专项5～专项6 重难易错专练 情境题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版 河北专用）

河北专版·六年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·六年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 专项 5　 追梦专项五　 重难易错专练 重难易错点:比的基本性质、化简比、按比例分配、比例的基本性质、比例的应用、比例尺 一、填空。 (10 分) 1. 将 5 ∶8的前项增加 20,要使比值不变,比的后项应增加(　 　 　 )。 2. 【跨学科情境】从汉字的结构特点来说,它们的偏旁部首之间都是有比例关系的,像“肌” “幅” 这种左右结构的字,左右比= 1 ∶1. 5,把 1 ∶1. 5 化成最简整数比是( 　 　 　 ) ∶( 　 　 　 ),比值是 (　 　 　 )。 3. 【数学文化】十七世纪,著名数学家莱布尼茨认为比号与除号有一种亲缘关系,把“ ÷”的小横线 去掉,于是就成了“ ∶ ”现在的样子。 那么 5÷9 = 30÷54 就可以改写成比例( 　 　 　 　 　 　 　 ), 4×5 = 2×10 可以改写成比例(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 4. 小林打算用橡皮泥做一个脸谱,在学校艺术节上展示。 他把红、黄、蓝三块橡皮泥按 3 ∶2 ∶1的比 例共取了 120 克。 那么红色橡皮泥用了(　 　 　 )克,黄色橡皮泥用了(　 　 　 )克,蓝色橡皮泥 用了(　 　 　 )克。 5. 在一幅比例尺是 1 ∶6000000 的地图上,量得甲、乙两城之间的公路长 7. 2 厘米。 一辆汽车以 80 千米 / 时的速度从甲城开往乙城,需要(　 　 　 )小时才能到达。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(6 分) 1. 比的前项和后项(　 　 )。 A. 不能为 0　 　 　 　 　 　 B. 都可以为 0　 　 　 　 　 C. 前项可以为 0,后项不可以为 0 2. 有一根 2 米高的竹竿,影长 0. 8 米,同一时间同一地点测得影长 1. 2 米的树高为(　 　 )。 A. 0. 48 米　 　 　 　 　 　 B. 1. 8 米　 　 　 　 　 　 　 C. 3 米　 　 　 　 　 　 　 　 D. 4 米 3. 学校买来 340 本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是(　 　 )。 A. 3 ∶4 ∶5　 　 　 　 　 　 　 B. 2 ∶3 ∶4　 　 　 　 　 　 　 C. 1 ∶2 ∶2 三、国家游泳中心“水立方”改造成“冰立方”,成为冬奥会历史上体量最大的冰壶场馆。 冰壶场地是 由长 50 米、宽 25 米、深约 3 米的泳池改造而成的,如果将这个泳池的平面图画在比例尺是 1 ∶200 的图纸上,长和宽各应画多少厘米? (6 分) 重难易错点:求百分数、折扣、成数、税收和储蓄 四、填空。 (4 分) 1. 【智慧生活】手机上语言转换文字这一功能减少了我们打字的烦恼,妈妈某次使用这个功能时 发现有 46 个字转换正确,4 个字不正确,这次转换的正确率是(　 　 　 )%。 2. 【数学文化】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”:粮仓开仓收粮,有人送来米 1543 石, 验得米内夹谷,254 粒米内夹谷 28 粒,这批米内夹谷约为( 　 　 　 )石。 (石为古代计量单位,1 石= 100 升,保留两位小数) 3. 一种大豆的出油率是 24%,李大爷榨了 38. 4 千克油,用了(　 　 　 )千克大豆。 4. 张叔叔把 20000 元存入银行,定期三年,年利率是 2. 35%,到期时,他一共可取出(　 　 　 )元。 五、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(6 分) 1. 六(1)班男生人数占班级总人数的 5 8 ,六(1)班男生人数占班级总人数的(　 　 )。 A. 6. 25%　 　 　 　 　 　 　 B. 5%　 　 　 　 　 　 　 C. 62. 5%　 　 　 　 　 　 　 2. 一张游乐园门票售价 60 元,学生享受半价优惠,学生团体票(10 人及以上)可再享受九五折。 一个班级有 50 人去游玩,买门票共需要花(　 　 )元。 A. 1425 B. 1500 C. 3000 3. 星星书店本月的应纳税收入是 18000 元,如果按应纳税收入的 4%缴纳增值税,该书店本月应缴 纳增值税(　 　 )元。 