试卷12 大情境期末预测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

七年级数学答题卡　 第 1 页　 (共 2 页) ■ ■ 大情境期末预测卷 七年级数学答题卡 姓　 名 考　 号 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 贴条形码区 缺考标记 考生禁填 缺考考生,由监考老师贴条形码,并 用 2B 铅笔填涂右面的缺考标记 填涂样例 正确填涂 错误填涂 注 意 事 项 1. 答题前,考生务必先认真核对条形码,无误后将姓名、考号填在答题卡相应位置. 2. 选择题答案必须用 2B 铅笔规范填涂;如需改动,用橡皮擦干净,再填涂其他答案. 3. 非选择题答题时,必须使用 0. 5 毫米黑色签字水笔书写. 4. 严格在题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效. 5. 保持答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改液 和修正带. 　 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 　 　 　 　 　 　 　 12. 　 　 　 　 　 　 　 13. 　 　 　 　 　 14. (1)　 　 　 　 　 　 　 (2)　 　 　 　 　 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 16. (1) (2) 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 18. (1)　 　 　 　 　 　 (2) (3) 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. (1)① ② (2) 七年级数学答题卡　 第 2 页　 (共 2 页) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 20. (1)　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2)　 　 　 　 　 　 (3) 六、(本题满分 12 分) 21. (1)　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) (3) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 七、(本题满分 12 分) 22. (1) (2) (3) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 八、(本题满分 14 分) 23. 图 1 　 　 　 图 2 　 　 　 图 3 (1) (2) (3) 安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 12 大情境期末预测卷 测试时间:120 分钟　 测试分数:150 分 (已根据最新教材编写) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1. 下列四个有理数中,最小的数是(　 　 ) A. -15 B. -10 C. 0 D. 2 2. 下列图形中,属于棱柱的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. 热点情境·5G 通信 5G 是第五代移动通信技术,5G 网络理论下 载速度可以达到每秒 1 300 000 KB 以上. 用科学记数法表示 1 300 000 是(　 　 ) A. 13×105 B. 1. 3×105 C. 1. 3×106 D. 1. 3×107 4. 下列计算正确的是(　 　 ) A. x2 +x2 = 2x4 B. 4x-(x-3y)= 3x-3y C. x2y-3xy2 = 2x2y D. 2(x2 -xy2)= 2x2 -2xy2 5. 下列运用等式的性质变形错误的是(　 　 ) A. 若 x= y,则 x+1 = y+1 B. 若 x= y,则 x a = y a C. 若-2x= -2y,则 x= y D. 若 x-1 = y-1,则 x-y= 0 6. 下面现象能说明“线动成面”的是(　 　 ) A. 旋转一本书,书运动的痕迹 B. 打乒乓球时,乒乓球在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 将折叠扇打开形成扇形 7. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算 题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小 和尚各几丁?”