试卷10 教育质优城市新题研习卷(广州荔湾区)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

(2) < 18. 解:(1)①② (2)满足条件的单项式为:x3y3; (3)是对称式. 　 【解析】因为 A= 2a2 +4b2,B=a2 - 2ab,所以 A+2B= 2a2 +4b2 +2(a2 -2ab)= 2a2 +4b2 +2a2 -4ab= 4a2 +4b2 -4ab,是对称式. 五、 19. 解:(1)因为 OM,ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的 平分 线, 所 以 ∠MOC = 1 2 ∠AOC, ∠NOC = 1 2 ∠BOC, 所 以 ∠MON = ∠MOC + ∠NOC = 1 2 (∠AOC+∠BOC)= 1 2 ∠AOB= 45°; (2)当 OC 在∠AOB 内转动时,∠MON 的度数不 会发生变化,由(1) 可得,∠MON = 1 2 ∠AOB,所 以只要∠AOB 的大小不变,无论 OC 在∠AOB 内 怎样转动,∠MON 的度数不会发生变化. 20. 解:(1)因为 AB = 12,AC = 2,所以 BC = AB-AC = 10. 因为 D 为线段 BC 的中点,所以 CD = BD = 1 2 BC= 5; (2)因为 AE=CD,所以 AE = 5,若 E 在 A 的左侧, 则 EB=EA+AB= 17,若 E 在 A 的右侧,则 EB =AB -AE= 7,所以线段 EB 的长为 17 或 7. 六、 21. 解:设还需要增加 x 名文物修复师才能按时完成 修复工作,由题意得: 1 720 ×16×10+ 1 720 ×(16+x) × (30-10)= 1,解得 x= 12,答:还需要增加 12 名文 物修复师才能按时完成修复工作. 七、 22. 解:(1)①15°　 ②∠MON= ∠BOC (2)有两种情况,①当 0<α<120°时,如图 1 所示. 因为∠AOB= α,∠BOC = α 2 ,所以∠AOC = ∠AOB +∠BOC = 3 2 α. 因为 OM 平分∠AOC,ON 平分 ∠BOC,所以∠COM = 1 2 ∠AOC = 3 4 α, ∠CON = 1 2 ∠BOC= 1 4 α,所以∠MON = ∠COM-∠CON = 1 2 α; ② 当 120 < α < 180°时, 如图 2 所示. 因为 ∠AOB=α,∠BOC= α 2 ,所以∠AOC= 360°-∠AOB -∠BOC= 360°- 3 2 α. 因为 OM 平分∠AOC,ON 平 分∠BOC,所以∠COM = 1 2 ∠AOC = 180° - 3 4 α, ∠CON= 1 2 ∠BOC = 1 4 α,所以∠MON = ∠COM+ ∠CON= 180° - 1 2 α. 综上所述,∠MON = 1 2 α 或 180°- 1 2 α. 图 1 　 　 　 图 2 八、 23. 解:(1)1 (2) 5 2 或 5　 【解析】设 C 表示的数为 y,C 在 M 的右侧,则 y>2. 因为 6 的正因数有 1、2、3、6,所 以①当 m= 1,n= 6 时,则有 6(y+1)= 11,解得 y = 5 6 <2,不符合题意,舍去;②当 m = 2,n = 3 时,则 有 3(y+2)= 11,解得:y = 5 3 < 2,不符合题意,舍 去;③当 m= 3,n= 2 时,则有 2(y+3)= 11,解得 y = 5 2 >2,符合题意;④当 m = 6,n = 1 时,则有 y+6 = 11,解得 y = 5>2,符合题意;综上所述,y 为 5 2 或 5; (3)设运动时间为 t 秒,则 P 表示的数为 2+2t,Q 点表示的数为-3+ t. 因为点 P 始终为点 Q 的“ k 倍关联点”,所以 2( -3+t+m)= 2+2t,所以-6+2m = 2,解得:m= 4,2×4 = 8,所以 k= 8. 教育质优城市新题研习卷(广州荔湾区) 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C D D A C D C A 1. B　 【解析】- 9 2 <-3<0<4,故最小的数为- 9 2 . 故选 B. 2. A 3. