专项3 期末综合新颖题(选题新，开拓维)&专项4 跨学科试题(学科融合，提升综合素养-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学上册（沪科版 安徽专用）

追梦专项三　 期末综合新颖题 1. C　 2. C 3. C　 【解析】方法一:由作法得:AD = AC,∴ ∠ADC = ∠C, ∵ ∠ADC>∠B,∴ ∠C>∠B,故方法一正确;方法二:由作 法得:AE = AC, ∴ ∠AEC = ∠ACE, ∵ ∠AEC > ∠B, ∴ ∠ACB>∠ACE>∠B,故方法二正确;方法四:由作法得: MN 垂直平分 BC,∴ BG =CG,∴ ∠B = ∠BCG,∵ ∠ACB> ∠BCG,∴ ∠ACB>∠BCG= ∠B,故方法四正确. 故选 C. 4. D　 5. SAS 6. 18:30　 【解析】设电子秤读数为 y(克),沉沙时间为 x (小时),一次函数表达式为:y = kx+b( k≠0),将点(0, 6),(2,18)代入表达式中,可得 b = 6 2k+b= 18{ ,解得 k= 6 b= 6{ ,∴ 函数表达式为:y = 6x+6;把 y = 72 代入得:72 = 6x+ 6,解 得:x= 11,起始时间是上午 7:30,经过 11 小时的漏沙时 间为 18:30. 7. 解:(1)∵ ∠BEC+∠BDE+∠EBA= 180°,∠BAC+∠ADC+ ∠DCA= 180°,又∵ ∠BEC = ∠BAC,∠BDE = ∠ADC,∴ ∠EBA= ∠DCA; (2)在线段 CE 上取一点 H,使得 CH=BE,连接 AH,∵ AB =AC,∴ ∠ABC= ∠ACB= 1 2 (180°-∠BAC),由(1)可知: ∠EBA= ∠DCA,在△ABE 和△ACH 中, AB=AC ∠EBA= ∠HCA BE=CH { , ∴ △ABE≌△ACH(SAS),∴ AE = AH,∠BAE = ∠CAH,∴ ∠BAE+∠DAH= ∠CAH+∠DAH,即∠EAH= ∠BAC,∵ AE =AH,∴ ∠AEC = ∠AHD = 1 2 (180°-∠EAH) = 1 2 (180°- ∠BAC),∴ ∠AEC= ∠ABC. 8. 解:(1)由题可得 y甲 = 0. 8×1. 2x = 0. 96x,y乙 = 1. 2×100+ 0. 6×(x-100)= 0. 6x+60(x>100); (2)当 x= 300 时,y甲 = 0. 96× 300 = 288(元),y乙 = 0. 6× 300+60 = 240(元),∵ 288> 240,∴ 若要购买 300 株蔬菜 幼苗,在乙销售点购买更优惠. 追梦专项四　 跨学科试题 1. C　 2. A 3. A　 【解析】由题意可得,F = 0. 8 0. 1 h+2 = 8h+2,∵ 弹簧测力 计的最大量程是 8N,∴ 8h+2≤8,解得 h≤ 3 4 ,∴ h 的取 值范围是 0≤h≤ 3 4 . 故选 A. 4. D　 5. 书 6. 4cm　 【解析】过点 P 作 OA 的对称点 P′,过点 P′作 P′E ⊥OB 于点 E,交 OA 于点 D,连接 PP′. 则 P′E=P′D+DE= PD+DE= 10cm,过点 P 作 PF⊥P′D 于 F. ∵ PC = 8cm,∴ EF=PC= 8cm,∴ P′F = 10- 8 = 2(cm) . ∵ 光线射出经过 镜面 D 处反射到地面 E 点,∴ ∠ADP = ∠ODE = 90°-60° = 30°. 又∵ ∠ODE = ∠ADP′ = 30°,∴ ∠PDP′ = 60°,由对 称可知,P′D=PD,∴ △PDP′是等边三角形,∴ P′F =DF = 2cm,∴ PD=P′D= 4cm. 7. (1)证明:∵ OB⊥OC,∴ ∠BOD+ ∠COE = 90°,∵ BD⊥ OA,∴ ∠ODB = 90°, ∴ ∠BOD + ∠B = 90°, ∴ ∠COE = ∠B; (2)解:∵ BD⊥OA,CE⊥OA,∴ ∠CEO = ∠ODB = 90°,由 题意得:OC =OB =OA = 17cm,由(1)得:∠COE = ∠B,在 △COE 和 △OBD 中, ∠CEO= ∠ODB ∠COE= ∠B OC=BO { , ∴ △COE ≌ △OBD(AAS),∴ OE=BD= 8cm,∴ AE=OA-OE= 17-8 = 9 (cm). 8. 解: ( 1 ) 将 ( 0, 240 )、 ( 120, 0 ) 代 入 R1 = km + b, b= 240 120k+b= 0{ ,解得 k= -2 b= 240{ , ∴ R1 = - 2m + 240 ( 0 ≤m≤ 120); (2)由题意得可变电阻两端的电压 V1 = 8-2 = 6(伏),∵ U= IR,可变电阻和定值电阻的电流大小相等,∴ I = 2 30 = 1 15 ,R1 = 6÷ 1 15 = 90(欧),∴ -2m+240 = 90,解得m= 75(千 克),∴ 当电压表显示的读数为 2 伏时,对应测量人的质 量为 75 千克. 