试卷4 沧州市运河区2023-2024学年上学期学业质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 河北专用）

河北专版·七年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 2 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 试卷 4 沧州市运河区第一学期学业质量检测 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新教材以及最新中考信息修订) 一、选择题(本大题有 16 小题,每小题 3 分,共 48 分) 1. 如图是某用户微信支付情况,-100 表示的意思是(　 　 ) A. 发出 100 元红包 B. 收入 100 元 C. 余额 100 元 D. 抢到 100 元红包 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀤌 􀦌 􀦌 􀦌􀦌 　 　 　 　 零钱明细 微信红包　 -100. 00 2 月 1 日 14:39　 余额 669. 27 微信转账　 +100. 00 2 月 1 日 14:34　 余额 769. 27 2. “力箭一号”(ZK-1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式,成功将六颗卫星送入 预定轨道,首次飞行任务取得圆满成功. 把卫星看成点,则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体 现了(　 　 ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成线 3. 武老师在实验室里检测了 A、B、C、D 四个湿敏电阻器的质量(单位:克),超过标准质量的记为正数, 不足标准质量的记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的是(　 　 ) A. B. C. D. 4. 算式-2□1 的值最小时,□中填入的运算符号是(　 　 ) A. + B. - C. × D. ÷ 5. 对于下列各数:-5,0, 9 2 ,-0. 2,10%,8,其中说法错误 ∙∙ 的是(　 　 ) A. -5,0,8 都是整数 B. 分数有 9 2 ,-0. 2,10% C. 正数有 9 2 ,10%,8 D. -0. 2 是负有理数,但不是分数 6. “多少事,从来急;天地转,光阴迫. 一万年太久,只争朝夕. ”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫 若同志》告诉我们青年学生:要珍惜每分每秒,努力工作,努力学习. 一天时间为 86 400 秒,用科学 记数法表示这一数字是(　 　 ) A. 864×102 B. 8. 64×105 C. 8. 64×104 D. 0. 864×105 7. (与唐山市路南区重,已换)下列四个图中,能用∠1、∠ACB、∠C 三种方法表示同一个角的是(　 　 ) A. B. C. D. 8. 下列说法正确 ∙∙ 的是(　 　 ) A. 3x2y3 与-x3y2 是同类项 B. 单项式-5ab 的系数是 5 C. 一个两位数,十位上的数字是 a,个位上的数字是 b,则这个两位数是 10a+b D. 用四舍五入法把 25. 395 精确到 0. 01 的近似数是 25. 4 9. 一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与“学”字相对的 字是(　 　 ) A. 考 B. 试 C. 加 D. 油 第 9 题图 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是(　 　 ) A. 3(x+2) +x2 B. x2 +5x C. (x+3)(x+2) -2x D. x(x+3) +6 11. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中∠α 与∠β 互余的是(　 　 ) A. B. C. D. 12. 随着科技的发展,在公共区域内安装“360°智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效 手段. 如图 1 所示,这是某仓库的平面图,点 Q 是图形内任意一点,点 P1 是图形内的点,连接 P1Q,若线段 P1Q 总是在图形内或图形上,则称 P1 是“完美观测点”,此处便可安装摄像头,而 P2 不是“完美观测点”. 如图 2,以下各点是 ∙ 完美观测点的是(　 　 ) A. M1 B. M2 C. M3 D. M4 图 1 　 　 图 2 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 13. 幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格,把 1-9 这 9 个数填入 3 ×3 方格中,使每一横行,每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等 . 