（篇一）第七单元长方形和正方形·基础篇【十大考点】-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 16 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 12 月 9 日 2 / 16 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元长方形和正方形·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第七单元长方形和正方形·基础篇 专题内容 本专题以长方形和正方形的周长问题为主，其中包括四边形 的认识、周长的含义、长方形和正方形的周长及实际应用等 内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】认识四边形 .......................................................................................................3 【考点二】认识长方形和正方形 ....................................................................................... 4 【考点三】数长方形和正方形 ........................................................................................... 5 【考点四】周长的认识和大小比较 ................................................................................... 5 【考点五】计算图形的周长 ...............................................................................................7 【考点六】长方形的周长及反求 ....................................................................................... 8 【考点七】长方形周长与实际应用 ..................................................................................10 【考点八】正方形的周长及反求 ..................................................................................... 11 【考点九】正方形周长与实际应用 ..................................................................................12 【考点十】画指定长度或周长的长方形和正方形 ...........................................................13 3 / 16 【第三篇】典型例题篇 【考点一】认识四边形。 【方法点拨】 四边形的三大特点： ①4条直的边；②4个角；③封闭图形。 【典型例题】 是一个( )边形，有( )条边，有( )个角。 【对应练习 1】 下面哪些图形是四边形，在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四边形都有( )条边，有( )个角。 【对应练习 2】 数一数，填一填。 三角形 四边形 五边形 六边形 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 【对应练习 3】 (1)上边图形中，四边形有( )（填序号）。 (2)这些四边形有什么共同特征，写在下边。（至少写出两个共同特征） 。 4 / 16 【考点二】认识长方形和正方形。 【方法点拨】 1. 长方形的特点：对边相等，4个角都是直角。 2. 正方形的特点：每条边都相等，4个角都是直角。 【典型例题】 填空。 (1)正方形有四个( )角，( )条边相等。 (2)长方形有( )条边，4个角都是( )角。 【对应练习 1】 上面的图形中是长方形的有( )，是正方形的有( )。 【对应练习 2】 下图中的四边形被挡住了一部分，但我们可以判断这个四边形一定是( )， 被挡住的角一定是( )角。 【对应练习 3】 把下面的长方形的长缩短 1厘米，是( )方形；再缩短 1厘米，是( ) 方形；再缩短 1厘米，是( )方形。 5 / 16 【考点三】数长方形和正方形。 【方法点拨】 熟悉长方形和正方形的特点，注意按顺序数长方形和正方形。 【典型例题】 数一数，下列图中各有多少个长方形？ ( )个 ( )个 【对应练习 1】 如图中一共有 ( )个长方形。 【对应练习 2】 数一数，左下图中有( )个长方形，右下图中有( )个正方形。 【对应练习 3】 数一数，填一填。 ( )个正方形 ( )个长方形 【考点四】周长的认识和大小比较。 【方法点拨】 封闭图形一周的长度，是它的周长。 【典型例题 1】周长的认识。 6 / 16 这些图形都有周长。( )（填√或×），理由： 。 【对应练习 1】 下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【对应练习 2】 一根周长是 50米的绳子，正好绕教室一圈，教室的周长是( )米；如果 绕讲台可以绕 10圈，讲台的周长是( )米。 【对应练习 3】 下面各图形的周长是多少厘米？填一填。（每个小方格的边长表示 1厘米） ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 【典型例题 2】周长的大小比较。 图中甲的周长( )乙的周长。（填“大于“小于”或“等于”。） 【对应练习 1】 图中，甲的周长( )乙的周长。（填上“大于”“小于”或“等于”） 【对应练习 2】 在图 中，甲的周长和乙的周长比较，( )长。