试卷1 蚌埠市上学期期末监测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（沪科版2024 安徽专用）

安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 试卷 1 蚌埠市第一学期期末监测试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、精心选一选(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小 题给出的 A、B、C、D 四个选项中,只有一个选项是符合题目要 求的,请将正确答案填在题后括号内) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 下列两个数中,互为相反数的是(　 　 ) A. +3 和-( -3) B. 3 和 1 3 C. -2 和- 1 2 D. +( -4)和-( -4) 2. 下列关于单项式-3x2y 的说法中,正确的是(　 　 ) A. 系数为 3,次数为 2 B. 系数为 3,次数为 3 C. 系数为-3,次数为 2 D. 系数为-3,次数为 3 3. 下列说法不正确的是(　 　 ) A. 对顶角相等 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 一个角的补角一定大于这个角 4. 把一副三角板按照如图所示的位置摆放,使其中一个三角板的 直角顶点放在另一个三角板的边上,形成的两个夹角分别为 ∠α,∠β,若∠α= 35°,则∠β 的度数是(　 　 ) A. 55° B. 60° C. 65° D. 75° 第 4 题图 　 　 第 5 题图 　 　 第 6 题图 5. 如图,点 B,点 C 都在线段 AD 上,若 AD= 2BC,则(　 　 ) A. AB=CD B. AC-CD=BC C. AB+CD=BC D. AD+BC= 2AC 6. 如图所示,长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形,那么 剩余白色长方形的周长为(　 　 ) A. 3b-a B. 3b-2a C. 4b-a D. 4b-2a 7. 甲、乙两个油桶中装有体积相等的油. 先把甲桶的油倒一半到乙 桶(乙桶没有溢出),再把乙桶的油倒出 1 3 给甲桶(甲桶没有溢 出),这时两个油桶中油的情况是(　 　 ) A. 甲桶的油多 B. 乙桶的油多 C. 甲桶与乙桶一样多 D. 无法判断,与原有的油的体积大小有关 8. 如图,∠AOB,以 OA 为边作∠AOC,使∠BOC = 1 2 ∠AOB,则下列 结论成立的是(　 　 ) A. ∠AOC= ∠BOC B. ∠AOC= ∠AOB C. ∠AOC= ∠BOC 或∠AOC= 2∠BOC D. ∠AOC= ∠BOC 或∠AOC= 3∠BOC 第 8 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9. 已知关于 x 的方程 x-2 -ax 6 = x 3 -2 有非负整数解,则整数 a 的所 有可能的取值的和为(　 　 ) A. -23 B. 23 C. -34 D. 34 10. 如图,在同一平面内,∠AOB = ∠COD = 90°,∠AOF = ∠DOF,点 E 为 OF 反向延长线上一点(图中所有角均指小于 180°的角) . 下列结论: ① ∠COE = ∠BOE; ② ∠AOD + ∠BOC = 180°; ③ ∠BOC-∠AOD= 90°;④∠COE+∠BOF= 180°. 其中正确结论的 个数有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、耐心填一填(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 请将正确 答案直接填在答题卷相应横线上) 11. 我国最大的领海是南海,总面积有 3 500 000 km2,用科学记数 法可表示为　 　 　 　 km2 . 12. 已知 | a | = 9, | b | = 3,则 | a-b | = b-a,则 a+b 的值为　 　 　 　 . 13. 若 a2 -4a-12 = 0,则 2a2 -8a-8 的值为　 　 　 　 . 14. 两根木条,一根长 10 cm,另一根长 8 cm,将它们一端重合且放在 同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为　 　 　 　 cm. 15. 将数 1 个 1,2 个 1 2 ,3 个 1 3 ,…,n 个 1 n (n 为正整数)顺次排成一 列,1, 1 2 , 1 2 , 1 3 , 1 3 , 1 3 ,… 1 n , 1 n …记 a1 = 1,a2 =a1 + 1 2 + 1 2 ,a3 = a2 + 1 3 + 1 3 + 1 3 ,…,S1 =a1,S2 =a1 +a2,S3 =a1 +a2 +a3,…,Sn =a1 +a2 +… +an,则 S2 023 -S2 021 = 　 　 　 　 . 三、用心想一想(本大题是解答题,共 6 小题,计 70 分. 