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】只含有一个未知数,并且所含未知数 的项的最高次数是 1 次的整式方程,叫一元一次方 程. 4. D　 【解析】A. 3x 与 2y 不是同类项,不能合并;B. 5x-3x= 2x;C. -2(x-y)= -2x+2y. 故选 D. 5. D　 6. A　 7. C 8. D　 【解析】设重叠部分面积为 C,所以 M = 43-C, N= 62 -C= 36-C,所以 M-N = (43-C) -(36-C)= 43-36 = 7,所以 M-N 的值为 7. 故选 D. 9. C 　 【解析】因为 OB 是∠AOC 的平分线,OD 是 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 19 页 ∠COE 的平分线,所以∠COD = 1 2 ∠COE,∠BOC = ∠AOB,又因为∠AOB = 40°,∠COE = 60°,所以 ∠BOC= 40°,∠COD = 30°,所以∠BOD = ∠BOC+ ∠COD= 40°+30° = 70°. 故选 C. 10. A　 【解析】因为 a+b<0,ac<0,所以 a<0,c>0,b>0 且 |a | > | b | 或 a<b<0,c>0,所以 abc>0 或 abc<0, 选项①错误;b+c>0 或 b+c<0,选项②错误; | a | > | b | ,即 | a | - | b | >0,选项③正确; | a-c | > | a | ,选项 ④错误,其中一定成立的结论个数为 1. 故选 A. 二、填空题 11. 52°　 【解析】因为∠AOB= ∠COD= 90°,而∠AOD = 128°, 所以 ∠BOD = ∠AOD - 90° = 38°, 所 以 ∠BOC= ∠COD-∠BOD= 90°-38° = 52°. 12. 7 或 13　 【解析】因为点 M,N 分别是线段 AB,BC 的中点,AB= 20,BC = 6,所以 BM = 1 2 AB = 10,BN = 1 2 BC= 3,当点 C 在线段 AB 上时,如图 1,MN = BM-BN = 10-3 = 7;当点 C 在线段 AB 的延长线 时,如图 2,MN= BM+BN = 10+3 = 13;综上所述: 线段 MN 的长为 7 或 13. 图 1 图 2 13. 5060　 【解析】第 1 个图实线部分长 3,第 2 个图 实线部分长 3+2,第 3 个图实线部分长 3+2+3,第 4 个图实线部分长 3+2+3+2,从上述规律可以看 到,对于第 n 个图形,当 n 为奇数时,第 n 个图形 实线部分长度为 1 2 (3+2)(n-1) +3,当 n 为偶数 时,第 n 个图形实线部分长度为 1 2 (3+2) n,所以 摆放 2024 个时,实线部分长为 1 2 ×(3+2)×2024 = 5060. 14. ( 1) 38° 　 ( 2) 83° 　 【解析】 (1) 因为 ∠AOB = 114°, OC 是 ∠AOB 的 平 分 线, 所 以 ∠AOC = ∠BOC= 1 2 ∠AOB = 1 2 ×114° = 57°,所以∠COE = 1 3 ∠BOC = 1 3 × 57° = 19°,所以∠BOE = ∠BOC- ∠COE= 57°-19° = 38°;(2)因为∠AOB = 114°,所 以 ∠AOE + ∠BOE = 114°, 即 ∠BOE = 114° - ∠AOE,又因为∠AOE-∠BOE= 52°,所以∠AOE- (114°-∠AOE)= 52°,所以∠AOE= 83°. 三、 15. 解:(1)原式= 5+12-15-8 = -6; (2)原式= 1 3 ×( -1) -6÷( -9)= - 1 3 + 2 3 = 1 3 . 16. 解:(1)去括号,得 3x= 5+2x-2,移项,得 3x-2x = 5-2,合并同类项,得 x= 3; (2)去分母,得 3(x-3) -4x = 6,去括号,得 3x-9- 4x= 6,移项,得 3x-4x= 6+9,合并同类项,得-x = 15,系数化为 1,得 x= -15. 四、 17. 