（填：甲或 7 / 16 乙或一样） 【对应练习 3】 在下面的 3个同样的图形中，分别剪去一个小长方形，请仔细观察所得图形的周 长，( )比原来短，( )比原来长，( )不变。 【考点五】计算图形的周长。 【方法点拨】 根据周长的定义，计算封闭图形的周长，只需要把图形各边的长度相加即可。 【典型例题】 计算下面各图形的周长（单位：厘米）。 （1） （2） （3） 【对应练习 1】 计算下列图形的周长。 （1） 8 / 16 （2） 【对应练习 2】 计算下面图形的周长。 【对应练习 3】 以厘米为单位，量出所需数据，并分别算出下面三个图形的周长。 【考点六】长方形的周长及反求。 【方法点拨】 1.长方形周长=（长+宽）×2。 2.长方形的长=周长÷2－宽。 3.长方形的宽=周长÷2－长。 【典型例题 1】长方形的周长。 求下面长方形的周长。 9 / 16 【对应练习 1】 求周长。 【对应练习 2】 求长方形的周长。 【对应练习 3】 计算下面图形的周长。 【典型例题 2】反求长或宽。 按要求填表。 表中数据分别为 4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。 10 / 16 长 30cm 5cm 13cm ( ) 宽 10cm 2cm ( ) 20cm 周长 ( ) ( ) 36cm 100cm 【对应练习 1】 用一根 20 分米长的铁丝围成一个长 8 分米的长方形，这个长方形的宽是 ( )分米。 【对应练习 2】 一个长方形的长是 2厘米，周长是 18厘米，宽是( )厘米。 【对应练习 3】 用一根橡皮筋在钉子板围成一个周长是 18厘米的长方形，这个长方形的宽是 3 厘米，它的长是( )厘米。 【考点七】长方形周长与实际应用。 【方法点拨】 解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。 【典型例题】 学校操场是一个长 100米、宽 50米的长方形。操场的周长是多少米？ 【对应练习 1】 一个长方形花坛长 75米，宽 25米，王爷爷绕着这个花坛的边缘走了 1圈，王爷 爷走了多少米？ 11 / 16 【对应练习 2】 每年的 12月 2日是全国交通安全日，星光小学制作了“交通安全”宣传海报，海 报的宽是 40厘米，长是宽的 2倍，这张海报的周长是多少厘米？ 【对应练习 3】 一个长方形羽毛球场地，长 49米，宽 37米，乐乐绕着这块场地的边沿跑了 4 圈，乐乐跑了多少米？ 【考点八】正方形的周长及反求。 【方法点拨】 1.正方形周长=边长×4。 2.正方形的边长=周长÷4。 【典型例题 1】 计算下面图形的周长。 【对应练习 1】 计算下面图形的周长。 12 / 16 【对应练习 2】 计算下面图形的周长。 【对应练习 3】 我会计算周长。 【典型例题 2】 一个正方形的周长是 24分米，这个正方形的边长是( )分米。 【对应练习 1】 用一根长 36厘米的铁丝围成一个最大的正方形。这个正方形的边长是( ) 厘米。 【对应练习 2】 一根铁丝长 20厘米，用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 【对应练习 3】 一个正方形的周长是 28厘米，它的边长是( )厘米。 【考点九】正方形周长与实际应用。 【方法点拨】 解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。 【典型例题】 一个正方形游乐场的边长是 65米，小丽沿游乐场的四周走一圈，一共走了多少 米？ 13 / 16 【对应练习 1】 一条正方形毛巾，它的边长是 55厘米，要在它的四周缝上花边，花边至少长多 少厘米？合多少分米？ 【对应练习 2】 一个正方形苗圃的边长是 50米，小刚沿着它的四周跑了 4圈。小刚至少跑了多 少米？ 【对应练习 3】 一个边长 200米的正方形操场，爸爸每天绕着它跑 5圈，他每天跑多少米？合多 少千米？ 【考点十】画指定长度或周长的长方形和正方形。 【方法点拨】 画指定长、宽、边长以及周长的长方形和正方形，注意熟悉长方形和正方形的定 义和特征。 【典型例题 1】画指定长度的长方形和正方形。 在方格纸上按要求画图形。 （1）长 1分米，宽 10毫米的长方形。 （2）边长 2厘米的正方形。 14 / 16 【对应练习 1】 在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长 4厘米，宽 3厘米的长方形。 （2）边长为 5厘米的正方形。 【对应练习 2】 请在下面的方格图中按要求作图。 （1）长 4厘米、宽 3厘米的长方形。 15 / 16 （2）边长 3厘米的正方形。 【对应练习 3】 在下面的方格纸上按要求画图形。（注：假设每一小格的长度为 1厘米） （1）长 6厘米，宽 4厘米的长方形。 （2）边长为 5厘米的正方形。 【典型例题 2】画指定周长的长方形和正方形。 在下面的方格中，画出与左边图形周长相等的长方形和正方形各一个。（方格的 边长为 1厘米） 【对应练习 1】 请你在正方形格子图中画出与图周长相等的长方形。（每格边长为 1厘米） 【对应练习 2】 学校准备建一个周长是 12米的花园。在下面的方格纸上按照要求设计出不同的 花园（每个小正方形边长为 1米）。 （1）如果花园是个长方形或者正方形，请画出所有不同的图形。 （2）如果花园是个不规则的图形，请设计一个满足要求的花园。 16 / 16 【对应练习 3】 请你在下面的方格纸上画出与左边图形周长相等的长方形。 1 / 29 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 12 月 9 日 2 / 29 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元长方形和正方形·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第七单元长方形和正方形·基础篇 专题内容 本专题以长方形和正方形的周长问题为主，其中包括四边形 的认识、周长的含义、长方形和正方形的周长及实际应用等 内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】认识四边形 .......................................................................................................3 【考点二】认识长方形和正方形 ....................................................................................... 