第七单元专练篇·01：长方形和正方形“小题狂练”-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 3 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·01：长方形和正方形“小题狂练” 一、填空题。 1．填一填。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ (1)四边形有( )。 (2)长方形有( )，正方形有( )。 2．正方形的( )条边相等，( )个角都是直角。 3．封闭图形一周的长度，就是这个图形的( )。 4．如果一个三角形，三条边都相等，每条边长是 5厘米，周长是( )厘 米。 5．一个正方形的边长是 60厘米，它的周长是( )厘米。 6．一个长方形相邻两条边的和是 9厘米，这个长方形的周长是( )厘米。 7．如果下面每个方格的边长是 1厘米，则右面图形的周长是( )厘米。 8．一张长为 10厘米，宽为 8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形 纸片，每个小长方形纸片的周长为( )厘米或( )厘米。 9．用 18个边长 1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是 ( )厘米，也可能是( )厘米，还可能是( )厘米。 2 / 3 10．在一个长 9厘米、宽 7厘米的长方形内剪下一个最大的正方形，这个正方形 的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。 11．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是 8厘米，长方形 的长是 10厘米，那么长方形的宽是( )厘米。 12．如图所示，图中涂色部分是两个大小不等的正方形。空白长方形的长是 ( )厘米，宽是( )厘米，所组成的最大的正方形的边长是 ( )厘米。 二、选择题。 13．下面图形中，( )是正方形。 A． B． C． 14．一个长方形三条边分别长 8厘米、9厘米、9厘米，第四条边长( )。 A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米 15．正方形的边长扩大到原来的 3倍，则周长扩大到原来的( )倍。 A．3 B．6 C．9 16．有一根丝带长 10分米，现需要用它来为一个边长为 30厘米的正方形相框包 花边，够吗？( ) A．够 B．不够 C．不确定 17．下图中一共有( )个长方形。 A．5 B．8 C．9 D．10 3 / 3 18．用 18厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽不可能是 ( )。 A．长 8厘米和宽 2厘米 B．长 6厘米和宽 3厘米 C．长 5厘米和宽 4厘米 19．一个长方形长和宽的和是 24厘米，长是宽的 2倍，长是( )厘米。 A．12 B．16 C．8 20．把一个边长为 4厘米的正方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周 长是( )厘米。 A．16 B．12 C．10 D．18 21．从一个长 6厘米、宽 4厘米的长方形中剪去一个尽可能大的正方形，剩下部 分的周长是( )厘米。 A．20 B．16 C．12 22．用两个完全相同的长方形拼接在一起，下面 4个拼成的图形中，周长与其他 三个不相同的是( )。 A． B． C． D． 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·01：长方形和正方形“小题狂练” 一、填空题。 1．填一填。                  ①         ②         ③        ④        ⑤                  ⑥        ⑦        ⑧        ⑨         ⑩ (1)四边形有( )。 (2)长方形有( )，正方形有( )。 2．正方形的( )条边相等，( )个角都是直角。 3．封闭图形一周的长度，就是这个图形的( )。 4．如果一个三角形，三条边都相等，每条边长是5厘米，周长是( )厘米。 5．一个正方形的边长是60厘米，它的周长是( )厘米。 6．一个长方形相邻两条边的和是9厘米，这个长方形的周长是( )厘米。 7．如果下面每个方格的边长是1厘米，则右面图形的周长是( )厘米。 8．一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为( )厘米或( )厘米。 9．用18个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米，还可能是( )厘米。 10．在一个长9厘米、宽7厘米的长方形内剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。 11．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是8厘米，长方形的长是10厘米，那么长方形的宽是( )厘米。 12．如图所示，图中涂色部分是两个大小不等的正方形。空白长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，所组成的最大的正方形的边长是( )厘米。 二、选择题。 13．下面图形中，( )是正方形。 A． B． C． 14．一个长方形三条边分别长8厘米、9厘米、9厘米，第四条边长( )。 A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米 15．正方形的边长扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的( )倍。 A．3 B．6 C．9 16．有一根丝带长10分米，现需要用它来为一个边长为30厘米的正方形相框包花边，够吗？( ) A．够 B．不够 C．不确定 17．下图中一共有( )个长方形。 A．5 B．8 C．9 D．10 18．用18厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽不可能是( )。 A．长8厘米和宽2厘米B．长6厘米和宽3厘米C．长5厘米和宽4厘米 19．一个长方形长和宽的和是24厘米，长是宽的2倍，长是( )厘米。 A．12 B．16 C．8 20．把一个边长为4厘米的正方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是( )厘米。 A．16 B．12 C．10 D．18 21．