专题05 浮力（讲义）-【上好课】2025年中考物理一轮复习讲练测（北京专用）

null 专题05 浮力（4~11分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 浮力 实验01 探究影响浮力大小的因素 考点二 阿基米德原理 实验02 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系 考点三 物体沉浮的条件 04题型精研·考向洞悉 题型一 浮力基础 ►考向01 浮力及其产生的原因 ►考向02 浮力大小的计算 ►考向03 探究影响浮力大小的因素 题型二 阿基米德原理 ►考向01 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系 ►考向02 阿基米德原理的应用 题型三 物体沉浮的条件 ►考向01 物体沉浮的条件的应用 ►考向02 浮力的应用 05分层训练·巩固提升 基础巩固 能力提升 考点要求 课标要求 考查频次或分值 命题预测 浮力概念 · 认识浮力，了解浮力的概念 · 4~11分 常见考题类型是选择题、填空题、实验探究题、计算题和综合题等。 考查的命题点有：浮力的概念、浮力的测量、影响浮力大小的因素、物体所受浮力与物体排开液体重力的关系、物体的沉浮条件及利用物体沉浮条件进行相关计算、压强与浮力综合和浮力在生活中的应用等。 浮力问题涉及到的知识点、概念和规律较多，综合性也最强，压轴题也大都出于此，所以对本单元的备考应下大力气，在认识基本概念的同时，熟悉浮力的基本规律，通过各种题型和考向的练习，加强这方面的训练。 影响浮力大小的因素 · 通过实验探究，并了解浮力大小与哪些因素有关 阿基米德原理及应用 · 运用阿基米德原理解题 物体沉浮的条件及应用 · 能运用物体沉浮条件说明生产生活中的有关现象 考点一 浮力 1、浮力 （1）浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。 （2）产生原因：浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的。 （3）浮力的方向：竖直向上。 （4）施力物体：液体（或气体）。 （5）受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。 2、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数 ，则。 不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用 若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。 实验01 探究影响浮力大小的因素 （1）实验探究：浮力大小跟哪些因素有关 提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关 进行实验 实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论 探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关 探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关 探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1 物体受到的浮力于液体的密度有关 探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关 探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 （2）实验中注意的问题 ①在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触； ②应等弹簧测力计示数稳定后再读数； ③实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准； ④探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。 [2022·北京·中考真题]小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。 （1） 以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。 ①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录； ②在烧杯中装入适量的水， ，静止时记录弹簧测力计的示数F1，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录； ③ ，静止时记录弹簧测力计的示数F2，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录； ④用公式 计算金属块所受浮力、并记录。 （2） 由水的深度变化时， （选填“=”或“≠”），就可以证明这种观点是错误的。 考点二 阿基米德原理 1、内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。 2、公式 。 注意：阿基米德原理也适用于气体，此时。 3、计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 根据阿基米德原计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 4、利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理 可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排<V物。 实验02 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系 提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？ 猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力 制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律 实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等 进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。 实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等，即 。 [2024·北京石景山·二模]为证明“重力大的物体受到的浮力一定大”的观点是错误的，小亮利用符合实验要求的弹簧测力计、烧杯、水和体积相等的实心铜块和铝块等器材进行实验。 （1）以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整； ①将铜块悬挂在弹簧测力计下，测量铜块受到的重力并记录； ②在烧杯中装入适量的水，将悬挂在弹簧测力计下的铜块浸没（不接触烧杯）于水中，静止时记录弹簧测力计的示数； ③用公式 计算铜块所受浮力并记录； ④仿照上述步骤，测量铝块受到的重力，记录铝块 时的弹簧测力计的示数，并计算铝块所受浮力。 （2）由于，且 （选填“>”、“=”或“<”），就可以证明这种观点是错误的。 考点三 物体沉浮的条件 1、物体沉浮的条件 （1）液体中常见的三种浮沉现象 ①物体上浮，最终漂浮在液面上； ②物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置； ③物体下沉，最终沉入底部。 （2）物体的沉浮条件 状态 漂浮 悬浮 沉底 条件 F浮=G F浮=G F浮<G（F浮+F支=G） 密度关系 示意图 （3）对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。 当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 当F浮<G物时，物体在液体中向下运动—下沉，知道容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 （4）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 2、浮力的应用 （1）增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （2）浮力的应用实例 应用 原理 特点 应用解读 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮 满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G 排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货 载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件 下潜 通过吸水使G变大，F浮<G满足下沉条件 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G 下降 排出密度小的气体，F浮<G （3）密度计 ①用途：测量液体的密度。 ②构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。 ③原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度是“上疏下密”。 ④读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。 