专题08 线段（四大题型，35题）-【好题汇编】备战2024-2025学年六年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题08 线段（四大题型，35题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 线段的和与差 1．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知是线段上一点（与端点不重合），是线段的中点，是线段的中点，厘米，那么的长等于（   ） A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米 2．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知线段，延长到C，使，D为中点，且，那么线段的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．（23-24六年级下·上海·阶段练习）如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是（    ）    A． B． C． D． 4．（23-24六年级下·上海闵行·期末）在线段延长线上顺次截取，如果，那么 ． 5．（23-24六年级下·上海松江·期末）如图，，点C是线段中点，点P是线段上的一点，，则线段的长度为 ． 6．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）根据下图填空： ．    7．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）如图，点M是线段的中点，B是线段上一点，若，，则 ． 8．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）平面上有一条线段，长度为厘米，点C是线段的中点，点D是线段的中点，如果点E在线段上，且，则 厘米． 9．（23-24六年级下·上海宝山·期末）如图，点、在线段上，点、分别是、的中点，，且，那么线段的长是 ． 10．（23-24六年级下·上海·期末）如图，线段，E、F分别是、的中点，且，则线段的长为 ． 11．（23-24六年级下·上海·阶段练习）在线段延长线上截取，分别取的中点，分别记为点，如果，那么 ． 12．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）如图，A、B、C、D、E是一条高速公路上的五个出口，B、D位于、的中点． (1)A到C的距离为30千米，B到D的距离为50千米，那么B到E的距离是多少？ (2)若A到E的距离为m千米，则B到D的距离是 千米（直接写出答案）． 线段中点的有关计算 13．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）如图，O是线段的中点，P是上一点．已知比长6厘米，则 ．    14．（23-24六年级下·上海青浦·期末）已知线段厘米，延长线段到点 C，点M是线段的中点，如果 ，那么 厘米． 15．（2024六年级下·上海·专题练习）如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为 ． 16．（20-21六年级下·上海静安·期中）在线段上取一点B，使得，，如果点D是线段的中点，那么线段的长度是 ． 17．（20-21六年级下·上海宝山·期中）如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，已知，那么 ．    18．（2024六年级上·上海·专题练习）如图，已知线段，延长至，使得． (1)求的长； (2)若是的中点，是的中点，求的长． 19．（22-23六年级下·上海静安·期末）如图，已知线段，，线段在线段上运动，E、F分别是、的中点． (1)若，则__________； (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由． 20．（20-21六年级下·上海杨浦·期末）如图，已知点 、分别为线段 、的中点，且点是线段的中点，线段，求线段和的长．   线段之间的数量关系 21．（22-23六年级下·上海徐汇·阶段练习）已知点C、D是线段的三等分点，点E是线段的中点，那么下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 22．（20-21六年级下·上海静安·期末）已知线段、，且，如果将移动到的位置，使点与点重合，与叠合，那么点的位置是（    ） A．点与点重合 B．点在线段上 C．点在线段的延长线上 D．无法判断 23．（22-23六年级下·上海宝山·期末）延长线段到，如果的长度为10厘米，的长度为2厘米，点和点分别是线段和线段的中点，那么线段的长度为 厘米． 24．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）在直线上有一点，已知，则等于 ． 25．（20-21六年级下·上海杨浦·期末）如图，点C、D是线段的三等分点，如果点M、N分别是线段、的中点，那么的值等于 ． 26．（20-21六年级下·上海静安·期末）已知线段，画线段，使，且点、、在同一直线上，那么的长是 （用字母表示）． 27．（20-21六年级下·上海长宁·期末）同一直线上有A、B、C三点，若点C、A之间的距离与点C、B之间的距离之比是，则称点C为点A和点B的牛点．如果点P是点M和点N的牛点，且，则 ． 28．（20-21六年级下·上海浦东新·期末）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝15cm，，点O是线段AC的中点，则线段OB＝ ． 