意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完,试问大、小和尚各多 少人? 设小和尚有 x 人,依题意列方程得(　 　 ) A. x 3 +3(100-x)= 100 B. 3x+100 -x 3 = 100 C. x 3 -3(100-x)= 100 D. 3x-100 -x 3 = 100 8. 若关于 x 的方程 5x-3 = kx+4 有整数解,那么满足条件的所有整 数 k 的和为(　 　 ) A. 20 B. 6 C. 4 D. 2 9. 由若干个相同小正方体搭成的几何体从前面和上面看到的图形 如图所示,则构成这个几何体至少需要(　 　 )个小正方体. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,三角尺①固定不动,将三角尺②的直角顶点 O 与三角尺 ①的顶点 A 重合. 若三角尺②的一条直角边与 AC 边的夹角为 40°,则三角尺 ② 的另一条直角边与 AB 边的夹角不可能 是(　 　 ) A. 20° B. 80° C. 100° D. 150° 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 计算:24°48′+60°55′ = 　 　 　 　 . 12. 若 m2 -3m-10 = 0,则 7+m2 -3m 的值为　 　 　 　 . 13. 如图,点 A,B,O 分别表示手绘地图中实践基地、公园、学校的大 体位置. 经测量∠AOB= 65°,公园在学校的北偏东 27°方向,则 实践基地在学校的　 　 　 　 方向. 第 13 题图 　 　 第 14 题图 14. 如图,点 C 在线段 AB 上,图中共有三条线段 AC、BC 和 AB,若其 中一条线段的长度是另外一条线段长度的 2 倍,则称点 C 是线 段 AB 的“2 倍点” . (1)线段的中点　 　 　 　 这条线段的“2 倍点”;(填“是”或“不 是”) (2) 若 AB = 18, 点 C 是 线 段 AB 的 “ 2 倍 点”, 则 AC 的 长为　 　 　 　 . 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. (1) -14+12-( -5 1 2 ) -5 1 2 ; (2) -14 +3×( -2) 2 ×( 1 3 -1) ÷ | -1 1 3 | . 16. 解方程: (1)2(2x+1)= 1-5(x-2);　 　 　 　 　 (2)2x +1 3 -5x-1 6 = 1. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 已知 A= 3x2 +2y2 +4xy,B= 2xy-3y2 +4x2 . (1)化简:2B-A; (2)已知-axb2 与 3aby 是同类项,求 2B-A 的值. 18. 如图,数轴上点 A,B,C,D 表示的数分别是 a,b,c,d,且 AB = 1, BC= 2,CD= 5. (1)若用含 a 的代数式表示 d,则 d= 　 　 　 　 ; (2)若 a 为整数,试说明 a+b+c+d 一定能被 4 整除; (3)若 abcd>0,且 a,b,c,d 中有两个数的和与 a+b+c+d 相等,求 a 的值. 试卷 12 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 如图所示,已知线段 AB,点 P 是线段 AB 外一点. (1)按要求画图,保留作图痕迹; ①作射线 PA,作直线 PB; ②延长线段 AB 至点 C,使得 AC = 2AB,再反向延长 AC 至点 D, 使得 AD=AC. (2)若(1)中的线段 AB= 2 cm,求出线段 BD 的长度. 　 　 20. 如图,用 5 个实心圆圈,5 个空心圆圈相间组成一个圆环,然后把 这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串;相邻两圆环有一公 共圆圈,公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列. 圆环串中圆环的个数 1 2 4 5 6 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 　 　 　 　 　 　 (1)把表格补充完整; (2)设圆环串由 x 个圆环组成,请你直接写出组成这圆环所需 实心圆圈和空心圆圈的总个数　 　 　 　 个(用含 x 的代数式表 示); (3)如果圆环串由这样的圆环 18 个组成,那么实心圆圈和空心 圆圈的总数有多少个? 有多少个实心圆圈? 