第七单元专练篇·02：长方形和正方形周长的实际应用问题-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·02：长方形和正方形周长的实际应用问题 1．一块长方形广告牌长8分米，宽5分米。用一根长22分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？ 2．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来（如下图所示）。篱笆长27米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？ 3．有一个长方形的花坛，它的周长是48分米，长是16分米，它的宽是多少？ 4．为了让学生体会劳动的意义，学校利用一块闲置土地开辟种植园地，这块地长9米，宽6米。如果一面靠墙，要在其他三面围上栅栏，至少需要栅栏多少米？ 5．小军用一根长14厘米的丝带围成长方形，如果长和宽都是整厘米数，小军有几种围法？ 6．一张长方形的纸长18厘米，宽12厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的图形的周长是多少厘米？ 7．人民公园将边长为25米的正方形涂鸦区扩建成长40米、宽25米的长方形涂鸦区。扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米？ 8．如下图所示，一块草坪上有6个正方形花坛，每个正方形花坛的边长都是5米，每两个相邻花坛之间的距离都是3米。那么草坪的周长是多少？ 9．一张长方形纸片的周长是16厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），正方形纸片的周长是多少厘米？ 10．如图，这个篮球场地的周长是多少米？ 11．一块正方形的菜地，边长是20米。给这块菜地四周围上篱笆，最少需要篱笆多少米？ 12．一块长方形地的长和宽之和是42米，这个长方形地的周长是多少米？ 13．用90厘米长的铁丝做一个长15厘米，宽8厘米的长方形框架后，还剩下多少厘米的铁丝？ 14．小明绕长15米，宽5米的长方形草坪跑了2圈，小华绕边长6米的正方形草坪跑了5圈。谁跑的路程多？ 15．共享单车是我们重要的交通工具之一。为了方便，学校门口一面靠墙画出了一块长方形停车区，长58分米，宽18分米，停车区画出的线至少长多少分米？ 16．学校长方形操场，长55米，宽35米。体育课上，体育老师让同学们沿操场四周跑两圈热身，跑了多少米？ 17．菜园有个长方形，宽12厘米，长是宽的2倍，周长是多少厘米？ 18．“洛阳牡丹甲天下”，洛阳牡丹文化节期间国花园不仅吸引了许多赏花的游客，还吸引了许多画家画牡丹。某画家画了一幅边长为60厘米的正方形写意牡丹作品，如果将这幅作品装裱起来，用一根2米长的木条做四周的边框够不够？如果不够，还差多少厘米？（接缝处忽略不计） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·02：长方形和正方形周长的实际应用问题 1．一块长方形广告牌长8分米，宽5分米。用一根长22分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？ 【答案】见详解 【分析】根据题意，已知长方形广告牌长8分米，宽5分米，我们可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出其周长，再与铁条长度作比较，如果大于22分米，则不够；如果小于等于22分米，则够。 【详解】8＋5＝13（分米）     13×2＝26（分米）     26＞22，不够。 答：不够，因为长方形广告牌需要26分米，而铁条只有22分米。 【点睛】本题主要考查长方形周长的计算，需要熟记长方形周长公式。 2．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来（如下图所示）。篱笆长27米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？ 【答案】 9米 【分析】正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，所以，27米篱笆只需要是正方形三条边的长度，求正方形菜地的边长列式为（米）。 【详解】（米） 答：这块正方形菜地的边长是9米。 3．有一个长方形的花坛，它的周长是48分米，长是16分米，它的宽是多少？ 【答案】8分米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长，据此求宽是多少即可。 【详解】48÷2－16 ＝24－16 ＝8（分米） 答：它的宽是8分米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的灵活应用。 4．为了让学生体会劳动的意义，学校利用一块闲置土地开辟种植园地，这块地长9米，宽6米。如果一面靠墙，要在其他三面围上栅栏，至少需要栅栏多少米？ 【答案】21米 【分析】如果一面靠墙，要使栅栏的总长度最短，那么应将这块地长的一面靠墙，因此需要栅栏的长度就是用这块地的长再加2个宽即可，依此计算。 【详解】6＋6＋9＝21（米） 答：至少需要栅栏21米。 5．小军用一根长14厘米的丝带围成长方形，如果长和宽都是整厘米数，小军有几种围法？ 