试卷5 赵县2023-2024学年上学期期末学业质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 河北专用）

河北专版·七年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 2 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 试卷 5 赵县第一学期期末学业质量检测 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新教材以及最新中考信息修订) 一、选择题(本大题有 16 个小题,每小题 3 分,共 48 分) 1. 式子- 3 2 x, 4 x-y ,x+y,x 2 +2 π , 9 8 中是整式的有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 画一条长 2 cm 的直线 B. 若 OA=OB,则 O 是线段 AB 的中点 C. 角的大小与边的长短无关 D. 延长射线 OA 3. 如图,用圆规比较两条线段 AB 和 A′B′的长短,其中正确的是(　 　 ) A. A′B′>AB B. A′B′=AB C. A′B′<AB D. 没有刻度尺,无法确定 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 第 8 题图 　 　 　 4. 如图,点 C、D 在线段 AB 上,若 AD=BC,则(　 　 ) A. AC=CD B. AC=BD C. AD= 2BD D. CD=BC 5. 用式子表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”,正确的是(　 　 ) A. 3(a-b) 2 B. (3a-b) 2 C. 3a-b2 D. (a-3b) 2 6. 多项式 x2y-3x2 -1 的二次项系数是(　 　 ) A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 7. 2022 年 10 月 12 日,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲,3 名航天员演示了在微重力环境下毛细 效应实验、水球变“懒”实验等,相应视频在某短视频平台的点赞量达到 150 万次,数据 150 万用科 学记数法表示为(　 　 ) A. 1. 5×105 B. 0. 15×105 C. 1. 5×106 D. 1. 5×107 8. 你见过一种折叠灯笼吗? 它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似 地用哪个数学原理来解释(　 　 ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线 9. 利用等式的性质变形正确的是(　 　 ) A. 如果 x= y,那么 x+3 = y-3 B. 如果 x= y,那么 x 3 = y 3 C. 如果 x 3 = 6,那么 x= 2 D. 如果 x-y+z= 0,那么 x= y+z 10. 一个角的补角是它的余角的 3 倍,则这个角等于(　 　 ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 11. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出 七,不足四. 问人数、物价各几何? 意思是:现有几个人共买一件物品,每人出 8 钱,多出 3 钱;每人 出 7 钱,还差 4 钱. 问:人数、物价各是多少? 若设物价是 x 钱,根据题意列一元一次方程,正确的 是(　 　 ) A. x +3 8 = x+4 7 B. x +3 8 = x-4 7 C. x -4 8 = x+3 7 D. x +4 8 = x-3 7 12. 下列说法中,正确的个数是(　 　 ) ①直线 MN 与直线 NM 是同一条直线; ②若 2AB=AC,则点 B 是 AC 的中点; ③两点之间直线最短; ④两点确定一条直线. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 13. 把方程0. 1 -0. 2x 0. 3 -1 = 0. 7 -x 0. 4 的分母化为整数的方程是(　 　 ) A. 0. 1 -0. 2x 3 = 0. 7-x 4 B. 1 -2x 3 -10 = 7 -10x 4 C. 1 -2x 3 -1 = 7 -x 4 D. 1 -2x 3 -1 = 7 -10x 4 14. 如图,是小明同学完成的判断题,他做对的题数是(　 　 ) 􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀤃 􀦃 􀦃 􀦃􀦃 ①- | -3 | = 3(√) ②( -1) 2 022 = 1( ×) ③倒数等于本身的数有 1 和-1(√) ④单项式-2πa 3 的系数是- 2 3 ,次数是 2(√) ⑤多项式 2a-3b+1 是三次三项式,常数项是 1( ×) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 15. 