专题08 电磁感应的简单应用（考点清单）-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（人教版2019）

清单08 电磁感应的简单应用 清单01 电磁感应现象的判断 1．磁通量 （1）定义：匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通。我们可以用穿过这一面积的磁感线条数的多少来形象地理解。 （2）公式：Φ＝BS。 （3）公式的适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场方向的有效面积。 （4）单位：韦伯(Wb)，1 Wb＝1T·m2。 （5）标量性：磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负是这样规定的：任何一个平面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿出时磁通量为正，则磁感线从反面穿出时磁通量为负。 （6）物理意义： 相当于穿过某一面积的磁感线的条数．如图所示，矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则： ①通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或BS3. ②通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3. ③通过矩形abb′a′的磁通量为0. 2．磁通量的变化量 （1）在某个过程中，穿过某个平面的磁通量的变化量等于末磁通量Φ2与初磁通量Φ1的差值，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。 （2）磁通量变化的常见情况 变化情形 举例 磁通量变化量 磁感应强度变化 永磁体靠近或远离线圈、电磁铁(螺线管)内电流发生变化 ΔΦ＝ΔB·S 有效面积变化 有磁感线穿过的回路面积变化 闭合线圈的部分导线做切割磁感线运动 ΔΦ＝B·ΔS 回路平面与磁场夹角变化 线圈在磁场中转动 磁感应强度和有效面积同时变化 弹性线圈在向外拉的过程中 ΔΦ＝Φ2－Φ1 （3）磁通量的变化率(磁通量的变化快慢) 磁通量的变化量与发生此变化所用时间的比值，即。 （4）电磁感应现象与感应电流 “磁生电”的现象叫电磁感应，产生的电流叫作感应电流。 清单02 楞次定律的理解及应用 1. 楞次定律 （1）内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． （2）适用情况：所有的电磁感应现象． （3）楞次定律中“阻碍”的含义： 2. 右手定则 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 3. 判断感应电流方向的“三步走” 清单03 “三定则”、“一定律”的综合应用 1．“三定则”、“一定律”的比较 基本现象 应用的定则或定律 运动的电荷、电流产生磁场 安培定则 磁场对运动电荷、电流的作用力 左手定则 电磁感应 部分导体切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量发生变化 楞次定律 2．“三定则”的应用区别 三个定则容易混淆特别是左、右手易错用,抓住因果关系是关键 （1）因电而生磁(IB)安培定则. （2）因动而生电(v、BI)右手定则 （3）因电而受力(I、BF)左手定则 3． 相互联系 （1）应用楞次定律，一般要用到安培定则. （2）研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论(“来拒去留”或“增缩减扩”)确定. 清单04 法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势． (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝. 3． 法拉第电场感应定律的理解 ①当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n. ②磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率． 清单05 导体切割磁感线产生的感应电动势 1．公式E＝Blv的使用条件 (1)匀强磁场． (2)B、l、v三者相互垂直． 2．“瞬时性”的理解 (1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势． (2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势． 3．切割的“有效长度” 公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为： 甲图：沿v1方向运动时，l＝；沿v2方向运动时，l＝·sin β； 乙图：沿v1方向运动时，l＝；沿v2方向运动时，l＝0； 丙图：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R. 4．“相对性”的理解 E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系． 1．（23-24高二下·北京东城·期末）金属线框与一长导线在同一平面内，导线通有恒定电流。线框由图中位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ。在此过程中，有关穿过线框的磁通量与感应电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．垂直纸面向里的磁通量增大，感应电流方向沿 B．垂直纸面向里的磁通量减小，感应电流方向沿 C．垂直纸面向外的磁通量增大，感应电流方向沿 D．垂直纸面向里的磁通量减小，感应电流方向沿 2．（23-24高二下·河北邯郸·期末）如图所示，在水平放置的条形磁铁的S极附近，一个闭合金属线圈竖直向下运动，线圈平面始终保持水平。在位置B，磁感线正好与线圈平面平行，A与B和B与C之间的距离都比较小。在线圈从位置A运动到位置C的过程中，从上往下看，感应电流的方向是（    ） A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．先顺时针方向，后逆时针方向 D．先逆时针方向，后顺时针方向 3．（2024·贵州黔南·二模）如图所示，左有两套装置完全相同，用导线悬挂的金属细棒分别位于两个蹄形磁铁的中央，悬挂点用导线分别连通。现用外力使棒向右快速摆动，则下列说法正确的是（　　） A．棒受到的安培力向左，左侧装置的工作原理相当于电动机 B．棒受到的安培力向左，右侧装置的工作原理相当于发电机 C．棒受到的安培力向右，左侧装置的工作原理相当于发电机 D．棒受到的安培力向右，右侧装置的工作原理相当于电动机 4．（23-24高二上·江西南昌·期末）圆形导体线圈a平放在水平绝缘桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管；二者轴线重合，螺线管与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若滑动变阻器的滑片P向上滑动，下列说法正确的是（　　） A．线圈a中产生俯视为顺时针方向的感应电流，有扩张的趋势 B．线圈a中产生俯视为逆时针方向的感应电流，有扩张的趋势 C．线圈a中产生俯视为顺时针方向的感应电流，有收缩的趋势 D．线圈a中产生俯视为逆时针方向的感应电流，有收缩的趋势 5．（22-23高三上·北京通州·期末）如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。开关闭合后，某同学发现将滑动变阻器的滑片P向左加速滑动，电流计指针向右偏转。由此可以推断（　　） A．断开开关的瞬间，电流计指针向左偏转 B．开关闭合后，线圈A向上移动，电流计指针向右偏转 C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P向右减速滑动，电流计指针向右偏转 D．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度 6．（21-22高二下·江苏南通·期末）用图示电路“探究影响感应电流方向的因素”。A、B为绕在同一铁环上的两个线圈，闭合开关瞬间，发现电流表的指针向左偏转了一下。则闭合开关稳定后（　　） A．指针依然保持左偏 B．将滑动变阻器的滑片向右加速滑动，指针会右偏 C．将滑动变阻器的滑片向右减速滑动，指针会右偏 D．断开开关瞬间，指针会右偏 考点2：法拉第电磁感应定律 7．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图，a、b和c三个完全相同的矩形线框与通电直导线在同一平面内，其中a关于导线左右对称，b和c的右侧平齐。