4 【考点三】数长方形和正方形 ........................................................................................... 6 【考点四】周长的认识和大小比较 ................................................................................... 9 【考点五】计算图形的周长 ............................................................................................. 12 【考点六】长方形的周长及反求 ..................................................................................... 15 【考点七】长方形周长与实际应用 ..................................................................................17 【考点八】正方形的周长及反求 ..................................................................................... 19 【考点九】正方形周长与实际应用 ..................................................................................21 【考点十】画指定长度或周长的长方形和正方形 ...........................................................22 3 / 29 【第三篇】典型例题篇 【考点一】认识四边形。 【方法点拨】 四边形的三大特点： ①4条直的边；②4个角；③封闭图形。 【典型例题】 是一个( )边形，有( )条边，有( )个角。 【答案】 四 4 4 【分析】根据对图中图形的认识，易知图中是一个四边形，根据四边形的特征， 四边形是指有四条边和四个角的多边形。每个四边形都有四条边和四个角。 【详解】根据分析得： 是一个四边形，有 4条边，有 4个角。 【对应练习 1】 下面哪些图形是四边形，在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四边形都有( )条边，有( )个角。 【答案】见详解 4；4 【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封 闭图形，叫做四边形。所有的四边形都有 4条边，有 4个角。据此判断即可。 【详解】 （ ） （√） （ ） （ ） （√） （√） （ ） （√） 四边形都有（4）条边，有（4）个角。 【对应练习 2】 数一数，填一填。 4 / 29 三角形 四边形 五边形 六边形 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 【答案】2；3；3；4 【分析】三角形有 3条直直的边；四边形有 4条直直的边；五边形有 5条直直的 边；六边形有 6条直直的边，据此数出相应图形的数量并填空即可。 【详解】填空如下： 三角形 四边形 五边形 六边形 2个 3个 3个 4个 【对应练习 3】 (1)上边图形中，四边形有( )（填序号）。 (2)这些四边形有什么共同特征，写在下边。（至少写出两个共同特征） 。 【答案】(1)①③⑤⑦ (2)有 4条直的边；有 4个角。 【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四 边形。四边形有 4条直的边、4个角。据此解答。 【详解】（1）四边形有①③⑤⑦。 （2）有 4条直的边；有 4个角。（答案不唯一） 【考点二】认识长方形和正方形。 【方法点拨】 5 / 29 1. 长方形的特点：对边相等，4个角都是直角。 2. 正方形的特点：每条边都相等，4个角都是直角。 【典型例题】 填空。 (1)正方形有四个( )角，( )条边相等。 (2)长方形有( )条边，4个角都是( )角。 【答案】(1) 直 4 (2) 4 直 【分析】如下图，长方形、正方形都有 4个直角，4条边，正方形的 4条边都相 等，据此即可解答。 【详解】（1）正方形有四个直角，4条边相等。 （2）长方形有 4条边，4个角都是直角。 【对应练习 1】 上面的图形中是长方形的有( )，是正方形的有( )。 【答案】 ①⑤ ③⑥ 【分析】长方形的两组对边相等的，并且四条边都是直直的边，有四个直角；正 方形的四条边都相等，是特殊的长方形，也有四个直角。据此解答即可。 【详解】①是长方形，②是三角形，③是正方形，④是平行四边形，⑤是长方形， ⑥是正方形，⑦是梯形，⑧是三角形，⑨是圆形，⑩是梯形。 故是长方形的有①⑤，是正方形的有③⑥（序号顺序没有要求） 【对应练习 2】 6 / 29 下图中的四边形被挡住了一部分，但我们可以判断这个四边形一定是( )， 被挡住的角一定是( )角。 【答案】 长方形 直 【分析】根据长方形的特征，长方形的对边相等，4个角都是直角；观察发现图 中有 3个直角，那么对边一定相等，第 4个角也是直角；据此解答。 【详解】根据分析：可以判断这个四边形一定是长方形，被挡住的角一定是直角。 【对应练习 3】 把下面的长方形的长缩短 1厘米，是( )方形；再缩短 1厘米，是( ) 方形；再缩短 1厘米，是( )方形。 【答案】 长 长 正 【分析】由题意得，长方形的长是 5厘米，宽是 2厘米。把它的长缩短 1厘米， 长此时为 4厘米。4厘米比 2厘米长，这是一个长方形；再把长缩短 1厘米，长 是 3厘米。3厘米比 2厘米长，这还是一个长方形；再把长缩短 1厘米，长是 2 厘米。