试卷6 宣城市上学期期末教学质量监测试題-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（沪科版2024 安徽专用）

或 12 或 18 时,射线 PM 是∠QPN 的奇妙线; ②依题意得 ∠NPQ = ( 10t)°, ∠NPM = ( 6t)° + 60°. 当∠NPQ= 1 3 ∠NPM 时,10t = 1 3 (6t+60),解 得 t = 5 2 ;当∠NPQ = 1 2 ∠NPM 时,10t = 1 2 ( 6t + 60),解得 t = 30 7 ;当∠NPQ = 2 3 ∠NPM 时,10t = 2 3 (6t+60),解得 t = 20 3 . 故当射线 PQ 是∠MPN 的奇妙线时 t 的值为 5 2 或 30 7 或 20 3 . 宣城市第一学期期末教学质量监测试题 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D A B C A B D A 1. D　 2. C 3. D　 【解析】A. -πxy 系数是-π;B. x2 +x-1 的常数 项为-1;C. 23a2b 的次数为 3. 故选 D. 4. A　 5. B 6. C　 【解析】因为 3x2 -4x+4 = 6,所以 3x2 -4x = 2,所 以 6x2 -8x+1 = 2(3x2 -4x)+1 = 2×2+1 = 5. 故选 C. 7. A 8. B　 【解析】因为 AB= 10cm,BC= 4cm,所以 AC=AB -BC= 6cm,因为 D 为 AC 的中点,所以 AD= 1 2 AC= 3cm. 故选 B. 9. D 10. A　 【解析】 由 题 意 得 ∠BOC + ∠1 = 90°,∠BOC+ ∠4 = 90°,所 以∠1 = ∠4,又因为 ∠2 + ∠4 + ∠3 = 90°,所以∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°. 故选 A. 二、填空题 11. 4　 【解析】因为-xay4 与 4x3y4 b 是同类项,所以 a = 3,4b= 4,即 a= 3,b= 1,所以 a+b= 3+1 = 4. 12. 34°26′ 13. 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【思路点拨】本题解题的关键是理解绝对值的几何 意义,即 | x-y |表示数轴上 x 的点到 y 的点的距离. 14. 102　 【解析】对于这列数 2,- 4,6,- 8,10,- 12, …,奇数项为正数、偶数项为负数,且每一项的绝 对值的规律可表示为 2n,其中 n 为正整数,所以 第 100 项的数是负数,为-2×100 = -200;第 101 项的数是正数,为 2×101 = 202;因为从第 2 项开 始,相邻两项的和为 2,所以这一列数的前 101 项 的和为 2+(-4+6)+(-8+10)+…+(-200+202)= 2+2×50 = 102. 15. 3888 　 【解析】因为边空宽、字宽、字距之比为 3 ∶6 ∶2,所以设边空宽、字宽、字距分别为 3x,6x, 2x,由题意可得 3x×2+6x×4+2x×3 = 108,解得 x = 3,所以宣纸的宽为 3x×2+6x = 12x = 36( cm),所 以这张 长 方 形 宣 纸 的 面 积 为 108 × 36 = 3888 (cm2) . 三、解答题 16. 解:原式= -1- 1 2 × 1 3 ×6 = -1-1 = -2. 17. 解:(1)去分母,得 3( x+2) -2(2x-3) = 12. 去括 号,得 3x+6-4x+6 = 12. 移项,得 3x-4x= 12-6-6. 合并同类项,得-x= 0. 两边同除以-1,得 x= 0; (2)由①得 y = 7-2x③,将③代入②,得 x+2(7- 2x)= 8,解得 x = 2,将 x = 2 代入到③,得 y = 3,所 以原方程组的解为 x= 2 y= 3{ . 18. 解:原式 = 3x2y-5xy-x2y+2xy-2x2y = -3xy,因为 (x+1) 2 + | y- 1 3 | = 0,所以 x+1 = 0,y- 1 3 = 0,解得 x= -1,y= 1 3 ,所以原式= -3xy= -3×( -1) × 1 3 = 1. 19. 解:设 A 型车有 x 个座位,B 型车有 y 个座位,根 据题意得 3x+6y-480 = 15 5x+4y+15 = 480{ ,解得 x= 45 y= 60{ . 答:A 型 车有 45 个座位,B 型车有 60 个座位. 20. 解:(1)6 (2)设 AB= 4x,则 BD= 6x,所以 AD= 10x,AC= 7x, CD= 3x,BC = AC-AB = 7x-4x = 3x,又 BC = 18,所 以 3x= 18,解得 x= 6,所以 AD= 10x= 60. 21. 