试卷5 安庆市期末检测试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（沪科版2024 安徽专用）

安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 5 安庆市期末检测试题卷 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1. 下列四个数中,绝对值最大的是(　 　 ) A. -1 B. -1 1 2 C. 0 D. 2 2. 下列 6 个代数式:a+ 1, - 3ab 7 ,5π, - 2a+ 5b,a, 1 a ,其中单项式 有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 第十九届亚运会在美丽的杭州举行,门票收入约 6. 1 亿元 (610 000 000 元),6. 1 亿用科学记数法表示为(　 　 ) A. 61×108 B. 6. 1×108 C. 6. 1×109 D. 61×109 4. 为了调查某校学生中午是否在校就餐情况,在全校的 2 400 名学 生中随机抽取了 100 名学生,下列说法正确的是(　 　 ) A. 此次调查属于全面调查 B. 2 400 名学生是总体 C. 样本容量是 100 D. 被抽取的每一名学生称为个体 5. 若 2a2 +b= 4,则代数式 3-4a2 -2b 的值为(　 　 ) A. -5 B. 7 C. -1 D. 11 6. 关于 x,y 的方程组 ax+3y= 9 2x-y= 1{ 无解,则 a 的值为(　 　 ) A. 6 B. 1 C. -3 D. -6 7. 已知线段 AB= 6 cm,在直线 AB 上取一点 C,使 BC= 2 cm,则线段 AB 的中点 M 与线段 AC 的中点 N 的距离为(　 　 ) A. 1 cm B. 3 cm C. 2 cm 或 3 cm D. 1 cm 或 3 cm 8. 七年级学生计划乘客车去春游,如果减少一辆客车,每辆车正好 坐 60 人. 如果增加一辆客车,每辆正好坐 45 人,则七年级共有学 生(　 　 ) A. 240 人 B. 300 人 C. 360 人 D. 420 人 9. 若∠1 与∠2 互为余角,∠1 与∠3 互为补角,则下列结论:①∠3 -∠2 = 90°;②∠3+∠2+2∠1 = 270°;③∠3-∠1 = 2∠2;④∠3< ∠1+∠2. 其中正确的是(　 　 ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 10. 现有 1 张大长方形和 3 张相同的小长方形卡片,按如图所示两 种方式摆放,则小长方形的长与宽的差是(　 　 ) A. a-b B. a -b 3 C. a -b 2 D. a +b 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11. 已知∠α= 40°37′,则∠α 的补角等于　 　 　 　 . 12. 有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简: | a-b | - | a+c | = 　 　 　 　 . 13. 已知点 P 是射线 AB 上一点,当PA PB = 2 时,称点 P 是射线 AB 的 强弱点. 若 AB= 6,点 P 是射线 AB 的强弱点,则 PA= 　 　 　 　 . 14. 如图①,在长方形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,∠ABE= 30°,分别以 BE、CE 为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中,∠AED= n°, 则∠DEC 的度数为　 　 　 　 . 图① 　 　 　 　 图② 三、计算题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分) 15. 计算:-32 - | -1 | 101 +( -2) 3 × 2 3 ÷( - 4 3 ) × 3 4 . 16. 解方程(组): (1)3x -1 2 -1 = 0. 4x -1 0. 3 ;　 　 　 　 　 (2) 2m-n= 3 m+2n= -1{ . 四、解答题(本大题共 7 小题,共 74 分. 