试卷2 黄山市上学期期末质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 2 黄山市第一学期期末质量检测 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:100 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分. 每小题给 出的四个选项中,只有一项是正确的,请· 在· 答· 题· 卷· 的· 相· 应· 区· 域· 答· 题· . ) 1. 与-5 1 3 相等的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -5- 1 3 B. 5- 1 3 C. -5+ 1 3 D. 5+ 1 3 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合 作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 600 000 000 人,这个数用科学记数法表示为(　 　 ) A. 46×108 B. 4. 6×108 C. 4. 6×109 D. 4. 6×1010 3. 单项式πxy 2 3 的系数和次数分别是(　 　 ) A. 1 3 和 2 B. π 3 和 2 C. 1 3 和 4 D. π 3 和 3 4. 某班抽查了 8 名同学的期末质量检测成绩,以 80 分为基准,超 出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+9,-3,+10, -2,-8,+7,+4,-1. 则这 8 名同学的期末质量检测成绩平均分 是(　 　 ) A. 96 B. 84 C. 82 D. 80 5. 若 a= b,则下列等式变形不· 正· 确· 的是(　 　 ) A. 3a= 3b B. a c2 +1 = b c2 +1 C. a-3 = b-3 D. a m = b m 6. 已知单项式 7xn -1y 与 3x2ym -2 的和仍是单项式,则 m+n= (　 　 ) A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 7. 将一副三角板按如图所示的位置摆放,其中 α 与 β 一定互余的 是(　 　 ) A. B. C. D. 8. 如图,是一个正方体的展开图,其中相对面上的数字互为倒数, 则多项式 a2b+c 的值为(　 　 ) A. 5 B. 5 6 C. -5 D. 1 6 9. 《九章算术》 是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记 载:今有人买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六. 问人数、物 价各几何? 意思是:有若干人一起买鸡,如果每人出 9 文钱,就 多出 11 文钱;如果每人出 6 文钱,就相差 16 文钱. 买鸡的人数、 鸡的总价各是多少? 若设鸡的总价是 x 文钱,根据题意列一元 一次方程正确的是(　 　 ) A. x -16 6 = x+11 9 B. x -11 6 = x+16 9 C. x +11 6 = x-16 9 D. x -11 9 = x+16 6 10. 如图,C,D 是线段 AB 上两点(点 D 在点 C 右侧),E,F 分别是 线段 AD,BC 的中点. 下列结论: ①EF= 1 2 AB; ②若 AE=BF,则 AC=BD; ③AB-CD= 2EF; ④AC-BD=EC-DF. 其中正确的结论是(　 　 ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 2 分,满分 16 分. 请· 在· 答· 题· 卷· 的· 相· 应· 区· 域· 答· 题· . ) 11. 6. 706 4 精确到百分位的近似数是　 　 　 　 . 12. 若 x= 1 是关于 x 的一元一次方程 2(x-a) = 5 的解,则 a 的值 为　 　 　 　 . 13. 比较大小:- 2 3 　 　 　 　 - 1 2 (填“ >”、“ <”或“ = ”). 14. 在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 2, 则 2a - 1 的 值 为　 　 　 　 . 15. 一个角的余角是 66°36′,则这个角的度数是　 　 　 　 . 16. 若多项式 2 ( x2 - xy - 3y2 ) - ( 3x2 - axy + y2 ) 中不含 xy 项,则 a= 　 　 　 　 . 17. 如图,射线 OA 表示北偏西 10°,射线 OB 表示北 偏东 35°,且∠AOB = ∠COB,则射线 OC 表示的 方向是　 　 　 　 　 　 . 18. 观察下列等式: 第 1 个等式:32 -31 = 2×31 　 　 　 第 2 个等式:33 -32 = 2×32 第 3 个等式:34 -33 = 2×33 第 4 个等式:35 -34 = 2×34 第 5 个等式:36 -35 = 2×35 … 按照上述规律,回答下列问题: (1)写出第 8 个等式:　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)写出你猜想的第 n 个等式:　 　 　 　 　 　 　 　 　 (用含 n 的 等式表示). 