【答案】三种 【分析】用14厘米长的丝带围成长方形，也就是方形的周长为14厘米，可求出长与宽的和，只要两个整数的和是7即可满足条件。 【详解】14÷2＝7（厘米） 有三种围法：①长为6厘米，宽为1厘米； ②长为5厘米，宽为2厘米； ③长为4厘米，宽为3厘米。 答：小军有三种围法。 6．一张长方形的纸长18厘米，宽12厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】36厘米 【分析】剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，剩下部分是一个长方形，长是原长方形的宽12厘米，宽是（18－12）厘米，长方形周长＝（长＋宽） ×2，把数据代入计算即可。 【详解】18－12＝6（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：剩下的图形的周长是36厘米。 7．人民公园将边长为25米的正方形涂鸦区扩建成长40米、宽25米的长方形涂鸦区。扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米？ 【答案】30米 【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，可以将数据代入分别算出涂鸦区扩建前后的周长是多少米，最后做减法即可得到扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米。 【详解】25×4＝100（米） （40＋25）×2 ＝65×2 ＝130（米） 130－100＝30（米） 答：扩建后涂鸦区的周长比原来增加了30米。 8．如下图所示，一块草坪上有6个正方形花坛，每个正方形花坛的边长都是5米，每两个相邻花坛之间的距离都是3米。那么草坪的周长是多少？ 【答案】68米 【分析】此块草坪是一块长方形草坪，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，要计算出草坪的周长，就要先计算出草坪的长和宽。由题意可知，草坪的长是3个花坛的边长与2个花坛间距之和，也就是3×5＋2×3，草坪的宽是2个花坛的边长与1个花坛间距之和，也就是2×5＋3，据此得出草坪的长和宽，再计算出草坪的周长。 【详解】5×3＋3×2 ＝15＋6 ＝21（米） 5×2＋3 ＝10＋3 ＝13（米） （21＋13）×2 ＝34×2 ＝68（米） 答：草坪的周长是68米。 9．一张长方形纸片的周长是16厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），正方形纸片的周长是多少厘米？ 【答案】24厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＋宽＝16÷2＝8（厘米），由题意可知，长方形的长是宽的3倍，可求出长方形的宽是8÷（1＋3）＝2厘米，长是2×3＝6厘米。而且正方形的边长与长方形的长相等，进而求出正方形的周长＝边长×4。 【详解】16÷2＝8（厘米）     3＋1＝4     8÷4＝2（厘米）     2×3＝6（厘米）     6×4＝24（厘米） 答：正方形纸片的周长是24厘米。 10．如图，这个篮球场地的周长是多少米？ 【答案】（15＋13＋15）×2＝86（米） 【分析】篮球场是一个长方形，要求篮球场的周长即是求长方形的周长，利用长方形周长公式即可求得答案。 【详解】长：15＋13＝28（米） 周长：（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：周长为86米。 11．一块正方形的菜地，边长是20米。给这块菜地四周围上篱笆，最少需要篱笆多少米？ 【答案】80米 【分析】求最少需要篱笆多少米，也就是求正方形菜地的周长，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。 【详解】20×4＝80（米） 答：最少需要篱笆80米。 12．一块长方形地的长和宽之和是42米，这个长方形地的周长是多少米？ 【答案】84米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长和宽之和是42米，用42乘2，即可求出这个长方形地的周长是多少米，据此解答即可。 【详解】42×2＝84（米） 答：这个长方形地的周长是84米。 13．用90厘米长的铁丝做一个长15厘米，宽8厘米的长方形框架后，还剩下多少厘米的铁丝？ 【答案】44厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字先计算出长方形框架的周长，用铁丝的长度减去框架的周长，即可求出还剩下多少厘米的铁丝。 【详解】（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（厘米） 90－46＝44（厘米） 答：还剩下44厘米的铁丝。 14．小明绕长15米，宽5米的长方形草坪跑了2圈，小华绕边长6米的正方形草坪跑了5圈。谁跑的路程多？ 【答案】小华 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此（15＋5）×2求出长方形草坪的周长，然后再乘圈数计算出小明跑的路程；正方形周长＝边长×4，6×4求出正方形草坪的周长，然后再乘圈数即可计算出小华跑的路程。 