解:原式= 2x3 -6xy-x+2y-x+3xy-2x3 = -3xy-2x+ 2y= -3xy-2(x-y);当 x-y = 5,xy = 1 3 时,原式 = -3× 1 3 -2×5 = -1-10 = -11. 18. 解:(1)如图,直线 BC,线段 AC 即为所求; (2)如图,线段 AE 即为所求. 五、 19. 解:(1)66　 58 (2)因为第 4 棒火炬手的实际里程为 61 米,所以 第 4 棒火炬手的里程波动值为 1,则 60+0-(2+6 -5+1+3-2+0-5-8+4+1)= 60+3 = 63(米),即第 10 棒火炬手的实际里程为 63 米. 20. 解: ( 1) 因为 ∠BOC = 100°, ∠COD = 90°,所以 ∠BOC+∠COD = 100°+90° = 190°,因为∠AOB = 180°,所以 ∠AOD = 10°, ∠AOC = 180° - 100° = 80°,因为 OM 平分∠AOC,所以∠AOM= 1 2 ∠AOC = 40°,所以∠MOD = ∠AOM+∠AOD = 40°+10° = 50°; (2) 因为 ∠BOP 与 ∠AOM 互余, 所以 ∠BOP + ∠AOM = 90°,因为 ∠AOM = 40°,所以 ∠BOP = 50°. 当 OP 在∠BOC 内,∠COP = ∠BOC-∠BOP = 50°, 当 OP 在 ∠BOC 外, ∠COP = ∠BOC + ∠BOP= 150°. 综上所述,∠COP= 50°或 150°. 六、 21. 解:(1)设七(1)班有 x 名学生,则七(2)班有(83 -x)名学生. 根据题意得 20x+18(83-x) = 1572, 解得 x= 39,则 83-x = 44. 答:七(2)班有 44 名学 生; (2)方案 1:以班为单位单独购票,所需费用为 20 ×(39-7) +18×44 = 1432(元);方案 2:两个班联 合购买正好张数的票,所需费用为 18×(83-7) = 1368(元);方案 3:两个班联合购买 81 张票,所需 费用为 17×(81-2)= 1343(元) . 因为 1432>1368 >1343,所以最省钱的方案为两个班联合购买 81 张票. 七、 22. 解:(1) -1 　 9　 2 (2)由题意,得 a = - 1,b = 9,所以 AB 的中点为 (-1+9) ÷2 = 4. 因为点 D 移动到 AB 的中点,所以 D 对应的数为 4. 因为线段 CD= c= 2,所以 x= 4-2 = 2; (3)存在,此时 x 为 1 或-11. 因为 C 对应的数为 x,点 D 在点 C 右侧,CD = 2,即可知 D 对应 x+2, 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 20 页 所以 BD= | 9-(x+2) | = | 7-x | ,AC = | -1-x | ,AD = | -1-(x+2) | = | - 3 -x | ,若 BD-AC = AD, | 7 -x | - | -1-x | = | -3-x | ,①当 x≤-3 时,7-x-( -1-x)= -3-x,解得 x= -11,②当-3<x≤-1 时,7-x-( -1- x)= 3+x,解得 x= 5(舍去),③当-1<x≤7 时,7-x -(1+x)= 3+x,解得 x= 1,④当 x>7 时,-7+x-(1+ x)= 3+x,解得 x = -11(舍去) . 综上所述,x = 1 或 -11. 八、 23. 解:(1)135 (2) CD 是∠ACF 的平分线. 理由如下:因为 CE 落在∠ACB 的平分线上,所以∠ACE = ∠BCE = 1 2 ∠ACB = 22. 5°, ∠ACD = ∠DCE - ∠ACE = 67. 5°,所以∠DCF= 180°-45°-67. 5° = 67. 5°,所 以∠ACD= ∠DCF,所以 CD 平分∠ACF; (3)125　 25　 α+ β = 135°. 理由如下: 因为 ∠BCD = ∠BCE + ∠ECD,又因为∠ACE+∠BCE = ∠ACB = 45°,所 以 α+β = ∠ACE+∠BCD = ∠ACE+∠BCE+∠ECD = ∠ACB+∠ECD= 45°+90° = 135°. 大情境期末模拟卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A C A B D C D B 1. A　 2. B　 3. A 4. C　 【解析】A. 