试卷8 庐江上学期期末教学质量抽测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

故 C=a2 +6ab+b2 . 五、 20. 解:由题意得,BC = 7AB = 14cm,AC = AB +BC = 16cm,因为点 D 是线段 AC 中点,所以 AD = 1 2 AC = 8cm,所以 BD=AD-AB= 6cm. 六、 21. 解:(1) 根据题意可得,小红所用包书纸的周长 为:2(18. 5×2+1+2a) +2(26+2a) = 2(38+2a) +2 (26+2a)= (8a+128) cm,答:小红所用包书纸的 周长为(8a+128)cm; (2)因为 | a- 1 2 | = 3 2 ,所以 a- 1 2 = ± 3 2 ,所以 a = 2 或 a= -1(舍去),所以包书纸长为:18. 5×2+1+2× 2 = 42(cm),包书纸宽为:26+2×2 = 30(cm),所以 面积为:42×30 = 1260(cm2 ),答:需要的包书纸的 面积为 1260cm2 . 七、 22. 解:(1)设七年级(1)班有 x 人,七年级(2)班有 (102-x)人,由题意得 12x+10(102-x)= 1118,解 得 x= 49,所以 102-x = 53(人),答:七年级(1)班 有 49 人,七年级(2)班有 53 人; (2) 两班作为一个团体,选择团体购票费用为 102×8 = 816(元);两班作为一个团体,参加迎接 劳动节赠票方式购票,102÷5 = 20……2,费用为 (20×4+2) ×12 = 984(元),因为 984 元>816 元, 所以七年级(1)(2)两班作为一个团体,应选择团 体购票更划算. 八、 23. 解:(1)3　 5　 2 ( 2 ) 由 题 意 得, ∠MOC = 1 2 ∠AOC, ∠NOC = 1 2 ∠BOC,所以∠MON=∠MOC-∠NOC= 1 2 ∠AOC- 1 2 ∠BOC= 1 2 (∠AOC-∠BOC)= 1 2 ∠AOB= 1 2 α. 庐江第一学期期末教学质量抽测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D D C B A B C A C 1. A　 2. D　 3. D 4. C　 【解析】根据正方体表面展开图的“相间、Z 端 是对面”可知,“弘”与“传”相对,“扬”与“文”相 对,“统”与“化”相对. 故选 C. 5. B　 【解析】将 x = -3 代入方程,得 1 3 ×( -3) +m = -3,所以 m= -2. 故选 B. 6. A 7. B　 【解析】B. 若 ac= bc( c≠0),则 a = b,故 B 符合 题意. 故选 B. 8. C　 9. A 10. C 　 【解析】由题意得,DE = DB+BE. 因为 AD = BE,DE= 4,所以 DE = DB+AD = AB = 4. 因为点 B 为线段 AC 的中点,所以 AC= 2AB= 8. 故选 C. 二、填空题 11. -2(答案不唯一) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【易错提醒】本题考查了有理数大小比较的方法. 注 意两个负数比较大小,绝对值大的反而小. 12. π 2 13. 35°20′　 【解析】180°-125°20′ = 54°40′,所以这个 角的余角是 90°-54°40′ = 35°20′. 14. (1)2　 (2)0 或 1　 【解析】(1)由题知,(3,3)= a, (1,2)= 2,又因为(3,3)= (1,2),所以 a = 2. (2)由 题知,(2,3)= 8,又由所给表格可知,(1,1)= (3,1) = 8,又因为(2,3)= (2x+1,1),所以 2x+1 = 1 或 3, 解得 x= 0 或 1. 三、 15. 解:原式= 2×1-4×( -3)= 2+12 = 14. 16. 解:去分母,得 3(3x-1) -6 = 2(x-1),去括号,得 9x-3-6 = 2x-2,移项,得 9x-2x= -2+3+6,合并同 类项,得 7x= 7,系数化为 1,得 x= 1. 四、 17. 解:(1)如图所示,射线 CB 即为所求; (2)如图所示,直线 AC 即为所求; (3)①如图所示,线段 AE 即为所求; ②4 18. 解:原式 = 2x2y + 2xy - 3x2y + 3xy - 4x2y = - 5x2y + 5xy,由题意得,x-1 = 0,y+1 = 0,所以 x= 1,y = -1, 所以原式= -5×12 ×( -1) +5×1×( -1)= 5-5 = 0. 五、 19. 解:(1)如图,点 C 即为所求: (2)∠AOS= 20°+90°+(77°-45°)= 142°; (3)85°+77°-45°-90° = 27°,所以小影家 D 在早 餐店的北偏西 27°的位置上. 20. 