A. 720 B. 72 C. 7200 D. 72000 六、【科技情境】“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方 面的数据,随时随地指导农业生产。 壮壮家的葡萄园今年引进了该技术,今年的葡萄产量是 9280 千克,比去年的产量增加了四成五。 壮壮家去年的葡萄产量是多少千克? (5 分) 重难易错点:圆的周长、圆的面积、圆环的面积 七、填空。 (7 分) 1. 在星光小学校园里有一个靠墙的半圆形花圃(如图),已知它的直径是 12 米,这 个半圆形花圃的周长是(　 　 　 )米,在花圃外边有一条宽 2 米的半圆环形小路。 这条小路的面积是(　 　 　 )平方米。 2. 在一个边长是 3 分米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是( 　 　 　 )分米,面积是 (　 　 　 )平方分米。 3. 【跨学科情境】体育课上,同学们围成一个圆圈做击鼓传花游戏,老师在圆中心击鼓。 已知同学 们围成的圆圈的周长为 12. 56 米,则每个同学与老师的距离是(　 　 　 )米。 4. 【趣味题】小明家有一个挂钟,分针长 25 厘米,时针长 20 厘米。 从 3 点到 9 点,分针针尖走了 (　 　 　 )厘米,时针扫过的面积是(　 　 　 )平方厘米。 八、设计师小王给直径是 20 米的圆形花坛外围设计一条宽为 2 米的环形小路,这条小路的面积是多 少平方米? 如果把这条小路铺上鹅卵石,每平方米大约需要 50 块这样的鹅卵石,一共需要大约多 少块鹅卵石? (6 分) 专项 6 　 　 　 　 　 河北专版·六年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·六年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项六　 情境题 流光一瞬,华表千年。 历经数千年风雨的洗礼,唯有文化仍在熠熠生辉,非遗文化亦是民族工匠 精神的体现。 现如今,在快节奏生活的时代,很少有人能慢下来了解一个非遗文化。 今天,就让我们 走近非遗,感受工匠精神以及文化的韵味。 1. 唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都属于国家级非物质文化遗产。 某瓷器馆中唐三彩的数量与广 彩瓷的数量的比是 2 ∶5,其中广彩瓷的数量有 35 个,那么唐三彩有多少个? (用比例解答)(5 分) 2. “东风夜放花千树,更吹落,星如雨。”打铁花,是流传于豫晋地区民间传统的烟火,国家级非物质文 化遗产之一。 打铁花分为打树花、木板打和甩铁花三种,一个打铁花非遗传承班中的 55 名学员是 按照打树花、木板打和甩铁花的技艺以 2 ∶4 ∶5分布的,那么这三种技艺的学员各有多少人? (6 分) 3. 小明星期天从家里出发到陶艺馆体验陶艺技艺。 他先向正南方向走 200 米到达邮局,然后向东偏 南 30°方向走 400 米到达体育馆,再向东偏北 20°方向走 200 米到达陶艺馆。 请你帮小明画出路线 示意图。 (5 分) 4. 油纸伞是汉族古老的传统用品之一,使用历史已有 1000 多年,最早的伞由鲁班的妻子云氏发明。 王叔叔在制作一把油纸伞时,在一张专用纸上先裁剪下直径是 70 厘米的圆形,再用熟桐油刷制 (只刷一面),那么需要刷熟桐油的面积是多少平方厘米? (5 分) 5. 叶雕,又称剪叶,取材于秋季成熟的自然落叶,经手工在落叶上精雕细琢,成就精美的图案。 小明在 一张 1 ∶50000 的城市地图上测量发现,自己家与一家叶雕店相距 6 厘米,那么小明家与这家叶雕店 实际相距多少米? (5 分) 6. 非遗文化体验区是不少游客的“打卡点”。 在体验区内,一位游客尝试“点米成画”的手工制作,用 大米、红豆、绿豆拼出了一只蝴蝶,她一共用了 120 粒红豆,绿豆的数量是红豆数量的 40%,绿豆比 大米的数量少 20%。 那么她用了多少粒大米? (5 分) 7. 汉服,又称衣冠、衣裳、汉装,是中国“衣冠上国” “礼仪之邦” “锦绣中华”的体现,承载了中国的染 织绣等杰出工艺和美学,传承了 30 多项中国非物质文化遗产以及受保护的中国工艺美术。 一家汉 服店上半年销售服装的应纳税收入是 440 万元。 如果按应纳税收入的 3%缴纳增值税,一共要缴纳 增值税多少万元? (5 分) 8. 吕剧是国家级非物质文化遗产,中国八大戏曲剧种之一,山东最具代表性的地方剧种。 滨州博兴作 为吕剧艺术的发源地,创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品,在全国戏曲评比和展 演中屡获佳绩。 下面是根据某吕剧团人员年龄绘制的两幅不完整的统计图。 　 　 　 　 (1)该吕剧团共有多少人? (5 分) (2)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (4 分) 鲜肉:105× 2 7 = 30(千克) 青菜:105× 1 7 = 15(千克) 2. 