试卷1 芜湖市上学期教学质量监控-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 1 芜湖市第一学期教学质量监控 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分 (已根据最新教材修订) 一、选择题(本大题共 10 题,每小题 4 分,满分 40 分) 1. 在 1 2 ,0,1,-9 四个数中,负数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 2 B. -9 C. 1 D. 0 2. 多项式 3x2 -2x+5 的各项分别是(　 　 ) A. 3x2,-2x,5 B. x2,x,5 C. 3x2,2x,5 D. 3,2,5 3. 在下列等式中,一元一次方程的是(　 　 ) A. 2x+y= 1 B. y2 -2y+3 = 0 C. 8-3 = 5 D. 2x+1 = 0 4. 小王准备从 A 地去往 B 地:如图,导航提供的三条可选路线长分 别为 131 km、108 km、120 km;但实际 A、B 两地之间的距离为 95. 5 km. 请你试着说明 “ 导航提供的三条路线长度都大于 95. 5 km”,这一现象的数学知识是(　 　 ) A. 两点之间,线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点之间,直线最短 D. 两点确定一条直线 5. 34 表示　 　 　 　 ( 　 　 ) A. 3+3+3+3 B. 3×4 C. 3×3×3×3 D. 4×4×4 6. 如图所示四个几何体中,从前面看是三角形的是(　 　 ) A. B. C. D. 7. 若 x = 2 是一元一次方程 ax - b = 2 的解,则 6a - 3b + 2 的值 是(　 　 ) A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 8. 如图,在数轴上点 A,B,C 对应的有理数分别是 a,b,c. 下列结论: ①c-b>0;②ab>0;③a+b-c>0;其中正确的是(　 　 ) A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①② 9. 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部,它的出现标 志中国古代数学形成了完整的体系,其中有一道阐述“盈不足 数”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不 足四. 问人数、物价各几何? 意思是说:现有一些人共同买一个 物品,每人出 8 元,还盈余 3 元;每人出 7 元,则还差 4 元. 问共有 多少人? 这个物品的价格是多少? 设有 x 人,则根据题意可列 方程为(　 　 ) A. 8x-3 = 7x+4 B. 8x+3 = 7x-4 C. 8x+4 = 7x-3 D. 8x-4 = 7x-3 10. 杆秤是人类的一种伟大发明. 如图是某种杆秤,在秤 杆的点 A 处固定提纽,点 B 处挂秤盘,点 C 为 0 刻度点;当秤盘 不放物品时,提起提纽,秤砣所挂位置移动到点 C,秤杆处于平 衡. 秤盘放入 x 克物品后移动秤砣,当秤砣所挂位置与提纽的 距离为 y 毫米时秤杆处于平衡. 测得 x 与 y 的几组对应数据如 下表: x / 克 0 2 4 6 10 y / 毫米 5 11 17 23 35 　 　 由表中数据的规律可知,当 x= 17 克时,y 的长度是(　 　 ) A. 53 毫米 B. 56 毫米 C. 59 毫米 D. 60 毫米 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 奇瑞汽车连续 20 年位居中国汽车品牌乘用车出口销量第一, 远销全球 80 多个国家和地区;奇瑞汽车计划在 2024 年冲击全 年 4 000 000 台的销量目标. 4 000 000 用科学记数法表示 为　 　 　 　 . 12. 合并同类项 3a2b-4ba2 的结果为　 　 　 　 . 13. 芜湖某公园计划砌一个形状如图 1 的喷水池(图中长度单位: m),后来有人建议改为图 2 的形状,且外圆的直径不变. 若 r = 10 m,a= 1 3 r,b= 2 3 r,请你计算砌图 2 这个喷水池的周边需要的 材料长度　 　 　 　 m. (结果保留 π) 图 1 　 　 　 图 2 14. 如图 1,已知∠AOB= 60°,OM 平分∠AOB. (1)∠BOM= 　 　 　 　 ; (2)如图 2,若线段 OA 与 OB 分别为同一钟表上某一时刻的时 针与分针,∠AOB= 60°,在时针与分针转动过程中,OM 始终平 分∠AOB,则经过　 　 　 　 分钟时,∠BOM 的度数第一次等于 57. 5°. 图 1 　 　 图 2 　 　 备用图 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 计算:( -2) 3 +( -3) 2 ×2-1. 16. 解方程:2(x+3)= 5x. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 已知:a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是 2 024,求 a+b m +( -cd) 2 023 -m 的值. 试卷 1 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 18. 先化简,再求值:( -x2 +4x+5) +(2x2 +5x-4),其中 x= -2. 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 如图①是一个正方体,图②的阴影部分是这个正方体展开图的 一部分,请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开 图,请涂 2 种不同的情况. 图① 　 　 　 图② 20. 如图,要用一张长方形的纸片折成一个纸袋,两条折痕的夹角 为 80°(即∠POQ= 80°),将折过来的重叠部分抹上胶水,就可 以做成一个纸袋. (1)求∠AOP 与∠BOQ 的度数之和; (2)求粘胶水部分所构成的这个角∠A′OB′的度数. 六、(本题满分 12 分) 21. 探索规律并解答问题: 12 = 1 ×2×3 6 ; 12 +22 = 2 ×3×5 6 ; 12 +22 +32 = 3 ×4×7 6 ; 12 +22 +32 +42 = 4 ×5×9 6 ; …; (1)12 +22 +32 +42 +52 = 　 　 　 　 ;12 +22 +32 +…+n2 = 　 　 　 　 (n 为正整数); (2)计算:62 +72 +82 +92 +102 +112 +122 . 七、(本题满分 12 分) 22. 春节期间,小华看到芜湖两个超市的促销信息: 甲超市促销信息栏:全场 8. 8 折. 乙超市促销信息栏:不超过 200 元,不给予优惠;超过 200 元而 不超过 500 元,全部打 9 折;超过 500 元,其中 500 元的那部分 打 9 折,超过 500 元的那部分打 8 折. (注:假设两个超市相同 商品的标价都一样) (1)当一次性购买商品的标价总额是 a 元时(200<a<500),甲、 乙两超市实际付款分别是多少元? (用含有 a 的式子表示) (2)当标价总额是多少元时,甲、乙两超市实付款一样? (3)小华想购买标价分别是 170 元的足球和 540 元的电饭煲 (这两种商品在两家超市都有销售),请你帮他设计出最省钱的 购买方案,最少要花费多少元? 八、(本题满分 14 分) 23. 如图,O 为数轴的原点,在数轴上点 A 表示的数为 m,点 B 表示 的数为 n,且 m,n 满足 |m+2 | +(3m+n) 2 = 0. (1)则 m= 　 　 　 　 ,n= 　 　 　 　 ; (2)若动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴 向右匀速运动, ①当 PO=PB 时,求点 P 的运动时间 t; ②当点 P 运动到线段 OB 上时,分别取 AP 和 OB 的中点 E、F, 求 AB-OP EF 的值. 三、解答题 8. 解:(1)原式= (4+2-1)(a+b)= 5(a+b)= 5a+5b; (2)①2022 ②原式= 5(a+b) +7(a+b) +11 = 12(a+b) +11. 因为 a+b= -3,所以原式= 12×( -3) +11 = -25; (3)原式= 1 2 (6a2 -9ab+6b2 )= 1 2 (6a2 -12ab+6b2 + 3ab)= 1 2 [6(a2 -2ab) +3(2b2 +ab)] . 因为 a2 -2ab = -5,ab+2b2 = -3,所以原式 = 1 2 ×[6×( - 5) + 3 × ( -3)] = -39 2 . 9. 解:任务 1:因为购买钢笔和笔记本的数量之比为 4 ∶3,所以可设购买钢笔 4x 支,笔记本 3x 本,由题 意可得:10×4x+5×3x = 1100,解得 x = 20. 故 4x = 80,3x= 60. 答:购买钢笔 80 支,笔记本 60 本. 任务 2:因为 1100÷130 = 8……60,所以送 8 张兑换 券. 设 a 张券兑换钢笔,(8-a)张券兑换笔记本,由 题意可得:80+2a= 60+4(8-a),解得 a= 2. 答:用 2 张券兑换钢笔. 追梦专项四　 跨学科试题 一、选择题 1. D 2. B 　 【解析】 因为 | - 183 | = 183, | - 196 | = 196, | -78. 5 | = 78. 5,且 78. 5<183<196,所以-196<-183< -78. 5<78,所以沸点最低的液体是液态氮. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法指导】有理数的大小比较方法:正数> 0 >负 数;两个负数相比较时,绝对值大的反而小. 3. C　 【解析】由正方体的展开图特点可得:“非”和 “才”相对;“学”和“以”相对;“无”和“广”相对. 故选 C. 4. D 5. D　 【解析】由所给图形可知,当链状结构有 n 个正 六边形时,碳碳键的条数为(5n+1)条,当 n = 204 时,5n+1 = 5×204+1 = 1021(条) . 