解:(1)300 补全条形统计图如下: (2)在扇形统计图中,“敬老服务”对应的圆心角 度数为 360°×120 300 = 144°; (3)1500×80%× 90 300 = 360(名),答:估计参加“文 明宣传”项目的师生人数为 360 名. 22. 解:(1)OC 是∠AOB 的“分余线”,理由如下:因 为∠AOB= 70°,∠AOC= 50°,所以∠BOC = ∠AOB -∠AOC = 70° - 50° = 20°,所以∠BOC+ ∠AOB = 20°+70° = 90°,所以 OC 是∠AOB 的“分余线”; (2)60° (3)设∠CON= x°,则∠BON= 2∠CON= 2x°,所以 ∠BOC= ∠CON+ ∠BON = 3x°,∠AOC = ∠AOB - ∠CON-∠BON= 160°-3x°,因为 OM 为∠AOC 的 平分线,所以∠COM = 1 2 ∠AOC = 1 2 (160°- 3x°) = 80°- 3 2 x°,所以∠MON = ∠COM+∠CON = 80°- 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 15 页 1 2 x°,因为 OC 为∠MON 的“分余线”,①∠COM+ ∠MON= 90°,所以 80°- 3 2 x°+80°- 1 2 x° = 90°,所 以 x= 35,所以∠BOC = 105°,②∠CON+∠MON = 90°,所以 x° + 80° - 1 2 x° = 90°,所以 x = 20,所以 ∠BOC= 60°,综上所述,∠BOC 的度数为 105°或 60°. 池州市(上)期末试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C C A B B A B D 1. B 2. D　 【解析】A. 单项式-am 的系数是- 1,故错误; B. 单项式-32a3b 的次数是 4,故错误;C. 因为mn π 是 整式,故错误. 故选 D. 3. C 4. C　 【解析】若 m = n,当 n≠0 时,m n = 1,则 C 符合 题意. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】根据等式的基本性质:等式两边乘同一 个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式. 所以 在两边同除以 n 时要保证 n≠0. 5. A　 【解析】把 x = -2 代入 ax2 -12 = 0,得 4a-12 = 0,解得 a= 3. 故选 A. 6. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【解后反思】本题考查了抽样调查和全面调查的区 别,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大,应选择抽样调查;对于精确度要 求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 7. B　 【解析】当 x= 1 时,ax+b-1 = a+b-1 = 3. 所以原 式= -(a+b-1)(a+b-1)= -3×3 = -9. 故选 B. 8. A　 【解析】因为∠AOB = 90°,∠BOC = 50°,所以 ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 140°, 因 为 OD 平 分 ∠AOC, 所 以 ∠AOD = 1 2 ∠AOC = 70°, 又 因 为 ∠AOB= 90°,所以∠BOD = ∠AOB- ∠AOD = 20°. 故选 A. 9. B 10. D　 【解析】①点 A 为对折点时,如图 1,因为 AP ∶PB =2 ∶3,所以 AP′ ∶P′B′ = 2 ∶3,所以 B′P′ ∶P′P ∶PB = 3 ∶4 ∶3,此时 P′P = 48cm,所以 BP =B′P′ = 48 4 ×3 = 36(cm),所以 BB′= 36+48+36 = 120(cm);②点 B 为对折点时,如图 2,因为 AP ∶PB= 2 ∶3,所以 A′P′ ∶P′B= 2 ∶3,所以 AP ∶PP′ ∶P′A′= 2 ∶6 ∶2,此时 P′P = 48cm,所以 AP=A′P′= 48 6 ×2 = 16(cm),所以 AA′ = 16+48+16 = 80(cm) . 故选 D. 图 1 　 　 图 2 二、填空题 11. 3x -7 2 　 12. 58°36′26″ 13. -3　 【解析】由图可知,H+P = 2,G+H+P = 12,则 G= 10,又因为 F+X+G = 12,所以 F+X = 2,所以 E = 10,所以 C+D= 2,又因为 5+A+B= 12,所以 A+B = 7,所以 C= 5,所以 D= -3,因为 D+E+F = 12,所 以 F= 5,因为 F+X+G= 5+X+10 = 12,所以 X= -3. 