2厘米等于 2厘米，这是一个正方形。据此解答。 【详解】5－1＝4（厘米），4厘米＞2厘米 4－1＝3（厘米），3厘米＞2厘米 3－1＝2（厘米），2厘米＝2厘米 故把下面的长方形的长缩短 1厘米，是长方形；再缩短 1厘米，是长方形；再缩 短 1厘米，是正方形。 【考点三】数长方形和正方形。 【方法点拨】 熟悉长方形和正方形的特点，注意按顺序数长方形和正方形。 【典型例题】 7 / 29 数一数，下列图中各有多少个长方形？ ( )个 ( )个 【答案】 18 18 【分析】根据长方形的基本特征先分类，再分别数每一类图形，按照从小到大的 顺序数出各种图形，做到不重复、不遗漏。 【详解】（1） 1个小长方形组成的长方形有 6个，分别是①、②、③、④、⑤、⑥；2个小长 方形组成的长方形有 7个，分别是①和②组合、②和③组合、④和⑤组合、⑤和 ⑥组合、①和④组合、②和⑤组合、③和⑥组合；3个小长方形组成的长方形有 2个，分别是①、②和③组合，④、⑤和⑥组合；4个小长方形组成的长方形有 2个，分别是①、②、④和⑤组合，②、③、⑤和⑥组合；6个小长方形组成的 长方形有 1个，是①、②、③、④、⑤和⑥组合；所以一共有 18个。 （2） 1个小长方形组成的长方形有 6个，分别是①、②、③、④、⑤、⑥；2个小长 方形组成的长方形有 7个，分别是①和②组合、②和③组合、④和⑤组合、⑤和 ⑥组合、①和④组合、②和⑤组合、③和⑥组合；3个小长方形组成的长方形有 2个，分别是①、②和③组合，④、⑤和⑥组合；4个小长方形组成的长方形有 2个，分别是①、②、④和⑤组合，②、③、⑤和⑥组合；6个小长方形组成的 长方形有 1个，是①、②、③、④、⑤和⑥组合；所以一共有 18个。 【对应练习 1】 如图中一共有 ( )个长方形。 【答案】12 【分析】根据图示可知，单个的长方形有 5个，由 2个小长方形组成的大长方形 8 / 29 有 4个，由 3个小长方形组成的大长方形有 1个，由 4个小长方形组成的大长方 形有 1个，由 5个小长方形组成的大长方形有 1个，依此计算即可。 【详解】5＋4＋1＋1＋1＝12（个），图中一共有 12个长方形。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点。 【对应练习 2】 数一数，左下图中有( )个长方形，右下图中有( )个正方形。 【答案】 9 5 【分析】为了表述方便，我们先给上面两幅图中的小长方形和小正方形分别标上 序号，如下图所示： 左上图中，基本长方形有 1，2，3，4号，共 4个；由 2个基本长方形组成的长 方形有 4个，分别是 12，34，13，24；由 4个基本长方形组成的长方形有 1个。 最后把它们的个数加起来即可；右上图中，基本正方形有 1，2，3，4号，共 4 个。另外还有一个由 4个基本正方形组成的正方形。然后把它们的个数加起来即 可。 【详解】长方形的个数：4＋4＋1＝8＋1＝9（个） 正方形的个数：4＋1＝5（个） 故第一幅图中有 9个长方形，第二幅图中有 5个正方形。 【对应练习 3】 数一数，填一填。 ( )个正方形 ( )个长方形 【答案】 14 5 9 / 29 【分析】正方形是方方正正的，有 4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长 方方的，有 4条直直的边，对边相等。 （1）先数小的正方形，可以数出有 9个，再数大正方形，发现有 1个，再观察 可知有 4个正方形是由四个小正方形组合而成，故图中一共有正方形 9＋1＋4＝ 14（个）。 （2）先数小长方形，发现有 3个，再数大长方形，发现有 1个，再观察可知， 有一个长方形是由两个小长方形组合而成，故图中一共有长方形 3＋1＋1＝5 （个）。 【详解】（1）9＋1＋4＝14（个） （2）3＋1＋1＝5（个） 14个正方形 5个长方形 【考点四】周长的认识和大小比较。 【方法点拨】 封闭图形一周的长度，是它的周长。 【典型例题 1】周长的认识。 这些图形都有周长。( )（填√或×），理由： 。 【答案】 × 第三个图形不是封闭图形，没有周长 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长据此解答即可。 【详解】第三个图形不是封闭图形，没有周长。 这些图形都有周长。（×），理由：第三个图形不是封闭图形，没有周长。 【对应练习 1】 下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 10 / 29 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】图见详解 【分析】根据封闭图形、不封闭图形的意义，图①是由曲线围成的封闭图形；图 ②是由线段围成的封闭图形；图③是由线段围成的封闭图形；图④不是封闭图形； 据此进行判断即可。 【详解】如图： （√） （√） （√） （×） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握封闭图形的含义及应用，由线段或曲线围成 的封闭的图形叫做封闭图形。 【对应练习 2】 一根周长是 50米的绳子，正好绕教室一圈，教室的周长是( )米；如果 绕讲台可以绕 10圈，讲台的周长是( )米。 【答案】 50 5 【分析】（1）正好绕教室一圈，也就是教室的周长与绳子的长度相等； （2）绕讲台可以绕 10圈，也就是 10圈讲台的周长是 50米，1圈周长是 10米。 【详解】（1）教室的周长＝绳子的长度＝50米 （2）50÷10＝5（米），所以讲台的周长是 5米 【对应练习 3】 下面各图形的周长是多少厘米？填一填。（每个小方格的边长表示 1厘米） ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 【答案】 18 14 14 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。已知每个小方格的边长表示 1厘米， 11 / 29 据此利用数格子的方法围绕图形一周数数即可。 【详解】详解片段 【典型例题 2】周长的大小比较。 图中甲的周长( )乙的周长。（填“大于“小于”或“等于”。） 