专项3 期末综合新颖题(选题新颖，开拓思维)&专项4 跨学科试题(将学科融合，提升综合素养-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

2. D　 【解析】A. 由 7x = 4x-3 移项得 7x-4x = -3;B. 由 2x-1 3 = 1+x -3 2 去分母得 2(2x-1)= 6+3( x-3); C. 由 2(2x-1)-3(x-3)= 1 去括号得 4x-2-3x+9 = 1. 故选 D. 3. A　 【解析】把 x= 1 代入方程 2x-3 = 5x-2a,得 2-3 = 5-2a,解得 a= 3. 故选 A. 4. A　 【解析】B. 如果 a = b 且 c≠0,那么 a c = b c ;C. 如果 a= b,那么 a+c= b+c;D. 如果 a2 = 3a 且 a≠0, 那么 a= 3. 故选 A. 5. B 6. C　 【解析】设盈利的那件商品的成本为 a 元,由题 意可得:a(1+20%)= 60,解得 a = 50. 设亏损的那 件商品的成本为 b 元,由题意,得 b(1-20%)= 60, 解得 b= 75,所以 60+60-(50+75)= -5(元),所以 在这次买卖中,商家亏损了 5 元. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】根据题意和题目中的数据,分别计算 出盈利的商品和亏损的商品的成本,然后售价-成 本,即可得到商家的盈亏情况. 7. C　 【解析】设开始来了 x 位客人. 根据题意得 1 3 x+ 3 5 (x- 1 3 x)+4 = x. 解得 x= 15. 所以开始来了 15 位 客人. 故选 C. 8. 解:(1)去括号,得 4-x= 6-3x. 移项,得-x+3x = 6- 4. 合并同类项,得 2x= 2. 系数化为 1,得 x= 1; (2)去分母,得 6-3(x+1)= 2(2-x) . 去括号,得 6- 3x-3 = 4-2x. 移项,得-3x+2x = 4-6+3. 合并同类 项,得-x= 1. 系数化为 1,得 x= -1. 9. 解:(1)220×0. 5+(420-220) ×0. 55+(470-420) × 0. 8 = 260(元),所以小明家七月份应缴 260 元电 费; (2)根据题意可得,220 × 0. 5 + ( a- 220) × 0. 55 = 0. 55a-11,所以该户居民该月应缴电费(0. 55a- 11)元; (3) 当用电 220 度时,应缴电费 220 × 0. 5 = 110 (元);当用电 420 度时,应缴电费 220×0. 5+(420- 220) ×0. 55 = 220(元) . 设小明家九月份用电 x 度, 因为 110<165<220,所以 220<x<420,所以 0. 55x- 11 = 165,解得 x= 320. 答:该月用电 320 度. 类型四　 几何图形 1. A　 【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间 一定相隔一个正方形, “仁” 与 “礼” 是相对面, “义”与“信”是相对面,“孝”与“智”是相对面. 故 选 A. 2. A 3. C　 【解析】②用“点动成线”来解释;③用基本事 实“两点之间,线段最短”来解释. 故选 C. 4. A　 【解析】因为 BD= 3,BD= 1 3 AE,所以 AE= 9,AB +BC+CD+DE+AC+BD+CE+AD+BE+AE = (AB+BC +CD+DE)+(AC+CE)+BD+(AD+BE)+AE=AE+AE +BD+(AD+BE) +AE = 3AE+BD+(AB+BD+BE)= 3AE+2BD+(AB+BE)= 4AE+2BD= 42. 故选 A. 5. B 6. D　 【解析】因为 AB = 20 cm,点 C 是线段 AB 的中 点,所以 BC = 1 2 AB = 10 cm. 因为点 D 是线段 BC 的中点,所以 BD= 1 2 BC= 5 cm,所以 AD=AB-BD= 20-5 = 15(cm) . 故选 D. 7. D　 【解析】①当 OC 在∠AOB 外部时. 因为∠AOB = 70°,∠AOC= 30°,所以∠BOC = 70°+30° = 100°. 因为 OD 是 ∠BOC 的 平 分 线, 所 以 ∠BOD = 1 2 ∠BOC= 50°;② 当 OC 在 ∠AOB 内部时. 因为 ∠AOB= 70°,∠AOC= 30°,所以∠BOC = 70°-30° = 40°. 因为 OD 是∠BOC 的平分线,所以∠BOD = 1 2 ∠BOC= 20°. 故选 D. 8. C 　 【解析】 由题可得 EB 平分 ∠AEA′,EC 平分 ∠DED′. 因为∠AEB= 60°,所以∠AEA′= 2∠AEB = 120°. 