试卷3 滁州市上学期教学质量监测试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（沪科版2024 安徽专用）

安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 3 滁州市第一学期教学质量监测试题卷 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)每小题都 给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是符合题目要求的. 1. -2 的倒数是(　 　 ) A. -2 B. - 1 2 C. 1 2 D. 2 2. 截至 2023 年 9 月末,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计 发放贷款超过 4 900 亿元人民币. 其中 4 900 亿用科学记数法表 示为(　 　 ) A. 49×1010 B. 4. 9×1010 C. 4. 9×1011 D. 0. 49×1012 3. 今年某市有 3 万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的 问卷调查,从中抽取 3 000 名学生的调查结果进行统计分析,以 下说法错误的是(　 　 ) A. 3 万名学生的问卷调查结果是总体 B. 3 000 名学生的问卷调查结果是样本 C. 3 000 名学生是样本容量 D. 每一名学生的问卷调查结果是个体 4. 如果单项式 2x3( m -1) 与 3x2m +5 的和仍是单项式, 则 m 的值 是(　 　 ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5. 有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简 | b | - | b-a | + | 1-a | 的 结果为(　 　 ) A. 1-2a B. 1-2b C. 1 D. 2b-2a 6. 如图是一种地板砖图案,由正方形和大小相同的圆按某种规律 组成. 若某个图形中有 457 个圆,则该图形为第(　 　 )个图形. A. 100 B. 126 C. 134 D. 152 7. 若代数式 2x2 +3x 的值为 5,则 4x2 +6x-9 的值是(　 　 ) A. 1 B. -1 C. 4 D. -4 8. 某市出租车起步价所包含的路程为 0 ~ 3 km,超过 3 km 的部分 按每千米另收费. 明明乘坐这种出租车走了 7 km,付了 16 元;盼 盼乘坐这种出租车走了 13 km,付了 28 元. 设这种出租车的起步 价为 x 元,超过 3 km 后每千米收费 y 元,则下列方程组正确 的是(　 　 ) A. 3x+(7-3)y= 16 3x+(13-3)y= 28{ B. x+7y= 16 x+13y= 28{ C. x+(7-3)y= 16 x+(13-3)y= 28{ D. x+(7-3)y= 16 3x+(13-3)y= 28{ 9. 如图,一艘轮船行驶到 B 处时,测得小岛 A、C 的方向分别为北偏 西 30°23′和西南方向,则∠ABC 的度数是(　 　 ) A. 104°37′ B. 94°37′ C. 120°23′ D. 114°37′ 10. 已知关于 x,y 的方程组 x+2y= 6-3a x-y= 6a{ ,给出下列说法: ①当 a= 1 时,方程组的解也是 x+y=a+3 的解; ②若 2x+y= 3,则 a= -1; ③无论 a 取何值,x,y 的值不可能互为相反数; ④x,y 都为自然数的解有 5 对. 以上说法中正确的个数为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 在( -1) 3,1,-22,( -2) 2 这四个数中,最大的数与最小的数的差 等于　 　 　 　 . 12. 长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为 b 的两个四 分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 图 1 　 　 图 2 第 14 题图 13. 某商场将一款运动装按成本价提高 50%后标价,现因款式更 新,将该运动装按标价的 8 折出售,此时每套运动装仍可获利 56 元,则该款运动装的每套成本价是　 　 　 　 元. 14. 如图 1,O 为直线 AB 上一点,作射线 OC,使∠BOC= 60°,将一个 直角三角尺如图摆放,直角顶点在点 O 处,一条直角边 OP 在射 线 OA 上. 将图 1 中的三角尺绕点 O 以每秒 5°的速度按逆时针 方向旋转(如图 2 所示),在旋转一周的过程中: (1)当旋转 10 秒时,则∠COQ 的度数为　 　 　 　 °; (2) 若第 t 秒时, OQ 所在直线恰好平分 ∠BOC, 则 t 的值 为　 　 　 　 . 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 计算: (1) -4+( -7) -( -2) + | -5 | ; (2) -32 -[8+( -2) 3 -1] +3÷2× 1 2 . 