第2单元 比和比例-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版 河北专用）

课本回头练·XBJ·六年级数学上 第二单元　 比和比例 一、填空。 (14 分) (　 　 　 ) ∶( 　 　 　 )= 3 5 = (　 　 　 ) ÷10 = 18 (　 　 　 ) = (　 　 　 )(填小数)。 甲数和乙数的比是 2 ∶3,乙数和丙数的比是 6 ∶5,丙、甲两数的比是(　 　 　 )。 一段路,甲车 5 12 小时行完,乙车 2 3 小时行完。 甲、乙两车行完全程的时间比是 (　 　 　 ),速度比是(　 　 　 )。 一个三角形三个内角的度数比是 5 ∶3 ∶1,这个三角形的最大内角的度数是( 　 　 　 ), 按角分,这是一个(　 　 　 )三角形。 国旗的设计者曾联松是浙江瑞安人,我国《国旗法》规定,国旗的长与宽的比是 3 ∶2。 天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的,国旗长为 5 米,宽应为( 　 　 　 )米;若 学校选用的国旗宽是 1. 6 米,则这面国旗的面积是(　 　 　 )平方米。 在 7 ∶8中,如果前项扩大到原来的 2 倍,则比值是(　 　 　 );如果后项增加 16,要使比 值不变,则前项应该乘(　 　 　 )。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(4 分) 某场世界杯两球队的比分是 3 ∶0,所以比的后项可以是 0。 (　 　 ) 把 5 ∶8的后项加上 16,那么前项也要加上 16,比值才不会变。 (　 　 ) 在比例中,两个内项的积与两个外项的积的差是 0。 (　 　 ) 若 100 克糖水里含糖 10 克,则糖与水的比是 1 ∶9。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 【跨学科情境】“春水春池满,春时春草生,春树绽春蕊,春雨伴春风,春人饮春酒,春 鸟弄春声。”作者在这首诗中放情吟春,神采飞扬,全诗中的“春”字与总字数的最简 整数比是(　 　 )。 A. 1 ∶2　 　 　 　 　 　 　 B. 2 ∶5　 　 　 　 　 　 　 C. 6 ∶15　 　 　 　 　 　 　 D. 12 ∶30 在比例里,两个内项互为倒数,其中一个外项为 2 7 ,另一个外项是(　 　 )。 A. 1 B. 2 7 C. 7 2 D. 1 2 【易错题】一个长方体的棱长之和是 48 厘米,长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1,这个长方体的 体积是(　 　 )立方厘米。 A. 384 B. 24 C. 96 D. 48 甲、乙两数的比是 2 ∶5,乙数与甲数的差是 10. 5。 乙数是(　 　 )。 A. 17. 5 B. 18. 6 C. 19. 1 D. 27 3 追梦之旅·小学期末真题篇 一棵 1 米高的小树在某一时刻的影长是 0. 6 米,在同一时刻、同一地点,测得高为 4. 5 米的大树的影长为(　 　 )米。 A. 2. 7 B. 0. 9 C. 1. 8 四、计算。 (17 分) 化简比并求比值。 (8 分) 15 ∶25　 　 　 　 　 　 　 5 18 ∶10 9 　 　 　 　 　 　 　 8 ∶ 1 4 　 　 　 　 　 　 　 4 15 ∶ 2 7 解比例。 (9 分) 30 ∶x= 54 ∶36　 　 　 　 　 　 　 x ∶17 = 4 3. 4 　 　 　 　 　 　 　 8 ∶x= 1 3 ∶ 1 4 五、解决问题。 (15 分) 【环境保护】为美化市容市貌,改善空气环境质量,某实验小学六年级 3 个班的部分同 学参加义务植树活动。 已知这批树苗共有 760 棵,植树的棵数按各班人数的比分配, 每个班各应植树多少棵? (5 分) 某小学操场上有一根高耸的旗杆,旗杆旁边有一根 2 米高的竹竿,上午 10 时,明明量 得竹竿的影长是 0. 8 米,这时旗杆的影长是 6. 4 米,请用比例知识求出旗杆的高度。 (5 分) 某小区新楼房的实际高度与沙盘中模型高度的比是 500 ∶1,已知新楼房的实际高度 是 37 米,则沙盘中模型的高度是多少厘米? (5 分) 4 　 　 答案全解全析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂《课本回头练》答案 第一单元　 圆和扇形 一、填空。 1. 8 分米　 3 米　 1. 8 厘米　 6. 