该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。 1．[2024·北京·中考真题]（多选）图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃。下列说法正确的是（　　） A．彩球4在22℃时所受浮力大于18℃时所受浮力 B．当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时，5个彩球均漂浮 C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足24℃<t<26℃ D．要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球 2．[2023·北京·中考真题]（多选）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．桔子的密度小于芒果的密度 B．桔子受到的浮力大于它受到的重力 C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力 D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力 题型一 浮力基础 ►考向01 浮力及其产生的原因 1．（2020·北京房山·二模）下列说法中正确的是（　　） A．浸在气体中的物体不受浮力 B．浸在液体中的物体受到的浮力，浮力的大小就是液体对物体压力的合力 C．浸在液体中的物体受到的浮力，浮力大小只与液体的密度有关 D．悬浮在液体中的物体受到的重力与浮力是一对相互作用力 ►考向02 浮力大小的计算 2．（2024·北京平谷·二模）如图所示，将一底面积为4×10-4m2的圆柱体浸入水中，将圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。已知圆柱体重力为1.2N，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）画出图中圆柱体的受力分析示意图； （2）求圆柱体底部受到水的压强； （3）当圆柱体全部浸入水中时，求圆柱体受到的浮力。 3．（2024·北京东城·二模）如图甲所示，水平桌面上放有装满水的溢水杯和小烧杯，装满水的溢水杯所受的总重力G1=5N，与桌面的接触面积S=50cm2，空的小烧杯所受的重力G2=0.6N。将金属块用细线挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中且不触及容器的底和壁，金属块浸没在水中静止时，弹簧测力计示数F=0.5N，如图乙所示，金属块所受的重力G3=1.3N。 （1）请画出金属块浸没在水中静止时的受力示意图； （2）求乙图中小烧杯对桌面的压力F压； （3）将细线剪断，待金属块静止后，求溢水杯对桌面的压强p。 ►考向03 探究影响浮力大小的因素 4．（2024·北京·一模）如图所示，是小明探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验过程。 （1）物体浸没在酒精中时受到的浮力大小是 N； （2）从实验可知物体受到的浮力大小与 有关； （3）圆锥体的密度为 。（） 5．（2024·北京朝阳·二模）小阳为了证明“浸在水中的物体所受浮力的大小跟物体的体积有关”的观点是错误的。他利用符合实验要求的弹簧测力计、如图所示的两个铝质实心圆柱体A、B（圆柱体上每一格体积均为10cm³）、烧杯和水等器材进行实验。 （1）以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整： ①将圆柱体A、B分别悬挂在弹簧测力计下，测出圆柱体A、B受到的重力G，记录圆柱体A、B的体积V和重力G； ②在烧杯中装入适量的水， ，静止时记录弹簧测力计的示数F； ③ ，静止时记录弹簧测力计的示数F； ④根据公式 计算出圆柱体A、B受到的浮力F浮。并记录； （2）画出实验数据记录表 ； （3）由于物体的体积变化时，圆柱体A受到的浮力 圆柱体B受到的浮力（选填“等于”或“不等于”），就可以证明这种观点是错误的。 题型二 阿基米德原理 ►考向01 浮力及其产生的原因 6．（2023·北京·模拟预测）某中学两支物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 （1）方案一，小刚用石块按如图甲实验步骤依次进行实验（图1甲C图中倾斜的烧杯代替了溢水杯）。由图可知，石块浸没在水中受到的浮力，F浮＝ N，排开水的重力G排＝ N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 （选填下列字母序号，多选）； A．最初自制溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 （2）方案二，如图1乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排；为了多次实验得到普遍规律，方案 （选填“一”或“二”）的操作更加简便； （3）然后小明想利用阿基米德原理测量某实心金属块的密度，实验步骤如下： ①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图2甲； ②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为12mL，如图2乙； ③将烧杯中12mL水倒掉，从水中取出金属块，并将溢水杯的水加满至如图2丙； ④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为36mL，如图2丁； 则被测金属块的密度是 kg/m3。 ►考向02 阿基米德原理的应用 7．（2024·北京延庆·一模）如图，辽宁舰是我国第一艘航空母舰，舰长304m，舰宽70.5m，航母吃水深度10.5m，满载时排水量为67500t，可搭载各类战机，海水的密度为1.03×103kg/m3，取g=10N/kg。求： （1）辽宁舰满载时受海水的浮力大小。 （2）当质量为30.9t的战机歼-15飞离后，辽宁舰排开海水体积的减少量。 8．（2024·北京·三模）如图所示，将一边长为0.1m的正方体木块放置在装有水的底面积为的圆柱形容器中，木块下端有细绳与容器底部相连，竖直静止，此时木块有露出水面，绳子处于自由状态，，，求： （1）图中木块所受浮力； （2）木块的密度； （3）在容器中加入水，直至木块被完全浸没，此时细绳所受到的拉力。（容器足够高） 9．（2023·北京·中考真题）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。 题型三 物体沉浮的条件 ►考向01 物体沉浮的条件的应用 10．（2024·北京丰台·二模）甲、乙两个圆柱形容器完全相同，静止放在水平桌面上，容器中分别盛有质量相同的A、B两种液体，将同一个小球先后放入两个容器中，静止时，小球在甲容器中漂浮，在乙容器中沉底，如图所示。若A、B液体的密度分别为、，小球在A、B液体中所受浮力分别为、，A、B液体对容器底部的压强分别为、，甲、乙两个容器对桌面的压强分别为、，则下列判断正确的是（　　） A．＜ B．＞ C．＞ D．＝ 11．（2024·北京丰台·二模）如图所示，小明在洗水果时发现丢入水中的苹果，在全部浸没水中后会继续向下运动一段距离，然后向上运动，最终漂浮在水面上。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．向下运动的过程中，苹果受到水的压强不变 B．向下运动的过程中，苹果受到水的浮力变大 C．向上运动的过程中，苹果的运动状态保持不变 D．在水面漂浮时，苹果受到的浮力和重力是一对平衡力 12．（2024·北京·二模）水平桌面上有质量相等的A、B两个容器，容器A底面积大于容器B底面积。两容器中装有质量相等的水，将两个橡胶吸盘吸合在一起放在容器A中，两吸盘漂浮，如图甲所示；再将这两个橡胶吸盘分开后放入容器B中，两吸盘沉底，如图乙所示。A、B两容器中的水深度相同。下列说法正确的是（　　） A．容器A中两吸盘的重力小于容器B中两吸盘的重力 B．容器A中两吸盘排开水的重力大于容器B中两吸盘排开水的重力 C．容器A底受到水的压力等于容器B底受到水的压力 D．容器A中两吸盘受到的浮力小于容器B中两吸盘受到的浮力 ►考向02 浮力的应用 13．（2023·北京石景山·一模）小明用如图所示装置模拟“潜水艇”的下潜过程。“潜水艇”在水中A位置时漂浮；当水舱中再充入一部分水时，“潜水艇”逐渐下沉，稳定后停留在水中B位置。关于此过程下列说法正确的是（　　） A．“潜水艇”下潜过程中浮力变小 B．“潜水艇”下潜过程中浮力大于重力 C．“潜水艇”在A位置受到的浮力小于在B位置受到的浮力 D．“潜水艇”在A位置受到的重力等于在B位置受到的重力 14．（2020·北京·中考真题）排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000t的轮船，装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力； （2）轮船排开水的体积。 15．（2024·北京·中考真题）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为和的两条刻度线（），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 基础巩固 1．中国第三艘航母“福建舰”已经顺利完成首次海试。它是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母，满载排水量约8万余吨，这标志着中国即将迈入三航母时代（如图所示）。不久后，辽宁舰、山东舰、福建舰将共同维护中国海疆的安全。已知：辽宁舰和山东舰满载排水量均为6万余吨。在三艘航母满载时，下列说法中正确的是（　　） A．