六、(本题满分 12 分) 21. 2024 年巴黎奥运会中国组合王楚钦 / 孙颖莎 4-2 战胜朝鲜组合 李正植 / 金琴英,夺得巴黎奥运会乒乓球项目首金,弥补了 2020 年东京奥运会在混双项目上失金的遗憾! 混双的夺金也掀起 了乒乓球运动热潮. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解 情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍. 乒乓球拍每副定价 50 元,乒乓球每盒定价 10 元,经洽谈后,甲 店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的 9 折优惠. 该班需球拍 5 副,乒乓球 x 盒(不小于 5 盒)问: (1) 用代数式表示两店购买所需的费用:甲为 　 　 　 　 元, 乙为　 　 　 　 元; (2)当需要 40 盒乒乓球时,通过计算,说明此时去哪家购买较 为合算; (3)当购买乒乓球数为多少盒时,甲乙两家商店所需费用一样. 七、(本题满分 12 分) 22. 如图,已知直线 l 上有两条可以左右移动的线段:AB =m,CD = n,且 m,n 满足 | m- 4 | + (n-8) 2 = 0,点 M,N 分别为 AB,CD 中点. (1)求线段 AB,CD 的长; (2)线段 AB 以每秒 4 个单位长度向右运动,线段 CD 以每秒 1 个单位长度也向右运动. 若运动 6 秒后,MN= 4,求此时线段 BC 的长; (3)若 BC= 24,将线段 CD 固定不动,线段 AB 以每秒 4 个单位 速度向右运动,在线段 AB 向右运动的某一个时间段 t 内,始终 有 MN+AD 为定值. 求出这个定值,并直接写出 t 在哪一个时间 段内. 八、(本题满分 14 分) 23. 已知∠AOB= 120°,∠COD 在∠AOB 内部,∠COD= 60°. (1)如图 1,若∠BOD= 30°,求∠AOC 的度数; (2)如图 2,若 OE 平分∠BOC,请说明:∠AOC= 2∠DOE; (3) 如图 3,若在∠AOB 的外部分别作∠AOC,∠BOD 的余角 ∠AOP,∠BOQ,试探究∠AOP,∠BOQ,∠COD 三者之间的数量 关系,并说明理由. 图 1 　 　 　 图 2 　 　 　 图 3 五、 19. 解:(1)26cm2 (2)如图所示: 20. 解:(1)290　 (2)2109 (3) 由 ( 2) 可知,该厂本周实际共生产自行车 2109 辆,2109×80+(5+13+16) ×15+( -2-4-10- 9) ×20 = 168730(元);答:该工厂这一周的工资总 额是 168730 元; (4)2109 × 80 + 9 × 15 = 168855 (元),168855 元 > 168730 元,所以按每周计件工资制的一周的工资 较高. 六、 21. 解:(1)设购进 A 品牌足球 x 个,则购进 B 品牌足 球(100- x) 个. 根据题意得 80 ( 100 - x) - 50x = 2800,解得 x = 40,所以 100-x = 100-40 = 60. 答: 购进 A 品牌足球 40 个,B 品牌足球 60 个; (2)设有 y 个 B 品牌足球打折出售,则有(60-y) 个 B 品牌足球原价出售. 根据题意得(80-50) × 40+80×25%×(60-y) +[80×(1+25%) ×90%-80]y = 2200,解得 y = 20. 答:有 20 个 B 品牌足球打折 出售. 七、 22. 解:(1)( -2) ⊗3 = ( -2) ×3-3+1 = -8,所以( -2) ⊗3 的值为-8; (2)x2⊗a=ax2 -a+1,3⊗x2 = 3x2 -x2 +1 = 2x2 +1,所 以 x2⊗a-3⊗x2 = (ax2 -a+1) -(2x2 +1)= (a-2)x2 -a. 因为 x2⊗a 与 3⊗x2 的差中不含 x2 项,所以 a -2 = 0,所以 a= 2; (3)因为点 A 在数轴上表示的数是( -6) ⊗1,所 以运动前点 A 表示的数为-6. 因为点 C 在数轴上 表示的数是 1 8 ⊗( -8),所以运动前点 C 表示的 数为 8,由题意,得运动前点 B 表示的数为-4,设 运动时间为 t 秒,则点 B 表示的数为-4+3t,点 C 表示的数为 8-t. 因为 BC= 4,所以 BC= | ( -4+3t) -(8-t) | = | 4t-12 | ,所以 | 4t-12 | = 4,解得 t = 4 或 t= 2,所以运动为 2 或 4 秒时,BC= 4. 八、 23. 