专项1～专项2 数与运算(1) 数与运算(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年五年级数学上册（人教版 郑州专用）

郑州专版·五年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·五年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 专项 1　 追梦专项一　 数与运算(1) 攻题型:填空题、选择题 一、填空题。 (34 分) 1. 30. 8 公顷= (　 　 　 )平方千米　 　 2 时 15 分= (　 　 　 )时　 　 4. 05 吨= (　 　 　 )千克 2. 3. 6× 2. 6 的积有( 　 　 　 ) 位小数,保留一位小数是( 　 　 　 );3. 24 ÷ 2. 7 商的最高位在 (　 　 　 )位上。 (考小数乘、除法) 3. 王叔叔的计算器显示屏上显示不出小数点,你能根据“156×27 = 4212”帮他计算出下列算式的 结果吗? (考积的变化规律) 15. 6×27 = (　 　 　 ) 　 　 　 156×0. 27 = (　 　 　 ) 　 　 　 0. 156×27 = (　 　 　 ) 4. 【生活情境】猕猴桃不仅风味独特,清香鲜美,酸甜适宜,而且营养价值极高。 猕猴桃每千克含 糖 0. 08~ 0. 14 千克,若买了 a 千克猕猴桃,则 0. 08a 表示( 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ), 当 a= 2. 5 时,猕猴桃含糖量最多与最少相差(　 　 　 )千克。 (考用字母表示数) 5. 在 里填上“ >”“ <”或“ = ”。 (考小数乘、除法) 2. 2×18 2. 2　 　 　 　 　 10. 23×0. 99 10. 23　 　 　 　 　 2. 3÷0. 3 2. 3 8. 42×1. 01 8. 42 3. 6÷0. 4 36÷4 12. 3×0. 99 12. 3÷0. 99 6. 【趣味题】喝牛奶可以补钙,有助于骨骼生长。 小明上网查阅到一个预测身高的公式:男孩成年 时身高= (父亲的身高+母亲的身高) ×1. 08÷2,已知小明父亲身高为 175 cm,母亲身高为 166 cm,请你预测小明成年的身高是(　 　 　 )cm。 (考小数乘、除法) 7. 不计算,按规律直接写出结果。 (考找规律) 1÷99 = 0. 010101…　 　 　 　 　 2÷99 = 0. 020202…　 　 　 　 　 3÷99 = 0. 030303… (　 　 　 ) ÷99 = 0. 070707…　 　 　 10÷99 = (　 　 　 )(用循环小数表示) 8. 在右边的算式中填入一个数,使它能用简便方法计算:5. 2×2. 85+7. 15×(　 　 　 )。 9. 在 5. 6 · ,5. 67,5. 6 · 7 · 这三个数中,最小的是(　 　 　 ),将它精确到十分位是(　 　 　 )。 10. 日常生活中,银行、超市等结算一般要计算到“分”,所以以“元”为单位计算要保留(　 　 　 ) 位小数。 一家超市萝卜的价格是每千克 1. 25 元,妈妈买了 3. 3 千克,她应付收银员( 　 　 　 ) 元。 (考小数乘法中积的近似数) 11. 五、六年级一共有 63 人参加“歌唱祖国”合唱表演,其中六年级参加合唱表演的人数 是五年级的 2. 5 倍。 五年级参加合唱表演的有多少人? 如果设五年级参加合唱表演 的有 x 人,那么可列方程(　 　 　 　 　 　 　 　 　 ),解得 x= (　 　 　 )。 (4 分) 12. 【创新题】王东在计算□. □□÷□. □时,不小心把算式中两个数的小数点都漏看了,算得的商 是 15,正确的商是(　 　 　 )。 (考小数除法) 13. “妈妈将 2. 7 千克薏仁分装在一些玻璃瓶里,每个玻璃瓶最多可以装 0. 4 千克,需要 准备多少个这样的玻璃瓶?”小玲是用右面的竖式来计算的,这个竖式中的“3”表示 (　 　 　 　 　 　 　 ),需要准备(　 　 　 )个这样的玻璃瓶。 (考进一法) 14. 佳佳乘电梯回家(中途不停),从 1 楼到 4 楼共花了 12 秒。 照这样计算,她到 8 楼共需 (　 　 　 )秒。 当她到家这一层时,刚好花了 1 分钟,她家住在(　 　 　 )楼。 (考植树问题) 二、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(16 分) 1. 下面的四个式子中,哪一个是方程? (　 　 )(考方程的定义) A. 81÷9 = 9　 　 　 　 　 B. n+16　 　 　 　 　 C. 4+a<56　 　 　 　 　 D. 3m+0. 8 = 3. 2 2. 【易错题】五(1)班四位同学根据右面的竖式直接写出了四个算式的结果,(　 　 )是正确的。 A. 沐沐:1. 34×2. 4 = 32. 16 B. 