专项2 易错重难专练(分类型解决易错重唯点)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（沪科版2024 安徽专用）

安徽专版·七年级数学·上册　 第 1 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 2 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 2 追梦专项二　 易错重难专练 类型一　 有理数 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 常考点 1　 科学记数法表示数据(1 题) 常考点 2　 有理数的大小比较与相关计算(2、3 题) 易错点 1　 考虑不全面而漏解(4 题) 易错点 2　 绝对值的性质(5 题) 重难点 相反数与绝对值的综合应用(6 题) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. (4 分)(河南二模)光年是天文学上的一个距离单位,一光年指 光在宇宙真空中一年所经过的距离,约为 9 460 000 000 000 km, 一般被用于衡量天体之间的距离. 数据“9 460 000 000 000”用科 学记数法表示为(　 　 ) A. 0. 946×1013 B. 9. 46×1013 C. 9. 46×1012 D. 9. 46×1011 2. (4 分)如图,数轴上点 A 和点 B 分别表示数 a 和 b,则下列式子 正确的是(　 　 ) A. a>0 B. ab<0 C. a-b>0 D. a+b>0 3. 生活情境·降温 (4 分)某天早晨的气温是- 6 ℃ ,中午又上升 10℃ ,夜间气温是-4 ℃ ,则夜间气温与中午气温相比(　 　 ) A. 下降了 2 ℃ B. 下降了 4 ℃ C. 下降了 6 ℃ D. 下降了 8 ℃ 4. (4 分)在数轴上点 A 在原点右侧,距离原点 5 个单位长度,表示的 数是 5,点 B 距离点 A 是 6 个单位长度,则点 B 表示的数是(　 　 ) A. 6 B. 6 或-6 C. 11 或-6 D. 11 或-1 5. (4 分)如果 | a | = 5, | b | = 2,且 a>b,则 a+b= (　 　 ) A. 3 B. -3 C. 7 D. 3 或 7 6. (10 分)若 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值为 2,则 a+b 4m +2m2 -3cd 的值为多少? 类型二　 整式及其加减 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 常考点　 合并同类项、整式的化简及应用(3、5 题) 易错点 1 对单项式、多项式的相关概念理解不清(1 题) 易错点 2 去括号法则理解不清(2 题) 重难点 规律的探究(4 题) 1. (4 分)下列说法中,不正确的是(　 　 ) A. 单项式 kab2 的次数是 4 B. -2 025 是单项式 C. 5x2y 与 -yx2 π 不是同类项 D. 代数式 7xy-x+2y 是二次多项式 2. (4 分)下列变形中,不正确的是(　 　 ) A. a+(b+c-d)= a+b+c-d B. a-(b-c+d)= a-b+c-d C. a-b-(c-d)= a-b-c-d D. a+b-( -c-d)= a+b+c+d 3. (4 分)下列运算中,正确的是(　 　 ) A. 2m+3n= 5mn B. 3m2n-3nm2 = 0 C. 2m2 +3m3 = 5m5 D. 2m-3m=m 4. 学习情境·规律探究 (4 分)下列图案都是由大小相同的 按一定 的规律组成的,其中第①个图案有 3 个 ,第②个图案有 6 个 , 第③个图案有 11 个 ,第④个图案有 18 个 ,…,按此规律可知, 第⑦个图案中 的个数为(　 　 ) A. 51 B. 50 C. 66 D. 60 5. (9 分)已知代数式 A= 2x2 -2x-1,B= -x2 +xy+1. (1)M= 4A-(3A-2B),求 M; (2)当(x+1) 2 + | y-2 | = 0 时,求代数式 M 的值. 类型三　 一次方程与方程组 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 常考点　 运用等式的基本性质变形(2 题) 易错点 1　 忽略隐含条件而出错(1 题) 易错点 2　 根据方程(组)的解求参数的值(3 题) 重难点　 一次方程与方程组的应用(4、5、6 题) 1. (4 分)如果(4-m)x |m | -3 -16 = 0 是关于 x 的一元一次方程,那么 m 的值为(　 　 ) A. -2 B. 4 C. 2 D. -4 2. (4 分)运用等式性质进行的变形,正确的是(　 　 ) A. 