解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤) 17. (本小题 8 分)化简并求值:2(a2b-ab2 ) -3(ab2 +a2b-1) +5ab2 - 5,其中有理数 a、b 满足 | a+1 | +(b-3) 2 = 0. 18. (本小题 8 分)对有理数 x、y,定义新运算 x⊗y = ax+by+5,其中 a,b 为常数,已知 1⊗2 = 10,( -2)⊗2 = 7. (1)求 a,b 的值; (2)如果 x= -3,x⊗y= -18,求 y 的值. 19. (本小题 10 分)数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x) 来表示. 例如:f(x)= x2 +x-1,当 x = a 时,多项式的值用 f(a)来 表示,即 f(a)= a2 +a-1;当 x= 3 时,f(3)= 32 +3-1 = 11. (1)已知 f(x)= x2 -2x+3,求 f(1)的值; (2)已知 f(x)= mx2 -2x-m,当 f( -3)= m-1 时,求 m 的值; (3)已知 f(x)= kx2 -ax-bk(a,b 为常数),对于任意有理数 k,总 有 f( -2)= -2,求 a,b 的值. 试卷 5 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 20. (本小题 10 分)已知:线段 AB= 60 cm. (1)如图 1,点 P 沿线段 AB 自点 A 向点 B 以 2 cm / s 运动,同时 点 Q 沿线段 BA 自点 B 向点 A 以 3 cm / s 运动,求几秒钟后,P、 Q 两点第一次相距 15 cm? (2)如图 2,AO = PO = 10 cm,∠POB = 40°,点 P 绕点 O 以 10 度 /秒的速度顺时针旋转一周停止,同时点 Q 沿直线 BA 自点 B 向点 A 运动,假如 P、Q 两点能相遇,求点 Q 运动的速度. 图 1 　 　 图 2 21. (本小题 12 分)为了解某校七年级学生对《少年中国强》 (A)、 《开门大吉》(B)、《远方的家》 (C)、《星光大道》 (D)四个电视 节目的喜爱情况,某调查组从该校七年级学生中随机抽取了 m 位学生进行调查统计(要求每位学生选出并且只能选一个自己 最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图(图 1,图 2) . 图 1 　 　 图 2 根据以上信息,回答下列问题: (1)m= 　 　 　 　 ,n= 　 　 　 　 ; (2)在图 1 中,喜爱《开门大吉》 (B)节目所对应的扇形的圆心 角的度数是　 　 　 　 ; (3)请根据以上信息补全图 2 的条形统计图; (4)已知该校七年级共有 800 名学生,那么他们当中最喜欢《远 方的家》(C)这个节目的学生有多少人? 22. (本小题 12 分)某商场经销的 A、B 两种商品,A 种商品每件售 价为 60 元,利润率为 50%;B 种商品每件进价为 50 元,售价为 80 元. (1)A 种商品每件进价为　 　 　 　 元,每件 B 种商品利润率为 　 　 　 　 ; (2)若该商场同时购进 A、B 两种商品共 70 件,售完之后恰好总 利润为 1 580 元,求购进 A 种商品多少件? (3)在“春节”期间,该商场只对 A、B 两种商品进行如下的优惠 促销活动: 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于 400 元 不优惠 超过 400 元,但不超过 600 元 按总售价打九折 超过 600 元 其中 600 元部分打八折优 惠,超过 600 元的部分打 七五折优惠 按上述优惠条件,若小明一次性购买商品 A、B 优惠后付款总额 为 531 元,若没有优惠促销,小明在该商场购买同样商品要付 多少元? 23. (本小题 14 分)如图 1,射线 OC 在∠AOB 的内部,图中共有 3 个角:∠AOB、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一 个角度数的两倍,则称射线 OC 是∠AOB 的奇妙线. (1)一个角的角平分线　 　 　 　 这个角的奇妙线;(填“是”或 “不是”) (2)如图 2,若∠MPN= 60°,射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始,以 每秒 10°的速度逆时针旋转,当∠QPN 首次等于 180°时停止旋 转,设旋转的时间为 t(s) . ①当 t 为何值时,射线 PM 是∠QPN 的奇妙线? ②若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 6°的速度逆时针旋转,并与 PQ 同时停止旋转. 