单项式 ab 的系数是 1,次数是 2;B. -2x2y3 的系数是-2,次数是 5;D. -ab2 +3a-1 的项 是-ab2,3a,-1. 故选 C. 5. A 6. B　 【解析】当 x= 2 时,-mx+n= 1,当 x= 2 时,2mx- n= 1,则关于 x 的方程-mx+n = 2mx-n 的解是 x = 2. 故选 B. 7. D　 8. C 9. D　 【解析】如图,因为∠AOB = ∠COD= 90°,所以∠2 = ∠AOC = 25°,所 以 ∠1 = ∠EOF - ∠2 - ∠DOF = 90°- 25°- 35° = 30°. 故 选 D. 10. B　 【解析】因为第①个图形中黑色三角形的个数 4 = 1+2×1+1,第②个图形中黑色三角形的个数 8 = 1+2+2×2+1,第③个图形中黑色三角形的个数 13 = 1+2+3+2×3+1,……所以第⑥个图形中黑色 三角形的个数为 1+2+3+4+5+6+2×6+1 = 34. 故 选 B. 二、填空题 11. 31°13′ 12. 6 或 4　 【解析】由题意,得 m-1 = 3,n = 2 或 m-1 = 2,n= 1,解得 m = 4,n = 2 或 m = 3,n = 1,当 m = 4,n= 2 时,m+n = 4+2 = 6;当 m = 3,n = 1 时,m+n = 3+1 = 4;综上所述:m+n 的值为 6 或 4. 13. 100　 【解析】设运动衣的进价是 x 元,根据题意 得(1+50%)x× 8 10 = x+20,解得 x = 100,所以运动 衣的进价是 100 元. 14. (1)120　 (2)(160-x) 　 【解析】(1)因为∠MON -∠BOC= ∠BOM+∠CON,∠BOC= 40°,∠MON= 80°,所以∠BOM+ ∠CON = 80° - 40° = 40°,因为 OM 平分∠AOB,ON 平分∠COD,所以∠AOM = ∠BOM,∠DON = ∠CON,所以∠AOM+ ∠DON = 40°,所以∠AOD= ∠MON+∠AOM+∠DON= 80°+ 40° = 120°;(2)因为∠AOD = x°,∠MON = 80°,所 以∠AOM+∠DON = ∠AOD-∠MON = ( x- 80)°, 因为 ∠BOM + ∠CON = ∠AOM + ∠DON = ( x - 80)°,所以∠BOC = ∠MON-(∠BOM+∠CON)= 80°-(x-80)° =(160-x)°. 三、 15. 解:(1)原式= 6×( -3) +4× 5 2 = -18+10 = -8; (2)原式= 1- 27 7 ×( - 1 3 ) ÷9 = 1+ 9 7 × 1 9 = 1+ 1 7 = 8 7 . 16. 解:原式 = 2x2y- ( x2y2 - 3xy+ 2x2y) - 3xy = 2x2y- x2y2 +3xy-2x2y-3xy= -x2y2,当 x = 2,y = - 1 2 时,原 式= -22 ×( - 1 2 ) 2 = -1. 四、 17. 解:(1)①如图所示,直线 EF 即为所求; ②线段 BD 即为所求; ③线段 AG 即为所求; (2)∠EAB 与∠DAF 互余(答案不唯一) 　 ∠EAB 与∠BAF 互补(答案不唯一) (3)两点之间,线段最短 18. 解:(1)因为点 O 是线段 AB 的中点,OB = 14cm, 所以 AB= 2OB= 28cm,因为 AP ∶PB= 5 ∶2. 所以 BP = 2 7 AB= 8cm,所以 OP=OB-BP= 14-8 = 6(cm); (2)如图 1,当 M 点在 P 点的左边时,AM = AB- (PM+BP)= 28-(4+8)= 16(cm),如图 2,当 M 点 在 P 点的右边时,AM=AB-BM =AB-(BP-PM)= 28-(8-4)= 24(cm). 综上,AM= 16cm 或 24cm. 图 1 图 2 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 21 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 10 教育质优城市新题研习卷(广州荔湾区) 测试时间:120 分钟　 测试分数:150 分 (已根据最新教材修订) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1. 