第8单元 数学广角——优化-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年四年级数学上册（人教版 郑州专用）

课本回头练·XBR·四年级数学上 第八单元　 数学广角———优化 一、填空。 (每空 2 分,共 18 分) 聪聪的妈妈在家做饭,所用的时间如下:洗菜 3 分钟、切菜 2 分钟、炒菜 12 分钟、电饭煲蒸米饭 20 分钟,聪聪至少(　 　 　 )分钟后可以吃饭。 星期天小明帮妈妈用平底锅烙葱饼,每次最多烙 2 张饼,两面都要烙,每 面烙 3 分钟,烙 3 张要(　 　 　 )分钟,烙 6 张要(　 　 　 )分钟。 【趣味题】乐乐和明明玩军棋比大小的游戏,三局两胜。 乐乐有军长、团 长、连长三个棋子,明明有师长、营长、排长三个棋子。 乐乐先出军长,明 明要想获得最后的胜利,应出( 　 　 　 )。 (军棋级别从大到小:军>师> 旅>团>营>连>排) 运动会开幕式上,四位同学正在用一根跳绳进行表演,可以单人跳,也可 以双人跳,每人跳两次,每次跳 2 分钟,至少需要(　 　 　 )分钟。 四年级举行 100 米赛跑,一班的 3 位选手的成绩分别是 A:16 秒,B:19 秒,C:21 秒。 二班的 3 位选手的成绩分别是甲:15 秒,乙:20 秒,丙:23 秒。 一班的选手比赛顺序是 A→B→C,如果采取三局两胜制,二班按 (　 　 　 　 　 )的比赛顺序就能获胜。 三名老师同时去办公室打印资料,王老师需要 5 分钟,李老师需要 3 分钟, 张老师需要 2 分钟,要使三人等候的时间总和最少,应安排(　 　 　 　 )先 打印。 【生活情境】某洗车店洗车分为外部清洁和内部清洁,两道工序时间均不 少于 30 分钟,而且同一辆车两道工序不能同时进行,洗车间同一时间只 能容下 2 辆车。 现有 7 辆车需要清洗(汽车进出洗车间的时间忽略不 计),洗完 7 辆车至少需要(　 　 　 )分钟。 聪聪和明明玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出 3 次,三局 两胜,游戏中都是聪聪先出牌。 如图,要使明明获胜,明明另一张牌的数 字至少是(　 　 　 )。 　 　 　 91 追梦之旅·小学期末真题篇 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(6 分) 甜甜准备果汁,需要这几个步骤:浸泡水果用 4 分钟,冲洗榨汁机用 2 分 钟,洗果汁杯 1 分钟,切水果用 1 分钟,榨汁用 10 分钟,她最快( 　 　 )分 钟能喝上果汁。 A. 18　 　 　 　 　 　 　 B. 16　 　 　 　 　 　 　 C. 15 下面说法正确的是(　 　 )。 A. 早上暖暖姐姐 7 时起床。 她用 10 分钟洗漱,5 分钟烧水,2 分钟冲麦 片,5 分钟煎鸡蛋,10 分钟吃饭,7 时 30 分不能准时出门去上班。 B. 妈妈给熙熙用 4 分钟热了一小锅牛奶,用 1 分钟洗了一个杯子,至少 4 分钟后熙熙就能喝到热牛奶。 C. 牛排店烤一块牛排需要 6 分钟(正、反两面各需要 3 分钟),一块铁板 上每次最多烤 2 块,烤 5 块牛排至少需要 48 分钟。 两个人轮流报数,每次只能报 1 或 2,把两个人报的所有数加起来,谁报 数后和是 10 谁就获胜。 如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该 报(　 　 )。 A. 1 B. 2 C. 1 或 2 都可以 三、按要求做题。 (11 分) 【生活情境】下面是妈妈做鱼的 7 道工序:洗鱼 2 分钟、切鱼 2 分钟、切姜 片 1 分钟、洗锅 2 分钟、将锅烧热 2 分钟、将油烧热 3 分钟、煎鱼 12 分钟, 请把用时最短的工序写在下面图中。 (4 分) 【教材变式】爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。 爸爸去办公室取资料, 妈妈去超市买菜。 他们的行走路线和所需时间如图,他们办完这些事一 起回到家,至少需要花多少分钟? (7 分) 02 6. 21　 【解析】370÷18 = 20(个)……10(kg), 20+1 = 21(个)。 7. 小　 6　 8　 8. 0 二、选择。 1. D　 【解析】余数要比除数小,余数最大是 13,被除数最大是 14×25+13 = 363。 