试卷7 邯郸市冀南新区2023-2024学年上学期期末考试-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 河北专用）

河北专版·七年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 2 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 试卷 7 邯郸市冀南新区第一学期期末考试 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新教材以及最新中考信息修订) 一、选择题(本大题共 16 个小题,每小题 3 分,共 48 分) 1. 计算 a3 +a3 的结果为(　 　 ) A. a3 B. 2a3 C. a6 D. 2a6 2. 把-3 600 000 用科学记数法表示为-3. 6×10?,则“?”的值为(　 　 ) A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 3. 与-2(a+b)相等的是(　 　 ) A. -2a-b B. -2a+b C. -2a-2b D. -2a+2b 4. 若 x= -2 是方程 m-2x= 6 的解,则 m 的值是(　 　 ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 5. 已知 a= b,下列等式不一定 ∙∙∙ 成立的是(　 　 ) A. a+a= 2b B. a-b= 0 C. ac= bc D. a c = b c 6. 若-2□2×( -1)= 0 成立,则“□”中的运算符号是(　 　 ) A. + B. - C. × D. ÷ 7. 解方程x -1 2 -2x+1 3 = 1 时,去分母正确的是(　 　 ) A. x-1-(2x+1)= 1 B. x-1-(2x+1)= 6 C. 3(x-1) -2(2x+1)= 1 D. 3(x-1) -2(2x+1)= 6 8. 一个正方体的平面展开图如图所示,那么在原正方体上,与“中” 字所在面相对的面上的汉字 是(　 　 ) A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 第 8 题图 　 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,点 A,B,O 分别表示一个景点. 经测量∠AOB= 66°,景点 B 在景点 O 的北偏东 25°25′方向,则 景点 A 相对于景点 O 的方向是(　 　 ) A. 南偏东 40°35′方向 B. 北偏西 41°35′方向 C. 北偏西 40°35′方向 D. 南偏东 41°35′方向 10. 如图,数轴上 A,B 两点表示的数分别为 a,b,则下列结论不正确 ∙∙∙ 的是(　 　 ) A. ab<0 B. a+b>0 C. a-b<0 D. | a | - | b | >0 11. 小明和小华各收集了一些邮票,已知小华收集了 x 枚邮票,小明收集的邮票数量比小华的 2 倍少 5 枚,则两人一共收集邮票的数量为(　 　 ) A. (3x-5)枚 B. (3x+5)枚 C. ( 1 2 x+5)枚 D. ( 1 2 x-5)枚 12. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 2 不是单项式 B. 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 C. 锐角的补角比它的余角大 90° D. 3. 657 精确到十分位是 3. 66 13. 如图,若 x,y 互为倒数,则表示 2x2 +xy-2(xy+x2) + 1 3 的值的点落在(　 　 ) A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 第 13 题图 　 　 　 图 1 　 　 图 2 第 14 题图 　 　 　 第 16 题图 14. 数学老师要求学生用一张长方形的纸片 ABCD 折出一个 45°的角,甲、乙两人的折法如下,下列说 法正确的是(　 　 ) 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 甲:如图 1,将纸片沿折痕 AE 折 叠,使点 B 落在 AD 上的点 B′处, ∠EAD 即为所求. 　 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 乙:如图 2,将纸片沿折痕 AE,AF 折叠,使 B, D 两点分别落在点 B′,D′处,且 AB′与 AD′在 同一直线上,∠EAF 即为所求. A. 