【详解】小明的路程： （15＋5）×2 ＝20×2 ＝40（米） 40×2＝80（米） 小华的路程： 6×4＝24（米） 24×5＝120（米） 80＜120 答：小华跑的路程多。 15．共享单车是我们重要的交通工具之一。为了方便，学校门口一面靠墙画出了一块长方形停车区，长58分米，宽18分米，停车区画出的线至少长多少分米？ 【答案】94分米 【分析】由题意得，学校门口一面靠墙画出了一块长方形停车区，它的长为58分米，宽为18分米，要使停车区画出的线最短，那么这个长方形停车区的长需要靠墙（如下图）。 由图可知，停车区画出的线由长方形的一条长和两条宽组成，直接把它们加起来即可算出停车区画出的线的长度。据此解答。 【详解】58＋18×2 ＝58＋36 ＝94（分米） 答：停车区画出的线至少长94分米。 16．学校长方形操场，长55米，宽35米。体育课上，体育老师让同学们沿操场四周跑两圈热身，跑了多少米？ 【答案】360米 【分析】已知学校长方形操场长55米，宽35米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出操场四周的长度，同学们沿操场四周跑了两圈，那么跑的长度就是操场一圈长度的2倍，列式为。 【详解】 （米） （米） 答：同学们跑了360米。 17．菜园有个长方形，宽12厘米，长是宽的2倍，周长是多少厘米？ 【答案】72厘米 【分析】已知宽是12厘米，长是宽的2倍，则用宽乘2，先求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】12×2＝24（厘米） （24＋12）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 答：周长是72厘米。 18．“洛阳牡丹甲天下”，洛阳牡丹文化节期间国花园不仅吸引了许多赏花的游客，还吸引了许多画家画牡丹。某画家画了一幅边长为60厘米的正方形写意牡丹作品，如果将这幅作品装裱起来，用一根2米长的木条做四周的边框够不够？如果不够，还差多少厘米？（接缝处忽略不计） 【答案】不够；40厘米 【分析】根据正方形周长＝边长×4，先用60×4求出正方形写意牡丹作品的周长，根据1米＝100厘米将米换算成厘米，和作品的周长比较，如果大于或等于周长则够，小于周长则不够；如果不够用周长减去木条的长度，即可求出还差多少厘米。 【详解】60×4＝240（厘米） 2米＝200厘米 200厘米＜240厘米 240－200＝40（厘米） 答：用一根2米长的木条做四周的边框不够，还差40厘米。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 4 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·02：长方形和正方形周长的实际应用问题 1．一块长方形广告牌长 8分米，宽 5分米。用一根长 22分米的铁条做它的边框， 够不够？为什么？ 2．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来（如下图所示）。篱笆长 27 米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？ 3．有一个长方形的花坛，它的周长是 48分米，长是 16分米，它的宽是多少？ 4．为了让学生体会劳动的意义，学校利用一块闲置土地开辟种植园地，这块地 长 9米，宽 6米。如果一面靠墙，要在其他三面围上栅栏，至少需要栅栏多少米？ 5．小军用一根长 14厘米的丝带围成长方形，如果长和宽都是整厘米数，小军有 几种围法？ 2 / 4 6．一张长方形的纸长 18厘米，宽 12厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形， 剩下的图形的周长是多少厘米？ 7．人民公园将边长为 25米的正方形涂鸦区扩建成长 40米、宽 25米的长方形涂 鸦区。扩建后涂鸦区的周长比原来增加了多少米？ 8．如下图所示，一块草坪上有 6个正方形花坛，每个正方形花坛的边长都是 5 米，每两个相邻花坛之间的距离都是 3米。那么草坪的周长是多少？ 9．一张长方形纸片的周长是 16厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张 正方形纸片（如图所示），正方形纸片的周长是多少厘米？ 3 / 4 10．如图，这个篮球场地的周长是多少米？ 11．一块正方形的菜地，边长是 20米。给这块菜地四周围上篱笆，最少需要篱 笆多少米？ 12．一块长方形地的长和宽之和是 42米，这个长方形地的周长是多少米？ 13．用 90厘米长的铁丝做一个长 15厘米，宽 8厘米的长方形框架后，还剩下多 少厘米的铁丝？ 14．小明绕长 15米，宽 5米的长方形草坪跑了 2圈，小华绕边长 6米的正方形 草坪跑了 5圈。谁跑的路程多？ 4 / 4 15．共享单车是我们重要的交通工具之一。为了方便，学校门口一面靠墙画出了 一块长方形停车区，长 58分米，宽 18分米，停车区画出的线至少长多少分米？ 16．学校长方形操场，长 55米，宽 35米。体育课上，体育老师让同学们沿操场 四周跑两圈热身，跑了多少米？ 17．菜园有个长方形，宽 12厘米，长是宽的 2倍，周长是多少厘米？ 18．“洛阳牡丹甲天下”，洛阳牡丹文化节期间国花园不仅吸引了许多赏花的游客， 还吸引了许多画家画牡丹。某画家画了一幅边长为 60厘米的正方形写意牡丹作 品，如果将这幅作品装裱起来，用一根 2米长的木条做四周的边框够不够？如果 不够，还差多少厘米？（接缝处忽略不计）