6 分米　 5. 24 千米 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解题方法:同一圆中,圆的直径是半径的 2 倍。 2. 位置　 半径 3. 轴对称　 直线　 对称轴　 无数 4. 360　 半　 5. (√)　 (　 ) 　 ( 　 ) 　 (√) 6. 2　 4　 无数　 1 二、判断。 1. √ 2. √　 【解析】画圆时,圆规两脚之间的距离是 半径,6 ÷ 2 = 3 ( cm),故两脚分开的距离是 3cm。 3. ×　 【解析】圆的对称轴是圆的直径所在的直 线。 4. ×　 【解析】圆上的一段弧越长,它所对应的圆 心角就越大。 5. √　 【解析】3. 6÷2 = 1. 8(厘米),1. 8<3. 6,半 径大的圆就大,故正确。 三、选择。 1. D　 【解析】顶点在圆心,两条半径组成的角, 叫做圆心角。 2. B　 【解析】圆有无数条对称轴,半圆有 1 条对 称轴,正方形有 4 条对称轴。 3. B 4. B　 【解析】圆的直径是 5 厘米,半径是 5÷2 = 2. 5(厘米)。 5. C 6. B　 【解析】4. 5× 2 = 9(厘米),38 ÷ 9 = 4(个) ……2(厘米),27÷9 = 3(个),4×3 = 12(个), 故最多剪 12 个。 四、1. 2 　 无数 　 4 (画法不唯一) 2. 　 　 (涂法不唯一) 3. 4. 五、3×2×5 = 30(厘米) 第二单元　 比和比例 一、填空。 1. 3　 5　 6　 30　 0. 6 2. 5 ∶4　 【解析】甲数 ∶乙数 = 2 ∶3 = 4 ∶6,乙数 ∶丙 数= 6 ∶5,故甲数 ∶乙数 ∶丙数 = 4 ∶6 ∶5,丙数 ∶甲 数= 5 ∶4。 3. 5 ∶8　 8 ∶5　 【解析】时间比为 5 12 ∶ 2 3 = 5 ∶8,速度 比为(1÷ 5 12 ) ∶(1÷ 2 3 )= 8 ∶5。 4. 100°　 钝角 　 【解析】 5 + 3 + 1 = 9,180° × 5 9 = 100°,这是一个钝角三角形。 5. 10 3 　 3. 84　 【解析】宽:5÷ 3 2 = 10 3 (米);长:1. 6 ÷2×3 = 2. 4(米),面积:2. 4×1. 6 = 3. 84(平方 米)。 6. 7 4 　 3　 【解析】 (7×2) ∶ 8 = 14 ∶8 = 7 4 ;前项乘 (16+8)÷8 = 3。 二、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:比的后项不能为 0。 2. ×　 3. √ 4. √　 【解析】糖与水的比为 10 ∶(100-10)= 10 ∶90 = 1 ∶9。 三、选择。 1. B　 【解析】12 ∶30 = 2 ∶5。 2. C　 【解析】1÷ 2 7 = 7 2 。 3. D　 【解析】48÷4 = 12(厘米),3+2+1 = 6,长: 12× 3 6 = 6(厘米),宽:12× 2 6 = 4(厘米),高:12 × 1 6 = 2(厘米),体积是 6 × 4 × 2 = 48(立方厘 米)。 4. A　 【解析】10. 5÷(5-2)×5 = 17. 5。 5. A　 【解析】设大树的影长是 x 米。 1 0. 6 = 4. 5 x , 解得 x= 2. 7。 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·六年级数学上　 第 1 页 四、1. 3 ∶5　 3 5 　 1 ∶4　 1 4 32 ∶1　 32　 14 ∶15　 14 15 2. x= 20　 x= 20　 x= 6 五、1. 50 ∶54 ∶48 = 25 ∶27 ∶24　 25+27+24 = 76 六(1)班:760×25 76 = 250(棵) 六(2)班:760×27 76 = 270(棵) 六(3)班:760×24 76 = 240(棵) 2. 解:设旗杆的高度为 x 米。 2 ∶0. 8 = x ∶6. 4　 x= 16 3. 解:设沙盘中模型的高度是 x 厘米。 37 米= 3700 厘米 3700 ∶x= 500 ∶1　 x= 7. 4 第三单元　 百分数 一、填空。 1. 2 5 　 2　 5　 40 2. 百分之九十八　 羊毛　 整个羊毛衫 3. 7 25 　 3 11 　 0. 273　 27. 3% 4. (1) 3 5 　 (2)150%　 (3)80% 5. 90. 4%　 【解析】452÷(452+48)= 90. 4%。 6. 