试卷6 广平2023-2024学年上学期期末测试试题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学上册（冀教版 河北专用）

知 BD∥EF,BD = EF,∵ AB2 = AE2 +BD2,∴ AF2 = AE2 +EF2,∴ ∠AEF = 90°,∴ AE⊥EF. 由( 1) 得 BD⊥AE,∴ ∠DHE= 90°,又∵ CD=CE,∴ CH=CD =CE. 广平第一学期期末测试试题 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A B A B C D B D 11 12 13 14 15 16 D A B A D C 1. A　 2. A 3. A　 【解析】 ∵ 56 = 2 14 , 0. 5 = 1 2 = 2 2 , 3x2 = 3 | x | ,∴ 最简二次根式的有: x2 +y2 . 故 选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【易错提醒】本题考查了最简二次根式,最简二次根 式中满足两个条件:①被开方数是整数,因式是整 式;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 4. B　 5. A 6. B　 【解析】当 4 为底时,其它两边都为 9,9、9、4 可 以构成三角形,周长为 9+9+4 = 22;当 4 为腰时,其 它两边为 9 和 4,因为 4+4 = 8<9,所以不能构成三 角形. 该等腰三角形的周长为 22. 故选 B. 7. C　 【解析】A. 2 与 3 不能合并;B. 6 2 ÷3 2 = 2; D. 5 3 与 2 2 不能合并. 故选 C. 8. D　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【知识拓展】勾股定理:如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2 +b2 = c2,那么这个三角形就是直角三角形. 9. B 10. D　 【解析】若 x、y 的值均扩大为原来的 3 倍,则 D. 2 ×(3y) 2 (3x-3y) 2 = 2×9y 2 9(x-y) 2 = 2y 2 (x-y) 2 . 故选 D. 11. D　 12. A　 13. B　 【解析】① 2 的倒数是 2 2 ,错误;③ 4 = 2,错 误;∴ 一共正确 3 道题,∴ 得分为 3×20 = 60(分) . 故选 B. 14. A　 【解析】 12 = 2 3 , 45 = 3 5 , 20 = 2 5 , ∴ k= 2,m= 5,n= 5,∴ k<m=n. 故选 A. 15. D 16. C　 【解析】由题意可知:AO = A1A,A1A = A2A1,…, 则 ∠AOA1 = ∠OA1A, ∠A1AA2 = ∠A1A2A, …, ∵ ∠BOC= 8°,∴ ∠A1AA2 = (2×8)°,∠A2A1A3 = (3× 8)°,∠A3A2A4 = (4×8)°,∠A4A3A5 = (5×8)°,…, ∠Ak +1AkAk +2 =[(k+2)·8]°,由题意(k+2)·8< 90,解得 k<37 4 ,由于 k 为整数,故 k = 9,可以画 9 条线段,n= 11. 故选 C. 二、填空题 17. 真 18. 4　 17 -4　 【解析】∵ 16<17<25,∴ 4< 17 <5, ∴ 2< 17 -2<3,∴ 17 的整数部分是 4, 17 -2 的小数部分是 17 -2-2 = 17 -4. 19. 2　 1　 1 22019 　 【解析】如图所示,∵ △CDE 是等腰 直角三角形,∴ DE = CE,∠CED = 90°,∴ CD2 = DE2 +CE2 = 2DE2,∵ 正方形 AB- CD 的边长为 2,∴ S1 = 22 = 4,S2 = 1 2 × 4 = 2,S3 = 2 × 1 2 = 1,S4 = ( 1 2 ) 4-3 = 1 2 ,…,∴ Sn = ( 1 2 ) n -3,∴ S2022 的值为 1 22019 . 三、解答题 20. 解:(1) 原式 = 48÷3 - 1 2 ×12 + 2 6 = 4 - 6 + 2 6 = 4+ 6 ; (2)方程两边同乘 x-2,得 1 = -(1-x) -3(x-2), 解得 x= 2,检验:当 x= 2 时,x-2 = 0,则 x = 2 是增 根,所以原分式方程无解. 