试卷5 淮南市上学期期末质量检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 5 淮南市第一学期期末质量检测试卷 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1. -2 023 的绝对值是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -2 023 B. 1 2 023 C. - 1 2 023 D. 2 023 2. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是圆柱 的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. 已知 x= 3 是方程 2(x-1) -a= 0 的解,则 a 的值是(　 　 ) A. 3 2 B. - 3 2 C. 4 D. -4 4. 下列判断正确的是(　 　 ) A. 单项式-22x3yz 的次数是 5 B. 2m 2n 5 的系数是 2 C. 3a2bc 与 bca2 不是同类项 D. 3x2 -y+5xy2 是二次三项式 5. 下列式子计算正确的有(　 　 ) ①a3 +a3 =a6;②4xy2 -3xy2 = 1;③3ab-2ab=ab;④a4 -a4 = 0. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. 据中国国家统计局发布,2023 年第二季度全国居民人均可支配 收入为 19 672 元,数据 19 672 用科学记数法表示为(　 　 ) A. 19. 672×104 B. 1. 967 2×104 C. 19. 672×103 D. 1. 967 2×103 7. 已知∠α = 30°18′,∠β = 30. 18°,∠γ = 30. 3°,则相等的两个角 是(　 　 ) A. ∠α= ∠β B. ∠α= ∠γ C. ∠β= ∠γ D. 无法确定 8. 下列四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的 是(　 　 ) A. B. C. D. 第 8 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 9. 已知线段 AB= 5 cm,BC= 4 cm,且 A,B,C 三点在同一直线上,则 线段 AC 的长度为(　 　 ) A. 1 cm B. 1 cm 或 9 cm C. 2 cm 或 8 cm D. 9 cm 10. 如图,表中给出的是某月的日历,任意选取“Z”型框中的 7 个数 (如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现此 月这 7 个数的和可能的是(　 　 ) A. 49 B. 60 C. 84 D. 105 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 比-6 大 1 的数是　 　 　 　 . 12. 一件商品的进价为 a 元,将进价提高 80%后标价,再按标价打 七折销售,则这件商品销售价是　 　 　 　 元. (结果需化简) 13. 定义运算法则:a􀱇b=a2 +ab,例如 3􀱇2 = 32 +3×2 = 15,若 2􀱇x= 10,则 x 的值为　 　 　 　 . 14. 如图,已知∠AOB = 150°,∠COD = 40°,∠COD 在∠AOB 的内部绕点 O 任意旋转,若 OE 平分 ∠AOC.则 2∠BOE-∠BOD 的值为　 　 　 　 °. 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序排列起来. -1 1 2 ,-( -2. 5),0,-3,5, | -2 | ,-3. 16. 计算: (1) ( 3 4 + 7 12 - 7 6 ) ×( -60);　 　 　 (2) -14 -2×( -3) 3 ÷( - 1 2 ). 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 解方程: (1)5x-2x= 9; (2)9-3y= 5y+5. 18. 先化简,再求值:-2a2b+(3ab2 -a2b) -3(2ab2 -a2b),其中 a= -1, b= -2. 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 已知 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,且 | a | < | c | . (1)c-a　 　 　 　 0,abc　 　 　 　 0,c-b　 　 　 　 0;(请用“ <”或 “ >”填空) (2)化简: | a-b | + | b+c | - | c-a | . 试卷 5 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 20. 