故选 D. 二、填空题 6. 4. 2×106 　 7. 低于　 8. (101500-10a) 9. 66°34′　 【解析】因为∠AOF = 23°26′,地球仪上地 轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的,所以地球仪 上地轴的倾斜角∠COF= 90°-23°26′ = 66°34′. 10. (1)64　 (2) 54　 【解析】 (1)81×(1- 1 3 ) ×(1+ 1 3 )×(1- 1 3 ) ×(1+ 1 3 )= 81× 2 3 × 4 3 × 2 3 × 4 3 = 64; (2)依题意有 a×(1- 1 3 )×(1+ 1 3 )×(1- 1 3 )= 32, 解得 a= 54. 三、解答题 11. 解:(1)21　 1 (2)根据题意得:280×20+3x = 280×21+x,解得 x = 140. 答:x 的值是 140; (3)6020　 【解析】当 x = 140 时,280 × 20 + 3x = 6020,所以象的重量是 6020 斤. 12. 解:(1)10　 (2)2n+2 (3)存在;若一个碳氢化合物恰好由 80 个 H 原子 组成,则 2n+2 = 80,解得 n = 39,所以该碳氢化合 物中 C 原子的个数为 39. 芜湖市第一学期教学质量监控 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D A C C B D A B 1. B　 2. A 3. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】一般地,如果方程中只含有一个未知数 (元),且含有未知数的式子都是整式,未知数的次 数都是 1,这样的方程叫作一元一次方程. 根据一元 一次方程的定义逐一判断,即可得到答案. 4. A　 5. C　 6. C 7. B　 【解析】把 x= 2 代入方程 ax-b= 2,得 2a-b= 2, 所以 6a-3b+2 = 3(2a-b)+2 = 3×2+2 = 8. 故选 B. 8. D　 【解析】由图可知,c>0,b<0,所以 c-b>0,故① 正确;因为 a<0,b<0,所以 ab>0,故②正确;因为 a <0,b<0,c>0,所以 a+b-c<0,故③错误. 故选 D. 9. A 10. B　 【解析】由表格中数据可知当放入 0 克物品 时,秤砣所挂位置与提纽的距离为 5 毫米,当放 入 2 克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为 5+ 3×2 = 11(毫米),当放入 4 克物品时,秤砣所挂位 置与提纽的距离为 5+3×4 = 17(毫米)…当放入 17 克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为 5+3 ×17 = 56(毫米),即当 x = 17 克时,y 的长度是 56 毫米. 故选 B. 二、填空题 11. 4×106 　 12. -a2b 13. 40π　 【解析】2πr+2π× 1 3 r+2π× 2 3 r = 2π×( r+ 1 3 r + 2 3 r)= 4πr= 4π×10 = 40π(m) . 14. (1)30° 　 ( 2) 10 　 　 【解析】 (2) 因为∠AOB = 60°,在时针与分针转动过程中,OM 始终平分 ∠AOB,所以当∠BOM 的度数第一次等于 57. 5° 时,∠AOB= 115°,此时∠AOB 比原来增加了 55°, 因为分针走动一周 60 分钟旋转 360°,时针走动 1 小时旋转 30°,设分针旋转了 x°,所以 x°- 1 12 x° = 55°,x= 60,因为分针 1 分钟旋转 6°,所以当分针 旋转 60°时,所用时间为 10 分钟. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【知识拓展】钟面中,时针一小时转 30°,一分钟转 0. 5°;分针一小时转 360°,一分钟转 6°. 三、 15. 解:原式= -8+9×2-1 = -8+18-1 = 9. 16. 解:去括号,得 2x+6 = 5x,移项,得 2x-5x = -6,合 并同类项,得-3x= -6,系数化为 1,得 x= 2. 四、 17. 解:由题意可得,a+b= 0,cd = 1,m = ±2024,当 m = 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 9 页 2024 时,原式= 0 2024 +( -1) 2023 -2024 = 0+( -1) - 2024 = -2025;当 m = - 2024 时,原式 = 0-2024 + ( -1) 2023 -( -2024)= 0+( -1) +2024 = 2023;综上, a+b m +( -cd) 2023 -m 的值为-2025 或 2023. 18. 解:原式= -x2 +4x+5+2x2 +5x-4 = x2 +9x+1,当 x = -2 时,原式= 4-18+1 = -13. 五、 19. 解:如图所示:(答案不唯一) 　 20. 