试卷3 滁州市上学期教学质量监测试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学上册（沪科版 安徽专用）

12. x≠2　 13. 12　 14. -4<x<-2 15. 1. 4　 【解析】由题意可知,∠CEO = ∠ODB = 90°,OB = OC,BD= 1. 4m,CE = 1. 8m,∵ ∠BOC = 90°,∴ ∠COE+ ∠BOD = ∠BOD + ∠OBD = 90°. ∴ ∠COE = ∠OBD,在 △COE 和 △OBD 中, ∠CEO= ∠ODB ∠COE= ∠OBD OC=BO { , ∴ △COE ≌ △OBD(AAS),∴ CE=OD= 1. 8m,OE =BD = 1. 4m,∴ DE =OD-OE = 0. 4m,∴ CN = EF = DE+DF = 0. 4 + 1 = 1. 4 (m) . 16. (1)2　 (2) 1 2 a 　 【解析】 (1) ∵ OP 平分 ∠AOB,∴ ∠BOP = ∠AOP,∵ PN∥OA,∴ ∠AOP= ∠NPO,∴ ∠BOP = ∠NPO,∴ ON =PN= 2. (2)作 P 关于 OA,OB 的对称点 D,C,连接 CD,交 OA,OB 于 M,N 两点,作 OE⊥CD 于 E. ∴ NC=NP,MD=MP,∴ △PMN 周长 =PM+PN+MN = NC+MD+MN=CD,假设随着点 M,N 位置的变动,M′,N′ 不在 CD 上时,CN′+MN+DM′>CD,∴ △PMN 周长的最 小值=CD. ∵ P 关于 OA,OB 的对称点 D,C,∴ OB 垂直 平分 PC,∴ OC = OP,∠COB = ∠BOP,同理:OP = OD, ∠AOD= ∠AOP,∵ ∠AOB = 60°,∴ ∠COD = 120°,∵ OC =OD=OP = a,∴ ∠OCD = ∠ODC = 30°,∵ OE⊥CD,∴ OE= 1 2 a. ∴ 点 O 到直线 MN 的距离等于 1 2 a. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　【方法点拨】本题考查了轴对称,平行线性质,等腰三角形 的判定和性质,关键是作 P 关于 OA,OB 的对称点 D,C, 连接 CD,交 OA,OB 于 M,N 两点,确定△PMN 周长最小. 注意三角形中的动点问题求最大值或者求最小值,关键 在于作对称点,将动点转化为定点,再求值. 三、解答题 17. 解:(1)∵ 一次函数 y= (k-2)x-3k+12 图象经过点(0, 9),∴ (k-2)×0-3k+12 = 9,解得 k = 1. 故当 k = 1 时,函 数图象经过点(0,9); (2)∵ 一次函数 y = (k-2)x-3k+12 的函数值 y 随 x 的 增大而减小,∴ k-2< 0,解得 k< 2. 故当 k< 2 时,一次函 数 y= (k-2)x-3k+12 的值随 x 值的增大而减小. 18. 解:(1)平面直角坐标系,如图所示; (2)如图所示,△A1B1C1 即为所求. 19. 解:(1)方案一:y= 3×36+18(x-3)= 18x+54(x≥3);方 案二:y= (3×36+18x)×80% = 72 5 x+432 5 (x≥3); (2)当 18x+54>72 5 x+432 5 时,解得 x>9;当 18x+54 = 72 5 x+ 432 5 时,解得 x= 9;当 18x+54< 72 5 x+432 5 时,解得 x<9,又 ∵ x≥3,∴ 3≤x<9. ∴ 当 x>9 时,选择方案二购票师生 门票总费用较少;当 x= 9 时,选择方案一或方案二师生 门票总费用一样多;当 3≤x<9,选择方案一购票师生门 票总费用较少. 20. 证明:∵ AB=AC,∴ ∠B = ∠ACB. ∵ EF∥AC,∴ ∠EFB = ∠ACB,∴ ∠B= ∠EFB,∴ BE=EF. ∵ EF∥AC,∴ ∠FEO = ∠D, ∠EFO = ∠DCO, 又 ∵ OE = OD, ∴ △COD ≌ △FOE(AAS),∴ CD=EF,又∵ BE=EF,∴ CD=BE. 21. 解:(1)设生产甲种零件的个数 y 与工作时间 x 的函数 关系式为 y= k1x(k1 为常数,且 k1 ≠0) . 将 x = 6,y = 360 代入 y= k1x,得 6k1 = 360,解得 k1 = 60,∴ y= 60x; (2)新技术培训前的生产效率是100 2 = 50(件 /天),新技 术培训后的生产效率是 50×2 = 100(件 /天),360 -100 100 = 2. 