甲和乙的折法都正确 B. 只有甲的折法正确 C. 只有乙的折法正确 D. 甲和乙的折法都不正确 15. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空;二人共车, 九人步,问人与车各几何? 其大意为:若 3 个人乘一辆车,则空 2 辆车;若 2 个人乘一辆车,则有 9 个人要步行,求人数和车数. 甲、乙两人所列方程如下,下列判断正确的是(　 　 ) 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 甲:设车数为 x 辆,可列方程为 3(x-2)= 2x+9 乙:设人数为 y 人,可列方程为 y 3 +2 = y -9 2 A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 16. 如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第 1 个至第 3 个台阶上依次标着-2,-1, - 1 2 ,且任意相邻三个台阶上数的积都相等. 下列判断正确的是(　 　 ) 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 结论Ⅰ:从下到上前 2 022 个台阶上的数的积是-1; 结论Ⅱ:数“- 1 2 ”所在的台阶数用正整数 k 表示为 3k. A. Ⅰ对Ⅱ错 B. Ⅰ错Ⅱ对 C. Ⅰ和Ⅱ都对 D. Ⅰ和Ⅱ都错 二、填空题(本大题共 3 个小题,每小题 3 分,共 9 分) 17. 规定:(↑3)表示电梯上升 3 层,记作+3,则(↓2)表示电梯下降 2 层,记作　 　 　 　 . 18. 已知 | a-1 | +(b+5) 2 = 0. (1)写出一个大于 b 且小于 a 的负整数:　 　 　 　 ; (2)若 c 的倒数是 a 与 b 的差,则 c 的值为　 　 　 　 . 19. 现有 AB,CD 两根木条,M,N 分别是 AB,CD 的中点,将两根木条叠放在一起. (1)若按如图所示叠放,AB= 10,CD= 6,则 MN= 　 　 　 ; (2)若按如图所示叠放,BD-AC=a,则 MN= 　 　 　 　 . (用含 a 的式子表示) 三、解答题(本大题共 7 个小题,共 63 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. (每小题 3 分,共计 9 分)计算下列各小题: (1)( -6) ÷( - 1 3 ); (2) 9 22 +11 18 -(23 22 - 7 18 ); (3)( -1) 2 -(2-5) × 1 3 + | -4 | . 21. (本小题满分 8 分)如图,已知四点 A,B,C,D. (1)读下列语句按要求用尺规依次画图. ①画线段 AB,AD,画射线 AC,画直线 BD; ②在线段 AB 的延长线上取点 E,使 BE= 2AB(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,比较线段的大小:AB+BD　 　 　 　 AD(填“ >” “ <”或“ = ”),理由是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 试卷 7 　 　 　 　 　 河北专版·七年级数学·上册　 第 4 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 5 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 6 页 22. (本小题满分 8 分)老师在批改嘉淇作业时发现,嘉淇在解方程x +1 2 -1 = ■+2 -x 3 时,把“2-x”抄成 了“x-2”,解得 x= 5,而且“■”处的数字也模糊不清了. (1)求“■”处的数字; (2)请你解出原方程正确的解. 23. (本小题满分 8 分)如图,约定:上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式. 如 阴影部分的三个整式之间的关系即为( -x2 +3x-1) +M= 2x-5. (1)求整式 M; (2)若整式 P 中不含 x 的一次项,求 a 的值. 24. (本小题满分 9 分)如图,点 O 在直线 AB 上,∠COD = 60°,射线 OE 在∠COD 内部,且∠AOE = 2∠DOE. (1)若 OD 是∠BOC 的平分线,求∠COE 的度数;下面是小宇同学的解答过程,请帮小宇补充 完整. 