如果 a c = b c ,那么 a= b B. 如果 a= b,那么 a c = b c C. 如果 a= b,那么 a+c= b-c D. 如果 a2 = 3a,那么 a= 3 3. (4 分)若 x= 2 y= 1{ 是二元一次方程 kx-y= 3 的解,则 k 的值为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. (4 分)某商店在某一时间内以每件 60 元的价格出售两件商品, 其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%. 则在这次买卖中, 商 家(　 　 ) A. 亏了 10 元 B. 赚了 5 元 C. 亏了 5 元 D. 不盈不亏 5. (4 分)相传有个人不讲究说话艺术常引起误会,一天他摆宴席请 客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来 呢?”来了的客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有三分之 一的客人走了,他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下 的人一听,是我们该走啊! 又有剩下的五分之三的人离开了,他着 急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们. ”于是最后剩下的四个人 也都告辞走了. 聪明的你能知道开始来了几位客人吗? (　 　 ) A. 20 位 B. 19 位 C. 15 位 D. 11 位 6. (10 分)某校开设智能机器人编程的校本课程,购买了 A,B 两种 型号的机器人模型. 已知 A 型机器人模型单价比 B 型机器人模 型单价多 200 元,购买 5 台 A 型机器人模型和购买 7 台 B 型机器 人模型的费用共 4 600 元. 求 A 型,B 型机器人模型的单价分别 是多少元? 专项 2 　 　 　 　 　安徽专版·七年级数学·上册　 第 4 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 5 页 安徽专版·七年级数学·上册　 第 6 页 类型四　 几何图形初步 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 常考点 1　 直线的基本事实的应用(2 题) 常考点 2　 线段的相关计算(3、6 题) 易错点 1　 对立体图形与平面图形的对应关系掌握不准确而出错 (1 题) 易错点 2　 分类讨论不全面而出错(4 题) 重难点　 角的相关计算(5、7 题) 1. (4 分) 图中的几何体由平面图形旋转得到,这个平面图形 是(　 　 ) A. B. C. D. 第 1 题图 　 　 　 　 　 　 第 5 题图 2. (4 分)在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一 条直线”来解释的是(　 　 ) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上; ②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线; ③把弯曲的公路改直,就能缩短路程; ④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直 线上. A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 3. (4 分)已知:点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 BC 的中点,AB = 20 cm,那么线段 AD 等于(　 　 ) A. 16 cm B. 5 cm C. 10 cm D. 15 cm 4. 数学思想·分类讨论 ( 4 分) 已知∠AOB = 70°,作射线 OC,使 ∠AOC 等于 30°,OD 是∠BOC 的平分线,那么∠BOD 的度数 是(　 　 ) A. 100° B. 100°或 40° C. 40° D. 50°或 20° 5. (5 分)将一张纸按如图所示折叠后压平,点 F 在线段 BC 上,EF、 GF 为两条折痕.若∠1= 55°,∠2= 24°,∠3 的度数为　 　 　 　 . 6. (10 分)(广州期末)如图,线段 AB= 20 cm,C 为 AB 的中点,点 P 从点 A 出发,以 2 cm / s 的速度沿线段 AB 向右运动,到点 B 停 止;点 Q 从点 B 出发,以 1 cm / s 的速度沿线段 AB 向左运动,到 点 A 停止. 若 P,Q 两点同时出发,当其中一点停止运动时,另一 点也随之停止. 设点 P 的运动时间为 x(x>0)s. (1)AC= 　 　 　 　 cm; (2)是否存在某一时刻,使得 C,P,Q 这三点中,有一点恰为另外 两点所连线段的中点? 