21. 解:原式 = 1 - x -2y x+y · (x +y)(x-y) (x-2y) 2 = 1 - x -y x-2y = - y x-2y ,当 x= -2,y= 1 2 时,原式= 1 6 . 22. 解:设乙队单独施工需 x 天完成,根据题意得:30 90 +15 90 +15 x = 1,解得:x= 30,经检验,x = 30 是原分式 方程的解. 答:乙队单独施工需 30 天完成. 23. 证明:(1) ∵ AD 平分∠BAC,DE⊥AB,∠C = 90°, ∴ DC = DE, 在 Rt △DCF 和 Rt △DEB 中, DC=DE DF=DB{ ,∴ Rt△DCF≌Rt△DEB(HL); (2)∵ △DCF≌△DEB,∴ CF=EB= 4,∴ AC =AF+ CF= 8+4 = 12,又∵ DE = 5,∴ DC = 5,在 Rt△ACD 中,AD= AC2 +CD2 = 13. 24. 解:(1) 10 　 10 　 2 5 　 AB2 +BC2 = AC2 　 勾 股定理的逆定理 (2)过点 B 作一条水平线 l,过点 A 作 AE⊥l,垂 足为 E,CF⊥ l,垂足为 F, ∵ AE = BF, ∠AEB = ∠CFB= 90°,EB = CF,∴ △ABE≌△BCF( SAS), ∴ ∠EAB = ∠CBF, ∵ ∠EAB + ∠ABE = 90°, ∴ ∠CBF+∠ABE= 90°,∴ ∠ABC= 90°. 25. (1)25°　 小 (2)证明:∵ ∠EDC+∠ADE = ∠DAB+∠B,∠B = ∠EDA= 40°,∴ ∠EDC= ∠DAB,∵ AB=AC,∴ ∠B = ∠C,在△ABD 和△DCE 中, ∠DAB= ∠EDC AB=DC ∠B= ∠C { , ∴ △ABD≌△DCE(ASA); (3)解:∵ AB = AC,∴ ∠B = ∠C = 40°,①当 AE = AD 时,∠ADE= ∠AED= 40°,∵ ∠AED>∠C,∴ 此 时不符合题意; ② 当 AD = DE 时, 即 ∠DAE = ∠DEA= 1 2 ×(180°-40°) = 70°,∵ ∠BAC = 180°- 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版 ZBJ·八年级数学　 第 17 页 ∠B- ∠C = 180° - 40° - 40° = 100°, ∴ ∠BAD = ∠BAC-∠DAE = 100°-70° = 30°,∴ ∠BDA = 180° - 30° - 40° = 110°; ③ 当 EA = ED 时, ∠ADE = ∠DAE= 40°,∴ ∠BAD = ∠BAC - ∠DAE = 100° - 40° = 60°,∴ ∠BDA = 180° -∠BAD-∠B = 180° - 60°-40° = 80°;综上所述,当∠BDA = 110°或 80° 时,△ADE 是等腰三角形. 高邑第一学期期末教学质量检测试题 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D B D A D B D C 11 12 13 14 15 16 D B C B A D 1. B　 2. D 3. D　 【解析】根据题意得: m+1≥0m-1≠0{ ,解得 m≥-1 且 m≠1. 故选 D. 4. B　 5. D　 6. A 7. D　 【解析】(1)当底角与顶角的比是 1 ∶4时,设底 角为 x,顶角为 4x,根据三角形内角和得,x+x+4x= 180°,解得:x= 30°,即底角为 30°;(2)当顶角与底 角的比是 1 ∶4时,设顶角为 x,底角为 4x,根据三角 形内角和得,x+4x+4x = 180°,解得 x = 20°,∴ 4x = 80°,即底角为 80°,所以底角的度数为 30°或 80°. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】此题考查了等腰三角形的性质及三角 形的内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的 度数,做题时要注意分情况进行讨论. 8. B 9. D　 【解析】D. ∵ ∠A+∠B+∠C = 180°,∠A ∶ ∠B ∶ ∠C= 3 ∶4 ∶5,∴ 最大角∠C = 5 3+4+5 ×180° = 75°,∴ △ABC 不是直角三角形. 