第5单元 圆(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（人教版 郑州专用）

课本回头练·XBR·六年级数学上 第五单元　 圆(2) 一、填空。 (10 分) 把一个圆分成若干等份,然后把它拼成一个近似长方形(如 图),已知这个长方形的长约是 21. 98 cm,这个长方形的宽是 (　 　 　 )cm,这个圆的周长是(　 　 　 )cm。 学校要为一个面积为 50. 24 m2 的圆形花坛安装自动旋转喷灌装置(装置安装于圆心 处),射程选择(　 　 　 )m 比较合适。 【运动情境】如图,小梦和淘淘准备参加学校的 1500 米长跑比 赛,在一次训练中,小梦和淘淘分别沿着跑道的内圈和外圈各 跑了 5 周,淘淘比小梦多跑(　 　 　 )米。 (跑道宽 1. 2 米) 在一个正方形纸片内剪一个最大的圆形纸片,圆形纸片的半径是 5 厘米,正方形的面 积是(　 　 　 )平方厘米,圆的周长是(　 　 　 )厘米,圆的面积是(　 　 　 )平方厘米。 如图,圆的面积和长方形的面积相等,已知圆的面积是 12 cm2,则阴 影部分的面积是(　 　 　 )cm2。 右图是一面我国唐代铜镜的背面。 铜镜的直径是 24 cm,外面圆与内部的 正方形之间部分的面积是(　 　 　 )cm2。 一个长方形的长是 10 cm,宽是 5 cm,在这个长方形中画一个最大的半圆, 这个半圆的面积是(　 　 　 )cm2。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 要剪一个面积是 12. 56 cm2 的圆形纸片,至少需要面积是(　 　 )的正方形纸片。 A. 14 cm2 　 　 　 　 　 B. 20 cm2 　 　 　 　 　 C. 16 cm2 如图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分周长最大的图形是(　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 C. 　 　 　 　 　 D. 扇环的面积是(　 　 )平方分米。 A. 43. 96 B. 21. 98 C. 28. 26 D. 25. 12 大圆半径是小圆半径的 2 倍,大圆面积比小圆面积多 12 cm2,小圆面积是(　 　 )。 A. 12 cm2 B. 8 cm2 C. 4 cm2 如图所示,以 A、B 为圆心的两个圆的半径都是 6 厘米,则阴影部分的周长是( 　 　 ) 厘米。 A. 37. 68 B. 28. 26 C. 113. 04 D. 18. 84 11 追梦之旅·小学期末真题篇 三、按要求做题。 (12 分) 求下面阴影部分的周长。 (单位:厘米)(6 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 求下面阴影部分的面积。 (单位:厘米)(6 分) 四、解决问题。 (18 分) 未来小学有一个小小星空观测台(如下图),空白部分是两个星空观测区,阴影部分 是绿化区。 现在请你求出绿化区的面积? (4 分) 如下图,利用两面墙作边,用栅栏围成一个扇形羊圈。 已知羊圈的直径是 10 米,则围 成的羊圈面积是多少平方米? 至少需要多少米长的栅栏? (6 分) 如图,空地上有一座长方形房子。 这座长方形房子的长是 6 米,宽是 4 米,在房子的 墙角上拴着一只小羊。 (8 分) (1)拴羊的绳长是 4 米,小羊在空地上的活动范围是多少平方米? (2)如果拴羊的绳长是 6 米,那么小羊的活动范围增加了多少平方米? 21 三、1. 1 12 　 4 9 　 3 11 　 2 13 　 9 8 　 7 6 　 5 18 　 4 27 2. = 7 9 × 5 11 + 2 9 × 5 11 = ( 7 9 + 2 9 ) × 5 11 = 5 11 = 1 8 × 4 3 = 1 6 = 5 2 × 8 5 × 7 4 = 4× 7 4 = 7 3. x= 60　 x= 25 48 　 x= 2 5 四、1. 620÷(1+ 26 5 )= 100(千克) 2. 解:设“中国天眼”的口径是 x 米。 7 10 x= 350　 x= 500 第四单元　 比 一、填空。 1. 3　 5　 6　 30　 0. 