试卷1 蚌埠市上学期期末监测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学上册（沪科版 安徽专用）

追梦专项三　 期末综合新颖题 1. C　 2. C 3. C　 【解析】方法一:由作法得:AD = AC,∴ ∠ADC = ∠C, ∵ ∠ADC>∠B,∴ ∠C>∠B,故方法一正确;方法二:由作 法得:AE = AC, ∴ ∠AEC = ∠ACE, ∵ ∠AEC > ∠B, ∴ ∠ACB>∠ACE>∠B,故方法二正确;方法四:由作法得: MN 垂直平分 BC,∴ BG =CG,∴ ∠B = ∠BCG,∵ ∠ACB> ∠BCG,∴ ∠ACB>∠BCG= ∠B,故方法四正确. 故选 C. 4. D　 5. SAS 6. 18:30　 【解析】设电子秤读数为 y(克),沉沙时间为 x (小时),一次函数表达式为:y = kx+b( k≠0),将点(0, 6),(2,18)代入表达式中,可得 b = 6 2k+b= 18{ ,解得 k= 6 b= 6{ ,∴ 函数表达式为:y = 6x+6;把 y = 72 代入得:72 = 6x+ 6,解 得:x= 11,起始时间是上午 7:30,经过 11 小时的漏沙时 间为 18:30. 7. 解:(1)∵ ∠BEC+∠BDE+∠EBA= 180°,∠BAC+∠ADC+ ∠DCA= 180°,又∵ ∠BEC = ∠BAC,∠BDE = ∠ADC,∴ ∠EBA= ∠DCA; (2)在线段 CE 上取一点 H,使得 CH=BE,连接 AH,∵ AB =AC,∴ ∠ABC= ∠ACB= 1 2 (180°-∠BAC),由(1)可知: ∠EBA= ∠DCA,在△ABE 和△ACH 中, AB=AC ∠EBA= ∠HCA BE=CH { , ∴ △ABE≌△ACH(SAS),∴ AE = AH,∠BAE = ∠CAH,∴ ∠BAE+∠DAH= ∠CAH+∠DAH,即∠EAH= ∠BAC,∵ AE =AH,∴ ∠AEC = ∠AHD = 1 2 (180°-∠EAH) = 1 2 (180°- ∠BAC),∴ ∠AEC= ∠ABC. 8. 解:(1)由题可得 y甲 = 0. 8×1. 2x = 0. 96x,y乙 = 1. 2×100+ 0. 6×(x-100)= 0. 6x+60(x>100); (2)当 x= 300 时,y甲 = 0. 96× 300 = 288(元),y乙 = 0. 6× 300+60 = 240(元),∵ 288> 240,∴ 若要购买 300 株蔬菜 幼苗,在乙销售点购买更优惠. 追梦专项四　 跨学科试题 1. C　 2. A 3. A　 【解析】由题意可得,F = 0. 8 0. 1 h+2 = 8h+2,∵ 弹簧测力 计的最大量程是 8N,∴ 8h+2≤8,解得 h≤ 3 4 ,∴ h 的取 值范围是 0≤h≤ 3 4 . 故选 A. 4. D　 5. 书 6. 4cm　 【解析】过点 P 作 OA 的对称点 P′,过点 P′作 P′E ⊥OB 于点 E,交 OA 于点 D,连接 PP′. 则 P′E=P′D+DE= PD+DE= 10cm,过点 P 作 PF⊥P′D 于 F. ∵ PC = 8cm,∴ EF=PC= 8cm,∴ P′F = 10- 8 = 2(cm) . ∵ 光线射出经过 镜面 D 处反射到地面 E 点,∴ ∠ADP = ∠ODE = 90°-60° = 30°. 又∵ ∠ODE = ∠ADP′ = 30°,∴ ∠PDP′ = 60°,由对 称可知,P′D=PD,∴ △PDP′是等边三角形,∴ P′F =DF = 2cm,∴ PD=P′D= 4cm. 7. (1)证明:∵ OB⊥OC,∴ ∠BOD+ ∠COE = 90°,∵ BD⊥ OA,∴ ∠ODB = 90°, ∴ ∠BOD + ∠B = 90°, ∴ ∠COE = ∠B; (2)解:∵ BD⊥OA,CE⊥OA,∴ ∠CEO = ∠ODB = 90°,由 题意得:OC =OB =OA = 17cm,由(1)得:∠COE = ∠B,在 △COE 和 △OBD 中, ∠CEO= ∠ODB ∠COE= ∠B OC=BO { , ∴ △COE ≌ △OBD(AAS),∴ OE=BD= 8cm,∴ AE=OA-OE= 17-8 = 9 (cm). 