专题02 静电场中的能量（考点清单）-2024-2025学年高二物理上学期期末考点大串讲（人教版2019）

专题02 静电场中的能量 清单01__电势能和电势 知识点1　静电力做功的特点 1．特点：在静电场中移动电荷时，电场力所做的功与电荷的__________和__________有关，与电荷经过的路径________． 2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·L cos θ，其中θ为电场力与位移间的夹角． 知识点2　电势能 1．概念：电荷在__________中具有的势能．用Ep表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系． (电场力做正功，电势能减少；,电场力做负功，电势能增加.)) 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到______________时所做的功． 4．零势能点：电场中规定的电势能________的位置，通常把离场源电荷___________或__________的电势能规定为零． 知识点3　电势 1．定义：电荷在电场中某一点的__________与它的__________的比值． 2．定义式：φ＝______． 3．单位：国际单位制中，电势的单位是______，符号是V，1 V＝1 J/C． 4．特点． (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取__________或地球表面为零电势位置. (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有_______. 5．与电场线关系：沿电场线方向电势____________． 清单02__电势差 知识点4 等势面 (1)定义：电场中___________的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时电场力___________。 ②电场线一定与等势面___________，并且从电势_____的等势面指向电势______的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度越_______，反之越 。 ④任意两个等势面都不相交。 知识点 5 电势差 （1）定义：在电场中，两点之间电势的差值。 （2）定义式：_____________ （3）静电力做功与电势差的关系 ①电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝____________。 ②电势差UAB由__________________决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB___________，与零电势点的选取__________。 4．电势差与电势的关系：UAB＝__________，UAB＝－UBA。 5．匀强电场中电势差与电场强度的关系 ①电势差与电场强度的关系式：UAB＝______，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 ②电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向_____________最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿______________方向每单位距离上降低的电势。 几种典型的电场的等势面 匀强电场 点电荷的电场 等量通电电荷的电场 等量异种电荷的电场 正电荷周围电势大于零；负电荷周围电势小于零 连线上：E先减小后增加， 电势一直减小 中垂线：从中间往两端，电场强度E一直减小，电势不变（0势面） 连线上：中点电场强度最小， 电势最低且； 中垂线上，从中间往两端，电场强度E先增大后减小； 中点的电势最高 电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势降低，并且降低最快 场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势大于零，越靠近正电荷电势越高；取无穷远处电势为零，负电荷周围电势小于零，越靠近负电荷电势越低 电势能的高低 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能小 电场力做功 根据，将WAB、q的正负号带入，由UAB的正负判断A、B的高低 清单03__电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题 1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线． 2． 带电粒子运动轨迹的分析 （1）判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向． （2）判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向． （3）判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．　 清单04__电场中的图像问题 几种常见电场图象的特点及规律 v ­t图象 根据v ­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 φ ­x图象 (1)电场强度的大小等于φ ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ ­x图线存在极值，其切线的斜率为零； (2)在φ ­x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； (3)在φ ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断 E­x图象 (1)反映了电场强度随位移变化的规律； (2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向； (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 Ep­x图象 (1)反映了电势能随位移变化的规律； (2)图线的切线斜率大小等于电场力大小； (3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况 清单05__电场力做功与功能关系 1．电场力做功的计算 (1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcos α. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB. 2．几种功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化． (4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化． 1．