试卷4 阜阳市上学期期末考试试题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 4 阜阳市第一学期期末考试试题 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1. 2 024 的相反数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 2 024 B. - 1 2 024 C. 2 024 D. -2 024 2. 下列去括号正确的是(　 　 ) A. a-( -3b+2c)= a-3b+2c B. -(x2 +y2)= -x2 -y2 C. a2 +( -b+c)= a2 -b-c D. 2a-3(b-c)= 2a-3b+c 3. 运用等式的性质,下列变形正确的是(　 　 ) A. 若 a+c= c-b,则 a= b B. 若 a2 = 3a,则 a= 3 C. 若 2a= 2b-c,则 a= b-c D. 若 a c = b c ,则 a= b 4. 下列解一元一次方程的过程正确的是(　 　 ) A. 方程 x-2(3-x)= 1,去括号得 x-6+2x= 1 B. 方程 3x+2 = 2x-2,移项得 3x-2x= -2+2 C. 方程2x +1 3 -1 = x,去分母得 2x+1-1 = 3x D. 方程0. 1x -2 0. 2 -0. 2x+0. 1 0. 5 = 1,分母化为整数得x -2 2 -2x+1 5 = 1 5. 下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成如图所示几何体的 是(　 　 ) A. B. C. D. 第 5 题图 　 　 第 8 题图 　 　 第 10 题图 6. 下列各组数中,数值相等的是(　 　 ) A. 24 与 42 B. ( -4) 2 与-42 C. 23 与( -3) 2 D. ( -3) 3 与 | -3 | 3 7. 下列说法中正确的是(　 　 ) A. -a 表示负数 B. 若 | x | = x,则 x>0 C. 单项式-2xy 2 9 的系数为-2 D. 多项式-3a2b+7a2b2 -2ab 的次数是 4 8. 如图,下面的平面图形是正方体展开图的是(　 　 ) A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有 人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四. 问人数,物价各几何? 译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出 8 元,还盈余 3 元; 每人出 7 元,则还差 4 元,问共有多少人? 这个物品的价格是多 少? 设共有 x 人,则可列方程为(　 　 ) A. 8x+3 = 7x-4 B. 8x-3 = 7x+4 C. x -3 8 = x+4 7 D. x +3 8 = x-4 7 10. 如图,在数轴上,点 A 表示的数是-12,点 B 表示的数是 2,AB 表 示点 A 与点 B 之间的距离. 若 P 从点 A 出发,M 从点 B 出发, P,M 同时向数轴负方向运动,点 P 的速度是每秒 3 个单位长 度,点 M 的速度是每秒 5 个单位长度,当 P,M 两个点的距离为 3 个单位长度时,运动时间为(　 　 ) A. 7. 5 秒 B. 8. 5 秒 C. 5. 5 秒或 8. 5 秒 D. 7. 5 秒或 8. 5 秒 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 2023 年 2 月 10 日,神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首 次出舱任务. 飞船的时速为每小时 28 亿千米,2 800 000 000 000 米用科学记数法表示应为　 　 　 　 米. 12. 若 2x-3y= -1,则代数式 3-6x+9y 的值为　 　 　 　 . 13. 如图,将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折 叠后,点 C 落在点 E 处,BE 交 AD 于点 F,再将 △DEF 沿 DF 折叠后,点 E 落在点 G 处,若 DG 刚 好平分∠ADB,则∠EDF 的度数为　 　 　 　 . 14. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接 而成. 第 1 个 　 　 第 2 个 　 　 第 3 个 (1)依此规律,第 10 个图形中白色正方形的个数为　 　 　 　 ; (2)第 n 个图形中白色正方形的个数为　 　 　 　 (用含 n 的式 子表示). 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 计算: (1)( -7) ×5-( -36) ÷4;　 　 　 (2) -14 -(1-0. 4) × 1 3 ×(2-32). 16. 解方程: (1)8x-5 = 3x;　 　 　 　 　 (2)2x -1 6 -x+2 12 = 1. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 先化简,再求值 2( x2y-2xy) -3( x2y-3xy) +x2y,其中 x = - 2 5 ,y = 2. 18. 如图,已知∠AOC= 1 2 ∠BOC,OD 平分∠AOB,且∠AOC= 40°. 求 ∠COD 的度数. 试卷 4 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 某商场推出新年大促销活动,其中标价为 1 800 元的某种商品 打九折销售,该种商品的利润率为 8%. 求该商品的成本价是 多少? 20. 对于任意不为 0 的有理数 m,n,定义一种新运算“ ※”,规则如 下:m※n= 3m-n. 例如:( -1)※2 = 3×( -1) -2 = -3-2 = -5. (1)若(x-2)※5x= 6,求 x 的值; (2)判断这种新运算“※”是否满足分配律 a※(b+c) = a※b+a ※c,并说明理由. 六、(本题满分 12 分) 21. 小王看到两个商场的促销信息如图所示. 甲商场海报 全场九折 　 　 乙商场海报 1. 购买不超过 100 元不给予优惠. 2. 购买超过了 100 元但不超过 200 元 的,全部打九五折. 3. 购买超过 200 元的,200 元那部分 打九二折,超过 200 元的那部分打 八折. (1)当一次性购物标价总额是 200 元时,在甲、乙商场实际付款 分别是多少元? (2)当标价总额是多少元时,在甲、乙商场购物实际付款一 样多? (3)小王两次到乙商场分别购买标价 98 元和 150 元的商品,如 果他想只去一次该商场购买这些商品,你能帮他计算可以节省 多少元吗? 七、(本题满分 12 分) 22. 已知:a 是最大的负整数,且 a、b、c 满足(c-6) 2 + | a+b | = 0. (1)直接写出 a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ,c= 　 　 　 　 ; (2)a,b,c 所对应的点分别为 A,B,C,若点 A 以每秒 m(0<m< 3)个单位长度的速度运动,点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长 度和 6 个单位长度的速度向右运动,假设 t 秒钟过后,若点 B 与 点 C 之间的距离表示为 BC,点 A 与点 B 之间的距离表示 为 AB. ①当点 A 向右运动,且 m= 3 4 时,请问:3BC-4AB 的值是否随着 时间 t 的变化而变化,并说明理由; ②当 3BC-2AB 的值不随着时间 t 的变化而变化,直接写出 m 的值. 八、(本题满分 14 分) 23. 综合与实践课上,同学们动手折叠一张正方形纸片 ABCD,如图 1,其中 E 点在边 AD 上,F,G 分别在边 AB,CD 上,分别以 EF, EG 为折痕进行折叠并压平,点 A,D 的对应点分别是点 A′和 点 D′. 甲同学的操作如图 2,其中∠FEG= 120°; 乙同学的操作如图 3,A′落在 ED′所在直线上; 丙同学的操作如图 4,A′落在 EG 上,D′落在 EF 上. (1)求出图 2 中∠A′ED′的度数; (2)直接写出图 3 中∠FEG 的度数; (3)求出图 4 中∠FEG 的度数; (4)若折叠后∠A′ED′ = n°,直接写出∠FEG 的度数(用含 n 的 代数式表示). 