8. 解: ( 1 ) 将 ( 0, 240 )、 ( 120, 0 ) 代 入 R1 = km + b, b= 240 120k+b= 0{ ,解得 k= -2 b= 240{ , ∴ R1 = - 2m + 240 ( 0 ≤m≤ 120); (2)由题意得可变电阻两端的电压 V1 = 8-2 = 6(伏),∵ U= IR,可变电阻和定值电阻的电流大小相等,∴ I = 2 30 = 1 15 ,R1 = 6÷ 1 15 = 90(欧),∴ -2m+240 = 90,解得m= 75(千 克),∴ 当电压表显示的读数为 2 伏时,对应测量人的质 量为 75 千克. 蚌埠市第一学期期末监测试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A C B B B A B C 1. D　 2. A　 3. A　 4. C 5. B　 【解析】∵ 点 P 在∠AOB 的平分线上,点 P 到 OA 边 的距离等于 5,∴ P 到 OB 边的距离为 5,∵ 点 D 是 OB 边 上任意一点,∴ PD≥5,∴ PD 的最小值为 5. 故选 B. 6. B　 【解析】∵ AB = AC,∠BAC = 20°,∴ ∠ABC = ∠ACB = 180°-∠BAC 2 = 80°,∵ AE⊥CD,∴ ∠AEC = 90°,∵ ∠CAE = 20°,∴ ∠ACE = 90°-∠CAE = 70°,∴ ∠BCD = ∠ACB+ ∠ACE= 150°. 故选 B. 7. B　 【解析】∵ BC = 6,AC = 8,△DEF≌△ABC,∴ EF = BC = 6,∵ FE 和 AC 在同一直线上,FC = 3,∴ AE = AC+EF- CF= 8+6-3 = 11. 故选 B. 8. A　 9. B 10. C　 【解析】∵ ∠ACB = 90°,AC = BC,CO 是△ABC 的角 平分线,∴ CO⊥ AB,AO = CO = BO,∠GBO = ∠ECO = ∠BCO = ∠CAO, ∵ ∠GOB = ∠GOC + ∠COB = 90° + ∠GOC,∠EOC= ∠GOC+∠GOE,且 OG⊥DE,∴ ∠EOC = 90°+∠GOC,∴ ∠GOB = ∠EOC,∵ CO = BO,∠GOB = ∠EOC,∠GBO = ∠ECO,∴ △GOB≌ △EOC(ASA),∴ EO= GO,∠G = ∠CEO,∴ ∠EAO = ∠GCO,∴ △EAO≌ △GCO(AAS),∴ AE=CG,又∵ CE =CA+AE =CA+CG,∴ CE-CG = CA,CA 是确定的,∴ CE-CG 是定值. 故①正 确;∵ △EAO≌△GCO,∴ ∠EOA= ∠GOC,又∵ ∠EOA = ∠DOB,∴ ∠GOC= ∠DOB,∴ ∠AFO= 90°-∠GOC = 90° -∠DOB,∠ODB = 180° - ∠DOB- ∠B = 180° - ∠DOB- 45° = 135°-∠DOB,∴ ∠AFO+∠ODB = 225°- 2∠DOB, ∵ ∠DOB 随 DE 的旋转而改变,∴ ∠AFO+∠ODB 不是 定值. 故②错误;∵ ∠ACO = ∠CBO,CO = BO,∠COF = ∠BOD,∴ △CFO≌ △BDO(ASA),∴ S△CFO = S△BDO,且 S四边形CFOD = S△CFO +S△COD = S△BDO +S△COD = S△COB,∵ S△COB 是定值,∴ 四边形 CFOD 的面积是定值. 