试卷3 廊坊市安次区2023-2024学年上学期期末学业质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 河北专用）

河北专版·七年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 2 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 3 页 　 　 　 　 试卷 3 廊坊市安次区第一学期期末学业质量检测 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新教材以及最新中考信息修订) 一、选择题(本大题共 16 个小题,每小题 3 分,共 48 分) 1. 2023 年 12 月 26 日我市的最高气温为零上 4℃ ,记作( +4 ℃或 4 ℃ ),最低气温为零下 9 ℃ ,则可用 于计算这天温差的算式是(　 　 ) A. 4-9 B. 4-( -9) C. -9+4 D. -9-4 2. -5 的绝对值是(　 　 ) A. 1 5 B. - 1 5 C. 5 D. -5 3. 下列方程是一元一次方程的是(　 　 ) A. 2x-y= 3 B. x-2 = x C. x2 +5x= 2 D. 1+y= 2 4. 如图,表示互为相反数的两个数的点是(　 　 ) A. A 和 C B. A 和 D C. B 和 C D. B 和 D 5. 若单项式-myn+1 与 3ma-2y3 是同类项,则(a-n) 2 023 = (　 　 ) A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 6. 2021 年 6 月 17 日,我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞 天,开启历时三个月的太空任务,载人飞船每天绕地球飞行约 15. 4 圈,历时三个月共飞行约 58 935 325 km,小明将 58 935 325 用科学记数法记为 a×10n 的形式(其中 1≤a<10,n 为整数),他 表示的结果为 58. 935 325×107 . 则下列判断正确的是(　 　 ) A. 小明只将 a 写错了 B. 小明只将 n 写错了 C. 小明将 a,n 都写错了 D. 小明将 a,n 都写对了 7. 已知 x= -2 是方程 2x-1 = x+m 的解,则 m 的值是(　 　 ) A. -2 B. 2 C. 3 D. -3 8. 如果一个角的余角是 32°,那么这个角的补角的度数是(　 　 ) A. 122° B. 148° C. 58° D. 132° 9. 下列变形正确的是(　 　 ) ①由-3+2x= 5,得 2x= 5-3 ②由 3y= -4 得 y= - 3 4 ③由 1 2 x= 2,得 x= 4 ④由 x+2 = 3,得 x= 3-2 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 10. 如图,下列表示角的方法,错误的是(　 　 ) A. ∠1 与∠AOB 表示同一个角 B. ∠AOC 也可用∠O 来表示 C. 图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC D. ∠β 表示的是∠BOC 11. 如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图,则与标汉字“我”相对的面上的汉字 是(　 　 ) A. 祖 B. 国 C. 山 D. 河 第 11 题图 　 　 　 　 　 第 13 题图 　 　 　 　 　 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 12. 某车间有 22 名工人,生产某种由一个螺钉套两个螺母的产品,每人每天生产螺母 2 000 个或螺钉 1 200 个,若分配 x 名工人生产螺钉,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺钉和螺母配套,则下 面所列方程中正确的是(　 　 ) A. 2 000x= 1 200(22-x) B. 1 200x= 2 000(22-x) C. 2×1 200x= 2 000(22-x) D. 2×2 000x= 1 200(22-x) 13. 如图,在开会前,工作人员进行会场布置,工作人员在主席台上由两个人拉着一条绳子,然后以“准 绳”摆放整齐的茶杯,这样做的理由是(　 　 ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点可以作无数条直线 14. 