6(天),3+2. 6 = 5. 6(天) . 设新技术培训后生产乙种 零件的个数 y 与工作时间 x 的函数关系式为 y = k2x+b (k2 、b 为常数,且 k2 ≠0) . 将 x = 3,y = 100 和 x = 5. 6,y = 360 代入 y= k2x+b,得 3k2 +b= 100 5. 6k2 +b= 360{ ,解得 k2 = 100 b= -200{ ,∴ y= 100x-200(x≥3); (3)前 7 天生产甲种零件的利润为 60×7×260 = 109200 (元),生产乙种零件的利润为 100×(7-3)×150+50×2× 150 = 75000(元),109200+75000 = 184200(元),∴ 该工 厂前 7 天的总利润是 184200 元. 22. (1)证明:∵ △ABD 和△ACE 都是等边三角形,∴ AB = AD,AE = AC,∠BAD = ∠CAE = 60°,∴ ∠BAC+∠CAE = ∠BAC+ ∠BAD,∴ ∠BAE = ∠DAC,在△ABE 和△ADC 中, AB=AD ∠BAE= ∠DAC AE=AC { ,∴ △ABE≌△ADC( SAS),∴ BE = DC; (2)证明:过点 A 分别作 AG⊥BE,AH⊥DC,垂足为点 G,H, 由 ( 1) 知: △ABE ≌ △ADC,BE = DC, ∴ S△ABE = S△ADC,∴ 1 2 BE·AG = 1 2 DC·AH,∴ AG = AH,∴ 点 A 在 ∠DOE 的平分线上,即 OA 平分∠DOE; (3)解:OE = OA+OC,理由:在 OE 上截取一点 Q,使得 OQ=OA,由(1)知:△ABE≌△ADC,∴ ∠ADC = ∠ABE, ∴ ∠ADC + ∠BDO = ∠ABE + ∠BDO = ∠BDA = 60°,在 △BOD 中,∠BOD= 180°-∠BDO-∠DBA-∠ABE= 180° -∠DBA- ( ∠ADC+ ∠BDO) = 180 - 60° - 60° = 60°. ∴ ∠DOE= 120°,由( 2) 得:AO 平分∠DOE, ∴ ∠AOD = ∠AOE= 1 2 ∠DOE = 60°, ∴ △AOQ 是等边三角形, ∵ △AEC 是等边三角形. ∴ OA = QA = OQ,∠OAQ = ∠CAE = 60°,AE = AC. ∴ ∠OAC = ∠QAE, ∴ △OAC≌ △QAE (SAS),∴ QE=OC,∵ OE=OQ+QE,∴ OE=OA+OC. 滁州市第一学期教学质量监测试题卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C D C B A A C 1. A 2. B　 【解析】∵ 直线 y = kx+b 与直线 y = - 2x 平行,∴ k = -2,∵ 直线 y= -2x+b 过点(-2,1),∴ -2×(-2)+b = 1,∴ b= -3. 故选 B. 3. D　 4. C 5. D　 【解析】∵ 在△ABC 中,∠ACB= 90°,∠A= 25°,∴ ∠B = 180°-90°-25° = 65°,∵ △CDB′是由△CDB 翻折而来, ∴ ∠DB′C = ∠B = 65°,∵ ∠DB′C 是△AB′D 的外角,∴ ∠ADB′= ∠DB′C-∠A= 65°-25° = 40°. 故选 D. 6. C　 【解析】∵ CD∥x 轴,∴ 从第 50 天开始植物的高度不 变. 故 A 正确;设线段 AC 的表达式为 y= kx+b(k≠0),∵ 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·八年级数学上　 第 10 页 经过点 A(0,6),B(30,12),∴ 30k +b= 12 b= 6{ ,解得 k= 1 5 b= 6 { , 所以线段 AC 的函数表达式为 y = 1 5 x+6(0≤x≤50) . 故 B 正确;当 x = 50 时,y = 1 5 ×50+6 = 16,即该植物最高为 16 厘米. 故 C 错误. 当 x = 40 时,y = 1 5 × 40+ 6 = 14,即第 40 天,该植物的高度为 14 厘米. 故 D 正确. 故选 C. 7. B　 8. A 9. A　 【解析】A. 由一次函数 y=(m-2)x+2-m 的图象可知 m-2<0 0<2-m<1{ ,∴ 1<m< 2,∴ 一次函数 y = x+m 应该在一、 二、三象限且与 y 轴的交点纵坐标在 1 和 2 之间. 故 A 可 能;B. 