若存在,求出所有满足条件的 x 的值;若 不存在,请说明理由. 7. ( 14 分) 已知 O 是直线 AB 上的一点, ∠COD = 90°, OE 平 分∠BOC. (1)如图①,若∠AOC= 40°,则∠DOE= 　 　 　 　 ; (2)如图①,若∠AOC=α,则∠DOE= 　 　 　 　 (用含 α 的整式表 示); (3)将图①中的∠COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图②的位置,其 他条件不变,那么( 2) 中所求出的结论是否还成立? 请说明 理由. 图① 　 　 图② 类型五　 数据的收集与整理 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 常考点　 总体、个体、样本、样本容量的概念理解(3 题) 易错点 1　 混淆三种统计图的特点(1 题) 　 易错点 2　 调查方式选取错误(2 题) 重难点　 条形统计图和扇形统计图的综合运用(4 题) 1. (4 分)在反映某种股票的涨跌情况时,选择(　 　 ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 2. (4 分)以下调查中,适合用抽样调查的是(　 　 ) A. 了解某校七年级(1)班学生的视力情况 B. 了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况 C. 企业招聘,对应聘人员进行面试 D. 检测某市的空气质量 3. (4 分)(烟台期末)为了加强学生垃圾分类意识,提高学生垃圾 分类能力,某校从全校 1 500 名学生的垃圾分类知识测试卷中随 机抽取了 200 份试卷进行成绩统计. 在这个问题中,以下说法正 确的是(　 　 ) A. 样本容量是全校学生 B. 个体是每名学生 C. 样本是 200 份试卷 D. 总体是全校 1 500 名学生的测试成绩 4. (8 分)在学生健康体质监测中,为了解本校七年级学生 1 分钟 跳绳情况,王老师统计了七(1)班同学的 1 分钟跳绳情况,A、B、 C、D 分别表示优秀、良好、及格和不及格. 七(1)班一分钟跳绳 　 成绩条形统计图 　 　 　 　 七(1)班一分钟跳绳 　 成绩扇形统计图 (1)七(1)班共有　 　 　 　 名学生参加了监测; (2)将条形统计图补充完整; (3)如果 C 及以上为达标,本校七年级共有 200 人,那么估计七 年级学生这次 1 分钟跳绳的达标人数. BD= 2x,AB = 5x. 因为 C 为线段 AB 的中点,所以 AC=BC= 5 2 x,CD =BC-BD = 1 2 x. 因为 CD = 1cm, 所以 1 2 x= 1,解得 x= 2,所以 AB= 10cm; (2)AD= 2CE,理由如下:由(1)得 AD = 3x,BD = 2x,AB= 5x,CD= 1 2 x. 因为 E 为线段 DB 的中点, 所以 DE= 1 2 BD= x,所以 CE =CD+DE = 3 2 x,所以 AD= 2CE. 12. 解:(1)当运动时间为 t 秒时,点 P 对应的数为 t, 点 Q 对应的数为 2t-10,所以 PQ= | t-(2t-10) | = | t-10 | . 当 t= 2 时,PQ = | 2-10 | = 8;当 t = 12 时, PQ= | 12-10 | = 2; (2)由( 1) 知 PQ = | t - 10 | ,所以当 PQ = 5 时, | t-10 | = 5,解得 t= 5 或 t= 15. 当 t = 5 时,2t-10 = 0;当 t= 15 时,2t-10 = 20. 综上,此时点 Q 对应的 数为 0 或 20; (3)存在符合条件的 t 的值,当运动时间为 t 秒 时,点 P 对应的数为 t,当 0<t≤15 时,点 Q 对应 的数为 2t-10,当 15<t≤30 时,点 Q 对应的数为 20-2( t- 15) = 50 - 2t. 所以当 0 < t≤15 时,PQ = | t-(2t-10) | = | t-10 | = 8,解得 t1 = 2,t2 = 18(舍 去);当 15<t≤30 时,PQ= | t-(50-2t) | = | 3t-50 | = 8,解得 t3 = 58 3 ,t4 = 14(舍去) . 综上所述,t = 2 或 58 3 . 13. 解: ( 1) 因为 ∠COD = 90°, ∠BOD = 18°, 所以 ∠BOC = ∠COD + ∠BOD = 108°, 因 为 OE 是 ∠BOC 的平分线,所以∠BOE= 1 2 ∠BOC= 54°; (2) ∠AOC = 180° - ∠COD - ∠BOD = 72°,因为 ∠AOF= 1 3 ∠AOC,所以∠AOF = 24°,当射线 OF 在 OA 的上方时,∠COF = ∠AOC-∠AOF = 48°; 当射线 OF 在 OA 的下方时, ∠COF = ∠AOC + ∠AOF= 96°,综上所述,∠COF 的度数为 48°或 96°. 