当通过直导线的电流逐渐增大时a、b和c三个线框的感应电流分别为Ia、Ib和Ic，则（        ） A．Ia＞Ib＞Ic B．Ia＝Ib＝Ic C．Ia＜Ib＝Ic D．Ia＜Ib＜Ic 8．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 9．（2024·江西赣州·二模）如图甲所示为某电动牙刷的无线充电示意图，送电线圈以由a到b为电流的正方向，当送电线圈通过如图乙所示的电流时，在时间内（    ） A．受电线图中产生的感应电流增大且方向由d到c B．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由d到c C．受电线圈中产生的感应电流增大且方向由c到d D．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由c到d 10．（23-24高二上·北京通州·期末）如图甲所示，某同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，时刻电流为0，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最大 B．在到时间内，强磁铁的加速度小于重力加速度 C．在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 D．若将磁铁从更高处释放，线圈中产生的感应电流的峰值不变 11．（22-23高三上·吉林长春·期末）如图所示，在磁感应强度大小为0.2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在宽度为0.2m的平行金属导轨上以5m/s的速度沿导轨向右匀速滑动，电阻R的阻值为2Ω，其他电阻不计。金属杆始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　） A．通过电阻R的电流方向为c→a B．通过电阻R的电流为0.2A C．1s内，电阻R产生的热量为4×10-3J D．若磁感应强度为0.4T，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为0.4V 12．（20-21高二上·广西南宁·期末）如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻，阻值为R，MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻值为2R，导轨电阻可忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内），现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端的电压的大小，则（　　） A．，流过定值电阻R的感应电流由b到d B．，流过定值电阻R的感应电流由b到d C．UBlv，流过定值电阻R的感应电流由b到d D．UBlv，流过定值电阻R的感应电流由d到b 13．（22-23高二上·江苏泰州·期末）如图所示，在水平面内固定两条足够长的平行金属导轨，间距为d，右端接有内阻为的电动机。导轨所在空间充满竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、阻值为r的导体棒以速度v沿导轨方向向左匀速运动，电路中的电流为I，电动机正常转动，不计导轨电阻，则（　　） A．导体棒两端的电压为 B．电动机两端的电压为 C．电动机的输入功率为 D．电动机的输出功率为 14．（23-24高三上·北京东城·期末）如图所示，光滑平行导轨固定于水平面内，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一长为l，质量为m，阻值为r的导体棒垂直导轨放置。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．流过电阻R的电流方向为a→R→b B．导体棒向右做匀减速运动 C．导体棒开始运动时的加速度为 D．电流通过电阻R产生的热量为 15．（23-24高二上·浙江·期末）如图所示，水平放置的固定平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab，导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右加速运动。在某段时间内，水平力F做功为，金属棒克服安培力做功为，电阻R中产生的焦耳热为Q，金属棒克服摩擦力做功为，金属棒动能变化为，则（　　） A． B． C． D． 16．（22-23高二上·湖北孝感·期末）如图所示，宽度为的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小。一根质量导体棒MN放在导轨上，其接入导轨间的电阻，并与导轨接触良好，导轨的电阻可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉着导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。根据题意，判断以下说法正确的是（　　） A．闭合回路中产生了感应电流，方向为顺时针 B．若用理想电压表测量MN之间的电压，电压表示数为 C．在导体棒匀速运动的整个过程中电阻R上产生的热量为 D．拉力的大小为 17．（2020·云南·模拟预测）如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现给导体棒一向右的初速度v0，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图象中，导体棒速度v随时间的变化和通过电阻R的电荷量q随导体棒位移的变化描述正确的是（  ） A． B． C． D． 18．（22-23高二上·江苏南京·期末）(1)探究电磁感应现象应选用如图 （选填“甲”或“乙”）所示的装置进行实验。 (2)在下面图甲中，当闭合时，观察到电流表指针向左偏（不通电时指针停在正中央），则：在图乙中，磁体极插入线圈过程中电流表的指针将 偏转，（选填“向左”，“向右”或“不发生”）；在图丙中，导体棒ab向左移动过程中，电流表的指针将 偏转；（选填“向左”，“向右”或“不发生”）。 (3)在图丁中，为光敏电阻（光照增强电阻减小），轻质金属环用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（A线圈平面与螺线管线圈平面平行），并位于螺线管左侧。当光照减弱时，从左向右看，金属环A中电流方向为 （选填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将 （选填“向左”或“向右”）运动。 19．（23-24高二下·山东菏泽·期末）某兴趣小组利用如图装置探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素 (1)如图a，磁铁的N极向下运动时，电流表指针发生偏转。若要探究线圈中产生感应电流的方向，除了要知道线圈上导线的绕向外，还必须知道 ； (2)图b中，将条形磁铁从图示位置先向上后向下移动一小段距离，出现的现象是_______； A．灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 B．灯泡A、B均不发光 C．灯泡A不发光、灯泡B短暂发光 D．灯泡A、B交替短暂发光 (3)为进一步探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图c的电路，下列接线方法正确的是_______ A．1接4，2接3 B．1接2，3接4 C．1接3，2接4 20．（23-24高二下·四川绵阳·期末）在探究电磁感应有关现象及规律的实验中，某同学选择的灵敏电流计G，在没有电流通过的情况下，指针恰好指在刻度盘中央。请根据该同学的实验操作，回答问题： （1）首先，将灵敏电流计G连接在图甲所示电路中，电流计的指针如图甲中所示。 （2）然后，将灵敏电流计G与一螺线管串联，当条形磁铁运动时，灵敏电流计G指针偏转情况如图乙所示。则条形磁铁的运动情况是 。（选填“向上拔出”或“向下插入”） （3）接着，将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。闭合开关后，灵敏电流计的指针向右偏了一下。请问：灵敏电流计指针向右偏与螺线管B中导线的绕向 （选填“有”或“没有”）关系：若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是 （填序号）。 A．断开开关 B．在A线圈中插入铁芯 C．变阻器的滑片向右滑动 D．变阻器的滑片向左滑动 （4）最后，该同学用电流传感器研究自感现象，电路如图丁所示。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值。 ①在时刻，闭合开关S，电路稳定后，在时刻断开S，电流传感器连接计算机描绘了整个过程线圈中的电流随时间t变化的图像。图丁中的A、B图像，可能正确的是 。（选填“A”或“B”） ②在“闭合开关—稳定一小段时间—断开开关”这个过程中，通过电流传感器得到图像如图戊所示。比较与的大小关系，有 。（选填“>”“<”或“=”） 21．（23-24高二下·广东东莞·期末）如图甲所示，电阻不计的两根平行粗糙金属导轨相距，导轨平面与水平面的夹角，导轨的下端PQ间接有的定值电阻。相距的MN和PQ间存在磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。将导体棒垂直放在导轨上，使导体棒从时由静止释放，时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑。已知导体棒的质量，导体棒与导轨间的动摩擦因数，取，，。求： （1）0∼1s内回路中的感应电动势； （2）导体棒接入电路部分阻值； （3）0∼2s时间内定值电阻上所产生的焦耳热。 22．（23-24高二下·四川广元·阶段练习）如图所示，宽度的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一根质量为的导体棒放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻为，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过后撤去外力（此时导体棒已达到最大速度）。空气阻力可忽略不计，求： （1）导体棒运动过程最大速度； （2）从开始运动到过程中导体棒通过的位移； （3）整个运动过程中电阻上产生的焦耳热。 23．（23-24高二上·四川乐山·期末）如图所示，MN和PQ是两根相距L、竖直固定放置的光滑金属导轨，导轨足够长，金属导轨上端接一个阻值为R的电阻，水平条形区域有磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向里的匀强磁场，其宽度为d，其他区域内无磁场。导体棒ab的长度为L、质量为m、阻值为R，现将ab棒由距磁场区域上边界某一高度处静止释放。已知ab棒恰好能匀速穿过磁场区域，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力和金属导轨电阻，重力加速度为g。求： （1）ab棒穿过磁场区域的过程中速度v的大小； （2）判断流经电阻R的电流方向及通过电阻R的电荷量q； （3）ab棒穿过磁场区域的过程中，导体棒上产生的热量Q。 1．如图所示，是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A 和B，线圈A 跟电源连接， 线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K 并不能立即将衔铁D拉起而使触头C离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器。关于延时继电器，下列说法正确的是（    ） A．闭合S后， 铁芯上端为 S极 B．断开S的瞬间，铁芯上端为S极 C．断开 S的瞬间，B线圈中无电流 D．若线圈B不闭合，断开S的瞬间无延时效应 2．如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时（　　） A．在t2~t3时间内，a点的电势始终比d点的电势低 B．在t3~t4时间内，L有扩张趋势 C．在t1~t2时间内，L内有顺时针方向的感应电流 D．在t2~t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流 3．如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止，则磁铁（　　） A．从B到C的过程，圆环中产生顺时针方向的电流（从上往下看） B．从A到D的过程中，圆环对桌面压力小于圆环重力 C．从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相同 D．A、E两点所处高度相等 4．如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），线圈面积，电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，以垂直纸面向里为磁场的正方向，其磁感应强度B按图乙所示规律变化，在0.10s时间内，下列说法正确的是（    ） A．流经电阻R的电流方向由b到a B．电阻R两端的电压大小为10V C．电阻R产生的焦耳热为0.192J D．通过电阻R的电荷量为0.02C 5．如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆在宽度为的平行金属导轨上以的速度沿导轨向右匀速滑动，电阻的阻值为，其他电阻不计。金属杆始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　） A．通过电阻的电流方向为 B．通过电阻的电流为 C．M端电势高于N端电势 D．若磁感应强度为，其他条件不变，中产生的感应电动势变为 6．如图所示，水平桌面内平行直线MN、PQ间存在垂直于桌面的匀强磁场，磁场宽度L=0.2m，磁感应强度大小B=0.5T。一质量m=2kg，边长也等于L、匝数n=10的正方形线框在恒力F的作用下由静止开始从某位置水平向右运动。线框ab边刚进入磁场时撤掉恒力F，当cd边刚出磁场时线框恰好静止。已知线框运动过程中ab边始终与磁场边界平行，通过磁场的运动时间t=0.6s，线框与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.5，线框总电阻R=0.2Ω，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．线框向右进入磁场时，俯视方向看线框中有顺时针电流 B．线框ab边进入磁场时的速度大小为4m/s C．若恒力F=20N，线框出发时ab边距离磁场边界MN的距离为0.6m D．线框经过磁场的过程中所产生的焦耳热为12J 7．如图所示，自行车上的自发电灯（磨电灯）由磨电机、车灯及固定装置组成，其原理可简化为自行车运动时车轮带动磨头转动，磨头通过转轴带动线圈在匀强磁场中转动，产生正弦交变电流使车灯发光，以下说法正确的是（　　） A．自行车骑行速度越快，交流电的周期越大 B．自行车骑行速度越快，交流电的峰值越大 C．自行车骑行速度越快，车灯越亮 D．若自行车前进时，车灯能发光，则自行车后退时不会发光 二、解答题 8．如图甲所示，倾角为37°足够长的光滑绝缘斜面，虚线MN、PQ间存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，MN、PQ均与斜面顶边（顶边水平）平行。一单匝正方形金属线框abcd通过一轻质绝缘细线连接静止在斜面上，且线框一半位于磁场中，ab边平行MN。已知线框质量、边长、电阻，重力加速度g取，，。 （1）求时线框中的感应电流大小及时细线的拉力大小； （2）在0.25s后剪断细线，金属线框由静止沿斜面下滑，ab边进磁场前瞬间，线框加速度为0，当cd边刚出磁场时，线框加速度大小为，整个下滑过程cd边始终与PQ平行。求MN、PQ间距s及线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q。（计算结果保留两位有效数字） 9．某测量风速的装置由风杯组系统（图甲）和电磁信号产生系统（图乙）两部分组成。电磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒组成（点连接风轮转轴），磁场半径，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，导体棒长，电阻，风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为，导体棒每转一周端与弹性簧片接触一次。当导体棒与弹性簧片接触时电压传感器显示电压为，图乙外电路中电阻均为，其余电阻不计。 （1）判断导体棒上的电流方向，求电流的大小。 （2）求风杯的速率。 10．如图所示，两条相距L=1m的足够长平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值R=9Ω的电阻。一质量m=0.1kg、阻值r=1Ω的金属杆AB固定在水平导轨上，与导轨垂直并保持良好接触。其左侧轨道正上方有一磁悬浮小车，在其正下方两轨道之间产生一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=0.2m，其他区域磁场不计。磁悬浮小车以速度v=5m/s沿轨道水平向右匀速运动，不计一切摩擦和导轨电阻。