蚌埠市第一学期期末监测试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A C B B B A B C 1. D　 2. A　 3. A　 4. C 5. B　 【解析】∵ 点 P 在∠AOB 的平分线上,点 P 到 OA 边 的距离等于 5,∴ P 到 OB 边的距离为 5,∵ 点 D 是 OB 边 上任意一点,∴ PD≥5,∴ PD 的最小值为 5. 故选 B. 6. B　 【解析】∵ AB = AC,∠BAC = 20°,∴ ∠ABC = ∠ACB = 180°-∠BAC 2 = 80°,∵ AE⊥CD,∴ ∠AEC = 90°,∵ ∠CAE = 20°,∴ ∠ACE = 90°-∠CAE = 70°,∴ ∠BCD = ∠ACB+ ∠ACE= 150°. 故选 B. 7. B　 【解析】∵ BC = 6,AC = 8,△DEF≌△ABC,∴ EF = BC = 6,∵ FE 和 AC 在同一直线上,FC = 3,∴ AE = AC+EF- CF= 8+6-3 = 11. 故选 B. 8. A　 9. B 10. C　 【解析】∵ ∠ACB = 90°,AC = BC,CO 是△ABC 的角 平分线,∴ CO⊥ AB,AO = CO = BO,∠GBO = ∠ECO = ∠BCO = ∠CAO, ∵ ∠GOB = ∠GOC + ∠COB = 90° + ∠GOC,∠EOC= ∠GOC+∠GOE,且 OG⊥DE,∴ ∠EOC = 90°+∠GOC,∴ ∠GOB = ∠EOC,∵ CO = BO,∠GOB = ∠EOC,∠GBO = ∠ECO,∴ △GOB≌ △EOC(ASA),∴ EO= GO,∠G = ∠CEO,∴ ∠EAO = ∠GCO,∴ △EAO≌ △GCO(AAS),∴ AE=CG,又∵ CE =CA+AE =CA+CG,∴ CE-CG = CA,CA 是确定的,∴ CE-CG 是定值. 故①正 确;∵ △EAO≌△GCO,∴ ∠EOA= ∠GOC,又∵ ∠EOA = ∠DOB,∴ ∠GOC= ∠DOB,∴ ∠AFO= 90°-∠GOC = 90° -∠DOB,∠ODB = 180° - ∠DOB- ∠B = 180° - ∠DOB- 45° = 135°-∠DOB,∴ ∠AFO+∠ODB = 225°- 2∠DOB, ∵ ∠DOB 随 DE 的旋转而改变,∴ ∠AFO+∠ODB 不是 定值. 故②错误;∵ ∠ACO = ∠CBO,CO = BO,∠COF = ∠BOD,∴ △CFO≌ △BDO(ASA),∴ S△CFO = S△BDO,且 S四边形CFOD = S△CFO +S△COD = S△BDO +S△COD = S△COB,∵ S△COB 是定值,∴ 四边形 CFOD 的面积是定值. 故③正确;∵ △EAO≌△GCO,∴ S△EAO = S△GCO,∴ S△OCE -S△OCG = S△AOC +S△EAO-S△OCG =S△AOC,∵ S△ADC 是定值,∴ S△OCE-S△OCG 是 定值. 故④正确;∴ 保持定值的有 3 个. 故选 C. 二、填空题 11. x≠-3　 12. 一 13. 13　 【解析】设第三边长为 a,∴ 3<a< 9,∵ 第三边为整 数,∴ a 的最小值为 4,∴ 周长最小为 6+4+3 = 13. 14. 2 或-6　 【解析】在 y = 3x-6 中,当 x = 0 时,y = -6,当 y = 0 时,x= 2,∴ 直线 y = 3x-6 与 x 轴的交点坐标为(2, 0),与 y 轴的交点坐标为(0,-6),∵ 直线 y = 3x-6 与直 线 y= -x+b 交点在坐标轴上,∴ 0 = -2+b 或-6 = 0+b,∴ 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·八年级数学上　 第 8 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 3 追梦专项三　 期末综合新颖题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 1. 热点情境·奥运会 第 33 届奥运会在巴黎如火如荼地进行,运动 健儿们摘金夺银,激发了全国人民的民族自豪感. 如图表示的运 动项目标志中,是轴对称图形的是(　 　 ) A. B. C. D. 2. 生活情境·晾衣架 如图 1 所示是我们生活中常见的晾衣架,其形 状可以近似的看成等腰三角形 ABC(如图 2),若 AB = AC,∠B = 50°,则∠C 的度数为(　 　 ) 图 1　 　 　 图 2 A. 80° B. 65° C. 50° D. 100° 3. 