试卷8 肥西(上)教学诊断练习-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（沪科版2024 安徽专用）

(2)EF= 1 2 AC,理由如下:因为点 E 是线段 AB 的 中点,点 F 是线段 BC 的中点,所以 BE = 1 2 AB, BF= 1 2 CB,所以 EF = BE -BF = 1 2 AB - 1 2 CB = 1 2 (AB-CB)= 1 2 AC. 六、 21. 解:(1)60　 补全的条形统计图如图所示; (2)360°×20 60 = 120°,所以表示合唱的扇形圆心角 的度数为 120°; (3)1000× 6 60 = 100(名),所以估计全校选择参加 乐团的学生约有 100 名. 七、 22. 解:(1)135　 50 (2)∠CAB+∠PAQ = 180°,理由如下:因为∠CAQ +∠PAQ= 90°,∠BAP+∠PAQ = 90°,所以∠CAB+ ∠PAQ = ∠CAQ + ∠PAQ + ∠PAB + ∠PAQ = 90° + 90° = 180°; (3) ∠PAB+∠CAQ = 90°. 　 【解析】因为∠PAQ+ ∠CAQ= 45°,∠BAC+∠CAQ = 45°,所以∠PAB+ ∠CAQ = ∠PAQ + ∠CAQ + ∠CAB + ∠CAQ = 45° + 45° = 90°. 八、 23. 解:(1)设 A、B 两种型号的汽车每辆进价分别为 x 万元、y 万元. 根据题意,得 2x +3y= 110 3x+2y= 115{ ,解得 x= 25 y= 20{ . 答:A 种型号的汽车每辆进价为 25 万元, B 种型号的汽车每辆进价为 20 万元; (2)设 A、B 两种型号的汽车分别购进 a 辆和 b 辆. 根据题意,得 25a+20b = 400,即 b = 20-5a 4 . 因 为两种型号的汽车均购买,所以 a、b 均为正整 数,所以 a = 4 b= 15{ 或 a= 8 b= 10{ 或 a= 12 b= 5{ ,所以共有以下 3 种购买方案:方案 1:A 型号的汽车购进 4 辆,B 型号的汽车购进 15 辆;方案 2:A 型号的汽车购 进 8 辆,B 型号的汽车购进 10 辆;方案 3:A 型号 的汽车购进 12 辆,B 型号的汽车购进 5 辆; (3)方案 1 可获利:0. 8 × 4 + 0. 5 × 15 = 10. 7 (万 元);方案 2 可获利:0. 8 × 8 + 0. 5 × 10 = 11. 4(万 元);方案 3 可获利:0. 8 × 12 + 0. 5 × 5 = 12. 1(万 元);因为 10. 7<11. 4<12. 1,所以方案 3 获利最 大,最大利润是 12. 1 万元. 肥西(上)教学诊断练习 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D D B C B B B C 1. D　 2. A　 3. D 4. D　 【解析】 A. -( - 3) 2 = - 9;B. -( + 3) = -3;C. 2(3x+2)= 6x+4. 故选 D. 5. B　 【解析】整式有 2x+y, 1 3 a2b,x -y 5 ,0,共 4 个. 故 选 B. 6. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了利用数轴比较有理数的大 小,也就是把“数”和“形”结合起来,注意数轴上的 数右边的数总比左边的数大. 7. B 8. B　 【解析】由题得 b<0<a,且 | b | > | a | ,所以 a+b< 0,a-b>0,ab<0,(- a b ) 3 >0,故 B 错误. 故选 B. 9. B　 【解析】根据题意得 200× x 10 -80 = 80×50%,解 得 x= 6. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了一元一次方程的应用,根据 利润= 售价-进价,利润 = 利润率×成本,找出等量 关系,列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键. 10. C　 【解析】对于商品 B,7 ~ 8 月的月销售量增长 率与 8 ~ 9 月的月销售量增长率不同,故 C 错误. 故选 C. 二、填空题 11. 19　 【解析】数轴上表示数-5 和表示 14 的两点 之间的距离为 14-(-5)= 14+5 = 19. 12. 0　 13. nan 14. 2024　 【解析】把 x= 1 代入方程-2mx+n+1 = 0 得 -2m+n+1 = 0,解得 2m-n = 1,所以原式 = 2023+ (2m-n)= 2023+1 = 2024. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查了一元一次方程的解和求代 数式的值,利用“整体思想”,把 x = 1 代入方程,得 出 2m-n 并整体代入解题即可. 15. 8cm 或 56cm　 【解析】因为点 C 是 AB 的中点,所 以 AC=BC= 1 2 AB= 48cm,所以 CE= 2 3 BC= 32cm, 因为点 D 是 AC 的中点,所以 CD = 1 2 AC = 24cm, 当点 E 在线段 BC 上时,DE=CE+CD= 32+24 = 56 (cm);当点 E 在线段 AC 上时,DE=CE-CD= 32- 24 = 8(cm) . 综上所述,DE 的长为 8cm 或 56cm. 三、计算题 16. 解:原式= 25× 3 2 +25× 1 2 = 25×( 3 2 + 1 2 ) = 25×2 = 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 17 页 50. 17. 解:(1)去分母,得 3(3x-1) -12 = 2(5x-7) . 去括 号,得 9x-3-12 = 10x-14. 移项,得 9x-10x = -14+ 3+12. 合并同类项,得-x = 1. 两边同除以-1,得 x = -1; (2)原方程组整理得 2x -y= 16① 2x+3y= 0②{ ,②-①得:4y = -16,解得 y= -4,将 y = -4 代入①,得 2x+4 = 16, 解得 x= 6,故原方程组的解为 x = 6 y= -4{ . 18. 解:(1)原式= 3x2 +6(y2 +xy-2) -3x2 -6y2 -4xy+4 = 3x2 +6y2 +6xy-12-3x2 -6y2 -4xy+4 = 2xy-8; (2)因为 x,y 互为倒数,所以 xy = 1,则原式 = 2-8 = -6. 四、解答题 19. 解:(1)因为 AB= 21cm,BC= 1 3 AB = 7cm,所以 AC =AB+BC= 28cm; (2)由(1)知 AC = 28cm,因为点 O 是线段 AC 的 中点,所以 CO= 1 2 AC= 14cm,所以 OB =CO-BC = 7cm. 20. 解: ( 1) 设 A 种型号取暖器的销售单价是 x 元 /台,B 种型号取暖器的销售单价是 y 元 /台,根 据题意得 3x+5y= 2900 6x+8y= 5000{ ,解得 x= 300 y= 400{ . 答:A 种型 号取暖器的销售单价是 300 元 /台,B 种型号取暖 器的销售单价是 400 元 /台; (2)设该公司购买 m 台 A 种型号取暖器,n 台 B 种型号取暖器,根据题意得:300m+400n = 4000, 所以 n= 10- 3 4 m. 又因为 m,n 均为正整数,所以 m= 4 n= 7{ 或 m= 8 n= 4{ 或 m= 12 n= 1{ ,所以该公司共有 3 种购 买方案,方案 1:购买 4 台 A 种型号取暖器,7 台 B 种型号取暖器;方案 2:购买 8 台 A 种型号取暖 器,4 台 B 种型号取暖器;方案 3:购买 12 台 A 种 型号取暖器,1 台 B 种型号取暖器. 21. 解:(1)由题可得∠AOC = 20°,∠BOD = 10°,因为 ∠AOB = 120°, 所以 ∠COD = ∠AOB - ∠AOC - ∠BOD= 90°; (2)设经过 t 秒后,射线 OC 是∠AOD 的平分线. 由题可得∠AOC = (2t)°,∠BOD = t°,所以∠AOD = ∠AOB-∠BOD= 120°-t°,因为 OC 是∠AOD 的 平分线,所以∠AOC = 1 2 ∠AOD = 1 2 ×(120°- t°), 所以(2t)° = 1 2 ×(120°-t°),解得 t = 24,所以经过 24 秒后,射线 OC 是∠AOD 的平分线; (3) 设经过 m 秒后, ∠COD = 30°. 由题可得 ∠AOC= (2m)°,∠BOD =m°,∠COD = 30°,当 OC 与 OD 重合前,∠AOB = ∠AOC+∠BOD+∠COD = 2m°+30°+m° = 120°,解得 m= 30;当 OC 与 OD 重 合后,∠AOB= ∠AOC+∠BOD-∠COD= 2m°+m°- 30° = 120°,解得 m = 50. 综上所述,经过 30 秒或 50 秒后,∠COD= 30°. 教育质优城市新题研习卷(深圳福田区) 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C A D B C D D B 1. A　 2. C 3. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　【归纳总结】全面调查与抽样调查的优缺点:①全面 调查收集的数据全面、准确,但一般花费多、耗时 长,而且某些调查不宜用全面调查;②抽样调查具 有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代 表性,直接关系到对总体估计的准确程度. 4. A 5. D　 【解析】D. 若 m=n,则-2m= -2n. 故选 D. 6. B　 【解析】因为 x2 -3x= 12,所以-3x2 +9x= -36,所 以-3x2 +9x+5 = -31. 故选 B. 7. C　 【解析】由题意得:b<0<a<c, | a | < | b | < | c | . 因为 c>0,a+b<0,所以 a+b-c<0,①错误;因为 | c | > | b |, 所以 b+c>0,所以 a(b+c)= ab+ac>0,②正确;因为 a>0,b<0,c>0,所以 a | a | = 1, b | b | = -1, c | c | = 1,所以 a | a | + b | b | + c | c | = 1,③正确;因为 b<0,a>0,所以 a-b >0,所以 | a-b | = a-b. 因为 | b | <c,b<0,所以 c+b> 0,所以 | c+b | = c+b. 因为 a<c,a>0,c>0. 所以 a-c< 0,所以 |a-c | =c-a. 所以 |a-b | - | c+b | + |a-c | =a-b- (c+b)+c-a= -2b,④正确. 故选 C. 8. D　 【解析】 解方程组 5x +y= 3 x-2y= 5{ ,得 x= 1 y= -2{ ,代入 ax+5y= 4 5x+by= 1{ ,得 a-10 = 4 5-2b= 1{ ,解得 a= 14 b= 2{ . 故选 D. 9. D　 【解析】由题意得:∠1 = 45° - 30° = 15°,所以 ∠1 的补角为:180° -∠1 = 180° - 15° = 165°. 故选 D. 10. B　 【解析】设勒杜鹃☉盆数为 S,n = 1 时,S = 1+2 ×2 = 5;n= 2 时,S= 2+2×3 = 8;n = 3 时,S = 3+2×4 = 11;n= 4 时,S= 4+2×5 = 14;…,n = 10 时,S = 10 +2×11 = 32. 故选 B. 二、填空题 11. -1 12. 2　 【解析】因为点 D 是 AC 中点,且 AD = 6,所以 AC= 2AD= 12,因为 BC= 2AB,所以 AB= 1 3 AC = 4, 所以 BD=AD-AB= 6-4 = 2. 13. 300 　 【解析】 设原售价是 x 元,根据题意得: 80%x+10 = 90%x-20,解得 x= 300,故该商品的原 售价为 300 元. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 18 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 8 肥西(上)教学诊断练习 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:100 分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)每个小题 的下面给出了代号为 A、B、C、D 四个答案,其中只有一个答案 是正确的,请把所选项前的字母代号填入括号内. 1. 下列四个选项中,为负整数的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 0 B. -0. 5 C. -π D. -3 2. 一只蚂蚁位于数轴的原点,现在向右爬了 4 个单位长度到了点 A,则点 A 所表示的数是(　 　 ) A. 4 B. -4 C. ±4 D. ±8 3. 下面给出的图形中,绕虚线旋转一周能形成圆锥的是(　 　 ) A. B. C. D. 4. 下列运算中,正确的是(　 　 ) A. -( -3) 2 = 9 B. -( +3)= 3 C. 2(3x+2)= 6x-4 D. 3a-2a=a 5. 下列代数式中: 1 x ,2x+y, 1 3 a2b,x -y 5 ,5y 4x ,0,整式有(　 　 ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 6. 