试卷3 平顶山2023-2024学年上学期期末调研试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 河南专用）

情境期末·七年级数学·上册　 第 1 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 2 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 3 平顶山第一学期期末调研试题卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中 只有一个是正确的。 1. -3 的绝对值是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 3 B. 3 C. - 1 3 D. -3 2. 用一个平面去截下面的几何体,截面一定是圆的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. 2023 年国庆节期间,平顶山市各景区共接待游客约 599 万人次, 把数据“599 万”用科学记数法表示为(　 　 ) A. 599×104 B. 5. 99×105 C. 0. 599×107 D. 5. 99×106 4. 如图所示,下列说法不正确的是(　 　 ) A. 线段 AC 与线段 CA 表示同一条线段 B. 射线 AC 与射线 BC 表示同一条射线 C. 直线 AB 与直线 BC 表示同一条直线 D. 射线 AB 与射线 AC 表示同一条射线 第 4 题图 　 　 　 第 7 题图 5. 为了了解某地区老年人的健康状况,小明在公园里调查了 60 名 老年人今年生病的次数,小颖在医院里调查了 50 名老年人今年 生病的次数,小亮在邻居中调查了 30 名老年人今年生病的次 数,小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人 今年生病的次数,你认为他们的调查方式比较合理的是(　 　 ) A. 小萌 B. 小亮 C. 小颖 D. 小明 6. 下列计算或变形正确的是(　 　 ) A. a+b= 2ab B. -( -2) 3 = 6 C. -a-b= -(a+b) D. ( -3) 2 ÷( -3)= 3 7. 把一副三角尺按如图所示拼在一起,则∠BED 的度数为(　 　 ) A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 8. 下列说法中,正确的是(　 　 ) A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 B. 有理数分为正数和负数 C. 两数相加,和一定大于任何一个加数 D. 符号不同的两个数互为相反数 9. 小萌用 13 元在超市购买了 1 瓶果汁和 4 瓶可乐,已知 1 瓶果汁 比 1 瓶可乐多 0. 5 元。 设 1 瓶可乐的价格为 x 元,则可列方程 为(　 　 ) A. x-0. 5+4x= 13 B. 4(x+0. 5) +x= 13 C. 4(x-0. 5) +x= 13 D. x+0. 5+4x= 13 10. 如图,用火柴棒按如图的方式搭图形,若第 n 个图形由 2 023 根 火柴棒组成,则 n 的值为(　 　 ) 图 1 　 图 2 　 图 3 　 …… A. 1 010 B. 1 011 C. 1 012 D. 1 013 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 单项式-x3y 的次数是　 　 　 　 。 12. 为了解全国中学生的视力情况,你认为采取　 　 　 　 方式更合 适。 (填“普查”或“抽样调查”) 13. 已知线段 AB,延长线段 AB 到 C,使得 BC = 2AB。 再延长 BA 到 D,使得 AB=AD,若 CD= 12,则线段 AB 的长为　 　 　 　 。 14. 下面是一个“数值转换机”的示意图,当 a = 1,b = -2 时,输出的 数为　 　 　 　 。 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,已知∠AOB 是直角,OC 平分∠AOB,OP 为∠AOB 内一条 射线,且∠POC= 20°,现将射线 OP 绕点 O 逆时针旋转 90°得到 射线 OQ,则∠BOQ 的度数为　 　 　 　 。 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)按要求完成下列各题: (1)计算:1-2×[5+( -2) 3]; (2)化简: 1 4 ( -4x2 -2x+8) -(3- 1 2 x)。 17. (9 分)如图所示的几何体由五个大小相同的小正方体搭成。 正面 　 　 从正面看 　 　 从左面看 　 　 从上面看 (1)从正面,左面和上面观察上图,在右边的网格纸中,分别画 出你所看到的几何体的形状图; (2)在上图中,若去掉小正方体①,则剩余部分从　 　 　 　 看形 状没有改变(填“正面” “左面”或“上面”);当去掉一个小正方 体　 　 　 　 时,剩余部分从左面看形状没有改变(填图中小正 方体的序号)。 