因为∠A′ED′ = 10°,所以∠AED′ = 120°-10° = 110°,所以 ∠DED′ = 180° - ∠AED′ = 70°,所以 ∠DEC= 1 2 ∠DED′= 35°. 故选 C. 9. 解:(1)20°　 (2) 1 2 α (3) 结论仍然成立,理由:因为∠AOC = α,所以 ∠BOC= 180°-α. 因为 OE 平分∠BOC,所以∠COE = 1 2 ∠BOC= 90°- 1 2 α,所以∠DOE = 90°-∠COE = 90°-(90°- 1 2 α)= 1 2 α. 追梦专项三　 期末综合新颖题 一、选择题 1. D　 2. B 3. D　 【解析】第一步后:东东有(a-2)张扑克牌,亮 亮有(a+2)张扑克牌,乐乐有 a 张扑克牌;第二步 后:东东有(a-2)张扑克牌,亮亮有 a+2+3 = (a+ 5)张扑克牌,乐乐有(a-3)张扑克牌;第三步后: 东东有(2a-4)张扑克牌,亮亮有 a+5-(a-2)= 7 (张)扑克牌,乐乐有(a-3)张扑克牌. 故选 D. 4. B 二、填空题 5. 1 6. 15　 【解析】因为∠AOB = 60°,OC 平分∠AOB,所 以∠BOC = 1 2 ∠AOB = 30°,所以∠BOD = ∠COD- ∠BOC= 360°÷8-30° = 15°. 7. n2 　 【解析】由题意可得,1 = 12,1+3 = 4 = 22,1+3+5 = 9 = 32,…,所以 1+3+5+7+9+…+(2n-1)= n2 . 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 8 页 三、解答题 8. 解:(1)原式= (4+2-1)(a+b)= 5(a+b)= 5a+5b; (2)①2022 ②原式= 5(a+b) +7(a+b) +11 = 12(a+b) +11. 因为 a+b= -3,所以原式= 12×( -3) +11 = -25; (3)原式= 1 2 (6a2 -9ab+6b2 )= 1 2 (6a2 -12ab+6b2 + 3ab)= 1 2 [6(a2 -2ab) +3(2b2 +ab)] . 因为 a2 -2ab = -5,ab+2b2 = -3,所以原式 = 1 2 ×[6×( - 5) + 3 × ( -3)] = -39 2 . 9. 解:任务 1:因为购买钢笔和笔记本的数量之比为 4 ∶3,所以可设购买钢笔 4x 支,笔记本 3x 本,由题 意可得:10×4x+5×3x = 1100,解得 x = 20. 故 4x = 80,3x= 60. 答:购买钢笔 80 支,笔记本 60 本. 任务 2:因为 1100÷130 = 8……60,所以送 8 张兑换 券. 设 a 张券兑换钢笔,(8-a)张券兑换笔记本,由 题意可得:80+2a= 60+4(8-a),解得 a= 2. 答:用 2 张券兑换钢笔. 追梦专项四　 跨学科试题 一、选择题 1. D 2. B 　 【解析】 因为 | - 183 | = 183, | - 196 | = 196, | -78. 5 | = 78. 5,且 78. 5<183<196,所以-196<-183< -78. 5<78,所以沸点最低的液体是液态氮. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法指导】有理数的大小比较方法:正数> 0 >负 数;两个负数相比较时,绝对值大的反而小. 3. C　 【解析】由正方体的展开图特点可得:“非”和 “才”相对;“学”和“以”相对;“无”和“广”相对. 故选 C. 4. D 5. D　 【解析】由所给图形可知,当链状结构有 n 个正 六边形时,碳碳键的条数为(5n+1)条,当 n = 204 时,5n+1 = 5×204+1 = 1021(条) . 故选 D. 二、填空题 6. 4. 2×106 　 7. 低于　 8. (101500-10a) 9. 66°34′　 【解析】因为∠AOF = 23°26′,地球仪上地 轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的,所以地球仪 上地轴的倾斜角∠COF= 90°-23°26′ = 66°34′. 10. (1)64　 (2) 54　 【解析】 (1)81×(1- 1 3 ) ×(1+ 1 3 )×(1- 1 3 ) ×(1+ 1 3 )= 81× 2 3 × 4 3 × 2 3 × 4 3 = 64; (2)依题意有 a×(1- 1 3 )×(1+ 1 3 )×(1- 1 3 )= 32, 解得 a= 54. 三、解答题 11. 解:(1)21　 1 (2)根据题意得:280×20+3x = 280×21+x,解得 x = 140. 答:x 的值是 140; (3)6020　 【解析】当 x = 140 时,280 × 20 + 3x = 6020,所以象的重量是 6020 斤. 12. 