由一次函数 y = (m-2) x+2-m 的图象可知 m- 2> 0,∴ m>2,∴ 一次函数 y= x+m 应该在一、二、三象限且与 y 轴的交点纵坐标大于 2. 故 B 不可能;C. 由一次函数 y =(m-2)x+2-m 的图象可知 m -2<0 1<2-m<2{ ,∴ 0<m<1,∴ 一 次函数 y= x+m 在一、二、三象限且与 y 轴的交点纵坐标 在 0 和 1 之间. 故 C 不可能;D. 由一次函数 y=(m-2)x+ 2-m 的图象可知 m-2>0,∴ m>2,∴ 一次函数 y = x+m 应 该在一、二、三象限且与 y 轴的交点纵坐标大于 2. 故 D 不可能. 故选 A. 10. C　 【解析】∵ ∠BAC = ∠DAE = 90°,∴ ∠BAC-∠BAE = ∠DAE- ∠BAE,即∠CAE = ∠BAD,在△ACE 与△ABD 中, AC=AB ∠CAE= ∠BAD AE=AD { ,∴ △ACE≌△ABD(SAS) . 故 A 不 符合题意;∵ ∠BAC = ∠DAE = 90°,AB = AC,AD = AE,∴ ∠ABC= ∠ACB= 45°,∠ADE = ∠AED = 45°,∴ ∠BCD = 45° -∠ACD,∠CBD = 45° +∠ABD,∵ △ACE≌△ABD, ∴ ∠ACE= ∠ABD,∴ ∠CBD+∠BCD = 45°+∠ABD+ 45° -∠ACD= 90°,∴ BD⊥CD. 故 B 不符合题意;∴ ∠ADB= ∠CDB+∠ADE = 135°,∴ ∠ABD+∠BAD = 180°-∠ADB = 45°,∴ ∠BAD = 45°-∠ABD,∵ ∠BAE = 90°-∠BAD, ∴ ∠BAE= 90°-(45°-∠ABD)= 45°+∠ABD,∴ ∠BAE- ∠ABD= 45°. 故 D 不符合题意;现有条件不能求得 DE =CE. 故 C 符合题意. 故选 C. 二、填空题 11. 四　 12. k<-5 13. 7. 5　 【解析】过点 D 作 DE⊥BC 于点 E. ∵ ∠A= 90°,∴ AD⊥AB,∴ AD = DE = 3. 又∵ BC = 5,∴ S△BCD = 1 2 BC· DE= 1 2 ×5×3 = 7. 5. 14. (1)- 2 3 　 (2)- 3 2 <k<0　 【解析】(1)∵ 直线 l1:y= kx+b 与 x 轴的交点为 B(-2,0),点 A(1,-2)在直线 l1:y = kx +b 上,∴ -2k+b= 0 k+b= -2{ ,解得 k= - 2 3 b= - 4 3 ì î í ï ï ï ï ;(2)∵ 直线 l1 与 x 轴的交点为 B(-2,0),∴ - 2k+b = 0,∴ b = 2k,∴ y = kx+ 2k,直线 l2:y = ax- 3( a> 0)与 y 轴的交点坐标为(0, -3),∵ 直线 l1 与 x 轴的交点为 B(-2,0),与直线 l2:y =ax-3(a>0)的交点在第四象限,∴ l1 与 y 轴交点(0, 2k)在原点和点(0,-3)之间,即:-3<2k<0,解得:- 3 2 < k<0. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查一次函数 y = kx+b 的图象性质及一 元一次不等式的解,结合函数图象看,本题的关键在于确 定 l1 与 y 轴交点在原点和点(0,-3)之间,进而求解. 三、 15. 解:(1)∵ 一次函数 y = kx-3 的图象经过点 M( -2,1), ∴ -2k-3 = 1,解得 k= -2,∴ 这个一次函数表达式为 y = -2x-3; (2)当 x= 2 时,y= -2×2-3 = -7,∴ 点(2,-7)在该函数 的图象上. 16. 解:(1)如图所示,△A1B1C1 即为所求; (2)如图所示,△A2B2C2 即为所求. 四、 17. 解:∵ CD 为△ABC 的高,∴ ∠BDC = 90°,∵ ∠B = 30°, ∴ ∠BCD = 60°,又∵ ∠ACB = 75°,∴ ∠ACD = ∠ACB- ∠BCD= 15°,∴ ∠BAC = 180°-∠B-∠ACB = 75°,∵ AE 为△ABC 的角平分线,∴ ∠CAE = 1 2 ∠BAC = 37. 5°,∴ ∠AFC= 180°-∠CAE-∠ACD= 127. 5°. 18. 证明:∵ AB = BC,∴ ∠A = ∠ACB,∵ AC 平分∠BCD,∴ ∠ACB= ∠DCE,∴ ∠A = ∠DCE,∵ 点 E 为 AC 的中点, ∴ AE = CE,在△AEF 和△CED 中, ∠A= ∠DCE AE=CE ∠AEF= ∠CED { ,∴ △AEF≌△CED(ASA),∴ AF=CD. 