试卷9 大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 河北专用）

七年级数学答题卡　 第 1 页　 (共 2 页) ■ ■ 大情境期末模拟卷 七年级数学答题卡 姓　 名 考　 号 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 贴条形码区 缺考标记 考生禁填 缺考考生,由监考老师贴条形码,并 用 2B 铅笔填涂右面的缺考标记 填涂样例 正确填涂 错误填涂 注 意 事 项 1. 答题前,考生务必先认真核对条形码,无误后将姓名、考号填在答题卡相应位置. 2. 选择题答案必须用 2B 铅笔规范填涂;如需改动,用橡皮擦干净,再填涂其他答案. 3. 非选择题答题时,必须使用 0. 5 毫米黑色签字水笔书写. 4. 严格在题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效. 5. 保持答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改液 和修正带. 　 一、选择题(本大题共 12 个小题,每题 3 分,共 36 分) 1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 11. [A][B][C][D] 12. [A][B][C][D] 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 3 分,共 12 分) 13. 　 　 　 　 　 　 　 14. 　 　 　 　 　 　 　 15. 　 　 　 　 　 16. 　 　 　 　 　 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 72 分) 17. (8 分) (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 18. (8 分) 19. (8 分) (1)　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 20. (8 分) (1) (2)　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (3)　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 21. (9 分) (1)　 　 　 　 　 　 (2)　 　 　 　 　 　 (3) (4) 七年级数学答题卡　 第 2 页　 (共 2 页) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 22. (10 分) (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 23. (10 分) (1) (2) (3) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 24. (11 分) (1)　 　 　 　 　 　 (2)① ② 河北专版·七年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 2 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 试卷 9 大情境期末模拟卷 测试时间:120 分钟　 测试分数:120 分 (已根据最新教材以及最新中考信息编写) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每题 3 分,共 36 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. - 1 2 的相反数是(　 　 ) A. 1 2 B. - 1 2 C. ± 1 2 D. - 1 4 2. 热点情境·芯片 “两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”. 2023 年 8 月 29 日,华为搭载自研麒麟芯片 的 mate60 系列低调开售. 据统计,截至 2023 年 10 月 21 日,华为 mate60 系列手机共售出约 160 万 台,将数据 1 600 000 用科学记数法表示应为(　 　 ) A. 0. 16×107 B. 1. 6×106 C. 1. 6×107 D. 16×106 3. 如图,是某个几何体的展开图,则这个几何体是(　 　 ) A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 圆锥 4. 已知∠α = 35°30′,则它的补角为(　 　 ) A. 35°30′ B. 54°30′ C. 144°30′ D. 154°30′ 5. 下列表述正确的是(　 　 ) A. 单项式 ab 的系数是 0,次数是 2 B. -2x2y3 的系数是-2,次数是 3 C. x-1 是一次二项式 D. -ab2 +3a-1 的项是-ab2,3a,1 6. 