专题06 一元一次方程 计算题50题-【好题汇编】备战2024-2025学年六年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题06 一元一次方程 计算题50题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可作答． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 2．解下列方程： (1)； (2)； (3)． (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键； （1）根据移项，合并同类项，化系数为1计算即可； （2）根据去括号，合并同类项与移项，化系数为1计算即可； （3）根据去分母，合并同类项与移项，化系数为1计算即可； （4）根据去分母，去括号，合并同类项与移项，化系数为1计算即可． 【详解】（1）解： 移项合并得：， 解得：； （2） 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1：； （3） 去分母得：， 移项合并得：， 解得： （4） 去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 3．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是关键； （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可； （2）去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：方程两边同乘6，得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：； 4．解下列方程 (1) (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是： （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （3）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （4）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．． 【详解】（1）解：， 移项，得 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去括号，得， 移项，得 合并同类项，得， 系数化为1，得； （3）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得； （4）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 5．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 【详解】， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，． 6．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 7．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程；按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 8．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．根据解一元一次方程的步骤进行求解即可． 【详解】解： 去括号得：， 移项，合并同类项：， 系数化为1得：． 9．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 10．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可．熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键．注意去分母时不含分母的项不要漏乘． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得： 11．解方程： 【答案】或 【分析】本题考查了解一元一次方程，化简绝对值，分情况讨论，分别解一元一次方程，即可求解． 【详解】解： ∴ ∴或 解得：或 12．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键． 根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化1即可． 【详解】解：， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，． 13．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤． 去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解一元一次方程即可． 【详解】解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 14．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程．根据题意先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项即可得到本题答案． 【详解】解：方程两边都乘以，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 15．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解： 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 16．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．先去括号，再移项，合并同类项，把的系数化为1即可． 【详解】解： 去括号得，． 移项得，， 合并同类项得，． 的系数化为1得，． 所以，原方程的解是． 17．解方程：． 【答案】 【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号是关键．去分母、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． 【详解】解： 去分母，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：， 所以，原方程的解是． 18．解方程： 【答案】 【分析】本题主要考查了根据等式的性质解一元一次方程，方程两边同乘以，将未知数系数化为1即可． 【详解】解：， 方程两边同乘以得：， 即． 19．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟悉掌握解一元一次方程的运算方法是解题的关键． 根据去分母，移项，合并同类项，系数化为一，运算即可． 【详解】 解： 20．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．先去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可． 【详解】解：， ， ， 解得，． 21．解方程： 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得；． 22．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可． 【详解】解：， 去分母得：， 移项整理得：， 解得：． 23．解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照解一元一次方程的步骤解方程即可． （1）去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1即可求解． （2）去分母，去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1即可求解． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 化系数为1： （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得： 化系数为1： 24．解方程 (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1是解题的关键． （1）先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得解； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得解； 【详解】（1）解：去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：． （2）去分母得：， 去括号得： ， 移项合并得： ， 系数化为1得： ． 25．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查一元一次方程的解法； （1）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解． 【详解】（1） 去分母得： 去括号得： 移项合并同类项得： 系数化1得： （2） 整理得： 去分母得： 去括号得： 移项合并同类项得： 系数化1得： 26．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）通过去括号、移项、合并同类项和系数化为1来求解； （2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1来求解． 【详解】（1）解：， ， ， ， ； （2）解： ， ， ， ， ， ． 27．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，再把系数化为1即可得答案．熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． 【详解】解：， ， 系数化为1，得：． 28．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 29．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． （1）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 30．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解元一次方程的方法． （1）先移项合并同类项，然后系数化为1即可； （2）先合并同类项，再系数化为1即可． 【详解】（1）解： 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 31．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1． （1）先去括号，然后移项合并同类项即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． （2）解：， 方程两边同乘10，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 32．