【答案】等于 【分析】因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和＋中间的曲线的长，乙的周长＝ 长方形的另一组邻边的和＋中间的曲线的长，根据长方形的对边相等，可知两个 图形的周长相等。 【详解】由分析得： 甲的周长等于乙的周长。 【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。 【对应练习 1】 图中，甲的周长( )乙的周长。（填上“大于”“小于”或“等于”） 【答案】等于 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。 【详解】根据分析，甲与乙有一条公共边，甲的剩下两条边与乙的剩下两条边两 条边长度相等，因此甲的周长等于乙的周长。 【点睛】本题主要考查的是对图形周长的认识。 12 / 29 【对应练习 2】 在图 中，甲的周长和乙的周长比较，( )长。（填：甲或 乙或一样） 【答案】一样 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此比较 即可。 【详解】根据分析可知，甲的周长和乙的周长一样长。 【点睛】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。 【对应练习 3】 在下面的 3个同样的图形中，分别剪去一个小长方形，请仔细观察所得图形的周 长，( )比原来短，( )比原来长，( )不变。 【答案】 ③ ① ② 【分析】图①在长方形宽的中间剪去一个小长方形，剩下图形的周长比原长方形 的周长多了 2个剪去的小长方形宽的长度；图②沿一个角剪去一个小长方形，剩 下图形的周长与原长方形的周长相等；图③沿一边剪去一个小长方形，剩下图形 的周长比原长方形的周长减少 2个剪去的小长方形宽的长度；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，在下面的 3个同样的图形中，分别剪去一个小长方形， 请仔细观察所得图形的周长，③比原来短，①比原来长，②不变。 【点睛】本题主要考查学生对周长的认识，剪去后图形的周长可能比原图形的周 长长，也可能短，还可能相等，要根据实际情况进行判断。 【考点五】计算图形的周长。 【方法点拨】 根据周长的定义，计算封闭图形的周长，只需要把图形各边的长度相加即可。 【典型例题】 计算下面各图形的周长（单位：厘米）。 13 / 29 （1） （2） （3） 【答案】（1）88厘米；（2）61厘米；（3）85厘米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算； （2）三角形的周长是三条边的和，将这三条边的长度相加即可； （3）四边形的周长是四条边的和，将这四条边的长度相加即可。 【详解】（1）（29＋15）×2 ＝44×2 ＝88（厘米） 长方形的周长是 88厘米。 （2）18＋18＋25＝61（厘米） 三角形的周长是 61厘米。 （3）15＋15＋23＋32＝85（厘米） 图形的周长是 85厘米。 【对应练习 1】 计算下列图形的周长。 （1） 14 / 29 （2） 【答案】（1）58厘米 （2）56厘米 【分析】（1）五边形的周长等于它的 5条边的长度和，据此解答。 （2）根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【详解】（1）9＋11＋11＋16＋11 ＝20＋27＋11 ＝47＋11 ＝58（厘米） （2）14×4＝56（厘米） 【对应练习 2】 计算下面图形的周长。 【答案】38厘米；12米；12米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2；（2）正方形的周长＝边长×4； （3）把梯形四条边的长度相加即可。 【详解】（12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 3×4＝12（米） 2＋2＋5＋3 ＝4＋8 ＝12（米） 【对应练习 3】 以厘米为单位，量出所需数据，并分别算出下面三个图形的周长。 15 / 29 【答案】9厘米；14厘米；8厘米 【分析】先用直尺量出各个图形的边长，再根据周长的意义：封闭图形一周的长 度叫做图形的周长，求出各个图形的周长。 【详解】3×3＝9（厘米） 则三角形的周长是 9厘米。 3＋4＋3＋4＝14（厘米） 则平行四边形的周长是 14厘米。 2×4＝8（厘米） 则正方形的周长是 8厘米。 【考点六】长方形的周长及反求。 【方法点拨】 1.长方形周长=（长+宽）×2。 2.长方形的长=周长÷2－宽。 3.长方形的宽=周长÷2－长。 【典型例题 1】长方形的周长。 求下面长方形的周长。 解析： （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（分米） 答：长方形的周长是 86分米。 【对应练习 1】 16 / 29 求周长。 解析： （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 【对应练习 2】 求长方形的周长。 解析： （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（cm） 【对应练习 3】 计算下面图形的周长。 解析： （7＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 【典型例题 2】反求长或宽。 按要求填表。 17 / 29 表中数据分别为 4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。 长 30cm 5cm 13cm ( ) 宽 10cm 2cm ( ) 20cm 周长 ( ) ( ) 36cm 100cm 解析：30cm；5cm；80cm；14cm 【对应练习 1】 用一根 20 分米长的铁丝围成一个长 8 分米的长方形，这个长方形的宽是 ( )分米。 解析： 20÷2－8 ＝10－8 ＝2（分米） 【对应练习 2】 一个长方形的长是 2厘米，周长是 18厘米，宽是( )厘米。 解析： 18÷2－2 ＝9－2 ＝7（厘米） 【对应练习 3】 用一根橡皮筋在钉子板围成一个周长是 18厘米的长方形，这个长方形的宽是 3 厘米，它的长是( )厘米。 