元旦在中国也被称为“阳历年” . 为庆祝元旦,某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过 300 元时,所购买的商品按原价打 8 折后,再减 50 元” . 若某商品的原价为 x 元(x>300),则活动期间购 买该商品实际付的钱数是(　 　 ) A. (80%x-50)元 B. [80%(x-50)]元 C. (50%x-80)元 D. [50%(x-80)]元 7. 多项式 mx-n 和-2mx+n(m≠0)的值由 x 的取值决定,下表是当 x 取不同值时多项式对应的值,则 关于 x 的方程-mx+n= 2mx-n 的解是(　 　 ) A. x= 1 B. x= 2 C. x= 3 D. x= 4 x 1 2 3 4 mx-n -2 -1 0 1 -2mx+n 1 -1 -3 -5 8. 文化情境·数学文化 《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七 日至长安. 今乙发已先二日,甲仍发长安. 问几何日相逢? 译文:甲从长安出发,5 日到齐国;乙从齐 国出发,7 日到长安. 现乙先出发 2 日,甲才从长安出发. 问多久后甲乙相逢? 设乙出发 x 日,甲乙相 逢,则可列方程(　 　 ) A. x +2 7 + x 5 = 1 B. x -2 7 + x 5 = 1 C. x 7 +x+2 5 = 1 D. x 7 +x-2 5 = 1 9. 如图,将半径为 1 的圆形纸片上的点 A 与数轴的原点重合,将纸片沿着数轴向左滚动一周,点 A 到 达了点 B 的位置,则线段 AB 的中点表示的数是(　 　 ) A. -2π B. - 3 2 π C. -π D. - π 2 第 9 题图 　 　 第 10 题图 　 　 第 11 题图 10. 如图,点 B 在直线 AP 上,点 M、N 分别是线段 AB、BP 的中点,点 B 在线段 AP 上,AP = 15,则线段 MN 的长度为(　 　 ) A. 5 B. 7. 5 C. 15 D. 30 11. 如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点 O,若∠COB= 3∠AOD,OE 为∠AOD 的平分 线,则∠COE 的度数是(　 　 ) A. 45° B. 60° C. 65° D. 67. 5° 12. 学习情境·规律探究 下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律组成的,其中第①个图形 中有 4 个黑色三角形,第②个图形中有 8 个黑色三角形,第③个图形中有 13 个黑色三角形,…按 此规律排列下去,则第⑥个图形中黑色三角形的个数为(　 　 ) A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 3 分,共 12 分) 13. 一次数学测试,如果 80 分为优秀,以 80 分为基准简记,例如 90 分记为+10,那么 70 分应记　 　 　 　 . 14. 已知 m,n 为正整数,若多项式 2a2b-a3b2+3am-1bn 合并同类项后只有两项,则 m+n 的值为　 　 　 　 . 15. 某商场将运动衣按进价的 50%加价后,写上“大酬宾,八折优惠”,结果每件运动衣仍获利 20 元, 运动衣的进价是　 　 　 　 元. 16. 学习情境·程序框图 按如图所示的程序计算,若开始输入的 x 的值为 30,第一次得到的结果为 15, 第二次得到的结果为 24,……,请你探索第 2 023 次得到的结果为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 72 分) 17. (8 分)计算: (1)6×( -3) + | 4 | ÷ 2 5 ;　 　 　 　 　 (2)( -1) 2 024 -27 7 ×( 2 3 -1) ÷( -3) 2 . 18. (8 分)先化简,再求值:2x2y-[x2y2 -3(xy- 2 3 x2y)] -3xy,其中 x= 2,y= - 1 2 . 19. (8 分)嘉琪同学在解方程2x +1 3 -x-3 5 = 2 时,步骤如下: 解:去分母,得 5(2x+1)-3(x-3)= 30 第①步……… 去括号,得 10x+5-3x-9 = 30 第②步…………… 移项,得 10x-3x= 30-5+9 第③步……………… 合并同类项,得 7x= 34 第④步………………… 系数化为 1,得 x= 34 7 第⑤步…………………… (1)以上运算步骤中,第⑤步的运算依据是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ;第　 　 　 　 步开始出错, 错误的原因是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)请写出正确的计算步骤. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 试卷 9 　 　 　 　 　 河北专版·七年级数学·上册　 第 4 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 5 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 6 页 20. (8 分)(天津期末)如图是由 10×10 个边长为 1 的小正方形组成的网格,每个小正方形的内角都是 直角,每个顶点为格点,A,B,C,D,E,F 均在格点上,且∠BAD= 90°. (1)仅用无刻度的直尺按要求画图:①作直线 EF;②连接 BD;③连接 AC 并延长到点 G,使 CG= 1 2 AC; (2)在完成(1)后,图中能用字母表示的角中,写出一对互余的角　 　 　 　 　 　 　 ;写出一对互补 的角　 　 　 　 　 　 　 . (3) 若点 P 是平面内一点, 当点 P 是 AC 与 BD 的交点时,PA + PB + PC + PD 的值最小, 理 由是　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 　 　 21. 生产劳动情境·产品制造 (9 分)(东莞期末)某共享单车厂计划一周生产自行车 2 100 辆,平均每 天生产 300 辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况 (超产记为正、减产记为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 (1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车　 　 　 　 辆; (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车　 　 　 　 辆; (3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得 80 元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 15 元;少生产一辆扣 20 元,那么该工厂这一周的工资总额是多少元? (4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在 此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多? 请说明理由. 22. 新趋势·项目式学习 (10 分)某校七年级学生在数学课上进行了项目式学习研究,某小组研究如下: 【提出驱动性问题】销售问题. 【设计实践任务】选择“素材 1”“素材 2”设计了“任务 1”“任务 2”的实践活动. 请你尝试帮助他们 解决相关问题. 素材 1 某商场从厂家购进了 A,B 两种品牌足球共 100 个,已知购买 A 品牌足球比购买 B 品牌 足球少花 2 800 元,其中 A 品牌足球每个进价是 50 元,B 品牌足球每个进价是 80 元. 素材 2 在销售过程中,A 品牌足球每个售价是 80 元,很快全部售出;B 品牌足球每个按进价加 价 25%销售,售出一部分后,出现滞销,商场决定打九折出售剩余的 B 品牌足球,两种 品牌足球全部售出后共获利 2 200 元. 【尝试解决问题】 任务 1 (1)求购进 A,B 两种品牌足球各多少个? 任务 2 (2)有多少个 B 品牌足球打折出售? 23. 新定义 (10 分)定义一种新的运算⊗:已知 a,b 为有理数,规定 a⊗b=ab-b+1. (1)计算( -2)⊗3 的值; (2)已知 x2⊗a 与 3⊗x2 的差中不含 x2 项,求 a 的值; (3)如图,数轴上有三点 A,B,C,点 A 在数轴上表示的数是( -6) ⊗1,点 C 在数轴上表示的数是 1 8 ⊗( -8) . 点 B 在点 A 的右侧,距点 A 两个单位长度. 若点 B 以每秒 3 个单位长度的速度向右匀速 运动,同时点 C 以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速运动,问运动多少秒时,BC= 4? 24. (11 分)如图,点 O 为直线 AB 上一点,将一直角三角板的锐角 60°顶点放在点 O 处,∠AOD=α. (1)若 α= 40°,则∠BOC= 　 　 　 　 ; (2)若将直角三角板 ODC 绕点 O 顺时针旋转一周,旋转速度是每秒 0. 5°. ①在直角三角板旋转过程中(射线 OD 在直线 AB 的上方),当 0°<α<120°时,求∠BOC 的大小(用 含 α 的式子表示); ②在直角三角板旋转一周过程中,当 α= 30°时开始计时,试求直角三角板 ODC 旋转到几秒时,直 线 AB 恰好是∠COD 的平分线. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 点,所以 AD = BD = 1 2 AB,AC = CD = 1 2 AD. 