从一个长6厘米、宽4厘米的长方形中剪去一个尽可能大的正方形，剩下部分的周长是( )厘米。 A．20 B．16 C．12 22．用两个完全相同的长方形拼接在一起，下面4个拼成的图形中，周长与其他三个不相同的是( )。 A．B． C． D． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元专练篇·01：长方形和正方形“小题狂练” 一、填空题。 1．填一填。                  ①         ②         ③        ④        ⑤                  ⑥        ⑦        ⑧        ⑨         ⑩ (1)四边形有( )。 (2)长方形有( )，正方形有( )。 【答案】(1)②④⑦⑧⑩ (2) ④ ⑦ 【分析】四边形的特征：四边形有四条边，有四个角；长方形的特征：对边相等，四个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角。据此判断选择即可。 【详解】（1）四边形有：②④⑦⑧⑩ （2）长方形有④，正方形有⑦。 2．正方形的( )条边相等，( )个角都是直角。 【答案】 4 4 【分析】根据正方形的特点可知：正方形有4条边，且4条边都相等，正方形有4个角，且4个角都是直角，据此可以解答。 【详解】正方形的4条边相等，4个角都是直角。 3．封闭图形一周的长度，就是这个图形的( )。 【答案】周长 【详解】根据周长的意义可知：封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。 如下面各图中，（1）（3）（4）（6）是封闭图形。 4．如果一个三角形，三条边都相等，每条边长是5厘米，周长是( )厘米。 【答案】15 【分析】三角形的周长等于三角形三条边的长度之和，又因为该三角形三条边相等，所以用边长乘3即可求出它的周长。 【详解】5×3＝15（厘米） 如果一个三角形，三条边都相等，每条边长是5厘米，周长是15厘米。 5．一个正方形的边长是60厘米，它的周长是( )厘米。 【答案】240 【分析】正方形周长＝边长×4，用60×4即可。 【详解】60×4＝240（厘米） 一个正方形的边长是60厘米，它的周长是240厘米。 6．一个长方形相邻两条边的和是9厘米，这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】18 【分析】这个长方形相邻两边即是它的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知：长方形的周长等于长与宽的和的2倍，已知这个长方形长与宽的和是9厘米，所以周长就是9×2＝18（厘米）。据此解答。 【详解】9×2＝18（厘米） 所以，这个长方形的周长是18厘米。 7．如果下面每个方格的边长是1厘米，则右面图形的周长是( )厘米。 【答案】22 【分析】将图中右上角空白部分水平的线段向上平移，竖直的线段向右平移，即可得到一个长是8厘米，宽是3厘米的长方形，此图形的周长即为这个长是8厘米，宽是3厘米的长方形的周长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，将数据代入计算出周长即可。 【详解】（8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 图形的周长是22厘米。 8．一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为( )厘米或( )厘米。 【答案】 26 28 【分析】根据题意，可以从长剪开分成两个长为8厘米宽为5厘米的长方形，也可以从宽剪开分成两个长为10厘米宽为4厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出周长即可。 【详解】 如图： 10÷2＝5（厘米） （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 如图： 8÷2＝4（厘米） （10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 每个小长方形纸片的周长为26厘米或28厘米。 9．用18个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米，还可能是( )厘米。 【答案】 38 22 18 【分析】根据题意，用18个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，可以一起横着拼，拼成一个长18厘米宽1厘米的长方形，也可以9个一排拼两排，拼成一个长为9厘米宽为2厘米的长方形，还可以6个一排拼三排，拼成一个长6厘米宽为3厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出周长即可。 【详解】长18厘米宽1厘米的长方形周长：（18＋1）×2＝19×2＝38（厘米） 长9厘米宽2厘米的长方形周长：（9＋2）×2＝11×2＝22（厘米） 长6厘米宽3厘米的长方形周长：（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米） 用18个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是38厘米，也可能是22厘米，还可能是18厘米。 10．在一个长9厘米、宽7厘米的长方形内剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。 【答案】 28 18 【分析】在一个长9厘米、宽7厘米的长方形内剪下一个最大的正方形，这个正方形周长是以长方形宽为边长的正方形，那么剩下的图形是长7厘米，宽9－7＝2厘米的长方形，根据正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】7×4＝28（厘米） 9－7＝2（厘米） （7＋2）×2＝9×2＝18（厘米） 故这个正方形的周长是28厘米，剩下图形的周长是18厘米。 11．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是8厘米，长方形的长是10厘米，那么长方形的宽是( )厘米。 【答案】6 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，已知长方形的周长和正方形的周长相等，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，代入数据解答即可。 【详解】8×4＝32（厘米） 32÷2－10 ＝16－10 ＝6（厘米） 长方形的宽是6厘米。 