福建舰比辽宁舰排开海水的体积小 B．福建舰比山东舰受到海水向上的压力小 C．福建舰所受海水的浮力等于辽宁舰所受浮力 D．福建舰所受浮力等于它排开的海水所受的重力 2．两个体积相同、密度不等的实心小球A、B，用细线连接放入水中，静止后的状态如图所示，A、B两球的密度分别为ρA、ρB，重力分别为GA、GB，所受浮力分别为FA、FB，下列正确的是（　　） A．FA=GA B．FA>FB C．GA＜GB D．ρA>ρ水 3．有两根完全相同且粗细均匀的木棒，两名同学分别在木棒一端缠绕质量不同的细铜丝制成A、B两只简易密度计，把它们放入同一个盛有水的容器中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A．密度计A所受浮力比它的重力小 B．密度计A的重力比密度计B的重力大 C．两密度计所受的浮力相等 D．两密度计在水面处的刻度值不同 4．如图甲所示，溢水杯静止放在水平桌面上，其中装有一定质量的液体，将质量为m1的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端。如图乙所示，将物体A缓慢地放进溢水杯内的液体中，使其浸没，部分液体从溢水杯中溢出，流入烧杯中。静止时物体A受到的浮力大小为F1，手对细绳的拉力为F2，烧杯中液体的质量为m2，下列说法正确的是（　　） A．F1=m1g+F2 B．F1=m1g-F2 C．F1=m1g D．F1=m2g 5．小阳将家中的土豆切成长方体，测得质量为22g，体积为16cm3。他将土豆浸没在水中发现土豆下沉。他找来了一个泡沫，体积为6cm3，质量为1g将它和土豆捆在一起，请你判断泡沫能否使土豆上浮，从运动和力的角度分析说明（土豆和泡沫由于在水中引起的质量和体积的变化均忽略不计）。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m³，g取10N/kg。 6．如图所示，水平桌面上放有柱形薄壁容器，用轻质细线将木块与容器底部连接在一起，木块处于静止状态，此时木块受到水的浮力为F1。剪断细线后木块处于静止状态，此时木块受到水的浮力为F2。已知：ρ木块 <ρ水。请分析并判断F1与F2的大小关系。（可画图辅助说明） 7．小兴用弹簧测力计、金属块、盛有水的大烧杯探究影响浮力大小的因素，主要的实验过程及金属块静止时测力计的示数如图甲、乙、丙所示。 （1）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 N； （2）上述实验是为了探究浮力的大小与 是否有关。 8．装有适量水的容器放在水平桌面上，用轻质细绳将物体A系在容器底部，如图所示。已知：物体A所受重力为16N，物体A静止时细绳对它竖直向下的拉力为4N。g取10N//kg。求： （1）物体A受浮力F浮；（请画出物体A受力的示意图） （2）物体A的密度。 能力提升 9．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，烧杯甲、乙对桌面的压强为、，若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙两容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出，则下列说法正确的是（　　） A． B．两物体的密度关系为 C．放入两物体后，容器底增加的压强关系为 D．两物体受到的浮力关系为 10．（多选）水平桌面上有甲、乙两个相同的容器和体积相等的实心泡沫球、实心铜球，容器中分别装有等质量的水和酒精，如图所示。已知水、酒精、泡沫球和铜球的密度关系为ρ泡沫＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铜。现将泡沫球轻放入水中，将铜球轻放入酒精中（容器中均无液体溢出），待液面静止时，下列判断中正确的是（　　） A．容器甲对桌面的压力小于容器乙对桌面的压力 B．泡沫球受到的浮力小于铜球受到的浮力 C．水对容器底的压力小于酒精对容器底的压力 D．水对容器底的压强大于酒精对容器底的压强 11．（多选）甲、乙是两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高0.3m。甲中装有深度为0.25m的盐水，盐水浓度标签脱落，可能是1.15g/cm3或1.3g/cm3，乙中装有水，如图（a）。将甲、乙分别放在水平放置的两个电子秤上，需要向容器乙中再加入一些水，才能使两电子秤的示数相等。再将两个杯子一端用木块垫高，杯体倾斜至液体刚好不流出，形成一个简易的溢水杯，如图（b）。将物块M先放入装盐水的溢水杯中，测得溢出36g盐水；再将物块M取出擦干放入装有水的溢水杯中，测得溢出32g水。根据以上信息，判断下列正确的是（　　） A．盐水的密度是1.15g/cm3 B．物块M在水中不一定沉底 C．物块M在盐水中一定漂浮 D．物块M的密度是1.125g/cm3 12．小华利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度，测量过程如下： （1）把土豆放在水平放置的电子称上，电子秤示数为m1； （2）取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m2； （3）用细线系好土豆， ，电子秤示数为m3； （4）求出土豆的密度ρ＝ 。（用m1、m2、m3和ρ水表示） 13．小东用电子秤、装有适量水的烧杯、筷子（忽略体积）测量苹果的密度。 （1）以下是实验的主要步骤，请补充完整： ①将电子秤放在水平桌面上并调零，将装有适量水的烧杯放到电子秤上，如图甲所示，读出电子秤的示数并记为； ②如图乙所示，将苹果放入水中，苹果静止后读出电子秤的示数并记为； ③ ，读出电子秤的示数记为； （2）已知水的密度为，根据以上实验记录的数据，推导出苹果密度的表达式。（用、、和表示，并写出推导过程） 14．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求： （1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； （2）细线对小球的拉力F的大小； （3）水对容器底的压强p； （4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力。 15．小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S=2cm2，高h=7.5cm，忽略其底和壁的厚度。用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h1=3.5cm，小瓶开口处到大瓶内水面的距离h2=7cm。水的密度ρ水=1.0g/cm3，取g=10N/kg。 （1）求不装水时小瓶的质量； （2）用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，求小瓶内空气的体积。 16．某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、笔、纸等，将弹簧测力计改装成可以测量液体密度的工具。他们的部分改装过程如下：先将合金块浸没在水中，静止时如图甲所示，读出并记录弹簧测力计的示数F1为3.0N；再将擦干后的合金块浸没在酒精中，静止时如图乙所示，读出并记录弹簧测力计的示数F2。然后在弹簧测力计上F1和F2相应的刻度线处分别标上水和酒精的密度值。（g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3） （1）画出合金块浸没在酒精中时的受力示意图； （2）求合金块的密度ρ合金； （3）将合金块浸没在密度为1.2×103kg/m3的盐水中，求静止时弹簧测力计的示数F3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 / 9 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 浮力（4~11分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 浮力 实验01 探究影响浮力大小的因素 考点二 阿基米德原理 实验02 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系 考点三 物体沉浮的条件 04题型精研·考向洞悉 题型一 浮力基础 ►考向01 浮力及其产生的原因 ►考向02 浮力大小的计算 ►考向03 探究影响浮力大小的因素 题型二 阿基米德原理 ►考向01 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系 ►考向02 阿基米德原理的应用 题型三 物体沉浮的条件 ►考向01 物体沉浮的条件的应用 ►考向02 浮力的应用 05分层训练·巩固提升 基础巩固 能力提升 考点要求 课标要求 考查频次或分值 命题预测 浮力概念 · 认识浮力，了解浮力的概念 · 4~11分 常见考题类型是选择题、填空题、实验探究题、计算题和综合题等。 考查的命题点有：浮力的概念、浮力的测量、影响浮力大小的因素、物体所受浮力与物体排开液体重力的关系、物体的沉浮条件及利用物体沉浮条件进行相关计算、压强与浮力综合和浮力在生活中的应用等。 浮力问题涉及到的知识点、概念和规律较多，综合性也最强，压轴题也大都出于此，所以对本单元的备考应下大力气，在认识基本概念的同时，熟悉浮力的基本规律，通过各种题型和考向的练习，加强这方面的训练。 影响浮力大小的因素 · 通过实验探究，并了解浮力大小与哪些因素有关 阿基米德原理及应用 · 运用阿基米德原理解题 物体沉浮的条件及应用 · 能运用物体沉浮条件说明生产生活中的有关现象 考点一 浮力 1、浮力 （1）浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。 （2）产生原因：浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的。 （3）浮力的方向：竖直向上。 （4）施力物体：液体（或气体）。 （5）受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。 2、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数 ，则。 不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用 若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。 实验01 探究影响浮力大小的因素 （1）实验探究：浮力大小跟哪些因素有关 提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关 进行实验 实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论 探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关 探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关 探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1 物体受到的浮力于液体的密度有关 探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关 探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 （2）实验中注意的问题 ①在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触； ②应等弹簧测力计示数稳定后再读数； ③实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准； ④探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。 [2022·北京·中考真题]小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。 （1） 以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。 ①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录； ②在烧杯中装入适量的水， ，静止时记录弹簧测力计的示数F1，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录； ③ ，静止时记录弹簧测力计的示数F2，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录； ④用公式 计算金属块所受浮力、并记录。 （2） 由水的深度变化时， （选填“=”或“≠”），就可以证明这种观点是错误的。 【答案】将金属块浸没在水中且不接触烧杯 向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯 = 【解析】（1）②③④[1][2][3]为探究浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度关系，步骤②③中金属块都应浸没在水中，只是前后两次浸没在水中的深度不同，所以步骤②在烧杯中装入适量的水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，记录弹簧测力计的示数F1，用刻度尺测量烧杯中水的深度h1，根据称重法可知，此时浮力为 步骤③向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，改变金属块浸没在水中的深度，记录弹簧测力计的示数F2，用刻度尺测量烧杯中水的深度h2，根据称重法可知，此时浮力为 （2）[4]由可知，金属块浸没在水中的不同深度时，金属块受到的浮力相同，说明浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度无关，故可证明题干中“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的。 考点二 阿基米德原理 1、内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。 2、公式 。 注意：阿基米德原理也适用于气体，此时。 3、计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 根据阿基米德原计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 4、利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理 可知，。若物体浸没在水中，则，此时。 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排<V物。 实验02 探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系 提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？ 猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力 制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律 实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等 进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。 实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等，即 。 [2024·北京石景山·二模]为证明“重力大的物体受到的浮力一定大”的观点是错误的，小亮利用符合实验要求的弹簧测力计、烧杯、水和体积相等的实心铜块和铝块等器材进行实验。 （1）以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整； ①将铜块悬挂在弹簧测力计下，测量铜块受到的重力并记录； ②在烧杯中装入适量的水，将悬挂在弹簧测力计下的铜块浸没（不接触烧杯）于水中，静止时记录弹簧测力计的示数； ③用公式 计算铜块所受浮力并记录； ④仿照上述步骤，测量铝块受到的重力，记录铝块 时的弹簧测力计的示数，并计算铝块所受浮力。 （2）由于，且 （选填“>”、“=”或“<”），就可以证明这种观点是错误的。 【答案】 浸没（不接触烧杯）于水中静止时 = 【解析】③[1]根据浮力的定义可知，计算铜块所受浮力，用公式 ④[2]根据控制变量法可知，计算铝块所受浮力时，应该记录铝块浸没（不接触烧杯）于水中静止时弹簧测力计的示数。 （2）[3]根据实验结果，由于，但，这就可以证明“重力大的物体受到的浮力一定大”的观点是错误的。 考点三 物体沉浮的条件 1、物体沉浮的条件 （1）液体中常见的三种浮沉现象 ①物体上浮，最终漂浮在液面上； ②物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置； ③物体下沉，最终沉入底部。 （2）物体的沉浮条件 状态 漂浮 悬浮 沉底 条件 F浮=G F浮=G F浮<G（F浮+F支=G） 密度关系 示意图 （3）对物体沉浮条件的理解：物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。 当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 当F浮<G物时，物体在液体中向下运动—下沉，知道容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。 （4）“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 2、浮力的应用 （1）增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。 （2）浮力的应用实例 应用 原理 特点 应用解读 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮 满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G 排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货 载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件 下潜 通过吸水使G变大，F浮<G满足下沉条件 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G 下降 排出密度小的气体，F浮<G （3）密度计 ①用途：测量液体的密度。 ②构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。 ③原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度是“上疏下密”。 ④读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。 该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。 1．[2024·北京·中考真题]（多选）图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃。下列说法正确的是（　　） A．彩球4在22℃时所受浮力大于18℃时所受浮力 B．当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时，5个彩球均漂浮 C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足24℃<t<26℃ D．要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球 【答案】CD 【解析】当温度升高时，液体的密度变小，原来悬浮的小球因为浮力变小而沉底，彩球4号表示环境温度为22℃，彩球5号比4号先沉底，说明彩球5号表示的温度低于彩球4号表示的温度，所以彩球5号表示环境温度为20℃，那么彩球3号表示环境温度24℃，彩球2号表示环境温度为26℃，彩球1号表示28℃。 A．彩球4在22℃时悬浮，彩球4的密度等于液体的密度，浮力等于重力，在18℃时，温度低，液体的密度比较大，彩球4号处于漂浮状态，浮力等于重力，彩球所受的浮力相同，故A错误； B．由前面分析可知，该温度计能测量的最低温度为20℃，此时彩球5处于悬浮状态，另外4个小球均处于漂浮状态，故B错误； C．若有2个彩球漂浮，则彩球1、2号漂浮，说明最高温度小于26℃，3个彩球沉底，彩球3、4、5号沉底，说明最低温度不低于24℃，故环境温度t满足 24℃<t<26℃ 故C正确； D．要增大该温度计能测得的最高温度，此时说明彩球内的液体密度最小，最后悬浮，故需要找一个密度小的彩球，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球，最后悬浮，故D正确。 故选CD。 2．[2023·北京·中考真题]（多选）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．桔子的密度小于芒果的密度 B．桔子受到的浮力大于它受到的重力 C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力 D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力 【答案】AC 【解析】依题意得，体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底。 A．由浮沉条件得，桔子的密度小于水的密度，芒果的密度大于水的密度，因此桔子的密度小于芒果的密度，故A正确； B．桔子受到的浮力等于它受到的重力，故B错误； CD．桔子体积小于芒果体积，桔子排开水的体积小于桔子的体积，芒果排开水的体积等于芒果的体积，则桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，由得，桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，桔子受到的浮力等于它受到的重力，芒果受到的浮力小于它受到的重力，则桔子受到的重力小于芒果受到的重力，故C正确，D错误。故选AC。 题型一 浮力基础 ►考向01 浮力及其产生的原因 1．（2020·北京房山·二模）下列说法中正确的是（　　） A．浸在气体中的物体不受浮力 B．浸在液体中的物体受到的浮力，浮力的大小就是液体对物体压力的合力 C．浸在液体中的物体受到的浮力，浮力大小只与液体的密度有关 D．悬浮在液体中的物体受到的重力与浮力是一对相互作用力 【答案】B 【解析】A．浸在气体中的物体受浮力，故A错误； B．浸在液体中的物体，受到液体对它压力的合力，这个合力就是浮力，故B正确； C．浸在液体中的物体受到的浮力，浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关，故C错误； D．悬浮在液体中的物体受到的重力与浮力是一对平衡力，故D错误。 故选B。 ►考向02 浮力大小的计算 2．（2024·北京平谷·二模）如图所示，将一底面积为4×10-4m2的圆柱体浸入水中，将圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。已知圆柱体重力为1.2N，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）画出图中圆柱体的受力分析示意图； （2）求圆柱体底部受到水的压强； （3）当圆柱体全部浸入水中时，求圆柱体受到的浮力。 【答案】（1）见解析；（2）750Pa；（3）0.4N 【解析】解：（1）圆柱体在水中受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，这三个力是平衡力，受力分析示意图如下： （2）圆柱体有​体积浸入水中，受到的浮力 F浮=G-F拉=1.2N-0.9N=0.3N 则排开水的体积 圆柱体浸入水中的深度 圆柱体底部受到水的压强 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m=750Pa （3）因为，所以物体的体积为 当圆柱体全部浸入水中时，求圆柱体受到的浮力为 F浮´=ρ水gV排´=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-4m3=0.4N 答：（1）见解答图； （2）圆柱体底部受到水的压强为750Pa； （3）当圆柱体全部浸入水中时，圆柱体受到的浮力为0.4N。 3．（2024·北京东城·二模）如图甲所示，水平桌面上放有装满水的溢水杯和小烧杯，装满水的溢水杯所受的总重力G1=5N，与桌面的接触面积S=50cm2，空的小烧杯所受的重力G2=0.6N。将金属块用细线挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中且不触及容器的底和壁，金属块浸没在水中静止时，弹簧测力计示数F=0.5N，如图乙所示，金属块所受的重力G3=1.3N。 （1）请画出金属块浸没在水中静止时的受力示意图； （2）求乙图中小烧杯对桌面的压力F压； （3）将细线剪断，待金属块静止后，求溢水杯对桌面的压强p。 【答案】（1）见解析；（2）1.4N；（3）1100Pa 【解析】解：（1）金属块浸没在水中静止时受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力，和弹簧测力计向上的拉力，如下图所示： （2）根据称重法可知，金属块所受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，金属块所受的浮力与其排开水的重力相等，即 则小烧杯对桌面的压力为 （3）金属块的重力大于其所受的浮力，将细线剪断，金属块最终会沉底，由于金属块排开水的体积没有发生变化，故不再有水溢出，溢水杯对桌面的压力由溢水杯与剩余水的重力、金属块的重力组成，即 溢水杯对桌面的压强为 ►考向03 探究影响浮力大小的因素 4．（2024·北京·一模）如图所示，是小明探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验过程。 （1）物体浸没在酒精中时受到的浮力大小是 N； （2）从实验可知物体受到的浮力大小与 有关； （3）圆锥体的密度为 。（） 【答案】0.8 排开液体的体积，液体的密度 4 【解析】（1）[1]物体浸没在酒精中时受到的浮力大小是 （2）[2]从实验可知，物体在同一液体中，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，说明物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关；物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大，说明物体受到的浮力大小与液体的密度。 （3）[3]物体浸没在水中，受到的浮力大小是 此时物体排开水的体积等于物体的体积，由得，物体的体积为 由得，圆锥体的质量为 密度为 5．（2024·北京朝阳·二模）小阳为了证明“浸在水中的物体所受浮力的大小跟物体的体积有关”的观点是错误的。他利用符合实验要求的弹簧测力计、如图所示的两个铝质实心圆柱体A、B（圆柱体上每一格体积均为10cm³）、烧杯和水等器材进行实验。 （1）以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整： ①将圆柱体A、B分别悬挂在弹簧测力计下，测出圆柱体A、B受到的重力G，记录圆柱体A、B的体积V和重力G； ②在烧杯中装入适量的水， ，静止时记录弹簧测力计的示数F； ③ ，静止时记录弹簧测力计的示数F； ④根据公式 计算出圆柱体A、B受到的浮力F浮。并记录； （2）画出实验数据记录表 ； （3）由于物体的体积变化时，圆柱体A受到的浮力 圆柱体B受到的浮力（选填“等于”或“不等于”），就可以证明这种观点是错误的。 【答案】将圆柱体 A 浸没水中，不碰烧杯 将圆柱体 B 的体积浸入水中，不碰烧杯 F浮=G-F 表见解析 等于 【解析】（1）探究浮力的大小跟物体的体积关系，需控制液体密度和排开液体体积相等。 [1]在烧杯中装入适量的水，将圆柱体 A 浸没水中，不碰烧杯，静止时记录弹簧测力计的示数F； [2]在烧杯中装入适量的水，将圆柱体 B 的体积浸入水中，不碰烧杯，静止时记录弹簧测力计的示数F； [3]根据称重法测量浮力值，即F浮=G-F计算出圆柱体A、B受到的浮力F浮并记录。 （2）[4]实验需要记录物体的体积，浸入的体积，重力、拉力和浮力，表格如下： 序号 物体的体积V/cm3 浸入液体的体积V排/cm3 重力 G/N 弹簧测力计的示数F/N 浮力F浮/N 1 2 3 （3）[5]由于物体的体积变化时，但排开液体的体积不变，圆柱体A受到的浮力等于圆柱体B受到的浮力，就可以证明这种观点是错误的。 题型二 阿基米德原理 ►考向01 浮力及其产生的原因 6．（2023·北京·模拟预测）某中学两支物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 （1）方案一，小刚用石块按如图甲实验步骤依次进行实验（图1甲C图中倾斜的烧杯代替了溢水杯）。