专项2 重难易错专练(分类型解决易错重唯点)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（人教版2024 安徽专用）

安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 2 追梦专项二　 重难易错专练 (已根据最新教材编写) 类型一　 有理数的相关计算 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 常考点 1　 有理数的大小比较与相关计算(2、5 题) 常考点 2　 用科学记数法表示数(4 题) 易错点　 考虑问题不全面而致错(3 题) 重难点　 数轴、相反数、倒数与绝对值的综合应用(1、6 题) 1. (4 分)已知 x-2 + y-1 = 0,则 x-y 的相反数为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -1 B. 1 C. 3 D. -3 2. 数学思想·数形结合 (4 分)有理数 a,b 在数轴上的对应点的位 置如图所示,则下列结论正确的是(　 　 ) A. b<-a B. ab>0 C. | a | > | b | D. - b 2a <0 第 2 题图 　 　 　 第 6 题图 3. (4 分)数轴上,点 A 表示-5,从点 A 出发,沿数轴移动 4 个单位 长度到达点 B,则点 B 表示的数是(　 　 ) A. 1 B. -1 C. 1 或-9 D. -1 或-9 4. (5 分)2024 年 6 月 4 日我国嫦娥六号探测器完成世界首次月球 背面采样后起飞启程回国,返回地球的速度接近地球的第二宇 宙速度,即接近 11 200 米每秒. 请将 11 200 用科学记数法表 示为　 　 　 　 . 5. (5 分) 利用如图所示的图形,可求 1 2 + 1 22 + 1 23 + 1 24 + 1 25 的值 为　 　 　 　 . 6. (8 分)已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数, | m | = 2,求式子 2a+ 2b-2+m-cd 的值. 类型二　 整式的加减 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 常考点　 同类项(2 题) 易错点 1　 对单项式、多项式的相关概念理解不清(1 题) 易错点 2　 去括号与添括号(3 题) 重难点 1　 规律的探究(4 题) 　 　 重难点 2　 整式的应用(5、6 题) 1. (4 分)下列结论正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. x +y 2 是单项式 B. 多项式 2x2 -x+5 是二次三项式 C. 单项式πxy 5 的系数是 1 5 D. 32ab3 的次数是 6 2. (4 分)若单项式 3xmy2n 与 1 2 x3y2 是同类项,则(　 　 ) A. m= 2,n= 1 B. m= 3,n= 1 C. m= 3,n= 0 D. m= 1,n= 3 3. (4 分)下列去括号正确的是(　 　 ) A. -(a-b)= -a-b B. -2(x-4y)= -2x+4y C. 1+( -m+2)= -m+3 D. x-(y-1)= x-y-1 4. 学习情境·规律探究 (4 分)下列图案都是由大小相同的黑点按 一定的规律组成的,其中第①个图案有 3 个黑点,第②个图案有 6 个黑点,第③个图案有 11 个黑点,第④个图案有 18 个黑点, …,按此规律可知,第⑦个图案中黑点的个数为(　 　 ) A. 51 B. 50 C. 66 D. 60 5. (4 分)要使多项式 2x2 -2(7+3x-2x2) +mx2 化简后不含 x 的二次 项,则 m-3 的值是(　 　 ) A. -7 B. -9 C. 7 D. -8 6. (10 分)一道求值题不小心弄污损了,嘉嘉隐约辨识:化简□m2 + 3m-4-(3m+4m2 -2),其中 m= -1. 系数“□”看不清楚了. (1)如果嘉嘉把“□”中的数值看成 2,求上述整式的值; (2)若无论 m 取任意的一个数,这个整式的值都是-2,请通过计 算帮助嘉嘉确定“□”中的数值. 类型三　 一元一次方程 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 常考点 1　 利用方程的解求未知字母的值(3 题) 常考点 2　 利用等式的性质进行变形(4 题) 常考点 3　 解方程(8 题) 易错点 1　 忽略隐含条件而出错(1 题) 易错点 2　 解方程去分母时分子是多项式,忘加括号或漏乘(2 题) 重难点　 一元一次方程的应用(5、6、7 、9 题) 1. (4 分)如果(4-m)x | m | -3 -16 = 0 是关于 x 的一元一次方程,那么 m 的值为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -2 B. 4 C. 2 D. -4 2. (4 分)下列各题正确的是(　 　 ) A. 