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 　 　 图 4 三、解答题 19. 解:(1)原式= -1×( - 1 2 ) -4 = 1 2 -4 = - 7 2 ; (2)去分母,得 4(2x-1) = 12-3( x-2) . 去括号, 得 8x-4 = 12-3x+6. 移项,得 8x+3x = 12+6+4. 合 并同类项,得 11x= 22. 系数化为 1,得 x= 2. 20. 解:原式= 2xy+3xy-2y2 -2xy+2y2 = 3xy,当 x = -1, y= 2 时,原式= 3×( -1) ×2 = -6. 21. 解:(1)由题意得,AC = 2AM = 10cm,所以 BC = AB -AC= 2cm; (2)由题意得,BC= 2NC,AC= 2MC,因为 MN =NC +MC= 8cm,所以 AB=BC+AC= 2MN= 16cm. 22. 解:(1)设大货车用 x 辆,则小货车用(20-x)辆, 根据题意得:15x+10(20-x)= 240,解得:x = 8,小 货车用 20-x= 20-8 = 12,答:大货车用 8 辆,小货 车用 12 辆; (2)设前往 A 地的大货车有 a 辆,那么到 A 地的 小货车有(10-a)辆,到 B 地的大货车(8-a)辆, 到 B 的小货车有 12-(10-a)= (a+2)辆,根据题 意得:630a+420(10-a) +750(8-a) +550(2+a)= 11350,解得 a = 5,答:当前往 A 地的大货车有 5 辆时,总运费为 11350 元. 23. 解:(1)∠AOC= 180°-∠BOC= 70°; (2)由(1)知∠AOC = 70°,因为 OM 平分∠AOC, 所以 ∠AOM = ∠COM = 1 2 ∠AOC = 35°, 所 以 ∠MOD= ∠COD-∠COM= 55°; (3) ∠COP 为 55°或 165° . 　 【解析】 由 (2) 知 ∠AOM = 35°,因为∠BOP 与∠AOM 互余,所以 ∠BOP+∠AOM= 90°. 所以∠BOP = 90°-∠AOM = 90°-35° = 55°. ①当射线 OP 在∠BOC 内部时, ∠COP= ∠BOC-∠BOP= 110°-55° = 55°,②当射 线 OP 在∠BOC 外部时,∠COP = ∠BOC+∠BOP = 110°+ 55° = 165°,综上所述,∠COP 的度数为 55°或 165°. 阜阳市第一学期期末考试试题 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D A C A D C B C 1. D　 2. B　 3. D 4. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【易错提醒】①去括号、去分母时要注意不漏乘;② 移项时要注意改变正负号,即“ +”变“ -”,“ -”变 “+” . 5. C 6. A　 【解析】B. 因为(-4) 2 = (-4) ×(-4)= 16,-42 = -4×4 = -16,所以(-4) 2≠-42,故不符合题意;C. 因为 23 = 2×2×2 = 8,( -3) 2 = 9,所以 23 ≠( -3) 2, 所以不符合题意;D. 因为(-3) 3 = -27, | -3 | 3 = 33 = 27,所以(-3) 3≠ | -3 | 3,故不符合题意. 故选 A. 7. D　 【解析】A. 当 a = 0 时,-a = 0,故错误;B. | x | = x,则 x≥0,故错误;C. 单项式-2xy 2 9 的系数为- 2 9 , 故错误. 故选 D. 8. C　 9. B 10. C　 【解析】当运动时间为 t 秒时,点 P 表示的数为 -12- 3t,点 M 表示的数 为 2 - 5t,根 据 题 意 得 | 2-5t-(-12-3t) | = 3,即 14-2t= 3 或 14-2t = -3, 解得 t= 5. 5 或 t= 8. 5,所以运动时间为 5. 5 秒或 8. 5 秒. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【易错提醒】本题并未明确点 P 与点 M 相距差 3 个 单位长度时,点 P 与点 M 在数轴上的位置,所以存 在两种情况,需要分情况讨论. 注意不要漏解. 二、填空题 11. 