解答题写出 说明文字、演算式等步骤) 16. (本题共两小题,每小题 5 分,共 10 分) (1) -22 +3×( -1) 4 -( -4) ×5; (2)(x2 -2x) -2(x2 -3x+1) +2. 17. (本题共两小题,每小题 6 分,共 12 分) (1)解方程:x+2x +1 3 = 3x-5 6 ; (2)解方程组: 3x-5y= 3 x 2 - y 3 = 1 ì î í ï ï ï ï . 试卷 1 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 18. (本题满分 10 分)已知 A=a2 -2ab+b2,B=a2 +2ab+b2 . (1)求 A+B; (2)若 2A-2B+9C= 0,当 a,b 互为倒数时,求 C 的值. 19. (本题满分 12 分)漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病,呼吸道疾病 等,给人们生活带来很多困扰,为了解市民对治理柳絮方法的 赞同情况,特随机调查了部分市民,(问卷调查如下所示),并根 据调查结果绘制如下两个不完整统计图. 治理杨絮,您选择哪一项? A. 减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量 B. 调整杨树结构,逐渐更换现有杨树 C. 选用无絮杨品种,并推广种植 D. 对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮 E. 其它 图 1 　 　 　 图 2 根据统计图,回答下列问题: (1)本次接受调查的人数为　 　 　 　 人; (2)扇形统计图中,扇形 A 的圆心角的度数为:　 　 　 　 ; (3)请补全条形统计图; (4)若该市约有 200 万人,请估计赞同 C 种方式的人数. 20. (本题满分 12 分)现欲将一批红薯运往外地销售,若用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满红薯一次可运走 10 吨;1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满红薯一次可运走 11 吨. 现有红薯 31 吨,计划同 时租用 A 型车 a 辆,B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装 满货物. 根据以上信息,解答下列问题: (1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满红薯一次可分别运送多 少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案. 21. (本题满分 14 分)已知数轴上 A、B 两点对应的数分别为 a、b, 且满足 | a+1 | = -(b-3) 2 . (1)求点 A、B 两点对应的有理数是　 　 　 　 、　 　 　 　 ; (2)若点 P 所表示的数为 8,现有一只电子蚂蚁从点 P 出发,以 2 个单位每秒的速度向左运动,经过多少秒时,P 到 A 的距离刚 好等于 P 到 B 的距离的 2 倍? (3)若点 P 所表示的数为 8,现有一只电子蚂蚁从点 P 出发,以 2 个单位每秒的速度向右运动,若运动的时间为 t 秒,2PA-mPB 的值不随时间 t 的变化而改变,求 m 的值. 票总额为 960 元; 任务 3:设购买 m 张 A 场馆门票,n 张 B 场馆门 票,则购买(30-2m-n)张 C 场馆门票,根据题意 得:50m+40n+15(30-2m-n) = 750,所以 m = 15- 5 4 n,又因为 m, n 均为正整数, 所以 m = 10 n= 4{ 或 m= 5 n= 8{ ,所以 30-2m-n = 6 或 12. 答:共有 2 种购 买方案,方案 1:购买 10 张 A 场馆门票,4 张 B 场 馆门票,6 张 C 场馆门票;方案 2:购买 5 张 A 场 馆门票,8 张 B 场馆门票,12 张 C 场馆门票. 追梦专项四　 跨学科试题 一、选择题 1. D 2. B 　 【解析】 因为 | - 183 | = 183, | - 196 | = 196, | -78. 5 | = 78. 5,且 78. 5 < 183 < 196,所以 - 196 < -183<-78. 5<78,所以沸点最低的液体是液态氮. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法指导】有理数的大小比较方法:正数> 0 >负 数;两个负数相比较时,绝对值大的反而小. 3. D　 4. B 5. D　 【解析】由所给图形可知,当链状结构有 n 个正 六边形时,碳碳键的个数为(5n+1)条,当 n = 204 时,5n+1 = 1021(条) . 故选 D. 二、填空题 6. -8　 7. 低于　 8. (101500-10a)　 9. 64 10. 66°34′　 【解析】由题意可得∠COF = 90°-∠AOF = 90°-23°26′ = 66°34′. 三、解答题 11. 解:(1)A　 (2)C (3)设放入小球 a 个,大球 b 个,由题意得 2a+3b = 50-26 = 24,所以方程的非负整数解为: a = 12 b= 0{ , a= 9 b= 2{ , a= 6 b= 4{ , a= 3 b= 6{ , a= 0 b= 8{ . 