29．（20-21六年级下·上海闵行·期中）如图，线段被点C、D分成了三部分，且厘米，M、N分别为、的中点，求的长.    30．（22-23六年级下·上海杨浦·期末）如图，已知点C在线段上，，且，若厘米，求的长．    两点间的距离 31．（20-21六年级下·上海静安·期中）下列说法正确的个数有（    ） ①若，则点C是线段的中点； ②两点确定一条直线； ③射线与射线是同一条射线； ④线段就是点A到点B之间的距离； ⑤两点之间线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 32．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）下列说法中：①有理数分为正有理数和负有理数；②绝对值等于本身的数有无数个；③连接两点的线段叫做两点之间的距离；④用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；⑤如果，则是的中点，⑥铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直，你认为正确的是 ．（填序号） 33．（20-21六年级下·上海浦东新·期末）如图，点C是线段AB上一点，且AB＝3BC，点D是AB的中点，DC＝2，那么AB的长为 ． 34．（20-21六年级下·上海静安·期末）如图，已知M是AC的中点，N是BC的中点，那么 ． 35．（20-21六年级下·上海浦东新·期末）已知点A、B、C在同一直线上，，．若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，求PQ的长． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 线段（四大题型，35题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 线段的和与差 1．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知是线段上一点（与端点不重合），是线段的中点，是线段的中点，厘米，那么的长等于（   ） A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．5厘米 【答案】B 【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算，根据是线段的中点，是线段的中点，求出，，得出（厘米）即可． 【详解】解：∵是线段上一点， ∴厘米， ∵是线段的中点，是线段的中点， ∴，， ∴（厘米）， 故选：B． 2．（23-24六年级下·上海闵行·期末）已知线段，延长到C，使，D为中点，且，那么线段的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】本题主要考查线段长度的计算，关键是根据题意正确的画出图形；根据题意画出图形，由D是的中点，根据中点的定义可求出的长；根据已知可求出的长，再结合即可解答． 【详解】解：根据题意画出图形如图所示： ∵D是的中点， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴． 故选C． 3．（23-24六年级下·上海·阶段练习）如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据是线段的中点，是线段的中点，可得，，而是线段上任意一点，可得与不一定相等，据此判断即可．本题主要考查了两点间的距离以及中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解决问题． 【详解】解：是线段的中点， ， ， ，故A选项正确； 是线段的中点， ， ，故B选项正确； 是线段的中点， ， ，故C选项正确； ， ，故D选项错误， 故选：D． 4．（23-24六年级下·上海闵行·期末）在线段延长线上顺次截取，如果，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段的和与差．熟练掌握线段的和与差是解题的关键． 由题意知，，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 故答案为：． 5．（23-24六年级下·上海松江·期末）如图，，点C是线段中点，点P是线段上的一点，，则线段的长度为 ． 【答案】10 【分析】本题主要考查了两点间的距离．先根据已知条件和线段中点的定义，求出，再根据，求出，从而求出答案即可． 【详解】解：∵，点C是线段中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：10． 6．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）根据下图填空： ．    【答案】 / / 【分析】本题考查了线段的和与差．熟练掌握线段的和与差是解题的关键． 根据线段的和与差求解作答即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：，． 7．（23-24六年级下·上海嘉定·期末）如图，点M是线段的中点，B是线段上一点，若，，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先求出，进而得到，再由线段中点的定义得到，则，据此求出的长，进而求出的长即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵点M是线段的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 8．