6(部分答案不唯一) 2. 5 ∶ 4 　 【解析】甲数 ∶ 乙数 = 2 ∶ 3 = 4 ∶ 6,乙数 ∶ 丙数 = 6 ∶5,故甲数 ∶乙数 ∶丙数= 4 ∶6 ∶5,丙数 ∶甲数= 5 ∶4。 3. 5 ∶8　 8 ∶5　 【解析】时间比为 5 12 ∶ 2 3 = 5 ∶8,速度比为 (1÷ 5 12 ) ∶(1÷ 2 3 )= 8 ∶5。 4. 100°　 钝角　 【解析】180° × 5 5+3+1 = 100°,这是一个 钝角三角形。 5. 10 3 　 3. 84　 【解析】宽:5÷ 3 2 = 10 3 (米);长:1. 6÷2×3 = 2. 4(米),面积:2. 4×1. 6 = 3. 84(平方米)。 6. 7 4 　 3　 【解析】(7×2) ∶8 = 14 ∶8 = 7 4 ;前项乘(16+8) ÷8 = 3。 二、选择。 1. B　 【解析】12 ∶30 = 2 ∶5。 2. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题技巧:比的前项和后项同时乘或除以相同的不为 0 的数,比值不变。 3. D　 【解析】48 ÷ 4 = 12(厘米),长:12 × 3 3+2+1 = 6(厘 米),宽:12× 2 3+2+1 = 4(厘米),高:12× 1 3+2+1 = 2(厘 米),体积是 6×4×2 = 48(立方厘米)。 4. A　 【解析】10. 5÷(5-2)×5 = 17. 5。 5. A　 【解析】A. 15 克 ∶ 6千克 = 1 400 ;B. 10 克 ∶ 5千克 = 1 500 ;C. 20 克 ∶10 千克 = 1 500 ;D. 25 克 ∶ 15 千克 = 1 600 , 比值越大,配成的染料颜色越深,故选 A。 三、3 ∶2　 1. 5　 3 ∶4　 0. 75　 8 ∶5　 1. 6 17 ∶10　 17 10 　 1 ∶4　 0. 25　 9 ∶1　 9 四、1. 2 5 ×甲队= 1 3 ×乙队　 2 5 ×甲队× 5 2 = 1 3 ×乙队× 5 2 甲队= 5 6 ×乙队,所以甲队 ∶乙队= 5 ∶6。 2. (90-30) × 3 2+3 = 36(人) 3. 50 ∶54 ∶48 = 25 ∶27 ∶24 六(1)班:760× 25 25+27+24 = 250(棵) 六(2)班:760× 27 25+27+24 = 270(棵) 六(3)班:760× 24 25+27+24 = 240(棵) 4. 9 ∶5 = 63 ∶35　 7 ∶6 = 63 ∶54 19÷(54-35) ×63 = 63(克) 第五单元　 圆(1) 一、填空。 1. 1. 5　 【解析】3÷2 = 1. 5(厘米)。 2. 圆心　 直径是一个圆中最长的线段 3. 2　 3　 2　 3　 4　 9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:两个圆的周长之比、直径之比为半径之比, 面积之比为半径平方的比。 4. 2　 12. 56　 【解析】半径:12. 56÷3. 14÷2 = 2(米),面 积是 3. 14×22 = 12. 56(平方米)。 5. 9. 42　 14. 13　 【解析】栅栏:3. 14×6÷2 = 9. 42(米), 面积:3. 14×(6÷2) 2 ÷2 = 14. 13(平方米)。 6. 12. 56　 50. 24　 【解析】近似长方形的长是 8×3. 14÷ 2 = 12. 56(厘米),宽是 8÷2 = 4(厘米),面积是 12. 56 ×4 = 50. 24(平方厘米)。 7. 18. 84　 【解析】6×3. 14 = 18. 84(cm)。 8. 5　 15. 7　 【解析】最大圆的直径是长方形的较短边, 周长是 3. 14×5 = 15. 7(cm)。 9. 175. 84　 【解析】31. 4÷3. 14÷2 = 5(米),面积:3. 14× [(5+4) 2 -52] = 175. 84(平方米)。 二、选择。 1. C 2. B　 【解析】A 有 2 条对称轴,B 有 4 条对称轴,C 有 3 条对称轴。 3. C 4. C　 【解析】近似长方形的宽等于圆的半径,周长是 3. 14×2×2 = 12. 56(cm)。 