16. 解方程(组): (1)x +1 2 -2-x 3 = -1;　 　 　 　 　 (2) x+2y= 1 3x-y= 3{ . 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 先化简,再求值:(a3 - 2b3 ) + 2(ab2 - 1 2 a2b) - 2(ab2 -b3 ),其中 | 1-a | +(b+ 1 3 ) 2 = 0. 试卷 3 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 18. 如图,已知点 C 为线段 AB 上一点,AC= 10 cm,且 CB= 3 5 AC,D, E 分别为线段 AC,AB 的中点,求线段 DE 的长. 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 已知 n≥2 且 n 为自然数,n2 可写成 n 个连续奇数的和,即 22 = 1+3 32 = 1+3+5 42 = 1+3+5+7 …… (1)按上述规律;52 = 　 　 　 　 ,2 0232 写成奇数和时,最大奇数 为　 　 　 　 ; (2)按上述规律:n2 可写成连续奇数和的形式是 n2 = 　 　 　 　 ; (3)应用上面规律求(n+1) 2 -n2 的值. 20. 某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共 900 支,这两种钢笔 的进价、售价如下表: 进价(元 / 支) 售价(元 / 支) 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)如果进货款恰好为 28 500 元,那么可以购进甲、乙两种型号 的钢笔各多少支? (2)售完这批钢笔一共可以获利多少元钱? 六、(本题满分 12 分) 21. 如图,已知∠AOB = 180°,OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线. (1)分别指出图中∠AON 和∠BOM 的补角; (2)若∠BOC= 68°,求∠CON 和∠COM 的度数; (3)判断∠CON 和∠COM 具有怎样的数量关系,并说明理由. 七、(本题满分 12 分) 22. 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多 样、便捷. 为了了解同学们的支付习惯,某校数学兴趣小组设计 了一份调查问卷,随机抽取了部分同学进行调查,其中要求每 人选且只能选一种最喜欢的支付方式. 现将调查结果进行统计 并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解 答下列问题: 　 (1)共调查了　 　 　 　 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”的 扇形圆心角度数为　 　 　 　 °; (2)计算最喜欢使用微信和银行卡支付的人数,并将条形统计 图补充完整; (3)如果该校共有 1 200 名学生,请你估计最喜欢支付宝和微信 支付的学生一共有多少名. 八、(本题满分 14 分) 23. 如图,C 是线段 AB 上一点,AC = 5 cm,点 M 从点 A 出发,沿 AB 以 3 cm / s 的速度匀速向点 B 运动;点 N 从点 C 出发,沿 CB 以 1 cm / s 的速度匀速向点 B 运动,两点同时出发,结果点 M 比点 N 先到 3 s. 设点 M 出发时间为 t(s). (1)求线段 AB 的长; (2)是否存在某个时刻,点 C 恰好是线段 MN 的中点? 如果存 在,请求出 t 的值. 若不存在,请说明理由; (3)求点 M 与点 N 重合时(未到达点 B),t 的值; (4)直接写出点 M 与点 N 相距 2 cm 时,t 的值. NC= 1 2 AC+ 1 2 BC= 1 2 (AC+BC)= 1 2 AB,因为 AB = 15-( -25)= 40,所以 MN= 20; (3)设移动时间为 t,当 MN 的长度与(2)中长度 相等时,点 A 一定移动到点 B 的右边,且 AB= 40, 所以 3t-t= 40+40,解得:t = 40,此时点 B 表示的 数为 15+40 = 55,答:经过的时间为 40 秒,此时 B 点表示的数为 55. 23. 解:(1)[2-( -9)] ÷(38-36)= 5. 5(元),36×5. 5 +2 = 200(元),答:小文所带班费为 200 元; (2)设大本子的每本售价为 x 元,小本子的每本 售价为 y 元,由题意得 12x +8y= 200 10x+10y= 200-10{ ,解得 x= 12 y= 7{ ,答:大本子的每本售价为 12 元和小本子 的每本售价为 7 元; (3)设大本子、小本子的成本分别为 m 元,n 元, (5. 5-4) ×4+(0. 9×12-m) ×10+(0. 9×7-n) ×10- [(5. 5-4) ×6+(12-m) ×6+(7-n) ×6] = 10,解得: m+n= 11,4×4+11×10 = 126(元),答:小文实际购 买文具的成本为 126 元. 