如图,根据有理数 a, b, c 在数轴上的位置,下列关系正确的 是(　 　 ) A. c>a>0>b B. a>b>0>c C. b>0>a>c D. b>0>c>a 第 6 题图 　 　 　 　 第 8 题图 7. 合肥园博园选址于骆岗公园,用地面积约 3 230 000 m2,是第十 四届中国(合肥)国际园林博览会举办地,其中 3 230 000 用科学 记数法表示为(　 　 ) A. 32. 3×105 B. 3. 23×106 C. 3. 23×105 D. 323×104 8. 如图,在数轴上有 a,b 两个有理数,则下列结论中,不正确的 是(　 　 ) A. a+b<0 B. a-b<0 C. ab<0 D. ( - a b ) 3 >0 9. 某服装进货价 80 元 /件,标价为 200 元 /件,商店将此服装打 x 折 销售后仍获利 50%,则 x 的值为(　 　 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图为 A、B 两种商品 2023 年前三季度月销售量的折线统计 图,结合统计图,下列说法中不正确的是(　 　 ) A. 1~ 6 月,商品 B 的月销售量都超过商 品 A B. 7 月份商品 A 与商品 B 的销售量 相等 C. 对于商品 B,7 ~ 8 月的月销售量增长 率与 8~ 9 月的月销售量增长率相同 D. 2023 年前三季度商品 A 的销量逐月增长 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. 数轴上表示数-5 和表示 14 的两点之间的距离是　 　 　 　 . 12. 若 a<0,则 a+ | a | = 　 　 　 　 . 13. 一组按规律排列的单项式 a、2a2、3a3、4a4,…,依这个规律用含 字母 n ( n 为正整数, 且 n ≥ 1) 的式子表示第 n 个单项式 为　 　 　 　 . 14. 若 x = 1 是方程 - 2mx + n + 1 = 0 的解,则 2 023 - n + 2m 的值 为　 　 　 　 . 15. 已知线段 AB = 96 cm,C 是线段 AB 的中点,D 是线段 AC 的中 点,点 E 在线段 AB 上,且 CE= 2 3 BC,则 DE 的长为　 　 　 　 . 三、计算题(本大题共 3 小题,共 22 分) 16. (本题 6 分)计算:25÷ 2 3 -25×( - 1 2 ). 17. (本题 8 分)解方程(组): (1)3x -1 4 -1 = 5x -7 6 ; (2) 2(3x-4) -3(y-1)= 43 x 3 + y 2 = 0 ì î í ï ï ï ï . 18. (本题 8 分)已知含字母 x,y 的多项式是:3[x2 +2(y2 +xy-2)] - 3(x2 +2y2) -4(xy-1) . (1)化简此多项式; (2)当 x,y 互为倒数时,求多项式的值. 试卷 8 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 四、解答题(本大题共 3 小题,共 28 分. 解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤) 19. (本题 8 分) 如图,B 是线段 AC 上一点,且 AB = 21 cm,BC = 1 3 AB. (1)试求出线段 AC 的长; (2)如果 O 是线段 AC 的中点,请求线段 OB 的长. 20. (本题 10 分)自 2023 年 12 月 17 日,肥西县气温骤降,根据市 场的需要,某超市销售 A、B 两种型号的取暖器,如表所示是近 2 周的销售情况:(温馨提示:请同学们注意用电取暖的安全!) 销售时段 销售数量 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一周 3 5 2 900 元 第二周 6 8 5 000 元 (1)求 A、B 两种型号取暖器的销售单价; (2)一家公司打算花费 4 000 元同时购买 A、B 两种型号的取暖 器若干台,两种型号都购买,且资金恰好用完,请你为该公司设 计不同的购买方案. 21. (本题 10 分)已知如图 1,∠AOB= 120°,射线 OC 与 OA 重合,射 线 OD 与 OB 重合,现在射线 OC 以每秒 2°的速度绕着点 O 顺 时针旋转,同时射线 OD 以每秒 1°的速度绕着点 O 逆时针旋 转,当射线 OC 与 OB 重合时,OC 与 OD 同时停止旋转. 回答以 下问题: (1)如图 2,经过 10 秒后,求∠COD 的度数; (2)如图 3,经过几秒后,射线 OC 是∠AOD 的平分线; (3)经过几秒后,∠COD= 30°. 图 1 　 　 图 2 图 3 　 　 备用图