由 7x= 4x-3 移项得 7x-4x= 3 B. 由2x -1 3 = 1+x -3 2 去分母得 2(2x-1)= 1+3(x-3) C. 由 2(2x-1) -3(x-3)= 1 去括号得 4x-2-3x-9 = 1 D. 由 2(x+1)= x+7 去括号、移项、合并同类项得 x= 5 3. (4 分)已知关于 x 的方程 2x- 3 = 5x- 2a 的解为 x = 1,则 a 的 值是(　 　 ) A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 4. (4 分)运用等式性质进行的变形,正确的是(　 　 ) A. 如果 a c = b c ,那么 a= b B. 如果 a= b,那么 a c = b c C. 如果 a= b,那么 a+c= b-c D. 如果 a2 = 3a,那么 a= 3 5. 文化情境· 数学文化 (4 分)(黄石期末)我国唐代有一位尚书杨 损任人唯贤,出题选拔官吏. 他说:“有人于黄昏时分在林中散步, 无意中听到几个盗贼在分赃,偷的大概是布匹,只听得盗贼说,如 果每人分 6 匹,就余 5 匹;如果每人分 7 匹,就差 8 匹,试问有几个 盗贼在分多少匹布?”设有 x 个盗贼,则可以列方程为(　 　 ) A. 6(x+5)= 7(x-8) B. 6x+5 = 7x-8 C. 6(x-5)= 7(x+8) D. 6x-5 = 7x+8 6. (4 分)某商店在某一时间内以每件 60 元的价格出售两件商品,其 中一件盈利 20%,另一件亏损 20%. 则在这次买卖中,商家(　 　 ) A. 亏了 10 元 B. 赚了 5 元 C. 亏了 5 元 D. 不盈不亏 7. (4 分)相传有个人不讲究说话艺术常引起误会,一天他摆宴席 请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来 呢?”来了的客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有三分之 一的客人走了,他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下 专项 2 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 的人一听,是我们该走啊! 又有剩下的五分之三的人离开了,他 着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们. ”于是最后剩 下的四个人也都告辞走了. 聪明的你能知道开始来了几 位客人吗? (　 　 ) A. 20 位 B. 19 位 C. 15 位 D. 11 位 8. (10 分)解方程: (1)4-x= 3(2-x);　 　 　 　 　 (2)1-x +1 2 = 2-x 3 . 9. (12 分)为响应国家节能减排的号召,各地市先后出台了居民用 电“阶梯价格”制度,下表是某市的阶梯电价收费标准(每月): 阶梯 用电量(单位:度) 电费价格(单位:元 / 度) 一档 不超过 220 度的电量 0. 50 二档 220 至 420 度之间的电量 0. 55 三档 超过 420 度的电量 0. 80 (1)小明家七月份共用电 470 度,求小明家七月份应缴多少 电费? (2)如果某户居民某月用电 a 度(220<a≤420),请用含 a 的整 式表示该户居民该月应缴电费. (3)小明家九月份的电费是 165 元,求该月用电多少度? 类型四　 几何图形 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 常考点 1　 立体图形与平面图形(2 题) 常考点 2　 直线、线段的基本事实(3 题) 易错点 1　 对立体图形展开图的对应关系掌握不准确而出错(1 题) 易错点 2　 分类讨论不全面而出错(7 题) 重难点 1　 线段的相关计算(4、6 题) 重难点 2　 角的相关计算(5、8、9 题) 1. 生活情境·文化交流 (4 分)随着我国的发展与强大,中国文化与 世界各国文化的交流与融合进一步加强. 为了增进世界各国人 民对中国语言和文化的理解,在世界各国建立孔子学院,推广汉 语,传播中华文化. 同时,各国学校之间的交流活动也逐年增加. 在与国际友好学校交流活动中,小敏打算制作一个正方体礼盒 送给外国朋友,每个面上分别书写一种中华传统美德,一共有 “仁、义、礼、智、信、孝”六个字. 如图是她设计的礼盒平面展开 图,那么“礼”字对面的字是(　 　 ) A. 仁 B. 义 C. 智 D. 