解:因为 OD 是∠BOC 的平分线, 所以∠BOD= ∠　 　 　 　 　 = 60°, 所以∠AOD= 180°-∠　 　 　 　 　 = 120°. 因为∠AOD= ∠AOE+∠　 　 　 　 　 ,∠AOE= 2∠DOE, 所以∠AOD= 3∠　 　 　 　 　 , 所以∠DOE= 1 3 ∠AOD= 40°, 所以∠COE= ∠　 　 　 　 　 -∠DOE= 20°; (2)设∠COE=α,用含 α 的式子表示∠BOD,并写出推导过程. 25. (本小题满分 9 分)在“节能减排,做环保小卫士”活动中,小明对两种照明灯的使用情况进行了调 查,得出如下表所示的数据. 已知这两种灯的照明效果一样,小明家所在地的电价是每度 0. 5 元. (注:用电度数=功率(千瓦) ×时间(小时),费用=灯的售价+电费) 功率 使用寿命 价格 白炽灯 0. 1 千瓦 2 000 小时 3 元 / 盏 节能灯 0. 02 千瓦 4 000 小时 35 元 / 盏 (1)在白炽灯的使用寿命内,设照明时间为 x 小时,则一盏白炽灯的费用为 　 　 　 　 元,一盏节能 灯的费用为 　 　 　 　 元;(用含 x 的式子表示) (2)在白炽灯的使用寿命内,照明多少小时时,使用这两种灯的费用相等? (3)如果计划照明 4 000 小时,购买哪一种灯更省钱? 请你通过计算说明理由. 26. (本小题满分 12 分)如图,嘉淇设计了一动画,已知数轴上点 A,B,C 表示的数分别为-10,-2,x,B 是 AC 的中点,机器人 M(看成点)从点 A 出发,以 2 个单位长度 /秒的速度沿数轴正方向运动,当 机器人 M 到达点 B 时,机器人 N(看成点)同时从点 C 出发,以 1. 5 个单位长度 /秒的速度沿数轴 正方向运动. 设机器人 M 的运动时间为 t 秒. (1)AB 的长为 　 　 　 　 个单位长度,x 的值为 　 　 　 　 ; (2)当 MA+MB= 10 时,求点 M 表示的数; (3)当机器人 M,N 之间的距离小于等于 2 个单位长度时,机器人 M 变成彩色,求机器人 M 变成彩 色的总时长; (4)当机器人 M,N 和点 C 中有一个点到其他两点的距离相等时,直接 ∙∙ 写出 t 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1 2 (12-a)cm,所以 DE = CD +CE = 1 2 a+ 1 2 ( 12 - a) = 1 2 AB= 6(cm),所以不论 AC 取何值(不超过 12cm),DE 的长不变; (3) 因为 OD、 OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC, 所以 ∠DOC = 1 2 ∠AOC, ∠COE = 1 2 ∠BOC,所以∠DOE = ∠DOC+∠COE = 1 2 (∠AOC+∠COB) = 1 2 ∠AOB,因为 ∠AOB= 120°,所以∠DOE = 60°,所以∠DOE 的度数与 射线 OC 的位置无关. 石家庄市藁城区第一学期期末质量评价 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B B A A A D B B 1. B　 2. D 3. B　 【解析】单项式有 3,π,共 2 个. 故选 B 4. B 5. A　 【解析】因为 b<a<0,所以 | b | > | a | = -a. 故选 A. 6. A　 【解析】A. 原式= x-y-z,所以 x-y-z≠x-y+z,故此选 项符合题意. 故选 A. 7. A 8. D　 【解析】设中间的数为 x,则 x 为整数,这 5 个数的和 为 x-8+x-6+x+x+6+x+8 = 5x. 由 5x= 40 得 x= 8,∵ x-8 = 0,不符合题意,由 5x= 110 得 x= 22. 故选 D. 9. B　 【解析】因为点 C 是 AB 的中点,点 D 是 BC 的中点, 所以 AC=BC = 1 2 AB,CD = BD = 1 2 BC,则 CD = AD-AC = AD-BC,①错误;②正确;2AD-AB = 2AC+2CD-AB = 2CD, ③正确;CD= 1 4 AB,④错误. 故选 B. 10. B　 【解析】因为∠AOB = ∠COD = 90°,所以∠4 = ∠AOC = 25°,所以 ∠1 = ∠EOF-∠4-∠3 = 90°-25° - 35° = 30°. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查等腰直角三角形的性质,角的和差 定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于常考 题型. 