18. (9 分)若关于 x 的方程 x+1 = 2(x-1)和x -1 2 = 2-x +m 5 有相同的 解,请求出 m 的值。 19. (9 分)某校学生会为了丰富学生的课外活动,准备组织一次球 类比赛。 他们通过调查问卷的方式,随机抽查了部分学生,了 解了学生们最喜欢的球类运动,并绘制成不完整统计图。 调查问卷:你最喜欢的球类运动是(　 　 )(单选) A. 足球　 B. 乒乓球　 C. 篮球　 D. 羽毛球　 E. 排球 F. 其他球类 喜欢的球类运动 人数条形统计图 　 　 喜欢的球类运动 人数扇形统计图 试卷 3 　 　 　 　 　情境期末·七年级数学·上册　 第 4 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 5 页 情境期末·七年级数学·上册　 第 6 页 根据图表信息解答下列问题: (1)本次调查的总人数为　 　 　 　 人,最喜欢排球运动的人数 占调查总人数的百分比为　 　 　 　 ; (2)补全条形统计图,直接写出扇形统计图中,最喜欢羽毛球运 动一组所占圆心角 α 的度数为　 　 　 　 ; (3)若你是这次球类比赛的组织者,你会组织哪一种球类比赛? 请说明理由。 20. (9 分)星期天,小明在一条东西方向的公路上练习跑步。 他从 A 地出发,每隔 10 分钟记录下自己的跑步情况(向东为正方向, 单位:米):-1 008,1 100,-976,1 010,-840,946。 (1)1 小时后小明停下休息,此时他在 A 地的 　 　 　 　 边(填 “东”或“西”),距离 A 地　 　 　 　 米; (2)在这次跑步训练中,小明平均每分钟跑多少米? 21. (9 分)按要求完成下列问题: (1)如图,已知线段 a。 ①尺规作图:画射线 OP,并在射线 OP 上顺次截取 OA =AB = a; (不写作法,保留作图痕迹) ②在①的条件下,设点 M 为 OA 的中点,若 a = 4 cm,则 BM = 　 　 　 　 cm。 (2)如图,已知∠AOB。 ①利用量角器画出∠AOB 的平分线 OC,在 OC 的左上方画射线 OD,使得∠COD= 90°; ②在①的条件下,设∠AOB= 50°,求∠AOD 的度数。 22. (10 分)某服装专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能 选择其中一种。 活动一:所购服装按原价打八折; 活动二:所购服装按原价每满 300 元减 80 元(如:所购商品原 价为 300 元,可减 80 元,需付款 220 元;所购商品原价 为 770 元,可减 160 元,需付款 610 元)。 (1)小华购买原价为 700 元的服装,选择哪种活动更合算? 请 说明理由; (2)购买一件原价为 500 元以下的服装时,若选择活动一和选 择活动二的付款金额相等,求一件这种服装的原价。 23. (10 分)综合与实践 在综合实践课上,老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无 盖长方体盒子。 (1)操作计算: 操作:如图 1,在边长为 a 的正方形四个角分别剪去边长为 b 的 小正方形,再将剩余部分折成无盖长方体形盒子,如图 2。 图 1 　 　 　 图 2 计算:①折成的长方体盒子的高 h= 　 　 　 　 (用 a 或 b 的代数 式表示); ②折成的长方体盒子底面面积 S = 　 　 　 　 (用 a,b 的代数式 表示)。 (2)规律探究: 设图 1 中正方形纸片的边长为 10 cm,小正方形的边长 b 取不 同值时,对应的长方体盒子的容积列表如下: 小正方形边长 b / cm 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 长方体容积 V / cm3 40. 5 m 73. 5 72 62. 5 n 31. 5 16 4. 5 提示:长方体的容积=底面积×高。 ①表格中,m= 　 　 　 　 ,n= 　 　 　 　 ; ②在图 3 中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化 的折线图,并根据折线图写出一个正确的信息:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (3)拓展应用: 如图 4 长方形纸片,已知长是宽的 2 倍,且小正方形的边长等于 长方形宽的 1 3 ,剪去小正方形后,若剩余纸片折成长方体盒子的 容积为 32 cm2,求长方形纸片的长。 