滁州市第一学期教学质量监测试题卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B A D A C A D 1. B　 2. C 3. C　 【解析】C. 3000 是样本容量,错误. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【易错提醒】总体、个体与样本的考查对象是相同 的,所不同的是范围的大小. 样本容量是样本中包 含的个体的数目,不能带单位. 4. B 5. A　 【解析】由图可得 b<0<a<1,所以 b<0,b-a<0, 1-a>0,所以 | b | - | b-a | + | 1-a | = -b-(a-b)+1-a = 1-2a. 故选 A. 6. D 7. A　 【解析】 因为 2x2 + 3x 的值为 5,所以原式 = 2(2x2 +3x)-9 = 2×5-9 = 10-9 = 1. 故选 A. 8. C　 9. A 10. D　 【解析】将 a= 1 代入原方程组得 x +2y= 3 x-y= 6{ ,解 得 x= 5 y= -1{ ,x+y= 4. 当 a= 1 时,a+3 = 4,所以当 a = 1 时,方程组的解也是 x+y=a+3 的解,故①正确; 方程组 x+2y= 6-3a① x-y= 6a②{ ,①+②得 2x+y = 6+3a,若 2x+y= 3,则 6+3a= 3,解得 a= -1,故②正确;因为 x+2y= 6-3a,2x+y= 6+3a,所以两方程相加得 3x+ 3y= 12,所以 x+y = 4,所以无论 a 取何值,x,y 的 值不可能互为相反数,故③正确;因为 x+y = 4,所 以 x, y 都为自然数的解有 x = 0 y= 4{ , x= 1 y= 3{ , x= 2 y= 2{ , x= 3 y= 1{ , x= 4 y= 0{ ,共 5 对,故④正确. 故选 D. 二、填空题 11. 8　 12. 2ab- 1 2 πb2 13. 280　 【解析】设该款运动装的每套成本价是 x 元,根据题意得 80%×(1+50%)x-x= 56,解得 x = 280,所以该款运动装的每套成本价是 280 元. 14. (1)100　 (2)24 或 60　 【解析】(1)因为∠BOC = 60°,∠BOQ= 90°,所以∠COQ = ∠BOC+∠BOQ = 60°+90° = 150°,因为三角尺绕点 O 以每秒 5°的 速度按逆时针方向旋转,所以当旋转 10 秒时, ∠COQ= 150° - 10 × 5° = 100°;(2) 因为∠BOC = 60°,OQ 所在直线恰好平分∠BOC,所以∠BOQ = 1 2 ∠BOC= 30°或∠BOQ = 180°+30° = 210°,所以 5t= 30+90,解得:t = 24,或 5t = 90 + 210,解得 t = 60. 三、 15. 解:(1)原式= -4-7+2+5 = -4; (2)原式= -9-(8-8-1) +3× 1 2 × 1 2 = -29 4 . 16. 解:(1)去分母,得 3(x+1) - 2(2 -x) = - 6. 去括 号,得 3x+3-4+2x = -6. 移项,得 3x+2x = -6-3+ 4. 合并同类项,得 5x = -5. 两边同除以 5,得 x = -1; (2) x +2y= 1① 3x-y= 3②{ ,②×2 得:6x-2y = 6③,①+③,得 7x= 7,两边同除以 7,得 x = 1,把 x = 1 代入①得 y = 0,所以方程组的解为 x = 1 y= 0{ . 四、 17. 解:原式=a3 -2b3 +2ab2 -a2b-2ab2 +2b3 = a3 -a2b. 因为 | 1-a | +(b+ 1 3 ) 2 = 0,所以 1-a = 0,b+ 1 3 = 0, 所以 a= 1,b= - 1 3 ,所以原式= 13 -12 ×( - 1 3 )= 4 3 . 18. 解:因为 AC= 10cm,CB= 3 5 AC,所以 CB= 3 5 ×10 = 6(cm),AB=AC+CB= 16cm,因为 D,E 分别为线段 AC,AB 的中点,所以 DC= 1 2 AC= 5cm,BE= 1 2 AB= 8cm,所以 DE=DC+CB-BE= 3cm. 五、 19. 解:(1)1+3+5+7+9　 4045 (2)1+3+5+…+(2n-1) (3)(n+1) 2 -n2 = 1+3+5+…+(2n-1) +[2(n+1) - 1] -[1+3+5+…+(2n-1)] = 2(n+1) -1 = 2n+1. 20. 解:(1)设购进甲种型号的钢笔 x 支,则购进乙种 型号的钢笔(900-x)支,由题意得 25x+45(900- x)= 28500,解得 x = 600,所以 900-x = 900-600 = 300(支) . 答:购进甲种型号的钢笔 600 支,则购 进乙种型号的钢笔 300 支; 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 11 页 (2)由题意得( 30 - 25) × 600 + ( 60 - 45) × 300 = 7500(元) . 