2. B　 【解析】 200 + 2 = 202(人),202 ÷ 45 = 4 (辆)……22(人),4+1 = 5(辆)。 3. D　 4. A 三、1. 8　 5　 8　 9　 3　 9　 5　 3 2. 25　 13……1(验算略) 　 7……61 四、1. 22-10 = 12(副)　 816÷12 = 68(元) 2. 200÷56 = 3(组)……32(元) 32÷30 = 1(双)……2(元) 3×2+1 = 7(双) 最多买 7 双,还剩 2 元。 3. 720÷15÷6 = 8(个) 第六单元　 除数是两位数的除法(2) 一、填空。 1. 12　 1400　 504 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　方法指导:商不变的规律:被除数和除数同时乘 或除以相同的数(0 除外),商不变。 2. 20　 乘 3 3. 2　 2　 720　 4　 4　 400　 【解析】被除数和 除数同时乘一个相同的数(0 除外),商不变。 4. 13　 50　 【解析】在有余数的除法中,被除数 和除数同时乘几或除以几(0 除外),商不 变,余数也要同时乘几或除以几。 5. >　 = 　 >　 = 　 = 　 < 6. 20　 7 二、选择。 1. C　 【解析】被除数和除数同时乘一个相同 的数(0 除外),商不变,余数也乘这个数。 2. C　 【解析】被除数和除数同时除以一个相 同的数(0 除外),商不变。 3. B 4. B　 【解析】1000÷25 = 40,100÷25 = 4,40÷4 = 10,故再乘 10。 三、1. 24……20　 18　 23……20 2. ×　 　 ×　 3. = (400×4) ÷(25×4) = 1600÷100 = 16 = (500×8) ÷(125×8)　 　 = 270÷9÷6 = 4000÷1000 = 30÷6 = 4 = 5 4. 20　 9　 5 20　 9　 5 (1)一个数连续除以两个数,等于除以 这两个数的积。 (2)例:420÷35 = 12　 420÷7÷5 = 12 第七单元　 条形统计图 一、填空。 1. 30(答案不唯一) 2. (1)4　 【解析】12-8 = 4(人)。 (2)5　 3 3. (1)35　 【解析】6+8+9+12 = 35(名)。 (2)足球　 趣味数学　 足球　 趣味数学 二、1. 45　 2. 建议多参加花样跳绳,不仅丰富课余生 活,也能够强身健体。 (合理即可) 三、1. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:绘制条形统计图时每一格代表几,要 根据具体情况确定。 若表示的数据比较大,可以 一格代表 5 个单位、10 个单位或者更多单位。 2. 5　 故事书　 【解析】根据条形统计图可 知每格代表 5 本,图书最少的是故事书。 3. 连环画的数量最多;科技书的数量是故 事书的 2 倍。 (合理即可) 第八单元　 数学广角———优化 一、填空。 1. 20　 【解析】蒸米饭的同时可以洗菜、切菜、 炒菜。 2. 9　 18　 【解析】3×2÷2×3 = 9(分钟),6×2÷2 ×3 = 18(分钟)。 3. 排长　 【解析】乐乐出军长,明明出排长,明 明输;乐乐出团长,明明出师长,明明胜;乐 乐出连长,明明出营长,明明胜。 4. 8　 【解析】4×2÷2×2 = 8(分钟)。 5. 丙→甲→乙 6. 张老师 　 【解析】要使等候总时间最少,要 让用时最短的人先做。 7. 210　 【解析】7×2÷2×30 = 210(分钟)。 8. 5　 【解析】聪聪按 9、5、4 的顺序出牌,明明 按 2、6、5 的顺序出牌,这时明明胜。 二、选择。 1. C　 【解析】4+1+10 = 15(分钟)。 2. B 3. A　 【解析】因为 10÷(1+2)= 3……1,所以 先报的第一次应该报 1,然后每次报的数都 与另一人的和是 3,就能确保获胜。 追梦之旅·小学期末真题篇·郑州 XBR·四年级数学上　 第 3 页 三、1. 2. 10+12+6+12+10 = 50(分钟) 追梦专项一　 数与运算(1) 一、填空。 1. (1)180　 【解析】1 小时 = 3600 秒,3600÷20 = 180(圈)。 (2)1576800　 158 万 (3)一亿二千六百一十四万四千 4 个万　 1 亿 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　方法指导:大数的读法:先分级,从高位读起,亿 级和万级按照个级的读法来读,读完在后面加个 “亿”字或“万”字,每级末尾的 0 不读,每级中间 有一个 0 或连续的几个 0 就只读一个 0。 大数的 写法:从高位写起,哪一位上是几就写几,哪一位 上什么都没有就写 0 占位。 2. 5　 80 3. >　 = 　 >　 <　 <　 > 4. 15　 1200 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:两个数相乘,一个因数不变,另一个因 数乘几或除以几(0 除外),积也乘几或除以几; 在除法中,被除数不变,除数乘几或除以几(0 除 外),商反而除以几或乘几。 5. 2　 3　 【解析】要使商是一位数,□8<36,故 □里最大填 2;要使商是两位数,□8>36,故 □里最小填 3。 6. 十一　 千亿　 十亿 7. 20 　 【解析】 1 亿 里 有 1000000 个 100, 1000000×20 = 20000000(克)= 20(吨)。 8. 600　 2　 【解析】150×4 = 600(千米),996÷ 12 = 83(千米 / 时),是 2 级台风。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　方法指导:时间×速度= 路程,路程÷速度 = 时间, 路程÷时间=速度。 二、选择。 1. B　 【解析】A. 读作一千一百万一千八百三 十,一个零也不读;C. 算盘的一颗上珠表示 5,一颗下珠表示 1。 2. A　 【解析】30×2÷2×1 = 30(分钟)。 3. B 4. C 5. C　 【解析】根据“ 180 元,15 盒,3000 元”三 个条件列式 3000-180×15 = 300(元)即可解 决所求问题。 6. C　 【解析】45×12+20 = 560,560÷35 = 16。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:解决“错中求解”问题时,将错就错, 利用错的数算出题中正确的条件,然后再按照正 确的数进行计算。 7. B 8. B　 【解析】用洗衣机洗衣服的同时,整理房 间和拖地。 最少要 40+5 = 45(分钟)。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、3200　 5　 660　 6000　 9　 8　 16000　 20 220　 2250　 28000　 70　 2400　 21　 9 　 12000 二、11052　 35100　 16 32　 14040　 12540(验算略) 14355　 12144　 9(验算略) 三、= (700×4) ÷(25×4)　 　 = 700÷7÷4 = 2800÷100 = 100÷4 = 28 = 25 = 360÷6÷3 = 60÷3 = 20 四、1. 不对,因为 16× 50+ 2 = 802,而被除数是 820。 820÷50 = 16……20　 2. 3. 30　 被除数前两位是除数的一半,这时 商 5。 例:184÷36 = 5……4 4. (27※148) ×(25△16) = 148×16 = 2368 追梦专项三　 图形与统计 一、填空。 1. 90　 【解析】平角是 180°,180°÷2 = 90°。 2. 直角　 钝角 3. 等腰　 直角　 无数 4. 易变形　 不变 5. 1260　 【解析】360°×3+180° = 1260°。 6. 3　 8 7. 25　 【解析】500×500 = 250000(平方米)= 25 (公顷)。 8. 65　 15　 【解析】∠1 = 110°-45° = 65°;∠2 = 45°-30° = 15°。 9. 30°　 【解析】 ∠4 = 180° - 30° - 60° - 60° = 30°。 二、选择。 1. B 2. A　 【解析】梯形只有一组对边平行。 3. B　 【解析】(90°-40°) ÷2 = 25°,90°-30°×2 = 30°。 4. C　 【解析】一个篮球场的面积应该小于 1 追梦之旅·小学期末真题篇·郑州 XBR·四年级数学上　 第 4 页