高铁出行,方便快捷. 为保证雄安、保定、石家庄、邢台、邯郸每两个城市之间都有高铁可乘,需要印 制不同的车票(　 　 ) A. 20 种 B. 15 种 C. 10 种 D. 5 种 16. 用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒,折得的纸盒是(　 　 ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题有 3 个小题,每小题 3 分,共 9 分) 17. 已知 x= 1 是方程 x2 +ax-b= 0 的一个根,则 2a-2b+2 022 = 　 　 　 　 　 　 . 18. 如图,一只蚂蚁外出觅食,它与食物间有三条路径,从上到下依次记为①,②,③,则蚂蚁选择第 　 　 　 　 条路径最近,理由是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 19. 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之 间的内在联系,它是数形结合的基础. | 3-1 | 表示 3 与 1 差的绝对值,也可理解为 3 与 1 两数在数 轴上所对应的两点之间的距离; | 3+1 |可以看作 | 3-( -1) | ,表示 3 与-1 的差的绝对值,也可理解 为 3 与-1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离. (1)数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是　 　 　 　 　 　 ;(填最终结果) (2)若 | x-( -1) | = 1,则 x= 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题有 7 个小题,共 63 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. (本题满分 8 分)(1)计算:-12 022 -23 -(1-32) ×( - 3 2 ) 2; (2)解方程:9x-7 = 2(3x+4). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 试卷 5 　 　 　 　 　 河北专版·七年级数学·上册　 第 4 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 5 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 6 页 21. (本题满分 8 分)如图,已知直线 l 和直线外三点 A,B,C,请按下列要求画图: (1)画线段 BC; (2)画射线 AC; (3)延长 BC 到 D,使得 BD= 2BC; (4)在直线 l 上找一点 M,使得 AM+BM 最小,并说明你的作图依据:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 22. (本题满分 8 分)已知关于 x 的方程x -m 2 = x+m 3 与方程 x-1 2 = 3x-2 的解互为倒数,求 m 的值. 23. (本题满分 8 分)嘉淇准备完成题目:化简:(□x2 +6x+8) -(6x+5x2 +2). 发现系数 W 印刷不清楚. (1)嘉淇把 W 猜成 4,请你化简:(4x2 +6x+8) -(6x+5x2 +2); (2)嘉淇妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数. ”通过计算说明原题中 W 是几? 24. (本题满分 9 分)如图:已知直线 AB 与 CD 相交于点 O,EO⊥CD,垂足为点 O. (1)若∠BOE= 58°,求∠AOC 的度数; (2)若∠BOD ∶ ∠BOC= 2 ∶ 7,求∠AOE 的度数. 25. (本题满分 10 分)甲、乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥. 已知甲库可调出 100 吨水泥,乙库可调 出 80 吨水泥,A 地需 70 吨水泥,B 地需 110 吨水泥,两库到 A、B 两地的路程和运费如下表(表中 的运费栏“元 / 吨·千米”表示每吨水泥运送 1 千米所需人民币). (1)设甲库运往 A 地水泥 x 吨,则从乙库运往 A 地水泥　 　 　 　 　 　 吨; (2)用含 x 的式子表示出总运输费; (3)求总运费为 38 000 时的具体运输方案. 