解析： 18÷2－3 ＝9－3 ＝6（厘米） 【考点七】长方形周长与实际应用。 【方法点拨】 18 / 29 解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。 【典型例题】 学校操场是一个长 100米、宽 50米的长方形。操场的周长是多少米？ 【答案】300米 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，代入数值解答即可。 【详解】  100 2    300 米 答：操场的周长是 300米。 【点睛】本题考查了长方形周长公式的实际应用。 【对应练习 1】 一个长方形花坛长 75米，宽 25米，王爷爷绕着这个花坛的边缘走了 1圈，王爷 爷走了多少米？ 【答案】200米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】（75＋25）×2 ＝100×2 ＝200（米） 答：王爷爷走了 200米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 【对应练习 2】 每年的 12月 2日是全国交通安全日，星光小学制作了“交通安全”宣传海报，海 报的宽是 40厘米，长是宽的 2倍，这张海报的周长是多少厘米？ 【答案】240厘米 【分析】根据题意可知宽是 40厘米，用乘法计算可求得长；再根据长方形的周 长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】40×2＝80（厘米） （80＋40）×2 ＝120×7 19 / 29 ＝240（厘米） 答：这张海报的周长是 240厘米。 【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【对应练习 3】 一个长方形羽毛球场地，长 49米，宽 37米，乐乐绕着这块场地的边沿跑了 4 圈，乐乐跑了多少米？ 【答案】688米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出羽毛球场地的周长，再乘跑的 圈数即可。 【详解】（49＋37）×2×4 ＝86×2×4 ＝172×4 ＝688（米） 答：乐乐跑了 688米。 【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【考点八】正方形的周长及反求。 【方法点拨】 1.正方形周长=边长×4。 2.正方形的边长=周长÷4。 【典型例题 1】 计算下面图形的周长。 解析：7×4＝28（厘米） 【对应练习 1】 计算下面图形的周长。 20 / 29 解析：9×4=36（分米） 【对应练习 2】 计算下面图形的周长。 解析：3×4=12(厘米) 【对应练习 3】 我会计算周长。 解析：17×4=68（米） 【典型例题 2】 一个正方形的周长是 24分米，这个正方形的边长是( )分米。 解析：24÷4＝6（分米） 【对应练习 1】 用一根长 36厘米的铁丝围成一个最大的正方形。这个正方形的边长是( ) 厘米。 解析：36÷4＝9（厘米） 【对应练习 2】 一根铁丝长 20厘米，用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 解析：20÷4＝5（厘米） 【对应练习 3】 一个正方形的周长是 28厘米，它的边长是( )厘米。 21 / 29 解析：28÷4＝7（厘米） 【考点九】正方形周长与实际应用。 【方法点拨】 解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。 【典型例题】 一个正方形游乐场的边长是 65米，小丽沿游乐场的四周走一圈，一共走了多少 米？ 【答案】260米 【分析】小丽沿游乐场的四周走一圈的长度，等于这个正方形游乐场的周长，正 方形的周长＝边长×4，依此列式并计算即可。 【详解】65×4＝260（米） 答：小丽沿游乐场的四周走一圈，一共走了 260米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算，是解答此题的关键。 【对应练习 1】 一条正方形毛巾，它的边长是 55厘米，要在它的四周缝上花边，花边至少长多 少厘米？合多少分米？ 【答案】220厘米；22分米 【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，计算出正方形毛巾的 周长；1分米＝10厘米，根据进率转换单位；据此解答。 【详解】55×4＝220（厘米） 220厘米＝22分米 答：花边至少长 220厘米，合 22分米。 【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，以及厘米和分米之间的进率。 【对应练习 2】 一个正方形苗圃的边长是 50米，小刚沿着它的四周跑了 4圈。小刚至少跑了多 少米？ 【答案】800米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形苗圃的周长，再乘 4，求出小 刚跑步路程。 22 / 29 【详解】50×4×4 ＝200×4 ＝800（米） 答：小刚至少跑了 800米。 【点睛】本题考查正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 【对应练习 3】 一个边长 200米的正方形操场，爸爸每天绕着它跑 5圈，他每天跑多少米？合多 少千米？ 【答案】4000米；4千米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形操场的周长，再乘 5，求出每 天跑步路程。千米和米之间的进率是 1000，据此将每天跑步路程换算成千米。 【详解】200×4×5 ＝800×5 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：他每天跑 4000米，合 4千米。 【点睛】本题考查正方形周长公式的应用和长度单位的换算，关键是熟记公式。 【考点十】画指定长度或周长的长方形和正方形。 【方法点拨】 画指定长、宽、边长以及周长的长方形和正方形，注意熟悉长方形和正方形的定 义和特征。 