如图,小林利用圆规在线段 CE 上截取线段 CD,使 CD=AB. 若点 D 恰好为 CE 的中点,则下列结论 中错误的是(　 　 ) A. CD=DE B. CE= 1 2 CD C. AB=DE D. CE= 2AB 15. 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠,得到如图所示图形,若∠CED′= 56°,则∠AED 的大小是(　 　 ) A. 61° B. 62° C. 63° D. 64° 16. 已知线段 AB= 10,点 C 为直线 AB 上一点,且 BC= 4,M 是 AC 的中点,则 AM 的长为(　 　 ) A. 3 B. 7 C. 3 或 14 D. 3 或 7 二、填空题(本大题有 3 个小题,每小题 3 分,共 9 分) 17. - | - 2 3 |的相反数是　 　 　 . 18. 如图,某海域有三个小岛 A,B,O,在小岛 O 处观测到小岛 A 在它北偏东 60°的方向 上,观测到小岛 B 在它南偏东 38°的方向上,则∠AOB 的度数是 　 　 　 　 　 　 . 19. 已知往返于汕头与广州东的 D7150 次列车,运行途中须停靠汕头、潮汕、普宁、深圳北、东莞南、东 莞、广州东 7 个站点,那么该次列车共有　 　 　 　 　 　 种不同的车票. 一列火车往返于 A,B 两个城 市,若共有 n(n≥3)个站点,则需要　 　 　 　 　 　 种不同的车票. 三、解答题(本大题有 7 个小题,共 63 分. 解答题应写出文字说明或演算步骤) 20. (每小题 4 分,共 8 分)计算: (1)( -20) -( -8) -7+( -2);　 　 　 　 　 (2)( -1) 4 × | 3-7 | ÷( -3) × 3 4 . 21. (8 分)解方程: (1)3(x+2) -2 = x+2;　 　 　 　 　 (2)x-x -1 4 = 1-3 -x 2 . 22. (8 分)先化简,再求值:2(2a-1) - 1 2 (2a+4) +3(a+2) -5,其中 a= -2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 试卷 3 　 　 　 　 　 河北专版·七年级数学·上册　 第 4 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 5 页 河北专版·七年级数学·上册　 第 6 页 23. (8 分)某服装厂生产一种夹克和 T 恤,夹克每件定价 150 元,T 恤每件定价 75 元,厂方在开展促销 活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件 T 恤;②夹克和 T 恤都按定价的 80%付 款,现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件,T 恤 x 件(x>30). (1)若按方案①购买夹克和 T 恤共需付款　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 元(用含 x 的式子表示); 按方案②购买夹克和 T 恤共需付款　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 元(用含 x 的式子表示); (2)当购买的 T 恤 x 为多少件时,两种方案所需费用相同? 24. (9 分)如图,三角尺 ABP 的直角顶点 P 在直线 CD 上,点 A,B 在直线 CD 的同侧. (1)如图①,若∠APC= 40°,求∠BPD 的度数; (2)如图②,若 PM 平分∠APC,PN 平分∠BPD,求∠MPN 的度数. 图① 　 　 图② 25. (10 分)为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下: 档次 每户每月用电量 / 度 执行电价 / (元 / 度) 第一档 小于或等于 200 0. 5 第二档 大于 200 且小于或等于 450 时,超出 200 的部分 0. 7 第三档 大于 450 时,超出 450 的部分 1 (1)一户居民七月份用电 300 度,则需缴电费　 　 　 　 　 　 元; (2)某户居民五、六月份共用电 500 度,缴电费 290 元. 已知该用户六月份用电量大于五月份,且 五、六月份的用电量均小于 450 度. ①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次? 并说明理由; ②求该户居民五、六月份分别用电多少度? 