求： （1）磁悬浮小车右边界刚越过AB杆正上方时，AB杆两端点间的电压； （2）磁悬浮小车越过AB杆过程中，电阻R产生的热量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清单08 电磁感应的简单应用 清单01 电磁感应现象的判断 1．磁通量 （1）定义：匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通。我们可以用穿过这一面积的磁感线条数的多少来形象地理解。 （2）公式：Φ＝BS。 （3）公式的适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场方向的有效面积。 （4）单位：韦伯(Wb)，1 Wb＝1T·m2。 （5）标量性：磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负是这样规定的：任何一个平面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿出时磁通量为正，则磁感线从反面穿出时磁通量为负。 （6）物理意义： 相当于穿过某一面积的磁感线的条数．如图所示，矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则： ①通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或BS3. ②通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3. ③通过矩形abb′a′的磁通量为0. 2．磁通量的变化量 （1）在某个过程中，穿过某个平面的磁通量的变化量等于末磁通量Φ2与初磁通量Φ1的差值，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。 （2）磁通量变化的常见情况 变化情形 举例 磁通量变化量 磁感应强度变化 永磁体靠近或远离线圈、电磁铁(螺线管)内电流发生变化 ΔΦ＝ΔB·S 有效面积变化 有磁感线穿过的回路面积变化 闭合线圈的部分导线做切割磁感线运动 ΔΦ＝B·ΔS 回路平面与磁场夹角变化 线圈在磁场中转动 磁感应强度和有效面积同时变化 弹性线圈在向外拉的过程中 ΔΦ＝Φ2－Φ1 （3）磁通量的变化率(磁通量的变化快慢) 磁通量的变化量与发生此变化所用时间的比值，即。 （4）电磁感应现象与感应电流 “磁生电”的现象叫电磁感应，产生的电流叫作感应电流。 清单02 楞次定律的理解及应用 1. 楞次定律 （1）内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． （2）适用情况：所有的电磁感应现象． （3）楞次定律中“阻碍”的含义： 2. 右手定则 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 3. 判断感应电流方向的“三步走” 清单03 “三定则”、“一定律”的综合应用 1．“三定则”、“一定律”的比较 基本现象 应用的定则或定律 运动的电荷、电流产生磁场 安培定则 磁场对运动电荷、电流的作用力 左手定则 电磁感应 部分导体切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量发生变化 楞次定律 2．“三定则”的应用区别 三个定则容易混淆特别是左、右手易错用,抓住因果关系是关键 （1）因电而生磁(IB)安培定则. （2）因动而生电(v、BI)右手定则 （3）因电而受力(I、BF)左手定则 3． 相互联系 （1）应用楞次定律，一般要用到安培定则. （2）研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论(“来拒去留”或“增缩减扩”)确定. 清单04 法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势． (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝. 3． 法拉第电场感应定律的理解 ①当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n. ②磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率． 清单05 导体切割磁感线产生的感应电动势 1．公式E＝Blv的使用条件 (1)匀强磁场． (2)B、l、v三者相互垂直． 2．“瞬时性”的理解 (1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势． (2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势． 3．切割的“有效长度” 公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为： 甲图：沿v1方向运动时，l＝；沿v2方向运动时，l＝·sin β； 乙图：沿v1方向运动时，l＝；沿v2方向运动时，l＝0； 丙图：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R. 4．“相对性”的理解 E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系． 考点1：楞次定律 1．（23-24高二下·北京东城·期末）金属线框与一长导线在同一平面内，导线通有恒定电流。线框由图中位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ。在此过程中，有关穿过线框的磁通量与感应电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．垂直纸面向里的磁通量增大，感应电流方向沿 B．垂直纸面向里的磁通量减小，感应电流方向沿 C．垂直纸面向外的磁通量增大，感应电流方向沿 D．垂直纸面向里的磁通量减小，感应电流方向沿 【答案】B 【详解】由安培定则得，线框所处的导线右侧的磁场为垂直纸面向里，线框由图中位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ过程中，线框远离导线，线框所处位置的磁场减弱，所以磁通量垂直纸面向里减小，根据楞次定律可知，感应电流方向沿abcda。 故选B。 2．（23-24高二下·河北邯郸·期末）如图所示，在水平放置的条形磁铁的S极附近，一个闭合金属线圈竖直向下运动，线圈平面始终保持水平。在位置B，磁感线正好与线圈平面平行，A与B和B与C之间的距离都比较小。在线圈从位置A运动到位置C的过程中，从上往下看，感应电流的方向是（    ） A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．先顺时针方向，后逆时针方向 D．先逆时针方向，后顺时针方向 【答案】A 【详解】线圈从位置A运动到位置B的过程中，磁场方向向下，穿过线圈的磁感线条数在减少，根据楞次定律可知感应电流磁场方向向下，从上往下看，感应电流的方向是顺时针方向； 线圈从位置B运动到位置C的过程中，磁场方向向上，穿过线圈的磁感线条数在增加，根据楞次定律可知感应电流磁场方向向下，从上往下看，感应电流的方向是顺时针方向。 所以线圈从位置A运动到位置C的过程中，从上往下看，感应电流的方向是顺时针方向。故选A。 3．（2024·贵州黔南·二模）如图所示，左有两套装置完全相同，用导线悬挂的金属细棒分别位于两个蹄形磁铁的中央，悬挂点用导线分别连通。现用外力使棒向右快速摆动，则下列说法正确的是（　　） A．棒受到的安培力向左，左侧装置的工作原理相当于电动机 B．棒受到的安培力向左，右侧装置的工作原理相当于发电机 C．棒受到的安培力向右，左侧装置的工作原理相当于发电机 D．棒受到的安培力向右，右侧装置的工作原理相当于电动机 【答案】C 【详解】ab棒向右切割磁感线，相当于发电机，根据右手定则可知，感应电流方向由b到a，受安培力向左，cd中电流由c到d，再根据左手定则可知，cd中电流受向右的安培力；右侧装置的运动属于电流在磁场中受力运动，故相当于电动机。 故选C。 4．（23-24高二上·江西南昌·期末）圆形导体线圈a平放在水平绝缘桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管；二者轴线重合，螺线管与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若滑动变阻器的滑片P向上滑动，下列说法正确的是（　　） A．线圈a中产生俯视为顺时针方向的感应电流，有扩张的趋势 B．线圈a中产生俯视为逆时针方向的感应电流，有扩张的趋势 C．线圈a中产生俯视为顺时针方向的感应电流，有收缩的趋势 D．线圈a中产生俯视为逆时针方向的感应电流，有收缩的趋势 【答案】A 【详解】若滑动变阻器的滑片P向上滑动，滑动变阻器接入电路阻值变大，螺线管的电流减小，根据右手螺旋定则可知，穿过线圈a的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，线圈a中产生俯视为顺时针方向的感应电流；根据增缩减扩原理可知，线圈有扩张的趋势。 