14. (1)2024　 (2) 2　 【解析】 (1)因为 | a+b | +( c- 2024) 2 = 0,所以 a+b= 0,c-2024 = 0,所以 a= -b,c = 2024;(2)因为点 A 在点 B 左侧,A,B 两点间的 距离为 4,所以 b-a = 2b = 4,所以 b = 2,所以 a = -2, | x-a | + | x-b | + | x-c | 表示点 P 到点 A,B,C 三 点的距离之和,当点 P 与点 B 重合时, | x-a | + | x -b | + | x-c | 的值最小,所以 x= 2. 三、 15. 解:(1)原式= -1-( -8) × | -21+18 | = -1-( -8) × 3 = 23; (2)去分母,得 4(7x-1) -6(5x+1) = 24-3(3x+ 2) . 去括号,得 28x-4-30x-6 = 24-9x-6. 移项,得 28x-30x+9x = 24 - 6 + 4 + 6. 合并同类项,得 7x = 28. 两边同除以 7,得 x= 4. 16. 解:原式= 2x2y-(3xy-3xy+2x2y+xy)= 2x2y-3xy+ 3xy-2x2y-xy= -xy,当 x= 3,y = - 1 3 时,原式= -3× ( - 1 3 )= 1. 四、 17. 解:设共有 x 人,根据题意得: x 3 +2 = x -9 2 ,解得:x = 39,所以39 -9 2 = 15,答:共有 39 人,15 辆车. 18. 解:(1)2ab-πb2 (2)100×πb2 +50(2ab-πb2)= (100ab+50πb2 )元. 当 a= 7,b= 2,π 取 3 时,原式= 100×7×2+50×3×4 = 1400+600 = 2000(元),答:美化这块空地共需 2000 元. 五、 19. 解:(1) - 1 4 × 1 5 = - 1 4 + 1 5 (2)原式= ( -1+ 1 2 ) +( - 1 2 + 1 3 ) +( - 1 3 + 1 4 ) +…+ ( - 1 2023 + 1 2024 )= -1+ 1 2024 = -2023 2024 . 20. 解:(1)因为 AB = 12,点 E 是线段 AC 的中点,点 F 是线段 BC 的中点,所以 EC= 1 2 AC,CF= 1 2 BC, 所以 EF=EC+CF= 1 2 AC+ 1 2 CB= 1 2 AB= 6; 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 16 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 6 宣城市第一学期期末教学质量监测试题 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:100 分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. - 1 2 024 的相反数是(　 　 ) A. 2 024 B. -2 024 C. - 1 2 024 D. 1 2 024 2. 2023 年初,宣城市常住人口为 249. 5 万人,其中数据“249. 5 万” 用科学记数法表示为(　 　 ) A. 24. 95×105 B. 2. 495×105 C. 2. 495×106 D. 0. 249 5×107 3. 下列说法正确的是(　 　 ) A. -πxy 系数是-1 B. x2 +x-1 的常数项为 1 C. 23a2b 的次数是 6 次 D. 4x2 -3x+1 是二次三项式 4. 有理数 n 在数轴上对应的点如图所示,则 n,-n,1 的大小关系表 示正确的是(　 　 ) A. n<1<-n B. n<-n<1 C. 1<-n<n D. -n<n<1 5. 某校有 3 000 名学生在线观看了“天宫课堂”第二课,并参加了 关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查,从中抽取 500 名学生 的调查情况进行统计分析,以下说法错误的是(　 　 ) A. 3 000 名学生的问卷调查情况是总体 B. 500 名学生是样本容量 C. 500 名学生的问卷调查情况是样本 D. 每一名学生的问卷调查情况是个体 6. 若 3x2 -4x+4 = 6,则代数式 6x2 -8x+1 的值为(　 　 ) A. -3 B. -5 C. 5 D. 3 7. 已知关于 x 的方程 2x+d-8 = 0 的解是 x= 3,则 d 的值为(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图所示,C,D 是线段 AB 上的两点,D 为 AC 的中点,若 AB = 10 cm,BC= 4 cm,则 AD 的长等于(　 　 ) A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm 第 8 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载:“良马日行 二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,良马数 日追及之”,其大意是:跑得快的马每天走 240 里,跑得慢的马每 天走 150 里,慢马先走 12 天,快马几天可以追上慢马? 