三、计算题(本题共 3 小题,满分 18 分. 请· 在· 答· 题· 卷· 的· 相· 应· 区· 域· 答· 题· . ) 19. (6 分)计算: (1)42°15′÷5;　 　 　 　 　 (2) -14 - | 0. 5-1 | ×2-( -3) 2 ÷( - 3 2 ). 20. (6 分)解方程: (1)5x-4 = 2x+5; (2)3x -5 6 -x-2 3 = 1. 试卷 2 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 21. (6 分)我们约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同 指向的数. 示例如图 1,即 5+6 = 11. 图 1 　 　 　 图 2 (1)根据图 2,用含有 a,b 的代数式表示 y; (2)若 a,b 满足 | a-1 | +(b+2) 2 = 0,求第(1)小题中 y 的值. 四、作图题(本大题共 1 小题,共 6 分. 保留作图痕迹. ) 22. (6 分)请根据要求作图: (1)在图中作线段 BC,CD; (2)在图中作射线 DA; (3)在图中取一点 P,使点 P 到 A,B,C,D 四个点的距离之和 最小. 五、解答题(本大题共 4 小题,共 30 分. 解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤. ) 23. (6 分)已知 a,b,c 在数轴上的位置如图所示. (1)a+b　 　 　 　 0;c-b　 　 　 　 0;a-b-c　 　 　 　 0;(用“ >” “ <”填写) (2)化简 | a+b | - | c-b | + | a-b-c | . 24. (6 分)如图,已知点 O 是直线 AB 上任一点,过点 O 在直线同侧 画射线 OC,OD,使∠COD = 90°. 射线 OE 和射线 OF 分别平分 ∠AOC 和∠BOD,求∠EOF 的度数. 25. (8 分)如图,已知 A,B 分别为数轴上的两点,A 点对应的数为 -38,B 点对应的数为 22. (1)线段 AB 的中点 C 对应的数为　 　 　 　 ; (2)若电子蚂蚁 P 从 A 点出发,以 8 个单位长度 /秒的速度向右 匀速运动,同时另一只电子蚂蚁 Q 从 B 点出发,以 7 个单位长 度 /秒的速度向左匀速运动,求经过几秒两只电子蚂蚁在数轴 上相距 15 个单位长度. 26. (10 分)“绿色环保,人人有责;节水用水,共创美好明天”,某市 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,采用价格调控的 手段以达到节水的目的,经物价部门审核,该市 2023 年自来水 收费的价目表如下,请根据表中的信息解答下列问题: 每月用水量 价格 价目表 不超过 15 m3 3 元 / m3 超出 15 m3 不超出 20 m3 的部分 4 元 / m3 超出 20 m3 的部分 6 元 / m3 (1)若某用户 5 月份用水 12 m3,则应交水费　 　 　 　 元; (2)若该用户 7 月份应收水费 77 元,则用水　 　 　 　 m3; (3)若该用户 9、10 两个月共用水 30 m3,共收水费 93 元(9 月 份用水量超过了 10 月份),求 9 月份用水量. 2024 时,原式= 0 2024 +( -1) 2023 -2024 = 0+( -1) - 2024 = -2025;当 m = - 2024 时,原式 = 0-2024 + ( -1) 2023 -( -2024)= 0+( -1) +2024 = 2023;综上, a+b m +( -cd) 2023 -m 的值为-2025 或 2023. 18. 解:原式= -x2 +4x+5+2x2 +5x-4 = x2 +9x+1,当 x = -2 时,原式= 4-18+1 = -13. 五、 19. 解:如图所示:(答案不唯一) 　 20. 解:(1) 因为∠POQ = 80°,所以∠AOP+∠BOQ = 180°-∠POQ= 180°-80° = 100°; (2)由折叠的性质可知∠AOP = ∠A′OP,∠BOQ= ∠B′OQ,由( 1) 知, ∠AOP + ∠BOQ = 100°,所以 ∠A′OP+∠B′OQ = 100°,所以∠A′OB′ = ∠AOP+ ∠A′OP+ ∠BOQ + ∠B′OQ - 180° = 100° + 100° - 180° = 20°. 六、 21. 解:(1)55　 n(n +1)(2n+1) 6 (2)原式 = 12 + 22 + … + 122 - ( 12 + 22 + … + 52 ) = 12×13×25 6 -5×6×11 6 = 650-55 = 595. 七、 22. 解:(1)由题知,甲超市实际付款 0. 88a 元,乙超 市实际付款 0. 9a 元,所以甲、乙两超市实际付款 分别是 0. 88a 元和 0. 9a 元; (2)分析题意可得,只有当标价总额超过 500 元 时,两家超市才可能实现付款一样. 