试卷4 河南省郑州市郑东新区2023-2024学年上学期学情调研-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（人教版 郑州专用）

郑州专版·六年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·六年级数学·上册　 第 2 页 试卷 4 　 郑东新区上学期学情调研 时间:90 分钟 　 　 满分:100 分 成绩: 　 　 [卷首语:亲爱的同学,数学与生活密不可分,与人类发展和社会进步息息相关。 请你运用数学知识和数学的眼 光、思维、方法,来探索广阔而又奇妙的数学世界吧!] 一、“巧妙计算”我最棒 　 　 1. 口算。 (4 分) 1 2 + 1 4 = 　 　 　 　 　 　 6. 25+3. 75 = 　 　 　 　 　 3÷1% = 　 　 　 　 　 245-199 = 6 7 ÷ 3 14 = 8 9 ÷ 8 = 1 3 × 0. 3 = 1. 5÷0. 3 = 　 　 2. 脱式计算,能简算的要简算。 (12 分) ( 1 4 + 5 6 ) ×12　 　 　 7 2 × 5 8 - 3 2 ÷ 8 5 　 　 　 3 4 × 25×4　 　 　 [1-( 1 3 + 1 2 )] ÷ 7 9 　 　 3. 解方程。 (6 分) x ÷ 1 8 = 15 × 2 5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 x - 2 7 x= 1 14 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (1 + 2 5 )x= 42 　 　 4. 小东 2 5 小时行了 4 千米,小东平均每小时行多少千米? 计算方法是 4 ÷ 2 5 = 4 × 1 2 × 5,其中 4 × 1 2 表示的是(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (2 分) 　 　 5. 小新制作的三杯糖水中,最甜的是(　 　 )。 (将正确答案的序号填在括号里)(2 分) A. 　 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 二、“动手操作”我能行 　 　 1. 学习了分数乘法,小新和小东进行了讨论。 小东说 3 5 × 1 4 应该这样做:分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母,所以这两个分数相 乘的结果是 3 20 。 小新说:为什么要这样计算呢? 你能用自己喜欢的方法给小新说明其中的道 理吗? (4 分) 2. 小东在庙会上玩打靶游戏,打了 4 枪命中 3 枪,他的命中率是(　 　 　 )%,你能在 右图中表示出这个百分数吗? 如果再打 1 枪,命中率则可能会是( 　 　 　 )%或 (　 　 　 )%。 (3 分) 　 　 3. 右图是新华小区快递站的智能配送机器人行走路线图。 (6+2 = 8 分) (1)智能机器人从快递站出发,向( 　 　 　 ) 偏( 　 　 　 ) ( 　 　 　 )°方向,行走(　 　 　 )米可以到达 A 栋。 从 A 栋出发,向(　 　 　 )偏( 　 　 　 ) ( 　 　 　 )°方向,行走 (　 　 　 )米可以到达 B 栋。 (2)机器人最终的目的地是C 栋。 C 栋位于B 栋南偏东20°、距 B 栋 15 m 的位置上。 请你在图上标出 C 栋的位置。 　 　 4. 你知道吗? 圆是一种很有意思的图形,关于圆的面积计算 也有很多巧妙的方法,圆也可以作为艺术创作的工具。 让 我们一起来学习尝试吧! (4+3+4 = 11 分) (1)你会画圆吗? 如图,画一个以三角形 ABC 其中的一个顶点为圆心,另两个顶点都在圆上的 圆,那么画圆时应以点(　 　 　 )为圆心,请你画出这个圆。 　 　 如果三个顶点 A、B、C 都要在圆上,这个圆的圆心应该在哪里? 请在 图中标注出圆心(并用字母 D 表示),画出圆 D。 再写一写你找到圆心的 方法。 你找到圆心的方法是: 　 　 (2)将一个半径为 r 的圆分成四个面积相等的部分,请你利用尺子和圆规画出分割过程,尝试 完成三种分割的方法。 (3)小东用“ r2”巧妙求出下图中圆的面积。 他的解题思路:正方形的边长等于圆的半径,正方形的面积正好是 r2 = 5cm2,那么圆的面积 是多少平方厘米? 试卷 4 　 郑州专版·六年级数学·上册　 第 3 页 郑州专版·六年级数学·上册　 第 4 页 三、“解决问题”我也会 　 　 1. 《汉书》,又称《前汉书》,是中国第一部纪传体断代史,由东汉时期史学家班固编撰, 前后历时二十余年。 《汉书》包括“纪”“表”“志”“传”四种文体,共 100 篇。 “传”占 总篇数的 70%,“表”占总篇数的 2 25 ,且“表”的篇数是“纪”“志”篇数之和的 4 11 ,“纪” 与“志”篇数的比是 5 ∶6。 (3+4+4 = 11 分) (1)《汉书》中“表”有多少篇? (2)根据题意,用线段图表示出“表”与“纪”“志”篇数之和的关系。 “纪”“志”共有多少篇? (3)你还能提出什么数学问题? 请列式解答。 　 　 2. 中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”的设计,下面是小东、小新、小郑分别从同样大小的正 方形图纸上剪出的 1 个圆、4 个圆和 9 个圆(如下图),谁剩下的边角料多? 为什么? (6 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3. 我国有着悠久的青铜器铸造历史,据先秦典籍《考工记》记载,后母戊鼎和青铜戈两件青铜器 就是由铜和锡按照一定的质量比例铸造而成的。 (8 分) (1)后母戊鼎的质量约是 832. 8 千克,其中铜和锡的质量比是 5 ∶1,它含铜、锡各多少千克? (2)青铜戈含铜 111 克,铜和锡的质量比是 3 ∶1,该青铜戈的质量是多少克? 　 　 4. 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分 家万事休”。 其实,早在公元前 1 世纪,我国最早的数学著作《周髀算经》中记载的“数之法出 于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。”已经蕴涵着“数形结合”的思想了。 请你结 合所学的知识,尝试解决下面的问题吧。 　 22 -12 = 2+1 = 3 　 32 -22 = 3+2 = 5 　 42 -32 = 4+3 = 7 　 52 -42 = = 　 62 -52 = = (1)仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系,根据发现的规律,接着画出第 5 个图形,并 完成第 4 个和第 5 个图形下面的算式。 (6 分) (2)根据上面的规律,完成下面的算式。 (4 分) 1002 -992 = (　 　 　 ) +(　 　 　 )= (　 　 　 ) 20242 -20232 = (　 　 　 ) +(　 　 　 )= (　 　 　 ) (3)请写出你发现的规律(2 分): 　 　 　 　 5. 中华民族在数千年的岁月里创造出了浩如烟海的典籍,这些书籍是中华文化传承的主要载体, 只有正确的阅读才能让书籍复活,才能让文化得以传承。 为了解学生每周的课外阅读情况,某 小学对六年级全体学生每周的阅读时长进行了调查,并根据调查数据制作了条形统计图和扇 形统计图。 (1)每周阅读时长在 0~ 1 小时的学生人数与每周阅读时长在 2 ~ 3 小时的学生人数最简整数 比是(　 　 　 ) ∶( 　 　 　 )。 (1 分) (2)每周阅读时长在 3 小时以上的学生人数比阅读时长在 0~ 1 小时的学生人数少百分之几? (3 分) (3)结合两个统计图的数据,算一算该小学六年级一共有多少人? (3 分) (4)请你先把条形统计图和扇形统计图补充完整,再结合统计图及相关数据分析,给该小学接 下来要开展的“阅读点亮人生”活动提出自己的建议。 (4 分) 6. 47. 1　 【解析】大圆半径是小圆半径的 2 倍,则大圆 面积是小圆面积的 4 倍,大圆面积:60×3. 14 = 188. 4 (cm2),小圆面积:188. 4÷4 = 47. 1(cm2)。 7. 36　 n2 -n 三、选择。 