（24-25高二上·河南濮阳·期中）如图所示，沿纸面方向的匀强电场内有一半径为R的圆形区域，圆心为O，AOB为圆的直径，C为圆上一点，。A点有一质子源，质子以相同大小的初速度在纸面内沿各个方向射入电场，其中到达B、C两处的质子具有相同大小的速度，已知质子电荷量为q，质量为m，不计质子重力及质子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．电场方向由A指向B B．电场强度大小为 C．圆形区域内某点与A点间电势差的最大值为 D．质子从圆形区域飞出的最大速度为 2．（24-25高二上·河南周口·期中）沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，以x轴正方向为场强正方向，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律（图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，一个带正电的点电荷沿x轴运动，则（　　） A．从b到d电势先降低后升高 B．带正电的点电荷由a运动到d的过程中所受电场力先减小后增大 C．带正电的点电荷由a运动到d的过程中电势能一直减小 D．带正电的点电荷从b运动到a的过程中电场力做的功小于从c运动到b的过程中电场力做的功 3．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图，两个等量同种正点电荷位于圆的直径AC上，直径BD垂直于AC，CM=MO=ON=NA，下列说法正确的是（　　） A．圆弧ABCD是等势面 B．同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力相同 C．负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大 D．将带正电的试探电荷从О点沿直线移到D点的过程中，该电荷的电势能先增大后减小 4．（22-23高二上·安徽滁州·期末）如图所示为真空中两等量的正电荷，过两电荷连线的中点O作中垂线，虚线为矩形且其中心刚好为O，图中标出了a、b、c、d、e、f六点。则下列说法正确的是（　　）    A．e、f两点的电势相等 B．a、b两点电势的代数和为零 C．c、d两点的电场强度相同 D．带正电的试探电荷由c点静止释放后可能做曲线运动 5．（23-24高一下·山东威海·期末）某静电场的方向平行于x轴，坐标原点为O，P、Q为x轴上的两点，电势φ随x的变化规律如图所示，下列判断正确的是（　　） A．电场方向沿x轴正方向 B．P点电势高于Q点电势 C．电场强度大小为400V/m D．电势差UOP＞UPQ 6．（23-24高一下·山东枣庄·期末）在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（    ） A．x2和x4两点处的电场强度相同 B．由x1运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小 C．由x1运动到的过程中，微粒的动能先增大后减小 D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到过程中电场力对微粒做的功 7．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点规定无穷远处为零势能点，B点的电势为且大于零，则下列说法正确的是（　　） A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反 B．O点的电势和场强均为零 C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小2 D．O、D两点间的电势差UOD等于O、B两点间的电势差UOB 8．如图所示，M、N两点处分别固定有两个等量正点电荷，O点为MN连线中点，点a、点b为MN连线上到O点距离相等的两点，点c、点d为MN连线的中垂线上到O点距离相等的两点。下列说法中正确的是（　　） A．c点和d点处的电场强度相同 B．b点比O点电势高 C．b、c两点间电势差Ubc等于d、a两点间电势差Uda D．把一个不计重力的带负电的微粒从d点由静止释放，它将沿dc方向运动到无穷远处 9．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势为6V B．电场强度大小为 C．一质子在梯形区域内的电势能小于零 D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功 10．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，平行金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V，AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L1=3cm，a点离A板L2=1cm，一个不计重力的带正电粒子电荷量，固定在a点。下列说法正确的是（　　）    A．ab间电势差为2.0V B．ac间电势差大于ab间电势差 C．粒子在a点具有的电势能为 D．若将该粒子沿bc移动，电场力做正功 11．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电场强度大小逐渐减小的区域，电势也逐渐降低 C．电场强度的方向处处与等势面垂直 D．电场中电势降落的方向，就是电场强度的方向 12．（23-24高二下·浙江舟山·期末）光滑绝缘水平面上固定着两个带等量正电的点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一带电粒子由A点静止释放，并以此时为计时起点，此后沿直线经过B、C，其运动过程中的v—t图像如图乙所示，粒子在B点时图线对应的切线斜率最大，可以确定（　　） A．中垂线上B点的电场强度和电势都最大 B．带电粒子带负电 C．带电粒子在B点时的加速度大小为 D． 13．（23-24高二上·广东深圳·期末）空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小，一带电粒子从A点移动到B点时，电场力做功，平行于电场线且A、B间的距离为，之后粒子又从B点移动到C点，B、C间的距离为且BC与电场线方向的夹角为，求： （1）粒子所带电荷量； （2）粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功； （3）A、C两点的电势差。 14．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距，C、D为电场中的两点（其中C点在金属板上），且，连线和场强方向成角。已知电子从D点移到C点电场力做功为，电子电荷量，求： （1）匀强电场的场强大小； （2）A、B两板间的电势差； （3）若A板接地，D点电势为多少？ 15．（23-24高二上·浙江·期末）如图所示，A、B为半径的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着、竖直向上的匀强电场，有一质量，带电量的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长、与物体间动摩擦因数为的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角且离地面DE高的斜面。