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）平面上有一条线段，长度为厘米，点C是线段的中点，点D是线段的中点，如果点E在线段上，且，则 厘米． 【答案】 【分析】本题考查了线段的和与差，与线段中点有关的计算等知识．熟练掌握线段的和与差，与线段中点有关的计算是解题的关键． 由题意知，，，，由点E在线段上，可得，由，可求，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∵点C是线段的中点， ∴， ∵点D是线段的中点， ∴， ∵点E在线段上， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：． 9．（23-24六年级下·上海宝山·期末）如图，点、在线段上，点、分别是、的中点，，且，那么线段的长是 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段和差的计算以及线段中点的定义，比例的性质，根据题意得，根据中点的性质可得，进而根据，即可求解． 【详解】解：∵，且， ∴ ∵点、分别是、的中点， ∴ ∴， 故答案为：． 10．（23-24六年级下·上海·期末）如图，线段，E、F分别是、的中点，且，则线段的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查线段的和差，中点的定义，先设，，然后根据中点得到，，然后根据列方程求出a的值，然后根据计算即可． 【详解】解：设，， ∵E、F分别是、的中点， ∴，， ∵， ∴，即， 解得：， ∴， 故答案为：． 11．（23-24六年级下·上海·阶段练习）在线段延长线上截取，分别取的中点，分别记为点，如果，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段中点的定义，线段的和差，根据，可得，再根据线段中点的定义可求出和，最后根据线段的和差关系即可求出的长度，根据题意，正确画出图形是解题的关键． 【详解】解：由题意画图如下，    ∵，， ∴， ∵点分别为的中点， ∴，， ∴， 故答案为：． 12．（23-24六年级下·上海浦东新·期末）如图，A、B、C、D、E是一条高速公路上的五个出口，B、D位于、的中点． (1)A到C的距离为30千米，B到D的距离为50千米，那么B到E的距离是多少？ (2)若A到E的距离为m千米，则B到D的距离是 千米（直接写出答案）． 【答案】(1)85千米 (2) 【分析】本题主要考查了线段中点和线段的和差问题，熟练掌握线段中点的计算是解题的关键． （1）根据B、D位于、的中点，得到，，再进行线段和差计算即可． （2）根据B、D位于、的中点，得到，即可求解． 【详解】（1）解：∵B、D位于、的中点 ∴， ∵， ∴ 又∵ ∴ ∴ 故B到E的距离是85千米． （2）∵B、D位于、的中点 ∴， 又∵ ∴ 故答案为：． 线段中点的有关计算 13．（23-24六年级下·上海徐汇·期末）如图，O是线段的中点，P是上一点．已知比长6厘米，则 ．    【答案】 【分析】此题考查了两点间的距离，直线、线段和射线的认识．根据题意可知：是的中点，是上一点，且比大6厘米，即6厘米是长度的2倍，由此用除法即可求出的长度． 【详解】解：是线段的中点，则， 是上一点，已知比长6厘米，则比长的6厘米就是长度的2倍； （厘米） 答：长3厘米． 故答案为：3． 14．（23-24六年级下·上海青浦·期末）已知线段厘米，延长线段到点 C，点M是线段的中点，如果 ，那么 厘米． 【答案】或 【分析】本题考查了线段的中点，分类讨论，即点在B点左边或者右边，两种情况，用线段的和差进行解答即可，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 【详解】解：如图，当点在B点左边时， 点 M是线段的中点， ， ， ， 厘米， 厘米； 如图，当点在B点右边时， 利用上述原理可得 厘米， 厘米， 综上所述，或厘米， 故答案为：或． 15．（2024六年级下·上海·专题练习）如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为 ． 【答案】12 【分析】此题主要考查的是两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是正确分析题目中线段之间的等量关系． 先根据题意得出，，再结合中点的定义得出，即可解答． 【详解】解：∵，， ，， 为的中点， ， ． 故答案为：12． 16．（20-21六年级下·上海静安·期中）在线段上取一点B，使得，，如果点D是线段的中点，那么线段的长度是 ． 【答案】1 【分析】先求出，即可得，再根据，问题得解． 【详解】∵，， ∴， ∵点D是线段的中点， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了有关线段中点的计算，理清各线段的关系，是解答本题的关键． 17．（20-21六年级下·上海宝山·期中）如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，已知，那么 ．    【答案】10 【分析】根据中点的定义即可求出答案． 【详解】解：∵M是线段的中点， ∴， 又∵N是线段的中点， ∴， ∴． 故答案为：10． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用中点的性质． 18．（2024六年级上·上海·专题练习）如图，已知线段，延长至，使得． (1)求的长； (2)若是的中点，是的中点，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查两点间的距离，利用中点求线段长． （1）首先根据求出，根据题意知，即可得到本题答案； （2）利用中点分别求出，，再利用线段和差即可得到本题答案． 