设当标价总 额是 x 元时,甲、乙两超市实付款一样,根据题意 列方程得 0. 88x= 500×0. 9+(x-500) ×0. 8,解得 x = 625,所以当标价总额是 625 元时,甲、乙两超市 实付款一样; (3)若足球和电饭煲均在甲超市购买,实付款为 0. 88×(170+540)= 624. 8(元);足球和电饭煲均 在乙超市购买,实付款为 0. 9 × 500 + 0. 8 ×(170 + 540-500)= 618(元);若足球在甲超市购买,电饭 煲在乙超市购买,实付款为 0. 88×170+0. 9×500+ 0. 8×(540-500) = 631. 6(元);若足球在乙超市 购买,电饭煲在甲超市购买,实付款为 170+0. 88 ×540 = 645. 2 元,因为 645. 2>631. 6>624. 8>618, 所以最省钱的购买方案为足球和电饭煲均在乙 超市购买,最少要花费 618 元. 八、 23. 解:(1) -2　 6 (2)①P 点运动后在数轴上对应的点为-2+t,所 以 PO= | -2+t | ,PB= | -2+t-6 | ,因为 PO=PB,所 以 | -2+t | = | -2+t-6 | ,解得 t= 5; ②因为点 P 运动到线段 OB 上,所以 2≤t≤8,因 为 E 是 AP 的中点,所以 E 点表示的数是 1 2 t-2, 因为 F 是 OB 的中点,所以 F 点表示的数是 3,所 以 AB = 8,OP = -2+t,EF = | 3- 1 2 t+2 | = 5- 1 2 t,所 以 AB-OP EF = 8+2-t 5- 1 2 t = 2. 黄山市第一学期期末质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D C D B C B A B 1. A　 2. C　 3. D 4. C　 【解析】+9-3+10-2-8+7+4-1 = 16(分),16÷8 +80 = 82(分),所以这 10 名同学的平均成绩是 82 分. 故选 C. 5. D 6. B　 【解析】由题意可得,n-1 = 2,m-2 = 1,解得 n = 3,m= 3,所以 m+n= 3+3 = 6. 故选 B. 7. C 8. B　 【解析】由题意可得,a = 1,b = 1 3 ,c = 1 2 ,所以 a2b+c= 1× 1 3 + 1 2 = 5 6 . 故选 B. 9. A 10. B　 【解析】设 AE=a,BF = b,CD = x,则由题意得, ED=AE=a,AD= 2a,CF=BF= b,CB = 2b,所以 DF =CF-CD= b-x,EC = ED-CD = a-x,①因为 AB = AD+CB-CD= 2a+2b-x,所以 1 2 AB= 1 2 (2a+2b-x) = a+ b - 1 2 x,EF = ED +DF = a + b - x,所以 EF≠ 1 2 AB,故结论①不正确;②因为 AC=AE+EC=a+a -x= 2a-x,BD=BF+DF= b+b-x = 2b-x,因为 AE = BF,所以 a= b,所以 AC=BD,故结论②正确;③因 为 AB= 2a+2b-x,CD = x,所以 AB-CD = 2a+2b- 2x,因为 EF=a+b-x,所以 2EF = 2a+2b-2x,所以 AB-CD= 2EF,故结论③正确;④因为 AC = 2a-x, BD= 2b-x,所以 AC-BD = 2a-2b,因为 EC = a-x, DF= b-x,所以 EC-DF = a-b,所以 AC-BD≠EC- DF,故结论④不正确. 综上所述:正确的结论是② ③. 故选 B. 二、填空题 11. 6. 71　 12. - 3 2 　 13. < 14. 3 或-5　 【解析】由题意得,a 表示的数为±2,当 a = 2 时,2×2-1 = 3;当 a = -2 时,2×(-2) -1 = -5, 综上所述,2a-1 的值为 3 或-5. 15. 23°24′ 16. 2　 【解析】原式= 2x2 -2xy-6y2 -3x2 +axy-y2 = -x2 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 10 页 -7y2 +(a-2)xy,所以 a-2 = 0,解得 a= 2. 17. 北偏东 80°　 【解析】设正北方向为射线 OD,根据 题意可得∠AOD = 10°,∠DOB = 35°,所以∠AOB = ∠AOD+∠BOD = 10°+35° = 45°,又因为∠COB = ∠AOB = 45°,所以 ∠COD = ∠COB + ∠DOB = 80°,即射线 OC 表示的方向是北偏东 80°. 18. (1)39 -38 = 2×38 　 (2)3n+1 -3n = 2×3n 三、计算题 19. 解:( 1) 原式 = 40° 135′ ÷ 5 = 40° ÷ 5 + 135′ ÷ 5 = 8°27′; (2)原式= -1- 1 2 ×2-9×( - 2 3 )= -1-1+6 = 4. 20. 解:(1)移项,得 5x-2x = 5+4,合并同类项,得 3x = 9,系数化为 1,得 x= 3; (2)去分母,得 3x-5-2(x-2)= 6,去括号,得 3x- 5-2x+4 = 6,移项,得 3x-2x = 6-4 + 5,合并同类 项,得 x= 7. 