故③正确;∵ △EAO≌△GCO,∴ S△EAO = S△GCO,∴ S△OCE -S△OCG = S△AOC +S△EAO-S△OCG =S△AOC,∵ S△ADC 是定值,∴ S△OCE-S△OCG 是 定值. 故④正确;∴ 保持定值的有 3 个. 故选 C. 二、填空题 11. x≠-3　 12. 一 13. 13　 【解析】设第三边长为 a,∴ 3<a< 9,∵ 第三边为整 数,∴ a 的最小值为 4,∴ 周长最小为 6+4+3 = 13. 14. 2 或-6　 【解析】在 y = 3x-6 中,当 x = 0 时,y = -6,当 y = 0 时,x= 2,∴ 直线 y = 3x-6 与 x 轴的交点坐标为(2, 0),与 y 轴的交点坐标为(0,-6),∵ 直线 y = 3x-6 与直 线 y= -x+b 交点在坐标轴上,∴ 0 = -2+b 或-6 = 0+b,∴ 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·八年级数学上　 第 8 页 b= 2 或 b= -6. 15. (1)36　 (2) 1 2 m-n 　 【解析】 (1)∵ AB = AC,∴ ∠B = ∠ACB,∵ AD = DC = BC,∴ ∠A = ∠ACD,∠B = ∠CDB, ∴ ∠B = ∠ACB = ∠CDB, ∵ ∠CDB = ∠A + ∠ACD, ∴ ∠CDB= 2∠A,∴ ∠B = ∠ACB = ∠CDB = 2∠A,设∠A = x,则∠B = ∠ACB = ∠CDB = 2x,∴ x+ 2x+ 2x = 180°,解 得:x= 36°,即∠A= 36°;(2)在线段 EC 上找一点 F,使 EF=BE,连接 DF. ∵ DE⊥BC,∴ ∠DEB = ∠DEF,又∵ DE= DE,∴ △DBE≌ △DFE,∴ ∠DFE = ∠B = 2 ∠A = 72°,BD=DF,∵ ∠ACB = ∠B = 72°,∠ACD = ∠A = 36°, ∠FCD= 36°,∴ ∠FDC= ∠DFE-∠FCD = 36°,∴ ∠FDC = ∠FCD,∴ BD= DF = FC = n,∵ AB = m,BD = n,∴ BC = CD=AD=m-n,2BE=m-2n,BE= 1 2 m-n. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质,全等三 角形的判定. 构造等腰三角形是本题的关键. 需要注意, 等腰三角形“三线合一”,即顶角平分线、底边上的高、中 线合一. 三、解答题 16. 解:(1)(4,1)　 (6,5) (2)如图,点 P 即为所求. 17. ( 1) 证明:连接 AC, ∵ AB∥CD,AD∥BC, ∴ ∠BAC = ∠DCA,∠BCA= ∠DAC,又∵ AC=CA,∴ △ABC≌△DCA (ASA),∴ AB=CD; (2)2 18. 解:(1)解方程组 y= 1 2 x+2 y= 3 2 x ì î í ï ï ï ï ,得 x = 2 y= 3{ ,所以点 C 的坐标 是(2,3); (2)对直线 y = 1 2 x+2,当 x = 0 时,y = 2;当 y = 0 时,x = -4,∴ B(0,2),A(-4,0),∴ OB = 2,OA = 4,∴ △AOB 的 面积为: 1 2 ×2×4 = 4; (3)若 S△DOC =S△AOC,则 S△AOD = 2S△AOC,∵ 点 C 的纵坐标 为 3,∴ 点 D 的纵坐标为 6,把 y = 6 代入 y = 1 2 x+ 2,得 1 2 x+2 = 6,解得:x= 8,∴ 点 D 的坐标为(8,6). 19. 