试卷6 石家庄市藁城区2023-2024学年上学期期末质量评价-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 河北专用）

1 2 (12-a)cm,所以 DE = CD +CE = 1 2 a+ 1 2 ( 12 - a) = 1 2 AB= 6(cm),所以不论 AC 取何值(不超过 12cm),DE 的长不变; (3) 因为 OD、 OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC, 所以 ∠DOC = 1 2 ∠AOC, ∠COE = 1 2 ∠BOC,所以∠DOE = ∠DOC+∠COE = 1 2 (∠AOC+∠COB) = 1 2 ∠AOB,因为 ∠AOB= 120°,所以∠DOE = 60°,所以∠DOE 的度数与 射线 OC 的位置无关. 石家庄市藁城区第一学期期末质量评价 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B B A A A D B B 1. B　 2. D 3. B　 【解析】单项式有 3,π,共 2 个. 故选 B 4. B 5. A　 【解析】因为 b<a<0,所以 | b | > | a | = -a. 故选 A. 6. A　 【解析】A. 原式= x-y-z,所以 x-y-z≠x-y+z,故此选 项符合题意. 故选 A. 7. A 8. D　 【解析】设中间的数为 x,则 x 为整数,这 5 个数的和 为 x-8+x-6+x+x+6+x+8 = 5x. 由 5x= 40 得 x= 8,∵ x-8 = 0,不符合题意,由 5x= 110 得 x= 22. 故选 D. 9. B　 【解析】因为点 C 是 AB 的中点,点 D 是 BC 的中点, 所以 AC=BC = 1 2 AB,CD = BD = 1 2 BC,则 CD = AD-AC = AD-BC,①错误;②正确;2AD-AB = 2AC+2CD-AB = 2CD, ③正确;CD= 1 4 AB,④错误. 故选 B. 10. B　 【解析】因为∠AOB = ∠COD = 90°,所以∠4 = ∠AOC = 25°,所以 ∠1 = ∠EOF-∠4-∠3 = 90°-25° - 35° = 30°. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查等腰直角三角形的性质,角的和差 定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于常考 题型. 二、填空题 11. 1 3 　 12. 1. 5×1011 13. -1　 【解析】当 x= 0 时,3x-1 = -1,所以 a= -1,当 3x-1 = 8 时,x= 3 = b,所以 ab =(-1) 3 = -1. 14. -3m+2 15. 11　 【解析】2x-6y+5 = 2(x-3y)+5 = 2×3+5 = 11. 16. ②④ 17. 0　 【解析】由图可知,“ y”所在面与“3”所在面相对, “ z”所在面与“-1”所在面相对,“x”所在面与“8”所在 面相对,则 y+3 = 6,z+(-1)= 6,x+8 = 6,解得:y = 3,z = 7,x= -2. 故 2x-y+z= 2×(-2)-3+7 = 0. 18. 40cm2 　 【解析】设这个长方形的长为 xcm,宽为26 2 -x = (13-x)cm. 依题意得:x-1 = 13-x+2,解得 x = 8. 所以 13 -x= 13-8 = 5,故该长方形的面积= 8×5 = 40(cm2) . 19. 55° 20. 2 或 4　 【解析】根据题意得,动点 P 表示的数为-4-2t, 动点 Q 表示的数为 8- 6t,所以 PQ = | - 4- 2t- 8+ 6t | = | 4t-12 | ,由 P,Q 两点之间的距离为 4 个单位长度,得 | 4t-12 | = 4,解得:t= 2 或 t= 4. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查一元一次方程的应用、数轴、数轴 上的两点间的距离公式,根据题意正确表述出动点 P、Q 所表示的数是解题的关键. 三、解答题 21. 解:(1)原式= -8×(- 3 4 ) + 2 3 ×( - 3 4 ) - 1 3 ×( - 3 4 )= 6+ (- 1 2 )+ 1 4 = 23 4 ; (2)原式= -1÷25×(- 5 3 )- 1 5 = -1× 1 25 ×( - 5 3 ) - 1 5 = 1 15 - 3 15 = - 2 15 . 22. 解:(1)移项,得 3x+2x = 32-7,合并同类项,得 5x = 25, 系数化为 1,得 x= 5; (2)去分母,得 2(2x+1)-(5x-1)= 6,去括号,得 4x+2- 5x+1 = 6,移项,得 4x-5x = 6-2-1,合并同类项,得-x = 3,系数化为 1,得 x= -3. 23. 解:(1)原式= 15a2b-5ab2 +4ab2 -12a2b= 3a2b-ab2 ; (2)原式= 5x2 -6y2 -12x+2y2 -5x2 = -4y2 -12x,当 x = 1 3 , y= - 1 2 时,原式= -4× 1 4 -12× 1 3 = -1-4 = -5. 24. 解:(1) 如图所示,直线 AC,线段 BC,射线 AB 即为所 求; (2)线段 AD 即为所求;(答案不唯一) (3)6 25. 