专题：与平抛相关的问题研究-2024-2025学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第二册）

第五章 抛体运动 与平抛运动相关的规律研究 一、类平抛问题 1、什么是类平抛： 物体运动与平抛运动相似，在某方向做匀速直线运动，另一相垂直的方向做初速度为零的匀加速直线运动。 例如：光滑斜面倾角为θ、长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出。 思考：如何求出上图中小球从抛出到落地的水平位移。 处理方法：与平抛运动类似，只是加速度ａ由合力来提供。 2、类平抛运动的特点 (1)合力的方向也不一定是竖直向下，但合力的方向应与初速度方向垂直。 (2)加速度不一定等于重力加速度g，但应恒定不变。 3、类平抛运动的分析方法 (1)类平抛运动可看成是沿初速度方向（初速度的方向不一定是水平方向）的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动的合运动。 (2)处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向。 4、类平抛运动的规律 初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t。 例1、我国建造的航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞。如图所示的AOB为此跑道示意图，其中AO段水平，OB段为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y。某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t，则战机离开B点的速率为(　　) D 1、物体由斜面外垂直打到斜面上： 二、 与斜面相关的平抛问题 2、物体由斜面打到斜面上： 3、以最短位移打到斜面 4、斜面方向落入斜面 例2 如图所示，一个小球从高h＝10 m处以水平速度v0＝10 m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知AC＝5 m，g取10 m/s2。求： (1)P、C之间的距离； (2)小球撞击P点时速度的大小和方向。 解：(1)A、C之间的距离s＝5 m，设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律有s＋Lcos 45°＝v0t (2)小球撞击P点时的水平速度v0＝10 m/s 竖直速度vy＝gt＝10 m/s 设小球的速度方向与水平方向的夹角为α D 三、平抛运动的临界极值问题 常见的“三种”临界特征 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程中存在着临界点。 (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起、止”点，而这些起、止点往往就是临界点。 (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这个极值点往往是临界点。 例4、将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)? 解：设石子抛出时的水平速度为v0，接触水面时竖直方向的速度为vy，不计空气阻力，石子做平抛运动 合外力方向上：a＝，vy＝at，y＝at2。 A. B. C. D. 解：战机在OB段的运动轨迹是抛物线，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则战机到达B点时的水平分速度大小vx＝，竖直分速度大小vy＝，合速度大小为v＝＝，故D正确。 运动情形 分析方法 从空中水平抛出垂直落到斜面上，速度偏转角与斜面倾角互余，即α＋θ＝ vx＝v0，vy＝gt tan α＝＝ tan θ＝＝ 运动情形 分析方法 从斜面某点水平抛出又落到斜面上，斜面的倾角等于位移与水平方向的夹角 分解位移，构建位移三角形 x＝v0t y＝gt2 tan θ＝＝ 运动情形 分析方法 从斜面外水平抛出，要求以最短位移打到斜面，位移的方向与斜面垂直，即α＋θ＝ 分解位移 x＝v0t，y＝gt2 tan θ＝＝ tan α＝＝ 运动情形 分析方法 从斜面外水平抛出，沿斜面方向落入斜面，其合速度方向沿斜面方向 分解速度 vx＝v0，vy＝gt tan α＝＝ 与斜面有关的平抛运动问题的“三个突破口” (1)若水平位移、水平速度已知，可应用x＝v0t列式求相关量。 (2)若竖直高度或竖直分速度已知，可应用y＝eq \f(1,2)gt2或vy＝gt列式求相关量。 (3)若物体的末速度的方向或位移的方向已知，可应用tan θ＝eq \f(gt,v0)或tan α＝eq \f(gt,2v0)列式求相关量。　　　　 h－Lsin 45°＝gt2 联立解得L＝5 m，t＝1 s。 所以小球撞击P点时速度的大小为v＝10 m/s 则tan α＝＝1，α＝45°，即方向垂直于斜面向下。 5、对着曲面水平抛出 例3 如图所示，AB为一半径为R的圆弧，圆心位置O，一小球从与圆心等高的某点沿半径方向水平抛出，恰好垂直落在AB面上的Q点，且速度与水平方向夹角为53°，则小球从抛出点到Q点的水平距离为(　　) A.0.6R B.0.8R C.R D.1.2R 解：如图所示，小球恰好垂直落在AB面上的Q点，作速度的反向延长线，交于O点，由平抛运动的推论可知，速度反向延长线通过水平位移的中点，故tan 53°＝，结合圆的几何关系可得＋y2＝R2，联立可解得x＝1.2R，D正确。 恰好可以观察到“水漂”时，有tan θ≥ 联立解得v0≥,即抛出速度的最小值为vmin＝。 竖直方向有v＝2gh $$