故选A。 5．（22-23高三上·北京通州·期末）如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。开关闭合后，某同学发现将滑动变阻器的滑片P向左加速滑动，电流计指针向右偏转。由此可以推断（　　） A．断开开关的瞬间，电流计指针向左偏转 B．开关闭合后，线圈A向上移动，电流计指针向右偏转 C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P向右减速滑动，电流计指针向右偏转 D．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度 【答案】B 【详解】开关闭合后，某同学发现将滑动变阻器的滑片P向左加速滑动，则接入电阻增大，故总电流减小，穿过线圈B的磁通量减小，产生的感应电流使电流计指针向右偏转； A．断开开关的瞬间，通过线圈A的磁通量电流减小为0，那么穿过线圈B的磁通量减小，产生的感应电流使电流计指针向右偏转，故A错误； B．开关闭合后，线圈A向上移动，穿过线圈B的磁通量减小，产生的感应电流使电流计指针向右偏转，故B正确； C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P向右减速滑动，则接入电阻减小，故总电流增大，穿过线圈B的磁通量增大，产生的感应电流使电流计指针向左偏转，故C错误； D．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，电阻会变化，则总电流会变化，故穿过线圈B的磁通量会发生变化，故产生的感应电流使电流计指针偏转，故D错误。 故选B。 6．（21-22高二下·江苏南通·期末）用图示电路“探究影响感应电流方向的因素”。A、B为绕在同一铁环上的两个线圈，闭合开关瞬间，发现电流表的指针向左偏转了一下。则闭合开关稳定后（　　） A．指针依然保持左偏 B．将滑动变阻器的滑片向右加速滑动，指针会右偏 C．将滑动变阻器的滑片向右减速滑动，指针会右偏 D．断开开关瞬间，指针会右偏 【答案】D 【详解】A．闭合开关稳定后，线圈A中电流恒定，产生的磁场恒定，线圈B中磁通量不发生变化，无感应电流，电流表指针不偏转，故A错误； BC．由题意，闭合开关瞬间，线圈A中磁通量向上增大，线圈B中磁通量向下增大，从而使电流表指针向左偏；闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右无论加速滑动还是减速滑动，通过线圈A的电流都增大，则线圈A中磁通量向上增大，根据楞次定律可知电流表指针仍会向左偏转，故BC错误； D．断开开关瞬间，线圈A中磁通量向上减小，则线圈B中磁通量向下减小，根据楞次定律可知此时线圈B中感应电流方向与闭合开关瞬间时相反，所以电流表指针会右偏，故D正确。 故选D。 考点2：法拉第电磁感应定律 7．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图，a、b和c三个完全相同的矩形线框与通电直导线在同一平面内，其中a关于导线左右对称，b和c的右侧平齐。当通过直导线的电流逐渐增大时a、b和c三个线框的感应电流分别为Ia、Ib和Ic，则（        ） A．Ia＞Ib＞Ic B．Ia＝Ib＝Ic C．Ia＜Ib＝Ic D．Ia＜Ib＜Ic 【答案】D 【详解】由对称可知，导线左右两边磁场方向相反，大小相等，则a线框的磁通量一直为零不变，则 c线框右部分磁场强度与b线框相同，而左边磁场强度比右边大，则c线框的磁通量的变化率大于b线框的变化率，根据法拉第电磁感应定律可得 所以 故选D。 8．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 9．（2024·江西赣州·二模）如图甲所示为某电动牙刷的无线充电示意图，送电线圈以由a到b为电流的正方向，当送电线圈通过如图乙所示的电流时，在时间内（    ） A．受电线图中产生的感应电流增大且方向由d到c B．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由d到c C．受电线圈中产生的感应电流增大且方向由c到d D．受电线圈中产生的感应电流减小且方向由c到d 【答案】A 【详解】在时间内，送电线圈电流减小，但是电流的变化率变大，穿过受电线圈的磁通量变化率变大，则受电线圈中产生的感应电流变大，根据楞次定律可知，受电线圈中电流方向由d到c。 故选A。 10．（23-24高二上·北京通州·期末）如图甲所示，某同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，时刻电流为0，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最大 B．在到时间内，强磁铁的加速度小于重力加速度 C．在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 D．若将磁铁从更高处释放，线圈中产生的感应电流的峰值不变 【答案】B 【详解】A．在时刻，线圈中感应电流为零，则感应电动势为零，此时穿过线圈的磁通量的变化率为零，选项A错误； B．在到时间内，强磁铁下落受向上的磁场力，则其加速度小于重力加速度，选项B正确； C．在到的时间内，由于线圈中产生感应电流，则产生电能，强磁铁的机械能减小，则强磁铁重力势能的减少量大于其动能的增加量，选项C错误； D．若将磁铁从更高处释放，磁铁在相同位置处时线圈磁通量的变化率更大，则线圈中产生的感应电流的峰值变大，选项D错误。 故选B。 考点3：切割磁感线运动的感应电动势的相关计算 11．（22-23高三上·吉林长春·期末）如图所示，在磁感应强度大小为0.2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在宽度为0.2m的平行金属导轨上以5m/s的速度沿导轨向右匀速滑动，电阻R的阻值为2Ω，其他电阻不计。金属杆始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　） A．通过电阻R的电流方向为c→a B．通过电阻R的电流为0.2A C．1s内，电阻R产生的热量为4×10-3J D．若磁感应强度为0.4T，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为0.4V 【答案】D 【详解】 A．根据右手定则，通过电阻R的电流方向为a→c，故A错误； B．金属杆产生的电动势为 通过电阻R的电流为 故B错误； C．1s内，电阻R产生的热量为 故C错误； D．MN中产生的感应电动势变为 故D正确。 故选D。 12．（20-21高二上·广西南宁·期末）如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻，阻值为R，MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻值为2R，导轨电阻可忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内），现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端的电压的大小，则（　　） A．，流过定值电阻R的感应电流由b到d B．，流过定值电阻R的感应电流由b到d C．UBlv，流过定值电阻R的感应电流由b到d D．UBlv，流过定值电阻R的感应电流由d到b 【答案】B 【详解】根据右手定则知，MN中的电流方向为N→M，则流过R的电流方向b→d。导线切割磁感线产生的感应电动势为 E=Blv 根据闭合电路欧姆定律，电路中电流为 根据欧姆定律，R两端电压为 故选B。 13．（22-23高二上·江苏泰州·期末）如图所示，在水平面内固定两条足够长的平行金属导轨，间距为d，右端接有内阻为的电动机。导轨所在空间充满竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、阻值为r的导体棒以速度v沿导轨方向向左匀速运动，电路中的电流为I，电动机正常转动，不计导轨电阻，则（　　） A．导体棒两端的电压为 B．电动机两端的电压为 C．电动机的输入功率为 D．电动机的输出功率为 【答案】D 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可知导体棒两端的电压为 故A错误； B．电动机正常转动时为非纯电阻元件，此时其两端电压大于，故B错误； C．电动机的输入功率为 故C错误； D．电动机的输出功率为 故D正确。 故选D。 14．（23-24高三上·北京东城·期末）如图所示，光滑平行导轨固定于水平面内，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一长为l，质量为m，阻值为r的导体棒垂直导轨放置。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．