五、 19. 解:(1)根据题意得 -2k+a= 0 a= 1{ ,解得 k= 1 2 a= 1 { ,∴ 直线 l1 的表达式为 y1 = 1 2 x+1; (2)∵ B(0,1),∴ OB= 1,∵ OB = 1 3 OC,∴ OC = 3OB = 3, ∴ C(3,0),把 C(3,0)代入 y2 = -2x+b 得-6+b = 0,解得 b= 6,∴ y2 = -2x+6,解不等式 1 2 x+1>-2x+6 得 x>2,即 y1 >y2 时,x 的取值范围为 x>2. 20. 解:(1)∵ ∠ABE = 162°,∠DBC = 30°,∴ ∠ABD+∠CBE = 132°,∵ △ABC≌△DBE,∴ ∠ABC = ∠DBE,∴ ∠ABD = ∠CBE= 132°÷2 = 66°; (2)∵ △ABC≌△DBE,∴ DE = AC = AD+DC = 5,BE =BC = 4,∴ △CDP 与△BEP 的周长和=DC+DP+PC+BP+PE +BE=DC+DE+BC+BE= 2. 5+5+4+4 = 15. 5. 六、 21. (1)解:∵ △ABC 是等边三角形,∴ ∠B = ∠A = ∠C = 60°,∵ ∠B+∠1+∠DEB = 180°,∠DEB+∠DEF+∠2 = 180°,∵ ∠DEF = 60°,∴ ∠1 + ∠DEB = ∠2 + ∠DEB,∴ ∠2 = ∠1 = 50°; (2)证明: ∵ ∠B + ∠1 = ∠DEF + ∠2,又∵ ∠B = 60°, ∠DEF= 60°,∴ ∠1 = ∠2,∵ DF∥BC,∴ ∠2 = ∠3,∴ ∠1 = ∠3. 七、 22. 解:(1)2400　 36 (2)设线段 BE 的解析式为 y =mx+n,把 B(36,2400)和 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·八年级数学上　 第 11 页 E( 44, 4000 ) 代 入 解 析 式 得: 36m +n= 2400 44m+n= 4000{ , 解 得 m= 200 n= -4800{ ,∴ 线段 BE 解析式为 y = 200x-4800;由图象 知,小华的速度为4000 50 = 80(米 /分),∴ 线段 OD 的解析 式为 y= 80x,令 200x-4800 = 80x,解得 x = 40,∴ y = 80× 40 = 3200,∴ 4000-3200 = 800(米),答:小明和小华第二 次相遇时,与广场之间的距离为 800 米; (3)根据题意得: | 200x-4800-80x | = 300,解得 x = 37. 5 或 42. 5,∴ 37. 5-36 = 1. 5(分)或 42. 5-36 = 6. 5(分), 答:小明重新出发后,再骑行 1. 5 分钟或 6. 5 分钟与小 华相距 300 米. 八、 23. 解:(1) ∵ BA = BC,∴ ∠BAC = ∠C,∵ DB = DA = AC,∴ ∠DAB= ∠B, ∠ADC = ∠C, ∴ ∠BAC = ∠ADC = ∠C = ∠DAB+∠B= 2∠B,∵ ∠BAC+∠C+∠B = 180°,∴ 2∠B +2∠B+∠B= 180°,∴ ∠B= 36°,∴ ∠C= 2×36° = 72°; (2)①证明:由(1)得∠DAB = ∠B = 36°,∠BAC = ∠C = 72°,∴ ∠DAC= ∠BAC-∠DAB= 36°,∴ ∠DAB= ∠DAC, ∵ MH⊥AD,∴ ∠AHN= ∠AHE = 90°,在△AHN 和△AHE 中, ∠HAN= ∠HAE AH=AH ∠AHN= ∠AHE { ,∴ △AHN≌△AHE(ASA),∴ AN = AE,∴ △ANE 是等腰三角形; ②BN+CE = CD,证明:作 CF∥EN 交 AB 于点 F,连接 DF,则 ∠AFC = ∠ANE, ∠ACF = ∠E, ∵ AN = AE, ∴ ∠ANE= ∠E,∴ ∠AFC = ∠ACF,∴ AF = AC,∵ AD 平分 ∠BAC,∴ AD 垂直平分 CF, ∴ FD = CD, ∴ ∠DFC = ∠DCF,∴ ∠AFD = ∠AFC + ∠CFD = ∠ACF + ∠DCF = ∠ACD= 72°,∴ ∠FDB = ∠AFD-∠B = 36° = ∠B,∴ FD =FB=BN+FN,∵ AN-AF = AE-AC,∴ FN = CE,∴ FD = BN+CE,∴ BN+CE=CD. 