由图可知，石块浸没在水中受到的浮力，F浮＝ N，排开水的重力G排＝ N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 （选填下列字母序号，多选）； A．最初自制溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 （2）方案二，如图1乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排；为了多次实验得到普遍规律，方案 （选填“一”或“二”）的操作更加简便； （3）然后小明想利用阿基米德原理测量某实心金属块的密度，实验步骤如下： ①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图2甲； ②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为12mL，如图2乙； ③将烧杯中12mL水倒掉，从水中取出金属块，并将溢水杯的水加满至如图2丙； ④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为36mL，如图2丁； 则被测金属块的密度是 kg/m3。 【答案】2 1.9 AC 减小 二 3×103 【解析】（1）[1]由步骤A、C可知，石块受到的浮力为 F浮＝F1﹣F3＝5N﹣3N＝2N [2]由步骤B、D可知，排开的水重为 G排＝F4﹣F2＝2.9N﹣1N＝1.9N [3]A．当水未装至溢水杯溢水口时，石块排开的水不能全部流入小桶中，溢出的水重小于浮力，故A符合题意； B．整个过程中，若测力计未校零，会导致各个数值偏差相同，由此计算得出所受的浮力和排开液体的重力仍相等，故B不符合题意； C．若石块触碰溢水杯底，导致浮力测量值偏大，大于排开水所受的重力，故C符合题意。 故选AC。 （2）[4]测力计A示数等于物重与其所受浮力的差值。物重不变，重物浸入水中的体积越大，排开水的体积越大，根据阿基米德原理可得，物体受到的浮力越大，则测力计的示数越小。 [5]方案一一次只能得到一组数据，方案二可以在实验过程中采集多组数据，因此操作更方便。 （3）[6]将金属块浸没在盛满水的溢水杯中时，溢出了12mL水，可知金属块体积为12cm3。将金属块从水中取出，再将溢水杯的水加满，然后将金属块放入小筒中，又溢出了36mL的水，说明将金属块放入浮在水面上的小筒中，排开水的体积 V排＝36mL＝36cm3 则金属块的质量为      金属块的密度为 ►考向02 阿基米德原理的应用 7．（2024·北京延庆·一模）如图，辽宁舰是我国第一艘航空母舰，舰长304m，舰宽70.5m，航母吃水深度10.5m，满载时排水量为67500t，可搭载各类战机，海水的密度为1.03×103kg/m3，取g=10N/kg。求： （1）辽宁舰满载时受海水的浮力大小。 （2）当质量为30.9t的战机歼-15飞离后，辽宁舰排开海水体积的减少量。 【答案】（1）6.75×108N （2）30m3 【解析】（1）辽宁舰满载时受海水的浮力为 F浮=G排=m排g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108N （2）辽宁舰始终处于漂浮状态，所以当一质量为30.9t的战机歼-15从航母甲板上起飞后，此时减小的浮力即为该飞机的重力，故减小的浮力是 ΔF浮=G飞机=mg=30.9×103kg×10N/kg=3.09×105N 由F浮=ρ液V排g可知减小的体积是 8．（2024·北京·三模）如图所示，将一边长为0.1m的正方体木块放置在装有水的底面积为的圆柱形容器中，木块下端有细绳与容器底部相连，竖直静止，此时木块有露出水面，绳子处于自由状态，，，求： （1）图中木块所受浮力； （2）木块的密度； （3）在容器中加入水，直至木块被完全浸没，此时细绳所受到的拉力。（容器足够高） 【答案】（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）4N 【解析】解：（1）图中木块所受浮力 （2）由浮沉条件得，木块的重力为 由得，木块的质量为 木块的密度 （3）在容器中加入水，直至木块被完全浸没，此时细绳所受到的拉力为 答：（1）图中木块所受浮力6N； （2）木块的密度0.6×103kg/m3； （3）在容器中加入水，直至木块被完全浸没，此时细绳所受到的拉力4N。 9．（2023·北京·中考真题）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。 【答案】（1）见解析；（2）1.7N；（3）100g 【解析】（1）浮力秤静止时漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意图见图： （2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知 （3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，依据平衡条件不放入被测物时 F浮=G排 放入被测物时 可知 依据阿基米德原理 可知 答：（1）见解析； （2）图中所示状态浮力秤受到的浮力为1.7N； （3）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值为100g。 题型三 物体沉浮的条件 ►考向01 物体沉浮的条件的应用 10．（2024·北京丰台·二模）甲、乙两个圆柱形容器完全相同，静止放在水平桌面上，容器中分别盛有质量相同的A、B两种液体，将同一个小球先后放入两个容器中，静止时，小球在甲容器中漂浮，在乙容器中沉底，如图所示。若A、B液体的密度分别为、，小球在A、B液体中所受浮力分别为、，A、B液体对容器底部的压强分别为、，甲、乙两个容器对桌面的压强分别为、，则下列判断正确的是（　　） A．＜ B．＞ C．＞ D．＝ 【答案】B 【解析】AD．小球在甲容器中漂浮，所以，在乙容器中沉底，则有，，所以，，故AD错误； B．，甲中液体深度小于乙中液体深度，故无法用来进行判断。甲、乙为正柱形容器，容器底受到的压力等于液体重力加物体所受浮力。液体质量相等，，故甲中液体对容器底的压力大于乙中液体对容器底的压力，受力面积相同，故，故B正确； C．由于容器中分别盛有质量相同的A、B两种液体，圆柱形容器完全相同，小球为同一小球，容器对地面的压力等于液体重力、容器重力与球的重力三者之和，所以甲、乙对地面的压力相同，由于容器的底面积相同， 所以，故C错误。 故选B。 11．（2024·北京丰台·二模）如图所示，小明在洗水果时发现丢入水中的苹果，在全部浸没水中后会继续向下运动一段距离，然后向上运动，最终漂浮在水面上。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．向下运动的过程中，苹果受到水的压强不变 B．向下运动的过程中，苹果受到水的浮力变大 C．向上运动的过程中，苹果的运动状态保持不变 D．在水面漂浮时，苹果受到的浮力和重力是一对平衡力 【答案】D 【解析】A．根据可知，向下运动的过程中，液体密度不变，h变大，故苹果受到水的压强变大，故A错误； B．根据可知，全部浸没水中后会继续向下运动的过程中，液体密度和排开液体体积都不变，故苹果所受浮力大小不变，故B错误； C．向上运动的过程中，浮力大于重力，受非平衡力，故苹果运动状态改变，故C错误； D．在水面漂浮时，苹果受到重力和浮力，二者是一对平衡力，故D正确。 故选D。 12．（2024·北京·二模）水平桌面上有质量相等的A、B两个容器，容器A底面积大于容器B底面积。两容器中装有质量相等的水，将两个橡胶吸盘吸合在一起放在容器A中，两吸盘漂浮，如图甲所示；再将这两个橡胶吸盘分开后放入容器B中，两吸盘沉底，如图乙所示。A、B两容器中的水深度相同。下列说法正确的是（　　） A．容器A中两吸盘的重力小于容器B中两吸盘的重力 B．容器A中两吸盘排开水的重力大于容器B中两吸盘排开水的重力 C．容器A底受到水的压力等于容器B底受到水的压力 D．容器A中两吸盘受到的浮力小于容器B中两吸盘受到的浮力 【答案】B 【解析】A．两吸盘在容器A中和容器B的状态不同，是由于在容器A中是空心的，排开水的体积较大，所以浮力较大，但是两在容器AB中的重力是相同的，故A错误； BD．容器A中两吸盘漂浮，受到的浮力等于自身的重力，容器B中两吸盘沉底，受到的浮力小于重力，两吸盘的重力相等，则容器A中两吸盘受到的浮力大于容器B中两吸盘受到的浮力，则容器A中两吸盘排开水的重力大于容器B中两吸盘排开水的重力，故B正确，D错误； C．两容器中的水的深度相同，根据可知，两容器底受到水的压强相等，由于容器A底面积大于容器B底面积，根据可知，容器A底受到水的压力大于容器B底受到水的压力，故C错误； 故选B。 ►考向02 浮力的应用 13．（2023·北京石景山·一模）小明用如图所示装置模拟“潜水艇”的下潜过程。“潜水艇”在水中A位置时漂浮；当水舱中再充入一部分水时，“潜水艇”逐渐下沉，稳定后停留在水中B位置。关于此过程下列说法正确的是（　　） A．“潜水艇”下潜过程中浮力变小 B．“潜水艇”下潜过程中浮力大于重力 C．“潜水艇”在A位置受到的浮力小于在B位置受到的浮力 D．“潜水艇”在A位置受到的重力等于在B位置受到的重力 【答案】C 【解析】A. 潜水艇完全浸没下潜过程中，潜水艇排开水的体积不变，由可知，浮力的大小不变，故A错误； B. 潜水艇下潜过程中浮力小于重力，故B错误； C. 潜水艇在A位置漂浮，一部分露出水外；在B位置时潜水艇悬浮，全部浸没在水中，B位置排开水的体积大于A位置，由可知，在A位置受到的浮力小于在B位置受到的浮力，故C正确； D. 潜水艇从A到B点时，水舱内又充进了部分水，因此潜水艇在A位置受到的重力小于在B位置受到的重力，故D错误。 故选C。 14．