解:(1)因为 OA 平分∠EOC,所以∠AOC = 1 2 ∠EOC = 1 2 × 70° = 35°, 所以 ∠AOD = 180° - 35° = 145°, 所以 ∠BOD= 180°-∠AOD= 35°; (2) 设∠EOC = 2x,∠EOD = 3x,根据题意得 2x + 3x = 180°,解得 x= 36°,所以∠AOC = 1 2 ∠EOC = x = 36°,所以 ∠AOD= 180°-36° = 144°,所以∠BOD= 180°-144° = 36°. 26. 解:(1)由题意得 400m+300(m-2)= 6400,解得 m= 10, 所以 m- 2 = 10- 2 = 8(元),答:甲类书刊的进价是 10 元,乙类书刊的进价是 8 元; (2)设甲类书刊购进 x 本,则乙类书刊购进(800-x)本, 由题意得(20-10) x+(13-8) (800-x) = 5750,解得 x = 350,所以 800-x = 800-350 = 450(本),答:甲类书刊购 进 350 本,乙类书刊购进 450 本; (3)甲书刊打了九折. 　 【解析】设甲书刊打了 a 折,800 本书的进价为 ( 350 × 10 + 450 × 8) × ( 1 - 10%) = 6390 (元),800 本书的售价为 350× 20× a 10 + 450× 13 = 700a+ 5850,800 本书的利润为 700a+ 5850- 6390 = 5750+ 10, 解得 a= 9,答:甲书刊打了 9 折. 邯郸市冀南新区第一学期期末考试 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B B C A D B D C C D A C A A C B 1. B　 2. B　 3. C 4. A　 【解析】把 x= -2 代入方程 m- 2x = 6,得 m+ 4 = 6,解 得 m= 2. 故选 A. 5. D　 【解析】因为 a= b,所以 a+a= 2b,a-b= 0,ac= bc;因为 a= b,c≠0,所以 a c = b c ,故 D 符合题意. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【归纳总结】等式性质:1. 等式的两边同时加上或减去同 一个数或整式,等式仍成立;2. 等式的两边同时乘以或除 以同一个数或整式(除数不为 0),等式仍成立. 本题考查 的是等式的基本性质,熟记等式的基本性质是解本题的 关键. 6. B　 【解析】-2-2×(-1)= -2+2 = 0,故“□”中的运算符 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 11 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 2 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 试卷 6 石家庄市藁城区第一学期期末质量评价 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新教材以及最新中考信息修订) 一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. - | -2 023 |的结果是(　 　 ) A. 2 023 B. -2 023 C. 1 2 023 D. - 1 2 023 2. 如果 a 与-3 互为相反数,那么 a+4 = (　 　 ) A. -7 B. 1 C. 1 2 D. 7 3. 下列代数式:3, 1 x ,x +1 2 ,x2 -1,π. 单项式有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 如图是小明完成的线上作业,他的得分是(　 　 ) 􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀤰 􀦰 􀦰 􀦰􀦰 判断题(每小题 2 分,共 10 分) ①1 是单项式. (×) ②非负有理数不包括零. (×) ③绝对值不相等的两个数的和一定不为零. (√) ④单项式-a 的系数与次数都是 1. (√) ⑤将 34. 945 精确到十分位为 34. 95. (×) A. 4 分 B. 6 分 C. 8 分 D. 10 分 5. 若有理数 a、b 在数轴的对应位置如图所示,则下列正确的是(　 　 ) A. | b | >-a B. | a | >-b C. b>a D. | a | > | b | 6. 下列各式中与 x-y+z 的值不相等的是(　 　 ) A. x-(y+z) B. x-(y-z) C. (x-y) -( -z) D. z-(y-x) 7. 方程-3(★-9)= 5x-1,★处被盖住了一个数字,已知方程的解是 x= 5,那么★处的数字是(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图,在 11 月的日历表中用框数器“ ”框出 3,5,11,17,19 五个数,它们的和为 55,若将“ ” 在图中换个位置框出五个数,则它们的和可能是(　 　 ) A. 40 B. 88 C. 107 D. 110 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 　 　 　 9. 如图,点 C 是 AB 的中点,点 D 是 BC 的中点,则下列等式中成立的有(　 　 ) ①CD=AD-DB;②CD=AD-BC;③2CD= 2AD-AB;④CD= 1 3 AB. A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 10. 