图 3 　 　 　 图 4 圆圈为 5 = 3×2-1,由图(4)知黑色圆圈为 8 = 4× 2,由图(5)知黑色圆圈为 9 = 5×2-1,…,所以第 n 个图形中,当 n 为奇数时,黑色圆圈的个数为: (2n-1)个,当 n 为偶数时,黑色圆圈的个数为:2n 个,则第 2023 个图形中黑色圆圈的个数为:2023 ×2-1 = 4045(个)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】本题主要考查图形的变化规律,根据 图形的变化归纳出第 n 个图形中,当 n 为奇数时, 黑色圆圈的个数为(2n-1)个,当 n 为偶数时,黑色 圆圈的个数为 2n 个这一规律是解题的关键。 三、解答题 16. 解:(1)小杨的解法较简单; (2)原式= (20- 1 18 ) ×( -9)= 20×( -9) - 1 18 ×( -9) = -180+ 1 2 = -179 1 2 。 17. 解:(1)200　 72°　 【解析】在本次随机抽取的样 本中,调查的学生总人数是 40÷20% = 200(人), “平均每天帮助父母干家务时间在 20 ~ 30 分钟” 的学生人数为:200-60-40-50-10 = 40(人),在 扇形统计图中,“20 ~ 30 分钟”所在扇形对应的圆 心角的度数为 360°× 40 200 = 72°; (2)3500×50 +10 200 = 1050(人),答:估计“平均每天 帮助父母干家务的时长不少于 30 分钟”的学生 大约有 1050 人; (3)①从统计图表中发现有 30%的同学不帮父母 做家务或帮父母做家务较少,我们应该加强感恩 教育,引导学生增强感恩意识,多帮父母分担家 务;②孩子也是家庭成员,父母应该让孩子参与 到家庭劳动中。 (答案不唯一) 18. 解:(1)( -12) ×( 2 3 - 1 2 ) -33 = ( -12) × 1 6 -27 = -2 -27 = -29; (2)设被污染的数字为 x,由题意,得 ( -12) ×( 2 3 -x) -33 = -15,解得 x = 5 3 ,所以被污染的数字是 5 3 。 19. 解:(1)(4a+2b+6c)　 (2a+4b+6c)　 (2)460　 440　 (3)乙打包方式节省,理由如下:(4a+ 2b+ 6c) - (2a+4b+6c)= 2a-2b= 2(a-b),因为 a>b>c,所以 a-b>0,故甲>乙,乙打包方式节省。 20. 解:设天头长为 6x cm,地头长为 4x cm,则左、右 边的宽为 xcm,根据题意得,100 +(6x+ 4x) = 4 × (27+2x),解得 x= 4,答:边的宽为 4cm,天头长为 24cm。 21. 解:(1)11　 【解析】设木棒长度为 x cm,列方程: 3x= 40-7,解得 x= 11; (2)18　 29　 【解析】点 A 所表示的数是 7+11 = 18,点 B 所表示的数是 40-11 = 29; (3) 设爷爷和小艺的年龄差为 x 岁,3x = 125 - ( -40),解得:x = 55。 小艺年龄为 - 40 + 55 = 15 (岁),爷爷年龄为 125-55 = 70(岁)。 答:小艺现 在的年龄为 15 岁,爷爷现在的年龄为 70 岁。 22. 解:(1)105 (2)假设此时 BD⊥BC,设∠ABE 为 x°,当 BD 在 BC 上方时,∠DBA= (60-x)°,∠EBC = (45-x)°, 可列出:x+(60-x) +(45-x) = 90,解得 x = 15;当 BD 在 BC 下方时,∠ABC+∠CBD+∠DBE+∠ABE = 45°+ 90°+ 60°+x° = 360°,解得 x = 165,所以当 ∠ABE= 15°或 165°时,BD⊥CB; (3)∠ABE 的度数为 20°或 40°或 60°或 120°。 　 【解析】当边 BE 在三角板 ABC 外时,设∠ABE = x,则有 2x= x+60°,解得 x = 60°或 x = 2(x-60°), 解得 x= 120°;当边 BE 在三角板 ABC 内时,2x+x = 60°,解得 x= 20°或 x+ 1 2 x= 60°,解得 x= 40°,综 上∠ABE 的度数是 20°或 40°或 60°或 120°。 图 1 图 2 图 3 图 4 平顶山第一学期期末调研试题卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D B A C C A D A 1. B　 2. C　 3. D　 4. B 5. A　 【解析】A. 小萌利用派出所的户籍网随机调查 了该地区 10%的老年人的健康状况,简单随机抽 样,样本合适;B. 小亮调查 30 人数量太少;C. 小颖 选择的地点没有代表性,医院的病人太多;D. 小明 选择的地点没有代表性,公园里的老人都比较注 意运动,身体比较健康。 故选 A。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法总结】本题考查抽样调查,解题的关键是要 注意样本的代表性、样本的广泛性和样本的随机 性。 6. C　 【解析】 A. a 与 b 不是同类项,不能合并;B. -(-2) 3 = -(-8)= 8;D. (-3) 2 ÷(-3)= -3。 故选 C。 7. C　 【解析】因为∠AEB = 30°,∠CED = 90°,所以 ∠BED= ∠CED-∠AEB= 90°-30° = 60°。 