【典型例题 1】画指定长度的长方形和正方形。 在方格纸上按要求画图形。 （1）长 1分米，宽 10毫米的长方形。 （2）边长 2厘米的正方形。 23 / 29 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）1分米＝10厘米，10毫米＝1厘米，实际就是要求画一个长 10 厘米，宽 1厘米的长方形，根据长方形的特征：四个角都是直角，对边分别相等， 进行作图即可； （2）根据正方形的特征：四个角都是直角，四条边都相等，画出边长 2厘米的 正方形即可。 【详解】（1）1分米＝10厘米 10毫米＝1厘米 长 1分米，宽 10毫米的长方形。作图如下： （2）边长 2厘米的正方形。作图如下： 【点睛】本题主要考查画指定长、宽（边长）的长方形和正方形，关键培养学生 的动手操作能力和想象能力。 24 / 29 【对应练习 1】 在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长 4厘米，宽 3厘米的长方形。 （2）边长为 5厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）长方形对边相等，四个角都是直角； （2）正方形四条边相等，四个角都是直角。 【详解】（1）（2）如图： 【点睛】本题考查了学生画长方形和正方形的作图能力。 【对应练习 2】 请在下面的方格图中按要求作图。 25 / 29 （1）长 4厘米、宽 3厘米的长方形。 （2）边长 3厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）长方形的特征：对边相等，四个角都是直角，据此特征画出长 4 厘米、宽 3厘米的长方形即可； （3）正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角，据此特征画出边长 3厘米 的正方形即可。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】此题主要考查画指定长、宽（边长）的长方形和正方形。关键培养学生 的动手操作能力和想象能力。 【对应练习 3】 在下面的方格纸上按要求画图形。（注：假设每一小格的长度为 1厘米） （1）长 6厘米，宽 4厘米的长方形。 26 / 29 （2）边长为 5厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）长方形的特征：有 4条边，对边相等，有 4个直角，据此画出长 6厘米，宽 4厘米的长方形； （2）正方形的特征：4条边相等，4个角都是直角；据此画出边长为 5厘米的正 方形即可。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】本题主要考查画指定长、宽（边长）的长方形和正方形。熟练掌握长方 形、正方形的特征是解答本题的关键。 【典型例题 2】画指定周长的长方形和正方形。 在下面的方格中，画出与左边图形周长相等的长方形和正方形各一个。（方格的 边长为 1厘米） 【答案】见详解 【分析】根据周长的认识可知，左边图形的周长是 12厘米。根据长方形的周长 ＝（长＋宽）×2，可知周长为 12厘米的长方形，长宽和为 6厘米，可以是长 4 厘米宽 2厘米。根据正方形的周长＝边长×4，可知周长为 12厘米的正方形，边 长是 3厘米。据此画图。 27 / 29 【详解】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 3×4＝12（厘米） 长方形的长为 4厘米，宽为 2厘米，正方形的边长为 3厘米。 （长方形画法不唯一） 【点睛】本题考查周长的认识以及长方形和正方形周长公式的应用，关键是熟记 公式，求出正方形的边长以及长方形的长与宽。 【对应练习 1】 请你在正方形格子图中画出与图周长相等的长方形。（每格边长为 1厘米） 【答案】见详解 【分析】利用数格子的方法数出原图的周长是 16厘米，画周长是 16厘米的长方 形，那么长与宽的和就是 8厘米，所以长方形的长可以是 5厘米，宽就是 3厘米； 据此画图即可。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 长方形的长可以是 5厘米，宽就是 3厘米。 如图： 28 / 29 （画法不唯一）。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式，求出长与宽。 【对应练习 2】 学校准备建一个周长是 12米的花园。在下面的方格纸上按照要求设计出不同的 花园（每个小正方形边长为 1米）。 （1）如果花园是个长方形或者正方形，请画出所有不同的图形。 （2）如果花园是个不规则的图形，请设计一个满足要求的花园。 【答案】见详解 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知周长为 12米的花园，可 以是长 5米宽 1米，或者长 4米宽 2米的长方形。根据正方形的周长＝边长×4， 可知周长为 12米的花园，可以是边长为 3米的正方形。据此画图。 （2）保证所画花园是一个不规则图形，且这个花园的各条边长度和为 12米即可。 【详解】 29 / 29 【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用以及周长的认识，关键是 熟记公式，灵活运用公式解决问题。 【对应练习 3】 请你在下面的方格纸上画出与左边图形周长相等的长方形。 【答案】见详解 【分析】根据周长的认识可知，左边图形的周长等于 16个方格的边长和。根据 长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，要使画出的长方形的周长等于左边图形的 周长，这个长方形的长可以等于 5个方格的边长和，宽等于 3个方格的边长和。 据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 【点睛】本题考查周长的认识以及长方形周长公式的灵活应用，关键是熟记公式， 求出长方形的长与宽。