21. 解:(1)由题知,m = ab2 +a2b+ab2 = a2b+2ab2;n = a2b+ab2 -3(a2b-a) = a2b+ab2 -3a2b+3a = -2a2b+ ab2 +3a;所以 y=m+n = a2b+2ab2 -2a2b+ab2 +3a = -a2b+3ab2 +3a; (2)因为 | a-1 | +(b+2) 2 = 0,所以 a-1 = 0,b+2 = 0,则 a = 1,b = - 2,所以 y = - 12 × ( - 2) + 3 × 1 × ( -2) 2 +3×1 = 17. 四、作图题 22. 解:(1)如图,线段 BC,CD 即为所求; (2)如图,射线 DA 即为所求; (3)如图,点 P 即为所求. 五、解答题 23. 解:(1) <　 >　 <　 (2)原式= -(a+b) -(c-b) -(a-b-c)= -a-b-c+b -a+b+c= -2a+b. 24. 解:由题意得,∠AOC+∠BOD = 180° - 90° = 90°, ∠COE = 1 2 ∠AOC, ∠DOF = 1 2 ∠BOD, 因 为 ∠EOF = ∠COE + ∠COD+ ∠DOF,所以∠EOF = 1 2 ∠AOC+90°+ 1 2 ∠BOD= 1 2 ×90°+90° = 135°. 25. 解:(1) -8 (2)设经过 t 秒两只蚂蚁在数轴上相距 15 个单 位长度. 由题意得,①相遇前相距 15 个单位长 度:(7+8) t= 60-15,解得 t = 3;②相遇后相距 15 个单位长度:(7+8) t= 60+15,解得 t = 5. 答:经过 3 秒或 5 秒后,两只蚂蚁在数轴上相距 15 个单位 长度. 26. 解:(1)36 (2)22 (3)设 9 月份用水 xm3,则 10 月份用水(30 -x) m3,因为 9 月份用水量超过了 10 月份,所以 9 月 份用水量大于 15m3,10 月份用水量小于 15m3,① 当 15<x≤20 时,9 月份水费:15×3+(x-15) ×4 = 4x-15,10 月份水费:3(30-x)= -3x+90,可得(4x -15) +( -3x+90)= 93,解得 x= 18;②当 20<x≤30 时,9 月份水费:15×3+5×4+6(x-20)= 6x-55,10 月份水费:- 3x+ 90,可得(6x- 55) +( -3x+90) = 93,解得:x= 58 3 ,不符合题意,舍去,综上所述,x = 18,答:9 月份用水量是 18m3 . 淮南市大通区第一学期期末试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B B D B D D A C 1. A　 2. C　 3. B 4. B　 【解析】将 x= 3 代入,得 2×3-a = 0,解得 a = 6. 故选 B. 5. D　 6. B 7. D　 【解析】分两种情况:当点 C 在线段 AB 的延长 线上时,AC=AB+BC= 3+5 = 8(cm);当点 C 在线段 BA 的延长线上时,AC = BC-AB = 5-3 = 2(cm);综 上所述,AC= 2cm 或 8cm. 故选 D. 8. D　 【解析】由数轴可得,-1<a<0,1<b<2,所以 a+b >0,选项 A 正确;因为 a<0,b>0,所以 ab<0,选项 B 正确;因为 b>0,-b<0,所以 a-b<0,选项 C 正确; 因为-1<a<0,1<b<2,所以 0< | a | <1,1< | b | <2,所 以 | a | - | b | <0,选项 D 错误. 故选 D. 9. A 10. C　 【解析】由题意可知,大正方形的面积是 16, 小正方形的面积是 4,设空白部分的面积为 x,a+ x= 16,b+x= 4,所以 a = 16-x,b = 4-x,所以 a-b = 16-x-(4-x)= 16-4 = 12. 故选 C. 二、填空题 11. -1 12. -8　 【解析】由题意可得,x-3 = 0,y+2 = 0,即 x = 3,y= -2,所以 yx =(-2) 3 = -8. 13. 0 14. 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法总结】本题考查了求代数式的值的问题,解题 关键在于运用“整体思想”,将 2x2 -4x 分化为 2(x2 -2x),将 x2 -2x= 1 代入解题. 15. 190　 【解析】设标价为 x 元,由题意可得 0. 8x- 120 = 32,解得 x= 190,所以标价是 190 元. 16. 53°32′ 17. 180°　 【解析】由题意可得∠AOB = ∠COD = 90°, 因为 ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC,∠COD = ∠BOC + ∠DOB,所以 ∠AOC + ∠DOB = ∠AOB + ∠BOC + ∠DOB= ∠AOB+∠COD= 180°. 18. 780　 【解析】因为一条直线上有 40 个不重合的 点,则一共有40 ×(40-1) 2 = 780 条线段. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 11 页