解:设“金箍棒”的高度为 x 米。 34 厘米= 0. 34 米　 240 厘米= 2. 4 米 0. 34 ∶1. 7 = 2. 4 ∶ x　 x= 12 3. 92 × 7000000 = 644000000 (厘米) = 6440 ( 千 米) 4. 9000×120×(1+10%) ×1. 5% = 17820(元) 5. 第一种:5000×2×4. 02%+5000 = 5402(元) 第二种:5000×1×3. 3%+5000 = 5165(元) 5165×1×3. 3%+5165≈5335. 45(元) 5402>5335. 45,故第一种储蓄方法更好。 6. 黄瓜:3. 14×(10÷2) 2 ÷2 = 39. 25(平方米) 栅栏:3. 14×10÷2+10×3 = 45. 7(米) 7. 3. 14×82 -8×2×8÷2×2 = 72. 96(平方米) 8. 汇豪商场:120×4×80%×95% = 364. 8(元) 天来商场:120×4 = 480(元) 480-4×30 = 360(元) 364. 8>360,故去天来商场购买更省钱。 9. 96×75%÷3×7 = 168(座) 追梦专项五　 重难易错专练 一、填空。 1. 32　 【解析】(5+20)÷5×8-8 = 32。 2. 2　 3　 2 3 　 【解析】1 ∶1. 5 = 2 ∶3 = 2 3 。 3. 5 ∶9 = 30 ∶54　 4 ∶2 = 10 ∶5(部分答案不唯一) 4. 60　 40　 20　 【解析】3+2+1 = 6,红色橡皮泥: 120× 3 6 = 60(克),黄色橡皮泥:120 × 2 6 = 40 (克),蓝色橡皮泥:120× 1 6 = 20(克)。 5. 5. 4　 【解析】7. 2×6000000 = 43200000(厘米) = 432(千米),432÷80 = 5. 4(小时)。 二、选择。 1. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:比的后项和除法中的除数一样,不能为 0。 2. C　 【解析】设树高为 x 米。 0. 8 ∶2 = 1. 2 ∶x,x= 3。 3. C 三、50 米= 5000 厘米　 25 米= 2500 厘米 图上长:5000÷200 = 25(厘米) 图上宽:2500÷200 = 12. 5(厘米) 四、填空。 1. 92　 【解析】46÷(46+4)= 92%。 2. 170. 09 　 【解析】 28 ÷ 254 × 1543 ≈ 170. 09 (石)。 3. 160　 【解析】38. 4÷24% = 160(千克)。 4. 21410　 【解析】 20000 × 3 × 2. 35% + 20000 = 21410(元)。 五、选择。 1. C　 【解析】5÷8 = 62. 5%。 2. A　 【解析】60÷2×50×95% = 1425(元)。 3. A　 【解析】18000×4% = 720(元)。 六、9280÷(1+45%)= 6400(千克) 七、填空。 1. 30. 84　 43. 96　 【解析】花圃周长:12+3. 14× 12÷2 = 30. 84(米),小路面积:3. 14×[(12÷2+ 2) 2 -(12÷2) 2]÷2 = 43. 96(平方米)。 2. 9. 42　 7. 065　 【解析】3×3. 14 = 9. 42(分米), 3. 14×(3÷2) 2 = 7. 065(平方分米)。 3. 2　 【解析】12. 56÷3. 14÷2 = 2(米)。 4. 942　 628　 【解析】从 3 点到 9 点,分针走了 6 圈,走过的路程是 3. 14 × 25 × 2 × 6 = 942 (厘 米),时针扫过的面积是 3. 14×202 ÷2 = 628(平 方厘米)。 八、3. 14×[(20÷2+2) 2 -(20÷2) 2 ] = 138. 16(平 方米) 138. 16×50 = 6908(块) 追梦专项六　 情境题 1. 解:设唐三彩有 x 个。 x ∶35 = 2 ∶5　 x= 14 2. 2+4+5 = 11(人) 打树花:55× 2 11 = 10(人) 木板打:55× 4 11 = 20(人) 甩铁花:55× 5 11 = 25(人) 3. 4. 3. 14×(70÷2) 2 = 3846. 5(平方厘米) 5. 6×50000 = 300000(厘米)= 3000(米) 6. 120×40%÷(1-20%)= 60(粒) 7. 440×3% = 13. 2(万元) 8. (1)24÷48% = 50(人) (2) 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·六年级数学上　 第 7 页