六安市上册综合测试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A B C C B A A D 1. C　 2. D 3. A　 【解析】记 l2 与 AC 交于点 E. ∵ AB = BC,∠C = 25°, ∴ ∠C= ∠BAC= 25°,∵ l1∥l2,∠1 = 60°,∴ ∠BEA= 180°- 60°-25° = 95°,∵ ∠BEA = ∠C+∠2,∴ ∠2 = 95° - 25° = 70°. 故选 A. 4. B 5. C 　 【解析】 由折叠的性质可知:∠BC1E = ∠C = 90°, ∠BEC= ∠C1EB,∵ ∠A = 24°,∴ ∠C1EA = 90° - 24° = 66°,∴ ∠C1EC= 180°-66° = 114°,∴ ∠C1EB= 1 2 ×114° = 57°. 故选 C. 6. C　 7. B　 8. A 9. A　 【解析】∵ 该函数的图象经过点(2,0) . ∴ 2k+b = 0. 故 b= -2k. 故 D 正确;又∵ 该函数的图象不经过第二象限, ∴ k>0,b<0. 故 kb<0. 故 B,C 正确;∵ 2k+b = 0,∴ k+b = - k,∵ k>0,∴ k+b<0. 故 A 错误. 故选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　【知识回顾】本题考查一次函数 y = kx+b 的图象与性质. 当 k>0 时,y= kx+b 的图象必经一、三象限;当 k<0 时,y = kx+b 的图象必经二、四象限;当 b>0 时,y= kx+b 的图象与 y 轴交于正半轴;当 b<0 时,y= kx+b 的图象与 y 轴交于负 半轴;当 b= 0 时,y= kx+b 的图象过原点. 10. D　 【解析】∵ 直线 y = -2x+3,∴ y 随 x 的增大而减小, 当 y= 0 时,x= 1. 5,∵ (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线 y= -2x+3 上的三个点,且 x1 <x2 <x3,∴ 若 x1x2 >0,则 x1, x2 同号,但不能确定 y1y3 的正负. 故选项 A 不符合题 意;若 x1x3 <0,则 x1,x3 异号,但不能确定 y1y2 的正负. 故选项 B 不符合题意;若 x2x3 >0,则 x2,x3 同号,但不能 确定 y1y3 的正负. 故选项 C 不符合题意;若 x2x3 < 0,则 x2,x3 异号,则 x1,x2 同时为负. 故 y1,y2 同时为正. 故 y1y2 >0. 故选项 D 符合题意. 故选 D. 二、填空题 11. 三 12. 如果 a,b 互为相反数,那么 a+b= 0 13. 35°　 【解析】∵ CE=AC,∴ ∠A= ∠AEC,∵ ∠A+∠AEC+ ∠ACE= 180°,∠ACE= 40°,∴ ∠AEC = 70°,∵ DE 是 BC 的垂直平分线,∴ BE = CE,∴ ∠B = ∠BCE,∵ ∠AEC = ∠B+∠BCE,∴ ∠B= 35°. 14. 15　 【解析】设一次函数的表达式为 h= kt+b,t 每增加 1 个单位,h 增加或减少 k 个单位,∴ 由表可知,当 t = 3 时,h 的值记录错误. 将 ( 1, 2. 4) ( 2, 2. 8) 代入得, 2. 4 = k+b 2. 8 = 2k+b{ ,解得 k= 0. 4,b= 2,∴ h= 0. 4t+2,将 h= 8 代 入,得 t= 15. 三、解答题 15. 解:等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 5cm,当腰长是 5cm 时,则三角形的三边是 5cm,5cm,2cm,5+2>5,满足 三角形的三边关系,三角形的周长是 5+5+2 = 12(cm); 当腰长是 2cm 时,三角形的三边是 2cm,2cm,5cm,2+2< 5,不满足三角形的三边关系. 综上,三角形的周长为 12cm. 16. 解:由题意得,设这个一次函数表达式为 y = -x+b,将 P (-2,3)代入 y= -x+b,得 b = 1,所以这个函数表达式为 y= -x+ 1,则这个函数与坐标轴的交点分别为( 1,0), (0,1),∴ 这个函数与坐标轴围成的三角形面积为: 1 2 × 1×1 = 1 2 . 17. 解:(1) 如图所示,△A1B1C1 即为所求;A1 ( - 2, - 1), B1(-1,-2),C1(-3,-3); (2)(-x,y) 18. 