5. A　 【解析】周长之比等于半径之比,大圆半径:10÷2 = 5(厘米),小圆周长 ∶大圆周长= 4 ∶5。 三、周长:4×3. 14×2 = 25. 12(厘米) 面积:3. 14×42 = 50. 24(平方厘米) 周长:9×3. 14 = 28. 26(分米) 面积:3. 14×(9÷2) 2 = 63. 585(平方分米) 四、1. 直径:18÷3 = 6(厘米) 周长:(18+6) ×2 = 48(厘米) 2. 10×9-3. 14×32 = 61. 74(平方米) 3. 35×2×3. 14×150×20 = 659400(厘米) = 6. 594(千 米) 4. 3. 14×[(8÷2+2) 2 -(8÷2) 2] = 62. 8(平方米) 第五单元　 圆(2) 一、填空。 1. 7　 43. 96　 【解析】长方形的宽等于圆的半径:21. 98 ×2÷3. 14 ÷ 2 = 7( cm),圆的周长:21. 98 × 2 = 43. 96 (cm)。 2. 4　 【解析】50. 24÷3. 14 = 16,42 = 16,故喷灌装置的射 程选择 4m 比较合适。 3. 37. 68　 【解析】1. 2×2×3. 14×5 = 37. 68(米)。 4. 100　 31. 4　 78. 5　 【解析】正方形边长是 5 × 2 = 10 (厘米),面积是 10×10 = 100(平方厘米),圆的周长 是 3. 14×5×2 = 31. 4(厘米),面积是 3. 14×52 = 78. 5 (平方厘米)。 5. 9　 【解析】12×(1- 1 4 )= 9(cm2)。 追梦之旅·小学期末真题篇·郑州 XBR·六年级数学上　 第 2 页 6. 164. 16　 【解析】3. 14×(24÷2) 2 -24×24÷2 = 164. 16 (cm2)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　知识拓展:外圆内方和外方内圆:(1)在正方形内画一 个最大的圆,这个圆的直径长度与正方形的边长相 等。 如果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间部分的 面积为(4-π) r2 = 0. 86r2。 (2)在圆内画一个最大的 正方形,这个正方形的对角线与圆的直径长度相等。 如果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间部分的面积 为(π-2)r2 = 1. 14r2。 7. 39. 25　 【解析】最大半圆的半径是 10÷2 = 5(cm),面 积是 3. 14×52 ÷2 = 39. 25(cm2)。 二、选择。 1. C　 【解析】12. 56÷3. 14 = 4,r2 = 4,故 r 为 2cm,正方形 的边长至少是 2×2 = 4(cm),面积为 4×4 = 16(cm2)。 2. C 3. A　 【解析】3. 14×[82 -(8 - 2) 2] ÷ 2 = 43. 96(平方分 米)。 4. C　 【解析】大圆面积是小圆面积的 4 倍,小圆面积是 12÷(4-1)= 4(cm2)。 5. A　 【解析】6×2×3. 14 = 37. 68(厘米)。 三、1. 10×2+6×3. 14 = 38. 84(厘米) 3. 14×4×2÷4+4×2 = 14. 28(厘米) 2. 4×(4×2) ÷2 = 16(平方厘米) 3. 14×[(4+1) 2 -42] × 120° 360° = 9. 42(平方厘米) 四、1. 20×20-3. 14×102 = 86(m2) 2. 面积:3. 14×(10÷2) 2 × 3 4 = 58. 875(平方米) 栅栏:3. 14×10× 3 4 = 23. 55(米) 3. (1)3. 14×42 × 3 4 = 37. 68(平方米) (2)3. 14 × 62 × 3 4 + 3. 14 × ( 6 - 4) 2 × 1 4 - 37. 68 = 50. 24(平方米) 第六单元　 百分数(一)(1) 一、填空。 1. 2 5 　 2　 5　 40 2. 灰兔的只数　 40 3. 7 25 　 3 11 　 0. 273　 27. 3% 4. (1) 3 5 　 (2)150%　 (3)80% 5. 90. 