如图所示,数学课上,老师在黑板上画出了一个△ABC,要求学生 们只用无刻度直尺和圆规比较∠B 与∠C 的大小,以下是同学们 给出的 4 种做法,根据作图痕迹,其中错误的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 方法一　 　 　 方法二　 　 　 方法三　 　 方法四　 　 A. 方法一 B. 方法二 C. 方法三 D. 方法四 4. 平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数,且横、纵坐标之 和大于 0 的点称为“和点” . 将某“和点”平移,每次平移的方向取 决于该点横、纵坐标之和除以 3 所得的余数(当余数为 0 时,向 右平移;当余数为 1 时,向上平移;当余数为 2 时,向左平移),每 次平移 1 个单位长度. 例:“和点”P(2,1)按上述规则连续平移 3 次后,到达点 P3(2,2),其平移过程如下: 若“和点”Q 按上述规则连续平移 16 次后,到达点 Q16 ( -1,9), 则点 Q 的坐标为(　 　 ) A. (6,1)或(7,1) B. (15,-7)或(8,0) C. (6,0)或(8,0) D. (5,1)或(7,1) 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5. 某数学兴趣小组的同学打算测量一个小口圆形容器内 径时遇到了困难,小组同学们借用学习过的三角形全等 的知识合作制作了特制工具测量器. 如图所示,将等长 的钢条 AD 和 BC 的中点 O 焊接在一起,制作了一把“ X 形卡 钳” . 根据“ X 形卡钳”的制作原理能判断△ABO≌△DCO,从而 测量出 AB 的长就等于内径 CD 的长. 请写出△ABO≌△DCO 的 理由:　 　 　 　 　 　 . 6. 某数学兴趣小组的同学根据古代的沙漏模型,制作了一套“沙漏 计时装置”. 该装置由沙漏和精密电子秤组成,电子秤上放置盛沙 容器. 沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容 器内,可以通过读取电子秤的读数计算时间(假设沙子足 够). 该小组进行实验时,每两小时记录一次电子秤读数, 得到下表数据,则本次实验开始记录的时间是上午 7:30,由表中 数据推测,当精密电子秤的读数为 72 克时的时间是　 　 　 　 . 沉沙时间(小时) 0 2 4 6 8 电子秤读数(克) 6 18 30 42 54 三、(共 19 分) 7. (9 分)如图,已知△ABC,AB=AC,D 是边 AB 上一点(不与点 A、B 重合),E 是线段 CD 延长线上一点,∠BEC= ∠BAC. (1)说明∠EBA= ∠DCA 的理由; (2)小丽在研究这个问题时,提出了一个新的猜想:点 D 在运动 的过程中(不与点 A、B 重合),∠AEC 与∠ABC 是否会相等? 小 丽思考片刻后,提出了自己的想法:可以在线段 CE 上取一点 H, 使得 CH=BE,连接 AH,然后通过学过的知识就能得到∠AEC 与 ∠ABC 相等. 你能否根据小丽同学的想法,说明∠AEC = ∠ABC 的理由. 8. (10 分) 项目主题 购买蔬菜幼苗的方案选择 项目背景 为加强劳动教育,落实五育并举,某中学建成了一 处劳动实践基地,计划在基地里种植蔬菜,在前期 需要购买蔬菜幼苗. 驱动任务 探究购买蔬菜幼苗的付款金额与购买数量之间的 函数关系. 信息收集 ①甲、乙两个销售点销售品种长势相同的蔬菜幼 苗,价格均为 1. 2 元 / 株. ②甲、乙两个销售点均有优惠,甲优惠方式:所有 蔬菜幼苗均按八折优惠;乙优惠方式:购买幼苗不 超过 100 株,每株按原价销售,超过 100 株,超过的 部分每株按 0. 6 元销售. 问题解决 (1)请分别写出在甲、乙两个销售点购买蔬菜幼苗 的付款金额 y甲(元)、y乙(元)与购买量 x(株)(x> 100)之间的函数关系式; (2)若学校要购买 300 株蔬菜幼苗,请问在哪个销 售点购买更优惠? 专项 4 　 　 　 　 　安徽专版·八年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·八年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项四　 跨学科试题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 1. 以下是几种化学物质的结构式, 其中属于轴对称图形的 是(　 　 ) A. 氯丙醇 B. 乙酸 C. 水 D. 乙醇 2. 