试卷3 淮南市大通区上学期期末试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

-7y2 +(a-2)xy,所以 a-2 = 0,解得 a= 2. 17. 北偏东 80°　 【解析】设正北方向为射线 OD,根据 题意可得∠AOD = 10°,∠DOB = 35°,所以∠AOB = ∠AOD+∠BOD = 10°+35° = 45°,又因为∠COB = ∠AOB = 45°,所以 ∠COD = ∠COB + ∠DOB = 80°,即射线 OC 表示的方向是北偏东 80°. 18. (1)39 -38 = 2×38 　 (2)3n+1 -3n = 2×3n 三、计算题 19. 解:( 1) 原式 = 40° 135′ ÷ 5 = 40° ÷ 5 + 135′ ÷ 5 = 8°27′; (2)原式= -1- 1 2 ×2-9×( - 2 3 )= -1-1+6 = 4. 20. 解:(1)移项,得 5x-2x = 5+4,合并同类项,得 3x = 9,系数化为 1,得 x= 3; (2)去分母,得 3x-5-2(x-2)= 6,去括号,得 3x- 5-2x+4 = 6,移项,得 3x-2x = 6-4 + 5,合并同类 项,得 x= 7. 21. 解:(1)由题知,m = ab2 +a2b+ab2 = a2b+2ab2;n = a2b+ab2 -3(a2b-a) = a2b+ab2 -3a2b+3a = -2a2b+ ab2 +3a;所以 y=m+n = a2b+2ab2 -2a2b+ab2 +3a = -a2b+3ab2 +3a; (2)因为 | a-1 | +(b+2) 2 = 0,所以 a-1 = 0,b+2 = 0,则 a = 1,b = - 2,所以 y = - 12 × ( - 2) + 3 × 1 × ( -2) 2 +3×1 = 17. 四、作图题 22. 解:(1)如图,线段 BC,CD 即为所求; (2)如图,射线 DA 即为所求; (3)如图,点 P 即为所求. 五、解答题 23. 解:(1) <　 >　 <　 (2)原式= -(a+b) -(c-b) -(a-b-c)= -a-b-c+b -a+b+c= -2a+b. 24. 解:由题意得,∠AOC+∠BOD = 180° - 90° = 90°, ∠COE = 1 2 ∠AOC, ∠DOF = 1 2 ∠BOD, 因 为 ∠EOF = ∠COE + ∠COD+ ∠DOF,所以∠EOF = 1 2 ∠AOC+90°+ 1 2 ∠BOD= 1 2 ×90°+90° = 135°. 25. 解:(1) -8 (2)设经过 t 秒两只蚂蚁在数轴上相距 15 个单 位长度. 由题意得,①相遇前相距 15 个单位长 度:(7+8) t= 60-15,解得 t = 3;②相遇后相距 15 个单位长度:(7+8) t= 60+15,解得 t = 5. 答:经过 3 秒或 5 秒后,两只蚂蚁在数轴上相距 15 个单位 长度. 26. 解:(1)36 (2)22 (3)设 9 月份用水 xm3,则 10 月份用水(30 -x) m3,因为 9 月份用水量超过了 10 月份,所以 9 月 份用水量大于 15m3,10 月份用水量小于 15m3,① 当 15<x≤20 时,9 月份水费:15×3+(x-15) ×4 = 4x-15,10 月份水费:3(30-x)= -3x+90,可得(4x -15) +( -3x+90)= 93,解得 x= 18;②当 20<x≤30 时,9 月份水费:15×3+5×4+6(x-20)= 6x-55,10 月份水费:- 3x+ 90,可得(6x- 55) +( -3x+90) = 93,解得:x= 58 3 ,不符合题意,舍去,综上所述,x = 18,答:9 月份用水量是 18m3 . 淮南市大通区第一学期期末试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B B D B D D A C 1. A　 2. C　 3. B 4. B　 【解析】将 x= 3 代入,得 2×3-a = 0,解得 a = 6. 故选 B. 5. D　 6. B 7. D　 【解析】分两种情况:当点 C 在线段 AB 的延长 线上时,AC=AB+BC= 3+5 = 8(cm);当点 C 在线段 BA 的延长线上时,AC = BC-AB = 5-3 = 2(cm);综 上所述,AC= 2cm 或 8cm. 故选 D. 8. D　 【解析】由数轴可得,-1<a<0,1<b<2,所以 a+b >0,选项 A 正确;因为 a<0,b>0,所以 ab<0,选项 B 正确;因为 b>0,-b<0,所以 a-b<0,选项 C 正确; 因为-1<a<0,1<b<2,所以 0< | a | <1,1< | b | <2,所 以 | a | - | b | <0,选项 D 错误. 