流过电阻R的电流方向为a→R→b B．导体棒向右做匀减速运动 C．导体棒开始运动时的加速度为 D．电流通过电阻R产生的热量为 【答案】C 【详解】A．由右手定则可知，流过电阻R的电流方向为b→R→a，选项A错误； B．导体棒向右运动时受安培力作用而做减速运动，根据 E=Blv F=BIl F=ma 解得 则随速度减小，则加速度减小，即导体棒向右做加速度减小的变减速运动，选项B错误； C．由上述分析可知，导体棒开始运动时的加速度为 选项C正确； D．由能量关系可知，电路产生的总的焦耳热为 电流通过电阻R产生的热量为 选项D错误。 故选C。 15．（23-24高二上·浙江·期末）如图所示，水平放置的固定平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab，导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右加速运动。在某段时间内，水平力F做功为，金属棒克服安培力做功为，电阻R中产生的焦耳热为Q，金属棒克服摩擦力做功为，金属棒动能变化为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动能定理可知 可得 根据功能关系 故选B。 16．（22-23高二上·湖北孝感·期末）如图所示，宽度为的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小。一根质量导体棒MN放在导轨上，其接入导轨间的电阻，并与导轨接触良好，导轨的电阻可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉着导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。根据题意，判断以下说法正确的是（　　） A．闭合回路中产生了感应电流，方向为顺时针 B．若用理想电压表测量MN之间的电压，电压表示数为 C．在导体棒匀速运动的整个过程中电阻R上产生的热量为 D．拉力的大小为 【答案】C 【详解】A．由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得 解得 根据右手定则判断出感应电动势在导体棒内部由N指向M，则电流方向为逆时针方向，故A错误； B．用理想电压表测量MN之间的电压为路端电压，则 故B错误； C．根据焦耳定律 解得 故C正确； D．导体棒平衡，则 故D错误。 故选C。 17．（2020·云南·模拟预测）如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现给导体棒一向右的初速度v0，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图象中，导体棒速度v随时间的变化和通过电阻R的电荷量q随导体棒位移的变化描述正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．导体棒做切割磁感线运动，产生感应电流，受到向左的安培力，导体棒做减速运动，随着速度的减小，感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，则加速度减小，v－t图像的斜率绝对值减小，v－t图像是曲线且斜率减小，故A错误，B正确； CD．通过电阻R的电量 则知q－x图像是过原点的倾斜的直线，故CD错误。 故选B。 考点4：实验探究感应电流及电动势 18．（22-23高二上·江苏南京·期末）(1)探究电磁感应现象应选用如图 （选填“甲”或“乙”）所示的装置进行实验。 (2)在下面图甲中，当闭合时，观察到电流表指针向左偏（不通电时指针停在正中央），则：在图乙中，磁体极插入线圈过程中电流表的指针将 偏转，（选填“向左”，“向右”或“不发生”）；在图丙中，导体棒ab向左移动过程中，电流表的指针将 偏转；（选填“向左”，“向右”或“不发生”）。 (3)在图丁中，为光敏电阻（光照增强电阻减小），轻质金属环用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（A线圈平面与螺线管线圈平面平行），并位于螺线管左侧。当光照减弱时，从左向右看，金属环A中电流方向为 （选填“顺时针”或“逆时针”），金属环A将 （选填“向左”或“向右”）运动。 【答案】(1)甲 (2) 向左 向右 (3) 顺时针 向右 【详解】（1）在电磁感应现象中，感应电流的方向与导体切割磁感线运动的方向和磁感线的方向有关。探究电磁感应现象的实验装置，只需要有磁场、导体棒、电流表即可，不需要电源，分析图甲与乙可知，探究电磁感应现象应选用甲图装置进行实验。 （2）[1]在图甲中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏，说明电流从负接线柱流入时，电流表指针向左偏。在图乙中，磁体N极插入线圈A过程中，线圈A中磁通量向下增大，根据楞次定律可知感应电流将从电流表负接线柱流入，则电流表的指针将向左偏转； [2]在图丙中，导体棒ab向左移动过程中，根据右手定则可知感应电流从电流表正接线柱流入，则电流表的指针将向右偏转。 （3）[1]当光照减弱时，热敏电阻的阻值变大，回路电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过金属环A的磁通量向右减小，根据楞次定律可知，从左向右看，金属环A中电流方向为顺时针； [2]金属环A电流方向为顺时针，而螺线管电流方向为顺时针，根据同向电流相互吸引，可知金属环将向右运动。 19．（23-24高二下·山东菏泽·期末）某兴趣小组利用如图装置探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素 (1)如图a，磁铁的N极向下运动时，电流表指针发生偏转。若要探究线圈中产生感应电流的方向，除了要知道线圈上导线的绕向外，还必须知道 ； (2)图b中，将条形磁铁从图示位置先向上后向下移动一小段距离，出现的现象是_______； A．灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 B．灯泡A、B均不发光 C．灯泡A不发光、灯泡B短暂发光 D．灯泡A、B交替短暂发光 (3)为进一步探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图c的电路，下列接线方法正确的是_______ A．1接4，2接3 B．1接2，3接4 C．1接3，2接4 【答案】(1)电流从电流表的“+”接线柱流入时，指针向哪个方向偏转（电流方向与指针偏转方向的关系） (2)D (3)C 【详解】（1）磁铁的N极向下运动时，电流表指针发生偏转。若要探究线圈中产生感应电流的方向，除了要知道线圈上导线的绕向外，还必须知道电流从电流表的“+ ”接线柱流入时， 指针向哪个方向偏转（电流方向与指针偏转方向的关系） ，以便于和后面的实验做对比； （2）条形磁铁向上移动一小段距离，穿过螺线管的磁感线减少，向下移动一小段距离，穿过螺线管的磁感线增加，移动方向不同，产生的感应电流方向不同，根据二极管具有单向导电性可知灯泡A、B交替短暂发光。 故选D。 （3）根据感应电流产生的条件可知，要想进一步探究影响感应电流方向的因素，需要组成一个闭合回路，还需要一个含有电源的电路形成一个电磁铁，所以1接3，2接4。 故选C。 20．（23-24高二下·四川绵阳·期末）在探究电磁感应有关现象及规律的实验中，某同学选择的灵敏电流计G，在没有电流通过的情况下，指针恰好指在刻度盘中央。请根据该同学的实验操作，回答问题： （1）首先，将灵敏电流计G连接在图甲所示电路中，电流计的指针如图甲中所示。 （2）然后，将灵敏电流计G与一螺线管串联，当条形磁铁运动时，灵敏电流计G指针偏转情况如图乙所示。则条形磁铁的运动情况是 。（选填“向上拔出”或“向下插入”） （3）接着，将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。闭合开关后，灵敏电流计的指针向右偏了一下。请问：灵敏电流计指针向右偏与螺线管B中导线的绕向 （选填“有”或“没有”）关系：若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是 （填序号）。 A．断开开关 B．在A线圈中插入铁芯 C．变阻器的滑片向右滑动 D．变阻器的滑片向左滑动 （4）最后，该同学用电流传感器研究自感现象，电路如图丁所示。电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值。 ①在时刻，闭合开关S，电路稳定后，在时刻断开S，电流传感器连接计算机描绘了整个过程线圈中的电流随时间t变化的图像。图丁中的A、B图像，可能正确的是 。（选填“A”或“B”） ②在“闭合开关—稳定一小段时间—断开开关”这个过程中，通过电流传感器得到图像如图戊所示。比较与的大小关系，有 。