二、填空题 11. 1 3 　 12. 1. 5×1011 13. -1　 【解析】当 x= 0 时,3x-1 = -1,所以 a= -1,当 3x-1 = 8 时,x= 3 = b,所以 ab =(-1) 3 = -1. 14. -3m+2 15. 11　 【解析】2x-6y+5 = 2(x-3y)+5 = 2×3+5 = 11. 16. ②④ 17. 0　 【解析】由图可知,“ y”所在面与“3”所在面相对, “ z”所在面与“-1”所在面相对,“x”所在面与“8”所在 面相对,则 y+3 = 6,z+(-1)= 6,x+8 = 6,解得:y = 3,z = 7,x= -2. 故 2x-y+z= 2×(-2)-3+7 = 0. 18. 40cm2 　 【解析】设这个长方形的长为 xcm,宽为26 2 -x = (13-x)cm. 依题意得:x-1 = 13-x+2,解得 x = 8. 所以 13 -x= 13-8 = 5,故该长方形的面积= 8×5 = 40(cm2) . 19. 55° 20. 2 或 4　 【解析】根据题意得,动点 P 表示的数为-4-2t, 动点 Q 表示的数为 8- 6t,所以 PQ = | - 4- 2t- 8+ 6t | = | 4t-12 | ,由 P,Q 两点之间的距离为 4 个单位长度,得 | 4t-12 | = 4,解得:t= 2 或 t= 4. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查一元一次方程的应用、数轴、数轴 上的两点间的距离公式,根据题意正确表述出动点 P、Q 所表示的数是解题的关键. 三、解答题 21. 解:(1)原式= -8×(- 3 4 ) + 2 3 ×( - 3 4 ) - 1 3 ×( - 3 4 )= 6+ (- 1 2 )+ 1 4 = 23 4 ; (2)原式= -1÷25×(- 5 3 )- 1 5 = -1× 1 25 ×( - 5 3 ) - 1 5 = 1 15 - 3 15 = - 2 15 . 22. 解:(1)移项,得 3x+2x = 32-7,合并同类项,得 5x = 25, 系数化为 1,得 x= 5; (2)去分母,得 2(2x+1)-(5x-1)= 6,去括号,得 4x+2- 5x+1 = 6,移项,得 4x-5x = 6-2-1,合并同类项,得-x = 3,系数化为 1,得 x= -3. 23. 解:(1)原式= 15a2b-5ab2 +4ab2 -12a2b= 3a2b-ab2 ; (2)原式= 5x2 -6y2 -12x+2y2 -5x2 = -4y2 -12x,当 x = 1 3 , y= - 1 2 时,原式= -4× 1 4 -12× 1 3 = -1-4 = -5. 24. 解:(1) 如图所示,直线 AC,线段 BC,射线 AB 即为所 求; (2)线段 AD 即为所求;(答案不唯一) (3)6 25. 解:(1)因为 OA 平分∠EOC,所以∠AOC = 1 2 ∠EOC = 1 2 × 70° = 35°, 所以 ∠AOD = 180° - 35° = 145°, 所以 ∠BOD= 180°-∠AOD= 35°; (2) 设∠EOC = 2x,∠EOD = 3x,根据题意得 2x + 3x = 180°,解得 x= 36°,所以∠AOC = 1 2 ∠EOC = x = 36°,所以 ∠AOD= 180°-36° = 144°,所以∠BOD= 180°-144° = 36°. 26. 解:(1)由题意得 400m+300(m-2)= 6400,解得 m= 10, 所以 m- 2 = 10- 2 = 8(元),答:甲类书刊的进价是 10 元,乙类书刊的进价是 8 元; (2)设甲类书刊购进 x 本,则乙类书刊购进(800-x)本, 由题意得(20-10) x+(13-8) (800-x) = 5750,解得 x = 350,所以 800-x = 800-350 = 450(本),答:甲类书刊购 进 350 本,乙类书刊购进 450 本; (3)甲书刊打了九折. 　 【解析】设甲书刊打了 a 折,800 本书的进价为 ( 350 × 10 + 450 × 8) × ( 1 - 10%) = 6390 (元),800 本书的售价为 350× 20× a 10 + 450× 13 = 700a+ 5850,800 本书的利润为 700a+ 5850- 6390 = 5750+ 10, 解得 a= 9,答:甲书刊打了 9 折. 