因为 AB = 4a cm,所以 AD=BD= 2a cm,AC=CD = a cm,所以 BC =BD+ CD= 3a cm. 故选 C. 9. D　 【解析】由图可知:AC = AB+BC,因为 BC = 2AB,DA = AB,所以 AC = AB +BC = AB + 2AB = 3AB = 3AD,即 AC = 3AD. 故选 D. 10. D　 【解析】由数轴得,-3<x<-2,0<y<1,所以-x>2, | x | > | y | ,xy<0,x+y>-3. 故选 D. 11. A 12. B　 【解析】由题意可得∠CBD = 2t°,因为∠ABC = 45°, ∠DBE = 30°, 所 以 ∠EBF = 180° - ∠ABC - ∠CBD - ∠DBE=(105-2t)°. 因为 BM 平分∠EBF,所以∠MBF = 1 2 ∠EBF=(52. 5-t)°. 因为∠CBM = 3∠CBD-80°,所 以 180-45-(52. 5-t)= 6t-80,所以 t= 32. 5. 故选 B. 二、填空题 13. -1　 【解析】由题意得 a= 3,b= 4,所以 a-b= 3-4 = -1. 14. 两点之间,线段最短 15. 34 或 50　 【解析】当快艇 S 在东南方时,不存在∠AOS = 1 4 ∠BOS;当快艇 S 在东北方时,∠AOS = 90°÷(1+4) = 18°,快艇 S 旋转的度数:180°- 60°- 18° = 102°,所以 快艇 S 旋转的时间:102°÷ 3° = 34;当快艇 S 在西北方 时,∠AOS= 90°÷(4-1)= 30°,快艇 S 旋转的度数:270° -60°- 60° = 150°,所以快艇 S 旋转的时间:150°÷ 3° = 50;当快艇 S 在西南方时,不存在∠AOS = 1 4 ∠BOS. 综 上,当快艇 S 旋转了 34 或 50 个时间单位时,∠AOS = 1 4 ∠BOS. 16. 8　 2022　 【解析】由题知,因为数轴上点 A0 表示的数 为-2,且 A1(不与 A0 重合),A0 分别到 1 对应的点的距 离相等,所以[1-(-2)]×2+(-2)= 4,即点 A1 表示的数 为 4;依次类推,点 A2 表示的数为 0,点 A3 表示的数为 6,点 A4 表示的数为 2,点 A5 表示的数为 8,点 A6 表示 的数为 4,…,所以点 A2n(n 为正整数)表示的数为:2n- 2,点 A2n-1 表示的数为:2n+2. 当 n = 3 时,2×3+2 = 8,即 点 A5 表示的数为 8;当 n = 1012 时,2×1012-2 = 2022,即 点 A2024 表示的数为 2022. 三、解答题 17. 解:(1)原式= -6+5+8 = 7; (2)原式= 12× 1 4 +(-6)÷3 = 3+(-2)= 1. 18. 解:(1)去括号,得 x+7 = 3x-3. 移项,得 x-3x= -3-7. 合 并同类项,得-2x= -10. 系数化为 1,得 x= 5; (2)去分母,得 2(x-1)= (5-x)-12. 去括号,得 2x-2 = 5 -x-12. 移项,得 2x+x = 5- 12+ 2. 合并同类项,得 3x = -5. 系数化为 1,得 x= - 5 3 . 19. 解:(1)①如图所示,点 B 即为所求; ②射线 OP 即为所求;(答案不唯一) ③点 C、线段 CA、CB 即为所求;(答案不唯一) (2)< 20. 解:(1)因为 AB= 12,AC= 2,所以 BC=AB-AC= 10. 因为 D 为线段 BC 的中点,所以 CD=BD= 1 2 BC= 5; (2)因为 AE=CD,所以 AE = 5,若 E 在 A 的左侧,则 EB =EA+AB= 17,若 E 在 A 的右侧,则 EB = AB-AE = 7,所 以线段 EB 的长为 17 或 7. 21. 解:设还需要增加 x 名文物修复师才能按时完成修复工 作,由题意得: 1 720 ×16×10+ 1 720 ×(16+x) ×(30-10) = 1, 解得 x= 12,答:还需要增加 12 名文物修复师才能按时 完成修复工作. 22. 解:(1)①② (2)满足条件的单项式为:x3y3 ; (3)因为 A= 2a2 +4b2 ,B=a2 -2ab,所以 A+2B= 2a2 +4b2 + 2(a2 -2ab)= 2a2 +4b2 +2a2 -4ab = 4a2 +4b2 -4ab,是对称 式. 23. 解:(1)①15°　 ②∠MON= ∠BOC (2)有两种情况,①当 0<α< 120°时,如图 1 所示. 因为 ∠AOB=α,∠BOC = α 2 ,所以∠AOC = ∠AOB+∠BOC = 3 2 α. 因为 OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,所以∠COM = 1 2 ∠AOC = 3 4 α, ∠CON = 1 2 ∠BOC = 1 4 α, 所 以 ∠MON= ∠COM-∠CON= 1 2 α;②当 120<α<180°时,如 图 2 所示. 