证明:( 1) 在△ABO 和△DCO 中, ∠AOB= ∠DOC ∠ABO= ∠DCO AB=DC { ,∴ △ABO≌△DCO(AAS); (2)由(1) 知,△ABO≌△DCO,∴ OB = OC,∴ ∠OBC = ∠OCB. 19. 解:(1)1+1+2 = 4(天) . 故该花店在这 10 天中出现该种 花作废处理情形的天数为 4 天; (2)①当 13≤n<16 时,y = 10n-80,根据函数性质,y 随 n 的增大而增大,且 n 为整数,当 n= 15 时,y 取最大值, 此时 y= 10×15-80 = 70(元);当 16≤n≤18 时,日利润 为 80 元. 故当 13≤n≤18 时,该花店的日利润最多是 80 元; ②当 n≥16 时,日利润为 80 元. 故 n<16. 当 n<16 时,日 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·八年级数学上　 第 12 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 3 滁州市第一学期教学质量监测试题卷 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 　 　 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是符合题目 要求的. 1. 点 M 在第二象限,且距离 x 轴 5 个单位长度,距离 y 轴 3 个单位 长度,则 M 点的坐标为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ( -3,5) B. (5,-3) C. ( -5,3) D. (3,-5) 2. 已知一次函数 y = kx+b 的图象经过点( - 2,1) 且平行于直线 y = -2x,则 b 的值为(　 　 ) A. -2 B. -3 C. 1 D. 4 3. 等腰三角形的底边长为 4,则其腰长 x 的取值范围是(　 　 ) A. 0<x<2 B. 2<x<4 C. x>4 D. x>2 4. 如图,点 E、H、G、N 共线,∠E = ∠N,EF = NM,添加一个条件,不 能判定△EFG≌△NMH 的是(　 　 ) A. EH=NG B. ∠F= ∠M C. FG=MH D. FG∥HM 第 4 题图 　 第 5 题图 　 第 6 题图 5. 如图,在△ABC 中,∠ACB = 90°,∠A = 25°,点 D 在 AB 边上,将 △ABC 沿 CD 折叠,使得 B 点落在 AC 边上的 B′处,则∠ADB′的 度数为(　 　 ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 6. 某生物小组观察一植物生长,得到了植物高度 y(单位:厘米)与 观察时间 x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC 是线 段,射线 CD 平行于 x 轴) . 下列说法错误的是(　 　 ) A. 从开始观察时起,50 天后该植物停止长高 B. 线段 AC 的函数表达式为 y= 1 5 x+6(0≤x≤50) C. 该植物最高为 15 cm D. 第 40 天,该植物的高度为 14 cm 7. 下列命题是假命题的是(　 　 ) A. 对顶角相等 B. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个 角相等 C. 在同一平面内有三条直线 a,b,c,若 a∥b,b∥c,则 a∥c D. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直 线平行 8. 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,∠A= 15°,斜边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 E,交 AB 于点 D,AE= 10 cm,则 BC 的长度为(　 　 ) A. 5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm 第 8 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9. 一次函数 y= (m-2)x+2-m 和 y= x+m 在同一平面直角坐标系中 的图象可能是(　 　 ) A. B. C. D. 10. 