2. 8×1012 　 12. 6 13. 18° 　 【解析】 设 ∠EDF = α,由折叠的性质得 ∠EDF= ∠ADG = α,∠BDC = ∠BDE,因为 DG 平 分∠ADB,所以∠ADG = ∠BDG = α,所以∠ADB = ∠ADG+ ∠BDG = 2α,∠BDE = ∠EDF + ∠ADB = 3α,所 以 ∠BDC = ∠BDE = 3α, 所 以 ∠ADC = ∠ADB+∠BDC = 2α+3α = 5α,因为四边形 ABCD 为长方形,所以∠ADC= 90°,即 5α= 90°,解得 α= 18°,即∠EDF= 18°. 14. (1)32　 (2)3n+2　 【解析】由题知,第 1 个图形 中白色正方形的个数为 5 = 3+2,第 2 个图形中白 色正方形的个数为 8 = 3×2+2,第 3 个图形中白色 正方形的个数为 11 = 3×3+2,…,第 10 个图形中 白色正方形的个数为 3×10+2 = 32,…,第 n 个图 形中白色正方形的个数为 3n+2. 三、 15. 解:(1)原式= -35-( -9)= -26; (2)原式= -1-0. 6× 1 3 ×(2-9)= -1+1. 4 = 0. 4. 16. 解:(1)移项,得 8x-3x= 5,合并同类项,得 5x= 5, 系数化为 1,得 x= 1; (2)去分母,得 2(2x-1) -(x+2) = 12,去括号,得 4x-2-x-2 = 12,移项,得 4x-x = 12+2+2,合并同 类项,得 3x= 16,系数化为 1,得 x= 16 3 . 四、 17. 解:原式 = 2x2y-4xy-3x2y+9xy+x2y = 5xy;当 x = - 2 5 ,y= 2 时,原式= 5×( - 2 5 ) ×2 = -4. 18. 解:由题意得,∠BOC= 2∠AOC = 80°,所以∠AOB = ∠BOC+∠AOC = 120°;因为 OD 平分∠AOB,所 以∠AOD= 1 2 ∠AOB = 60°,所以∠COD = ∠AOD- ∠AOC= 20°. 五、 19. 解:设该商品的成本价是 x 元,则 1800×0. 9 = (1+ 0. 08)x,解得 x = 1500,答:该商品的成本价是 1500 元. 20. 解:(1)由题意得,3(x-2) -5x = 6,解得 x = -6,所 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 12 页 以 x 的值为-6; (2)根据题意得,左边= 3a-(b+c)= 3a-b-c,右边 = 3a-b+3a-c= 6a-b-c,左边≠右边,所以这种新 运算“※”不满足分配律 a※(b+c)= a※b+a※c. 六、 21. 解:(1) 由题意可得,当一次性购物标价总额是 200 元时,在甲超市需付款:200×0. 9 = 180(元), 在乙超市需付款:200×0. 95 = 190(元),答:当一 次性购物标价总额是 200 元时,甲超市付款 180 元,乙超市付款 190 元; (2)由图中的信息可知,只有当购物标价总额超 过 200 元时,两家超市才可能付款总金额相等, 设当标价总额是 x 元时,甲、乙超市实付款一样, 由题意可得 0. 9x = 200×0. 92+(x-200) ×0. 8,解 得 x= 240,答:当标价总额是 240 时,甲、乙超市 实付款一样; (3)由题意可得,小王两次到乙超市分别购物标 价 98 元和 150 元时,需要付款:98+150×0. 95 = 240. 5(元),小王一次性到乙超市购物标价 98+ 150 = 248(元)的商品,需要付款:200×0. 92+(248 -200) × 0. 8 = 222. 4(元),240. 5 - 222. 4 = 18. 1 (元),答:可以节省 18. 1 元. 七、 22. 解:(1) -1　 1　 6 (2) ①3BC- 4AB 的值不变;理由如下: t 秒钟过 后,点 A 表示的数为-1+ 3 4 t,点 B 表示的数为 1+ 3t,点 C 表示的数为 6 + 6t,所以 BC = 6 + 6t-(1 + 3t)= 3t+ 5,AB = 1 + 3t-( - 1 + 3 4 t) = 9 4 t+ 2,所以 3BC-4AB= 9t+15-9t-8 = 7,所以 3BC-4AB 的值 保持不变; ②m 的值为 3 2 . 　 