故选 D. 9. A 10. C　 【解析】由题意可知,大正方形的面积是 16, 小正方形的面积是 4,设空白部分的面积为 x,a+ x= 16,b+x= 4,所以 a = 16-x,b = 4-x,所以 a-b = 16-x-(4-x)= 16-4 = 12. 故选 C. 二、填空题 11. -1 12. -8　 【解析】由题意可得,x-3 = 0,y+2 = 0,即 x = 3,y= -2,所以 yx =(-2) 3 = -8. 13. 0 14. 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法总结】本题考查了求代数式的值的问题,解题 关键在于运用“整体思想”,将 2x2 -4x 分化为 2(x2 -2x),将 x2 -2x= 1 代入解题. 15. 190　 【解析】设标价为 x 元,由题意可得 0. 8x- 120 = 32,解得 x= 190,所以标价是 190 元. 16. 53°32′ 17. 180°　 【解析】由题意可得∠AOB = ∠COD = 90°, 因为 ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC,∠COD = ∠BOC + ∠DOB,所以 ∠AOC + ∠DOB = ∠AOB + ∠BOC + ∠DOB= ∠AOB+∠COD= 180°. 18. 780　 【解析】因为一条直线上有 40 个不重合的 点,则一共有40 ×(40-1) 2 = 780 条线段. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 11 页 三、解答题 19. 解:(1)原式= -1×( - 1 2 ) -4 = 1 2 -4 = - 7 2 ; (2)去分母,得 4(2x-1) = 12-3( x-2) . 去括号, 得 8x-4 = 12-3x+6. 移项,得 8x+3x = 12+6+4. 合 并同类项,得 11x= 22. 系数化为 1,得 x= 2. 20. 解:原式= 2xy+3xy-2y2 -2xy+2y2 = 3xy,当 x = -1, y= 2 时,原式= 3×( -1) ×2 = -6. 21. 解:(1)由题意得,AC = 2AM = 10cm,所以 BC = AB -AC= 2cm; (2)由题意得,BC= 2NC,AC= 2MC,因为 MN =NC +MC= 8cm,所以 AB=BC+AC= 2MN= 16cm. 22. 解:(1)设大货车用 x 辆,则小货车用(20-x)辆, 根据题意得:15x+10(20-x)= 240,解得:x = 8,小 货车用 20-x= 20-8 = 12,答:大货车用 8 辆,小货 车用 12 辆; (2)设前往 A 地的大货车有 a 辆,那么到 A 地的 小货车有(10-a)辆,到 B 地的大货车(8-a)辆, 到 B 的小货车有 12-(10-a)= (a+2)辆,根据题 意得:630a+420(10-a) +750(8-a) +550(2+a)= 11350,解得 a = 5,答:当前往 A 地的大货车有 5 辆时,总运费为 11350 元. 23. 解:(1)∠AOC= 180°-∠BOC= 70°; (2)由(1)知∠AOC = 70°,因为 OM 平分∠AOC, 所以 ∠AOM = ∠COM = 1 2 ∠AOC = 35°, 所 以 ∠MOD= ∠COD-∠COM= 55°; (3) ∠COP 为 55°或 165° . 　 【解析】 由 (2) 知 ∠AOM = 35°,因为∠BOP 与∠AOM 互余,所以 ∠BOP+∠AOM= 90°. 所以∠BOP = 90°-∠AOM = 90°-35° = 55°. ①当射线 OP 在∠BOC 内部时, ∠COP= ∠BOC-∠BOP= 110°-55° = 55°,②当射 线 OP 在∠BOC 外部时,∠COP = ∠BOC+∠BOP = 110°+ 55° = 165°,综上所述,∠COP 的度数为 55°或 165°. 阜阳市第一学期期末考试试题 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D A C A D C B C 1. D　 2. B　 3. D 4. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【易错提醒】①去括号、去分母时要注意不漏乘;② 移项时要注意改变正负号,即“ +”变“ -”,“ -”变 “+” . 5. C 6. A　 【解析】B. 因为(-4) 2 = (-4) ×(-4)= 16,-42 = -4×4 = -16,所以(-4) 2≠-42,故不符合题意;C. 