目 的 地 出发地 路程(千米) 运费(元 / 吨·千米) 甲库 乙库 甲库 乙库 A 地 20 15 12 12 B 地 25 20 10 8 26. (本题满分 12 分)如图①,已知线段 AB= 12 cm,点 C 为线段 AB 上的一个动点,点 D,E 分别是 AC 和 BC 的中点. (1)若点 C 恰好是 AB 中点,则 DE= 　 　 　 　 　 　 cm,若 AC= 4 cm,则 DE= 　 　 　 　 　 　 cm; (2)试利用“字母代替数”的方法,说明不论 AC 取何值(不超过 12 cm),DE 的长不变; (3)知识迁移:如图②,已知∠AOB = 120°,过角的内部任一点 C 画射线 OC,若 OD,OE 分别平分 ∠AOC 和∠BOC,试说明∠DOE= 60°与射线 OC 的位置无关. ① 　 　 　 　 　 　 ② 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 π-(-3)= π+3>0,- | -5 | = -5<0, -3 -9 = 1 3 >0,( -1) 2023 2023 = - 1 2023 <0,-42 = -16<0,故大于 0 的有 3 个式子,即男同 学有 3 人. 三、解答题 20. 解:(1)3x　 2x+3 (2)由题意得:m= 3x,n= 2x+3,所以 y =m+n = 3x+2x+3 = -2. 所以 5x+3 = -2. 解得 x= -1. 21. 解:(1)由图可得:花圃的长为(2a- 2x)米,宽为(a-x) 米,(2a-2x)+2(a-x)= 2a-2x+2a-2x = (4a-4x)米,所 以篱笆总长度为(4a-4x)米; (2)把 a= 11,x = 1 代入得原式 = 4×11-4×1 = 40(米). 故所用篱笆的总长度为 40 米. 22. 解:(1)①射线 AB 即为所求; ②线段 BD 即为所求; ③线段 AM 即为所求; ④点 P 即为所求; (2)②③ 23. 解:(1)154°　 ∠AOD= ∠BOC (2)结论还成立,理由如下:由题意可得:∠AOD = 90°- ∠DOC,∠BOC= 90°-∠DOC,所以∠AOD= ∠BOC; (3)如图所示,∠AOD 即为所求. 24. 解:(1)在美团平台上的实际付款金额为:60- 10 = 50 (元);在饿了么平台上的实际付款金额为:40 + ( 60 - 40)×0. 9 = 58(元); (2)在美团平台上的实际付款金额为(n- 30)元;在饿 了么平台上的实际付款金额为:40 + ( n- 40) × 0. 9 = (0. 9n+4)元; (3)由题意得:n-30 = 0. 9n+4,解得:n = 340. 答:点餐金 额是 340 元. 25. 解:(1)45° (2) 因为 ∠COD = 60°, ∠AOB = 180°, 所以 ∠AOC + ∠BOD= 120°,因为 OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOD,所 以∠MOC= 1 2 ∠AOC,∠DON = 1 2 ∠BOD,所以∠MOC+ ∠DON= 1 2 (∠AOC+∠BOD)= 1 2 ×120° = 60°; (3)90°- α 2 26. 解:(1)①-2　 4　 ②-2　 (2)①8　 ②14　 22 (3)①119 ②妙妙和奶奶的年龄差为:[119-(-37)] ÷3 = 52(岁), 所以奶奶现在的年龄:119-52 = 67(岁). 赵县第一学期期末学业质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D C C B B C C C B B B B D A A C 1. D　 【解析】 4 x-y 不是整式,是整式的有 4 个. 故选 D. 2. C　 3. C 4. B　 【解析】因为 AD=BC,所以 AD-CD=BC-CD,所以 AC =BD. 故选 B. 5. B　 6. C 7. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】此题主要考查科学记数法的表示方法,科学 记数法的表示形式为 a× 10n 的形式,其中 1≤ | a | < 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 8. C　 9. B 10. B　 【解析】设这个角的度数为 x,则 180°-x = 3(90°- x),解得 x= 45°. 故选 B. 11. B 12. B　 【解析】②因为点 A、B、C 三点不一定在一条直线 上,故②说法错误;③两点之间线段最短,故③说法错 误. ①④正确,正确的个数有 2 个. 故选 B. 13. D　 14. A 15. A　 【解析】把 5 个车站雄安、保定、石家庄、邢台、邯郸 看作是直线上的 5 个点,则这条直线上的线段条数就 是单程车票的种数,因为直线上有 5 个点,所以这条直 线上的条数为:1+2+3+4 = 10(条),所以单程车票的种 数为 10 种. 又因为每两个城市之间都有高铁可乘,即 每两个城市之间往返都有不同的车票,所以需要印制 不同的车票 20 种. 故选 A. 16. C 二、填空题 17. 2020　 【解析】把 x = 1 代入方程 x2 +ax-b = 0 得 a-b = -1,所以 2a-2b+2022 = 2(a-b)+2022 = 2×(-1)+2022 = 2020. 18. ②　 两点之间线段最短 19. (1)3　 (2)0 或-2 三、解答题 20. 