答:情况 1:放入 12 个 小球;情况 2:放入 9 个小球,2 个大球;情况 3:放 入 6 个小球,4 个大球;情况 4:放入 3 个小球,6 个大球;情况 5:放入 8 个大球. 蚌埠市第一学期期末监测试卷 一、精心选一选 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D D A C D C D C C 1. D 2. D　 【解析】单项式-3x2y 的系数为-3,次数为 3. 故选 D. 3. D 4. A　 【解析】由题意得,∠α+∠β+90° = 180°,∠α = 35°,所以∠β= 180°-35°-90° = 55°. 故选 A. 5. C　 6. D 7. C　 【解析】设甲、乙两个油桶中油的体积为 a. 根 据题意得,因为先把甲桶的油倒一半至乙桶,甲桶 的油=(1- 1 2 )a = 1 2 a,乙桶的油 = (1+ 1 2 )a = 3 2 a, 再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶,所以甲桶有 油 1 2 a+ 3 2 a× 1 3 = a,乙桶有油 3 2 a·(1- 1 3 )= a,所 以甲、乙两桶油一样多. 故选 C. 8. D　 【解析】分两种情况:当∠BOC 在∠AOB 的外 部 时, 因 为 ∠BOC = 1 2 ∠AOB, 所 以 ∠AOC = 3∠BOC; 当 ∠BOC 在 ∠AOB 的 内 部 时, 因 为 ∠BOC= 1 2 ∠AOB,所以∠AOC= ∠BOC. 故选 D. 9. C　 【解析】解 x- 2 -ax 6 = x 3 - 2,得 x = - 10 4+a ,因为 - 10 4+a 是非负整数,所以 4 +a = - 1 或 - 2 或 -5 或 -10,所以 a= -5 或-6 或-9 或-14,-5-6-9-14 = -34. 故选 C. 10. C 　 【解析】 因 为 ∠AOB = ∠COD = 90°, 所 以 ∠AOC= ∠BOD,因为∠AOF= ∠DOF,所以 180°- ∠AOC-∠AOF = 180°-∠BOD-∠DOF,即∠COE = ∠BOE,所以①正确;∠AOD+∠BOC = ∠AOD+ ∠AOC+∠AOD+∠BOD = ∠COD+∠AOB = 180°, 所以 ② 正 确; ∠COB - ∠AOD = ∠AOC + 90° - ∠AOD,而∠AOC≠∠AOD,所以③不正确;因为 E、O、F 三点共线,所以∠BOE+∠BOF = 180°,因 为∠COE= ∠BOE,所以∠COE+∠BOF = 180°,所 以④正确. 所以正确的结论有 3 个. 故选 C. 二、耐心填一填 11. 3. 5×106 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形 式,其中 1≤ | a | <10,n 为整数. 确定 n 的值时,要看 把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的值与 小数点移动的位数相同. 12. -6 或-12　 【解析】因为 | a | = 9, | b | = 3,所以 a = ±9,b= ±3,因为 | a-b | = b-a,所以 a≤b,所以 a = -9,b= ±3. 当 a= -9,b = 3 时,a+b = -9+3 = -6;当 a= -9,b= -3 时,a+b= -9-3 = -12. 13. 16 14. 1 或 9　 【解析】设 AC= 8cm,AB= 10cm,设点 E 是 AC 的中点,点 D 是 AB 的中点,所以 AE = 1 2 AC = 4,AD= 1 2 AB= 5,①当 AC 在线段 BA 的延长线时, 则 ED = AE+AD = 9( cm);②当 AC 在线段 AB 上 时,则 ED=AD-AE = 5-4 = 1( cm) . 综上所述,两 根木条的中点之间的距离为 1cm 或 9cm. 15. 4045　 【解析】因为 a1 = 1,a2 = a1 + 1 2 + 1 2 = 2,a3 = a2 + 1 3 + 1 3 + 1 3 = 3,…,所以 an = n,由题意可得, S2023 -S2021 =(a1 +a2 +…+a2021 +a2022 +a2023)-(a1 +a2 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 8 页 +…+a2021) = a2022 +a2023,因为 a2023 +a2022 = 2023 + 2022 = 4045,所以 S2023 -S2021 = 4045. 三、用心想一想 16. 解:(1)原式= -4+3+20 = 19; (2)原式= x2 -2x-2x2 +6x-2+2 = -x2 +4x. 17. 解:(1)去分母,得 6x+2(2x+1) = 3x-5. 去括号, 得 6x+4x+2 = 3x-5. 移项,得 6x+4x-3x= -5-2. 合 并同类项,得 7x= -7. 