故选 C。 8. A　 【解析】所有的有理数都能用数轴上的点表 示,A 正确;有理数分为正数、0 和负数,B 错误;正 数与负数相加,和小于正数,C 错误;-3 和+2 不是 相反数,D 错误。 故选 A。 9. D 10. A　 【解析】第 1 个图形由 1+2×2 = 5 根火柴棒组 成,第 2 个图形由 1+2×3 = 7 根火柴棒组成,第 3 个图形由 1+2×4 = 9 根火柴棒组成,……,第 n 个 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 10 页 图形由 1+2×(n+1)= (2n+3)根火柴棒组成,当 2n+3 = 2023,解得:n= 1010。 故选 A。 二、填空题 11. 4 12. 抽样调查 13. 3　 【解析】如图,因为 BC= 2AB,AB=AD,所以 BD =BC,因为 CD=BC+BD,所以 CD = 4AB,因为 CD = 12,所以 AB= 3。 14. 5 2 15. 115°或 155°　 【解析】因为∠AOB 是直角,OC 平 分∠AOB,所以∠BOC= 1 2 ∠AOB= 45°,如图 1,当 OP 在 OC 上方时,∠BOP= ∠BOC+∠POC = 45°+ 20° = 65°,因为∠POQ = 90°,所以∠BOQ = ∠BOP +∠POQ= 65°+90° = 155°。 如图 2,当 OP 在 OC 下方时,∠BOP= ∠BOC-∠POC = 45°-20° = 25°, ∠BOQ = 90° + 25° = 115°,所以∠BOQ 的度数为 115°或 155°。 图 1 　 　 　 图 2 三、解答题 16. 解:(1)原式= 1-2×( -3)= 1+6 = 7; (2)原式= -x2 - 1 2 x+2-3+ 1 2 x= -x2 -1。 17. 解:(1)如图所示; 从正面看 　 　 从左面看 　 　 从上面看 (2)上面　 ② 18. 解:解方程 x+1 = 2(x-1)得 x = 3,把 x = 3 代入方 程 x-1 2 = 2-x +m 5 ,得 1 = 2-3 +m 5 ,解得 m= 2。 19. 解:(1)300　 11%　 【解析】63÷21% = 300(人), 33÷300×100% = 11%; (2)补全条形统计图如下　 43. 2° 喜欢的球类运动人数条形统计图 (3)组织乒乓球比赛,理由如下:由于喜欢乒乓球 的学生所占的百分比最大,所以组织乒乓球比赛。 20. 解:(1)东　 232　 【解析】-1008+1100-976+1010 -840+946 = 232(米),即 1 小时后小明停下休息, 此时他在 A 地的东边,距离 A 地 232 米; (2) | -1008 | + | 1100 | + | -976 | + | 1010 | + | -840 | + | 946 | = 5880 ( 米 ), 则 5880 ÷ ( 6 × 10 ) = 98 (米 /分),即在这次跑步训练中,小明平均每分钟 跑 98 米。 21. 解:(1)①如图,OA、AB 为所作; 　 ②6　 【解析】因为 OA=AB = 4cm,所以 OB = 8cm, 因为点 M 为 OA 的中点,所以 OM= 2cm,所以 BM =OB-OM= 8-2 = 6(cm); (2)①如图,∠COD、射线 OD、OC 为所作; ②因为 OC 为∠AOB 的平分线,所以∠AOC = 1 2 ∠AOB = 25°, 因为 ∠COD = 90°, 所以 ∠AOD = ∠COD-∠AOC= 65°。 22. 解:(1) 按活动一购买需要费用:700 × 0. 8 = 560 (元),按活动二购买需费用: 700 - 2 × 80 = 540 (元),因为 540<560,所以选择活动二更合算; (2)当一件这种服装的原价不满 300 元时,活动 一打折,活动二不优惠,所以不可能支付金额相 同;当服装的原价满 300 元且在 500 元以下时,设 一件这种服装的原价为 x 元,依题意得:0. 8x = x- 80,解得:x= 400,答:一件这种服装的原价为 400 元。 23. 解:(1)b　 (a-2b) 2 (2)①64　 48　 ② 当小正方形的边长 b 大于 2 时,折成的长方体盒 子的容积随着 b 的增大而减小 (3)设小正方形的边长为 xcm,由题意可知,长方 形的宽为 3xcm,长为 6xcm,V = x(3x- 2x) ( 6x- 2x)= 4x3 = 32,即 x3 = 8,因为 23 = 8,所以 x = 2,6× 2 = 12(cm),故长方形纸片的长为 12cm。 焦作(上)期末试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B D C D C C C C 1. D　 2. A　 3. B 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末 ZBB·七年级数学上　 第 11 页