求未知数x (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据等式的基本性质解方程即可； （2）根据等式的基本性质解方程即可； （3）根据比例的基本性质解方程即可； （4）根据等式的基本性质解方程即可. 本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质及比例的基本性质是解题的关键．等式的基本性质是，等式的两边同时加上或减去，乘或除以一个不为0的数，等式的值不变.．比例的基本性质是：两内项之积等于两外项之积． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 33．解方程或比例． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了解方程和解比例： （1）根据等式的性质解方程即可； （2）根据等式的性质解方程即可； （3）先根据比例的性质得到，再根据等式的性质解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 34．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可． 【详解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 35．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． （1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案； （2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案； 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 36．解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】（1）解： 移项， 合并同类项， 化系数为1， （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 37．解方程 (1)； (2)； (3) 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键； （1）根据去分母，去括号，合并同类项与移项，化系数为1计算即可； （2）根据去分母，去括号，合并同类项与移项，化系数为1计算即可； （3）根据去分母，去括号，合并同类项与移项，化系数为1计算即可． 【详解】（1）解：， ， （2） （3） 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 化系数为1得：． 38．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，把方程两边同时乘以即可得到答案． 【详解】解：， ， ． 39．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键 （1）先移项、合并同类项、最后合并同类项即可得到答案； （2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得到答案； （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得到答案； （4）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得到答案． 【详解】（1） 移项，得：， 合并同类项，得：， （2） 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化成1，得：； （3） 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化成1，得：； （4） 整理，得：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化成1，得：； 40．解方程： 【答案】 【分析】主要考查的是解方程．根据等式的性质进行解方程，也就是把等式的两边同时加或减去相同的数量，求出x的值是多少． 【详解】解： ． 41． 解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程： （1）方程按去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解即可； （2）方程按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解即可． 【详解】（1） 去括号得， 移项得， 合并，得： 系数化为1，得： （2） 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并，得， 系数化为1，得， 42．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可得到答案； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可得到答案． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解； 去分母得： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得；， 系数化为1得：． 43．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，先将分子、分母化为整数，再根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解．掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．注意：去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号． 【详解】解：整理得：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：． 44．解下列方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 45．（1）；   （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键． （1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （3）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （4）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可． 【详解】解：（1）， 去分母，得:， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （3）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （4）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 46．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，先整理原方程，再按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解：， 方程可化为， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 47．若是关于的方程的解，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，代数式求值，根据一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值把代入原方求出，据此代值计算即可． 【详解】解：把代入方程，得， 解得：， ∴． 48．解方程：． 【答案】． 【分析】本题考查了解一元一次方程，按照解一元一次方程的一般步骤解答即可求解，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 【详解】解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，． 49．解方程： 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次方程，掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为解一元一次方程是解题的关键． 【详解】解： 去括号得 移项得 合并得 系数化为得． 50．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，两题有一定的难度． （1）先利用分数的基本性质把分子分母的小数化为整数，再去分母化为系数为整数的方程，再去括号、移项、合并同类项即可求解； （2）利用乘法分配律可化为，再计算的值；由于每一个分数可拆成分母相邻的两个分数的差，最后即可求得的值，从而求解方程． 【详解】（1）解：原方程可化为：， 去分母得：， 整理得：， 解得：； （2）解：原式可化为： 而 ， 即， 解得：． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 一元一次方程 计算题50题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．解方程：． 2．解下列方程： (1)； (2)； (3)． (4)． 3．解方程 (1) (2) 4．解下列方程 (1) (2)； (3) (4) 5．解方程：． 6．解方程：． 7．解方程：． 8．解方程：． 9．解方程：． 10．解方程： 11．解方程： 12．解方程：． 13．解方程：． 14．解方程：． 15．解方程：． 16．解方程：． 17．解方程：． 18．解方程： 19．解方程： 20．解方程：． 21．解方程： 22．解方程：． 23．解下列方程： (1) (2) 24．解方程 (1)． (2)． 25．解方程 (1) (2) 26．解方程： (1)； (2)． 27．解方程：． 28．解方程： (1) (2) 29．解方程： (1)； (2)． 30．解方程： (1)； (2)． 31．解方程： (1)； (2)． 32．求未知数x (1) (2) (3) (4) 33．解方程或比例． (1)； (2)； (3)． 34．解方程： (1)； (2)． 35．解方程： (1)； (2)． 36．解下列方程： (1) (2) 37．解方程 (1)； (2)； (3) 38．解方程：． 39．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； 40．解方程： 41． 解方程： (1)； (2)． 42．解方程： (1) (2) 43．解方程： 44．解下列方程 (1) (2) 45．（1）；   （2）； （3）； （4）． 46．解方程：． 47．若是关于的方程的解，求代数式的值． 48．解方程：． 49．解方程： 50．解方程： (1) (2) 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$