解:△ABC 是等腰三角形,理由如下:设∠ACE = x,∵ ∠ACE= 1 4 ∠ACD,∴ ∠ACD = 4x,∴ ∠ECD = ∠ACD - ∠ACE= 3x,∵ BF 平分∠ABC,∴ ∠CBE = 1 2 ∠ABC,∵ ∠A+∠ABC= ∠ACD = 4x,∠BEC+∠CBE = ∠ECD = 3x, ∴ ∠A = 4x-∠ABC,∠BEC = 3x- 1 2 ∠ABC,∵ ∠BEC = ∠A,∴ 4x-∠ABC = 3x- 1 2 ∠ABC,∴ ∠ABC = 2x,∴ ∠A = 4x-∠ABC= 2x,∴ ∠A = ∠ABC,∴ △ABC 是等腰三角 形. 20. 解:(1)18　 60 (2)设保暖裤销售单价 w(元 /件)与销售时间 x(天)之 间的函数表达为 w = kx+b(7≤x≤15),∴ 7k +b= 60 15k+b= 44{ , 解得 k= -2 b= 74{ ,∴ w= -2x+74(7≤x≤15),当 x= 13 时,w = 48,y= -6×13+90 = 12,48× 12 = 576(元),∴ 第 13 天的 销售额为 576 元; (3)∵ y = 3x(0≤x≤10)-6x+90(10<x≤15){ ,当 y = 3x = 24,则 x = 8, 当 y= -6x+90 = 24,则 x= 11,∴ 第 8 和第 11 天日销售量 为 24 件,当 x= 8 时,w= -2×8+74 = 58,∴ 销售额为 24× 58 = 1392(元),当 x = 11 时,w = -2×11+74 = 52,∴ 销售 额为 24×52 = 1248(元),∴ 第 8 天销售金额较高. 21. (1)证明:∵ ∠APB = ∠CPD,∴ ∠APB-∠CPB = ∠CPD -∠CPB, ∴ ∠APC = ∠BPD, ∵ PA = PB, PC = PD, ∴ △PAC≌△PBD(SAS); (2)①证明:∵ △PAB 和△PCD 均为等边三角形,∴ PA =PB,PC = PD,∠APB = ∠CPD = 60° = ∠ABP,∴ ∠APC = ∠BPD,∴ △PAC≌△PBD(SAS),∵ l⊥PA,∴ ∠PBD = ∠PAC= 90°,∴ ∠PEA= 30°,∴ ∠BAE = 90°-60° = 30° = ∠AEB,∴ AB=BE=PB,∴ DB 是 PE 的垂直平分线,∴ 点 D 在线段 PE 的垂直平分线上; ②4 合肥市第一学期期末质量检测试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C A B A A C D B 1. C　 2. A　 3. C　 4. A 5. B　 【解析】在△ABC 和△DEF 中,①∠C = ∠F,AC =DF, ∠A= ∠D,可根据 ASA 判定△ABC≌△DEF;②AC = DF, ∠C= ∠F,BC =EF,可根据 SAS 判定△ABC≌△DEF;③ ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F, 不 能 判 定 △ABC ≌ △DEF;④AB = DE,∠B = ∠E,∠C = ∠F,可根据 AAS 判 定△ABC≌△DEF;⑤AC = DF,AB = DE,∠C = ∠F,不能 判定△ABC≌△DEF;综上,能判定△ABC≌△DEF 的有 ①②④. 故选 B. 6. A　 7. A 8. C 　 【解析】∵ ∠ABD = 2 3 ∠ABC,∠ACD = 2 3 ∠ACB,∴ ∠ABD+∠ACD= 2 3 (∠ABC+∠ACB),∴ ∠DBC+∠DCB = 1 3 (∠ABC+∠ACB),∵ ∠DBC+∠DCB = 180°-∠BDC, ∠ABC+∠ACB = 180°-∠A,∴ 180°-∠BDC = 1 3 (180° - ∠A),∴ ∠BDC= 120°+ 1 3 ∠A. 故选 C. 9. D 10. B　 【解析】延长 AP 交 BC 于 E,∵ BP 平分∠ABC,∴ ∠ABP= ∠EBP,∵ AP⊥BP,∴ ∠APB = ∠EPB = 90°,在 △ABP 和 △EBP 中, ∠ABP= ∠EBP BP=BP ∠APB= ∠EPB { , ∴ △ABP ≌ △EBP(ASA),∴ AP =PE,∴ S△ABP = S△EBP,S△ACP = S△ECP, ∴ S△PBC = 1 2 S△ABC = 1 2 ×8 = 4(cm2) . 