因为 23 = 2×2×2 = 8,( -3) 2 = 9,所以 23 ≠( -3) 2, 所以不符合题意;D. 因为(-3) 3 = -27, | -3 | 3 = 33 = 27,所以(-3) 3≠ | -3 | 3,故不符合题意. 故选 A. 7. D　 【解析】A. 当 a = 0 时,-a = 0,故错误;B. | x | = x,则 x≥0,故错误;C. 单项式-2xy 2 9 的系数为- 2 9 , 故错误. 故选 D. 8. C　 9. B 10. C　 【解析】当运动时间为 t 秒时,点 P 表示的数为 -12- 3t,点 M 表示的数 为 2 - 5t,根 据 题 意 得 | 2-5t-(-12-3t) | = 3,即 14-2t= 3 或 14-2t = -3, 解得 t= 5. 5 或 t= 8. 5,所以运动时间为 5. 5 秒或 8. 5 秒. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【易错提醒】本题并未明确点 P 与点 M 相距差 3 个 单位长度时,点 P 与点 M 在数轴上的位置,所以存 在两种情况,需要分情况讨论. 注意不要漏解. 二、填空题 11. 2. 8×1012 　 12. 6 13. 18° 　 【解析】 设 ∠EDF = α,由折叠的性质得 ∠EDF= ∠ADG = α,∠BDC = ∠BDE,因为 DG 平 分∠ADB,所以∠ADG = ∠BDG = α,所以∠ADB = ∠ADG+ ∠BDG = 2α,∠BDE = ∠EDF + ∠ADB = 3α,所 以 ∠BDC = ∠BDE = 3α, 所 以 ∠ADC = ∠ADB+∠BDC = 2α+3α = 5α,因为四边形 ABCD 为长方形,所以∠ADC= 90°,即 5α= 90°,解得 α= 18°,即∠EDF= 18°. 14. (1)32　 (2)3n+2　 【解析】由题知,第 1 个图形 中白色正方形的个数为 5 = 3+2,第 2 个图形中白 色正方形的个数为 8 = 3×2+2,第 3 个图形中白色 正方形的个数为 11 = 3×3+2,…,第 10 个图形中 白色正方形的个数为 3×10+2 = 32,…,第 n 个图 形中白色正方形的个数为 3n+2. 三、 15. 解:(1)原式= -35-( -9)= -26; (2)原式= -1-0. 6× 1 3 ×(2-9)= -1+1. 4 = 0. 4. 16. 解:(1)移项,得 8x-3x= 5,合并同类项,得 5x= 5, 系数化为 1,得 x= 1; (2)去分母,得 2(2x-1) -(x+2) = 12,去括号,得 4x-2-x-2 = 12,移项,得 4x-x = 12+2+2,合并同 类项,得 3x= 16,系数化为 1,得 x= 16 3 . 四、 17. 解:原式 = 2x2y-4xy-3x2y+9xy+x2y = 5xy;当 x = - 2 5 ,y= 2 时,原式= 5×( - 2 5 ) ×2 = -4. 18. 解:由题意得,∠BOC= 2∠AOC = 80°,所以∠AOB = ∠BOC+∠AOC = 120°;因为 OD 平分∠AOB,所 以∠AOD= 1 2 ∠AOB = 60°,所以∠COD = ∠AOD- ∠AOC= 20°. 五、 19. 解:设该商品的成本价是 x 元,则 1800×0. 9 = (1+ 0. 08)x,解得 x = 1500,答:该商品的成本价是 1500 元. 20. 解:(1)由题意得,3(x-2) -5x = 6,解得 x = -6,所 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 12 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 3 淮南市大通区第一学期期末试卷 测试时间:90 分钟　 　 测试分数:100 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(本大题共 10 题, 每小题 3 分, 共计 30 分) 1. 计算( -5) -( -8)的结果等于(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 3 B. -3 C. 13 D. -13 2. 电影《长津湖》备受观众喜爱,截止到 2023 年 12 月初,累计票房 57. 44 亿元,57. 44 亿元用科学记数法表示为(　 　 )元. A. 5. 744×107 B. 57. 44×108 C. 5. 744×109 D. 5. 744×1010 3. 计算 a3 +a3 的结果为(　 　 ) A. a3 B. 2a3 C. a6 D. 2a6 4. 