请求出当射线 PQ 是∠MPN 的奇妙线时 t 的值. 图 1 　 　 图 2 (3)如图,H 即为所求. 17. 解:原式= 5x2 -3y2 -5x2 +4y2 +7xy = y2 +7xy,当 x = - 1 2 ,y= -1 时,原式= 1+ 7 2 = 9 2 . 18. 解:(1)去分母,得 9x-12 = 12x-(8x-3) . 去括号, 得 9x-12 = 12x-8x+3. 移项,得 9x-12x+8x = 3 + 12. 合并同类项,得 5x = 15. 两边同除以 5,得 x = 3; (2) x +1 = 6y① 2(x+1) -y= 11②{ ,将①代入②中,得 12y-y= 11,解得 y= 1,将 y= 1 代入①,得 x+1 = 6,解得 x= 5,所以原方程组的解为 x = 5 y= 1{ . 19. 解:(1)2+4+6+8 = 4×5 (2)2(n+1)　 (n+1)(n+2) (3)因为最底端有 200 个小正方形,所以 2(n+1) = 200,解得 n = 99,所以 2 + 4 + 6 +…+ 200 = 100 × 101 = 10100(个),所以共有 10100 个小正方形. 20. 解:(1) 本次调查的垃圾的总数量为 25 ÷ 25% = 100(吨),表示“其他垃圾 D”部分的扇形的圆心 角的度数为 360°× 10 100 = 36°; (2)补全条形统计图如下: (3)4000×25%×15%×0. 8 = 120(吨),答:该企业 每天利用回收的废纸可以生产 120 吨新纸. 21. 解:(1)如图,∠DOE 即为所求; (2) 因为 ∠AOB = 20°, OB 平 分 ∠AOC, 所 以 ∠AOC= 2∠AOB = 40°,因为∠AOE = 105°10′,所 以∠COE= ∠AOE-∠AOC= 65°10′,因为∠DOE = ∠COD,所以 ∠COD = 1 2 ∠COE = 32°35′, 所以 ∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 72° 35′, 所以 180° - 72°35′= 107°25′. 即∠AOD 的补角为 107°25′. 22. 解:(1)设 1 辆 A 型车载满萝卜一次可运送 x 吨, 1 辆 B 型车载满萝卜一次可运送 y 吨,依题意得 2x+y= 10 x+2y= 11{ ,解得 x= 3 y= 4{ . 答:1 辆 A 型车载满萝卜 一次可运送 3 吨,1 辆 B 型车载满萝卜一次可运 送 4 吨; (2)该物流公司共有 3 种租车方案:方案 1:租用 9 辆 A 型车,1 辆 B 型车;方案 2:租用 5 辆 A 型 车,4 辆 B 型车;方案 3:租用 1 辆 A 型车,7 辆 B 型车. 23. 解:(1)①由题意可知:CP = 2×1 = 2cm,DB = 3×1 = 3cm,因为 AP = 8cm,AB = 12cm,所以 PB = AB- AP= 4cm,所以 CD=CP+PB-DB= 2+4-3 = 3cm; ②因为 AP= 8cm,AB = 12cm,所以 BP = 4cm,AC = (8-2t)cm,所以 DP = (4-3t) cm,所以 CD = DP+ CP= 4-3t+2t= (4-t)cm,所以 AC= 2CD; (2)当 t= 2s 时,CP = 2×2 = 4cm,DB = 3×2 = 6cm, 当点 D 在 C 的右边时,由于 CD = 1cm,所以 CB = CD+DB= 7cm,所以 AC= AB-CB = 5cm,所以 AP = AC+CP= 9cm;当点 D 在 C 的左边时,所以 AD = AB-DB= 6cm,所以 AP=AD+CD+CP = 11cm,综上 所述,AP= 9cm 或 11cm. 安庆市期末检测试题卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B C A D A C C B 1. D　 2. C　 3. B 4. C　 【解析】A. 此次调查属于抽样调查;B. 2400 名 学生的在校就餐情况是总体;D. 被抽取的每一名 学生的在校就餐情况为个体. 