如图,学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场,其他三面 用护栏围起来,虚线部分为车场门(门也用护栏材料做),其中 与围墙垂直的一边长为(m+ 4n)米,与围墙平行的一边长(含 门)比与围墙垂直的一边长长(m-n)米. (1)则与围墙平行的一边长(含门)为　 　 　 　 米;(用含 m,n 的式子表示) (2)求护栏的长度; (3)若 m= 32,n= 12,每米护栏造价 70 元,求建此存车场所需的 费用. 六、(本题满分 12 分) 21. 如图,已知点 C 为线段 AB 上一点,AC = 30 cm,BC = 2 5 AC,D,E 分别为 AC,AB 的中点,求 DE 的长. 七、(本题满分 12 分) 22. 某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾,已知甲车单 独运完需要 15 天,乙车单独运完需要 30 天,甲车先运了 3 天, 然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾. (1)甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾? (2)已知甲车每天的租金比乙车多 100 元,运完垃圾后建筑工 地共需支付租金 3 950 元,则甲、乙两车每天的租金分别为多 少元? 八、(本题满分 14 分) 23. 已知∠AOB 与∠BOC 互为补角,OD 平分∠BOC. (1) 如图 1, 若 ∠AOB = 80°, 则 ∠BOC = 　 　 　 　 °, ∠AOD = 　 　 　 　 °; (2)如图 2,若∠AOB= 140°,求∠AOD 的度数; (3)若∠AOB=n°,直接写出∠AOD 的度数(用含 n 的代数式表 示)及 n 的取值范围. 图 1 　 　 图 2 以 x 的值为-6; (2)根据题意得,左边= 3a-(b+c)= 3a-b-c,右边 = 3a-b+3a-c= 6a-b-c,左边≠右边,所以这种新 运算“※”不满足分配律 a※(b+c)= a※b+a※c. 六、 21. 解:(1) 由题意可得,当一次性购物标价总额是 200 元时,在甲超市需付款:200×0. 9 = 180(元), 在乙超市需付款:200×0. 95 = 190(元),答:当一 次性购物标价总额是 200 元时,甲超市付款 180 元,乙超市付款 190 元; (2)由图中的信息可知,只有当购物标价总额超 过 200 元时,两家超市才可能付款总金额相等, 设当标价总额是 x 元时,甲、乙超市实付款一样, 由题意可得 0. 9x = 200×0. 92+(x-200) ×0. 8,解 得 x= 240,答:当标价总额是 240 时,甲、乙超市 实付款一样; (3)由题意可得,小王两次到乙超市分别购物标 价 98 元和 150 元时,需要付款:98+150×0. 95 = 240. 5(元),小王一次性到乙超市购物标价 98+ 150 = 248(元)的商品,需要付款:200×0. 92+(248 -200) × 0. 8 = 222. 4(元),240. 5 - 222. 4 = 18. 1 (元),答:可以节省 18. 1 元. 七、 22. 解:(1) -1　 1　 6 (2) ①3BC- 4AB 的值不变;理由如下: t 秒钟过 后,点 A 表示的数为-1+ 3 4 t,点 B 表示的数为 1+ 3t,点 C 表示的数为 6 + 6t,所以 BC = 6 + 6t-(1 + 3t)= 3t+ 5,AB = 1 + 3t-( - 1 + 3 4 t) = 9 4 t+ 2,所以 3BC-4AB= 9t+15-9t-8 = 7,所以 3BC-4AB 的值 保持不变; ②m 的值为 3 2 . 　 【解析】当点 A 向右运动时,点 A 表示的数为-1+mt,因为 0<m<3,所以 AB= 1+3t -(-1+mt)= 2+(3-m) t,由①知,BC = 3t+5,所以 3BC-2AB = 3(3t+5) -2[2+(3-m) t] = 9t+15-4- 6t+2mt= (3+2m) t+11,因为 3BC-2AB 的值不随 着时间 t 的变化而变化,所以 3+2m = 0,解得 m = - 3 2 ,因为 0<m< 3,所以 m = - 3 2 不符合题意,舍 去;当点 A 向左运动时,点 A 表示的数为-1-mt, 所以 AB= 1+3t-(-1-mt)= 2+(3+m) t,由①知 BC = 3t+5,所以 3BC-2AB= 3(3t+5)-2[2+(3+m) t] = 9t+ 15 - 4 - 6t- 2mt = (3 - 2m) t+ 11,因为 3BC- 2AB 的值不随着时间 t 的变化而变化,所以 3-2m = 0,解得 m = 3 2 ;综上分析可知,当 3BC-2AB 的 值不随着时间 t 的变化而变化时,m 的值为 3 2 . 八、 23. 