有 4,- 9 2 ,-3,0 四个数,其中最小的是(　 　 ) A. 4 B. - 9 2 C. -3 D. 0 2. 热点情境·航空航天 2023 年 10 月 26 日,神舟十七号载人飞船 发射取得圆满成功. 在发射过程中,神舟十七号的飞行速度约为 450 000 米 / 分,大约 10 分钟后成功进入预定轨道. 把“450 000” 用科学记数法表示应为(　 　 ) A. 4. 5×105 B. 4. 5×106 C. 45×104 D. 0. 45×106 3. 下列各式中,是一元一次方程的是(　 　 ) A. x-y= 2 B. x2 -2x= 0 C. x 2 = 5 D. 2 x = 5 4. 下列式子计算正确的是(　 　 ) A. 3x+2y= 5xy B. 5x-3x= 2 C. -2(x-y)= -2x-2y D. 3x2y-2yx2 = x2y 5. 如图,正方体的展开图为(　 　 ) A. B. C. D. 第 5 题图 　 　 　 　 　 第 8 题图 6. 历史上,数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x)来表示, 把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f(a)来表示,例如 x= -1 时, 多项式 f(x)= x2 +3x-5 的值记为 f( -1),那么 f( -1)等于(　 　 ) A. -7 B. -9 C. -3 D. -1 7. 学校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年级一班 的学生阅读,如果每人分 2 本,则剩余 16 本;如果每人分 3 本,则 还缺 24 本. 若设该校七年级一班有学生 x 人,则下列方程正确的 是(　 　 ) A. 2x-16 = 3x-24 B. 2x-16 = 3x+24 C. 2x+16 = 3x-24 D. 2x+16 = 3x+24 8. 如图,已知圆的面积为 43,正方形的边长为 6,圆与正方形对应 阴影部分的面积分别为 M 和 N,则 M-N 的值为(　 　 ) A. 15 B. 12 C. 10 D. 7 9. 如图,OB 是 ∠AOC 的平分线,OD 是 ∠COE 的平分线, 如果 ∠AOB= 40°,∠COE= 60°,则∠BOD 的度数为(　 　 ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 数学思想·数形结合 在数轴上表示有理数 a,b,c 的点如图所 示,若 a+b<0,ac<0,则下面四个结论:①abc<0;②b+c<0;③ | a | - | b | >0;④ | a-c | < | a | ,其中一定成立的结论个数为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 如图所示,两个直角三角形的直角顶点重合,如果∠AOD = 128°,那么∠BOC= 　 　 　 　 . 第 11 题图 第 13 题图 12. 数学思想·分类思想 已知线段 AB= 20,在直线 AB 上有一点 C, 且 BC= 6,若点 M,N 分别是线段 AB,BC 的中点,则线段 MN 的 长为　 　 　 　 . 13. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上,每个长方 形卡片长为 2,宽为 1,以此类推,当摆放 2 024 个时,实线部分 长为　 　 　 　 . 14. 如 图, 已 知 ∠AOB = 114°, OC 是 ∠AOB 的 平 分 线, OE 在 ∠BOC 内. (1)若∠COE= 1 3 ∠BOC,∠BOE= 　 　 　 　 ; (2)若∠AOE-∠BOE= 52°,∠AOE=　 　 　 　 . 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 计算: (1)5-( -12) -15+( -8); (2) | - 1 3 | ×( -1) 2 023 -6÷( -32). 