解:(1)135° (2)因为∠COD = 90°,所以∠COE+∠EOD = 90°, 所以∠EOD = 90° -∠COE,因为 OE 为∠AOD 的 平分线,所以∠AOD= 2∠EOD= 2(90°-∠COE)= 180°-2∠COE,因为∠BOD+∠AOD = 180°,所以 ∠BOD = 180° - ∠AOD = 180° - 180° + 2∠COE = 2∠COE; (3)∠AOE= 67. 5°或 135°. 　 【解析】①如图 1 所 示时,因为 ∠COD = 90°,OF 平分 ∠COD,所以 ∠COF = ∠EOC + ∠EOF = 45°, 因 为 ∠EOC = 3∠EOF,所 以 4 ∠EOF = 45°, 所 以 ∠EOF = 11. 25°,所以∠EOC = 33. 75°,因为 OC 为∠AOE 的平分线,所以∠AOE= 2∠EOC= 67. 5°; 图 1 　 　 图 2 ②如图 2 所示时,因为 ∠COD = 90°,OF 平分 ∠COD,所以∠COF= 45°,因为∠EOC = 3∠EOF, 所以∠COF= 2∠EOF = 45°,所以∠EOF = 22. 5°, 所以 ∠COE = 45° + 22. 5° = 67. 5°,因为 OC 为 ∠AOE 的平分线,所以∠AOE = 2 ∠COE = 135°; 综上所述,∠AOE 的度数为 67. 5°或 135°. 大情境期末预测卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D B D A A C D 1. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】有理数大小比较的方法:(1)正数都大 于 0;(2)负数都小于 0;(3)正数大于一切负数; (4)两个负数,绝对值大的其值反而小. 2. B　 3. C 4. D　 【解析】A. x2 +x2 = 2x2;B. 4x-(x-3y)= 3x+3y; C. x2y 与-3xy2 不能合并. 故选 D. 5. B 6. D　 【解析】A. 旋转一本书,书运动的痕迹体现“面 动成体”;B. 打乒乓球时,乒乓球在空中飞行的路 线说明“点动成线”;C. 天空划过一道流星说明 “点动成线” . 故选 D. 7. A 8. A　 【解析】方程解得 x = 7 5-k . 因为关于 x 的方程 5x-3 = kx+4 有整数解,所以 5-k = -7 或-1 或 1 或 7,所以 k= 12 或 6 或 4 或-2,12+6+4+(-2)= 20. 故选 A. 9. C　 【解析】由题意得最底层有 5 个小正方体,第二 层至少有 2 个小正方体,那么搭成这个几何体的 小正方体最少为 5+2 = 7(个) . 故选 C. 10. D　 【解析】 (1)当 OD 与 AC 边的夹角为 40°时, ①当 OD 在 AC 下方时,如图 1. 因为∠CAD= 40°, ∠DAE = 90°,所以∠CAE = 90° - 40° = 50°,因为 ∠BAC= 30°,所以∠BAE = 30° + 50° = 80°;②当 OD 在 AC 上 方 时, 如 图 2. 因 为 ∠CAD = 40°, ∠DAE= 90°,∠BAC= 30°,所以∠BAE= 30°+40°+ 90° = 160°;(2)当 OE 与 AC 边的夹角为 40°时,① 当 OE 在 AC 下方时,如图 3. 因为∠CAE = 40°, ∠BAC = 30°,所以∠BAE = 40° - 30° = 10°,所以 ∠BAD= 10°+90° = 100°,②当 OE 在 AC 上方时, 如图 4. 因 为 ∠CAE = 40°, ∠BAC = 30°, 所 以 ∠BAD= 90°-40°-30° = 20°. 综上,另一条直角边 与 AB 边的夹角可能是 80°,160°,20°,100°. 故选 D. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 22 页 图 1 　 　 图 2 图 3 　 　 图 4 二、填空题 11. 85°43′ 12. 17　 【解析】因为 m2 -3m-10 = 0,所以 m2 -3m = 10,所以 7+m2 -3m= 7+10 = 17. 13. 北偏西 38° 14. (1)是　 (2)6 或 12 或 9　 【解析】 (1)因为线段 的长是线段中点分割的两条线段长度的 2 倍,所 以线段的中点是这条线段的“2 倍点”;(2)因为 AB= 18,点 C 是线段 AB 的“2 倍点”,若点 C 在中 点的左边,则 AC = 1 3 AB = 6;若点 C 在中点的右 边,则 AC = 2 3 AB = 12;若点 C 在中点,则 AC = 1 2 AB= 9. 故 AC 的长度为 6 或 12 或 9. 三、 15. 解:(1)原式= -14+12+5 1 2 -5 1 2 = -2; (2)原式= -1+3×4×( - 2 3 ) × 3 4 = -1+( -6)= -7. 