【解析】当点 A 向右运动时,点 A 表示的数为-1+mt,因为 0<m<3,所以 AB= 1+3t -(-1+mt)= 2+(3-m) t,由①知,BC = 3t+5,所以 3BC-2AB = 3(3t+5) -2[2+(3-m) t] = 9t+15-4- 6t+2mt= (3+2m) t+11,因为 3BC-2AB 的值不随 着时间 t 的变化而变化,所以 3+2m = 0,解得 m = - 3 2 ,因为 0<m< 3,所以 m = - 3 2 不符合题意,舍 去;当点 A 向左运动时,点 A 表示的数为-1-mt, 所以 AB= 1+3t-(-1-mt)= 2+(3+m) t,由①知 BC = 3t+5,所以 3BC-2AB= 3(3t+5)-2[2+(3+m) t] = 9t+ 15 - 4 - 6t- 2mt = (3 - 2m) t+ 11,因为 3BC- 2AB 的值不随着时间 t 的变化而变化,所以 3-2m = 0,解得 m = 3 2 ;综上分析可知,当 3BC-2AB 的 值不随着时间 t 的变化而变化时,m 的值为 3 2 . 八、 23. 解:(1)因为∠FEG = 120°,所以∠AEF+∠DEG = 180° - ∠FEG = 60°, 由折叠的性质得 ∠AEF = ∠A′EF,∠DEG = ∠D′EG,所以∠AEF+∠DEG = ∠A′EF+ ∠D′EG = 60°,所以∠A′ED′ = ∠FEG - (∠A′EF+∠D′EG)= 120°-60° = 60°; (2)∠FEG= 90°; (3 ) 由 折 叠 可 得 ∠AEF = ∠A′ EF, ∠DEG = ∠D′EG,又因为∠A′EF = ∠D′EG,所以∠AEF = ∠DEG= ∠FEG,所以∠FEG= 1 3 ×180° = 60°; (4)180° +n° 2 或 180°-n° 2 . 　 【解析】分两种情况进 行讨论:①当△A′EF 与△D′EG 不重叠时,如图 1 所示,由折叠的性质得∠AEF = ∠A′EF,∠DEG = ∠D′EG,所以∠AEF+∠DEG = ∠A′EF+∠D′EG, 因为∠AEF+∠DEG+∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′= 180°,即 2 (∠A′ EF + ∠D′EG) + n° = 180°,所以 ∠A′EF+∠D′EG= 180° -n° 2 ,所以∠FEG = ∠A′EF +∠D′EG+∠A′ED′= 180° -n° 2 +n° = 180° +n° 2 ;②当 △A′EF 与△D′EG 重叠时,如图 2 所示,由折叠的 性质得∠AEF = ∠A′EF,∠DEG = ∠D′EG,所以 ∠AEF + ∠DEG = ∠A′ EF + ∠D′ EG = ∠FEG + ∠A′ED′,又因为∠AEF + ∠DEG + ∠FEG = 180°, 所以∠FEG+∠A′ED′+∠FEG = 180°,即 2∠FEG = 180° - ∠A′ ED′ = 180° - n°, 所 以 ∠FEG = 180°-n° 2 ;综上所述,∠FEG 的度数为180° +n° 2 或 180°-n° 2 . 图 1 　 　 图 2 淮南市第一学期期末质量检测试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C A B B B A B D 1. D　 2. B　 3. C 4. A　 【解析】 B. 2m 2n 5 的系数是 2 5 ;C. 3a2bc 与 bca2 是同类项;D. 3x2 -y+5xy2 是三次三项式. 故选 A. 5. B　 【解析】①a3 +a3 = 2a3;②4xy2 -3xy2 = xy2;③3ab -2ab=ab;④a4 -a4 = 0;故正确的个数共有 2 个. 故 选 B. 6. B 7. B 　 【解析】 因 为 ∠α = 30° 18′ = 30. 3°, ∠β = 30. 18°,∠γ= 30. 3°,所以∠α= ∠γ. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了角的度数大小比较,熟练掌 握角度单位与角度制是解答本题的关键. 根据已知 条件,将三个角的单位统一,即可求解. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 13 页