解:(1)原式= -1-8+8× 9 4 = -1-8+18 = 9; (2)去括号,得 9x-7 = 6x+8. 移项,得 9x-6x = 8+7. 合并 同类项,得 3x= 15. 系数化为 1,得 x= 5. 21. 解:(1)如图,线段 BC 即为所求; (2)如图,射线 AC 即为所求; (3)如图,线段 CD 即为所求; (4)如图,点 M 即为所求. 　 　 　 两点之间线段最短. 22. 解:解x -1 2 = 3x-2,得 x = 3 5 ,因为两方程的解互为倒数, 所以 x= 5 3 是方程 x-m 2 = x+ m 3 的解. 将 x = 5 3 代入解得, m= -1. 所以 m 的值为-1. 23. 解:(1)原式= 4x2 +6x+8-6x-5x2 -2 = -x2 +6; (2)设“W”为 a,所以原式=ax2 +6x+8-6x-5x2 -2 = (a- 5)x2 +6,因为结果为常数,所以 a-5 = 0,所以 a= 5,所以 原题中“W”是 5. 24. 解:(1)因为 EO⊥CD,所以∠COE = 90°,因为∠AOC+ ∠COE+∠BOE = 180°,所以∠AOC = 180° - 90° - 58° = 32°; (2)因为∠BOD+∠BOC= 180°,∠BOD ∶∠BOC= 2 ∶7,所 以∠BOD= 180°× 2 9 = 40°,所以∠BOE = 180°-40°-90° = 50°,所以∠AOE= 180°-50° = 130°. 25. 解:(1)(70-x) (2)根据题意可得,总运输费为:20×12x+ 25× 10(100- x)+15×12(70-x)+20×8[110-(100-x)] = -30x+39200 (元)(0≤x≤70); (3)由题意得,-30x+39200 = 38000,解得 x = 40,所以从 甲仓库运往 A 地 40 吨,运往 B 地 60 吨,从乙仓库运往 A 地 30 吨,运往 B 地 50 吨,总费用为 38000 元. 26. 解:(1)6　 6 (2)设 AC = acm,则 BC = (12-a) cm,CD = 1 2 acm,CE = 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 10 页 1 2 (12-a)cm,所以 DE = CD +CE = 1 2 a+ 1 2 ( 12 - a) = 1 2 AB= 6(cm),所以不论 AC 取何值(不超过 12cm),DE 的长不变; (3) 因为 OD、 OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC, 所以 ∠DOC = 1 2 ∠AOC, ∠COE = 1 2 ∠BOC,所以∠DOE = ∠DOC+∠COE = 1 2 (∠AOC+∠COB) = 1 2 ∠AOB,因为 ∠AOB= 120°,所以∠DOE = 60°,所以∠DOE 的度数与 射线 OC 的位置无关. 石家庄市藁城区第一学期期末质量评价 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B B A A A D B B 1. B　 2. D 3. B　 【解析】单项式有 3,π,共 2 个. 故选 B 4. B 5. A　 【解析】因为 b<a<0,所以 | b | > | a | = -a. 故选 A. 6. A　 【解析】A. 原式= x-y-z,所以 x-y-z≠x-y+z,故此选 项符合题意. 故选 A. 7. A 8. D　 【解析】设中间的数为 x,则 x 为整数,这 5 个数的和 为 x-8+x-6+x+x+6+x+8 = 5x. 由 5x= 40 得 x= 8,∵ x-8 = 0,不符合题意,由 5x= 110 得 x= 22. 故选 D. 9. B　 【解析】因为点 C 是 AB 的中点,点 D 是 BC 的中点, 所以 AC=BC = 1 2 AB,CD = BD = 1 2 BC,则 CD = AD-AC = AD-BC,①错误;②正确;2AD-AB = 2AC+2CD-AB = 2CD, ③正确;CD= 1 4 AB,④错误. 故选 B. 10. B　 【解析】因为∠AOB = ∠COD = 90°,所以∠4 = ∠AOC = 25°,所以 ∠1 = ∠EOF-∠4-∠3 = 90°-25° - 35° = 30°. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查等腰直角三角形的性质,角的和差 定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于常考 题型. 二、填空题 11. 1 3 　 12. 1. 5×1011 13. -1　 【解析】当 x= 0 时,3x-1 = -1,所以 a= -1,当 3x-1 = 8 时,x= 3 = b,所以 ab =(-1) 3 = -1. 14. -3m+2 15. 11　 【解析】2x-6y+5 = 2(x-3y)+5 = 2×3+5 = 11. 16. ②④ 17. 