因为∠AOB = α,∠BOC = α 2 ,所以∠AOC = 360°- ∠AOB - ∠BOC = 360° - 3 2 α. 因为 OM 平分 ∠AOC,ON 平分∠BOC,所以∠COM= 1 2 ∠AOC = 180°- 3 4 α,∠CON = 1 2 ∠BOC = 1 4 α,所以∠MON = ∠COM+ ∠CON= 180°- 1 2 α. 综上所述,∠MON = 1 2 α 或 180°- 1 2 α. 图 1 　 　 　 图 2 24. 解:(1)1 (2) 5 2 或 5　 【解析】设 C 表示的数为 y,C 在 M 的右 侧,则 y>2. 因为 6 的正因数有 1、2、3、6,所以①当 m = 1,n= 6 时,则有 6(y+1)= 11,解得 y = 5 6 <2,不符合题 意,舍去;②当 m= 2,n= 3 时,则有 3(y+2)= 11,解得:y = 5 3 <2,不符合题意,舍去;③当 m = 3,n = 2 时,则有 2(y+3)= 11,解得 y= 5 2 >2,符合题意;④当 m = 6,n = 1 时,则有 y+6 = 11,解得 y = 5>2,符合题意;综上所述,y 为 5 2 或 5,故点 C 表示的数为 5 2 或 5; (3)设运动时间为 t 秒,则 P 表示的数为 2+ 2t,Q 点表 示的数为-3+t. 因为点 P 始终为点 Q 的“k 倍关联点”, 所以 2(-3+t+m)= 2+2t,所以-6+2m= 2,解得:m= 4,所 以 k= 8. 大情境期末模拟卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A C C A B D C B D B 1. A　 2. B　 3. A 4. C　 【解析】因为∠α = 35°30′,所以∠α 的补角 = 180° - 35°30′= 144°30′. 故选 C. 5. C　 【解析】A. 单项式 ab 的系数是 1,次数是 2;B. -2x2y3 的系数是- 2,次数是 5;D. -ab2 + 3a- 1 的项是-ab2,3a, 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 13 页 -1. 故选 C. 6. A 7. B　 【解析】当 x= 2 时,-mx+n= 1,当 x = 2 时,2mx-n= 1, 则关于 x 的方程-mx+n= 2mx-n 的解是 x= 2. 故选 B. 8. D　 9. C 10. B　 【解析】因为点 M、N 分别是线段 AB、BP 的中点,所 以 BM= 1 2 AB,BN = 1 2 BP,因为 AB+BP = AP = 15,所以 MN=BM+BN= 1 2 AB+ 1 2 BP= 1 2 (AB+BP)= 1 2 AP= 7. 5. 故选 B. 11. D　 【解析】设∠AOD = x,则∠COB = 3x,由题意可知, ∠AOB= ∠COD = 90°,故∠BOC = ∠AOB+∠COD-AOD = 90°+90°-x= 180°-x,所以 180°-x = 3x,解得,x = 45°, 所以∠AOD = 45°,因为 OE 为∠AOD 的平分线,所以 ∠DOE = 1 2 ∠AOD = 22. 5°, 所 以 ∠COE = ∠COD - ∠DOE= 67. 5°. 故选 D. 12. B　 【解析】因为第①个图形中黑色三角形的个数 4 = 1 +2×1+1,第②个图形中黑色三角形的个数 8 = 1+2+2×2 +1,第③个图形中黑色三角形的个数 13 = 1+2+3+2×3+ 1,……所以第⑥个图形中黑色三角形的个数为 1+2+3 +4+5+6+2×6+1 = 34. 故选 B. 二、填空题 13. -10 14. 6 或 4　 【解析】由题意,得 m-1 = 3,n= 2 或 m-1 = 2,n= 1,解得 m= 4,n= 2 或 m= 3,n= 1,当 m= 4,n= 2 时,m+n = 4+2 = 6;当 m= 3,n= 1 时,m+n= 3+1 = 4;综上所述:m +n 的值为 6 或 4. 15. 100　 【解析】设运动衣的进价是 x 元,根据题意得(1+ 50%)x× 8 10 = x+ 20,解得 x = 100,所以运动衣的进价是 100 元. 16. 6　 【解析】由题意得,第一次得到的结果为 15,第二次 得到的结果为 24,第三次得到的结果为 12,第四次得到 的结果为 6,第五次得到的结果为 3,第六次得到的结果 为 12,…,从第三次输出结果开始,每三次输出结果为 一个循环. 因为(2023- 2) ÷ 3 = 673……2,所以第 2023 次的输出结果和第四次的输出结果相同,为 6. 三、解答题 17. 解:(1)原式= 6×(-3)+4× 5 2 = -18+10 = -8; (2)原式= 1- 27 7 ×(- 1 3 )÷9 = 1+ 9 7 × 1 9 = 1+ 1 7 = 8 7 . 18. 解:原式= 2x2y-(x2y2 -3xy+2x2y) -3xy = 2x2y-x2y2 +3xy -2x2y- 3xy = - x2y2 ,当 x = 2,y = - 1 2 时,原式 = - 22 × (- 1 2 ) 2 = -1. 