专项1～专项2 数与运算(1) 数与运算(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版 河北专用）

河北专版·六年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·六年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 专项 1　 追梦专项一　 数与运算(1) 攻题型:填空、判断、选择 一、填空。 (27 分) 1. ( 　 　 　 ) 5 = (　 　 　 ) ∶15 = 40% = 18÷(　 　 　 )= (　 　 　 )成= (　 　 　 )(填小数)。 2. 一个数由 9 个十分之一和 6 个百分之一组成,把这个小数化成百分数是( 　 　 　 ),这个百分数 读作:(　 　 　 　 　 )。 (考小数化成百分数、百分数读法) 3. 给含糖率是 10%的 80 g 糖水中,加入 10 g 糖,全部溶解后,糖水的含糖率是(　 　 　 )。 4. 甲、乙、丙三个数的和是 144,若甲 ∶乙= 2 ∶3,乙是丙的 3 4 ,则甲是(　 　 　 ),乙是( 　 　 　 ),丙是 (　 　 　 )。 (考比的应用) 5. 将 2. 5 dm:10 cm 化成最简整数比是( 　 　 　 ),将这个最简整数比的后项加上 4,要使比值不 变,前项应加上(　 　 　 )。 (考化简比和比的基本性质) 6. 【趣味题】当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金比 0. 618 ∶1,也就是比值是( 　 　 　 )时,叶 片不但好看,而且通风、采光效果最好。 如果树叶的长是 50 mm,树叶的最宽处是( 　 　 　 ) mm 时,叶片的通风、采光效果最好。 (考求比值及比的应用) 7. 【文化情境】央视播出的纪录片《国家宝藏》中第一件国宝是王希孟《千里江山图》卷,以矿物质 为主要颜料作画,景物集南北山水于一体,描绘了祖国锦绣河山,是中国青绿山水画的巅峰之 作。 该画作的宽是 52 cm,长与宽的比是 300 ∶13,面积是(　 　 　 )cm2。 (2 分)(考解比例) 8. 教师节那天,某商场凭教师证购买家电可享受七五折优惠,张老师在教师节这天拿着教师证和 优惠卡(再享九折优惠),买了一台空调用了 2430 元,这台空调原价为(　 　 　 )元。 (2 分) 9. 同学们做种子发芽试验,有 380 粒种子发芽,20 粒种子没发芽,种子的发芽率是( 　 　 　 ),照这 样计算,要保证有 570 粒种子发芽,至少需要(　 　 　 )粒种子。 (考百分率) 10. 【开学情境】开学季,超市进行促销活动,所有的学习用品打七五折出售,一个原价是 120 元的 书包,付(　 　 　 )元钱就可以购买,比原来便宜了(　 　 　 )元。 (考折扣) 11. 梅梅把新年得到的 2000 元压岁钱存入银行,存期为 1 年,到期后,除 2000 元外,银行还多给了 她 80 元,其中 2000 元是(　 　 　 ),80 元是(　 　 　 )。 (考本金和利息) 12. 【易错题】仓库里有 10 盒同一规格的零件,其中一盒用去了 3 个零件,但无法看出哪一盒是用 过的,如果用一架没有砝码的天平称,最少需要称(　 　 　 )次能保证找出用过的那盒。 13. 明明观看了乒乓球比赛,她说:“A、B、C 运动员是前三名,A 运动员不是第三名,C 运动员也不 是第三名,但是 A 运动员的成绩要比 C 运动员的好。”(　 　 　 )是第一名。 (考推理问题) 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 在一个比例中,两个外项的积与两个内项的积的差为 0。 (考比例的基本性质) (　 　 ) 2. 某校六(2)班有 59 人,全部到校,今天的出勤率是 59%。 (考百分数) (　 　 ) 3. 41 100 米也可以说成是 41%米。 (考百分数的意义) (　 　 ) 4. 在同一时间、同一地点,物体和影长的比值相等。 (考比例的性质) (　 　 ) 5. 有 20 个零件,其中有 1 个是次品(稍重些),用天平称至少 3 次就能保证找出次品。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(18 分) 1. 2 ∶3的前项增加 8,要使比值不变,后项应(　 　 )。 (考比的基本性质) A. 增加 8　 　 　 　 　 　 B. 乘 2　 　 　 　 　 　 　 C. 增加 12　 　 　 　 　 2. a、b、c 为非零自然数,且满足 a× 8 7 = b÷ 2 3 = c×60%,则 a、b、c 的大小关系为(　 　 )。 