（取） （1）若，求物体在A点的电势能； （2）物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时轨道对物体的弹力大小； （3）求物体从C处射出后，C点至落点的水平位移。（已知，，不讨论物体反弹以后的情况） 1．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期末）在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的负点电荷，在水平面上的N点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，规定电场中P点的电势为零，图中，，。下列说法正确的是（　　） A．N点电势为 B．P点电场强度大小是N点的16倍 C．此检验电荷在N点具有的电势能为 D．此检验电荷在N点的电势能小于在P点的电势能 2．（23-24高一下·山东威海·期末）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、A、B、C为以其中一正电荷为圆心的圆上四点，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．A、C两点电场强度相同 B．A、C两点电势相等 C．O点的电势为零 D．电子在O点的电势能小于在B点的电势能 3．（24-25高二上·全国·期末）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差大于点与点的电势差 D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 4．（23-24高一下·辽宁·期末）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（　　） A．电荷M带负电，电荷N带正电 B．处的电场强度为0 C．电荷M、N所带电量大小之比为 D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大 5．（23-24高二上·江西鹰潭·期末）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．段的电场强度在逐渐减小 B．段的电场强度大小不变，方向沿着x轴负方向 C．段，粒子运动过程中的动能先增大后减小 D．若O、、、处电势为、、、，则 6．（23-24高一下·海南海口·期末）如图为电子束焊接机的原理图，带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，在两极之间加上高压U，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．B点电势高于C点电势 C．B点电场强度小于C点电场强度 D．电子由K运动到A，其电势能减少了eU 7．（22-23高二上·福建漳州·期末）静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带等量异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。如图所示为其电场分布简图，右侧电极连接高压电源正极，A、B为两电极连线的中垂线上的两点，C、D关于中垂线AB对称分布，则（    ） A．电势 B．C、D两点电场强度相同 C．电子从A点移到B点电场力做正功 D．电子在C点的电势能大于在A点的电势能 8．（23-24高三上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，在水平面内半径为R的圆周上的4等分点A、B、C、D处各固定一个点电荷，所带电荷量大小均为Q，其中A、C处为正电荷，B、D处为负电荷，E、F分别为BC和AD中点。在距圆心O点正上方R处的M点固定一个试探电荷q（图中未画出），规定无穷远处电势为零，不考虑试探电荷对电场的影响，下列说法正确的是（　　） A．E、F两点的场强相同 B．移走D处点电荷，M点的场强为 C．移走D处点电荷，将试探电荷q由M点移到O点，试探电荷q的电势能一定增加 D．移走D处点电荷，F点与M点的电势差大于M点与E点的电势差 9．（23-24高二上·广东东莞·期末）如图所示的坐标系xOy平面内有一匀强电场，虚线与横坐标轴围成一矩形，其坐标值已标出。已知a点电势为7V，c点电势为3V，d点电势为1V。则下列说法正确的是（　　） A．e点电势为5V B．电场强度大小为25V/m C．匀强电场的方向由a指向b D．电子在b点的电势能比O点少2eV 10．（23-24高三上·天津南开·期末）如图所示，平面内直线和垂直相交于O点，A、B和C、D均关于O点对称，M是的中点，N是的中点，且，下列说法正确的是（    ） A．若将电荷量为的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点场强相同 B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在M点和N点，则电势 C．若在M点和N点各放置一个等量正点电荷，将一电子从C点以恰当的速度释放，电子可能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动 D．若空间存在一平行于所在平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为10V、2V、8V，则匀强电场的场强大小为 11．（22-23高二上·江西宜春·期末）如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长，倾角为。有一个电荷量为、质量为的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处，，，。求： （1）求带电小物块的电性及AB两点间的电势差； （2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。 12．（22-23高二上·福建龙岩·期末）如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m、2m的小球A、B，中间用绝缘轻绳连接，忽略两电荷间的库仑力，两球在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻轻绳断开。求： （1）电场强度的大小； （2）轻绳断开后A、B两球的加速度大小； （3）自轻绳断开至B球速度为零的过程中，A、B两球组成系统的电势能变化量。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 静电场中的能量 清单01__电势能和电势 知识点1　静电力做功的特点 1．特点：在静电场中移动电荷时，电场力所做的功与电荷的__________和__________有关，与电荷经过的路径________．