19. 解:(1)等式的性质 2　 ②　 括号前面是“ -”号,去括号 后,括号内第二项没有变号 (2)去分母,得 5(2x+1)-3(x-3)= 30. 去括号,得 10x+ 5-3x+9 = 30. 移项,得 10x- 3x = 30- 5- 9. 合并同类项, 得 7x= 16. 系数化为 1,得 x= 16 7 . 20. 解:(1)①如图所示,直线 EF 即为所求; ②线段 BD 即为所求; ③线段 AG 即为所求; (2) ∠EAB 与∠DAF 互余(答案不唯一) 　 ∠EAB 与 ∠BAF 互补(答案不唯一) (3)两点之间,线段最短 21. 解:(1)290　 (2)2109 (3)由(2)可知,该厂本周实际共生产自行车 2109 辆, 2109×80+(5+13+16)×15+( -2-4-10-9) ×20 = 168730 (元);答:该工厂这一周的工资总额是 168730 元; (4)按每周计件工资制的一周工资较高. 理由:2109×80 +9× 15 = 168855(元),168855 元> 168730 元,所以按每 周计件工资制的一周工资较高. 22. 解:( 1) 设购进 A 品牌足球 x 个,则购进 B 品牌足球 (100-x)个. 根据题意得 80(100-x) -50x = 2800,解得 x = 40,所以 100-x= 100-40 = 60. 答:购进 A 品牌足球 40 个,B 品牌足球 60 个; (2)设有 y 个 B 品牌足球打折出售,则有(60-y)个 B 品 牌足球原价出售. 根据题意得(80- 50) × 40+80×25%× (60-y)+[80×(1+25%)×90%-80]y= 2200,解得 y = 20. 答:有 20 个 B 品牌足球打折出售. 23. 解:(1)(-2)⊗3 = (-2) ×3-3+1 = -8,所以(-2) ⊗3 的 值为-8; (2)x2 ⊗a=ax2 -a+1,3⊗x2 = 3x2 -x2 +1 = 2x2 +1,所以 x2 ⊗a-3⊗x2 = (ax2 -a+1)-(2x2 +1)= (a-2)x2 -a. 因为 x2 ⊗a 与 3⊗x2 的差中不含 x2 项,所以 a-2 = 0,所以 a = 2; (3)因为点 A 在数轴上表示的数是( -6) ⊗1,所以运动 前点 A 表示的数为-6. 因为点 C 在数轴上表示的数是 1 8 ⊗(-8),所以运动前点 C 表示的数为 8,由题意,得 运动前点 B 表示的数为-4,设运动时间为 t 秒,则点 B 表示的数为-4+3t,点 C 表示的数为 8- t. 因为 BC = 4, 所以 BC= | (-4+3t)-(8-t) | = | 4t-12 | ,所以 | 4t-12 | = 4,解得 t= 4 或 t= 2,所以运动 2 或 4 秒时,BC= 4. 24. 解:(1)80° (2)①当 0°<α< 120°时. 因为射线 OD 在直线 AB 的上 方. 所以∠BOC= ∠AOB-∠AOD-∠COD,又因为∠AOD =α,∠COD= 60°,∠AOB = 180°,所以∠BOC = 180°-α- 60° = 120°-α; ②(Ⅰ)OB 平分∠COD,如图 1. 因为∠COD = 60°,OB 平分∠COD,所以∠BOD = 1 2 ∠COD = 30°. 因为∠AOD′ = 30°,所以∠DOD′= 180°-30°-30° = 120°. 因为旋转速 度是每秒 0. 5°,所以所用时间为:120÷0. 5 = 240(秒); (Ⅱ)OA 平分∠COD,如图 2. 因为∠COD= 60°,OA 平分 ∠COD,所以 ∠AOC = 1 2 ∠COD = 30°. 因为 ∠AOD′ = 30°,所以射线 OC 与射线 OD′重合. 所以直角三角板 ODC 旋转的角度为 360°-60° = 300°. 所以所用时间为: 300÷0. 5 = 600(秒) . 答:直角三角板 ODC 旋转到 240 秒 或 600 秒时,直线 AB 恰好是∠COD 的平分线. 图 1 　 　 　 图 2 大情境期末预测卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C D D D C B A A C D 1. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】有理数大小比较的方法:(1)正数都大于 0; (2)负数都小于 0;(3)正数大于一切负数;(4)两个负 数,绝对值大的其值反而小. 2. B　 3. C 4. D　 【解析】A. x2 +x2 = 2x2;B. 4x-(x- 3y)= 3x+ 3y;C. x2y 与-3xy2 不能合并. 故选 D. 5. D　 【解析】A. 旋转一本书,书运动的痕迹体现“面动成 体”;B. 打乒乓球时,乒乓球在空中飞行的路线说明“点 动成线”;C. 天空划过一道流星说明“点动成线” . 故选 D. 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 14 页