故选 C. 5. A　 6. D 7. A 　 【解析】 ①当 C 在线段 AB 上时,因为 AB = 6cm,M 是 AB 的中点,所以 AM = 1 2 AB = 3cm,又因 为 BC= 2cm,所以 AC=AB-BC= 6-2 = 4(cm),因为 N 是线段 AC 的中点,所以 AN = 1 2 AC = 2cm,所以 MN=AM-AN= 3-2 = 1(cm);②当 C 在线段 AB 的 延长线上时,因为 AB = 6cm,M 是 AB 的中点,所以 AM= 1 2 AB = 3cm,又因为 BC = 2cm,所以 AC = AB+ BC= 8cm,因为 N 是线段 AC 的中点,所以 AN = 1 2 AC= 4cm,所以 MN = AN-AM = 4-3 = 1( cm),综 上:MN= 1cm. 故选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【易错提醒】本题没有点明 C 点与线段 AB 的位置 关系,要注意分类讨论,注意不要漏解. 8. C 9. C　 【解析】根据题意得:(1) ∠1 +∠2 = 90°,(2) ∠1+∠3 = 180°,所以(2) -(1)得,∠3-∠2 = 90°, 所以①正确;(1) +(2) 得,∠1 + ∠2 + ∠1 + ∠3 = 270°,所以∠3+∠2+2∠1 = 270°,所以②正确;(2) -(1)×2 得,∠3-∠1 = 2∠2,所以③正确;因为(1) ∠1+∠2 = 90°,(2)∠1+∠3 = 180°,所以 2(∠1 + ∠2)= 180°,所以∠3 = 180° -∠1 = 2(∠1 +∠2) - ∠1 = ∠1+2∠2,所以∠3>∠1+∠2,所以④错误. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 13 页 故选 C. 10. B　 【解析】设小长方形的长为 x、宽为 y,大长方 形的长为 m,则 a+2y= x+m,2x+b = y+m,所以 x = a+2y-m,y= 2x+b-m,所以 x-y = (a+2y-m)-(2x +b-m)= a-b+2y-2x,所以 3x-3y = a-b,所以 x-y =a-b 3 ,即小长方形的长与宽的差是a -b 3 . 故选 B. 二、填空题 11. 139°23′ 12. b+c　 【解析】根据数轴上点的位置得:c<0<a<b, 且 | a | < | c | ,则 a-b<0,a+c<0,则原式 = -(a-b)+ (a+c)= -a+b+a+c= b+c. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【知识回顾】绝对值的性质:数 a 的绝对值要由字母 a 本身的取值来确定:①当 a 是正数时,a 的绝对值 是它本身 a;②当 a 是负数时,a 的绝对值是它的相 反数-a;③当 a 是零时,a 的绝对值是零. 13. 4 或 12　 【解析】①点 P 在线段 AB 上时,因为PA PB = 2,AB= 6,所以 PA= 2 3 AB = 4,②点 P 在线段 AB 的延长线上时,因为PA PB = 2,AB = 6,所以 PA = 2AB = 12,综上所述,PA= 4 或 12. 14. (30 + 1 2 n)° 　 【解析】折叠 后的图形如图所 示, 因 为 ∠ABE = 30°,所以∠BEA′ = ∠BEA= 60°,又因为∠CED′ = ∠CED,所以∠DEC = 1 2 ∠DED′,所以∠DEC = 1 2 (180°-∠A′EA+∠AED)= 1 2 (180°-120°+n°) = (30+ 1 2 n)°. 三、计算题 15. 解:原式= -9-1+( -8) × 2 3 ×( - 3 4 ) × 3 4 = -9-1+3 = -7. 16. 解:(1)原方程可化为3x -1 2 - 1 = 4x -10 3 ,去分母, 得 3(3x-1) -6 = 2(4x-10) . 去括号,得 9x-3-6 = 8x-20. 移项,得 9x-8x = -20+3+6. 合并同类项, 得 x= -11; (2) 2m -n= 3① m+2n= -1②{ ,①×2+②,得 5m = 5,解得 m = 1,把 m= 1 代入②,得 1+2n = -1,解得 n = -1,则 方程组的解为 m= 1 n= -1{ . 四、解答题 17. 解:原式 = 2a2b- 2ab2 - 3ab2 - 3a2b+ 3 + 5ab2 - 5 = -a2b-2;因为 | a+1 | +(b-3) 2 = 0,所以 a+1 = 0,b- 3 = 0,所以 a= -1,b= 3,原式= -( -1) 2 ×3-2 = -5. 