如图,若将三个含 45°的直角三角板的直角顶点重合放置,若∠2 = 25°,∠3 = 35°,则∠1 的度数 为(　 　 ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 二、填空题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 11. -( -3)的倒数是　 　 　 　 　 　 . 12. 光速约为 3 × 108 米 / 秒,太阳光射到地球上的时间约为 5 × 102 秒,则地球与太阳的距离为 　 　 　 　 　 　 米 . (结果用科学记数法表示) 13. 根据如表中的数据,可得 ab 的值为 　 　 　 　 　 　 . x -1 0 b 3x-1 -4 a 8 14. 多项式　 　 　 　 　 　 与 m2 +m-2 的和是 m2 -2m. 15. 若 x-3y= 3,则代数式 2x-6y+5 的值为 　 　 　 　 　 　 . 16. 阅读框图,在四个步骤中,依据“等式性质”的步骤是　 　 　 　 　 　 (填序号) . 􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀤧 􀦧 􀦧 􀦧􀦧 解:4-7x= 2(3-x) 去括号得:4-7x= 6-2x…① 移项得:-7x+2x= 6-4…② 合并同类项得:-5x= 2…③ 系数化为 1 得:x= - 2 5 …④ 第 16 题图 　 　 　 　 　 第 17 题图 17. 如图是一个正方体的平面展开图,若将其按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为 6,则 2x-y+z= 　 　 　 　 　 　 . 18. 一个长方形的周长为 26 cm,如果这个长方形的长减少 1 cm,宽增加 2 cm 就成了一个正方形,则这 个长方形的面积是　 　 　 　 　 　 . 19. 如图,点 O 与量角器中心重合,OA 与零刻度线叠合,OB 与量角器刻度线叠合,OD 是∠BOC 的平 分线,那么∠BOD= 　 　 　 　 　 . 第 19 题图 　 　 　 　 　 第 20 题图 20. 如图,数轴上两点 A,B 对应的数分别为-4,8. 动点 P,Q 分别从点 A,B 沿数轴负方向同时运动,点 P 的速度为每秒 2 个单位长度,点 Q 的速度为每秒 6 个单位长度,设运动时间为 t 秒. 当 t= 　 　 　 　 　 　 时,P,Q 两点之间的距离为 4 个单位长度. 三、解答题(本题共 6 小题,共 60 分) 21. (每小题 5 分,共 10 分)计算 . (1)( - 3 4 ) ×( -8+ 2 3 - 1 3 );　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) -14 ÷( -5) 2 ×( - 5 3 ) - | 0. 8-1 | . 22. (每小题 5 分,共 10 分)解方程: (1)3x+7 = 32-2x;　 　 　 　 　 　 　 (2)2x +1 3 -5x-1 6 = 1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 试卷 6 　 　 　 　 　 河北专版·七年级数学·上册　 第 4 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 5 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 6 页 23. (第 1 小题 4 分,第 2 小题 6 分,共 10 分)计算与化简. (1)计算:5(3a2b-ab2) -4( -ab2 +3a2b); (2)先化简,再求值:5x2 -2(3y2 +6x) +(2y2 -5x2),其中 x= 1 3 ,y= - 1 2 . 24. (6 分)如图,在平面内有 A、B、C 三点. (1)画直线 AC,线段 BC,射线 AB; (2)在线段 BC 上任取一点 D(不同于 B、C),连接 AD; (3)数数看,此时图中线段共有　 　 　 　 　 　 条. 25. (12 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OA 平分∠EOC. (1)若∠EOC= 70°,求∠BOD 的度数; (2)若∠EOC ∶ ∠EOD= 2 ∶ 3,求∠BOD 的度数. 26. (12 分)为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野,学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊. 若购买 400 本甲和 300 本乙共需要 6 400 元. 其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表: 甲 乙 进价(元 / 本) m m-2 售价(元 / 本) 20 13 (1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元? (2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共 800 本,全部售完后总利润(利润 = 售价-进价) 为 5 750 元,求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本? (3)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊,由于两类书刊进价都比上次优惠了 10%,小卖部准备对甲书刊进行打折出售,让利于学生,乙书刊价格不变,全部售完后总利润比上 次还多赚 10 元,求甲书刊打了几折? (直接写出答案) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