故选 D. 10. C　 【解析】方程两边同时乘(x-3)得:mx-2(x- 3)= 2m,解得:x = 2m -6 m-2 ,∵ 关于 x 的分式方程 mx x-3 -2 = 2m x-3 无解,∴ x-3 = 0 或 m-2 = 0. 当 x-3 = 0 时,x= 3,即2m -6 m-2 = 3,解得 m= 0;当 m-2 = 0 时, m= 2. 综上所述,m= 0 或 2. 故选 C. 11. D　 【解析】∵ 数轴上表示 1, 2 的对应点分别为 A,B,∴ AB = 2 -1,∵ 点 B 关于点 A 的对称点为 C,∴ AC = AB,∴ 点 C 的坐标为:1-( 2 -1)= 2- 2 . 故选 D. 12. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【知识回顾】本题考查三角形全等的判定方法;判定 两个三角形全等的一般方法有: SSS、 SAS、ASA、 AAS、HL. 添加时注意:AAA、SSA 不能判定两个三 角形全等,不能添加. 13. C　 【解析】过点 I 作 ID⊥AB 于点 D,作 IE⊥BC 于点 E,作 IF⊥AC 于点 F. 由题意可得 ID = IE = IF,设 ID=h,则 IE= IF=h,∴ S1 +S2 = 1 2 AB·h+ 1 2 AC·h= 1 2 (AB+AC)·h,S3 = 1 2 BC·h. ∵ AB+AC >BC,∴ S1 +S2 >S3 . 故选 C. 14. B　 【解析】设绳索 AC 的长是 xm,则 AB = xm,∵ DE=FC= 4m,BE= 1m,∴ AD= AB+BE-DE = x+1- 4 =(x-3)m,在 Rt△ACD 中,由勾股定理得:AC2 =AD2 +CD2,即 x2 =(x-3) 2 +62,解得:x = 15 2 ,即绳 索 AC 的长是15 2 m. 故选 B. 15. A　 【解析】连接 AM、AD,∵ △ABC 是等腰三角 形,点 D 是 BC 边的中点,∴ AD⊥BC,∵ EF 是线 段 AC 的垂直平分线,∴ AM=CM,∴ CM+DM =AM +MD≥AD,∴ 当点 A、M、D 在一条直线上时,CM+ MD 的最小值为 AD 的长 ,∴ △CDM 的周长最短 =AD+ 1 2 BC= 13,∵ BC= 6,∴ AD= 10,∴ △ABC 的 面积为: 1 2 BC·AD= 1 2 ×6×10 = 30. 故选 A. 16. D　 【解析】∵ △DAC、△EBC 均是等边三角形,∴ CA= CD,∠ACD = 60°,CE = CB,∠BCE = 60°,∴ ∠DCE= 180° - 60° - 60° = 60°,∠ACE = ∠BCD = 120°,在△ACE 和△DCB 中, CA=CD ∠ACE= ∠DCB CE=CB { ,∴ △ACE≌△DCB(SAS),∴ AE = DB,所以①正确; ∵ △ACE≌△DCB,∴ ∠MAC = ∠NDC,在△ACM 和 △DCN 中, ∠MAC= ∠NDC CA=CD ∠ACM= ∠DCN { , ∴ △ACM ≌ △DCN(ASA),∴ CM = CN,所以②正确;∵ CM = CN,∠MCN= 60°,∴ △CMN 为等边三角形,所以 ③正确;∵ △CMN 为等边三角形,∴ ∠CMN = 60°,∴ ∠CMN= ∠MCA,∴ MN∥BC,所以④正确. 故选 D. 二、填空题 17. 8　 【解析】由题意,得 a-b= 24a+b= 23{ ,解得 a= 5 b= 3{ ,∴ a +b= 8. 18. 24　 【解析】由题意,得正方形边长为: 8 + 18 = 2 2 +3 2 = 5 2 (cm),∴ 大正方形面积为(5 2 ) 2 = 50(cm2),∴ S阴影 = 50-8-18 = 24(cm2) . 