邯郸市冀南新区第一学期期末考试 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B B C A D B D C C D A C A A C B 1. B　 2. B　 3. C 4. A　 【解析】把 x= -2 代入方程 m- 2x = 6,得 m+ 4 = 6,解 得 m= 2. 故选 A. 5. D　 【解析】因为 a= b,所以 a+a= 2b,a-b= 0,ac= bc;因为 a= b,c≠0,所以 a c = b c ,故 D 符合题意. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【归纳总结】等式性质:1. 等式的两边同时加上或减去同 一个数或整式,等式仍成立;2. 等式的两边同时乘以或除 以同一个数或整式(除数不为 0),等式仍成立. 本题考查 的是等式的基本性质,熟记等式的基本性质是解本题的 关键. 6. B　 【解析】-2-2×(-1)= -2+2 = 0,故“□”中的运算符 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 11 页 号是-. 故选 B. 7. D　 8. C　 9. C 10. D　 【解析】由数轴知 a<0,b>0, | a | < | b | . 所以 | a | - | b | <0,故选项 D 错误. 故选 D. 11. A　 12. C 13. A　 【解析】由题意得,xy = 1,所以原式 = 2x2 +xy- 2xy- 2x2 + 1 3 = -xy+ 1 3 = - 2 3 . 又因为-1<- 2 3 <- 1 2 ,所以- 2 3 落在段①. 故选 A. 14. A　 【解析】甲:由题意可得,∠EAB = ∠EAD = 1 2 ∠BAD = 45°;乙:由题意可得,因为∠EAB = ∠B′AE,∠D′AF = ∠DAF,所以 ∠EAF = ∠EAB′+ ∠FAB′ = 1 2 (∠DAD′ + ∠BAD′)= 1 2 ×90° = 45°. 故甲、乙折法都正确. 故选 A. 15. C 16. B　 【解析】因为任意相邻三个台阶上数的积都相等,且 (-2)×(- 1) ×(- 1 2 )= - 1,所以相邻的三个数的积为 -1,2022÷3 = 674,所以从下到上前 2022 个台阶上的数 的积是(-1) 674 = 1,故结论Ⅰ是错误的;因为这列数是 按照 3 个一组呈周期排列的,故数“- 1 2 ”所在的台阶数 用正整数 k 表示为 3k,故结论Ⅱ是正确的. 故选 B. 二、填空题 17. -2 18. (1)-4(答案不唯一) 　 (2) 1 6 　 【解析】 (1)由题意可 得,a-1 = 0,b+5 = 0,所以 a = 1,b = -5,所以可以是- 4, -3,-2,-1;(2)由题意可得,a = 1,b = -5,所以 a-b = 6, 所以 c= 1 6 . 19. (1)2　 (2) a 2 　 【解析】 (1)由题意得,AM = 1 2 AB = 5, CN= 1 2 CD= 3,所以 MN= AM-CN = 5-3 = 2;(2)因为 M 为 AB 中点,所以 AM=BM,所以 MN+CN+AC =MD+BD, 所以 MN+CN-MD=BD-AC,又因为 N 是 CD 中点,所以 CN=DN,所以 MN+DN-MD=BD-AC = a,所以 2MN = a, 所以 MN= a 2 . 三、解答题 20. 解:(1)原式= (-6)×(-3)= 18; (2)原式= ( 9 22 -23 22 )+( 11 18 + 7 18 )= -14 22 +1 = 4 11 ; (3)原式= 1-(-1)+4 = 6. 21. 解:(1)①如图,线段 AB,AD,射线 AC,直线 BD 即为所 求;②如图,线段 BE 即为所求; (2)>　 两点之间,线段最短 22. 解:(1)根据题意将 x= 5 代入x +1 2 -1 = ■+x -2 3 中,得5 +1 2 -1 = ■+5 -2 3 ,解得■ = 1,所以“■”处的数字为 1; (2)将■ = 1 代入原方程得,x +1 2 - 1 = 1+ 2 -x 3 ,解得,x = 13 5 . 23. 解:(1)M= (2x-5)-(-x2 +3x-1)= 2x-5+x2 -3x+1 = x2 - x-4; (2)P= (2x-5) + 4(ax-x2 ) +(2x2 - 4x- 1) = - 2x2 -(2- 4a)x-6. 因为整式 P 中不含 x 的一次项,所以 2-4a= 0, 所以 a= 1 2 . 24. 