A. c>b>a B. a>c>b C. c>a>b D. a>b>c 3. 用 120 cm 的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比分别是 3 ∶2 ∶1,这个长方体的体 积是(　 　 )。 (考按比例分配) A. 0. 75 dm3 B. 48 dm3 C. 7500 dm3 4. 【旅游情境】太行大峡谷位于安阳林州市境内,景物奇秀,为世所称。 程程到太行大峡谷游玩, 他想将拍下的一处美景做成长与宽之比为 5 ∶3的照片放进匹配的长方形相框。 相框的长是 25 cm,宽是(　 　 )cm。 (考比的应用) A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 5. 【易错题】新的个人所得税起征点提高到 5000 元。 按规定每月个人收入超过 5000 元起,超过 部分在 1500 元内的部分,应按照 3%的税率缴纳个人所得税。 张小明的爸爸本月工资是 6400 元,他应该缴纳个人所得税(　 　 )元。 (考税收) A. (6400-1500) ×3%　 　 　 　 B. (6400-5000) ×3%　 　 　 　 C. (5000-1500) ×3% 6. 【拓展题】8 个球编号是 1~ 8,其中 6 个球一样重,另外两个球都轻 1 克。 为了找出这两个轻球, 用天平称了 3 次,3 次情况如图所示,两个轻球编号分别是(　 　 )。 (考找次品) 　 　 　 　 A. ③⑦ B. ④⑦ C. ③⑧ D. ④⑧ 7. 有甲、乙、丙三个人,一个是语文老师,一个是数学老师,一个是体育老师。 甲乙经常和体育老师 学打乒乓球,乙带学生去找数学老师辅导数学。 语文老师是(　 　 　 )。 (考推理问题) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲乙丙都有可能 8. 服装店在衣服进价的基础上提高两成作为衣服的销售价,照这样计算,一件进价 320 元的衣服 销售价应是多少元? 正确的列式是(　 　 )。 (考成数) A. 320×20%　 　 　 　 B. 320×(1+20%)　 　 　 　 C. 320×(1-20%) 9. 【节气情境】中国二十四节气中的“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天,这一天某 地白昼时间和黑夜时间的比是 5 ∶3,根据以上信息判断下面说法正确的是(　 　 )。 A. 这一天黑夜时间占全天总时间的 3 5 　 　 　 　 　 B. 这一天的白昼时间是 9 小时 C. 这一天白昼时间与全天时间的比是 5 ∶8 专项 2 　 　 　 　 　 河北专版·六年级数学·上册　 第 1 页 河北专版·六年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项二　 数与运算(2) 攻题型:口算、化简比、脱式计算、解方程或比例、列式计算 一、直接写出得数。 (20 分) 125%×8 = 　 　 　 　 　 　 4. 8÷0. 8 = 　 　 　 　 　 　 100×25% = 　 　 　 　 　 　 0. 5×8 = 1. 3÷6. 5 = 7 9 × 1 7 = 56÷80% = 25%×4 = 2. 4×50% = 60×30% = 21÷70% = 84÷40% = 2-57% = 1. 2+20% = 36×75% = 57÷57% = 7 ∶3. 5 = 21 ∶ 1 7 = 1 4 ∶ 1 3 = 3. 14×5 = 二、化简比并求比值。 (12 分) 3 5 ∶ 1 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 0. 09 吨 ∶60 千克　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 4 ∶75% 4. 2 ∶0. 35 350 毫升 ∶ 1 4 升 540 米 ∶ 3 5 千米 三、脱式计算。 (18 分) 2 5 × 13 20 + 3 5 × 65%　 　 　 　 3 1 5 + 6. 8-68%-32%　 　 　 　 　 ( 2 3 - 7 12 ) ÷(87. 5%+12. 5%) 3 5 × 35+0. 6×66-60% 56 ÷ 7 2 + 56 ÷ 7 4 + 56÷7 7×8×( 1 7 - 0. 125) 9 32 ÷ [ 4 3 × ( 7 16 - 1 4 )] 　 　 12 13 × 11 17 × 13 12 　 　 3 25 × 99 + 3 25 四、解方程或比例。 (27 分) 5. 4+2x= 8. 6　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 4. 