设快马 x 天可以追上慢马,则由题意,可列方程为(　 　 ) A. 150x= 240(x-12) B. 150(x-12)= 240x C. 150x= 240(x+12) D. 150(x+12)= 240x 10. 如图所示,将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置,则 ∠1、∠2、∠3 三个角的数量关系为(　 　 ) A. ∠1+∠2+∠3 = 90° B. ∠1+∠2-∠3 = 90° C. ∠1-∠2+∠3 = 90° D. ∠1+2∠2-∠3 = 90° 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分) 11. 若-xay4 与 4x3y4b 是同类项,则 a+b 值为　 　 　 　 . 12. 已知∠A= 55°34′,则它余角的度数是　 　 　 　 . 13. 如果 3<m<4,那么化简 | 3-m | + |m-4 |等于　 　 　 　 . 14. 观察下面这列数:2,-4,6,-8,10,-12,…,则这一列数的前 101 项的和为　 　 　 　 . 15. 2024 年元旦,小颖在如图所示的一张长方形宣纸上的四个正方 形格子中写下了“元旦快乐”的毛笔书法作品,已知宣纸的长为 108 cm,正方形格子的边长相等,正方形格子与纸边之间的边 空宽相等,相邻两个字的字距相等,且边空宽、字宽、字距之比 为 3 ∶6 ∶2,则这张长方形宣纸的面积为　 　 　 　 cm2 . 三、解答题(本大题共 7 小题,满分 55 分) 16. (5 分)计算:-12 024 -(1-0. 5) × 1 3 × | 3-( -3) 2 | . 17. (10 分)解方程(组): (1)x +2 4 -2x-3 6 = 1; (2) 2x+y= 7① x+2y= 8②{ . 18. (7 分)先化简,再求值:(3x2y-5xy) -[x2y-2(xy-x2y)],其中(x +1) 2 + | y- 1 3 | = 0. 试卷 6 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 19. (8 分)某中学组织七年级师生共 480 人参加研学活动. 学校向租 车公司租赁 A,B 两种类型的车辆接送师生往返,若租用 A 型车 3 辆,B 型车 6 辆,则空余 15 个座位;若租用 A 型车 5 辆,B 型车 4 辆,则 15 人没有座位.求 A,B 两种车型各有多少个座位? 20. (7 分)已知 B、C 在线段 AD 上. (1)如图,图中共有　 　 　 　 条线段; (2)如图,若 AB ∶BD = 2 ∶3. AC ∶CD = 7 ∶ 3. 且 BC = 18,求 AD 的 长度. 21. (8 分)文明是一座城市的名片,更是一座城市的底蕴. 宣城市 某学校积极组织师生参加“创建全国文明城市”活动,其服务项 目有“清洁卫生”“敬老服务” “文明宣传” “交通劝导”,每名参 加志愿者服务的师生只参加其中一项. 为了解各项目参与情 况,该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生,将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图. 　 　 根据统计图信息,解答下列问题: (1)本次调查的师生共有　 　 　 　 人,请补全条形统计图; (2)在扇形统计图中,求“敬老服务”对应的圆心角度数; (3)该校共有 1 500 名师生,若有 80%的师生参加志愿者服务, 请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数. 22. (10 分)定义:从∠α(45°<∠α<90°)的顶点出发,在角的内部作 一条射线,若该射线将∠α 分得的两个角中有一个角与∠α 互 为余角,则称该射线为∠α 的“分余线” . (1)如图 1,∠AOB= 70°,∠AOC= 50°,请判断 OC 是否为∠AOB 的“分余线”,并说明理由; (2 ) 若 OC 平分 ∠AOB, 且 OC 为 ∠AOB 的 “ 分 余 线”, 则 ∠AOB= 　 　 　 　 ; (3)如图 2,∠AOB= 160°,在∠AOB 内部作射线 OC,OM,使 OM 为∠AOC 的平分线,在∠BOC 的内部作射线 ON,使∠BON = 2∠CON. 当 OC 为∠MON 的“分余线”时,求∠BOC 的度数. 图 1 　 　 图 2