18. 解:(1)由题意得 a +2b+5 = 10 -2a+2b+5 = 7{ ,解得 a= 1 b= 2{ ; (2)由(1)知,a= 1,b= 2,因为 x⊗y = ax+by+5,所 以 x⊗y= x+2y+5,因为 x⊗y = -18,所以 x+2y+5 = -18,因为 x= -3,所以-3+2y+5 = -18,解得 y = -10. 19. 解:(1)当 x= 1 时,f(1)= 1-2+3 = 2; (2)当 x= -3 时,f( -3)= 9m+6-m =m-1,所以 m = -1; (3)当 x= -2 时,f( -2)= 4k+2a-bk= -2,所以(4- b)k+2a= -2,因为 k 为任意有理数,所以 4-b = 0, 2a= -2,所以 a= -1,b= 4. 20. 解:(1)设 x 秒钟后,P,Q 两点第一次相距 15cm, 根据题意得 2x+3x+15 = 60,解得 x = 9. 答:9 秒钟 后,P,Q 两点第一次相距 15cm; (2)点 P,Q 只能在直线 AB 上相遇,点 P 旋转到 直线 AB 上的时间为 40÷10 = 4(秒)或(40+180) ÷ 10 = 22(秒) . 设点 Q 运动的速度 ycm / s,根据题 意得:4y= 60-10×2 或 22y = 60,解得 y = 10 或 y = 30 11 ,所以点 Q 运动的速度为 10cm / s 或30 11 cm / s. 21. 解:(1)60　 30　 (2)144° (3)补全图 2 的条形统计图如图所示; (4)800×12 60 = 160(人). 答:喜欢《远方的家》 (C) 这个节目的学生有 160 人. 22. 解:(1)40　 60% (2)设购进 A 种商品 m 件,购进 B 种商品(70 - m)件,由题意可得(60-40)m+(80-50) (70-m) = 1580,解得 m= 52,答:购进 A 种商品 52 件; (3)若没有优惠促销,设小明在该商场购买同样 商品要付 a 元,分两种情况讨论:①当打折前一 次性购物总金额超过 400 元,但不超过 600 元时, 0. 9a= 531,解得 a = 590,②当打折前一次性购物 总金额超过 600 元时,600×0. 8+(a-600) ×0. 75 = 531,解得 a= 668,答:若没有优惠促销,小明在 该商场购买同样商品要付 590 或 668 元. 23. 解:(1)是 (2) ①依题意,得∠NPQ = ( 10t)°,当∠NPM = 2 3 ∠NPQ 时,60 = 2 3 ×10t,解得 t = 9;当∠NPM = 1 2 ∠NPQ 时,10t = 2×60,解得 t = 12;当∠NPM = 1 3 ∠NPQ 时,60 = 1 3 ×10t,解得 t = 18. 故当 t 为 9 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 14 页 或 12 或 18 时,射线 PM 是∠QPN 的奇妙线; ②依题意得 ∠NPQ = ( 10t)°, ∠NPM = ( 6t)° + 60°. 当∠NPQ= 1 3 ∠NPM 时,10t = 1 3 (6t+60),解 得 t = 5 2 ;当∠NPQ = 1 2 ∠NPM 时,10t = 1 2 ( 6t + 60),解得 t = 30 7 ;当∠NPQ = 2 3 ∠NPM 时,10t = 2 3 (6t+60),解得 t = 20 3 . 故当射线 PQ 是∠MPN 的奇妙线时 t 的值为 5 2 或 30 7 或 20 3 . 宣城市第一学期期末教学质量监测试题 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D A B C A B D A 1. D　 2. C 3. D　 【解析】A. -πxy 系数是-π;B. x2 +x-1 的常数 项为-1;C. 23a2b 的次数为 3. 故选 D. 4. A　 5. B 6. C　 【解析】因为 3x2 -4x+4 = 6,所以 3x2 -4x = 2,所 以 6x2 -8x+1 = 2(3x2 -4x)+1 = 2×2+1 = 5. 故选 C. 7. A 8. B　 【解析】因为 AB= 10cm,BC= 4cm,所以 AC=AB -BC= 6cm,因为 D 为 AC 的中点,所以 AD= 1 2 AC= 3cm. 