19. (1)2　 (2) 1 2 　 【解析】(1)∵ AD 是△ABC 的中 线,∴ BD=CD. BE⊥AD,CF⊥AD 于点 F,∵ ∠E = ∠CFD = ∠CFG = 90°, 在 △BED 和 △CFD 中, ∠E= ∠CFD ∠BDE= ∠CDF BD=CD { ,∴ △BED≌ △CFD ( AAS),∴ BE = CF = 2; ( 2 ) 在 △GCF 和 △ABE 中, ∠CFG= ∠E ∠G= ∠BAE CF=BE { ,∴ △GCF≌△ABE(AAS),∴ GF = AE,∴ GF-AF = AE-AF,∴ AG = FE,∴ DE = DF = 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版 ZBJ·八年级数学　 第 18 页 河北专版·八年级数学　 第 1 页 河北专版·八年级数学　 第 2 页 河北专版·八年级数学　 第 3 页 　 　 　 　 试卷 6 广平第一学期期末测试试题 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分 (已根据最新中考信息修订) 一、选择题(本大题有 16 个小题,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 下列图形中,不是轴对称图形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 若使分式 x x-2 有意义,则 x 的取值范围是(　 　 ) A. x≠2 B. x≠-2 C. x≠0 D. x= 2 3. 在二次根式 56 , x2 +y2 , 0. 5 , 3x2 中,最简二次根式的个数是(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 在实数 3 , 3 -8 ,22 7 ,π 3 ,-0. 010 010 001 中,无理数有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 如图所示,△ABC≌△EBD,∠E= 50°,∠D= 62°,则∠ABC 的度数是(　 　 ) A. 68° B. 62° C. 60° D. 58° 6. 等腰三角形中,已知两边的长分别是 9 和 4,则周长为(　 　 ) A. 17 B. 22 C. 17 或 22 D. 以上答案都不对 7. 下列各式中,计算正确的是(　 　 ) A. 2 + 3 = 5 B. 6 2 ÷3 2 = 2 2 C. 2 × 3 = 6 D. 5 3 -2 2 = 3 8. 下列各组数中,能作为直角三角形边长的是(　 　 ) A. 1,2,3 B. 6,7,8 C. 1,1, 3 D. 5,12,13 9. 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是(　 　 ) A. 两条直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一条直角边和斜边对应相等 D. 一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 10. 若 x、y 的值均扩大为原来的 3 倍,则下列分式的值保持不变的是(　 　 ) A. 2 +x x-y B. 2y x2 C. 2y 3 3x2 D. 2y 2 (x-y) 2 11. 甲、乙两人分别从相距目的地 6 km 和 10 km 的两地同时出发,甲、乙的速度比是 3 ∶4,结果甲比乙 提前 20 min 到达目的地,设甲的速度为 3x km / h. 依题意,下面所列方程正确的是(　 　 ) A. 6 3x -20 = 10 4x B. 6 3x +20 = 10 4x C. 6 3x - 1 3 = 10 4x D. 6 3x + 1 3 = 10 4x 12. 以直角三角形的三边为边作正方形,三个正方形的面积如图所示,正方形 A 的面积为(　 　 ) A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 第 12 题图 　 　 　 　 第 16 题图 13. 如图为嘉琪同学的答卷,她的得分应是(　 　 ) 姓名:　 嘉琪　 　 得分:　 　 　 填空(每小题 20 分,共 100 分) ① 2 的倒数是- 2 ; ②- 3 的绝对值是 3 ; ③ 4 = ±2; ④平方根与立方根相等的数是 0; ⑤ 3 (-2) 3 = -2. A. 40 分 B. 60 分 C. 80 分 D. 100 分 14. k、m、n 为三整数,若 12 = k 3 , 45 = 3 m, 20 = 2 n ,则下列有关于 k、m、n 的大小关系正确 的是(　 　 ) A. k<m=n B. m=n<k C. m<n<k D. m<k<n 15. 若解关于 x 的方程2x -5 x-2 + m 2-x = 1 时产生增根,那么常数 m 的值为(　 　 ) A. 4 B. 3 C. -4 D. -1 16. 