如图,在△ABC 和△ADE 中,∠BAC= ∠DAE= 90°,AB=AC,AD= AE,AD<AB 且点 E 在线段 CD 上,则下列结论中不一定成立的 是(　 　 ) A. △ABD≌△ACE B. BD⊥CD C. DE=CE D. ∠BAE-∠ABD= 45° 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 平面直角坐标系中,(m2 +1,-2)在第　 　 　 　 象限. 12. 正比例函数 y = ( k+ 5) x 经过第二、四象限,则 k 的取值范围 是　 　 　 　 . 13. 如图,在四边形 ABCD 中,∠A = 90°,AD = 3,BC = 5,BD 平分∠ABC,则△BCD 的面积为　 　 　 　 . 14. 已知直线 l1:y= kx+b(k≠0)与直线 l2:y = ax-3(a>0)在第四象 限交于点 A,若直线 l1 与 x 轴的交点为 B( -2,0) . (1)若点 A 的坐标为(1,-2),则 k= 　 　 　 　 ; (2)k 的取值范围是　 　 　 　 . 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 如图,一次函数 y= kx-3 的图象经过点 M. (1)求这个一次函数的表达式; (2)判断点(2,-7)是否在该函数的图象上. 16. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A( -1, -1),B(2,-2),C(0,-3) . (1)将△ABC 平移,平移后点 A 的对应点为 A1,画出平移后 的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2 . 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 如图所示,AE 为△ABC 的角平分线,CD 为△ABC 的高,若∠B= 30°,∠ACB= 75°,求∠AFC 的度数. 18. 如图,在△ABC 中,AB = BC,点 E 为 AC 的中点,且 CA 平分 ∠BCD,DE 的延长线交 AB 于点 F. 求证:AF=CD. 试卷 3 　 　 　 　 　安徽专版·八年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 6 页 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 如图,直线 l1:y1 = kx+a 分别交 x 轴,y 轴于点 A( -2,0),B(0, 1) . 直线 l2:y2 = -2x+b 分别交 x 轴,y 轴于点 C,D,与直线 l1 相 交于点 E,已知 OB= 1 3 OC. (1)求直线 l1 的表达式; (2)求 y1 >y2 时,x 的取值范围. 20. 如图,△ABC≌△DBE,点 D 在边 AC 上,BC 与 DE 交于点 P,已 知∠ABE= 162°,∠DBC= 30°,AD=DC= 2. 5,BC= 4. (1)求∠CBE 的度数; (2)求△CDP 与△BEP 的周长和. 六、(本题满分 12 分) 21. 如图,△ABC 是等边三角形,D,E,F 分别是 AB,BC,AC 上的点, 且∠DEF= 60°. (1)如图 1,若∠1 = 50°,求∠2 的度数; (2)如图 2,连接 DF,若 DF∥BC,求证:∠1 = ∠3. 图 1 　 　 图 2 七、(本题满分 12 分) 22. 小明和小华家在同一小区,周末两人从小区同时出发去广场. 已知小华匀速步行前往,小明先以 150 米 /分的速度骑自行车 前往,中间休息了 20 分钟后再重新以另一速度骑行到达广场. 如图是两人与小区的距离 y(米)关于出发时间 x(分)之间的函 数图象. (1)a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)求小明和小华第二次相遇时,与广场之间的距离; (3)小明重新出发后,再骑行多长时间与小华相距 300 米? 八、(本题满分 14 分) 23. 如图,在△ABC 中,BA=BC,D 在边 CB 上,且 DB=DA=AC. (1)如图 1,求∠B,∠C 的度数; (2)若 M 为线段 BD 上的点,过 M 作直线 MH⊥AD 交 AD 延长 线于点 H,分别交直线 AB,AC 的延长线于点 N,E,如图 2. ①求证:△ANE 是等腰三角形; ②试写出线段 BN,CE,CD 之间的数量关系,并加以证明. 图 1 　 　 图 2