两边同除以 7,得 x= -1; (2)原方程组整理得 3x -5y= 3① 3x-2y= 6②{ ,②-①,得 3y = 3,解得 y= 1,把 y = 1 代入①,得 x = 8 3 ,所以方程 组的解是 x= 8 3 y= 1 { . 18. 解:(1)因为 A=a2 -2ab+b2,B=a2 +2ab+b2,所以 A +B=a2 -2ab+b2 +a2 +2ab+b2 = 2a2 +2b2; (2)因为 2A-2B+9C = 0,所以 C = - 2 9 (A-B),因 为 A-B= (a2 -2ab+b2) -(a2 +2ab+b2)= a2 -2ab+b2 -a2 -2ab-b2 = -4ab,所以 C= - 2 9 ×( -4ab)= 8 9 ab, 因为 a,b 互为倒数,所以 ab = 1,所以 C = 8 9 ×1 = 8 9 . 19. 解:(1)2000 (2)54° (3)补全条形统计图如图所示; (4)赞同 C 种方式的人数为 200 × 40% = 80 (万 人),答:估计赞同 C 种方式的人数为 80 万人. 20. 解:(1)设 1 辆 A 型车载满红薯一次可运送 x 吨, 1 辆 B 型车载满红薯一次可运送 y 吨,由题意得 2x+y= 10 x+2y= 11{ ,解得 x= 3 y= 4{ ,答:1 辆 A 型车载满红薯 一次可运送 3 吨,1 辆 B 型车载满红薯一次可运 送 4 吨; (2)由题意得:3a+4b= 31,所以 a= 31 -4b 3 ,又因为 a、b 均为非负整数,所以 a = 9 b= 1{ 或 a= 5 b= 4{ 或 a= 1 b= 7{ . 答:该物流公司共有 3 种租车方案,方案 1:租用 9 辆 A 型车,1 辆 B 型车;方案 2:租用 5 辆 A 型车, 4 辆 B 型车;方案 3:租用 1 辆 A 型车,7 辆 B 型 车. 21. 解:(1) -1　 3 (2)设 P 的运动时间为 t 秒,t 秒后点 P 表示的数 为 8-2t,①当 P 在 B 右侧时,PA= 8-2t-( -1)= 9 -2t,PB= 8-2t-3 = 5-2t,因为 P 到 A 的距离刚好 等于 P 到 B 的距离的 2 倍,所以 9-2t= 2(5-2t), 解得 t= 1 2 ;②当 P 在 AB 之间时,PA= 8-2t-( -1) = 9-2t,PB= 3-(8-2t) = 2t-5,因为 P 到 A 的距 离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍,所以 9 - 2t = 2(2t-5),解得 t= 19 6 ;③当 P 运动到 A 点左边时, PB=PA+AB>PA,所以不符合题意;故经过19 6 秒或 1 2 秒时,P 到 A 的距离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍; (3)由题意得:运动 t 秒后,点 P 表示的数为 8+ 2t,PA= 8+2t-( -1) = 9+2t,PB = 8+2t-3 = 5+2t, 所以 2PA-mPB= 18+4t-5m-2mt = (4-2m) t+18- 5m,因为 2PA-mPB 的值不随时间 t 的变化而改 变,所以 4-2m= 0,解得 m= 2. 故 m 的值为 2. 合肥市期末质量检测卷 一、选择题 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D A B D C B D B 1. D　 2. C 3. D　 【解析】D. 当 c= 0 时,由 cx= cy 不能推出 x = y. 故选 D. 4. A 　 【解析】 因 为 ∠1 = 26°, ∠ABC = 60°, 所 以 ∠ABD= 60°- 26° = 34°,所以∠2 = 180°-∠ABD = 146°. 故选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【知识拓展】邻补角:两个角有一条公共边,它们的 另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互 为邻补角. 互为邻补角是互为补角的一种特殊情 况,“互补”的同时还“相邻” . 5. B　 6. D 7. C　 【解析】把 x= 2 代入方程 5x+1 = 2x-a,得 10+1 = 4-a,解得 a= -7,把 a= -7 代入原方程,得-5x+1 = 2x+7,解得 x= - 6 7 . 故选 C. 8. B 　 【解析】因为∠AOC = ∠BOD = 90°,所以∠1 + ∠2 = ∠2+∠3 = 90°,即∠1 = 90°-∠2,∠3 = 90°- ∠2,所以∠1 = ∠3,故②符合题意,根据题意,无法 得出∠1 = ∠3 = ∠2,故①不符合题意,因为∠AOC = ∠BOD= 90°,所以∠AOC+∠BOD= ∠1+∠2+∠3 +∠2 = 180°,即∠AOD+∠2 = 180°,故③符合题意, 当∠1 = 2∠2 时,∠3 = ∠1 = 60°,∠2 = 30°,∠AOD = ∠1+∠2+∠3 = 150°,故④不符合题意. 故选 B. 9. D　 【解析】 mx -2y= 2① x+2y= 4②{ ,①+②得:(m+1) x = 6, 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 9 页