解:(1)因为∠FEG = 120°,所以∠AEF+∠DEG = 180° - ∠FEG = 60°, 由折叠的性质得 ∠AEF = ∠A′EF,∠DEG = ∠D′EG,所以∠AEF+∠DEG = ∠A′EF+ ∠D′EG = 60°,所以∠A′ED′ = ∠FEG - (∠A′EF+∠D′EG)= 120°-60° = 60°; (2)∠FEG= 90°; (3 ) 由 折 叠 可 得 ∠AEF = ∠A′ EF, ∠DEG = ∠D′EG,又因为∠A′EF = ∠D′EG,所以∠AEF = ∠DEG= ∠FEG,所以∠FEG= 1 3 ×180° = 60°; (4)180° +n° 2 或 180°-n° 2 . 　 【解析】分两种情况进 行讨论:①当△A′EF 与△D′EG 不重叠时,如图 1 所示,由折叠的性质得∠AEF = ∠A′EF,∠DEG = ∠D′EG,所以∠AEF+∠DEG = ∠A′EF+∠D′EG, 因为∠AEF+∠DEG+∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′= 180°,即 2 (∠A′ EF + ∠D′EG) + n° = 180°,所以 ∠A′EF+∠D′EG= 180° -n° 2 ,所以∠FEG = ∠A′EF +∠D′EG+∠A′ED′= 180° -n° 2 +n° = 180° +n° 2 ;②当 △A′EF 与△D′EG 重叠时,如图 2 所示,由折叠的 性质得∠AEF = ∠A′EF,∠DEG = ∠D′EG,所以 ∠AEF + ∠DEG = ∠A′ EF + ∠D′ EG = ∠FEG + ∠A′ED′,又因为∠AEF + ∠DEG + ∠FEG = 180°, 所以∠FEG+∠A′ED′+∠FEG = 180°,即 2∠FEG = 180° - ∠A′ ED′ = 180° - n°, 所 以 ∠FEG = 180°-n° 2 ;综上所述,∠FEG 的度数为180° +n° 2 或 180°-n° 2 . 图 1 　 　 图 2 淮南市第一学期期末质量检测试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C A B B B A B D 1. D　 2. B　 3. C 4. A　 【解析】 B. 2m 2n 5 的系数是 2 5 ;C. 3a2bc 与 bca2 是同类项;D. 3x2 -y+5xy2 是三次三项式. 故选 A. 5. B　 【解析】①a3 +a3 = 2a3;②4xy2 -3xy2 = xy2;③3ab -2ab=ab;④a4 -a4 = 0;故正确的个数共有 2 个. 故 选 B. 6. B 7. B 　 【解析】 因 为 ∠α = 30° 18′ = 30. 3°, ∠β = 30. 18°,∠γ= 30. 3°,所以∠α= ∠γ. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了角的度数大小比较,熟练掌 握角度单位与角度制是解答本题的关键. 根据已知 条件,将三个角的单位统一,即可求解. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 13 页 8. A 9. B　 【解析】分两种情况:当点 C 在线段 AB 上时, 因为 AB= 5cm,BC = 4cm,所以 AC = AB-BC = 1cm; 当点 C 线段在 AB 的延长线上时,因为 AB = 5cm, BC= 4cm,所以 AC = AB+BC = 9cm;综上所述:线段 AC 的长度为 1cm 或 9cm. 故选 B. 10. D　 【解析】设中间的数为 x,则上一行 3 个数分 别是 x-8,x-7,x-6,下一行 3 个数分别是 x+8,x+ 7,x+6,则这 7 个数的和为 x-8+x-7+x-6+x+x+8 +x+7+x+6 = 7x,A. 若 7x = 49,则 x = 7,不符合题 意;B. 若 7x= 60,则 x= 60 7 ,不是正整数,不符合题 意;C. 若 7x= 84,则 x= 12,不符合题意;D. 若 7x= 105,则 x= 15,符合题意. 故选 D. 二、填空题 11. -5　 12. 1. 26a 13. 3　 【解析】由题意得,4+2x= 10,解得 x= 3. 14. 110　 【解析】因为 OE 平分∠AOC,所以∠AOE = ∠COE,设∠DOE = x,当 OD 在 OE 右侧时,因为 ∠COD= 40°,所以∠AOE = ∠COE = x+ 40°,所以 ∠BOC= ∠AOB-∠AOC = 70°-2x,所以 2∠BOE- ∠BOD= 2(70° - 2x+ 40° +x) -(70° - 2x+ 40°) = 110°;当 OD 在 OE 左侧时,同理可得,2∠BOE- ∠BOD= 110°;当 OD 和 OE 重合时,同理可得, 2∠BOE-∠BOD= 110°. 三、 15. 解:如图: 故-3. 5<-3<-1 1 2 <0< -2 <-( -2. 5). 16. 