解:(1)10　 (2)2n+2 (3)存在;若一个碳氢化合物恰好由 80 个 H 原子 组成,则 2n+2 = 80,解得 n = 39,所以该碳氢化合 物中 C 原子的个数为 39. 芜湖市第一学期教学质量监控 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D A C C B D A B 1. B　 2. A 3. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】一般地,如果方程中只含有一个未知数 (元),且含有未知数的式子都是整式,未知数的次 数都是 1,这样的方程叫作一元一次方程. 根据一元 一次方程的定义逐一判断,即可得到答案. 4. A　 5. C　 6. C 7. B　 【解析】把 x= 2 代入方程 ax-b= 2,得 2a-b= 2, 所以 6a-3b+2 = 3(2a-b)+2 = 3×2+2 = 8. 故选 B. 8. D　 【解析】由图可知,c>0,b<0,所以 c-b>0,故① 正确;因为 a<0,b<0,所以 ab>0,故②正确;因为 a <0,b<0,c>0,所以 a+b-c<0,故③错误. 故选 D. 9. A 10. B　 【解析】由表格中数据可知当放入 0 克物品 时,秤砣所挂位置与提纽的距离为 5 毫米,当放 入 2 克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为 5+ 3×2 = 11(毫米),当放入 4 克物品时,秤砣所挂位 置与提纽的距离为 5+3×4 = 17(毫米)…当放入 17 克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为 5+3 ×17 = 56(毫米),即当 x = 17 克时,y 的长度是 56 毫米. 故选 B. 二、填空题 11. 4×106 　 12. -a2b 13. 40π　 【解析】2πr+2π× 1 3 r+2π× 2 3 r = 2π×( r+ 1 3 r + 2 3 r)= 4πr= 4π×10 = 40π(m) . 14. (1)30° 　 ( 2) 10 　 　 【解析】 (2) 因为∠AOB = 60°,在时针与分针转动过程中,OM 始终平分 ∠AOB,所以当∠BOM 的度数第一次等于 57. 5° 时,∠AOB= 115°,此时∠AOB 比原来增加了 55°, 因为分针走动一周 60 分钟旋转 360°,时针走动 1 小时旋转 30°,设分针旋转了 x°,所以 x°- 1 12 x° = 55°,x= 60,因为分针 1 分钟旋转 6°,所以当分针 旋转 60°时,所用时间为 10 分钟. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【知识拓展】钟面中,时针一小时转 30°,一分钟转 0. 5°;分针一小时转 360°,一分钟转 6°. 三、 15. 解:原式= -8+9×2-1 = -8+18-1 = 9. 16. 解:去括号,得 2x+6 = 5x,移项,得 2x-5x = -6,合 并同类项,得-3x= -6,系数化为 1,得 x= 2. 四、 17. 解:由题意可得,a+b= 0,cd = 1,m = ±2024,当 m = 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 9 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 3 追梦专项三　 期末综合新颖题 (已根据最新教材编写) 一、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 1. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象. 1 月份 的泰山,山顶平均气温为-9 ℃ ,山脚平均气温为-1 ℃ ,则山脚平 均气温与山顶平均气温的温差是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -8 ℃ B. -10 ℃ C. 10 ℃ D. 8 ℃ 2. 为了发扬“中国航天精神”,每年的 4 月 24 日设立为“中国航天 日”. 正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种平面展 开图,那么在原正方体中,与“国” 字所在面相对的面上的汉字 是(　 　 ) A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 3. 数学活动课上,老师做了一个有趣的游戏:开始时东东、亮亮,乐 乐三位同学手中均有 a 张扑克牌(假定 a 足够大),然后依次完 成以下三个步骤:第一步,东东拿出 2 张扑克牌给亮亮;第二步, 乐乐拿出 3 张扑克牌给亮亮;第三步,东东手中此时有多少张扑 克牌,亮亮就拿出多少张扑克牌给东东. 