如图,∠BOC= 8°,点 A 在 OB 上,且 OA= 1,按下列要求画图:以 A 为圆心,1 为半径向右画弧交 OC 于点 A1,得第 1 条线段 AA1;再以 A1 为圆心,1 为半径向右画弧交 OB 于点 A2,得第 2 条线段 A1A2; 再以 A2 为圆心,1 为半径向右画弧交 OC 于点 A3,得第 3 条线段 A2A3;…这样画下去,直到得第 n 条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则 n= (　 　 ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题(本大题共 3 个小题,每小题 3 分,共 9 分) 17. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是　 　 　 　 命题. (填“真”或“假”) 18. 17的整数部分是　 　 　 　 ; 17 -2 的小数部分是　 　 　 　 . 19. 如图所示,正方形 ABCD 的边长为 2. 面积标记为 S1 . 以 CD 为斜边作等腰直角三 角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为 S2, ……,按照此规律继续下去,则 S2 的值为　 　 　 　 ;S3 的值为　 　 　 　 ;S2 022 的 值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题有 6 个小题,共 63 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. (10 分)(1) 48 ÷ 3 - 1 2 × 12 + 24 ;　 　 　 　 　 (2)解方程: 1 x-2 = 1-x 2-x -3. 21. (10 分)先化简,再求值:1-x -2y x+y ÷x 2 -4xy+4y2 x2 -y2 ,其中 x= -2,y= 1 2 . 22. (10 分)甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工需 90 天完成. 甲队先单独施工 30 天,然后增加了乙队,两队又合做了 15 天,总工程全部完成. 求乙队单独施工需多少天完成. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 试卷 6 　 　 　 　 　 河北专版·八年级数学　 第 4 页 河北专版·八年级数学　 第 5 页 河北专版·八年级数学　 第 6 页 23. (10 分)如图所示,在△ABC 中,∠C = 90°,AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于点 E,点 F 在 AC 上,且 BD =DF. (1)求证:△DCF≌△DEB; (2)若 DE= 5,EB= 4,AF= 8,求 AD 的长. 24. (11 分)如图 1,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1,小正方形的顶点称为格点. 已知 A,B,C 都 是格点. 图 1 　 　 　 图 2 (1)小明发现图 1 中∠ABC 是直角,请补全他的思路:先利用勾股定理求出△ABC 的三条边长,可 得 AB= 　 　 　 　 ;BC= 　 　 　 　 ;AC= 　 　 　 　 . 从而可得三边数量关系为　 　 　 　 　 　 　 　 　 , 根据　 　 　 　 　 　 　 　 　 ,可以证明∠ABC 是直角; (2)请借助图 2 用一种不同于小明的方法说明∠ABC 是直角. 25. (12 分)如图,在△ABC 中,AB=AC= 2,∠B= 40°,点 D 在线段 BC 上运动(D 不与 B、C 重合),连接 AD,作∠ADE= 40°,DE 交线段 AC 于 E. (1)当∠BDA= 115°时,∠BAD= 　 　 　 　 ;点 D 从 B 向 C 运动时,∠BDA 逐渐变　 　 　 　 (填“大” 或“小”); (2)当 DC= 2 时,求证:△ABD≌△DCE; (3)在点 D 的运动过程中,△ADE 的形状也在改变,判断当∠BDA 等于多少度时,△ADE 是等腰三 角形. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