16. 解:(1)去括号,得 4x+2 = 1-5x+10. 移项,得 4x+ 5x= 1+10-2. 合并同类项,得 9x = 9,系数化为 1, 得 x= 1; (2)去分母,得 2(2x+1) -(5x-1) = 6. 去括号,得 4x+2-5x+1 = 6. 移项,得 4x-5x = 6-1-2. 合并同 类项,得-x= 3. 系数化为 1,得 x= -3. 四、 17. 解:(1)2B-A= 2(2xy-3y2 +4x2 ) -(3x2 +2y2 +4xy) = 4xy-6y2 +8x2 -3x2 -2y2 -4xy= -8y2 +5x2; (2)由题意,得 x= 1,y= 2,当 x= 1,y= 2 时,原式= -8×22 +5×12 = -27. 18. 解:(1)a+8 (2)由图可知,b=a+1,c = a+3,d = a+8,所以原式 =a+a+1+a+3+a+8 = 4a+12 = 4(a+3),所以 a+b+ c+d 一定能被 4 整除; (3)由题意,得 a,b,c,d 中有两个数互为相反数. 因为 abcd>0,所以四个数中有两个数为负数,所 以 b 与 c 互为相反数或 a 与 c 互为相反数. ①因 为 BC= 2,所以 b= -1,c = 1,所以 a = b-1 = -2;② 因为 AB= 1,BC= 2,所以 a= -(1+2) ÷2 = -1. 5. 五、 19. 解:(1)①射线 PA,直线 PB 即为所作; ②线段 AC、AD 即为所作; (2)因为 AC = 2AB = 4cm,所以 AD = AC = 4cm,所 以 BD=AD+AB= 4+2 = 6(cm). 20. 解:(1)37　 46　 55　 (2)(9x+1) (3)当 x= 18 时,实心圆圈和空心圆圈的总数有 9 ×18+1 = 163(个),因为围成偶数个圆环需要的空 心圆圈比实心圆圈少 1 个, 所以实心圆圈有 163+1 2 = 82(个). 六、 21. 解:(1)(200+10x)　 (225+9x) (2)当购买 40 盒乒乓球,即 x = 40 时,甲店需付 款:200+10×40 = 600(元),乙店需付款:225+9× 40 = 585(元) . 因为 600>585,所以当需要 40 盒乒 乓球时,去乙商店购买较为合算; (3)由题意得:200+10x= 225+9x,解得 x = 25,答: 购买 25 盒乒乓球时,甲乙两家商店所需费用一 样. 七、 22. 解:(1)由题意,得 m-4 = 0,n-8 = 0,所以 m = 4,n = 8,所以 AB= 4,CD= 8; (2)设 B 点表示的数是 x,C 点表示的数是 y,因 为点 M,N 分别为 AB,CD 中点,所以 M 点表示的 数是 x-2,N 点表示的数是 y+4,运动后 M 点表示 的数是 x-2+24 = x+22,N 点表示的数是 y+4+6 = y+10. 因为 MN = 4,所以 | x+22-y-10 | = 4,所以 x -y= -8 或 x-y= -16,所以 BC= 8 或 16; (3)运动 t 秒后 MN= | 30-4t | ,AD= | 36-4t | ,当 0 ≤t<7. 5 时,MN+AD= 66-8t,当 7. 5≤t≤9 时,MN +AD= 6,当 t>9 时,MN+AD= 8t-66,所以当 7. 5≤ t≤9 时,MN+AD 为定值 6. 八、 23. 解: ( 1) 因为 ∠AOB = 120°, ∠COD = 60°, 所以 ∠AOC+ ∠BOD = ∠AOB - ∠COD = 120° - 60° = 60°. 因为∠BOD = 30°,所以∠AOC = 60° - 30° = 30°; (2 ) 因 为 OE 平 分 ∠BOC, 所 以 ∠COE = 1 2 ∠BOC. 因为∠EOD= ∠COD-∠COE,∠COD = 60°,所以∠EOD = 60° - 1 2 ∠BOC. 因为∠AOC = ∠AOB-∠BOC,∠AOB = 120°,所以∠AOC = 120° -∠BOC,所以∠AOC= 2∠EOD; (3) ∠AOP + ∠BOQ = 2 ∠COD. 理由如下:因为 ∠AOP+∠AOC = 90°,所以∠AOP = 90° -∠AOC. 因为 ∠BOQ + ∠BOD = 90°,所以 ∠BOQ = 90° - ∠BOD,所以 ∠AOP + ∠BOQ = 180° - ( ∠AOC + ∠BOD)= 180°-( ∠AOB-∠COD) . 因为∠AOB = 120°,∠COD = 60°,所以∠AOP+ ∠BOQ = 180° - (120°-60°)= 120° = 2×60°,所以∠AOP+∠BOQ = 2∠COD. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 23 页