26. (12 分)(1)某年 11 月的日历如图 1 所示,用 1×3 的长方形框出 3 个数,如果任意圈出一横行左右 相邻的三个数,设最小的为 a,用含 a 的式子表示这三个数的和为　 　 　 　 　 　 ;如果任意圈出一 竖列上下相邻的三个数,设最小的数为 b,用含 b 的式子表示这三个数的和为　 　 　 　 　 　 ; (2)如图 2,用 2×2 的正方形框出 4 个数,是否存在被框出的 4 个数的和为 80,如果存在,求出这四 个数中的最小的数,如果不存在,请说明理由; (3)如图 2,用 3×3 的正方形框出 9 个数,在框出的 9 个数中,记前两行(灰色部分)共 6 个数的和 为 c1;则 c1 = 　 　 　 　 　 　 ;第 3 行 3 个数的和为 c2;则 c2 = 　 　 　 　 　 　 ;若 | c1 -c2 | = 6,请求出正 方形框中位于最中心的数 x. 图 1 　 　 图 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 所述,当 t= 4 或 t= 13. 5 时,点 M 和点 N 在“折线数轴” 上的“友好距离”等于点 D 和点 E 在“折线数轴”上的 “友好距离”的 2 3 . 廊坊市安次区第一学期期末学业质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B C D C B A D A D B B C B B B D 1. B　 2. C　 3. D　 4. C 5. B　 【解析】由题意可得,a-2 = 1,n+1 = 3,所以 a = 3,n = 2. 则(a-n) 2023 = 12023 = 1. 故选 B. 6. A　 7. D 8. A　 【解析】由题意得,这个角为 90°-32° = 58°,则它的补 角为 180°-58° = 122°. 故选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了余角与补角,熟记余角与补角的 定义是解题的关键,根据余角的定义“和为 90°的两个角 互为余角”求出这个角的度数,再根据补角的定义“和为 180°的两个角互为补角”求解即可. 9. D 10. B　 【解析】只有在顶点处只有一个角的情况下,才可用 顶点处的一个字母来记这个角. 所以∠AOC 不能用∠O 来表示. 故选 B. 11. B　 12. C　 13. B 14. B　 【解析】由图可得:CD = AB =DE = 1 2 CE,故 B 错误, 不符合题意. 故选 B. 15. B　 【解析】由题意得:∠AED = ∠AED′,因为∠CED′ = 56°,所以∠DED′ = 180°-∠CED′ = 124°,所以∠AED = 1 2 ∠DED′ = 62°. 故选 B. 16. D　 【解析】当点 C 在线段 AB 上时,因为 AB = 10,BC = 4,所以 AC= 10-4 = 6. 因为 M 是 AC 的中点,所以 AM = 1 2 AC= 3;当点 C 在线段 AB 延长线上时,因为 AB = 10, BC= 4,所以 AC= 10+4 = 14. 因为 M 是 AC 的中点,所以 AM= 1 2 AC= 7;综上所述,AM 的长为 3 或 7. 故选 D. 二、填空题 17. 2 3 　 18. 82° 19. 42　 n(n-1)　 【解析】由题意得:2×(6+5+4+3+2+1)= 42(种),若有 n 个站点,共制作车票为:2×[(n-1)+(n -2)+(n-3)+…+3+2+1] = 2×n(n -1) 2 =n(n-1)(种) . 三、解答题 20. 解:(1)原式= -20+8-7-2 = -21; (2)原式= 1×4÷(-3)× 3 4 = -1. 21. 解:(1)去括号,得 3x+6-2 = x+2. 移项,得 3x-x = 2-6+ 2. 合并同类项,得 2x= -2. 系数化为 1,得 x= -1. (2)去分母,得 4x-(x-1)= 4-2(3-x) . 去括号,得 4x-x +1 = 4-6+2x. 移项,得 4x-2x-x = 4-6-1. 合并同类项, 得 x= -3. 22. 解:原式= 4a-2-a-2+3a+6-5 = 6a-3,将 a = -2 代入, 得原式= 6×(-2)-3 = -15. 23. 解:(1)(75x+2250)　 (60x+3600) (2)根据题意得,75x+2250 = 60x+3600,解得 x = 90. 答: 当购买的 T 恤 x 为 90 件时,两种方案所需费用相同. 24. 