信 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2. (4 分)图中的几何体由平面图形旋转得到,这个平面图形是(　 　 ) A. B. C. D. 3. (4 分)在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一 条直线”来解释的是(　 　 ) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上; ②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线; ③把弯曲的公路改直,就能缩短路程; ④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直 线上. A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 4. (4 分)如图,点 B,C,D 在线段 AE 上,已知 BD = 3,BD = 1 3 AE,则图中所有线段的长度之和为(　 　 ) A. 42 B. 48 C. 50 D. 56 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5. (4 分)如图所示,射线 OA 的方向是北偏东 47°,∠AOB = 90°,则 射线 OB 的方向是(　 　 ) A. 南偏东 53° B. 南偏东 43° C. 南偏东 47° D. 南偏西 43° 6. (4 分)已知:点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 BC 的中点,AB = 20 cm,那么线段 AD 等于(　 　 ) A. 16 cm B. 5 cm C. 10 cm D. 15 cm 7. (4 分)已知∠AOB= 70°,作射线 OC,使∠AOC 等于 30°, OD 是∠BOC 的平分线,那么∠BOD 的度数是(　 　 ) A. 100° B. 100°或 40° C. 40° D. 50°或 20° 8. (4 分)如图①,在长方形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,且∠AEB = 60°,分别以 BE、CE 为折痕进行折叠并压平,如图②,若∠A′ED′ = 10°,则∠DEC 的度数为(　 　 ) 图① 　 　 　 图② A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9. ( 8 分) 已知 O 是直线 AB 上的一点, ∠COD = 90°, OE 平 分∠BOC. (1)如图①,若∠AOC= 40°,则∠DOE= 　 　 　 　 ; (2)如图①,若∠AOC=α,则∠DOE= 　 　 　 　 (用含 α 的整式表 示); (3)将图①中的∠COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图②的位置,其 他条件不变,那么( 2) 中所求出的结论是否还成立? 请说明 理由. 图① 　 　 图② 在 A 网店购买较合算; (3)由题意得,7800 + 30x = 8640 + 27x,解得 x = 280. 答:当 x 为 280 时,在两家网店的购买费用 相同; (4)200-60 = 140(条),当 x = 200 时,可以在 A 网 店购买 60 个足球,赠送 60 条跳绳,在 B 网店购 买 140 条跳绳. 所以 160 × 60 + 140 × 30 × 90% = 13380(元) . 13380<13800<14040. 答:最省钱的方 案为:在 A 网店购买 60 个足球,赠送 60 条跳绳, 再在 B 网店购买 140 条跳绳,需付款 13380 元. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】本题考查了一元一次方程的应用,明 确题意,找准等量关系是解答本题的关键. 第(4) 问中最省钱方案可综合 A、B 两家网店的优惠方 案,给出最优解. 11. 解:(1)射线 AC 即为所求; (2)直线 BD、点 O 即为所求; (3)线段 AB、AD 即为所求; (4)AB+AD>BD　 两点之间,线段最短 12. 解:(1)当运动时间为 t 秒时,点 P 对应的数为 t, 点 Q 对应的数为 2t-10,所以 PQ= | t-(2t-10) | = | t-10 | . 当 t= 2 时,PQ = | 2-10 | = 8;当 t = 12 时, PQ= | 12-10 | = 2; (2)根据题意得 | t-10 | = 5,解得 t = 5 或 t = 15,当 t= 5 时,点 Q 对应的数为 2t-10 = 0;当 t = 15 时, 点 Q 对应的数为 2t-10 = 20; (3)存在. 当运动时间为 t 秒时,点 P 对应的数为 t,点 Q 对应的数为 2t - 10 ( 0 < t≤ 15) 或 20 - 2( t-15)(15<t≤30) . 当 0<t≤15 时,PQ = | t-(2t -10) | = | t-10 | , | t-10 | = 8. 解得 t1 = 2,t2 = 18(舍 去);当 15<t≤30 时,PQ = | t-[20-2( t-15)] | = | 3t-50 | , | 3t-50 | = 8. 解得 t3 = 58 3 ,t4 = 14(舍去) . 综上所述:在点 Q 的整个运动过程中,存在合适 的 t 值,使得 PQ= 8,此时 t 的值为 2 或58 3 . 