解:(1)原式= - 3 4 ×60- 7 12 ×60+ 7 6 ×60 = -45-35+ 70 = -10; (2)原式= -1-2×( -27) ×( -2)= -1-108 = -109. 四、 17. 解:(1)合并同类项,得 3x = 9,系数化为 1,得 x = 3; (2)移项,得-3y-5y = 5-9,合并同类项,得-8y = -4,系数化为 1,得 y= 1 2 . 18. 解:原式 = -2a2b+3ab2 -a2b-6ab2 +3a2b = -3ab2, 当 a= -1,b= -2 时,原式= -3×( -1) ×( -2) 2 = 12. 五、 19. 解:(1) <　 >　 < (2)由图可知,c<b<0<a,所以 a-b>0,b+c<0,c-a <0,所以原式=a-b-b-c-(a-c)= a-b-b-c-a+c= -2b. 20. 解:(1)(2m+3n) (2)护栏的长度 = 2(m+ 4n) +(2m+ 3n) = (4m+ 11n)米. 答:护栏的长度是(4m+11n)米; (3)由(2) 知,护栏的长度是(4m+ 11n) 米,则依 题意,得( 4 × 32 + 11 × 12) × 70 = 260 × 70 = 18200 (元) . 答:建此车场所需的费用是 18200 元. 六、 21. 解:因为 AC = 30cm,BC = 2 5 AC,所以 BC = 12cm, AB=AC+BC = 42cm,又因为 D、E 分别为 AC,AB 的中点,所以 AD = DC = 1 2 AC = 15cm,AE = BE = 1 2 AB= 21cm,所以 DE=AE-AD= 6cm. 七、 22. 解:(1)设甲、乙两车合作还需要 x 天运完垃圾, 依题意,得:x +3 15 + x 30 = 1,解得:x= 8. 答:甲、乙两车 合作还需要 8 天运完垃圾; (2)设乙车每天的租金为 y 元,则甲车每天的租 金为(y+100)元,依题意,得:(8+3) (y+100) +8y = 3950,解得:y = 150,y+100 = 250. 答:甲车每天 的租金为 250 元,乙车每天的租金为 150 元. 八、 23. 解:(1)100　 130 (2)因为∠AOB 与∠BOC 互为补角,所以∠BOC = 180°-∠AOB = 40°. 因为 OD 平分∠BOC,所以 ∠BOD= 1 2 ∠BOC = 20°. 当∠BOC 在∠AOB 的外 部时,∠AOD = ∠AOB + ∠BOD = 160°. 当∠BOC 在∠AOB 的内部时, ∠AOD = ∠AOB - ∠BOD = 120°. 综上所述,∠AOD 的度数为 160°或 120°; (3)当 OC 和 OA 在 OB 的不同侧时,∠AOD = 90° + 1 2 n°,0<n< 180;当 OC 和 OA 在 OB 的同一侧 时,当 0<n≤60 时,∠AOD 的度数为(90- 3 2 n)°; 当 60<n<180 时,∠AOD 的度数为( 3 2 n-90)°. 　 【解析】当 OC 和 OA 在 OB 的不同侧时,如图 1, 因为∠AOB= n°,所以∠BOC = 180°-n°,因为 OD 平分∠BOC,所以∠BOD = 1 2 ∠BOC = 90°- 1 2 n°, 所以 ∠AOD = ∠DOB + ∠AOB = 90° + 1 2 n°, 即 ∠AOD= 90°+ 1 2 n°,此时 0<n<180;当 OC 和 OA 在 OB 的同一侧时,当 0<n≤60 时,如图 2,∠AOB =n°,∠BOC = 180°-n°,因为 OD 平分∠BOC,所 以∠BOD = 1 2 ∠BOC = 90° - 1 2 n°,所以∠AOD = ∠BOD-∠BOA= 90°- 3 2 n°,即∠AOD= 90°- 3 2 n°, 此时 0<n≤60;当 60<n<180 时,如图 3,∠AOB = n°,∠BOC= 180°-n°,因为 OD 平分∠BOC,所以 ∠COD = 1 2 ∠BOC = 90° - 1 2 n°; 所 以 ∠AOC = 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 14 页 ∠AOB-∠BOC= 2n°-180°,所以∠AOD= ∠AOC+ ∠COD= 3 2 n°-90°,即∠AOD= 3 2 n°-90°,此时 60 <n<180;综上,当 OC 和 OA 在 OB 的不同侧时, ∠AOD= 90°+ 1 2 n°,0<n<180;当 OC 和 OA 在 OB 的同一侧时,当 0<n≤60 时,∠AOD 的度数为(90 - 3 2 n)°;当 60<n<180 时,∠AOD 的度数为( 3 2 n- 90)°. 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 无为市第一学期期末学习质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A B A C B D C A 1. B　 2. C 3. A　 【解析】- | -2 | = -2,故 A 符合题意. 