【详解】（1）解：∵线段， ， ∴， ∴； （2）解：∵D是的中点，E是的中点， ∴，， ∴． 19．（22-23六年级下·上海静安·期末）如图，已知线段，，线段在线段上运动，E、F分别是、的中点． (1)若，则__________； (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由． 【答案】(1)17； (2)的长度不变，． 【分析】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键． （1）先求出线段，然后再利用线段中点的性质求出，，进而求解即可； （2）利用线段中点的性质证明的长度不会发生改变． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵E、F分别是、的中点， ∴，， ∴； （2）的长度不变， 理由：∵，， ∴， ∵E、F分别是、的中点， ∴，， ∴， ∴ ． 20．（20-21六年级下·上海杨浦·期末）如图，已知点 、分别为线段 、的中点，且点是线段的中点，线段，求线段和的长．   【答案】和 【分析】根据线段中点的性质可得到，，再根据线段的和差可得答案． 【详解】解：点 、分别为线段 、的中点， ，， ， ， ， ， ， 是线段的中点， ， 为线段的中点， ， ， ， ， 为线段的中点， ， ，． 【点睛】本题考查了两点的距离，利用了线段中点性质、线段和差，正确应用线段之间的关系进行求解是解答本题的关键． 线段之间的数量关系 21．（22-23六年级下·上海徐汇·阶段练习）已知点C、D是线段的三等分点，点E是线段的中点，那么下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据条件求出的长度，再根据线段的中点可以得到的长度，即可得到答案． 【详解】解：点，是线段的三等分点， ， ，故A错误，不符合题意； 点是线段的中点，， ， ，故D正确，符合题意； ， ，故C错误，不符合题意； ，故B错误，不符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了线段的和差关系，以及线段的中点，解决问题的关键是求出线段，的长度． 22．（20-21六年级下·上海静安·期末）已知线段、，且，如果将移动到的位置，使点与点重合，与叠合，那么点的位置是（    ） A．点与点重合 B．点在线段上 C．点在线段的延长线上 D．无法判断 【答案】C 【分析】结合题意，根据线段的性质分析，即可得到答案． 【详解】如图： 线段长于线段，当点与点A重合，线段与线段叠合时，点在线段的延长线上， 故选：C． 【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段的性质，从而完成求解． 23．（22-23六年级下·上海宝山·期末）延长线段到，如果的长度为10厘米，的长度为2厘米，点和点分别是线段和线段的中点，那么线段的长度为 厘米． 【答案】 【分析】根据线段中点的概念及线段的和差关系，分析线段间的数量关系，从而计算求解． 【详解】解：如图，    ∵点和点分别是线段和线段的中点， ∴，， ∴， ∵的长度为10厘米， ∴（厘米）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了两点间的距离，理解线段中点的定义，准确作图是解题关键． 24．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）在直线上有一点，已知，则等于 ． 【答案】或 【分析】分点、点在点的同侧和两侧两种情况求解． 【详解】当点、点在点的同侧时， ； 当点、点在点的两侧时，   ； 故答案为或． 【点睛】本题考查了线段的和、差计算，分两种情况求解是解答本题的关键． 25．（20-21六年级下·上海杨浦·期末）如图，点C、D是线段的三等分点，如果点M、N分别是线段、的中点，那么的值等于 ． 【答案】 【分析】先利用点C、D是线段的三等分点分别用表示AC和BD，然后再利用点M和N分别是和的中点得到与 ，最后用表示出MN的长度，即可求解. 【详解】解：∵点C、D是线段的三等分点， ∴， ∵点M和N分别是和的中点， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键. 26．（20-21六年级下·上海静安·期末）已知线段，画线段，使，且点、、在同一直线上，那么的长是 （用字母表示）． 【答案】或/a或3a 【分析】分C点在A点左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系计算即可得答案． 【详解】如图，当点在点的左侧时，， 当点在点的右侧时，． 故答案为：3a或a 【点睛】本题考查线段间的数量关系，利用分类讨论的思想是解题关键． 27．（20-21六年级下·上海长宁·期末）同一直线上有A、B、C三点，若点C、A之间的距离与点C、B之间的距离之比是，则称点C为点A和点B的牛点．如果点P是点M和点N的牛点，且，则 ． 【答案】3或1/1或3 【分析】分图1和图2两种情况，根据牛点的定义求解即可． 【详解】解：由题意可知共分两种情况，如图1所示， ∵且，则， ∴． 如图2所示， ∵， ∴， ∵， ∴． 故的长为3或1． 故答案为：3或1． 【点睛】本题主要考查了线段之间的数量关系，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解． 28．（20-21六年级下·上海浦东新·期末）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝15cm，，点O是线段AC的中点，则线段OB＝ ． 