解:(1)24 (2)假设 2024 枚棋子摆放出的图形为第 n 个图 形,第 n 个图形棋子数为:3×(n+1)= 3n+3,则 3n +3 = 2024,解得 n = 2021 3 ,因为 n 是正整数,所以 不存在 2024 枚棋子摆放出的图形. 六、 21. 解:(1)5. 5×6+3. 5×8+0×5+( -1. 5) ×10+( -3) × 2+( -1) ×9 = 33+28+0+( -15) +( -6) +( -9) = 31 (元),所以小王卖出这批货物盈利了 31 元; 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 17 页 (2)根据题意可得 31-(6+8+5+10+2+9)a = 11, 即 31-40a= 11,解得 a= 0. 5,所以当 a 为 0. 5 时, 小王卖出这批货物恰好盈利 11 元. 七、 22. 解:(1)设租用了 x 条四座电瓶船,则租用了(10- x)条六座电瓶船,根据题意,得 100x+120(10-x) = 1060,解得 x= 7,答:租用了 7 条四座电瓶船; (2)由(1)可知,共有学生 4×7+ 6 ×(10 - 7) = 46 (名),方案一:租用 7 条四座电瓶船,3 条六座电 瓶船,总费用为 1060(元),方案二:租用 10 条四 座电瓶船,1 条六座电瓶船,总费用为 100 × 10 + 120×1 = 1120(元),方案三:租用 4 条四座电瓶 船,5 条六座电瓶船,总费用为 100 × 4 + 120 × 5 = 1000(元),方案四:租用 1 条四座电瓶船,7 条六 座电瓶船,总费用为 100×1+120×7 = 940(元),因 为 940<1000<1060<1120,所以最省钱的方案是 租用 1 条四座电瓶船,7 条六座电瓶船. 八、 23. 解: ( 1 ) ① 由题意得, 5 ∠BOC = ∠AOB, 所以 ∠BOC= 1 5 ∠AOB= 1 5 ×75° = 15°; ②因为 OE 平分∠DOC,所以∠EOC = ∠DOE,所 以 ∠DOB = 2 ∠EOC + ∠COB, 因 为 ∠EOC 与 ∠DOB 互余, 所以 ∠DOB + ∠EOC = 90°, 所以 2∠EOC+ ∠COB + ∠EOC = 90°,所以 3 ∠EOC + ∠COB = 90°, 因为由 ① 得 ∠COB = 15°, 所以 3∠EOC+15° = 90°,所以∠EOC= 25°; (2)因为∠AOB = 75°,∠AOD = n°(0 <n< 60),由 (1)得∠BOC= 15°,所以∠DOC = ∠AOB+∠AOD -∠BOC= 75°+n°-15° = (60+n)°,因为 OE 平分 ∠DOC,所以∠EOC = 1 2 ∠DOC = 1 2 ( 60 +n)° = (30+ 1 2 n)°,所以∠BOE = ∠EOC+∠COB = (30+ 1 2 n)°+15° = (45+ 1 2 n)°. 教育质优城市新题研习卷(北京海淀区) 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B B C C D A B 1. B　 2. B　 3. C 4. B　 【解析】方程两边同除以-2,得 x= - 1 2 . 故选 B. 5. B　 【解析】A. 3b-b = 2b;C. x2y 与-xy2 不是同类 项,不能合并;D. x3 与 2x2 不是同类项,不能合并. 故选 B. 6. C　 【解析】3a= 2b+4,等式两边都乘 c,得 3ac= 2bc +4c. 故选 C. 7. C　 【解析】因为 D 是线段 AB 的中点,C 是线段 AD 的中点,所以 AD = BD = 1 2 AB,AC = CD = 1 2 AD. 因为 AB= 4a cm,所以 AD=BD= 2a cm,AC =CD= a cm,所以 BC=BD+CD= 3a cm. 故选 C. 8. D　 【解析】由数轴得,-3<x<-2,0<y<1,所以-x> 2, | x | > | y | ,xy<0,x+y>-3. 故选 D. 9. A 10. B　 【解析】由题意可得∠CBD= 2t°,因为∠ABC= 45°,∠DBE = 30°,所以 ∠EBF = 180° - ∠ABC - ∠CBD - ∠DBE = ( 105 - 2t)°. 因 为 BM 平 分 ∠EBF,所以∠MBF= 1 2 ∠EBF=(52. 5-t)°. 因为 ∠CBM= 3∠CBD-80°,所以 180-45-(52. 5-t)= 6t-80,所以 t= 32. 5. 故选 B. 二、填空题 11. -1　 【解析】由题意得 a= 3,b = 4,所以 a-b = 3-4 = -1. 12. -2(答案不唯一) 13. 