若 x= 3 是方程 2x-a= 0 的解,则 a 的值是(　 　 ) A. 3 2 B. 6 C. 4 D. -4 5. “仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德,小明同学将这六 个字分别写在正方体的六个表面上,这个正方体的表面展开图 如图所示,那么与“孝”所在面相对的面上的字是(　 　 ) A. 智 B. 仁 C. 礼 D. 义 6. 若 a= 70°,则 a 的补角的度数是(　 　 ) A. 130° B. 110° C. 30° D. 20° 7. 已知线段 AB= 3 cm,在线段 AB 所在的直线上截取 BC= 5 cm,则 AC= (　 　 ) A. 8 cm B. 3 cm C. 3 cm 或 8 cm D. 2 cm 或 8 cm 8. 如图,数轴上 A、B 两点对应的实数分别为 a,b,则下列结论不正 确的是(　 　 ) A. a+b>0 B. ab<0 C. a-b<0 D. | a | - | b | >0 9. 某工程,甲独做需 12 天完成,乙独做需 8 天完成,该工程要在规 定时间内完成,现由甲先做 2 天,乙再参与合作,正好如期完成, 求完成这项工程规定的时间. 设完成此项工程用了 x 天,则下列 方程正确的是(　 　 ) A. x 12 +x-2 8 = 1 B. x +2 12 +x-2 8 = 1 C. x 12 + x 8 = 1 D. x +2 12 + x 8 = 1 10. 两个正方形如图摆放,大正方形的边长是 4,小正方形边长是 2,两阴影部分的面积分别为 a,b(a>b),则两阴影部分的面积 差(a-b)为(　 　 ) A. 20 B. 14 C. 12 D. 无法计算 二、填空题(本题共 8 题,每题 3 分,共 24 分) 11. 某地某天早晨的气温是 5 ℃ ,中午上升了 4 ℃ ,夜间又下降了 10 ℃ ,那么这天夜间的气温是　 　 　 　 ℃ . 12. | x-3 | +(y+2) 2 = 0,则 yx 为　 　 　 　 . 13. 已知方程 4xm+1 -2 = 0 是一元一次方程,则 m= 　 　 　 　 . 14. 若 x2 -2x= 1,则代数式 2x2 -4x-1 的值为　 　 　 　 . 15. 一件衣服进价 120 元,按标价的八折出售仍能赚 32 元,则标价 是　 　 　 　 元. 16. 如果∠A= 36°28′,那么∠A 的余角为　 　 　 　 . 17. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重 合于点 O,则∠AOC+∠DOB= 　 　 　 　 . 18. 一条直线上有 40 个不重合的点,一共有　 　 　 　 条线段. 三、解答题(本题 5 题,共 46 分) 19. (8 分,每问 4 分)计算: (1)计算:-12 ×( - 1 2 ) +8÷( -2); (2)解方程:2x -1 3 = 1-x -2 4 . 20. (8 分)先化简,再求值:2xy+(3xy-2y2) -2(xy-y2),其中 x= -1, y= 2. 试卷 3 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 21. (8 分)如图,点 C 是线段 AB 上的一点,点 M 是线段 AC 的中 点,点 N 是线段 BC 的中点. (1)如果 AB= 12 cm,AM= 5 cm,求 BC 的长; (2)如果 MN= 8 cm,求 AB 的长. 22. (10 分)某公司把 240 吨白砂糖运往 A、B 两地,用大、小两种货 车共 20 辆,恰好一次运完. 已知大、小货车的载重量分别为 15 吨 /辆和 10 吨 /辆,运往 A 地的运费为大货车 630 元 /辆,小货车 420 元 /辆, 运往 B 地的运费为大货车 750 元 /辆, 小货车 550 元 /辆. (1)求两种货车各用多少辆; (2)如果安排 10 辆货车前往 A 地,剩下的货车前往 B 地,那么当前 往 A 地的大货车有多少辆时,总运费为 11 350 元. 23. (12 分) 已知:点 O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC, ∠BOC= 110°. (1)如图 1,求∠AOC 的度数; (2)如图 2,过点 O 作射线 OD,使∠COD= 90°,作∠AOC 的平分 线 OM,求∠MOD 的度数; (3)如图 3,在(2)的条件下,作射线 OP,若∠BOP 与∠AOM 互 余,请直接写出∠COP 的度数. 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3