14. 解:(1)∠AOC+∠BOD= 180° (2)有,OD 平分∠AOB,OB 平分∠COD. 理由如 下:当运动时间为 9 秒时, ∠AOC = 135°,因为 ∠AOB= 90°,所以∠BOC = ∠AOC-∠AOB = 45°. 因为∠COD= 90°,所以∠BOD = ∠COD-∠BOC = 45°,所以 ∠BOC = ∠BOD = 45°. 所以 OB 平分 ∠COD. 又因为∠BOD = 45° = 1 2 ∠AOB,所以 OD 平分∠AOB; (3) t= 4 或 8. 　 【解析】由题意,得∠AOB = 90°, ∠AOC= ( 15t)°, 当 ∠BOD = 2 ∠AOC 时, 因 为 ∠AOC+ ∠BOD = 180°,所以 ∠AOC + 2 ∠AOC = 180°,所以∠AOC= 60°,所以 15t = 60. 解得 t = 4; 当 2 ∠BOD = ∠AOC 时,因为 ∠AOC + ∠BOD = 180°,所以∠AOC+ 1 2 ∠AOC = 180°,所以∠AOC = 120°,所以 15t= 120. 解得 t= 8. 综上,t= 4 或 8. 追梦专项二　 易错重难专练 类型一　 有理数 1. C 2. B　 【解析】由数轴可知,a<0,b>0,所以 ab<0,a-b <0;因为 | a | > | b | ,所以 a+b<0. 故选 B. 3. D 4. D　 【解析】由题可知,点 A 为 5,所以当点 B 在点 A 的左侧时,则 5-6 = -1,点 B 表示的数为-1;当点 B 在点 A 的右侧时,则 5+6 = 11,点 B 表示的数为 11. 故选 D. 5. D　 【解析】因为 | a | = 5, | b | = 2,所以 a = ±5,b = ±2. 因为 a>b,所以 a= 5,b= 2 或 a = 5,b = -2,所以 a+b= 7 或 3. 故选 D. 6. 解:根据题意,得 a+b = 0,cd = 1, | m | = 2,所以 m = ±2,故 m2 = 4,则原式= 0+2×4-3×1 = 0+8-3 = 5. 类型二　 整式及其加减 1. C 2. C　 【解析】C. a-b-(c-d)= a-b-c+d. 故选 C. 3. B　 【解析】A. 2m 与 3n 不是同类项,不能合并;C. 2m2 与 3m3 不是同类项,不能合并;D. 2m- 3m = -m. 故选 B. 4. A 5. 解:由题意,得 M= 4A-(3A-2B)= A+2B = 2x2 -2x- 1+2( -x2 +xy+1)= -2x+2xy+1; (2)由题意,得 x+1 = 0,y-2 = 0,解得 x = -1,y = 2. 将 x = - 1,y = 2 代入原式,得 M = - 2 ×( - 1) + 2 × ( -1) ×2+1 = -1. 类型三　 一次方程与方程组 1. D 2. A　 【解析】B. 如果 a= b 且 c≠0,那么 a c = b c ;C. 如 果 a= b,那么 a+c= b+c;D. 如果 a2 = 3a 且 a≠0,那 么 a= 3. 故选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【易错提醒】本题考查的是等式的性质,一定要注意 等式的两边同除以一个数,这个数不能为 0. 3. B　 【解析】把 x = 2 y= 1{ 代入 kx-y= 3,得 2k-1 = 3,解得 k= 2. 故选 B. 4. C　 【解析】设盈利的那件商品的成本为 a 元,由题 意可得:a(1+20%)= 60,解得 a = 50. 设亏损的那 件商品的成本为 b 元,由题意,得 b(1-20%)= 60, 解得 b= 75,所以 60+60-(50+75)= -5(元),所以 在这次买卖中,商家亏损了 5 元. 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】根据题意和题目中的数据,分别计算出 盈利的商品和亏损的商品的成本,然后售价-成本, 即可得到商家的盈亏情况. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 6 页 5. C　 【解析】设开始来了 x 位客人. 根据题意得 1 3 x+ 3 5 (x- 1 3 x)+4 = x. 解得 x= 15. 所以开始来了 15 位 客人. 故选 C. 6. 解:设 A 型机器人模型的单价为 x 元,B 型机器人 模型的单价为 y 元,由题意, x = y+200 5x+7y= 4600{ ,解得 x= 500 y= 300{ . 答:A 型机器人模型的单价为 500 元,B 型机器人模型的单价为 300 元. 