游戏过程中,亮亮手中 扑克牌张数的变化情况正确的是(　 　 ) A. a→a+2→a+3→1 B. a→a+2→a+5→3 C. a→a+2→a+5→2a+3 D. a→a+2→a+5→7 4. 下面是老师给小娟同学做的判断题答卷,请你帮助小娟分析,试 卷中正确说法的个数是(　 　 ) 姓名:小娟 判断下列说法是否正确: ①绝对值等于它本身的数是正数. ( 　 　 ) ②2 的倒数是-2. ( 　 　 ) ③将 8. 203 82 精确到 0. 01 为 8. 20. ( 　 　 ) ④直线 AB 与直线 BA 是同一条直线. ( 　 　 ) ⑤40°的补角是 50°. ( 　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 5. 如图 1,河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,被誉为 “宇宙魔方”,是中华文化、阴阳五行术数之源. 图 2 是由河图洛 书得到的 3×3 的一个九宫格,把 1~ 9 这九个数填入方格中,使其 行、列及对角线上的三个数之和都分别相等,则图 2 中 x 的值应 为　 　 　 　 . 图 1 　 　 　 　 　 图 2 6. 生活情境·水车 如图 1 中的水车是一种古老的提水灌溉工具, 图 2 是它的示意图,水车的主体是一个圆形,且被等分成了 8 份,三角形 OAB 是水车的支架,∠AOB = 60°. 水车的支架固定不 动,水车的主体可绕着圆心 O 旋转. 在图 ② 中,若 OC 平分 ∠AOB,则∠BOD 的度数为　 　 　 　 °. 图 1 　 　 　 　 　 图 2 7. 数学思想·数形结合 “数形结合思想”是数学中常用的思想方法 之一,它可以借助于数的精确性来阐明图形的某些属性,或者借 助图形的几何直观性来阐明数之间某种关系. 如图是一组有规 律的点阵图案,根据图案显示的规律,可以得到 1+3+5+7+9+… +(2n-1)= 　 　 　 　 . (n 为正整数) 三、解答题(共 24 分) 8. (12 分)【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材的部分 内容. 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体,对下列各式进行化简: (1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b);…… (1)【问题解决】对( 1) 中的式子进行化简,写出化简 过程; (2)【简单应用】 ①已知 a2 +a= 1,则 2a2 +2a+2 020 = 　 　 　 　 ; ②已知 a+b= -3,求 5(a+b) +7a+7b+11 的值; (3)【拓展提高】 已知 a2 -2ab= -5,ab+2b2 = -3,求整式 3a2 - 9 2 ab+3b2 的值. 9. 新趋势·项目式学习 (12 分)根据表中的素材,完成下面的任务: 如何设计奖品购买及兑换方案? 素材 1 文具店销售某种钢笔与笔记本,已知钢笔每支 10 元, 笔记本每本 5 元. 素材 2 学校用 1 100 元购买这种钢笔和笔记本,其数量之比 为 4 ∶3. 素材 3 文具店开展“满送”优惠活动, 每满 130 元送 1 张兑换券,满 260 元送 2 张兑换券,以此类 推. 学校花费 1 100 元后,将兑 换券全部用于商品兑换. 最终, 笔记本与钢笔数量相同. 兑换券 凭此券,可以兑换 2 支钢笔或 4 本 笔记本 问题解决 任务 1 探究购买方案 分别求出兑换前购买 钢 笔 和 笔 记 本 的 数量. 任务 2 确定兑换方式 求出用于兑换钢笔的 兑换券的张数. 专项 4 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项四　 跨学科试题 (已根据最新教材编写) 一、选择题(每小题 4 分,共 20 分) 1. 武老师在他的实验室里检测了四个湿敏电阻器的质量(单位: 克),超过标准质量的记为正数,不足标准质量的记为负数,结果 如图所示,其中最接近标准质量的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 几种液体在标准大气压下的沸点如表;其中沸点最低的液体 是(　 　 ) 液体名称 液态氧 液态氮 液态酒精 液态二氧化碳 沸点 / ℃ -183 -196 78 -78. 5 A. 液态氧 B. 液态氮 C. 液态酒精 D. 液态二氧化碳 3. 诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”,将这六个字写在一个 正方体的六个面上,如图是该正方体的一种表面展开图,则原正 方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是(　 　 ) A. 学 B. 广 C. 才 D. 