故选 B. 二、填空题 11. 1(答案不唯一) 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·八年级数学上　 第 9 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 1 蚌埠市第一学期期末监测试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. 方块字是中国文化瑰宝,有些方块字具有对称性,下列方块字是 轴对称图形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 蚌 B. 怀 C. 五 D. 固 2. 如果经过点 A,B 的直线平行于 y 轴,则 A,B 两点坐标之间的关 系是(　 　 ) A. 横坐标相等 B. 纵坐标相等 C. 横坐标互为相反数 D. 纵坐标互为相反数 3. 以下命题中,原命题和逆命题都是真命题的是(　 　 ) A. 如果两个数互为相反数,那么它们的和为零 B. 如果两个三角形全等,那么它们的周长相等 C. 如果 ab>0,那么 a,b 都是正数 D. 如果两个角是两条直线与第三条直线相交所成的同位角,那 么这两个角相等 4. 根据下列条件,不能得到等边三角形的是(　 　 ) A. 有两个角是 60°的三角形 B. 有一个角是 60°的等腰三角形 C. 有两个角相等的等腰三角形 D. 腰长和底边长相等的等腰三角形 5. 点 P 在∠AOB 的平分线上,点 P 到 OA 边的距离等于 5,点 D 是 OB 边上任意一点,则 PD 的最小值是(　 　 ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图,四边形 ABCD,连接 AC,作 AE 垂直 CD 于 E,若 AB = AC, ∠BAC= ∠CAE= 20°,∠BCD 的度数为(　 　 ) A. 160° B. 150° C. 135° D. 120° 7. 在△ABC 中,BC = 6,AC = 8,△DEF≌△ABC 且 FE 和 AC 在同一 直线上,如图,若 FC= 3,则 AE= (　 　 ) A. 9 B. 11 C. 12 D. 14 第 7 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 8. 在一次函数 y = - 2 3 x+ 1 3 的图象上任取不同两点 P1( x1,y1 ),P2 (x2,y2),则 y2 -y1 x2 -x1 的正负情况是(　 　 ) A. y2 -y1 x2 -x1 <0 B. y2 -y1 x2 -x1 >0 C. y2 -y1 x2 -x1 ≤0 D. y2 -y1 x2 -x1 ≥0 9. 如图,直线 y= 2 3 x+b 和 y= kx+3 分别与 x 轴交于点 A( -3,0),点 B(2,0),则不等式组 2 3 x+b<0 kx+3>0 ì î í ï ï ï ï 的解集为(　 　 ) A. x>2 B. x<-3 C. x<-3 或 x>2 D. -3<x<2 10. 如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,AC=BC,CO 是△ABC 的角平分 线. 过点 O 的直线交线段 CB 于点 D,交线段 CA 的延长线于点 E,作 OG⊥DE 交 BC 的延长线于点 G,交线段 CA 于 F. 在满足 以上条件的情况下将 DE 绕点 O 旋转,旋转过程中以下保持定 值的有(　 　 )个. ①CE-CG; ②∠AFO+∠ODB; ③四边形 CFOD 的面积; ④S△OCE-S△OCG . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分) 11. 函数 y= 1 x+3 中,自变量 x 的取值范围是　 　 　 　 . 12. 平面直角坐标系中,点( a,b) 在第二象限,则点( -a,b) 在第 　 　 　 　 象限. 13. 已知三角形两边长分别为 6 和 3,第三边的长是整数,这个三角 形周长的最小值是　 　 　 　 . 14. 已知直线 y = 3x - 6 与直线 y = - x + b 交点在坐标轴上,则 b = 　 　 　 　 . 15. 如图,在△ABC 中,AB = AC,点 D 在 AB 上且 AD = DC =BC. (1)∠A= 　 　 　 　 °; (2)若 AB=m,BD=n,DE⊥BC 于点 E. 则 BE= 　 　 　 　 . (用含 m,n 的式子表示) 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分) 16. (本题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(2,7),B (2,3),C(6,3),点 M 在线段 AC 上,坐标为(4,5) . (1)(不用画图,直接写坐标)点 M 关于直线 BC 对称的点 M′坐 标是　 　 　 　 ,如果将△ABC 向右平移 2 个单位,平移后点 M 对应点 M″的坐标是　 　 　 　 ; (2)在线段 BC 上找一点 P,使∠APB= ∠MPC. (不必写作法,保 ∙ 留作图痕迹 ∙∙∙∙∙ ,标出点 P) 17. (本题满分 10 分)如图,已知:AB∥CD,AD∥BC. (1)求证:AB=CD; (2)若 BC= 5,CD= 3,点 E 是∠BAD 的平分线和 BC 的交点,则 CE= 　 　 　 　 . 试卷 1 　 　 　 　 　安徽专版·八年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 6 页 18. (本题满分 12 分)如图,直线 y = 1 2 x+2 与 x 轴和 y 轴分别交于 点 A,B,与直线 y= 3 2 x 交于点 C. (1)求点 C 的坐标; (2)求△AOB 的面积; (3)点 D 在直线 y= 1 2 x+2 上且在点 C 的右侧,如果△DOC 的面 积和△AOC 的面积相等,求点 D 的坐标. 19. (本题满分 12 分)如图,BF 平分∠ABC,∠ACE = 1 4 ∠ACD,且 ∠BEC= ∠A,请确定△ABC 的形状并说明理由. 20. (本题满分 12 分)元月份新华商场进了一批保暖裤,正好 15 天 内销完. 保暖裤每日销售量 y(件)与销售时间 x(天)之间的函 数表达式为 y= 3x(0≤x≤10) -6x+90(10<x≤15){ ,下图是保暖裤销售单价 w (元 /件)与销售时间 x(天)之间的函数关系(x 是整数) . (1)第 6 天的销售量为 　 　 　 　 件,第 6 天的销售单价为 　 　 　 　 元 /件; (2) 计算第 13 天的销售额(日销售额 = 日销售量×日销售单 价); (3)哪几天日销售量为 24 件? 销售量同为 24 件,哪一天日销 售金额较高? 21. (本题满分 14 分) 在△PAB 和△PCD 中,PA = PB,PC = PD, ∠APB= ∠CPD,连接 AC,BD. (1)求证:△PAC≌△PBD; (2)若△PAB 和△PCD 均为等边三角形,作直线 l⊥PA,点 C 在 直线 l 上且点 D 在 PC 右侧,PB 的延长线交 l 于 E, 连接 DE,AD. ①求证:点 D 在线段 PE 的垂直平分线上; ②若 Rt△PAE 斜边上的高为 2,点 C 在直线 l 上运动,则 PD+ AD 的最小值= 　 　 　 　 .