6　 【解析】40×15% = 6(千克)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:求一个数的百分之几是多少的解题方法 与“求一个数的几分之几是多少”的解题方法相 同,都用乘法计算,即用这个数乘百分之几。 7. 3　 【解析】150×2% = 3(人)。 8. 99　 【解析】380÷95% = 400(人),(380+16)÷ 400 = 99%。 二、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:百分数表示的是两个量之间的关系,后 面不能带单位。 2. ×　 【解析】读作百分之五十九点六零。 3. √ 4. √　 【解析】(98-2)÷98≈98%。 5. ×　 【解析】两人各加工的总数量未知,故无法 比较。 三、选择。 1. B　 2. C 3. B　 【解析】100×15% = 15(克),15÷(100+50) = 10%。 4. C　 【解析】甲命中率:(20- 1) ÷ 20 = 95%,乙 命中率:76÷80 = 95%,甲、乙的命中率一样高。 5. A　 【解析】240×60% = 144(千克)。 四、0. 64　 1. 5　 5　 200　 2　 3　 98. 01　 10 五、1. 14÷20 = 70% 2. 2÷12≈16. 67% 24×75% = 18(小时) 3. 第一次死亡棵数:200×(1-85%)= 30(棵) 第二次死亡棵数:30-8 = 22(棵) 第二次植树:22÷(1-90%)= 220(棵) 4. 40÷20% = 200(人) 第四单元　 圆的周长和面积(1) 一、填空。 1. 周长　 直径 2. 3　 3. 5　 【解析】6÷2 = 3(厘米),21. 98÷3. 14 ÷2 = 3. 5(厘米)。 3. 100　 【解析】314÷3. 14 = 100(厘米)。 4. 8　 41. 12　 【解析】半圆的半径是 16÷2 = 8(厘 米),周长是 3. 14×16÷2+16 = 41. 12(厘米)。 5. 3768　 【解析】3. 14×0. 8×150×10 = 3768(m)。 6. 2　 【解析】3 分米 = 30 厘米,1 分米 5 厘米 = 15 厘米,30×3. 14÷(3. 14×15)= 2(周)。 7. 10　 【解析】5×2×3. 14÷3. 14 = 10(盆)。 8. 18. 84　 15. 42 　 【解析】 6 × 3. 14 = 18. 84(厘 米),半圆周长:18. 84÷2+6 = 15. 42(厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:半圆周长 = 所在圆周长的一半+一条直 径。 9. 25. 12 　 【解析】 2 + 3 = 5,62. 8 × 2 5 = 25. 12 (dm)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:大圆与小圆的周长比等于大圆与小圆的 直径比,也等于大圆与小圆的半径比。 二、判断。 1. ×　 【解析】圆周率是一个固定的数。 2. ×　 【解析】半圆周长= 所在圆周长的一半+一 条直径。 3. ×　 【解析】圆周长是 2×2×3. 14 = 12. 56(cm)。 4. √ 5. ×　 【解析】圆周长与直径的比值始终等于 π。 三、选择。 1. B 2. C　 【解析】圆的半径是 2cm,圆的周长是 2×2 ×3. 14 = 12. 56(cm)。 3. A　 【解析】10×3. 14+10×2 = 51. 4(厘米)。 4. B　 【解析】3. 14×3×2×3÷3. 14÷2 = 9(分米)。 5. C　 【解析】2. 5×2×3. 14 = 15. 7(分米)= 1. 57 (米),1570÷1. 57 = 1000(周)。 四、3. 14×16 = 50. 24(厘米) 五、1. (20-1. 16) ÷6÷3. 14÷2 = 0. 5(米) 2. 3. 14×6×2-3. 14×5×2 = 6. 28(米) 3. 3×2×3. 14+3×2×3 = 36. 84(厘米) 36. 84+15 = 51. 84(厘米) 第四单元　 圆的周长和面积(2) 一、填空。 1. 3　 28. 26　 【解析】圆的半径:18. 84÷3. 14÷2 = 3(dm),圆的面积:3. 14×32 = 28. 26(dm2)。 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·六年级数学上　 第 2 页