解: ( 1) 根据题意得, ∠APB = 90°, ∠APC = 40°, 则 ∠BPD= 180°-∠APC-∠APB= 50°; (2)根据角平分线的定义,∠APM = 1 2 ∠APC,∠BPN = 1 2 ∠BPD,因为∠APC+∠BPD = 180°-∠APB = 90°,所 以∠APM+ ∠BPN = 45°,则∠MPN = ∠APM + ∠BPN + ∠APB= 135°. 25. 解:(1)170 (2)①因为两个月的总用电量为 500 度,所以每个月用 电量不可能都在第一档;假设该用户五、六月每月用电 均超过 200 度,此时的电费共计 200× 0. 5+ 200× 0. 5+ 100×0. 7 = 270(元),而 270<290,不符合题意;又因为六 月份用电量大于五月份,所以五月份用电量在第一档, 六月份用电量在第二档; ②设五月份用电 x 度,则六月份用电(500-x)度,根据 题意,得 0. 5x+200×0. 5+0. 7×(500-x-200)= 290. 解得 x= 100,500-x = 400. 答:该户居民五、六月份分别用电 100 度、400 度. 26. 解:(1)3a+3　 3b+21 (2)存在;设框中的四个数中最小的一个为 a,则另外三 个分别是(a+1),(a+7),(a+8) . 则 a+a+1+a+7+a+8 = 80. 解得 a= 16. (3)6x-21　 3x+21 根据题意得 c1 = 6x-21,c2 = 3x+21,因为 | c1 -c2 | = 6,所 以 | (6x-21)-(3x+21) | = 6,即 | 3x-42 | = 6,解得 x = 16 或 x= 12,因 x= 12 位于最后一竖列,不可能为 9 个数中 间的,舍去,所以 x= 16. 沧州市运河区第一学期学业质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A A D B D C C C D B A D D B B D 1. A　 2. A　 3. D 4. B　 【解析】A. -2+1 = -1;B. -2-1 = -3;C. -2×1 = -2;D. -2÷1 = -2;所以值最小的为-3. 故选 B. 5. D　 【解析】-0. 2 = - 1 5 ,-0. 2 是负有理数,也是分数,选 项 D 说法错误. 故选 D. 6. C　 7. C 8. C　 【解析】A. 3x2y3 与-x3 y2 相同字母的指数不同,不是 同类项,不符合题意;B. 单项式- 5ab 的系数是- 5,不符 合题意;D. 把 25. 395 精确到 0. 01 的近似数是 25. 40,不 符合题意. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】本题主要考查同类项的定义、有理数、单项 式的系数的定义、近似数的写法,牢记同类项的定义(所 含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类 项)、单项式的系数的定义(单项式中的数字因数,叫作 单项式的系数)、近似数的写法是解题的关键. 9. D　 10. B　 11. A　 12. D 13. D　 【解析】如图,由题意得:a= 4+5-7 = 2,因为 a+5 = x +1,所以 x= 6. 故选 D. 14. B 15. B　 【解析】由题意得出等量关系为:20 块等重的条形 石的重量+ 3 个搬运工的体重 = 21 块等重的条形石的 重量+1 个搬运工的体重,因为已知搬运工体重均为 120 斤,设每块条形石的重量是 x 斤,所以 20x+3×120 = (20+1)x+ 120,解方程得 x = 240,所以 A、D 不正确,B 正确;大象的体重为 20× 240+ 3× 120 = 5160(斤) . 故选 B. 16. D　 【解析】因为∠DON= 70°,所以∠MOD= 180°-70° = 110°. ∠MOM1 = (5t)°,当 OM1 平分∠MOD 时,∠MO M1 = ∠DOM1,所以 5t= 110-5t,解得:t = 11,当 OD 平分 ∠M1ON 时,∠M1OD= ∠DON,所以 110-5t = 70,解得:t = 8. 当 OM1 平分∠MON 时,5t= 90,解得:t = 18,当 OM1 平分∠DON 时,5t-110 = 1 2 ×70,解得:t = 29. 综上:t 的 值为:11,8,18,29. 故选 D. 二、填空题 17. 126°43′　 72 18. A→C　 两点之间,线段最短 19. 3　 【解析】x2 +5>0, 6 2023-2024 = -6<0, 5 (-2) 3 = - 5 8 <0, 追梦之旅·初中期末真题篇·河北 ZBR·七年级数学上　 第 9 页