如图是一个未完成的 “幻方”,则其中 x 的值是(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14. 为全力推进农村公路快速发展,解决农村出行难问题,现将 A、B、C 三村连通的公路进行硬化改 造,如图,铺设成水泥路面. 已知 B 村在 A 村的北偏东 65°方向上,∠ABC = 100°. 则 C 村在 B 村的 (　 　 )方向上. A. 北偏东 15° B. 北偏西 15° C. 西偏东 45° D. 南偏西 15° 15. “曹冲称象”是流传很广的故事,如图,按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位, 再将象牵出,然后往船上抬入 20 块等重的条形石,并在船上留 3 个搬运工,这时水位恰好到达标 记位置. 如果再抬入 1 块同样的条形石,船上只留 1 个搬运工,水位也恰好到达标记位置,已知搬 运工体重均为 120 斤,设每块条形石的重量是 x 斤,则正确的是(　 　 ) A. 依题意 3×120 = x-120 B. 依题意 20x+3×120 = (20+1)x+120 C. 该象的重量是 5 040 斤 D. 每块条形石的重量是 260 斤 第 15 题图 　 　 　 　 图 1 　 　 图 2 第 16 题图 16. 已知三条射线 OA、OB、OC,若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时,我们称 OA、OB、OC 组 成的图形为“角分图形”. 如图 1,当 OB 平分∠AOC 时,图 1 为角分图形. 如图 2,点 O 是直线 MN 上一点,∠DON = 70°,射线 OM 绕点 O 以每秒 5°的速度顺时针旋转至 OM1,设时间为 t(0≤t≤36),当 t 为何值时,图中存在角分图形.小明认为 t= 29 s,小亮认为 t= 11 s. 你认为正确 ∙∙ 的答案为(　 　 ) A. 小明 B. 小亮 C. 两人合在一起才正确 D. 两人合在一起也不正确 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 3 分,共 9 分. ) 17. (1)如图,O 是直线 AB 上一点,∠AOC=53°17′,则∠BOC 的度数等于　 　 　 　 　 . (2)一件工艺品按成本价提高 50%后,以 108 元售出,则这件工艺品的成本是　 　 　 　 　 　 元. 第 17 题图 　 　 　 　 　 　 第 18 题图 18. “这么近,那么美,周末到河北. ”庆都山———唐尧古镇是唐尧故里,拥有厚重的历史沉淀,携带着 古韵质朴的气息,见证着时光变换的风情画卷. 为了行人便利,某十字路口设俯视示意图. 若想走 近路,从位置 A 到位置 C 的两条路径“A→C”和“A→B→C”中,你会选择路径　 　 　 　 　 　 ,选择 的依据是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 19. 李老师给同学们布置了一道作业题,要求每位同学写出一个式子,发到班级钉钉群里,要求男同学 发的式子结果为正数,女同学发的式子结果为负数,下面是其中的几个式子:x2 +5, 6 2 023-2 024 , 5 ( -2) 3 ,π-( -3),- | -5 | , -3 -9 ,( -1) 2 023 2 023 ,-42,则发这些式子的同学中,有男同学　 　 　 　 人. 三、解答题(本大题共 7 小题,总共 63 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. (8 分)约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数,如图 1. (1)如图 2,用含有 x 的式子表示:m= 　 　 　 　 ,n= 　 　 　 　 ; (2)若图 2 中 y= -2,求 x 的值. 示例:2+3 = 5 图 1 　 　 　 　 图 2 21. (8 分)如图,某公园有一块长为 2a 米,宽为 a 米的长方形土地(其中一面靠墙),现将三面留出宽 都是 x 米的小路,余下的部分用篱笆围成花圃(阴影部分)种植名贵花草. (1)用代数式表示所用篱笆的总长度; (2)当 a= 11,x= 1 时,求所用篱笆的总长度. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 试卷 4 　 　 　 　 　 河北专版·七年级数学·上册　 第 4 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 5 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 6 页 22. (8 分)如图,已知四点 A、B、C、D,请按要求作图并解答. (1)按要求作图:①作射线 AB;②连接 BD;③在射线 AB 上截取 AM,使 AM=DB;④在线段 BD 上取 点 P,使 PA+PC 的值最小; (2)小明同学根据图形写出了四个结论:①图中有 8 条线段;②点 B 在线段 DP 的延长线上;③射 线 AM 和射线 BM 是两条射线;④点 M 在射线 AB 的延长线上. 