13. 解: ( 1) 因为 ∠COD = 90°, ∠BOD = 18°, 所以 ∠BOC = ∠COD + ∠BOD = 108°. 因 为 OE 是 ∠BOC 的平分线,所以∠BOE= 1 2 ∠BOC= 54°; (2 ) 因为 ∠BOC = 108°, 所以 ∠AOC = 180° - ∠BOC= 72°. 因为∠AOF = 1 3 ∠AOC,所以∠AOF = 24°. 当射线 OF 在 OA 的上方时,∠COF = 72°- 24° = 48°;当射线 OF 在 OA 的下方时,∠COF = 72°+24° = 96°;综上所述,∠COF 的度数为 48°或 96°. 14. 解:(1)27　 (2)108 ( 3 ) 存在. 因为 ∠MOD 与 ∠BOD 互余, 所以 ∠MOD+∠BOD = 90°,又因为∠COD = α,OM 平 分∠AOD,所以∠MOD = 1 2 (180° -α) . ①如图 1 所示,因为∠BOD= 180°-126°-α,所以 1 2 (180°- α) +180°-126°-α = 90°,解得 α = 36°;②如图 2 所示,因为∠BOD = ∠AOB-∠AOD = 126°-(180° -α)= α-54°,所以 1 2 (180°-α) +α-54° = 90°,解 得 α= 108°. 综上所述,α 的值为 36°或 108°. 图 1 　 图 2 追梦专项二　 重难易错专练 类型一　 有理数的相关计算 1. A　 【解析】由题意得 x-2 = 0,y-1 = 0,则 x = 2,y = 1,所以 x-y= 1,x-y 的相反数为-1. 故选 A. 2. C　 【解析】由题意得-2<b<-1,2<a<3,由数轴得 -3<-a<-2,所以 b>-a,故 A 错误;ab<0,故 B 错 误;- b 2a >0,故 D 错误. 故选 C. 3. D　 【解析】分两种情况:①点 A 沿数轴向右移动 时,点 B 表示的数是-5+4 = -1. ②点 A 沿数轴向左 移动时,点 B 表示的数是-5-4 = -9. 综上所述,点 B 表示的数是-1 或-9. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【解后反思】此题主要考查了点在数轴上的移动, 以及有理数的加减法法则,注意分情况讨论. 4. 1. 12×104 　 5. 31 32 6. 解:由题可知 a+b = 0,cd = 1,m = ±2,所以当 m = 2 时,2a+2b-2+m-cd= 2(a+b) -2+m-cd = 2×0-2+2 -1 = -1;当 m= -2 时,2a+2b-2+m-cd = 2(a+b) -2 +m-cd= 2×0-2-2-1 = -5. 故 2a+2b-2+m-cd 的值 为-1 或-5. 类型二　 整式的加减 1. B　 2. B 3. C　 【解析】A. -(a-b)= -a+b;B. -2(x-4y)= -2x+ 8y;D. x-(y-1)= x-y+1. 故选 C. 4. A 5. B　 【解析】原式= 2x2 -14-6x+4x2 +mx2 = (6+m)x2 -6x-14. 因为化简后不含 x 的二次项,所以 6+m = 0,即 m= -6,则 m-3 = -9. 故选 B. 6. 解:(1)原式 = 2m2 +3m-4-3m-4m2 +2 = -2m2 -2. 当 m= -1 时,原式= -2×( -1) 2 -2 = -2-2 = -4; (2)设□中的数值为 x,则原式 = xm2 +3m-4-3m- 4m2 +2 = (x-4)m2 -2. 因为无论 m 取任意的一个 数,这个整式的值都是-2,所以 x-4 = 0. 所以 x= 4. 即“□”中的数是 4. 类型三　 一元一次方程 1. D 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 7 页 2. D　 【解析】A. 由 7x = 4x-3 移项得 7x-4x = -3;B. 由 2x-1 3 = 1+x -3 2 去分母得 2(2x-1)= 6+3( x-3); C. 由 2(2x-1)-3(x-3)= 1 去括号得 4x-2-3x+9 = 1. 故选 D. 3. A　 【解析】把 x= 1 代入方程 2x-3 = 5x-2a,得 2-3 = 5-2a,解得 a= 3. 故选 A. 4. A　 【解析】B. 如果 a = b 且 c≠0,那么 a c = b c ;C. 如果 a= b,那么 a+c= b+c;D. 如果 a2 = 3a 且 a≠0, 那么 a= 3. 故选 A. 5. B 6. C　 【解析】设盈利的那件商品的成本为 a 元,由题 意可得:a(1+20%)= 60,解得 a = 50. 设亏损的那 件商品的成本为 b 元,由题意,得 b(1-20%)= 60, 解得 b= 75,所以 60+60-(50+75)= -5(元),所以 在这次买卖中,商家亏损了 5 元. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】根据题意和题目中的数据,分别计算 出盈利的商品和亏损的商品的成本,然后售价-成 本,即可得到商家的盈亏情况. 