（起始位置，终止位置，无关） 2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·L cos θ，其中θ为电场力与位移间的夹角． 知识点2　电势能 1．概念：电荷在__________中具有的势能．用Ep表示．（电场） 2．静电力做功与电势能变化的关系． (电场力做正功，电势能减少；,电场力做负功，电势能增加.)) 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到______________时所做的功．（零势能位置） 4．零势能点：电场中规定的电势能________的位置，通常把离场源电荷___________或__________的电势能规定为零．（为零，无穷远处，大地处） 知识点3　电势 1．定义：电荷在电场中某一点的__________与它的__________的比值．（电势能，电荷量） 2．定义式：φ＝______． （） 3．单位：国际单位制中，电势的单位是______，符号是V，1 V＝1 J/C．伏特 4．特点． (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取__________或地球表面为零电势位置.（无穷远） (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有_______.（正负） 5．与电场线关系：沿电场线方向电势____________．（逐渐降低） 清单02__电势差 知识点4 等势面 (1)定义：电场中___________的各点构成的面。（电势相同） (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时电场力___________。（不做功） ②电场线一定与等势面___________，并且从电势_____的等势面指向电势______的等势面。（垂直，高，低） ③等差等势面越密的地方电场强度越_______，反之越_______。（大，小） ④任意两个等势面都不相交。 知识点 5 电势差 （1）定义：在电场中，两点之间电势的差值。 （2）定义式：_____________（UAB＝φA－φB） （3）静电力做功与电势差的关系 ①电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝____________。（） ②电势差UAB由__________________决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取__________。（电场本身的性质，无关，无关） 4．电势差与电势的关系：UAB＝__________，UAB＝－UBA。（φA－φB） 5．匀强电场中电势差与电场强度的关系 ①电势差与电场强度的关系式：UAB＝______，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。（Ed） ②电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向_____________最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿______________方向每单位距离上降低的电势。（电势降低，电场强度） 几种典型的电场的等势面 匀强电场 点电荷的电场 等量通电电荷的电场 等量异种电荷的电场 正电荷周围电势大于零；负电荷周围电势小于零 连线上：E先减小后增加， 电势一直减小 中垂线：从中间往两端，电场强度E一直减小，电势不变（0势面） 连线上：中点电场强度最小， 电势最低且； 中垂线上，从中间往两端，电场强度E先增大后减小； 中点的电势最高 电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势降低，并且降低最快 场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势大于零，越靠近正电荷电势越高；取无穷远处电势为零，负电荷周围电势小于零，越靠近负电荷电势越低 电势能的高低 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能小 电场力做功 根据，将WAB、q的正负号带入，由UAB的正负判断A、B的高低 清单03__电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题 1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线． 2． 带电粒子运动轨迹的分析 （1）判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向． （2）判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向． （3）判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．　 清单04__电场中的图像问题 几种常见电场图象的特点及规律 v ­t图象 根据v ­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 φ ­x图象 (1)电场强度的大小等于φ ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ ­x图线存在极值，其切线的斜率为零； (2)在φ ­x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向； (3)在φ ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断 E­x图象 (1)反映了电场强度随位移变化的规律； (2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向； (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 Ep­x图象 (1)反映了电势能随位移变化的规律； (2)图线的切线斜率大小等于电场力大小； (3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况 清单05__电场力做功与功能关系 1．电场力做功的计算 (1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcos α. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB. 2．几种功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化． (4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化． 1．（24-25高二上·河南濮阳·期中）如图所示，沿纸面方向的匀强电场内有一半径为R的圆形区域，圆心为O，AOB为圆的直径，C为圆上一点，。