类型四　 几何图形初步 1. A 2. C　 【解析】②把笔尖看成一个点,当这个点运动时 便得到一条线,可以用基本事实“点动成线”来解 释;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可以用 基本事实“两点之间的所有连线中,线段最短”来 解释. 故选 C. 3. D　 【解析】因为 AB = 20cm,点 C 是线段 AB 的中 点,所以 BC= 1 2 AB= 10cm. 因为点 D 是线段 BC 的 中点,所以 BD= 1 2 BC= 5cm,所以 AD=AB-BD= 20 -5 = 15(cm) . 故选 D. 4. D　 【解析】①当 OC 在∠AOB 外部时. 因为∠AOB = 70°,∠AOC= 30°,所以∠BOC = 70°+30° = 100°. 因为 OD 是 ∠BOC 的 平 分 线, 所 以 ∠BOD = 1 2 ∠BOC= 50°;② 当 OC 在 ∠AOB 内部时. 因为 ∠AOB= 70°,∠AOC= 30°,所以∠BOC = 70°-30° = 40°. 因为 OD 是∠BOC 的平分线,所以∠BOD = 1 2 ∠BOC= 20°. 故选 D. 5. 23°　 【解析】如图由折叠可知,∠EFB′= ∠1 = 55°, ∠2 = 24°,∠3 = ∠GFC′. 因为∠EFB′+ ∠1 + ∠2 + ∠3+∠GFC′ = 180°,所以∠3 = 180° -55°-55°-24° 2 = 23°. 6. 解:(1)10 (2)存在. 依题意得:AP= 2xcm,BQ= xcm,由(1)可 知:AC = BC = 10cm,分三种情况讨论如下:①当点 C 为 PQ 的中点时,则 PC=QC,因为 PC =AC-AP = (10-2x)cm,QC=BC-BQ= (10-x) cm,所以 10-2x = 10-x,解得 x= 0(不合题意,舍去);②当点 P 为 CQ 的中点时,则 PC=PQ,因为 PC=AP-AC = (2x- 10)cm,所以 BP=AB-AP = (20-2x) cm,所以 PQ = BP-BQ= 20-2x-x= (20-3x)cm,所以 2x-10 = 20- 3x,解得 x = 6;③当 Q 为 PC 的中点时,则 PC = 2CQ,因为 PC=AP-AC = (2x-10) cm,CQ =BC-BQ = (10-x)cm,所以 2x-10 = 2(10-x),解得 x = 7. 5. 综上所述:当 x = 6s 或 7. 5s 时,C,P,Q 三点中,有 一点恰为另外两点所连线段的中点. 7. 解:(1)20°　 (2) 1 2 α (3) 结论仍然成立,理由:因为∠AOC = α,所以 ∠BOC= 180°-α. 因为 OE 平分∠BOC,所以∠COE = 1 2 ∠BOC= 90°- 1 2 α,所以∠DOE = 90°-∠COE = 90°-(90°- 1 2 α)= 1 2 α. 类型五　 数据的收集与整理 1. B　 2. D　 3. D 4. 解:(1)40 (2)补全条形统计图如下: (3)12 +10+14 40 ×200 = 180(人). 答:估计七年级学 生这次一分钟跳绳的达标人数为 180 人. 追梦专项三　 期末综合新颖题 一、选择题 1. D　 2. A　 3. C 4. B　 【解析】①绝对值等于它本身的数是正数或 0, 故①不正确;②2 的倒数是 1 2 ,故②不正确;⑤40° 的补角是 140°,故⑤不正确;所以,试卷中正确说 法的个数是 2 个. 故选 B. 5. D　 【解析】第一步后:东东有(a-2)张扑克牌,亮 亮有(a+2)张扑克牌,乐乐有 a 张扑克牌;第二步 后:东东有(a-2)张扑克牌,亮亮有 a+2+3 = a+5 (张)扑克牌,乐乐有(a-3)张扑克牌;第三步后: 东东有 2(a-2)张扑克牌,亮亮有 a+5-(a-2)= 7 (张)扑克牌,乐乐有(a-3)张扑克牌. 故选 D. 6. B 二、填空题 7. 1　 8. 4 3 与 4(答案不唯一) 9. 2200 　 【解析】将 1 个方格涂黑或涂白有 21 = 2 种涂 法,将 2 个方格涂黑或涂白有 22 = 4 种涂法,将 4 个方格涂黑或涂白有 24 = 16 种涂法,…,将 200 个 方格涂黑或涂白有 2200 种涂法,则某一版本二维 码有 200 个小方格用于存储信息,则这些小方格 共可以储存 2200 种不同的信息. 10. 16 81 三、解答题 11. 解:任务 1:设 A 场馆门票的价格为 x 元,B 场馆 门票的价格为 y 元,根据题意得 x +2y= 130 3x+y= 190{ ,解得 x= 50 y= 40{ . 答:A 场馆门票的价格为 50 元,B 场馆门 票的价格 40 元; 任务 2:根据题意得:50×12+40×(30-12-9)= 960 (元) . 答:在大家初步意向下所需花费的最少门 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版 ZBK·七年级数学上　 第 7 页