文文:0. 134×4 = 5. 36 C. 思思:1. 34×20 = 268 D. 亮亮:0. 134×2. 4 = 0. 3216 3. 小林计算 7. 56÷ 1. 8、75. 6÷ 1. 8、756÷ 1. 8 三题后,发现商依次乘 10,造成这种变化的原因是 (　 　 )。 (考商的变化规律) A. 被除数依次乘 10　 　 　 　 B. 纯属巧合　 　 　 　 C. 被除数依次乘 10,同时除数不变 4. 1 千克草莓 x 元,1 千克香蕉 y 元,那么 4x-y 表示(　 　 )。 (考用字母表示数) A. 4 千克香蕉比 1 千克草莓多的钱数 B. 4 千克草莓和 1 千克香蕉一共的钱数 C. 1 千克香蕉比 4 千克草莓少的钱数 5. 小玲在用计算器计算 4. 9×8 时,发现计算器的键“4”坏了,小玲想到了下面 4 种不同的输入方 法,错误的是(　 　 )。 (考小数乘法的简便运算) A. 0. 7×7×8　 　 　 　 　 　 B. 5×8-8　 　 　 　 　 　 　 C. (2+2. 9) ×8　 　 　 　 D. 5×8-0. 8 6. 【社会情境】紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,制作原料为紫砂泥。 马师傅做一个紫 砂壶需要 0. 45 千克紫砂泥,现有 3. 5 千克紫砂泥,最多可以做(　 　 )个这样的紫砂壶。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 7. 【跨学科试题】唐代诗人孟浩然在《夜归鹿门山歌》中写到“山寺钟鸣昼已昏,渔梁渡头 争渡喧。”已知寺里的大钟 6 时敲 6 下,用时 10 秒,那么大钟 18 时敲 18 下,用时是 (　 　 )。 (考植树问题) A. 34 秒 B. 18 秒 C. 10 秒 8. 下列选项中不能用方程“x+3x= 44”来表示的是(　 　 )。 (考列方程) A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 男生有 x 人,女生是男生的 3 倍,全班有 44 人 C. 阴影部分面积为 x 平方米 D. 长方形的周长是 44 厘米 专项 2 　 　 　 　 　 郑州专版·五年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·五年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项二　 数与运算(2) 攻题型:口算题、竖式计算题、脱式计算题、解方程、看图列式 一、直接写得数。 (20 分) 0. 4×0. 4 = 　 　 　 　 　 　 0. 92 = 　 　 　 　 　 　 0. 6÷1 = 　 　 　 　 　 　 1000×0. 27 = 0. 06÷0. 3 = 0. 4×0. 25 = 1÷50 = 4÷0. 8 = 10y-y= 3a×a= 2b+0. 2b= m×m= 40×0. 5 = 0. 5×0. 3 = 1. 2×8 = 2. 4÷4 = 1. 5+2 = 0. 54÷0. 9 = 30÷100 = 7. 8÷2. 6 = 二、列竖式计算,带☆的要验算。 (16 分) ☆1. 5×1. 05 = 　 　 　 　 　 　 　 　 8. 2×0. 94≈　 　 　 　 　 　 　 　 11. 7÷2. 6 = (结果保留两位小数) 0. 37×8. 4≈　 　 　 　 　 　 　 　 ☆2. 86÷1. 1 = 　 　 　 　 　 　 　 　 5. 7÷9 = (结果保留一位小数) (用循环小数表示) 三、脱式计算,能简算的要简算。 (27 分) 4. 5×101-4. 5 17. 2÷4÷0. 25 1. 08×0. 8÷0. 27 2. 52÷(31. 5-14. 7) 13. 94+0. 8÷1. 6-2. 4 1. 9×9. 9+0. 19 30. 7-0. 5×0. 7-1. 65 0. 25×320×1. 25 32. 68÷[(4. 2-0. 4) ÷0. 1] 四、解方程。 (18 分) 3x= 2. 4 3×6+2x= 40 x-0. 24x= 1. 9 10. 5x+3x= 108 (100-2x) ÷2 = 10 4(5x+3)= 80 五、下面各题算得对吗? 把不对的改正过来。 (6 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 六、【新颖题】小明在解 2x+4 = 24 这个方程时,他是这样做的:(5 分) 　 　 2x+4 = 24 解:2x÷2+4 = 24÷2 　 　 　 x+4 = 12 　 　 x+4-4 = 12-4 　 　 　 　 x= 8 　 　 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　 　 　 左边小明解方程做的对吗? 请你结合下图讲给小明听。 七、看图,列方程不用求解。 (8 分) 1. 　 　 　 　 　 　 2. 2. C 3. A　 【解析】(30-6+30)×30÷2 = 810(m2)。 4. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:三角形的面积 = 底×高 ÷2,梯形面积 = (上底+下底)×高÷2。 三、1. 24×8÷2+24×18 = 528(cm2) 2. (3+15) ×8÷2-(2+8) ×3÷2 = 57(cm2) 四、1. 4×3÷2×2÷5 = 2. 4(米) 2. ①④⑤ 9. 5×2. 5 = 23. 75(平方分米)= 0. 2375(平 方米) 0. 2375×0. 8 = 0. 19(千克) 3. 6×6÷2+(6+10) ×8÷2 = 82(平方厘米) 82<90,故不够。 第七单元　 数学广角———植树问题 一、填空。 1. 9　 【解析】10-1 = 9(条)。 2. 10　 【解析】8. 8 米= 880 厘米,880÷80+1-2 = 10(架)。 3. 65 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:起点不设终点设,相当于只栽一端的植 树问题,棵数=段数。 4. 10　 36　 【解析】36÷4+1 = 10(名);36 名同学 围成一个圆,有 36 个间隔,一共要插 36× 1 = 36(面)红旗。 5. 3. 2　 【解析】2. 4÷(4-1)= 0. 8(分钟),0. 8×4 = 3. 2(分钟)。 二、选择。 1. C　 【解析】A 项需要 11 盆,B 项需要 10 盆,C 项需要 9 盆。 2. A 　 【解析】 (195 ÷ 5 + 1) × 30 = 1200(分钟), 1200 分钟= 20 小时。 3. B　 【解析】(4-1)×6 = 18(分钟)。 4. A　 【解析】36÷3 = 12(次)。 5. D　 【解析】3000÷6÷2 = 250(棵)。 三、1. 100÷5 = 20(辆)　 20-1 = 19(个) 2. (396÷2-1) ×5 = 985(米) 3. 120÷(5-1) ×(9-1)= 240(秒) 4. 26÷2+5 = 18(岁) 追梦专项一　 数与运算(1) 一、填空题。 1. 0. 308　 2. 25　 4050 2. 两　 9. 4　 个　 【解析】3. 6×2. 6 = 9. 36,积有 两位小数,保留一位小数是 9. 4;3. 24÷2. 7 = 1. 2,商的最高位在个位上。 3. 421. 2　 42. 12　 4. 212 4. a 千克猕猴桃含糖量最少是多少千克 0. 15　 【解析】0. 14×2. 5-0. 08×2. 5 = 0. 15(千 克)。 5. >　 <　 >　 >　 = 　 < 6. 184. 14 　 【解析】 ( 175 + 166) × 1. 08 ÷ 2 = 184. 14(cm)。 7. 7　 0. 1 · 0 · 8. 5. 2　 【解析】5. 2×2. 85+7. 15×5. 2 = (2. 85+ 7. 15)×5. 2 = 10×5. 2 = 52。 9. 5. 6 · 　 5. 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:比较有循环小数的一组数的大小时,通 常先将循环小数展开到能比较大小的位数,再进行 比较。 10. 两　 4. 13　 【解析】1. 25×3. 3 = 4. 125(元)≈ 4. 13(元)。 11. 2. 5x+x= 63　 18 12. 1. 5　 【解析】被除数扩大 100 倍,除数扩大 10 倍,商扩大了 10 倍,15÷10 = 1. 5。 13. 还剩 0. 3 千克的薏仁　 7 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:根据实际需要,不管小数部分是多少,都 要进一取整数,这种取近似数的方法叫作“进一 法”。 14. 28　 16　 【解析】12÷(4-1)= 4(秒),4×(8- 1)= 28(秒),1 分= 60 秒,60÷4+1 = 16(楼)。 二、选择题。 1. D　 【解析】A 中不含未知数;B 和 C 不是等 式。 2. D　 【解析】A. 1. 34×2. 4 = 3. 216;B. 0. 134×4 = 0. 536;C. 1. 34×20 = 26. 8。 3. C　 【解析】除数不变,被除数乘几,商也乘几。 4. C 5. B　 【解析】4. 9×8 = 39. 2,5×8-8 = 32,故选 B。 6. A　 【解析】3. 5÷0. 45≈7(个)。 7. A　 【解析】10÷(6-1)×(18-1)= 34(秒)。 8. D　 【解析】D 项:2(x+3x)= 44。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、0. 16　 0. 81　 0. 6　 270 0. 2　 0. 