A点有一质子源，质子以相同大小的初速度在纸面内沿各个方向射入电场，其中到达B、C两处的质子具有相同大小的速度，已知质子电荷量为q，质量为m，不计质子重力及质子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．电场方向由A指向B B．电场强度大小为 C．圆形区域内某点与A点间电势差的最大值为 D．质子从圆形区域飞出的最大速度为 1．C 【详解】A．质子在B、C两点具有相同大小的速度，则质子相同动能，电场力做功相等，B、C为等势点，匀强电场的电场线垂直于等势线BC，而质子由A点运动到B、C两点过程中动能增加，电场力做正功，且质子带正电，故电场方向垂直于BC，即由A指向C，故A错误； B．由A到C，根据动能定理得 解得 故B错误； C．如图 圆形区域内某点D与A点间电势差的最大，最大值为 故C正确； D．质子由D点出电场时电场力做功最多，速度最大，由A到D，由动能定理得 解得 故D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·河南周口·期中）沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，以x轴正方向为场强正方向，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律（图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，一个带正电的点电荷沿x轴运动，则（　　） A．从b到d电势先降低后升高 B．带正电的点电荷由a运动到d的过程中所受电场力先减小后增大 C．带正电的点电荷由a运动到d的过程中电势能一直减小 D．带正电的点电荷从b运动到a的过程中电场力做的功小于从c运动到b的过程中电场力做的功 2．D 【详解】A．从a至d场强沿x轴负方向，则从b到d处逆着电场线方向移动，电势升高，选项A错误； B．带正电的点电荷由a运动到d的过程中，由图可以看出电场强度先增大后减小，故电场力先增大后减小，选项B错误； C．从a到d过程中逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷的电势能一直增大，选项C错误； D．由图可知，a和b之间的平均电场强度小于b和c之间的平均电场强度，根据公式可知，带正电的点电荷从b运动到a过程中电场力做的功小于从c运动到b过程中电场力做的功，选项D正确。 故选D。 3．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图，两个等量同种正点电荷位于圆的直径AC上，直径BD垂直于AC，CM=MO=ON=NA，下列说法正确的是（　　） A．圆弧ABCD是等势面 B．同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力相同 C．负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大 D．将带正电的试探电荷从О点沿直线移到D点的过程中，该电荷的电势能先增大后减小 3．C 【详解】A．等量同种点电荷电势分布如图所示 由图可知，A、C点的电势相等，B、D点的电势相等，圆弧ABCD不是等势面，故A错误； B．同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力大小相等，方向相反，故B错误； C．根据电势的分布可知，A点的电势低于O点的电势，所以负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大，故C正确； D．在两点电荷中垂线上O点电势最高，所以将带正电的试探电荷从О点沿直线移到D点的过程中，电势能减小，故D错误。 故选C。 4．（22-23高二上·安徽滁州·期末）如图所示为真空中两等量的正电荷，过两电荷连线的中点O作中垂线，虚线为矩形且其中心刚好为O，图中标出了a、b、c、d、e、f六点。则下列说法正确的是（　　）    A．e、f两点的电势相等 B．a、b两点电势的代数和为零 C．c、d两点的电场强度相同 D．带正电的试探电荷由c点静止释放后可能做曲线运动 4．A 【详解】A．由对称性可知e、f两点到两电荷的距离相等，则e、f两点的电势相等，A正确； B．由于两电荷均带正电，则周围空间各点的电势均大于零，即a，b两点电势的代数和大于零，B错误； C．由等量正电荷形成的电场可知，c点的电场方向向右，d点的电场方向向左，即c，d两点的电场强度不相同，C错误； D．正的试探电荷由c点静止释放后，由c到O向右加速，由O到d减速，且由对称性可知，正的试探电荷到d点速度减为零，此后向左运动，即正的试探电荷由c点静止释放后，在间做往复运动，D错误。 故选A。 5．（23-24高一下·山东威海·期末）某静电场的方向平行于x轴，坐标原点为O，P、Q为x轴上的两点，电势φ随x的变化规律如图所示，下列判断正确的是（　　） A．电场方向沿x轴正方向 B．P点电势高于Q点电势 C．电场强度大小为400V/m D．电势差UOP＞UPQ 5．C 【详解】A．由图像可知，沿x轴正方向电势逐渐升高，由沿电场方向电势降低可知，电场方向沿x轴负方向，A错误； B．由沿电场方向电势降低可知，P点电势低于Q点电势，B错误； C．由图像的斜率表示电场强度大小可知 C正确； D．由于电场是匀强电场，在沿电场方向间隔相等的两点间的电势差相等，因此有 UOP=UPQ D错误。 故选C。 6．（23-24高一下·山东枣庄·期末）在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（    ） A．x2和x4两点处的电场强度相同 B．由x1运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小 C．由x1运动到的过程中，微粒的动能先增大后减小 D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到过程中电场力对微粒做的功 6．C 【详解】A．根据 解得 可知-x图像中图线的斜率表示。由图可知，x2和x4两点处的斜率不同，则它们的电场强度不相同。故A错误； B．根据 可知，由x1运动到的过程中，图线上各点的切线斜率先减小再增大，所以微粒的加速度先减小后增大。故B错误； C．依题意，微粒仅受电场力作用，电场力做功导致动能和电势能的相互转化，二者总量保持不变，由图可知由x1运动到的过程中，微粒的电势能先减小后增大，所以其动能先增大后减小。故C正确； D．由图可知，微粒在x2和处的电势能相等，根据 可知从x1到x2过程中电场力对微粒做的功等于从x1到过程中电场力对微粒做的功。故D错误。 故选C。 7．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点规定无穷远处为零势能点，B点的电势为且大于零，则下列说法正确的是（　　） A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反 B．O点的电势和场强均为零 C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小2 D．O、D两点间的电势差UOD等于O、B两点间的电势差UOB 7．C 【详解】A．根据等量异种电荷电场线的分布，知道B、D两点的场强一定大小相等，方向相同，故A错误； B．