其中正确的结论是　 　 　 　 . 23. (9 分)如图甲,∠AOC 和∠BOD 都是直角. (1)如果∠DOC= 26°,则∠AOB= 　 　 　 　 ;图甲中相等的角(不包括直角)为　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)如果∠DOC≠26°,(1)中相等的角还成立吗? 说明理由; (3)在图乙中利用能够画直角 ∙∙ 的工具再画一个与∠COB 相等的角. 图甲 　 　 　 　 图乙 24. (9 分)某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略, 在美团平台实施方案如下:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 在饿了么平台实施方案如下: 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过 55 元 无优惠 超过 55 元,但不超过 158 元 减 10 元 超过 158 元 减 30 元 　 　 　 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过 40 元的部分 无优惠 超过 40 元的部分 打 9 折 (1)若小华点餐金额为 60 元,那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少? (2)若小华点餐金额为 n 元(n>158),那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多 少? (用含 n 的代数式表示) (3)在(2)的条件下,小华在两个平台各点单一次,巧合的是两平台实际付款金额相同. 求点餐金 额是多少? 25. (9 分)综合与探究 问题情境:数学活动课上,老师以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,OD,OM,ON,使 OM 平分 ∠AOC,ON 平分∠BOD,若∠COD=α,求∠MOC+∠DON 的度数. 特例探究:(1)从特殊到一般是研究几何的一般思路,如图 2,“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶 点放在点 O 处,即当∠COD = 90°时,则∠MOC+∠DON 的度数为　 　 　 　 ;(直接写出答案,不写 过程) (2)受“兴趣小组”的启发,“智慧小组”将三角尺 60°角的顶点放在点 O 处,即当∠COD= 60°时,请 你在图 3 中求∠MOC+∠DON 的度数; 数学思考:(3)直接写出图 1 中∠MOC+∠DON 的度数　 　 　 　 　 　 　 . (用含有 α 的式子表示) 图 1 　 　 　 　 图 2 　 　 　 　 图 3 26. (12 分)根据所学数轴知识,解答下面的问题: (1)知识再现:在数轴上有三个点 A,B,C 如图所示. ①A 点表示的数是　 　 　 　 ;AB 之间的距离是　 　 　 　 ; ②将点 B 向左平移 4 个单位,此时该点表示的数是　 　 　 　 ; (2)知识迁移:如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为 1 cm)上,木棒左端与数轴上的点 A 重合, 右端与数轴上的点 B 重合. ①若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点 B 时,它的右端在数轴上所对应的数为 30;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点 A 时,它的左端在数轴上所对应的数为 6,由此可得这根木棒的长为　 　 　 　 cm; ②图中点 A 所表示的数是　 　 　 　 ,点 B 所表示的数是　 　 　 　 ; (3)知识应用:由(2)中①、②的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题: 一天,妙妙去问奶奶的年龄,奶奶说:“我若是你现在这么大,你还要 37 年才出生. 你若是我现在这 么大,我就 119 岁啦!”请问奶奶现在多少岁了? 琪琪的想法是:借助数轴,把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒 AB,奶奶像妙妙这样大时,可看作点 B 移动到点 A,此时点 A 向左移动后,所对应的点 C 所表示的数为-37. 根据琪琪的想法,完成以下问题: ①若把 A 移动到 B 时,此时点 B 向右移动后,所对应的点 D 表示的数为　 　 　 　 ; ②求奶奶现在多少岁了. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 所述,当 t= 4 或 t= 13. 5 时,点 M 和点 N 在“折线数轴” 上的“友好距离”等于点 D 和点 E 在“折线数轴”上的 “友好距离”的 2 3 . 廊坊市安次区第一学期期末学业质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B C D C B A D A D B B C B B B D 1. B　 2. C　 3. D　 4. C 5. B　 【解析】由题意可得,a-2 = 1,n+1 = 3,所以 a = 3,n = 2. 则(a-n) 2023 = 12023 = 1. 故选 B. 6. A　 7. D 8. A　 【解析】由题意得,这个角为 90°-32° = 58°,则它的补 角为 180°-58° = 122°. 故选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了余角与补角,熟记余角与补角的 定义是解题的关键,根据余角的定义“和为 90°的两个角 互为余角”求出这个角的度数,再根据补角的定义“和为 180°的两个角互为补角”求解即可. 9. D 10. B　 【解析】只有在顶点处只有一个角的情况下,才可用 顶点处的一个字母来记这个角. 所以∠AOC 不能用∠O 来表示. 故选 B. 11. B　 12. C　 13. B 14. B　 【解析】由图可得:CD = AB =DE = 1 2 CE,故 B 错误, 不符合题意. 故选 B. 15. B　 【解析】由题意得:∠AED = ∠AED′,因为∠CED′ = 56°,所以∠DED′ = 180°-∠CED′ = 124°,所以∠AED = 1 2 ∠DED′ = 62°. 故选 B. 16. D　 【解析】当点 C 在线段 AB 上时,因为 AB = 10,BC = 4,所以 AC= 10-4 = 6. 因为 M 是 AC 的中点,所以 AM = 1 2 AC= 3;当点 C 在线段 AB 延长线上时,因为 AB = 10, BC= 4,所以 AC= 10+4 = 14. 因为 M 是 AC 的中点,所以 AM= 1 2 AC= 7;综上所述,AM 的长为 3 或 7. 故选 D. 二、填空题 17. 2 3 　 18. 82° 19. 42　 n(n-1)　 【解析】由题意得:2×(6+5+4+3+2+1)= 42(种),若有 n 个站点,共制作车票为:2×[(n-1)+(n -2)+(n-3)+…+3+2+1] = 2×n(n -1) 2 =n(n-1)(种) . 三、解答题 20. 解:(1)原式= -20+8-7-2 = -21; (2)原式= 1×4÷(-3)× 3 4 = -1. 21. 解:(1)去括号,得 3x+6-2 = x+2. 移项,得 3x-x = 2-6+ 2. 合并同类项,得 2x= -2. 系数化为 1,得 x= -1. (2)去分母,得 4x-(x-1)= 4-2(3-x) . 去括号,得 4x-x +1 = 4-6+2x. 移项,得 4x-2x-x = 4-6-1. 合并同类项, 得 x= -3. 22. 解:原式= 4a-2-a-2+3a+6-5 = 6a-3,将 a = -2 代入, 得原式= 6×(-2)-3 = -15. 23. 解:(1)(75x+2250)　 (60x+3600) (2)根据题意得,75x+2250 = 60x+3600,解得 x = 90. 答: 当购买的 T 恤 x 为 90 件时,两种方案所需费用相同. 24. 解: ( 1) 根据题意得, ∠APB = 90°, ∠APC = 40°, 则 ∠BPD= 180°-∠APC-∠APB= 50°; (2)根据角平分线的定义,∠APM = 1 2 ∠APC,∠BPN = 1 2 ∠BPD,因为∠APC+∠BPD = 180°-∠APB = 90°,所 以∠APM+ ∠BPN = 45°,则∠MPN = ∠APM + ∠BPN + ∠APB= 135°. 25. 解:(1)170 (2)①因为两个月的总用电量为 500 度,所以每个月用 电量不可能都在第一档;假设该用户五、六月每月用电 均超过 200 度,此时的电费共计 200× 0. 5+ 200× 0. 5+ 100×0. 7 = 270(元),而 270<290,不符合题意;又因为六 月份用电量大于五月份,所以五月份用电量在第一档, 六月份用电量在第二档; ②设五月份用电 x 度,则六月份用电(500-x)度,根据 题意,得 0. 5x+200×0. 5+0. 7×(500-x-200)= 290. 解得 x= 100,500-x = 400. 答:该户居民五、六月份分别用电 100 度、400 度. 26. 解:(1)3a+3　 3b+21 (2)存在;设框中的四个数中最小的一个为 a,则另外三 个分别是(a+1),(a+7),(a+8) . 则 a+a+1+a+7+a+8 = 80. 