答:售完这批钢笔一共可以获利 7500 元钱. 六、 21. 解:(1)因为 ON 是∠BOC 的平分线,所以∠BON = ∠CON. 因为∠AON+∠BON = ∠AOB = 180°,所 以∠AON+ ∠CON = 180°,所以∠AON 的补角有 ∠BON 和 ∠CON, 同理可求 ∠BOM 的补角有 ∠AOM 和∠COM; (2)因为∠BOC = 68°,ON 是∠BOC 的平分线,所 以∠CON = 1 2 ∠BOC = 34°,∠AOC = 180° - 68° = 112°. 因为 OM 是∠AOC 的平分线,所以∠COM = 1 2 ∠AOC= 56°; (3)∠COM+∠CON= 90°,理由如下:因为 OM 是 ∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线,所以 ∠COM = 1 2 ∠AOC, ∠CON = 1 2 ∠BOC, 所 以 ∠COM+∠CON= 1 2 ∠AOC+ 1 2 ∠BOC = 1 2 ∠AOB. 因为∠AOB= 180°,所以∠COM+∠CON= 90°. 七、 22. 解:(1)200　 81 (2)200×30% = 60(人);200×15% = 30(人),故最 喜欢用微信和银行卡支付的人数分别为 60 人, 30 人;将条形统计图补充完整如下: (3)1200×60 +45 200 = 630(名). 答:1200 名学生中估 计最喜欢支付宝和微信支付的学生一共有 630 名. 八、 23. 解:(1)由题意得 3t = 5+( t+3) ×1,解得 t = 4,则 AB= 3t= 12cm; (2)当点 C 是线段 MN 的中点时,MC = 5-3t,CN = t,MC=CN,即 5-3t= t,解得 t= 5 4 ; (3)由题意可得 AM= 3t,CN= t,当点 M 与点 N 重 合时,AM=AN,即 3t = t+5,解得 t = 5 2 ,故点 M 与 点 N 重合时(未到达点 B),t 的值为 5 2 ; (4) t= 3 2 或 7 2 或 5. 　 【解析】当点 M 追上点 N 前 相距 2cm,由题意可得 3t+2 = t+5,解得 t = 3 2 ,当 追上后相距 2cm,由题意可得 3t-2 = t+5,解得 t = 7 2 ,当点 M 到达终点,点 N 距离终点 2cm,此时 12 -5-2= t,所以 t= 5,综上所述,t= 3 2 或 t= 7 2 或 5. 六安市上册综合测试卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D A C B A C B B 1. D　 2. C　 3. D 4. A　 【解析】把 x= -1 代入方程 2x+m-6 = 0 可得 2× (-1)+m-6 = 0,解得 m= 8. 故选 A. 5. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【易错提醒】本题考查了样本的定义,解题要分清具 体问题中的总体、个体与样本,它们的考查对象是 相同的,所不同的是范围的大小,要注意区分. 6. B 7. A　 【解析】A. 如果 mx=my 且 m≠0,那么 x = y,错 误. 故选 A. 8. C　 【解析】设 A 工程队维修堤岸 x 米,根据题意得 x 12 +280-x 10 = 25,解得 x = 180,则 A 工程队维修堤岸 180 米. 故选 C. 9. B　 【解析】点 A、B、C 可能不在同一条直线上,故 ③错误;连接两点的线段的长度叫做这两点之间 的距离,④错误,综上,叙述正确的是① ②,共 2 个. 故选 B. 10. B　 【解析】设小长方形的长为 x,宽为 y,由题意 可得 x-3y+y= 6 x+3y= 16{ ,解得 x= 10 y= 2{ ,所以阴影部分面积 = 16×(6+3×2)-7×10×2 = 52. 故选 B. 二、填空题 11. -0. 7　 12. -8 13. 1　 【解析】 x +2y=a+2① 2x-3y= -4②{ ,①+②得,3x-y = a-2, 因为关于 x、y 的方程组 x +2y=a+2 2x-3y= -4{ 的解满足 3x- y= -1,所以 a-2 = -1,解得 a= 1. 14. (1) - 8 3 　 (2)2　 【解析】(1)由题意得(-2,3)= -2,[- 2 3 ,- 3 4 ] = - 2 3 ,所以(-2,3) +[- 2 3 ,- 3 4 ] = -2- 2 3 = - 8 3 ;(2)由题意得(p,p+2)= p,[-2q- 1,-2q+1] = -2q+1,所以 p-(-2q+1)= 1,即 p+2q = 2,所以(p+2q) 3 -3p-6q = (p+2q) 3 -3(p+2q)= 23 -3×2 = 2. 三、解答题 15. 解:(1)原式= 23-17-16 = -10; (2)原式= 8÷( -4) +12 = 10. 16. 解:(1)如图,线段 BC 即为所求; (2)如图,直线 AC 即为所求; 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 12 页