1　 0. 02　 5 9y　 3a2 　 2. 2b　 m2 20　 0. 15　 9. 6　 0. 6 3. 5　 0. 6　 0. 3　 3 二、1. 575(验算略) 　 7. 71　 4. 5 3. 1　 2. 6(验算略) 　 0. 63 · 三、= 4. 5×(101-1)　 　 　 = 17. 2÷(4×0. 25) = 4. 5×100 = 17. 2÷1 = 450 = 17. 2 = 0. 864÷0. 27 = 2. 52÷16. 8 = 3. 2 = 0. 15 = 13. 94+0. 5-2. 4　 = 1. 9×9. 9+1. 9×0. 1 = 12. 04 = 1. 9×(9. 9+0. 1) = 19 = 30. 7-0. 35-1. 65 = 30. 7-(0. 35+1. 65) = 28. 7 = (0. 25×40) ×(8×1. 25) 追梦之旅·小学期末真题篇·郑州 XBR·五年级数学上　 第 4 页 = 10×10 = 100 = 32. 68÷[3. 8÷0. 1] = 32. 68÷38 = 0. 86 四、x= 0. 8　 x= 11　 x= 2. 5 x= 8　 x= 40　 x= 3. 4 五、×　 　 　 ×　 六、小明做的不对 2x+4 = 24 (2 盒的支数+4 支=总支数 ) 2x+4-4 = 24-4 (2 盒的支数+4 支-4 支= 2 盒的支数) 2x= 20 (2 盒的支数= 20 支) 2x÷2 = 20÷2 (2 盒的支数除以 2 =每盒的支数) x= 10 (每盒的支数= 10 支) 七、1. 3x-x= 48 2. 4x+72×4 = 640 追梦专项三　 图形与操作 一、填空题。 1. 16　 【解析】12÷(4-1)×4 = 16(厘米)。 2. 五仁　 3　 【解析】7>4,拿到五仁月饼可能性 大,拿走 7-4 = 3(个)五仁月饼之后,两种月饼 都是 4 个,被拿到的可能性相同。 3. (5,2)　 (4,3) 4. 梯　 18　 【解析】 (5 + 4) × 4 ÷ 2 = 18(平方厘 米)。 5. 16　 【解析】24-8 = 16(m2)。 6. 48　 【解析】由题知五(1)班的同学有 8 列 6 行,共 8×6 = 48(名)。 二、选择题。 1. (1)A　 【解析】图中象有 8 个,马有 3 个,猴有 1 个,8>3>1,所以小明赢的可能性最大。 (2)B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:已知物体所在的行数和列数,用数对表 示为(列数,行数)。 2. C　 【解析】C 是把两个完全相同的梯形拼成 了一个平行四边形。 3. B 三、1. 3×4÷2×2÷5 = 2. 4(cm) (5+10) ×2. 4÷2-3×4÷2 = 12(平方厘米) 2. (5. 5+4) ×6÷2+4. 5×6÷2 = 42(平方米) 四、1. (1)(3,6)　 (7,9)　 (1,7)　 (8,2) (2) 2. 3. (1)(0,3)　 (6,3)　 (2,7) (2)(3) (部分画法不唯一) 4×5 = 20(cm2) 追梦专项四　 解决问题 1. 0. 5×50 = 25(克)　 1×3×10 = 30(克) 25<30,故这瓶保健品不够爷爷吃一个疗程。 2. 259÷2. 6≈99(根) 3. 90×5. 3÷(5. 3-0. 3)≈95(包) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:在取近似数时,根据实际需要,不管小数 部分是多少,都要舍去尾数取整数,这种取近似数 的方法就叫作“去尾法”。 4. (1)(8+8+2+2) ×6÷2-8×5 = 20(平方米) (2)20×10 = 200(盆) 5. 40×40+40×(60-40) ÷2 = 2000(平方米) 2000÷8 = 250(名) 6. 解:设所用书桌的高度应是 x 米。 3x-0. 4 = 1. 55　 x= 0. 65 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:列方程解决实际问题的步骤:1. 找出未 知数,用字母 x 表示;2. 分析实际问题中的数量关 系,找出等量关系,列方程;3. 解方程并检验、作答。 7. (8-1) ×2+3+3 = 20(米) 8. (1)13. 5 千米按 14 千米计算。 (14-7) ×3. 5+45 = 69. 5(元) (2)(117. 5-68) ÷4. 5+7 = 18(千米) 追梦专项五　 重难易错专练 1. 填空题。 (1)三　 37. 6　 【解析】8. 75×4. 3 = 37. 625,积有 三位小数,保留一位小数约是 37. 6。 (2)8　 18　 乘法交换律和乘法结合律 (部分答案不唯一) (3)够　 28. 9≈30,30×3 = 90,90<100,故够买。 追梦之旅·小学期末真题篇·郑州 XBR·五年级数学上　 第 5 页