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，且电势为零，所用O点的电势为零，B点电势大于零，可知C处的电荷带正电，故O点的场强指向A，不为零，故B错误； C．由等量异种电荷电场分布特点可知， B、D两点间的电势差为 将一正点电荷q由B点移到点电场力做功为，电势能减少，故C正确； D．根据电势差与电势的关系有 故D错误。 故选C。 8．如图所示，M、N两点处分别固定有两个等量正点电荷，O点为MN连线中点，点a、点b为MN连线上到O点距离相等的两点，点c、点d为MN连线的中垂线上到O点距离相等的两点。下列说法中正确的是（　　） A．c点和d点处的电场强度相同 B．b点比O点电势高 C．b、c两点间电势差Ubc等于d、a两点间电势差Uda D．把一个不计重力的带负电的微粒从d点由静止释放，它将沿dc方向运动到无穷远处 8．B 【详解】A．根据等量同种电荷的电场分布可知，点和点的电场强度大小相等方向相反，A错误； B．沿电场线方向电势降低可知，点电势比点电势高。B正确； C．由对称性可知、两点的电势相等，、两点的电势相等，所以，，C错误； D．在等量同种电荷连线的中垂线上，点的电场强度为零，电场强度方向由指向和由指向，带负电微粒从点由静止释放，则在电场力作用下向点加速运动，过点后做减速运动，到达点，速度为零，然后向点加速运动，由于对称性，带负电微粒将会在点上下两侧之间往复运动， D错误。 故选B。 9．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势为6V B．电场强度大小为 C．一质子在梯形区域内的电势能小于零 D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功 9．B 【详解】AB．取AB中点为F，由几何关系可知四边形AFCD为平行四边形，故 故 即DF为3V的等势线，作出电场线如图 所以B点的电势为 电场强度大小为 故A错误，B正确； C．如图可知，在梯形区域内BC电势最高为5V，A点电势最低为1V，根据 可知一质子在梯形区域内的电势能一定大于零，故C错误； D．因为 所以 一电子从D点移到AB的中点，又 故电场力做不做功，故D错误。 故选B。 10．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，平行金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V，AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L1=3cm，a点离A板L2=1cm，一个不计重力的带正电粒子电荷量，固定在a点。下列说法正确的是（　　）    A．ab间电势差为2.0V B．ac间电势差大于ab间电势差 C．粒子在a点具有的电势能为 D．若将该粒子沿bc移动，电场力做正功 10．C 【详解】AB．两板间电场强度大小为 由于ab与ac沿场强方向的距离相等，所以ac间电势差等于ab间电势差，大小为 故AB错误； C．a与B板间的电势差为 根据 可得a点的电势为 则粒子在a点具有的电势能为 故C正确； D．若将该粒子沿bc移动，由于电场力与速度方向垂直，所以电场力不做功，故D错误。 故选C。 11．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电场强度大小逐渐减小的区域，电势也逐渐降低 C．电场强度的方向处处与等势面垂直 D．电场中电势降落的方向，就是电场强度的方向 11．C 【详解】A．电场强度的大小具有绝对性，而电势的高低则具有相对性，选择的参考平面不同，电势的高低也会不同，所以电势是否为0与电场强度没有必然联系，故A错误； B．电场强度的大小可以从电场线的疏密程度看出，但是电势的高低却取决于电场线的走向，沿着电场线方向电势会逐渐降低，但是电场强度却可能在逐渐增大，故B错误； C．因为在等势面上移动电荷电场力不做功，故电场强度的方向处处与等电势面垂直，故C正确； D．沿着电场线的方向电势逐渐降低，但是电势降低的方向不一定是电场强度的方向，应该是电势降低最快的方向为电场强度的方向，故D错误。 故选C。 12．（23-24高二下·浙江舟山·期末）光滑绝缘水平面上固定着两个带等量正电的点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一带电粒子由A点静止释放，并以此时为计时起点，此后沿直线经过B、C，其运动过程中的v—t图像如图乙所示，粒子在B点时图线对应的切线斜率最大，可以确定（　　） A．中垂线上B点的电场强度和电势都最大 B．带电粒子带负电 C．带电粒子在B点时的加速度大小为 D． 12．D 【详解】B．根据等量同种正电荷的电场分布规律可知，A、B、C三点的电场强度方向均沿，粒子由A点静止释放后沿直线经过B、C，表明粒子所受电场力 与电场强度方向相同，则粒子带正电，故B错误； A．根据等量同种正电荷的电场分布规律可知，在两点电荷连线的中垂线上，电场强度方向从垂足到无穷远处，沿电场线电势降低，可知，中垂线上垂足的电势最高，B点的电势不是最大，根据图像可知，B点的加速度最大，则B点的电场力最大，即B点的电场强度最大，故A错误； C．根据图乙可知 故C错误； D．根据动能定理有 ， 根据图乙可知 ， 可知 故D正确。 故选D。 13．（23-24高二上·广东深圳·期末）空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小，一带电粒子从A点移动到B点时，电场力做功，平行于电场线且A、B间的距离为，之后粒子又从B点移动到C点，B、C间的距离为且BC与电场线方向的夹角为，求： （1）粒子所带电荷量； （2）粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功； （3）A、C两点的电势差。 13．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）A、B两点间的电势差为 根据可得，粒子所带电荷量为 （2）B、C两点沿电场线方向的距离为 则B、C两点间的电势差为 粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功为 （3）A、C两点的电势差为 14．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距，C、D为电场中的两点（其中C点在金属板上），且，连线和场强方向成角。已知电子从D点移到C点电场力做功为，电子电荷量，求： （1）匀强电场的场强大小； （2）A、B两板间的电势差； （3）若A板接地，D点电势为多少？ 14．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题，电场力做正功，根据电场力做功有 解得 （2）因电场力做正功，则知电子在电场中受到的电场力方向向上，电子带负电，则场强方向为，则A、B间电势差为 （3）A、D间电势差为 由，A板接地则，可得 15．