34 或 50　 【解析】当快艇 S 在东南方时,不存在 ∠AOS= 1 4 ∠BOS;当快艇 S 在东北方时,∠AOS = 90°÷(1+4)= 18°,快艇 S 旋转的度数:180°-60°- 18° = 102°,所以快艇 S 旋转的时间:102° ÷ 3° = 34;当快艇 S 在西北方时,∠AOS = 90°÷(4-1)= 30°,快艇 S 旋转的度数:270°-60°-60° = 150°,所 以快艇 S 旋转的时间:150°÷3° = 50;当快艇 S 在 西南方时,不存在∠AOS = 1 4 ∠BOS. 综上,快艇 S 旋转了 34 或 50 个时间单位时∠AOS= 1 4 ∠BOS. 14. 8　 2022　 【解析】由题知,因为数轴上点 A0 表示 的数为-2,且 A1(不与 A0 重合),A0 分别到 1 对 应的点的距离相等,所以[1-(-2)] ×2+(-2)= 4,即点 A1 表示的数为 4;依次类推,点 A2 表示的 数为 0,点 A3 表示的数为 6,点 A4 表示的数为 2, 点 A5 表示的数为 8,点 A6 表示的数为 4,…,所以 点 A2n(n 为正整数)表示的数为:2n- 2,点 A2n-1 表示的数为:2n+2. 当 n= 3 时,2×3+2 = 8,即点 A5 表示的数为 8;当 n = 1012 时,2×1012-2 = 2022,即 点 A2024 表示的数为 2022. 三、 15. 解:(1)原式= -6+5+8 = 7; (2)原式= 12× 1 4 +( -6) ÷3 = 3+( -2)= 1. 16. 解:(1)去括号,得 x+7 = 3x-3. 移项,得 x-3x = -3 -7. 合并同类项,得-2x = -10. 系数化为 1,得 x = 5; (2)去分母,得 2(x-1) = (5-x) -12. 去括号,得 2x-2 = 5-x-12. 移项,得 2x+x = 5-12+2. 合并同 类项,得 3x= -5. 系数化为 1,得 x= - 5 3 . 四、 17. 解:(1)①如图所示点 B 即为所求; ②射线 OP 即为所求; ③线段 CA、CB 即为所求; 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 18 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 8 庐江第一学期期末教学质量抽测 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1. -2 的相反数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 2 B. -2 C. 1 2 D. - 1 2 2. 下列单项式中,与 a2b 是同类项的是(　 　 ) A. ab2 B. a2b2 C. 3ab D. 2a2b 3. 根据地区生产总值统一核算结果,2023 年庐江县前三个季度全 县地区生产总值(GDP)444. 5 亿元. 数据 444. 5 亿用科学记数法 表示为(　 　 ) A. 4. 445×1011 B. 44. 45×1011 C. 0. 444 5×1011 D. 4. 445×1010 4. 如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,与“扬” 字所在面相对面上的汉字是(　 　 ) A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 第 4 题图 　 第 6 题图 　 第 10 题图 5. 如果 x = - 3 是关于 x 的方程 1 3 x +m = - 3 的解,那么 m 的值 是(　 　 ) A. 6 B. -2 C. -4 D. 2 6. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展. 在高速公路的建设 中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,以缩短路程. 这 样做蕴含的数学道理是(　 　 ) A. 两点之间,线段最短 B. 两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 7. 下列变形中,不· 正· 确· 的是(　 　 ) A. 若 a-3 = b-3,则 a= b B. 若 ac= bc,则 a= b C. 若 a= b,则 a-3 = b-3 D. 若 a c = b c ,则 a= b 8. 用代数式表示“a 的 2 倍与 b 的平方的和”,正确的是(　 　 ) A. (2a+b) 2 B. 2(a+b) 2 C. 2a+b2 D. (a+2b) 2 9. 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用 1 m3 钢材可做 60 个 A 部件或 150 个 B 部件,现要用 9 m3 钢材制作这种仪器. 