解得 a= 16. (3)6x-21　 3x+21 根据题意得 c1 = 6x-21,c2 = 3x+21,因为 | c1 -c2 | = 6,所 以 | (6x-21)-(3x+21) | = 6,即 | 3x-42 | = 6,解得 x = 16 或 x= 12,因 x= 12 位于最后一竖列,不可能为 9 个数中 间的,舍去,所以 x= 16. 沧州市运河区第一学期学业质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A A D B D C C C D B A D D B B D 1. A　 2. A　 3. D 4. B　 【解析】A. -2+1 = -1;B. -2-1 = -3;C. -2×1 = -2;D. -2÷1 = -2;所以值最小的为-3. 故选 B. 5. D　 【解析】-0. 2 = - 1 5 ,-0. 2 是负有理数,也是分数,选 项 D 说法错误. 故选 D. 6. C　 7. C 8. C　 【解析】A. 3x2y3 与-x3 y2 相同字母的指数不同,不是 同类项,不符合题意;B. 单项式- 5ab 的系数是- 5,不符 合题意;D. 把 25. 395 精确到 0. 01 的近似数是 25. 40,不 符合题意. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】本题主要考查同类项的定义、有理数、单项 式的系数的定义、近似数的写法,牢记同类项的定义(所 含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类 项)、单项式的系数的定义(单项式中的数字因数,叫作 单项式的系数)、近似数的写法是解题的关键. 9. D　 10. B　 11. A　 12. D 13. D　 【解析】如图,由题意得:a= 4+5-7 = 2,因为 a+5 = x +1,所以 x= 6. 故选 D. 14. B 15. B　 【解析】由题意得出等量关系为:20 块等重的条形 石的重量+ 3 个搬运工的体重 = 21 块等重的条形石的 重量+1 个搬运工的体重,因为已知搬运工体重均为 120 斤,设每块条形石的重量是 x 斤,所以 20x+3×120 = (20+1)x+ 120,解方程得 x = 240,所以 A、D 不正确,B 正确;大象的体重为 20× 240+ 3× 120 = 5160(斤) . 故选 B. 16. D　 【解析】因为∠DON= 70°,所以∠MOD= 180°-70° = 110°. ∠MOM1 = (5t)°,当 OM1 平分∠MOD 时,∠MO M1 = ∠DOM1,所以 5t= 110-5t,解得:t = 11,当 OD 平分 ∠M1ON 时,∠M1OD= ∠DON,所以 110-5t = 70,解得:t = 8. 当 OM1 平分∠MON 时,5t= 90,解得:t = 18,当 OM1 平分∠DON 时,5t-110 = 1 2 ×70,解得:t = 29. 综上:t 的 值为:11,8,18,29. 故选 D. 二、填空题 17. 126°43′　 72 18. A→C　 两点之间,线段最短 19. 3　 【解析】x2 +5>0, 6 2023-2024 = -6<0, 5 (-2) 3 = - 5 8 <0, 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 9 页 π-(-3)= π+3>0,- | -5 | = -5<0, -3 -9 = 1 3 >0,( -1) 2023 2023 = - 1 2023 <0,-42 = -16<0,故大于 0 的有 3 个式子,即男同 学有 3 人. 三、解答题 20. 解:(1)3x　 2x+3 (2)由题意得:m= 3x,n= 2x+3,所以 y =m+n = 3x+2x+3 = -2. 所以 5x+3 = -2. 解得 x= -1. 21. 解:(1)由图可得:花圃的长为(2a- 2x)米,宽为(a-x) 米,(2a-2x)+2(a-x)= 2a-2x+2a-2x = (4a-4x)米,所 以篱笆总长度为(4a-4x)米; (2)把 a= 11,x = 1 代入得原式 = 4×11-4×1 = 40(米). 故所用篱笆的总长度为 40 米. 22. 解:(1)①射线 AB 即为所求; ②线段 BD 即为所求; ③线段 AM 即为所求; ④点 P 即为所求; (2)②③ 23. 解:(1)154°　 ∠AOD= ∠BOC (2)结论还成立,理由如下:由题意可得:∠AOD = 90°- ∠DOC,∠BOC= 90°-∠DOC,所以∠AOD= ∠BOC; (3)如图所示,∠AOD 即为所求. 24. 解:(1)在美团平台上的实际付款金额为:60- 10 = 50 (元);在饿了么平台上的实际付款金额为:40 + ( 60 - 40)×0. 9 = 58(元); (2)在美团平台上的实际付款金额为(n- 30)元;在饿 了么平台上的实际付款金额为:40 + ( n- 40) × 0. 9 = (0. 9n+4)元; (3)由题意得:n-30 = 0. 9n+4,解得:n = 340. 答:点餐金 额是 340 元. 25. 