4%　 【解析】452÷(452+48)= 90. 4%。 6. 6　 【解析】40×15% = 6(千克)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:求一个数的百分之几是多少的解题方法与 “求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同,都 用乘法计算,即用这个数乘百分之几。 7. 3　 【解析】150×2% = 3(人)。 8. 99　 【解析】 380 ÷ 95% = 400(人),(380 + 16) ÷ 400 = 99%。 二、选择。 1. B　 2. C 3. D 　 【解析】 15. 5% = 0. 155,15. 5% 去掉百分号是 15. 5,0. 155 扩大 100 倍是 15. 5,故选 D。 4. D　 【解析】60%>30%,乙城市的绿化率高。 三、45%　 48%　 0. 1　 0. 3　 64　 1　 100　 5 四、1. 14÷20 = 70% 2. 120÷300 = 40%　 (300+120) ×45% = 189(人) 3. 第一次死亡棵数:200×(1-85%)= 30(棵) 第二次死亡棵数:30-8 = 22(棵) 第二次植树:22÷(1-90%)= 220(棵) 4. 40÷20% = 200(人) 第六单元　 百分数(一)(2) 一、填空。 1. 20　 40　 【解析】( 1 4 - 1 5 )÷ 1 4 = 20%;20÷(1-50%)= 40(千克)。 2. 不对　 (1+10%) ×(1-10%) = 0. 99,0. 99<1,故没有 恢复到原价。 3. 40　 92. 4　 【解析】 (7. 7-5. 5) ÷5. 5 = 40%,66×(1+ 40%)= 92. 4(元)。 4. 208　 【解析】200×(1+30%)×(1-20%)= 208(元)。 5. 300　 【解析】(1200-300)÷300 = 300%。 6. 30　 【解析】(650-500)÷500 = 30%。 7. 200　 【解析】第一天修全长的 1÷(1+3)= 25%,这段 公路全长是 30÷(40%-25%)= 200(米)。 8. 12. 5 　 【解析】 1 ×(1 - 4%) = 0. 96,12 ÷ 0. 96 = 12. 5 (个)。 二、选择。 1. B　 【解析】1- 1 3 = 2 3 ,乙数是甲数的 2 3 ,(1- 2 3 ) ÷ 2 3 = 50%,甲数比乙数多 50%。 2. C　 【解析】(1+8%)×(1+10%)-1 = 18. 8%。 3. C　 4. B 三、1. = 6. 25- 7 8 - 1 8 = 6. 25-( 7 8 + 1 8 )= 6. 25-1 = 5. 25 = 19 16 ×8×40% = 19 2 ×0. 4 = 3. 8 = 3 8 ×6 1 2 -2. 5× 3 8 + 3 8 ×4 = 3 8 ×(6 1 2 -2. 5+4) = 3 8 ×8 = 3 2. x= 70　 x= 25　 x= 140 四、1. (80-64) ÷64 = 25% 2. 13. 2÷(1+10%)= 12(小时) 3. 甲店:25×(1+10%) ×(1-20%)= 22(元) 乙店:25×(1-10%)= 22. 5(元) 22<22. 5,故甲店更便宜。 便宜:22. 5-22 = 0. 5(元) 4. 9÷(40%-25%) ×40% = 24(页) 第七单元　 扇形统计图 一、填空。 1. 折线　 扇形 2. (1)6%　 【解析】1-55%-25%-14% = 6%。 (2)16　 【解析】8. 8÷55% = 16(吨)。 (3)例:垃圾分类创造美好环境 3. (1)25 (2) 500 　 【解析】 900 ÷(1 - 30% - 25%) × 25% = 500 (个)。 (3)80　 【解析】(1-25%-30%-25%)÷25% = 80%。 4. 159　 【解析】570×27. 9%≈159(人)。 二、选择。 1. A　 2. C　 3. C 三、1. 故事天地　 120×35% = 42(分钟) 2. 15%÷30% = 50% 四、1. 200 2. 追梦之旅·小学期末真题篇·郑州 XBR·六年级数学上　 第 3 页