16. 解方程: (1)3x= 5+2(x-1);　 　 　 　 　 　 (2)x -3 2 -2x 3 = 1. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 先化简,再求值:2(x3 -3xy) -(x-2y) -(x-3xy+2x3 ),其中 x-y= 5,xy= 1 3 . 18. 如图,已知点 A,B,C,请按下列要求画图. (1)画直线 BC 和线段 AC; (2)画射线 AB,并在射线 AB 上用尺规作线段 AE,使得 AE= 3AC (注:不写作法,保留作图痕迹). 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 生活情境·火炬手传递 某学校校运会开幕式上举行火炬传递仪 式,共安排了 12 名火炬手跑完全程,平均每人传递里程为 60 米. 以 60 米为基准,其中实际里程超过基准的米数记为正数, 不足的记为负数,并将其称为里程波动值. 下表记录了部分火 试卷 10 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 炬手的里程波动值. 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 2 6 -5 3 -2 0 -5 -8 4 1 (1)第 2 棒火炬手的实际里程为　 　 　 　 米,第 6 棒火炬手的 实际里程为　 　 　 　 米; (2)若第 4 棒火炬手的实际里程为 61 米,求第 10 棒火炬手的 实际里程. 20. 如图,已知点 O 为直线 AB 上一点,∠BOC = 100°,∠COD = 90°, OM 平分∠AOC. (1)求∠MOD 的度数; (2)若∠BOP 与∠AOM 互余,求∠COP 的度数. 六、(本题满分 12 分) 21. 为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心,培养学生 的民族精神和爱国主义情怀,某学校组织开展以“观看红色电 影,点燃红色初心”为主题的教育活动. 电影票价格表如下: 购票张数 1 至 40 41 至 80 80 以上 每张票的价格 20 元 18 元 免 2 张门票, 其余每张 17 元 该校七年级两个班共有 83 名学生去看电影,其中七(1)班的学 生人数超过 30,但不足 40. (1)如果两个班都以班为单位单独购票,一共付了 1 572 元. 求 七(2)班学生的人数; (2)在(1)所得的班级学生人数下,如果七(1)班有 7 名学生因 有比赛任务不能参加这次活动,请你为两个班级设计购买电影 票的方案,并指出最省钱的方案. 七、(本题满分 12 分) 22. 已知 a 是最大的负整数,b,c 满足(b-9) 2 + | c-2 | = 0,数轴上点 A 对应的数为 a,点 B 对应的数为 b,长度为 c 的线段 CD 在数轴 上移动,设点 C 对应的数为 x,点 D 在点 C 右侧. (1)a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ,c= 　 　 　 　 ; (2)当点 D 移动到 AB 的中点时,求 x 的值; (3)当线段 CD 在射线 BA 上移动时,是否存在 BD-AC=AD? 若 存在,求此时满足条件的 x 的值;若不存在,请说明理由. 八、(本题满分 14 分) 23. 综合探究 如图 1,把一副直角三角板的直角边放在直线 l 上,两个直角三 角板分别在直线 l 的两侧,且∠ABC = ∠DCE = 90°, ∠ACB = 45°,∠CED= 30°. (1)如图 1,∠ACD= 　 　 　 　 °; (2)如图 2,把三角板 CDE 绕点 C 旋转,使 CE 刚好落在∠ACB 的平分线上. 此时,CD 是否平分∠ACF? 请说明理由; (3)如图 2,把三角板 CDE 绕点 C 旋转,使得 CE 落在∠ACB 内 部,当∠ACE= 10°时,则∠BCD= 　 　 　 　 °;当∠BCD= 110°时, 则∠ACE= 　 　 　 　 °;设∠ACE=α,∠BCD=β,试猜想 α 与 β 的 数量关系,并说明理由. 图 1 　 　 　 图 2