解:(1)45° (2) 因为 ∠COD = 60°, ∠AOB = 180°, 所以 ∠AOC + ∠BOD= 120°,因为 OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOD,所 以∠MOC= 1 2 ∠AOC,∠DON = 1 2 ∠BOD,所以∠MOC+ ∠DON= 1 2 (∠AOC+∠BOD)= 1 2 ×120° = 60°; (3)90°- α 2 26. 解:(1)①-2　 4　 ②-2　 (2)①8　 ②14　 22 (3)①119 ②妙妙和奶奶的年龄差为:[119-(-37)] ÷3 = 52(岁), 所以奶奶现在的年龄:119-52 = 67(岁). 赵县第一学期期末学业质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D C C B B C C C B B B B D A A C 1. D　 【解析】 4 x-y 不是整式,是整式的有 4 个. 故选 D. 2. C　 3. C 4. B　 【解析】因为 AD=BC,所以 AD-CD=BC-CD,所以 AC =BD. 故选 B. 5. B　 6. C 7. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】此题主要考查科学记数法的表示方法,科学 记数法的表示形式为 a× 10n 的形式,其中 1≤ | a | < 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 8. C　 9. B 10. B　 【解析】设这个角的度数为 x,则 180°-x = 3(90°- x),解得 x= 45°. 故选 B. 11. B 12. B　 【解析】②因为点 A、B、C 三点不一定在一条直线 上,故②说法错误;③两点之间线段最短,故③说法错 误. ①④正确,正确的个数有 2 个. 故选 B. 13. D　 14. A 15. A　 【解析】把 5 个车站雄安、保定、石家庄、邢台、邯郸 看作是直线上的 5 个点,则这条直线上的线段条数就 是单程车票的种数,因为直线上有 5 个点,所以这条直 线上的条数为:1+2+3+4 = 10(条),所以单程车票的种 数为 10 种. 又因为每两个城市之间都有高铁可乘,即 每两个城市之间往返都有不同的车票,所以需要印制 不同的车票 20 种. 故选 A. 16. C 二、填空题 17. 2020　 【解析】把 x = 1 代入方程 x2 +ax-b = 0 得 a-b = -1,所以 2a-2b+2022 = 2(a-b)+2022 = 2×(-1)+2022 = 2020. 18. ②　 两点之间线段最短 19. (1)3　 (2)0 或-2 三、解答题 20. 解:(1)原式= -1-8+8× 9 4 = -1-8+18 = 9; (2)去括号,得 9x-7 = 6x+8. 移项,得 9x-6x = 8+7. 合并 同类项,得 3x= 15. 系数化为 1,得 x= 5. 21. 解:(1)如图,线段 BC 即为所求; (2)如图,射线 AC 即为所求; (3)如图,线段 CD 即为所求; (4)如图,点 M 即为所求. 　 　 　 两点之间线段最短. 22. 解:解x -1 2 = 3x-2,得 x = 3 5 ,因为两方程的解互为倒数, 所以 x= 5 3 是方程 x-m 2 = x+ m 3 的解. 将 x = 5 3 代入解得, m= -1. 所以 m 的值为-1. 23. 解:(1)原式= 4x2 +6x+8-6x-5x2 -2 = -x2 +6; (2)设“W”为 a,所以原式=ax2 +6x+8-6x-5x2 -2 = (a- 5)x2 +6,因为结果为常数,所以 a-5 = 0,所以 a= 5,所以 原题中“W”是 5. 24. 解:(1)因为 EO⊥CD,所以∠COE = 90°,因为∠AOC+ ∠COE+∠BOE = 180°,所以∠AOC = 180° - 90° - 58° = 32°; (2)因为∠BOD+∠BOC= 180°,∠BOD ∶∠BOC= 2 ∶7,所 以∠BOD= 180°× 2 9 = 40°,所以∠BOE = 180°-40°-90° = 50°,所以∠AOE= 180°-50° = 130°. 25. 解:(1)(70-x) (2)根据题意可得,总运输费为:20×12x+ 25× 10(100- x)+15×12(70-x)+20×8[110-(100-x)] = -30x+39200 (元)(0≤x≤70); (3)由题意得,-30x+39200 = 38000,解得 x = 40,所以从 甲仓库运往 A 地 40 吨,运往 B 地 60 吨,从乙仓库运往 A 地 30 吨,运往 B 地 50 吨,总费用为 38000 元. 26. 解:(1)6　 6 (2)设 AC = acm,则 BC = (12-a) cm,CD = 1 2 acm,CE = 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 10 页