（2020·北京·中考真题）排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000t的轮船，装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力； （2）轮船排开水的体积。 【答案】（1）2×107N；（2）2000m3 【解析】（1）依据阿基米德原理 轮船满载时，在水面漂浮根据浮沉条件 G总=F浮=2×107N （2）由可得排开水的体积 答：（1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力是2×107N； （2）轮船排开水的体积是2000m3。 15．（2024·北京·中考真题）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为和的两条刻度线（），两刻度线之间的距离为，该同学发现很小。若想增大，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。 【答案】见解析 【解析】密度计在使用时处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知，密度计受到的浮力等于总重力，即，即 则 ， 因，则 若增大，则应增大G总或减小S，因此应增大吸管内铁砂的质量，从而增大总重力。 基础巩固 1．中国第三艘航母“福建舰”已经顺利完成首次海试。它是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母，满载排水量约8万余吨，这标志着中国即将迈入三航母时代（如图所示）。不久后，辽宁舰、山东舰、福建舰将共同维护中国海疆的安全。已知：辽宁舰和山东舰满载排水量均为6万余吨。在三艘航母满载时，下列说法中正确的是（　　） A．福建舰比辽宁舰排开海水的体积小 B．福建舰比山东舰受到海水向上的压力小 C．福建舰所受海水的浮力等于辽宁舰所受浮力 D．福建舰所受浮力等于它排开的海水所受的重力 【答案】D 【解析】AC．福建舰满载排水量约8万余吨，辽宁舰和山东舰满载排水量均为6万余吨，则福建舰的满载排水量大，说明它满载时排开海水的质量大，由G=mg可知福建舰排开水的重力大，根据阿基米德原理可知，福建舰满载时受到的浮力大，由可知福建舰满载时排开海水的体积大，故AC错误； B．由于福建舰满载时受到的浮力大，根据浮力产生的原因可知福建舰受到海水向上的压力大，故B错误； C．根据阿基米德原理可知福建舰所受浮力等于它排开的海水所受的重力，故D正确。 故选D。 2．两个体积相同、密度不等的实心小球A、B，用细线连接放入水中，静止后的状态如图所示，A、B两球的密度分别为ρA、ρB，重力分别为GA、GB，所受浮力分别为FA、FB，下列正确的是（　　） A．FA=GA B．FA>FB C．GA＜GB D．ρA>ρ水 【答案】C 【解析】A．对A小球受力分析，受向下的重力和绳子的拉力，向上的浮力，在三个力的作用下保持静止，则有 则 故A错误； B．两个小球的体积相同，都浸没在水中，则排开液体的体积相同，根据阿基米德原理，受到的浮力也相同，故B错误； C．对B小球受力分析，受向下的重力，向上的浮力和绳子的拉力，在三个力的作用下保持静止，则有 则有 因为两小球浮力相等，则 故C正确； D．由上分析可知，A小球的重力小于浮力，若单独把A小球浸没在水中，小球将上浮，根据沉浮条件，上浮物体的密度要小于液体的密度，故D错误。 故选C。 3．有两根完全相同且粗细均匀的木棒，两名同学分别在木棒一端缠绕质量不同的细铜丝制成A、B两只简易密度计，把它们放入同一个盛有水的容器中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A．密度计A所受浮力比它的重力小 B．密度计A的重力比密度计B的重力大 C．两密度计所受的浮力相等 D．两密度计在水面处的刻度值不同 【答案】B 【解析】A．两支密度计均漂浮在水面，则密度计受到浮力等于自身的重力，故A错误； BC．由图可知排开水的体积 VA排>VB排 由F浮=ρ水V排g可知浮力大小关系 FA浮>FB浮 两支密度计均漂浮在水面，则密度计受到浮力等于自身的重力，所以它们的重力关系 GA>GB 故B正确，C错误； D．密度计在水面处的刻度值为水的密度，所以两密度计在水面处的刻度值相同，故D错误。 故选B。 4．如图甲所示，溢水杯静止放在水平桌面上，其中装有一定质量的液体，将质量为m1的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端。如图乙所示，将物体A缓慢地放进溢水杯内的液体中，使其浸没，部分液体从溢水杯中溢出，流入烧杯中。静止时物体A受到的浮力大小为F1，手对细绳的拉力为F2，烧杯中液体的质量为m2，下列说法正确的是（　　） A．F1=m1g+F2 B．F1=m1g-F2 C．F1=m1g D．F1=m2g 【答案】B 【解析】AB．圆柱形物体A的重力G=m1g，物体A浸没静止时手对细绳的拉力F2，由同一根绳子的拉力相等可知，绳子对圆柱体的拉力F拉=F2，由称重法可得，物体A受到的浮力 F1=G-F拉=m1g-F2 故A错误，B正确； CD．因图甲中液体没有装满溢水杯，圆柱体排开液体的重力大于烧杯中液体的重力，由阿基米德原理可知F1=G排，烧杯中液体的重力 G溢=m2gG>G溢，即F1>m2g，故CD错误。 故选B。 5．小阳将家中的土豆切成长方体，测得质量为22g，体积为16cm3。他将土豆浸没在水中发现土豆下沉。他找来了一个泡沫，体积为6cm3，质量为1g将它和土豆捆在一起，请你判断泡沫能否使土豆上浮，从运动和力的角度分析说明（土豆和泡沫由于在水中引起的质量和体积的变化均忽略不计）。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m³，g取10N/kg。 【答案】见详解 【解析】解：不可以，由阿基米德原理可知泡沫和土豆捆在一起完全浸没水中的浮力为 而泡沫和土豆捆在一起的重力为 浸没在水中，，所以泡沫和土豆捆在一起不会上浮。 6．如图所示，水平桌面上放有柱形薄壁容器，用轻质细线将木块与容器底部连接在一起，木块处于静止状态，此时木块受到水的浮力为F1。剪断细线后木块处于静止状态，此时木块受到水的浮力为F2。已知：ρ木块 <ρ水。请分析并判断F1与F2的大小关系。（可画图辅助说明） 【答案】F1>F2，见解析 【解析】剪断细线前，木块处于静止状态时，木块受力情况如图1所示，依据平衡条件得到 F1=F拉+G 剪断细线后，由于 ρ木块<ρ水 故木块静止时处于漂浮状态，木块受力情况如图2所示，依据平衡条件得到 F2=G 因为木块受到的重力G不变，所以 F1>F2 7．小兴用弹簧测力计、金属块、盛有水的大烧杯探究影响浮力大小的因素，主要的实验过程及金属块静止时测力计的示数如图甲、乙、丙所示。 （1）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 N； （2）上述实验是为了探究浮力的大小与 是否有关。 【答案】1 物体排开水的体积 【解析】[1]根据称重法知，金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 [2]分析三次实验可知，液体密度都相同，随着物体逐渐下沉，排开水的体积增大，弹簧测力计的示数液变小，所以实验是为了探究浮力的大小与物体排开水的体积是否有关。 8．装有适量水的容器放在水平桌面上，用轻质细绳将物体A系在容器底部，如图所示。已知：物体A所受重力为16N，物体A静止时细绳对它竖直向下的拉力为4N。g取10N//kg。求： （1）物体A受浮力F浮；（请画出物体A受力的示意图） （2）物体A的密度。 【答案】（1）20N， 见解析；（2） 【解析】解：（1）物体A静止在水中，所受竖直向上的浮力与竖直向下的重力、细绳对它竖直向下的拉力平衡，即 物体A受力的示意图如下： （2）物体A浸没在水中，排开水的体积等于自身的体积，即，根据，物体A的体积为 物体A的质量为 物体A的密度为 答：（1）见解析； （2）物体A的密度为。 能力提升 9．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，烧杯甲、乙对桌面的压强为、，若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙两容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出，则下列说法正确的是（　　） A． B．两物体的密度关系为 C．放入两物体后，容器底增加的压强关系为 D．两物体受到的浮力关系为 【答案】C 【解析】A．A、B所处的深度关系为 hA>hB 因A、B两点压强相等，即 pA=pB 由p=ρgh可知两液体的密度关系为 ρ甲<ρ乙 因圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，所以，由 G=F=pS 可知，A点和B点液面以上两液体的重力相等，又因A、B两点距离杯底同一高度，所以，A点和B点液面以下两液体的体积相等，由 G=mg=ρVg 可知，A点液面以下液体的重力小于B点液面以下液体的重力，综上可知，甲容器内液体的重力小于乙容器内液体的重力，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以由 可知，甲、乙两烧杯对桌面的压强关系为 p甲<p乙 故A错误； B．将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙量容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，因物体的密度小于液体的密度时漂浮，物体密度等于液体密度时悬浮，所以 ρM<ρ甲 ρN=ρ乙 则两物体的密度关系为 ρM<ρN 故B错误； C．因实心物体M、N的体积相等，M漂浮在甲液面上时排开甲液体的体积小于N悬浮在乙液体中排开液体的体积，所以，由可知，放入M、N两物体后，乙烧杯内液面上升的高度较大，由Δp=ρgΔh可知，乙烧杯内的液体密度大，上升的高度大，则乙容器底增加的压强大，即 Δp甲<Δp乙 故C正确； D．