1. B 2. A 3. B　 【解析】A 选项 1 2 ab= 1,ab = 2;B 选项 ab = 1;C 选 项 a+b= 1,故只有选项 B 中 a 与 b 互为倒数。 4. C　 5. B　 D 6. A　 【解析】A 选项表示的是直角三角形,B 选项表示 的是等边三角形,C 选项表示的是钝角三角形。 7. C　 【解析】 最后的价格是原价的 ( 1 + 20%) × (1 - 20%)= 0. 96 = 96%,比原价降低了(1 - 0. 96) ÷ 1 = 0. 04 = 4%。 8. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:不能接触的面积就是最大圆的直径作为边 长的正方形面积减去最大圆的面积。 四、= 14 55 ×22 21 = 4 15 = 19 26 ×25+ 19 26 = 19 26 ×(25+1)= 19 26 ×26 = 19 = 1 4 ×[ 1 12 × 3 2 ] = 1 4 × 1 8 = 1 32 x= 0. 8 五、1. (1) (2)错误　 放学后,小林从学校出发,沿着南偏西 20°方向走 800m 就到家了。 2. (1)86 (2) (画法不唯一) 六、1. (1)六年级女生肺活量测试成绩为 60 分的标准 是多少毫升? (2)例:①　 ② 六年级男生肺活量测试满分的标准是多少毫 升? 2500÷(1- 7 32 )= 3200(毫升) 2. 24-11+24+13 = 50(小时) 50>48,200×(1-5%)= 190(元) 3. (41-3) ÷41×100%≈92. 7% 4. 4 3 > 3 4 > 2 3 ,故方案三的绿豆沙多。 700× 3 2+3 = 420(克) 5. (1)1942÷5-100-100 = 188. 4(m) 　 　 直径:188. 4÷3. 14 = 60(m) (2)① ②100　 5 ∶3 ③B 郑东新区上学期学情调研 一、“巧妙计算”我最棒 1. 3 4 　 10　 300　 46　 4　 1 9 　 0. 1　 5 2. = 1 4 ×12+ 5 6 ×12　 　 　 　 = 5 8 ×( 7 2 - 3 2 ) = 3+10 = 5 8 ×2 = 13 = 5 4 = 3 4 ×(25×4) = [1- 5 6 ] × 9 7 = 3 4 ×100 = 1 6 × 9 7 = 75 = 3 14 3. x= 3 4 　 x= 1 10 　 x= 30 4. 1 5 小时行的千米数 5. B　 【解析】 A 选项含糖率 = 10 ÷(10 + 80) × 100% ≈ 11. 1%,B 选项含糖率= 20÷(20+100)≈16. 7%,C 选 项含糖率= 4÷(50+4)≈7. 4%,故最甜的是 B。 二、“动手操作”我能行 1. 例: 如图, 3 5 的 1 4 是 3 20 ,即 3 5 × 1 4 = 3 20 。 2. 75　 　 60　 80 3. (1)北　 西　 40　 20　 东　 北　 30　 30 (2) 追梦之旅·小学期末真题篇·郑州 XBR·六年级数学上　 第 8 页 4. (1)B　 圆心到圆上的距离都相等。 (2) (3)3. 14×5 = 15. 7(cm2) 三、“解决问题”我也会 1. (1)100× 2 25 = 8(篇) (2) 8÷ 4 11 = 22(篇) (3)例:《汉书》中“传”有多少篇? 100×70% = 70(篇) 2. 假设正方形的边长是 4 米,则小东剪出的圆的半径是 2 米,小新剪出圆的半径是 1 米,小郑剪出圆的半径 是 2 3 米。 小东剩下:4×4-3. 14×22 = 3. 44(平方米) 小新剩下:4×4-3. 14×12 ×4 = 3. 44(平方米) 小郑剩下:4×4-3. 14×( 2 3 ) 2 ×9 = 3. 44(平方米) 故他们剩下的边角料一样多。 3. (1)铜:832. 8× 5 5+1 = 694(千克) 锡:832. 8× 1 5+1 = 138. 8(千克) (2)111÷ 3 3+1 = 148(克) 4. (1) 　 52 -42 　 　 　 62 -52 = 5+4 = 6+5 = 9 = 11 (2)100　 99　 199　 2024　 2023　 4047 (3)相邻的两个数的平方相减的差等于这两个数相 加的和。 