（选填“>”“<”或“=”） 【答案】 向下插入 有 AC/CA A 【详解】（2）[1]由图甲可知，电流从灵敏电流计的左接线柱流入，指针往左偏；由图乙可知，螺线管中的电流方向为逆时针方向（从下往上看），根据安培定则，螺线管中感应电流的磁场方向竖直向下；条形磁铁在螺线管中的磁场方向（原磁场方向）竖直向上，可见感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据楞次定律可知穿过线圈的原磁通量增加，所以条形磁铁向下插入线圈。 （3）[2]由右手螺旋定则可知，用右手握住螺线管，四指的方向和电流方向相同，大拇指指的方向为N极方向，螺线管B中导线的绕向不同，则灵敏电流计中电流方向不同，故灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向有关。 [3]A．合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了，说明B线圈中磁通量增加时，电流计指针右偏：现在要使灵敏电流计的指针向左偏转，因此穿过B线圈的磁通量应该减小；断开开关，则穿过B线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈B中产生的感应电流方向与开关合上瞬间，B线圈中的感应电流方向相反，灵敏电流计左偏，故A项正确； B．在A线圈中插入铁芯，穿过B线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中产生的电流方向与开关合上瞬间，B线圈中的电流方向相同，灵敏电流计指针右偏，故B项错误； C．由图丙可知，变阻器的滑片向右滑动，电路中的电流减小，线圈A的磁感应强度减小，穿过B线圈的磁通量减小，根据楞次定律，线圈B中产生的感应电流方向与开关合上瞬间，B线圈中的感应电流方向相反，灵敏电流计左偏，故C项正确； D．由图丙可知，变阻器的滑片向左滑动，电路中的电流增大，线圈A的磁感应强度增大，穿过B线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈B中产生的感应电流方向与开关合上瞬间，B线圈中的感应电流方向相同，灵敏电流计右偏，故D项错误。 故选AC。 （4）[4]当时刻闭合开关S的瞬间，电路中的电流突然增大，在线圈L中要产生自感电动势阻碍电流的增加，所以线圈L中的电流会逐渐增加到稳定值，当时刻断开开关S时，线圈L中由于自感电动势阻碍电流的减小，所以磁电流会在线圈L和电阻R中形成回路，然后逐渐减到零。所以其A图像符合题意。 [5]刚闭合开关时，由于线圈L中自感电动势很大，所以线圈L所在支路相当于断路，由闭合电路欧姆定律有 当电路稳定时，由闭合电路欧姆定律有 由于 所以有 考点五：电磁感应现象的热量、电荷量 21．（23-24高二下·广东东莞·期末）如图甲所示，电阻不计的两根平行粗糙金属导轨相距，导轨平面与水平面的夹角，导轨的下端PQ间接有的定值电阻。相距的MN和PQ间存在磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。将导体棒垂直放在导轨上，使导体棒从时由静止释放，时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑。已知导体棒的质量，导体棒与导轨间的动摩擦因数，取，，。求： （1）0∼1s内回路中的感应电动势； （2）导体棒接入电路部分阻值； （3）0∼2s时间内定值电阻上所产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）0﹣1s内，磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有 由图象得 其中 代入数据，解得 （2）根据牛顿第二定律，0∼1s内导体棒的加速度为 则导体棒进入磁场时的速度大小为 此后导体棒切割磁感线产生的电动势为 导体棒做匀速直线运动，根据平衡条件 解得 则电路中的总电阻为 所以，导体棒ab接入电路部分阻值为 （3）0∼1s内回路中产生的总焦耳热为 1s∼2s内回路中产生的总焦耳热为 所以，0∼2s内回路中产生的总焦耳热为 定值电阻R上所产生的焦耳热为 22．（23-24高二下·四川广元·阶段练习）如图所示，宽度的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一根质量为的导体棒放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻为，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过后撤去外力（此时导体棒已达到最大速度）。空气阻力可忽略不计，求： （1）导体棒运动过程最大速度； （2）从开始运动到过程中导体棒通过的位移； （3）整个运动过程中电阻上产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）导体棒切割磁感线电动势 电流 安培力 当速度最大时 求得 （2）由动量定理得 联立得 （3）由能量守恒定律可知，整个过程中产生的总热量等于力F做的功 由焦耳热分配定律，整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热为 解得 23．（23-24高二上·四川乐山·期末）如图所示，MN和PQ是两根相距L、竖直固定放置的光滑金属导轨，导轨足够长，金属导轨上端接一个阻值为R的电阻，水平条形区域有磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向里的匀强磁场，其宽度为d，其他区域内无磁场。导体棒ab的长度为L、质量为m、阻值为R，现将ab棒由距磁场区域上边界某一高度处静止释放。已知ab棒恰好能匀速穿过磁场区域，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力和金属导轨电阻，重力加速度为g。求： （1）ab棒穿过磁场区域的过程中速度v的大小； （2）判断流经电阻R的电流方向及通过电阻R的电荷量q； （3）ab棒穿过磁场区域的过程中，导体棒上产生的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可得，导体棒匀速通过磁场区域，运动过程中受力平衡可得 解得 （2）由右手定则可推断，流经R的电流方向为P→R→M，通过电阻R的电荷量 解得 （3）ab棒穿越磁场的过程中，由动能定理可得 1．如图所示，是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A 和B，线圈A 跟电源连接， 线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K 并不能立即将衔铁D拉起而使触头C离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器。关于延时继电器，下列说法正确的是（    ） A．闭合S后， 铁芯上端为 S极 B．断开S的瞬间，铁芯上端为S极 C．断开 S的瞬间，B线圈中无电流 D．若线圈B不闭合，断开S的瞬间无延时效应 【答案】ABD 【详解】A．根据右手螺旋定则，闭合S后， 铁芯下端为N极，上端为 S极，选项A正确； BC．断开S的瞬间，穿过线圈B的磁通量向下减小，感应电流的磁场阻碍磁通量减小，则磁场方向向下，则铁芯上端为S极，此时B线圈中有感应电流，选项B正确，C错误； D．若线圈B不闭合，断开S的瞬间B线圈中无感应电流产生，则无延时效应，选项D正确。 故选ABD。 2．如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时（　　） A．在t2~t3时间内，a点的电势始终比d点的电势低 B．在t3~t4时间内，L有扩张趋势 C．在t1~t2时间内，L内有顺时针方向的感应电流 D．在t2~t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流 【答案】BC 【详解】A．根据图（b），在t2~t3时间内，根据楞次定律可知，螺线管中感应电流产生的磁场方向向上，由安培定则可知，a点相当于电源的正极，d点相当于电源的负极，因此a点的电势始终比d点的电势高，故A错误； B．在t3~t4时间内，螺线管中磁场的变化率减小，产生的感应电动势减小，感应电流减小，穿过金属圆环L的磁通量减小，L有扩张趋势，故B正确； C．在t1~t2时间内，穿过螺线管的磁通量增加，根据楞次定律可知，导线框中有dcbad方向的电流；由于磁场变化率减小，导致感应电流逐渐减小，穿过金属圆环L的磁通量向里减小，由楞次定律可知L内有顺时针方向的感应电流，故C正确； D．在t2~t3时间内，螺线管产生的感应电动势不变，穿过金属圆环L的磁通量不变，L内无感应电流，故D错误。 故选BC。 3．如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止，则磁铁（　　） A．从B到C的过程，圆环中产生顺时针方向的电流（从上往下看） B．