7. C　 【解析】设开始来了 x 位客人. 根据题意得 1 3 x+ 3 5 (x- 1 3 x)+4 = x. 解得 x= 15. 所以开始来了 15 位 客人. 故选 C. 8. 解:(1)去括号,得 4-x= 6-3x. 移项,得-x+3x = 6- 4. 合并同类项,得 2x= 2. 系数化为 1,得 x= 1; (2)去分母,得 6-3(x+1)= 2(2-x) . 去括号,得 6- 3x-3 = 4-2x. 移项,得-3x+2x = 4-6+3. 合并同类 项,得-x= 1. 系数化为 1,得 x= -1. 9. 解:(1)220×0. 5+(420-220) ×0. 55+(470-420) × 0. 8 = 260(元),所以小明家七月份应缴 260 元电 费; (2)根据题意可得,220 × 0. 5 + ( a- 220) × 0. 55 = 0. 55a-11,所以该户居民该月应缴电费(0. 55a- 11)元; (3) 当用电 220 度时,应缴电费 220 × 0. 5 = 110 (元);当用电 420 度时,应缴电费 220×0. 5+(420- 220) ×0. 55 = 220(元) . 设小明家九月份用电 x 度, 因为 110<165<220,所以 220<x<420,所以 0. 55x- 11 = 165,解得 x= 320. 答:该月用电 320 度. 类型四　 几何图形 1. A　 【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间 一定相隔一个正方形, “仁” 与 “礼” 是相对面, “义”与“信”是相对面,“孝”与“智”是相对面. 故 选 A. 2. A 3. C　 【解析】②用“点动成线”来解释;③用基本事 实“两点之间,线段最短”来解释. 故选 C. 4. A　 【解析】因为 BD= 3,BD= 1 3 AE,所以 AE= 9,AB +BC+CD+DE+AC+BD+CE+AD+BE+AE = (AB+BC +CD+DE)+(AC+CE)+BD+(AD+BE)+AE=AE+AE +BD+(AD+BE) +AE = 3AE+BD+(AB+BD+BE)= 3AE+2BD+(AB+BE)= 4AE+2BD= 42. 故选 A. 5. B 6. D　 【解析】因为 AB = 20 cm,点 C 是线段 AB 的中 点,所以 BC = 1 2 AB = 10 cm. 因为点 D 是线段 BC 的中点,所以 BD= 1 2 BC= 5 cm,所以 AD=AB-BD= 20-5 = 15(cm) . 故选 D. 7. D　 【解析】①当 OC 在∠AOB 外部时. 因为∠AOB = 70°,∠AOC= 30°,所以∠BOC = 70°+30° = 100°. 因为 OD 是 ∠BOC 的 平 分 线, 所 以 ∠BOD = 1 2 ∠BOC= 50°;② 当 OC 在 ∠AOB 内部时. 因为 ∠AOB= 70°,∠AOC= 30°,所以∠BOC = 70°-30° = 40°. 因为 OD 是∠BOC 的平分线,所以∠BOD = 1 2 ∠BOC= 20°. 故选 D. 8. C 　 【解析】 由题可得 EB 平分 ∠AEA′,EC 平分 ∠DED′. 因为∠AEB= 60°,所以∠AEA′= 2∠AEB = 120°. 因为∠A′ED′ = 10°,所以∠AED′ = 120°-10° = 110°,所以 ∠DED′ = 180° - ∠AED′ = 70°,所以 ∠DEC= 1 2 ∠DED′= 35°. 故选 C. 9. 解:(1)20°　 (2) 1 2 α (3) 结论仍然成立,理由:因为∠AOC = α,所以 ∠BOC= 180°-α. 因为 OE 平分∠BOC,所以∠COE = 1 2 ∠BOC= 90°- 1 2 α,所以∠DOE = 90°-∠COE = 90°-(90°- 1 2 α)= 1 2 α. 追梦专项三　 期末综合新颖题 一、选择题 1. D　 2. B 3. D　 【解析】第一步后:东东有(a-2)张扑克牌,亮 亮有(a+2)张扑克牌,乐乐有 a 张扑克牌;第二步 后:东东有(a-2)张扑克牌,亮亮有 a+2+3 = (a+ 5)张扑克牌,乐乐有(a-3)张扑克牌;第三步后: 东东有(2a-4)张扑克牌,亮亮有 a+5-(a-2)= 7 (张)扑克牌,乐乐有(a-3)张扑克牌. 故选 D. 4. B 二、填空题 5. 1 6. 15　 【解析】因为∠AOB = 60°,OC 平分∠AOB,所 以∠BOC = 1 2 ∠AOB = 30°,所以∠BOD = ∠COD- ∠BOC= 360°÷8-30° = 15°. 7. n2 　 【解析】由题意可得,1 = 12,1+3 = 4 = 22,1+3+5 = 9 = 32,…,所以 1+3+5+7+9+…+(2n-1)= n2 . 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBR·七年级数学上　 第 8 页