5. (1)2　 15 (2)(24-21) ÷24×100% = 12. 5% (3)24÷8% = 300(人) (4) 建议:学校开设阅读课堂,培养学生的阅读兴趣。 (合理即可) 高新区上学期期末调研 一、 25 3 　 21　 3 4 　 0. 45　 16 49 　 3 19 39 4 　 10 9 　 2　 7 3 　 1 9 　 1 二、填空题。 1. 14　 56　 24　 87. 5 2. 45　 25　 【解析】气球:18÷ 2 5 = 45(个),窗花:45× 5 9 = 25(个)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:弄清谁和谁比,谁是单位“1”。 3. 3. 5　 24　 【解析】4. 5×(1- 2 9 )= 3. 5(千克),30÷(1+ 1 4 )= 24(m)。 4. 2 ∶ 3 　 2 3 　 【解析】李方的行走速度是 320 ÷ 8 = 40 (米 / 分),妈妈的行走速度是 360÷6 = 60(米 / 分),最 简整数比是 40 ∶60 = 2 ∶3,比值是 2 3 。 5. (1) 2　 20 　 【解析】 1 号杯含糖率:50 ÷(50 + 300) × 100%≈14. 3%,2 号杯含糖率:50 ÷(50 + 200) × 100% = 20%,14. 3%<20%,故 2 号杯含糖率高。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:含糖率=糖的质量÷(糖的质量+水的质量) ×100%。 　 (2)1　 25　 【解析】要使含糖率一样高,则 1 号杯的 水的含量是糖水的 1-20% = 80%,故糖水总质量 是 300÷ 80% = 375(克),增加糖的质量是 375 - 300-50 = 25(克)。 6. 25. 7　 39. 25　 【解析】最大半圆的直径是 10 厘米, 则半圆的周长是 10×3. 14÷2+10 = 25. 7(厘米),面积 是 3. 14×(10÷2) 2 ÷2 = 39. 25(平方厘米)。 7. 75　 47. 1　 【解析】9 时 50 分-9 时 5 分 = 45 分,45÷5 = 9(个)大格,分针扫过的面积是圆形钟表面积的 9× 30°÷360° = 75%,分针走过的路程是 3. 14 × 10 × 2 × 75% = 47. 1(cm)。 8. 下降　 6. 25　 【解析】12 月份的售价是 10 月份售价 的( 1 + 25%) × ( 1 - 25%) = 93. 75%,故下降了 1 - 93. 75% = 6. 25%。 9. 1 32 　 7 三、选择题。 1. C 　 【解析】 书籍总数量是 120 + 60 + 240 + 60 = 480 (本),《三国演义》占 120 ÷ 480 × 100% = 25%,《水浒 传》占 60÷480×100% = 12. 5%,《西游记》占 240÷480 ×100% = 50%,《红楼梦》占 60÷480×100% = 12. 5%, 故选 C。 2. A　 【解析】B 选项比的前项和后项同时乘或除以一 个不为 0 的数,比值不变,C 选项面积和周长的意义 不同,无法比较,D 选项糖水总质量 = 20 ÷ 20% = 100 (克),水的质量是 100-20 = 80(克)。 3. A　 【解析】A 选项有 4 条对称轴,B 选项有 1 条对称 轴,C 选项有 3 条对称轴,D 选项有 2 条对称轴。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:如果一个图形沿着一条直线对折,对折后 的两个部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图 形,折痕所在的这条直线叫作对称轴。 4. A 5. B　 【解析】 27088. 1 ÷ 14 ≈ 1934. 86 (立方),1750 < 1934. 86<2000,故我国属于中度缺水国家。 6. C　 【解析】“它”的值是 19÷(1+ 1 7 )= 16 5 8 。 7. C　 【解析】C 表示的是圆周长与半径的关系。 追梦之旅·小学期末真题篇·郑州 XBR·六年级数学上　 第 9 页