如图,为测量桃李湖两端 AB 的距离,南开中学某地理课外实践 小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点 C,测得∠ACB 的度数,在 AC 的另一侧测得∠ACD= ∠ACB,CD=CB,再测得 AD 的长,就是 AB 的长,那么判定△ABC≌△ADC 的理由是(　 　 ) A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 第 2 题图 　 　 　 　 　 第 3 题图 3. 小华在学习了摩擦力的相关知识后,在斜面拉动木块实验. 如图 用弹簧测力计拉着重为 10 N 的木块分别沿倾斜程度不同的斜 面向上做匀速直线运动. 经测算,在弹性范围内,沿斜面的拉力 F (N)是高度 h( m)的一次函数. 当斜面水平放置在地面上时,弹 簧测力计的读数为 2 N,高度 h 每增加 0. 1 m,弹簧测力计的读数 增加 0. 8 N,若弹簧测力计的最大量程是 8 N,则装置高度 h 的取 值范围为(　 ) A. 0≤h≤ 3 4 B. 0≤h≤ 5 4 C. 0≤h≤ 1 2 D. 1 2 ≤h≤ 3 4 4. 根据研究,人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原 因,运动员未运动时,体内血乳酸浓度水平通常在 40 mg / L 以 下,如果血乳酸浓度降到 50 mg / L 以下,运动员就基本消除了疲 劳,体育科研工作者根据实验数据,绘制了一幅图象,它反映了 运动员进行高强度运动后,体内血乳酸浓度随时间变化而变化 的函数关系. 下列叙述正确的是(　 　 ) 　 图中实线表示采用慢跑 活动方式放松时血乳酸 浓度的变化情况;虚线表 示采用静坐方式休息时 血乳酸浓度的变化情况. A. 运动后 40 min 时,采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与 采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B. 运动员高强度运动后,最高血乳酸浓度大约为 250 mg / L C. 采用慢跑活动方式放松时,运动员必须慢跑 70 min 后才能基 本消除疲劳 D. 运动员进行完剧烈运动,为了更快达到消除疲劳的效果,应该 采用慢跑活动方式来放松 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5. 有一个英语单词,其四个字母都关于直线 l 对称,如图是该单词 各字母的一部分,请写出补全后的单词所指的物品　 　 　 　 . 第 5 题图 　 　 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,一面镜子斜固定在地面 OB 上,且∠AOB = 60°,点 P 为距 离地面 OB 为 8 cm 的一个光源,光线射出经过镜面 D 处反射到 地面 E 点,当光线经过的路径长最短为 10 cm 时,PD 的长 为　 　 　 　 . 三、(共 19 分) 7. (9 分)小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对 其作了进一步的探究:如图 1,在一个支架的横杆点 O 处用一根 细绳悬挂一个小球 A,小球 A 可以自由摆动,如图 2,OA 表示小 球静止时的位置. 当小明用发声物体靠近小球时,小球从 OA 摆 到 OB 位置,此时过点 B 作 BD⊥OA 于点 D,当小球摆到 OC 位置 时,OB 与 OC 恰好垂直(图中的 A、B、O、C 在同一平面上),过点 C 作 CE⊥OA 于点 E,测得 BD= 8 cm,OA= 17 cm. (1)求证:∠COE= ∠B; (2)求 AE 的长. 图 1　 　 　 图 2 8. (10 分)电子体重秤读数直观又便于携带,为人们带来了方便. 某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏 板(踏板质量忽略不计)的可变电阻 R1,R1 与踏板上人的质量 m 之间的函数关系式为 R1 = km+b(其中 k,b 为常数,0≤m≤120), 其图象如图 1 所示;图 2 的电路中,电源电压恒为 8 伏,定值电阻 R0 的阻值为 30 欧,接通开关,人站上踏板,电压表显示的读数为 U0,该读数可以换算为人的质量 m. 温馨提示:①导体两端的电压 U,导体的电阻 R,通过导体的电流 I,满足关系式 U = IR;②串联电路中电流处处相等,各电阻两端 的电压之和等于总电压. (1)求出 R1 与踏板上人的质量 m 之间的函数关系式并写出 m 的取值范围; (2)求出当电压表显示的读数为 2 伏时,对应测量人的质量为多 少千克? 　 图 1　 　 　 　 　 图 2