解:(1) 因为∠POQ = 80°,所以∠AOP+∠BOQ = 180°-∠POQ= 180°-80° = 100°; (2)由折叠的性质可知∠AOP = ∠A′OP,∠BOQ= ∠B′OQ,由( 1) 知, ∠AOP + ∠BOQ = 100°,所以 ∠A′OP+∠B′OQ = 100°,所以∠A′OB′ = ∠AOP+ ∠A′OP+ ∠BOQ + ∠B′OQ - 180° = 100° + 100° - 180° = 20°. 六、 21. 解:(1)55　 n(n +1)(2n+1) 6 (2)原式 = 12 + 22 + … + 122 - ( 12 + 22 + … + 52 ) = 12×13×25 6 -5×6×11 6 = 650-55 = 595. 七、 22. 解:(1)由题知,甲超市实际付款 0. 88a 元,乙超 市实际付款 0. 9a 元,所以甲、乙两超市实际付款 分别是 0. 88a 元和 0. 9a 元; (2)分析题意可得,只有当标价总额超过 500 元 时,两家超市才可能实现付款一样. 设当标价总 额是 x 元时,甲、乙两超市实付款一样,根据题意 列方程得 0. 88x= 500×0. 9+(x-500) ×0. 8,解得 x = 625,所以当标价总额是 625 元时,甲、乙两超市 实付款一样; (3)若足球和电饭煲均在甲超市购买,实付款为 0. 88×(170+540)= 624. 8(元);足球和电饭煲均 在乙超市购买,实付款为 0. 9 × 500 + 0. 8 ×(170 + 540-500)= 618(元);若足球在甲超市购买,电饭 煲在乙超市购买,实付款为 0. 88×170+0. 9×500+ 0. 8×(540-500) = 631. 6(元);若足球在乙超市 购买,电饭煲在甲超市购买,实付款为 170+0. 88 ×540 = 645. 2 元,因为 645. 2>631. 6>624. 8>618, 所以最省钱的购买方案为足球和电饭煲均在乙 超市购买,最少要花费 618 元. 八、 23. 解:(1) -2　 6 (2)①P 点运动后在数轴上对应的点为-2+t,所 以 PO= | -2+t | ,PB= | -2+t-6 | ,因为 PO=PB,所 以 | -2+t | = | -2+t-6 | ,解得 t= 5; ②因为点 P 运动到线段 OB 上,所以 2≤t≤8,因 为 E 是 AP 的中点,所以 E 点表示的数是 1 2 t-2, 因为 F 是 OB 的中点,所以 F 点表示的数是 3,所 以 AB = 8,OP = -2+t,EF = | 3- 1 2 t+2 | = 5- 1 2 t,所 以 AB-OP EF = 8+2-t 5- 1 2 t = 2. 黄山市第一学期期末质量检测 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D C D B C B A B 1. A　 2. C　 3. D 4. C　 【解析】+9-3+10-2-8+7+4-1 = 16(分),16÷8 +80 = 82(分),所以这 10 名同学的平均成绩是 82 分. 故选 C. 5. D 6. B　 【解析】由题意可得,n-1 = 2,m-2 = 1,解得 n = 3,m= 3,所以 m+n= 3+3 = 6. 故选 B. 7. C 8. B　 【解析】由题意可得,a = 1,b = 1 3 ,c = 1 2 ,所以 a2b+c= 1× 1 3 + 1 2 = 5 6 . 故选 B. 9. A 10. B　 【解析】设 AE=a,BF = b,CD = x,则由题意得, ED=AE=a,AD= 2a,CF=BF= b,CB = 2b,所以 DF =CF-CD= b-x,EC = ED-CD = a-x,①因为 AB = AD+CB-CD= 2a+2b-x,所以 1 2 AB= 1 2 (2a+2b-x) = a+ b - 1 2 x,EF = ED +DF = a + b - x,所以 EF≠ 1 2 AB,故结论①不正确;②因为 AC=AE+EC=a+a -x= 2a-x,BD=BF+DF= b+b-x = 2b-x,因为 AE = BF,所以 a= b,所以 AC=BD,故结论②正确;③因 为 AB= 2a+2b-x,CD = x,所以 AB-CD = 2a+2b- 2x,因为 EF=a+b-x,所以 2EF = 2a+2b-2x,所以 AB-CD= 2EF,故结论③正确;④因为 AC = 2a-x, BD= 2b-x,所以 AC-BD = 2a-2b,因为 EC = a-x, DF= b-x,所以 EC-DF = a-b,所以 AC-BD≠EC- DF,故结论④不正确. 综上所述:正确的结论是② ③. 故选 B. 二、填空题 11. 6. 71　 12. - 3 2 　 13. < 14. 3 或-5　 【解析】由题意得,a 表示的数为±2,当 a = 2 时,2×2-1 = 3;当 a = -2 时,2×(-2) -1 = -5, 综上所述,2a-1 的值为 3 或-5. 15. 23°24′ 16. 2　 【解析】原式= 2x2 -2xy-6y2 -3x2 +axy-y2 = -x2 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 10 页