③-3　 【解析】③由折叠可知,MP =M′P,因为点 M、N 表示的数分别是-17、8,所以 MN= 8-(-17) = 25。 又因为点 M′落在点 N 的右边,并且线段 M′N 的长度为 3,所以 MM′= 25+3 = 28。 因为 28 ÷2 = 14,-17+14 = -3,所以点 P 表示的数为-3。 舞钢、鲁山上学期期末调研试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C D D C A B C A 1. B　 2. A　 3. C 4. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【概念回顾】直线可以用一个小写字母表示,如直 线 m,也可以用表示直线上任意两点的两个大写字 母表示,如直线 AO,但不可以用一个大写字母和一 个小写字母表示。 5. D　 【解析】A. 用抽样调查的方式调查某种灯泡的 使用寿命;B. 用普查的方式调查航天器零部件的 安全性;C. 用抽样调查的方式调查全球中学生的 视力情况。 故选 D。 6. C　 【解析】当 x= 0 时2x x 与 3x x 无意义。 故选 C。 7. A　 【解析】设该旅客的机票票价为 x 元,根据题意 得:x+(40-20)×1. 5%x = 1326,解得:x = 1020。 故 选 A。 8. B　 【解析】因为 P 是 AC 的中点,Q 是 BC 的中点, 所以 PC = 1 2 AC,CQ = 1 2 BC。 所以 PQ = 1 2 (AC+ BC)= 1 2 AB= 1 2 ×26 = 13(cm)。 故选 B。 9. C　 10. A　 【解析】由所给图形可知,第 n 个图形的星星 个 数 为: (n +2)(n+3) 2 - 2; 当 n = 5 时, (n+2)(n+3) 2 -2 = 7 ×8 2 -2 = 26(个)。 故选 A。 二、填空题 11. 扇形　 12. a2b(答案不唯一) 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 15 页