12．如图所示，图中涂色部分是两个大小不等的正方形。空白长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，所组成的最大的正方形的边长是( )厘米。 【答案】 3 1 4 【分析】如图所示：涂色小正方形的边长是1厘米，涂色大正方形的边长是3厘米。因为正方形的四边都相等。因此空白长方形的长等于涂色大正方形的边长，宽等于涂色小正方形的边长，所组成的最大的正方形的边长等于大小两个涂色正方形的边长之和。据此解答即可。 【详解】（1）空白长方形的长等于涂色大正方形的边长，宽等于涂色小正方形的边长。 因此空白长方形的长是3厘米，宽是1厘米。 （2）1＋3＝4（厘米） 所组成的最大正方形的边长是4厘米。 二、选择题。 13．下面图形中，( )是正方形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】正方形有4条直的边，每条边都相等，4个角都是直角；长方形有4条直的边，对边相等，4个角都是直角；梯形有4条直的边，有4个角；由此选择即可。 【详解】 A．是梯形，不符合题意； B．是长方形，不符合题意； C．是正方形，符合题意。 故答案为：C 14．一个长方形三条边分别长8厘米、9厘米、9厘米，第四条边长( )。 A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米 【答案】A 【分析】根据长方形的特点可知，长方形的对边相等，给出的三条边中有两条都是9厘米，所以剩下的两条边应该是相等的，第四条边应该是8厘米。 【详解】长方形的对边相等，应该有两条边是9厘米，两条边是8厘米，第四条边应该是8厘米。 故答案为：A 15．正方形的边长扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的( )倍。 A．3 B．6 C．9 【答案】A 【分析】正方形的周长＝边长×4，当边长扩大到原来的3倍时，周长也扩大到原来的3倍。可以通过举例的方法验证。假如原来的边长是1厘米，那么正方形的周长就是4厘米。现在边长扩大到原来的3倍，变成3厘米，那么周长就是12厘米。对比发现周长也扩大到原来的3倍。据此选择。 【详解】通过举例方法可知，正方形的边长扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的3倍。 故答案为：A 16．有一根丝带长10分米，现需要用它来为一个边长为30厘米的正方形相框包花边，够吗？( ) A．够 B．不够 C．不确定 【答案】B 【分析】根据正方形周长＝边长×4，求出边长是30厘米正方形的周长，即花边的长度，先进行单位换算，再把花边的长度与丝带的长度进行比较即可。 【详解】30×4＝120（厘米） 10分米＝100厘米 120＞100 所以，有一根丝带长10分米，现需要用它来为一个边长为30厘米的正方形相框包花边，丝带不够用。 故答案为：B 17．下图中一共有( )个长方形。 A．5 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】根据题图可知，单独的小长方形有4个，两个长方形组成的长方形有4个，四个长方形组成的大长方形有1个，一共有（4＋4＋1）个长方形，据此选择即可。 【详解】4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 图中一共有9个长方形。 故答案为：C 18．用18厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽不可能是( )。 A．长8厘米和宽2厘米B．长6厘米和宽3厘米C．长5厘米和宽4厘米 【答案】A 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算出每个选项长方形的周长，选出周长不是18厘米的即可。 【详解】A．（8＋2）×2＝10×2＝20（厘米），这个长方形的长和宽不可能是8厘米和2厘米； B．（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米），这个长方形的长和宽可能是6厘米和3厘米； C．（5＋4）×2＝9×2＝18（厘米），这个长方形的长和宽可能是5厘米和4厘米。 这个长方形的长和宽不可能是长8厘米和宽2厘米。 故答案为：A 19．一个长方形长和宽的和是24厘米，长是宽的2倍，长是( )厘米。 A．12 B．16 C．8 【答案】B 【分析】根据题意，长是宽的2倍，那么长与宽的和就是宽的（2＋1）倍，用24除以（2＋1）即可求出宽的长度，再用宽的长度乘2，即可求得长是多少厘米。 【详解】24÷（2＋1） ＝24÷3 ＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 一个长方形长和宽的和是24厘米，长是宽的2倍，长是16厘米。 故答案为：B 20．把一个边长为4厘米的正方形剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是( )厘米。 A．16 B．12 C．10 D．18 【答案】B 【分析】正方形的边长相等，正方形对折后，剪成的长方形的宽是原正方形边长的一半；长方形的长为正方形的边长，宽为正方形边长的一半，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 则每个长方形的周长是12厘米。 故答案为：B 21．从一个长6厘米、宽4厘米的长方形中剪去一个尽可能大的正方形，剩下部分的周长是( )厘米。 A．20 B．16 C．12 【答案】C 【分析】从长方形中剪去一个尽可能大的正方形，让正方形的边长和长方形的宽相等，也就是4厘米，那么剩下的长方形的宽是6－4＝2（厘米），长是4厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据解答即可。 【详解】宽：6－4＝2（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 剩下部分的周长是12厘米。 故答案为：C 22．用两个完全相同的长方形拼接在一起，下面4个拼成的图形中，周长与其他三个不相同的是( )。 A．B． C． D． 【答案】B 【分析】 A．，周长等于原来两个长方形周长的和减去2个宽； B．，周长等于原来长方形周长的和减去2个长； C．，周长等于原来两个长方形周长的和减去2个宽； D．，周长等于原来两个长方形周长的和减去2个宽；据此解答。 【详解】 根据分析可知，用两个完全相同的长方形拼接在一起，4个拼成的图形中，周长与其他三个不相同的是。 故答案为：B 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$