0　 【解析】由图可知,“ y”所在面与“3”所在面相对, “ z”所在面与“-1”所在面相对,“x”所在面与“8”所在 面相对,则 y+3 = 6,z+(-1)= 6,x+8 = 6,解得:y = 3,z = 7,x= -2. 故 2x-y+z= 2×(-2)-3+7 = 0. 18. 40cm2 　 【解析】设这个长方形的长为 xcm,宽为26 2 -x = (13-x)cm. 依题意得:x-1 = 13-x+2,解得 x = 8. 所以 13 -x= 13-8 = 5,故该长方形的面积= 8×5 = 40(cm2) . 19. 55° 20. 2 或 4　 【解析】根据题意得,动点 P 表示的数为-4-2t, 动点 Q 表示的数为 8- 6t,所以 PQ = | - 4- 2t- 8+ 6t | = | 4t-12 | ,由 P,Q 两点之间的距离为 4 个单位长度,得 | 4t-12 | = 4,解得:t= 2 或 t= 4. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查一元一次方程的应用、数轴、数轴 上的两点间的距离公式,根据题意正确表述出动点 P、Q 所表示的数是解题的关键. 三、解答题 21. 解:(1)原式= -8×(- 3 4 ) + 2 3 ×( - 3 4 ) - 1 3 ×( - 3 4 )= 6+ (- 1 2 )+ 1 4 = 23 4 ; (2)原式= -1÷25×(- 5 3 )- 1 5 = -1× 1 25 ×( - 5 3 ) - 1 5 = 1 15 - 3 15 = - 2 15 . 22. 解:(1)移项,得 3x+2x = 32-7,合并同类项,得 5x = 25, 系数化为 1,得 x= 5; (2)去分母,得 2(2x+1)-(5x-1)= 6,去括号,得 4x+2- 5x+1 = 6,移项,得 4x-5x = 6-2-1,合并同类项,得-x = 3,系数化为 1,得 x= -3. 23. 解:(1)原式= 15a2b-5ab2 +4ab2 -12a2b= 3a2b-ab2 ; (2)原式= 5x2 -6y2 -12x+2y2 -5x2 = -4y2 -12x,当 x = 1 3 , y= - 1 2 时,原式= -4× 1 4 -12× 1 3 = -1-4 = -5. 24. 解:(1) 如图所示,直线 AC,线段 BC,射线 AB 即为所 求; (2)线段 AD 即为所求;(答案不唯一) (3)6 25. 解:(1)因为 OA 平分∠EOC,所以∠AOC = 1 2 ∠EOC = 1 2 × 70° = 35°, 所以 ∠AOD = 180° - 35° = 145°, 所以 ∠BOD= 180°-∠AOD= 35°; (2) 设∠EOC = 2x,∠EOD = 3x,根据题意得 2x + 3x = 180°,解得 x= 36°,所以∠AOC = 1 2 ∠EOC = x = 36°,所以 ∠AOD= 180°-36° = 144°,所以∠BOD= 180°-144° = 36°. 26. 解:(1)由题意得 400m+300(m-2)= 6400,解得 m= 10, 所以 m- 2 = 10- 2 = 8(元),答:甲类书刊的进价是 10 元,乙类书刊的进价是 8 元; (2)设甲类书刊购进 x 本,则乙类书刊购进(800-x)本, 由题意得(20-10) x+(13-8) (800-x) = 5750,解得 x = 350,所以 800-x = 800-350 = 450(本),答:甲类书刊购 进 350 本,乙类书刊购进 450 本; (3)甲书刊打了九折. 　 【解析】设甲书刊打了 a 折,800 本书的进价为 ( 350 × 10 + 450 × 8) × ( 1 - 10%) = 6390 (元),800 本书的售价为 350× 20× a 10 + 450× 13 = 700a+ 5850,800 本书的利润为 700a+ 5850- 6390 = 5750+ 10, 解得 a= 9,答:甲书刊打了 9 折. 邯郸市冀南新区第一学期期末考试 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B B C A D B D C C D A C A A C B 1. B　 2. B　 3. C 4. A　 【解析】把 x= -2 代入方程 m- 2x = 6,得 m+ 4 = 6,解 得 m= 2. 故选 A. 5. D　 【解析】因为 a= b,所以 a+a= 2b,a-b= 0,ac= bc;因为 a= b,c≠0,所以 a c = b c ,故 D 符合题意. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【归纳总结】等式性质:1. 等式的两边同时加上或减去同 一个数或整式,等式仍成立;2. 等式的两边同时乘以或除 以同一个数或整式(除数不为 0),等式仍成立. 本题考查 的是等式的基本性质,熟记等式的基本性质是解本题的 关键. 6. B　 【解析】-2-2×(-1)= -2+2 = 0,故“□”中的运算符 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 11 页