【答案】5cm 【分析】先求出AC，再由中点定义求出CO即可得到OB． 【详解】解：∵AB＝15cm，， ∴AC＝AB+BC＝15+5＝20（cm）； ∵点O是线段AC的中点， ∴CO＝AC＝×20＝10（cm）， ∴OB＝CO﹣BC＝10﹣5＝5（cm）． 故答案为：5cm． 【点睛】此题考查了线段的和与差计算，正确掌握线段中点的定义及各线段之间的位置关系是解题的关键． 29．（20-21六年级下·上海闵行·期中）如图，线段被点C、D分成了三部分，且厘米，M、N分别为、的中点，求的长.    【答案】厘米 【分析】先求出的长度，再根据即可求解． 【详解】解：由题意得：厘米 厘米 厘米 ∵M、N分别为、的中点 ∴ ∴厘米 【点睛】本题考查线段中的数量关系．确定是解题关键． 30．（22-23六年级下·上海杨浦·期末）如图，已知点C在线段上，，且，若厘米，求的长．    【答案】厘米 【分析】由，可求解，的长，进而可求得的长． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 答：的长为厘米． 【点睛】本题主要考查线段的和差，准确识图，求解，的长是解题的关键． 两点间的距离 31．（20-21六年级下·上海静安·期中）下列说法正确的个数有（    ） ①若，则点C是线段的中点； ②两点确定一条直线； ③射线与射线是同一条射线； ④线段就是点A到点B之间的距离； ⑤两点之间线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断． 【详解】①若，且A、B、C三点共线时，则点C是线段的中点，故原说法错误； ②两点确定一条直线，说法正确； ③射线与射线不是同一条射线，故原说法错误； ④线段的长度就是点A到点B之间的距离，故原说法错误； ⑤两点之间线段最短，说法正确． 即正确的有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了射线、线段、直线的基础知识，掌握相关的定义是解答本题的关键． 32．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）下列说法中：①有理数分为正有理数和负有理数；②绝对值等于本身的数有无数个；③连接两点的线段叫做两点之间的距离；④用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；⑤如果，则是的中点，⑥铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直，你认为正确的是 ．（填序号） 【答案】②④⑥ 【分析】根据有理数的分类可以判断①，根据绝对值的定义可得判断②，根据线段与线段的长度的区别可以判断③，根据角的大小比较方法可以判断④，根据线段中点的定义可以判断⑤，根据检验直线与平面垂直的三种方法可以判断⑥． 【详解】解：①有理数分为正有理数、负有理数和零，故①错误，不符合题意； ②绝对值等于本身的数有无数个，故②正确，符合题意； ③连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故③错误，不符合题意； ④用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小，故④正确，不符合题意； ⑤如果，由于A、B、C三个点不一定共线，则不一定是的中点，故⑤错误，不符合题意； ⑥铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直，故⑥正确，符合题意； 正确的是：②④⑥， 故答案为：②④⑥． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的定义，线段与线段的长度的区别，角的大小比较，线段中点的定义，检验直线与平面垂直的三种方法，熟练掌握有理数的分类，绝对值的定义，线段与线段的长度的区别，角的大小比较，线段中点的定义，检验直线与平面垂直的三种方法等知识，是解题的关键． 33．（20-21六年级下·上海浦东新·期末）如图，点C是线段AB上一点，且AB＝3BC，点D是AB的中点，DC＝2，那么AB的长为 ． 【答案】12 【分析】根据已知条件得到，由点是线段的中点，得到，根据线段的和差，可得关于的方程，根据解方程，可得到结论． 【详解】解析  ， ， 又因为点是线段的中点，所以，， 由题中可以看出，，即，解得． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，也考查了同学们的准确识图能力，是基础题． 34．（20-21六年级下·上海静安·期末）如图，已知M是AC的中点，N是BC的中点，那么 ． 【答案】 【分析】根据中点的性质表示出MC、NC，继而可得MN与AB的数量关系． 【详解】解析：∵M是AC的中点，N是BC的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解题关键是掌握中点的性质． 35．（20-21六年级下·上海浦东新·期末）已知点A、B、C在同一直线上，，．若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，求PQ的长． 【答案】或 【详解】解：∵，，且P为AB的中点，Q为BC中点． ①如图，当点C在线段AB上时： 则，， ，且，故． ∴，， ∴，Q为BC中点，∴， ∴． ②如图，当点C在AB的延长线上时， ∵P为AB的中点，Q为BC中点， ∴，， ∵，∴， ∴， ∴． 故PQ的长为：或9cm． 【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差；分C点在AB上和C点在AB延长线上两种情况讨论是解题关键． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$