设应 用 x m3 钢材做 A 部件. 剩余钢材做 B 部件,恰好配套,则可列方 程为(　 　 ) A. 3×60x= 150(9-x) B. 150x= 3×60(9-x) C. 60x= 3×150(9-x) D. 3×150x= 60(9-x) 10. 如图,线段 AC 上依次有 D,B,E 三点,其中点 B 为线段 AC 的中 点,AD=BE,若 DE= 4,则 AC 等于(　 　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 请写出一个比-3. 1 大的负整数是　 　 　 　 . (写出一个即可) 12. 单项式πxy 2 的系数是　 　 　 　 . 13. 一个角的补角为 125°20′,则这个角的余角的度数是　 　 　 　 . 14. 如图表示 3×3 的数表: 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 1 行 8 2 7 第 2 行 4 5 8 第 3 行 8 6 a 我们规定:(a,b)表示数表中第 a 行第 b 列的数. 例如:数表中 第 2 行第 1 列的数为 4,记作(2,1)= 4. 请根据以上规定回答下 列问题: (1)若(3,3)= (1,2),则 a= 　 　 　 　 . (2)若(2,3)= (2x+1,1),则 x= 　 　 　 　 . 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 计算:2×( -1) 2 -4×( -3). 16. 解方程:3x -1 2 -1 = x -1 3 . 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 如图,点 C 是线段 AB 外一点,用没有刻度的直尺和圆规画图: (1)画射线 CB; (2)画直线 AC; (3)①延长线段 AB 到 E,使 AE= 3AB; ②在①的条件下,如果 AB= 2,那么 BE= 　 　 　 　 . 　 　 　 18. 先化简,再求值:2(x2y+xy) -3(x2y-xy) -4x2y,其中(x-1) 2 + | y+ 1 | = 0. 试卷 8 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 小丽、小影、小华三人每天相约在如图所示的早餐店 O 碰面,小 丽家 A 在早餐店南偏西 20°方向上,小影家在点 D 处,小华家 C 在早餐店东南方向上,∠COS = 77°,且早餐店到小华家与小丽 家的距离相等. (1)在图中画出小华家的位置 C; (2)求∠AOS 的度数; (3)若∠DOS= 85°,请说出小影家 D 相对于早餐店的位置. 20. 如图,用同样大小的棋子按以下规律摆放: 　 　 　 　 　 　 (1)第 7 个图中有　 　 　 　 枚棋子; (2)按此规律摆放,是否存在 2 024 枚棋子摆放出的图形? 若 存在,求出是第几个图形,若不存在,请说明理由. 六、(本题满分 12 分) 21. 某个体商人小王购进一批货物进行销售,卖出货物时的价格 (售价)与购进货物的价格(进价)有一定的差距(高于进价的 部分用正数表示,低于进价的部分用负数表示),情况如表: 售价与进价之差(元) +5. 5 +3. 5 0 -1. 5 -3 -1 货物件数 6 8 5 10 2 9 (1)如果不考虑其他的因素,问小王卖出这批货物盈利或亏损 多少元? (2)如果考虑每件货物除进价外的其他成本为 a 元,当 a 为多 少时,小王卖出这批货物恰好盈利 11 元? 七、(本题满分 12 分) 22. 姥山岛地处巢湖市中庙镇西南方向,全国五大淡水湖之一的巢 湖之中,是巢湖中最大岛屿. 姥山岛四面皆水,如同一叶飘于水 中,为八百里巢湖唯一“湖上绿洲”,是湖天第一胜境. 某校七年 级 2 班学生计划周末去巢湖姥山游玩,游船价格如下表: 船型 四座电瓶船 六座电瓶船 价格 100 元 / 小时 120 元 / 小时 已知所有学生均有座位且坐船游玩 1 小时,请解决下面问题: (1)若租用 10 条游船,所有船恰好坐满,需花费 1 060 元. 那么 租用了几条四座电瓶船? (2)若每只船均坐满,直接列举出所有可行的租船方案,并计算 出每种方案的价格,指出最省钱的方案. 八、(本题满分 14 分) 23. 已知 ∠AOB = 75°, 射线 OC 在 ∠AOB 的内部, 且 ∠AOC = 4∠BOC. 射线 OD 是平面上绕点 O 旋转的一条动射线,OE 平分 ∠DOC. (1)如图 1,射线 OD 在∠AOC 的内部. ①求∠BOC 的度数; ②若∠EOC 与∠DOB 互余,求∠EOC 的度数; (2)若射线 OD 在∠AOC 的外部, ∠AOD = n° ( 0 < n < 60),求 ∠BOE 的度数(用含 n 的式子表示). 图 1 　 　 备用图