以 第 3 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 4 题图 4. 体育课上我们经常练习垫排球,计算球的体积,只要测量出球的 半径 r,就可以根据公式4πr 3 3 求出排球的体积,整式4πr 3 3 的系数和 次数分别为(　 　 ) A. 4 3 ,4 B. 4π 3 ,4 C. 4π,3 D. 4π 3 ,3 5. 石墨烯是一类重要的化工原料,其结构如图 1 所示,图 2 是其结构 的一部分,是由相同的正六边形横向排列而成的链状结构. 正六边 形的一条边表示两个碳原子构成的碳碳键,当正六边形只有一个 时,碳碳键有 6 条;当正六边形有 2 个时,碳碳键有 11 条…以此类 推. 当链状结构有 204 个正六边形时,则碳碳键共有(　 　 ) 图 1 　 　 图 2 A. 1 027 条 B. 1 026 条 C. 1 024 条 D. 1 021 条 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 6. 健康的成年女子体内的血液,每毫升中红细胞的数量约为 4 200 000 个,用科学记数法可表示为　 　 　 　 个. 7. 等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲 线,在等高线上标注的数字为该等高线的海拔. 如图,吐鲁番盆 地的等高线标注为-155 m,表示此处的高度　 　 　 　 海平面 155 米(填“高于”或“低于”). 第 8 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 8. 经过研究,人们发现,一般情况下大气压强与海拔高度存在着以 下规律,在海拔 3 000 米以内,海拔每升高 10 米,大气压强减小 100 Pa. 已知某地区海拔最低处大气压强为 101 000 Pa,且此地 区最低海拔为 50 米,最高海拔不超过 3 000 米,设此地区内某一 地点的海拔为 a(50≤a≤3000)米,则用代数式表示这一地点的 大气压强为　 　 　 　 　 　 Pa. 9. (桂林一模)如图是某地球仪从前面看到的形状,AB、CD、EF 分 别是赤道平面、地轴、黄道平面,我们知道地球仪的地球是倾斜 的,地球仪的地球姿态是公转时的姿态,地球公转时,地轴并不 是垂直于黄道平面(地球公转轨道平面),所以地球是斜着身子 进行公转的,就产生了黄赤交角,其度数为∠AOF = 23°26′,地球 仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的,所以地球仪上地轴 的倾斜角∠COF 等于　 　 　 　 . 10. 中和韶乐主要是宫、商、角、徵、羽五声音阶的运用,在确定这五 音的时候,中国古代最初由三分损益计算而来,从最初的一个 音三分损一而得到第二个音,由第二个音三分益一得到第三个 音,如此计算,得到宫商角徵羽五声音阶. 例如:假设能发出第 一个基准音的乐器的长度为 81,那么能发出第二个基准音的乐 器的长度为 81×(1- 1 3 )= 54,能发出第三个基准音的乐器的长 度为 54×(1+ 1 3 )= 72…(也就是依次先减少三分之一,后增加三 分之一) . (1)第五个基准音的乐器的长度为　 　 　 　 ; (2)假设能发出第一个基准音的乐器的长度为 a,那么能发出 第四个基准音的乐器的长度是 32,则 a 的值是　 　 　 　 . 三、解答题(共 20 分) 11. (10 分)“曹冲称象”的故事取材于《三国志》,故事中称象方案 是这样的:先将象牵到船上,并在船侧面标记水位,再将象牵 出,然后往船上抬入 20 块等重的条形石,并在船上留 3 个体重 相同的士兵,这时水位恰好在标记位置;如果再抬入 1 块同样 的条形石,船上只留 1 个士兵,水位在标记位置不变. 每块条形 石的重量都是 280 斤,设每个士兵的体重是 x 斤. (1)可列出等量关系:“20 块条形石的重量” +“3 个士兵的体 重” = “　 　 　 　 块条形石的重量” +“　 　 　 　 个士兵的体重”; (2)求 x; (3)象的重量是　 　 　 　 斤. 12. (10 分)(合肥一模)化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机 化合物称为碳氢化合物,又叫烃. 如图所示的是部分碳氢化合 物的结构式,第 1 个结构式中有 1 个 C 和 4 个 H,第 2 个结构式 中有 2 个 C 和 6 个 H,第 3 个结构式中有 3 个 C 和 8 个 H,…, 按照此规律,请完成下列问题: (1)第 4 个结构式中 H 原子的个数是　 　 　 　 ; (2)第 n 个结构式中 H 原子的个数是　 　 　 　 ;(用含 n 的代数 式表示) (3)是否存在一个碳氢化合物恰好由 80 个 H 原子组成? 若存 在,求出该碳氢化合物中 C 原子的个数;若不存在,请说明 理由.