（23-24高二上·浙江·期末）如图所示，A、B为半径的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着、竖直向上的匀强电场，有一质量，带电量的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长、与物体间动摩擦因数为的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角且离地面DE高的斜面。（取） （1）若，求物体在A点的电势能； （2）物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时轨道对物体的弹力大小； （3）求物体从C处射出后，C点至落点的水平位移。（已知，，不讨论物体反弹以后的情况） 15．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据电势差与电势的关系可知 代入数据可知 故物体在A点的电势能为 （2）物体由静止开始自由下落到达最低点B的过程中由动能定理可知 解得 到达B点后根据牛顿第二定律可知 代入数据得 （3）物块从B点运动到C点由动能定理可知 解得 设物体落在水平地面上，则根据平抛运动的规律可知 解得 ，故物体落在斜面上，则有 解得从C点至落点的水平位移为 1．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期末）在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的负点电荷，在水平面上的N点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，规定电场中P点的电势为零，图中，，。下列说法正确的是（　　） A．N点电势为 B．P点电场强度大小是N点的16倍 C．此检验电荷在N点具有的电势能为 D．此检验电荷在N点的电势能小于在P点的电势能 【答案】AC 【详解】A．根据动能定理得，检验电荷由N到P的过程 由于P点的电势为零，即，解得N点的电势 故A正确； B．P点电场强度大小为 N点电场强度大小是 则 故B错误； C．检验电荷在N点具有的电势能为 故C正确； D．P点的电势为零，故此检验电荷在P点电势能为0，故此检验电荷在N点的电势能大于在P点的电势能，故D错误。 故选AC。 2．（23-24高一下·山东威海·期末）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、A、B、C为以其中一正电荷为圆心的圆上四点，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．A、C两点电场强度相同 B．A、C两点电势相等 C．O点的电势为零 D．电子在O点的电势能小于在B点的电势能 【答案】BD 【详解】A．根据对称性，A、C两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．A、C两点距两个等量正点电荷的距离相等，则A、C两点电势相等，故B正确； C．根据正点电荷电势分布可知，左侧正点电荷在O点的电势大于零，右侧正点电荷在O点的电势大于零，故O点的电势大于零，故C错误； D．根据正点电荷电势分布可知，左侧正点电荷在O点的电势大于B点的电势，右侧正点电荷在O点的电势等于B点的电势，则O点的电势大于在B点的电势，负电荷在高电势处电势能反而小，则电子在O点的电势能小于在B点的电势能，故D正确。 故选BD。 3．（24-25高二上·全国·期末）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差大于点与点的电势差 D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 【答案】AD 【详解】AB．由题图可知，点和点关于平面对称，由等量异种点电荷产生的电场的对称性可知，同理可知，点和点关于连线的中垂面对称，可知，则有 可这四个点的电场强度方向均不相同，可知点和点电场强度大小相等，点和点电场强度方向不同，A正确，B错误； C．连接，由等量异种点电荷产生的电场的电势分布特点可知，点电势是零，点电势为正，依据连线上场强关于点对称，可知，C错误； D．六棱柱上表面的部分如图所示，由几何关系可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将试探正电荷从F点移到O点过程中电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，D正确。 故选AD。 4．（23-24高一下·辽宁·期末）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（　　） A．电荷M带负电，电荷N带正电 B．处的电场强度为0 C．电荷M、N所带电量大小之比为 D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大 【答案】AD 【详解】A．根据电势变化情况可知，自区域场强方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知电荷M带负电，电荷N带正电，故A正确； B．图像，斜率表示电场强度，在x0处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误； C．x=20cm处图像斜率为零，则满足 则电荷M、N所带电量大小之比为 故C错误； D．一正电荷q自x0处由静止释放，正电荷会向电势低的方向运动，正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由，因此正电荷的电势能先减小后增大，故D正确。 故选AD。 5．（23-24高二上·江西鹰潭·期末）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．段的电场强度在逐渐减小 B．段的电场强度大小不变，方向沿着x轴负方向 C．段，粒子运动过程中的动能先增大后减小 D．若O、、、处电势为、、、，则 【答案】AC 【详解】A．根据 ， 可知 可知图像斜率的绝对值等于粒子受到的电场力大小，段图像斜率的绝对值逐渐减小，粒子受到的电场力逐渐减小，电场强度在逐渐减小，故A正确； B．段图像斜率的绝对值不变，电场强度大小不变，负电荷在高电势处电势能反而小，可知段电势逐渐减小，根据沿电场线电势降低，方向沿着x轴正方向，故B错误； C．段，粒子运动过程中电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，动能先增大后减小，故C正确； D．粒子的电势能为 则 故D错误。 故选AC。 6．（23-24高一下·海南海口·期末）如图为电子束焊接机的原理图，带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，在两极之间加上高压U，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．B点电势高于C点电势 C．B点电场强度小于C点电场强度 D．电子由K运动到A，其电势能减少了eU 【答案】CD 【详解】AC．电场线越密，电场强度越大，B点电场强度小于C点电场强度，该电场不是匀强电场，A错误，C正确； B．沿着电场线的方向，电势降低，所以B点电势低于C点电势，B错误； D．负电荷所受电场力与电场强度方向相反，电子由K运动到A，电场力做正功，电势能减小，其电势能减少了eU，D正确。 