故选 B. 9. D 10. A　 【解析】 由 题 意 得 ∠BOC + ∠1 = 90°,∠BOC+ ∠4 = 90°,所 以∠1 = ∠4,又因为 ∠2 + ∠4 + ∠3 = 90°,所以∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°. 故选 A. 二、填空题 11. 4　 【解析】因为-xay4 与 4x3y4 b 是同类项,所以 a = 3,4b= 4,即 a= 3,b= 1,所以 a+b= 3+1 = 4. 12. 34°26′ 13. 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【思路点拨】本题解题的关键是理解绝对值的几何 意义,即 | x-y |表示数轴上 x 的点到 y 的点的距离. 14. 102　 【解析】对于这列数 2,- 4,6,- 8,10,- 12, …,奇数项为正数、偶数项为负数,且每一项的绝 对值的规律可表示为 2n,其中 n 为正整数,所以 第 100 项的数是负数,为-2×100 = -200;第 101 项的数是正数,为 2×101 = 202;因为从第 2 项开 始,相邻两项的和为 2,所以这一列数的前 101 项 的和为 2+(-4+6)+(-8+10)+…+(-200+202)= 2+2×50 = 102. 15. 3888 　 【解析】因为边空宽、字宽、字距之比为 3 ∶6 ∶2,所以设边空宽、字宽、字距分别为 3x,6x, 2x,由题意可得 3x×2+6x×4+2x×3 = 108,解得 x = 3,所以宣纸的宽为 3x×2+6x = 12x = 36( cm),所 以这张 长 方 形 宣 纸 的 面 积 为 108 × 36 = 3888 (cm2) . 三、解答题 16. 解:原式= -1- 1 2 × 1 3 ×6 = -1-1 = -2. 17. 解:(1)去分母,得 3( x+2) -2(2x-3) = 12. 去括 号,得 3x+6-4x+6 = 12. 移项,得 3x-4x= 12-6-6. 合并同类项,得-x= 0. 两边同除以-1,得 x= 0; (2)由①得 y = 7-2x③,将③代入②,得 x+2(7- 2x)= 8,解得 x = 2,将 x = 2 代入到③,得 y = 3,所 以原方程组的解为 x= 2 y= 3{ . 18. 解:原式 = 3x2y-5xy-x2y+2xy-2x2y = -3xy,因为 (x+1) 2 + | y- 1 3 | = 0,所以 x+1 = 0,y- 1 3 = 0,解得 x= -1,y= 1 3 ,所以原式= -3xy= -3×( -1) × 1 3 = 1. 19. 解:设 A 型车有 x 个座位,B 型车有 y 个座位,根 据题意得 3x+6y-480 = 15 5x+4y+15 = 480{ ,解得 x= 45 y= 60{ . 答:A 型 车有 45 个座位,B 型车有 60 个座位. 20. 解:(1)6 (2)设 AB= 4x,则 BD= 6x,所以 AD= 10x,AC= 7x, CD= 3x,BC = AC-AB = 7x-4x = 3x,又 BC = 18,所 以 3x= 18,解得 x= 6,所以 AD= 10x= 60. 21. 解:(1)300 补全条形统计图如下: (2)在扇形统计图中,“敬老服务”对应的圆心角 度数为 360°×120 300 = 144°; (3)1500×80%× 90 300 = 360(名),答:估计参加“文 明宣传”项目的师生人数为 360 名. 22. 解:(1)OC 是∠AOB 的“分余线”,理由如下:因 为∠AOB= 70°,∠AOC= 50°,所以∠BOC = ∠AOB -∠AOC = 70° - 50° = 20°,所以∠BOC+ ∠AOB = 20°+70° = 90°,所以 OC 是∠AOB 的“分余线”; (2)60° (3)设∠CON= x°,则∠BON= 2∠CON= 2x°,所以 ∠BOC= ∠CON+ ∠BON = 3x°,∠AOC = ∠AOB - ∠CON-∠BON= 160°-3x°,因为 OM 为∠AOC 的 平分线,所以∠COM = 1 2 ∠AOC = 1 2 (160°- 3x°) = 80°- 3 2 x°,所以∠MON = ∠COM+∠CON = 80°- 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 15 页