因乙液体的密度大，N排开液体的体积大，所以，由F浮=ρgV排可知，M受到的浮力小于N受到的浮力，故D错误。 故选C。 10．（多选）水平桌面上有甲、乙两个相同的容器和体积相等的实心泡沫球、实心铜球，容器中分别装有等质量的水和酒精，如图所示。已知水、酒精、泡沫球和铜球的密度关系为ρ泡沫＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铜。现将泡沫球轻放入水中，将铜球轻放入酒精中（容器中均无液体溢出），待液面静止时，下列判断中正确的是（　　） A．容器甲对桌面的压力小于容器乙对桌面的压力 B．泡沫球受到的浮力小于铜球受到的浮力 C．水对容器底的压力小于酒精对容器底的压力 D．水对容器底的压强大于酒精对容器底的压强 【答案】ABC 【解析】A．依题意得，甲乙容器为相同容器，质量与底面积相等；实心泡沫球、实心铜球体积相等 由得 容器中分别装有等质量的水和酒精，则将将泡沫球轻放入水中，将铜球轻放入酒精中（容器中均无液体溢出），待液面静止时，容器对桌面的压力等于容器、液体、球的总重力，由于 则容器甲对桌面的压力小于容器乙对桌面的压力，故A正确； B．因为 ρ泡沫＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铜 所以泡沫球放入水中漂浮，根据漂浮条件可得，泡沫球受到浮力 F泡沫=G泡沫=ρ泡沫gV球 铜球放入酒精中下沉，铜球受到浮力 F铜=ρ酒精gV排=ρ酒精gV球 比较可知，F泡沫＜F铜，即：泡沫球受到的浮力小于铜球受到的浮力，故B正确； D．水对容器底的压强 酒精对容器底的压强 由 ，， 得 故D错误； C．由得，水对容器底的压力 酒精对容器底的压力 则 故C正确。 故选ABC。 11．（多选）甲、乙是两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高0.3m。甲中装有深度为0.25m的盐水，盐水浓度标签脱落，可能是1.15g/cm3或1.3g/cm3，乙中装有水，如图（a）。将甲、乙分别放在水平放置的两个电子秤上，需要向容器乙中再加入一些水，才能使两电子秤的示数相等。再将两个杯子一端用木块垫高，杯体倾斜至液体刚好不流出，形成一个简易的溢水杯，如图（b）。将物块M先放入装盐水的溢水杯中，测得溢出36g盐水；再将物块M取出擦干放入装有水的溢水杯中，测得溢出32g水。根据以上信息，判断下列正确的是（　　） A．盐水的密度是1.15g/cm3 B．物块M在水中不一定沉底 C．物块M在盐水中一定漂浮 D．物块M的密度是1.125g/cm3 【答案】ACD 【解析】A．电子称示数相等，即m盐水=m水，即 ρ盐水Sh盐水=ρ水Sh水 当水深最大h水=0.3m时，盐水的密度最大，盐水最大密度 盐水的密度为1.15g/cm3，故A正确；   C．若在盐水和水中都浸没，则排开盐水和水的质量比为 实际排开盐水和水的质量比 所以物块M在盐水中一定漂浮，故C正确； B．若M在水中漂浮或悬浮，F浮=G物，则排开水的质量与排开盐水的质量相等，所以，M在水中一定沉底，故B错误；   D．因为M在盐水中漂浮，所以 GM=F盐水=m排g 又GＭ=m物g，所以物块M的质量 m物=m排盐水=36g M在水中沉底，则M的体积 物块M的密度 故D正确。   故选ACD。 12．小华利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度，测量过程如下： （1）把土豆放在水平放置的电子称上，电子秤示数为m1； （2）取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m2； （3）用细线系好土豆， ，电子秤示数为m3； （4）求出土豆的密度ρ＝ 。（用m1、m2、m3和ρ水表示） 【答案】将土豆浸没在水中，且不触杯底和侧壁 【解析】（3）（4）[1][2]把土豆放在水平放置的电子称上，电子秤示数为m1，则土豆的质量为；取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m2；用细线系好土豆，将土豆浸没在水中，且不触杯底和侧壁，电子秤示数为m3；则土豆排开水的质量为 土豆的体积等于排开水的体积，即 土豆的密度为 13．小东用电子秤、装有适量水的烧杯、筷子（忽略体积）测量苹果的密度。 （1）以下是实验的主要步骤，请补充完整： ①将电子秤放在水平桌面上并调零，将装有适量水的烧杯放到电子秤上，如图甲所示，读出电子秤的示数并记为； ②如图乙所示，将苹果放入水中，苹果静止后读出电子秤的示数并记为； ③ ，读出电子秤的示数记为； （2）已知水的密度为，根据以上实验记录的数据，推导出苹果密度的表达式。（用、、和表示，并写出推导过程） 【答案】用细针将苹果压入水中，使其浸没并静止 【解析】（1）③[1]用细针将苹果压入水中，使其浸没并静止，读出电子秤的示数记为。 （2）[2]由步骤①②可知，苹果的质量 m=m2-m1 用细针将苹果浸没在水中，苹果受到竖直向下的压力、重力和竖直向上的浮力，则 F浮=F压+G 由阿基米德原理可得 F浮=ρ水gV排 又因为V排=V苹果，可得 (m3-m1)g=ρ水gV苹果 即      则苹果的密度 14．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求： （1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； （2）细线对小球的拉力F的大小； （3）水对容器底的压强p； （4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力。 【答案】（1）10N；（2）2N；（3）1500Pa；（4）30N 【解析】解：（1）小球完全浸没水中时，排开水的体积等于自身的体积，所以所受的浮力 （2）小球静止时，受到竖直向下的重力和细线的拉力及竖直向上的浮力的作用，处于平衡，三个力是平衡力，所以细线对小球拉力 F=F浮-G=10N-8N=2N （3）水对容器底的压强 （4）小球浸没水中时，水及小球的总体积 水的体积 水的质量 水的重力 G水=m水g=2kg×10N/kg=20N 剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力 F压=G容+G水+G =2N+20N+8N=30N 答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受的浮力大小为10N； （2）细线对小球的拉力F的大小为2N； （3）水对容器底的压强p为1500Pa； （4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力为F压为30N。 15．小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S=2cm2，高h=7.5cm，忽略其底和壁的厚度。用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h1=3.5cm，小瓶开口处到大瓶内水面的距离h2=7cm。水的密度ρ水=1.0g/cm3，取g=10N/kg。 （1）求不装水时小瓶的质量； （2）用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，求小瓶内空气的体积。 【答案】（1）7g；（2）7cm3 【解析】解：（1）小瓶在水中漂浮时，受力示意图见右图 此时 F浮= G瓶=mg 根据阿基米德原理，有 F浮=ρ水gV排=ρ水gSh1 联立解得，小瓶的质量 m=ρ水Sh1=1.0g/cm3×2cm2×3.5cm=7g （2）小瓶在水中悬浮时 F浮'= G瓶=mg 根据阿基米德原理，有 F浮'=ρ水gV'排 此时小瓶内空气的体积 V=V'排= 答：（1）求不装水时小瓶的质量7g； （2）用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，小瓶内空气的体积7cm3。 16．某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、笔、纸等，将弹簧测力计改装成可以测量液体密度的工具。他们的部分改装过程如下：先将合金块浸没在水中，静止时如图甲所示，读出并记录弹簧测力计的示数F1为3.0N；再将擦干后的合金块浸没在酒精中，静止时如图乙所示，读出并记录弹簧测力计的示数F2。然后在弹簧测力计上F1和F2相应的刻度线处分别标上水和酒精的密度值。（g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3） （1）画出合金块浸没在酒精中时的受力示意图； （2）求合金块的密度ρ合金； （3）将合金块浸没在密度为1.2×103kg/m3的盐水中，求静止时弹簧测力计的示数F3。 【答案】（1）；（2）4.0×103kg/m3；（3）2.8N 【解析】解：（1）合金块完全浸没酒精中静止时受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、竖直向上的拉力作用，受力示意图如图所示： （2）根据称重法测浮力F=G-F浮和阿基米德原理有 3.0N=G-ρ水gV=G-1.0×103kg/m3×10N/kg×V① 3.2N=G-ρ煤油gV=G-0.8×103kg/m3×10N/kg×V② 由①②得V=10-4m3；G=4N；设合金块的质量为m，根据密度公式，有 G=mg=ρ合金Vg 则合金块的密度 （3）合金块浸没在盐水中静止时 F3+F浮3=G F3+ρ盐水gV =G F3+1.2×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=4N F3=2.8N 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 / 9 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$