2×(x-5)= 63　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2 15 + 1 3 x= 7 5 16 ∶x= 0. 75 ∶15 8 0. 75 ∶x= 0. 51 ∶3. 4 3 5 ∶x= 1 4 ∶ 5 6 0. 9x÷5 = 1. 8 x-25% = 150 1. 6 4 = x 3 五、看图列式计算。 (8 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 3. 1500×25% = 375(人) 五、1. 22÷44% = 50(名) 2. 正确　 15÷50 = 0. 3 = 30% 1-30% = 70%　 80%>70% 明明的说法是正确的。 第八单元　 探索乐园 一、填空。 1. ②　 轻 2. 　 　 3. 3　 4. 小胖　 小明　 5. 红　 红　 黑 二、选择。 1. B　 【解析】小明在第一,小亮在第二,小冰在 第三,小红在最后。 2. B 3. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:在未知次品的轻重时,所称的重量比已 知轻重时多 1 次。 4. C　 【解析】1 对面不能是 2、3、4、6,故 1 对面 是 5;3 对面不能是 1、2、5、6,故 3 对面是 4,故 可以推出 2 对面是 6。 5. C 三、1. A 袋子里放着糖 2. 小李是工程师,小徐是教师,小张是数学 家。 3. (1)有可能　 (2)不能 (3)3 次。 ①第 1 次,把 25 盒果脯分成 3 份(8,8,9),在天平两侧各放 8 盒,若 天平平衡,稍重的果脯在未取的 9 盒 中;若天平不平衡,取较重的一份继 续。 ②第 2 次,按最不利情况,将 9 盒 果脯分成 3 份(3,3,3),任取其中两份 放在天平两侧,若天平平衡,稍重的果 脯在未取的 3 盒中;若天平不平衡,取 较重的一份继续。 ③第 3 次,取较重 的 3 盒分成 3 份(1,1,1),任取其中 2 份放在天平两侧,若天平平衡,稍重的 果脯是未取的那一盒;若天平不平衡, 稍重的果脯是较重的那一盒。 故至少 称 3 次。 追梦专项一　 数与运算(1) 一、填空。 1. 2　 6　 45　 四　 0. 4 2. 96%　 百分之九十六 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:百分数的读、写:读法:先读“%”,读作 “百分之”,再读分子。 写法:先写分子,再写“%”。 3. 20%　 【解析】 80 × 10% = 8( g),加糖后含糖 率:(10+8)÷(80+10)= 20%。 4. 32 　 48 　 64 　 【解析】 乙 ∶ 丙 = 3 ∶ 4, 故 甲 ∶乙 ∶丙= 2 ∶3 ∶4,2+3+4 = 9,故甲:144× 2 9 = 32,乙:144× 3 9 = 48,丙:144× 4 9 = 64。 5. 5 ∶2　 10　 【解析】2. 5dm ∶10cm = 25cm ∶10cm = 5 ∶2;(2+4)÷2×5-5 = 10。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:在求最简整数比时,比的前项和后项要 先化成单位相同的数,再进行化简。 6. 0. 618　 30. 9　 【解析】0. 618 ∶1 = 0. 618,树叶 最宽处:50÷1×0. 618 = 30. 9(mm)。 7. 62400　 【解析】长:52÷13×300 = 1200( cm), 面积:1200×52 = 62400(cm2)。 8. 3600　 【解析】2430÷90%÷75% = 3600(元)。 9. 95% 　 600 　 【解析】 380 ÷(380 + 20) = 95%, 570÷95% = 600(粒)。 10. 90　 30　 【解析】120×75% = 90(元),便宜: 120-90 = 30(元)。 11. 本金　 利息　 12. 3　 13. A 二、判断。 1. √ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:在一个比例里,两个外项的积等于两个 内项的积,这就叫做比例的基本性质。 2. ×　 【解析】出勤率是 100%。 3. ×　 【解析】百分数表示两个数之间的关系,故 末尾不能带单位。 4. √　 5. √ 三、选择。 1. C　 【解析】(2+8)÷2 = 5,5×3-3 = 12。 2. C　 【解析】a× 8 7 = b× 3 2 = c×60%,60%< 8 7 < 3 2 , 故 c>a>b。 