从A到D的过程中，圆环对桌面压力小于圆环重力 C．从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相同 D．A、E两点所处高度相等 【答案】AC 【详解】A．从B到C的过程，通过铜质圆环的磁通量向上增大，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的电流（从上往下看），故A正确； B．从A到D的过程中，通过铜质圆环的磁通量增大，圆环为了阻碍磁通量增加而受到的安培力驱使圆环有远离磁铁的趋势，即圆环会受到斜向下偏左的安培力，则圆环对桌面压力大于圆环重力，故B错误； C．A到D过程圆环为了阻碍磁通量增加而受到的安培力驱使圆环有远离磁铁的趋势，有向左的运动趋势；D到E过程，圆环为了阻碍磁通量减小而有向左的运动趋势，两个过程的运动趋势相同，则圆环受到的摩擦力方向相同，故C正确； D．磁铁运动过程使圆环产生了感应电流而发热，根据能量守恒可知磁铁的机械能减小，可知A、E两点所处高度不相等，故D错误。 故选AC。 4．如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），线圈面积，电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，以垂直纸面向里为磁场的正方向，其磁感应强度B按图乙所示规律变化，在0.10s时间内，下列说法正确的是（    ） A．流经电阻R的电流方向由b到a B．电阻R两端的电压大小为10V C．电阻R产生的焦耳热为0.192J D．通过电阻R的电荷量为0.02C 【答案】ACD 【详解】A．根据楞次定律“增反减同”可知线圈中电流为顺时针，则流经电阻R的电流方向由b到a，故A正确 ； B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势 则电阻R两端的电压大小为 故B错误； C．0．10s时间内电阻R产生的焦耳热 故C正确； D．0．10s时间内通过电阻R的电荷量 故D正确。 故选ACD。 5．如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆在宽度为的平行金属导轨上以的速度沿导轨向右匀速滑动，电阻的阻值为，其他电阻不计。金属杆始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　） A．通过电阻的电流方向为 B．通过电阻的电流为 C．M端电势高于N端电势 D．若磁感应强度为，其他条件不变，中产生的感应电动势变为 【答案】ACD 【详解】AC．金属杆切割磁感线产生感应电动势，在闭合回路中产生感应电流，MN相当于电源，根据右手定则判断知，通过MN的电流从，在电源内部电流从低电势流向高电势，所以M端电势高于N端电势，通过电阻R的电流方向为，故AC正确； B．金属杆产生的电动势为 通过电阻R的电流为 故B错误； D．若磁感应强度为0.4T，其他条件不变，则MN中产生的感应电动势变为 故D正确。 故选ACD。 6．如图所示，水平桌面内平行直线MN、PQ间存在垂直于桌面的匀强磁场，磁场宽度L=0.2m，磁感应强度大小B=0.5T。一质量m=2kg，边长也等于L、匝数n=10的正方形线框在恒力F的作用下由静止开始从某位置水平向右运动。线框ab边刚进入磁场时撤掉恒力F，当cd边刚出磁场时线框恰好静止。已知线框运动过程中ab边始终与磁场边界平行，通过磁场的运动时间t=0.6s，线框与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.5，线框总电阻R=0.2Ω，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．线框向右进入磁场时，俯视方向看线框中有顺时针电流 B．线框ab边进入磁场时的速度大小为4m/s C．若恒力F=20N，线框出发时ab边距离磁场边界MN的距离为0.6m D．线框经过磁场的过程中所产生的焦耳热为12J 【答案】BD 【详解】A．线框向右进入磁场时，ab边切割磁感线，ab中感应电流的方向向上，线框中有逆时针电流，故A错误； B．设线框进入磁场时的速度为v，根据动量定理 即 ， 解得 故B正确； C．根据牛顿第二定律 解得 ， 故C错误； D．线框经过磁场的过程中，动能损失，转化为焦耳热和摩擦生热，根据能量守恒可得 解得 故D正确。 故选BD。 7．如图所示，自行车上的自发电灯（磨电灯）由磨电机、车灯及固定装置组成，其原理可简化为自行车运动时车轮带动磨头转动，磨头通过转轴带动线圈在匀强磁场中转动，产生正弦交变电流使车灯发光，以下说法正确的是（　　） A．自行车骑行速度越快，交流电的周期越大 B．自行车骑行速度越快，交流电的峰值越大 C．自行车骑行速度越快，车灯越亮 D．若自行车前进时，车灯能发光，则自行车后退时不会发光 【答案】BC 【详解】A.自行车骑行速度越快，交流电频率越大，周期越小，A错误； BC．自行车骑行速度越快，磁通量变化率增大，交流电的峰值越大，车灯也越亮，BC正确； D．若自行车前进时，车灯能发光，则自行车后退时线圈磁通量也发生改变，车灯也会发光，D错误； 故选BC。 二、解答题 8．如图甲所示，倾角为37°足够长的光滑绝缘斜面，虚线MN、PQ间存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，MN、PQ均与斜面顶边（顶边水平）平行。一单匝正方形金属线框abcd通过一轻质绝缘细线连接静止在斜面上，且线框一半位于磁场中，ab边平行MN。已知线框质量、边长、电阻，重力加速度g取，，。 （1）求时线框中的感应电流大小及时细线的拉力大小； （2）在0.25s后剪断细线，金属线框由静止沿斜面下滑，ab边进磁场前瞬间，线框加速度为0，当cd边刚出磁场时，线框加速度大小为，整个下滑过程cd边始终与PQ平行。求MN、PQ间距s及线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1）6.0A，24N；（2）0.65m，0.75J 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可得0.1s的感应电动势大小为 又由图可知磁感应强度的变化率为 解得 由闭合电路欧姆定律解得电路的感应电流大小为 对线框受力分析，可得平衡方程 此时的磁感应强度 解得0.25s时细线上的拉力 （2）当ab边刚进磁场时，线框加速度为0，设线框此时速度为，有 由导体棒切割磁感线产生感应电动势及闭合电路欧姆定律可得 联立解得 当cd边刚出磁场时，线框加速度大小为，设线框此时速度为，有 解得当cd边刚出磁场时线框的速度大小为 从边进入磁场到cd边刚出磁场过程，由动能定理可得 解得MN、PQ间距 线框进磁场的过程由功能关系得: 解得线框进入磁场的过程中产生的焦耳热 9．某测量风速的装置由风杯组系统（图甲）和电磁信号产生系统（图乙）两部分组成。电磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒组成（点连接风轮转轴），磁场半径，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，导体棒长，电阻，风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为，导体棒每转一周端与弹性簧片接触一次。当导体棒与弹性簧片接触时电压传感器显示电压为，图乙外电路中电阻均为，其余电阻不计。 （1）判断导体棒上的电流方向，求电流的大小。 （2）求风杯的速率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当导体棒在磁场中顺时针匀速转动时，导体棒相当于电源，根据右手定则可知，导体棒上的电流方向由，根据欧姆定律 （2）电源感应电动势 根据闭合电路的欧姆定律 则风杯的速率为 10．如图所示，两条相距L=1m的足够长平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值R=9Ω的电阻。一质量m=0.1kg、阻值r=1Ω的金属杆AB固定在水平导轨上，与导轨垂直并保持良好接触。其左侧轨道正上方有一磁悬浮小车，在其正下方两轨道之间产生一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=0.2m，其他区域磁场不计。磁悬浮小车以速度v=5m/s沿轨道水平向右匀速运动，不计一切摩擦和导轨电阻。求： （1）磁悬浮小车右边界刚越过AB杆正上方时，AB杆两端点间的电压； （2）磁悬浮小车越过AB杆过程中，电阻R产生的热量。 【答案】（1）4.5V；（2）0.09J 【详解】（1）小车右边界刚越过AB杆正上方时，AB中产生的感应电动势为 VAB杆两端点间的电压为 =4．5V （2）根据欧姆定律有 A 小车运动的时间为 电阻R产生的热量为 J 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$