故选CD。 7．（22-23高二上·福建漳州·期末）静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带等量异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。如图所示为其电场分布简图，右侧电极连接高压电源正极，A、B为两电极连线的中垂线上的两点，C、D关于中垂线AB对称分布，则（    ） A．电势 B．C、D两点电场强度相同 C．电子从A点移到B点电场力做正功 D．电子在C点的电势能大于在A点的电势能 【答案】AD 【详解】A．电场线由高压电源的正极指向负极，沿电场线方向电势降低，电场线与等势线垂直，因此电势关系满足 故A正确； B．根据图中电场线分布可知，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．由于A、B两点电势相等，电子从A点移到B点电场力做功为零，故C错误； D．由于 结合 又因电子带负电，可知电子在C点的电势能大于在A点的电势能，故D正确。 故选AD。 8．（23-24高三上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，在水平面内半径为R的圆周上的4等分点A、B、C、D处各固定一个点电荷，所带电荷量大小均为Q，其中A、C处为正电荷，B、D处为负电荷，E、F分别为BC和AD中点。在距圆心O点正上方R处的M点固定一个试探电荷q（图中未画出），规定无穷远处电势为零，不考虑试探电荷对电场的影响，下列说法正确的是（　　） A．E、F两点的场强相同 B．移走D处点电荷，M点的场强为 C．移走D处点电荷，将试探电荷q由M点移到O点，试探电荷q的电势能一定增加 D．移走D处点电荷，F点与M点的电势差大于M点与E点的电势差 【答案】BD 【详解】A．根据对称性和电场叠加原理可知，E点处场强方向由E指向B，F点场方向由F指向D，大小相等、方向相反，A错误； B．A、B、C、D处在M点的场强为零，移走D处点电荷，根据电场矢量叠加可得M点的场强为 方向由D指向M，B正确； C．移走D处点电荷，根据电势叠加可知M点到O点电势升高，但不知道试探电荷电性，所以不能确定电势能变化，C错误； D．移走D处点电荷，根据对称性及电势叠加，可知F点与M点的电势差大于M点与E点的电势差，D正确。 故选BD。 9．（23-24高二上·广东东莞·期末）如图所示的坐标系xOy平面内有一匀强电场，虚线与横坐标轴围成一矩形，其坐标值已标出。已知a点电势为7V，c点电势为3V，d点电势为1V。则下列说法正确的是（　　） A．e点电势为5V B．电场强度大小为25V/m C．匀强电场的方向由a指向b D．电子在b点的电势能比O点少2eV 【答案】AD 【详解】A．由于与平行且相等，由匀强电场的特点可知 解得 故A正确； BC．b是ac连线中点，则b点电势为 则be连线所在的直线为一个等势面，设连接eb、aO交于f点，四边形abOe为正方形，则 可知aO为匀强电场的一条电场线，方向由a指向O，则 由几何关系知 则匀强电场的电场强度大小为 故BC错误； D．O为eb的中点，则O点电势为 电子在O点的电势能为 电子在b点的电势能为 由 可知，电子在b点的电势能比O点少，故D正确。 故选AD。 10．（23-24高三上·天津南开·期末）如图所示，平面内直线和垂直相交于O点，A、B和C、D均关于O点对称，M是的中点，N是的中点，且，下列说法正确的是（    ） A．若将电荷量为的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点场强相同 B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在M点和N点，则电势 C．若在M点和N点各放置一个等量正点电荷，将一电子从C点以恰当的速度释放，电子可能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动 D．若空间存在一平行于所在平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为10V、2V、8V，则匀强电场的场强大小为 【答案】BCD 【详解】A．若将电荷量为的点电荷放置在点O，则C、M、D、N四点场强方向不同，故A错误； B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在M点和N点，根据等量异种点电荷的中垂线电势为零，所以电势，故B正确； C．若在M点和N点各放置一个等量同种正点电荷，在M、N点连线的中垂面上的电子所受电场力合力的方向沿电子所在位置指向中点O，若以恰当的速度释放电子，电场力大小刚好等于电子所需的向心力时，则电子能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动，故C正确； D．若空间存在一平行于ABCD所在平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为、、，在匀强电场中沿任意方向电势降落是均匀的，可知将AB间的电势降分成4等份，则 所以MC为等势线，作出垂线可得电场线的方向，如下图 由此可得电场强度大小为 故D正确。 故选BCD。 11．（22-23高二上·江西宜春·期末）如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长，倾角为。有一个电荷量为、质量为的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处，，，。求： （1）求带电小物块的电性及AB两点间的电势差； （2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。 【答案】（1）负电，；（2） 【详解】（1）电场力水平向右，因此带负电，带电物体在电场力、重力以及支持力作用下处于受力平衡状态，对其进行受力分析知 电势差 得 （2）沿斜面的方向上 代入数据得 由 得 12．（22-23高二上·福建龙岩·期末）如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m、2m的小球A、B，中间用绝缘轻绳连接，忽略两电荷间的库仑力，两球在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻轻绳断开。求： （1）电场强度的大小； （2）轻绳断开后A、B两球的加速度大小； （3）自轻绳断开至B球速度为零的过程中，A、B两球组成系统的电势能变化量。 【答案】（1）；（2） ,；（3） 【详解】（1）设电场强度为E，把小球A、B看作一个整体，由于绳未断前作匀速运动 有 解得 （2）细绳断后，根据牛顿第二定律，对A球有 解得 对B球有 解得 负号表示方向竖直向下       （3）设自绳断开到B球速度为零的时间为t，则 解得 当B球速度为零时，A球的速度大小 解得 在该时间内A球的位移为 由功能关系知，电场力对A球做了正功： B球的位移为 电场力对B球做了正功 在这一过程中，系统的电势能变化量为： 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$