故选 A. 4. B　 【解析】①-ab+ 2ba = ab,正确;②3a2b+ 2ab2 - 5ba2 -ab2 = -2a2b+ab2,故原运算错误;③-2(3-x) = -6+2x,正确;④m-n2 +m-n2 = 2m-2n2,正确;计 算正确的有 3 个. 故选 B. 5. A 6. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【知识回顾】本题考查了等式的性质,等式的性质 1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等; 等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个 不为 0 的数,结果仍相等;据此分析判断即可. 7. B　 【解析】因为∠1 = 90°,所以∠α+∠β = 180° - 90° = 90°,因为∠α = 55°,所以 ∠β= 35°. 故选 B. 8. D 9. C　 【解析】观察第①行:2、4、6、8、10、12、…,所以 第 100 个数为 100 × 2 = 200,即 x = 200,观察第② 行:3、5、7、9、11、13、…,所以第 100 个数为 100×2+ 1 = 201,观察第③行:1、4、9、16、25、36、…,所以第 100 个数是 1002 = 10000,即 x = 200, y = 201, z = 10000,所以原式= 20199. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　【方法点拨】本题主要考查的是数字的变化规律,总 结归纳出变化规律,即第①行的每一个数都是 2 的 倍数,第 n 个数为 2n;第②行的每一个数是 2 的倍 数加 1,第 n 个数为 2n+1;第③行的第一个数是 12 = 1,第二个数是 22 = 4,第三个数是 33 = 9,…,第 n 个数为 n2,这是解题的关键. 10. A 　 【解析】由题意可得,∠BOC + ∠2 = 90°,∠BOC+ ∠4 = 90°,所以 ∠2 = ∠4,又因为∠1 + ∠4 + ∠3 = 90°,所以∠1+∠2+∠3 = 90°. 故选 A. 二、填空题 11. -9 12. -6　 【解析】根据题意得:2☆m = 2m+2+m = -16, 整理得:3m= -18,解得:m= -6. 13. 16　 【解析】因为 x = 8 是偶数,所以代入- 1 2 x+6 得:m= 2,因为 x= 3 是奇数,所以代入-4x+5 得:n = -7,所以 m-2n= 2-2×(-7)= 16. 14. -2　 【解析】因为 5. 4÷[4-(-5)] = 0. 6(厘米), 所以数轴的单位长度是 0. 6 厘米,因为 1. 8÷0. 6 = 3,所以在数轴上 A,B 的距离是 3 个单位长度, 所以点 B 所对应的数 b 为-5+3 = -2. 三、 15. 解:(1) 原式 = 260 -( - 5 2 ) × ( - 10) = 260 - 25 = 235; (2)原式= 27-16÷4-7 = 27-4-7 = 16. 16. 解:去分母,得 3(x+1) +(2-x) = 6. 去括号,得 3x +3+2-x= 6. 移项,得 3x-x = 6-3-2. 合并同类项, 得 2x= 1. 系数化为 1,得 x= 1 2 . 四、 17. 解:原式= x2 -4x2 +8y+2x2 -6y= -x2 +2y,当 x = -3, y= 1 时,原式= -( -3) 2 +2×1 = -9+2 = -7. 18. 解:设乙的速度是每小时 x 千米,则甲的速度是 每小时(x+2)千米. 依题意得:2x+2( x+2) = 60. 解得 x= 14,则 x+2 = 16. 答:乙的速度是每小时 14 千米,则甲的速度是每小时 16 千米. 五、 19. 解:(1)如图所示: 从左面看 　 　 从上面看 (2)观察图形可知,露在外面的面一共有 32 个, 所以 32×8×8 = 2048( cm2 ),答:这个几何体喷漆 的面积为 2048cm2 . 20. 解:由题意可得,∠EOF = 90°-28° = 62°,因为 OF 平分 ∠AOE, 所以 ∠AOF = ∠EOF = 62°, 所以 ∠EOB= 180°-62°-62° = 56°. 六、 21. 解:(1)6　 10　 4n+2　 【解析】由所给图形可知, 当图形只有一个正六边形时,其周长为:6 = 1×4+ 2;当图形由两个正六边形拼成时,其周长为:10 = 2×4+2;当图形由三个正六边形拼成时,其周长 为:14 = 3×4+2;…,所以当图形由 n 个正六边形 拼成时,其周长为:4n+2. (2)小朵的想法不能实现. 理由如下:假设 n 个正 六边形的周长为 2024,则 4n+2 = 2024,解得 n = 505. 5,因为 n 为正整数,所以不符合题意. 故小 朵的想法不能实现. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 15 页