3. A　 【解析】120cm = 12dm,12÷4 = 3(dm),3+2 +1 = 6,长:3 × 3 6 = 1. 5 ( dm),宽: 3 × 2 6 = 1 (dm),高:3× 1 6 = 0. 5(dm),体积:1. 5×1×0. 5 = 0. 75(dm3)。 4. C　 【解析】宽:25÷5×3 = 15(cm)。 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·六年级数学上　 第 5 页 5. B　 6. D　 7. B　 【解析】根据“甲乙经常和体育老师学打乒 乓球”可以判断:丙是体育老师,再根据“乙带 学生去找数学老师辅导数学”可以判断:乙不 是数学老师,而是语文老师。 8. B　 9. C　 【解析】黑夜时间占全天总时间的 3÷(5+ 3)= 3 8 ,5 + 3 = 8,白昼时间是 24 × 5 8 = 15(小 时)。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、10　 6　 25　 4　 0. 2　 1 9 　 70　 1　 1. 2　 18　 30　 210　 1. 43　 1. 4　 27　 100　 2　 147　 3 4 　 15. 7 二、6 ∶5　 6 5 　 3 ∶2　 3 2 　 1 ∶3　 1 3 　 12 ∶1　 12 7 ∶5　 7 5 　 9 ∶10　 9 10 三、= 13 20 ×( 2 5 + 3 5 ) = (3 1 5 +6. 8) -(68%+32%) = 13 20 ×1 = 10-1 = 13 20 = 9 = 1 12 ÷1　 　 　 　 = 0. 6×(35+66-1) = 1 12 = 0. 6×100 = 60 = 56×( 2 7 + 4 7 + 1 7 )　 = 7×8× 1 7 -7×8×0. 125 = 56×1 = 8-7 = 56 = 1 = 9 32 ÷[ 4 3 × 3 16 ]　 = 12 13 ×13 12 ×11 17 　 = 3 25 ×(99+1) = 9 32 ×4 = 1×11 17 = 3 25 ×100 = 9 8 = 11 17 = 12 四、x= 1. 6　 　 　 x= 20　 　 　 x= 19 5 x= 40 x= 5 x= 2 x= 10 x= 150. 25 x= 1. 2 五、(250-200) ÷250 = 20% 120×(1+20%)= 144(kg) 追梦专项三　 图形与统计 一、填空。 1. 无数　 相等　 无数　 相等 2. 线段　 30　 1 ∶3000000 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　知识拓展:①比例尺的定义:比例尺就是图上距离 与实际距离的比。 ②公式:图上距离 ∶实际距离 = 比例尺或 图上距离 实际距离 = 比例尺。③变形:图上距离 = 实际距离×比例尺或实际距离=图上距离÷比例尺。 3. 1　 4　 4. 1 4 C　 4r　 1 2 × 1 4 C×4r= πr2 5. 1 4 　 等于 6. 30. 84　 56. 52　 【解析】半圆周长:3. 14×12÷2 +12 = 30. 84( cm),面积:3. 14×(12÷ 2) 2 ÷ 2 = 56. 52(cm2)。 7. 25. 12　 50. 24　 【解析】整圆的周长:3. 14×8 = 25. 12(米),面积是 3. 14 ×(8 ÷ 2) 2 = 50. 24 (平方米)。 二、选择。 1. C　 【解析】A 有 5 条对称轴,B 有 4 条对称 轴,C 有无数条对称轴。 2. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:统计图的选择:(1)要表示各种数量是 多少时,选用条形统计图;(2)既要表示出各种数 量是多少,又要表示出数量的增减变化情况时,选 用折线统计图;(3)要表示出各部分数量与总数之 间的关系时,选用扇形统计图。 3. C　 【解析】设小圆的直径为 1,则大圆的直径 为 4。 瓢虫:3. 14×1÷2×4 = 6. 28,蜗牛:3. 14× 4÷ 2 = 6. 28,所以蜗牛和瓢虫爬的路程同样 长。 4. C 三、周长:3. 14×8+3. 14×(8÷2)= 37. 68(dm) 面积:3. 14 ×[(8 ÷ 2) 2 -(8 ÷ 2 ÷ 2) 2 ] = 37. 68 (dm2) 四、1. 2. (1)16÷20% = 80(人) (2) (3)102 追梦专项四　 解决问题 1. 4+2+1 = 7 面粉:105× 4 7 = 60(千克) 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·六年级数学上　 第 6 页