解:(1)COD　 BOD　 DOE　 DOE　 COD (2)∠BOD= 3α,推导过程如下:因为∠COD = 60°,所以 ∠DOE = ∠COD - ∠COE = 60° - α, 因 为 ∠AOE = 2∠DOE, ∠AOD = ∠AOE + ∠DOE, 所 以 ∠AOD = 3∠DOE= 3( 60° -α) = 180° - 3α,所以∠BOD = 180° - ∠AOD= 180°-(180°-3α)= 3α. 25. 解:(1)(0. 05x+3)　 (0. 01x+35) (2)依题意,得 0. 05x+3 = 0. 01x+35,解得 x= 800. 答:照 明 800 小时时,使用这两种灯的费用相等; (3)购买节能灯省钱;理由:当 x = 4000 时,白炽灯的费 用为 4000×0. 1×0. 5+ 3× 2 = 206(元),节能灯的费用为 4000×0. 01+35 = 75(元),所以购买节能灯省钱. 26. 解:(1)8　 6 (2)当 M 在 AB 之间时,MA+MB = AB = 8<10,不符合题 意,舍去,所以点 M 运动到点 B 的右侧,因为 MA = 2t, AB= 8,所以MB=MA-AB= 2t-8,所以MA+MB= 2t+2t-8 = 4t-8,即 4t-8 = 10,解得 t = 4. 5,所以 MA = 2×4. 5 = 9, 因为-10+9 = -1,所以点 M 表示的数是-1; (3)由(2)可知 MB = 2t- 8,因为 NC = 1. 5( t- 4),所以 BN=BC+CN= 6-( -2) +1. 5( t-4) = 1. 5t+2,当 M 追上 N 时,2t-8-[6-(-2)] = 1. 5( t-4),解得 t = 20,①当 M 追上 N 之前( t≤20),MN =BN-BM = 1. 5t+2-(2t-8) = 10-0. 5t= 2,解得 t= 16,因为 MN 小于等于 2,所以 t 大 于等于 16,所以 16≤ t≤20;②当 M 追上 N 之后( t> 20),MN=BM-BN= 2t-8-(1. 5t+2)= 0. 5t-10 = 2,解得 t= 24,因为 MN 小于等于 2,所以 t 小于等于 24,所以 20 <t≤24;综上所述,16≤t≤24,24-16 = 8(秒),所以机器 人 M 变成彩色的总时长为 8 秒; (4) t= 4 或 10. 4 或 8 或 20 或44 7 . 　 【解析】当机器人 M 到达点 B 时,机器人 N(看成点)同时从点 C 出发,设机 器人 M 的运动时间为 t 秒,则机器人 N 的运动时间为 ( t-4)秒,①当 MN=MC 时,即点 M 到点 N 和点 M 到点 C 距离相等时,当机器人 M 到点 B 时,此时点 C 与点 N 重合,即 8÷2 = t 或当机器人 M 过点 C 时,即 2t-10-6 = 1. 5( t-4)-(2t-10-6),解得 t= 4 或 t = 10. 4,②当 NC = NM 时,即点 N 到点 C 和点 N 到点 M 距离相等时,当机 器人 M 到点 C 时,即 2t-10 = 6 或当机器人 M 超过机器 人 N 时,1. 5t-6 = 2t-10-6-1. 5( t-4),解得 t = 8 或 t = -4(不符合题意,舍去),③当 CM =CN 时,即点 C 到点 M 和点 C 到点 N 距离相等时,当机器人 M 未到点 C 时,即 6-(2t-10)= 1. 5t-6 或当机器人 M 与机器人 N 相遇时,即 2t-10-6 = 1. 5t-6,解得 t = 44 7 或 t = 20. 综上 所述,t 的值为 4 或 10. 4 或 8 或 20 或44 7 . 教育质优城市新题研习卷(北京海淀区) 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C B B B C C D D A B 1. B　 2. B　 3. C 4. B　 【解析】方程两边同除以-2,得 x= - 1 2 . 故选 B. 5. B　 【解析】因为∠1 与∠2 互余,∠2 与∠3 互补,所以 ∠1+∠2 = 90°,∠2+∠3 = 180°,故∠3-∠1 = 180° -90° = 90°,即∠3 = 90°+∠1. 故选 B. 6. B　 【解析】A. 3b-b= 2b;C. x2y 与-xy2 不是同类项,不能 合并;D. x3 与 2x2 不是同类项,不能合并. 故选 B. 7. C　 【解析】3a= 2b+ 4,等式两边都乘 c,得 3ac = 2bc+ 4c. 故选 C. 8. C　 【解析】因为 D 是线段 AB 的中点,C 是线段 AD 的中 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 12 页