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年12月9日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元长方形和正方形·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第七单元长方形和正方形·基础篇 专题内容 本专题以长方形和正方形的周长问题为主，其中包括四边形的认识、周长的含义、长方形和正方形的周长及实际应用等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】认识四边形 3 【考点二】认识长方形和正方形 4 【考点三】数长方形和正方形 5 【考点四】周长的认识和大小比较 5 【考点五】计算图形的周长 7 【考点六】长方形的周长及反求 8 【考点七】长方形周长与实际应用 10 【考点八】正方形的周长及反求 11 【考点九】正方形周长与实际应用 12 【考点十】画指定长度或周长的长方形和正方形 13 【第三篇】典型例题篇 【考点一】认识四边形。 【方法点拨】 四边形的三大特点： ①4条直的边；②4个角；③封闭图形。 【典型例题】 是一个( )边形，有( )条边，有( )个角。 【对应练习1】 下面哪些图形是四边形，在括号里画“√”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 四边形都有( )条边，有( )个角。 【对应练习2】 数一数，填一填。 三角形 四边形 五边形 六边形 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 【对应练习3】 (1)上边图形中，四边形有( )（填序号）。 (2)这些四边形有什么共同特征，写在下边。（至少写出两个共同特征） 。 【考点二】认识长方形和正方形。 【方法点拨】 1. 长方形的特点：对边相等，4个角都是直角。 2. 正方形的特点：每条边都相等，4个角都是直角。 【典型例题】 填空。 (1)正方形有四个( )角，( )条边相等。 (2)长方形有( )条边，4个角都是( )角。 【对应练习1】 上面的图形中是长方形的有( )，是正方形的有( )。 【对应练习2】 下图中的四边形被挡住了一部分，但我们可以判断这个四边形一定是( )，被挡住的角一定是( )角。 【对应练习3】 把下面的长方形的长缩短1厘米，是( )方形；再缩短1厘米，是( )方形；再缩短1厘米，是( )方形。 【考点三】数长方形和正方形。 【方法点拨】 熟悉长方形和正方形的特点，注意按顺序数长方形和正方形。 【典型例题】 数一数，下列图中各有多少个长方形？ ( )个                         ( )个 【对应练习1】 如图中一共有 ( )个长方形。    【对应练习2】 数一数，左下图中有( )个长方形，右下图中有( )个正方形。 【对应练习3】 数一数，填一填。 ( )个正方形           ( )个长方形 【考点四】周长的认识和大小比较。 【方法点拨】 封闭图形一周的长度，是它的周长。 【典型例题1】周长的认识。 这些图形都有周长。( )（填√或×），理由： 。 【对应练习1】 下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 ( )        ( )      ( )      ( ) 【对应练习2】 一根周长是50米的绳子，正好绕教室一圈，教室的周长是( )米；如果绕讲台可以绕10圈，讲台的周长是( )米。 【对应练习3】 下面各图形的周长是多少厘米？填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） ( )厘米         ( )厘米          ( )厘米 【典型例题2】周长的大小比较。 图中甲的周长( )乙的周长。（填“大于“小于”或“等于”。） 【对应练习1】 图中，甲的周长( )乙的周长。（填上“大于”“小于”或“等于”） 【对应练习2】 在图中，甲的周长和乙的周长比较，( )长。（填：甲或乙或一样） 【对应练习3】 在下面的3个同样的图形中，分别剪去一个小长方形，请仔细观察所得图形的周长，( )比原来短，( )比原来长，( )不变。 【考点五】计算图形的周长。 【方法点拨】 根据周长的定义，计算封闭图形的周长，只需要把图形各边的长度相加即可。 【典型例题】 计算下面各图形的周长（单位：厘米）。 （1） （2） （3） 【对应练习1】 计算下列图形的周长。 （1） （2） 【对应练习2】 计算下面图形的周长。 【对应练习3】 以厘米为单位，量出所需数据，并分别算出下面三个图形的周长。 【考点六】长方形的周长及反求。 【方法点拨】 1.长方形周长=（长+宽）×2。 2.长方形的长=周长÷2－宽。 3.长方形的宽=周长÷2－长。 【典型例题1】长方形的周长。 求下面长方形的周长。 【对应练习1】 求周长。 【对应练习2】 求长方形的周长。                     【对应练习3】 计算下面图形的周长。 【典型例题2】反求长或宽。 按要求填表。 表中数据分别为4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。 长 30cm 5cm 13cm ( ) 宽 10cm 2cm ( ) 20cm 周长 ( ) ( ) 36cm 100cm 【对应练习1】 用一根20分米长的铁丝围成一个长8分米的长方形，这个长方形的宽是( )分米。 【对应练习2】 一个长方形的长是2厘米，周长是18厘米，宽是( )厘米。 【对应练习3】 用一根橡皮筋在钉子板围成一个周长是18厘米的长方形，这个长方形的宽是3厘米，它的长是( )厘米。 【考点七】长方形周长与实际应用。 【方法点拨】 解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。 【典型例题】 学校操场是一个长100米、宽50米的长方形。操场的周长是多少米？ 【对应练习1】 一个长方形花坛长75米，宽25米，王爷爷绕着这个花坛的边缘走了1圈，王爷爷走了多少米？ 【对应练习2】 每年的12月2日是全国交通安全日，星光小学制作了“交通安全”宣传海报，海报的宽是40厘米，长是宽的2倍，这张海报的周长是多少厘米？ 【对应练习3】 一个长方形羽毛球场地，长49米，宽37米，乐乐绕着这块场地的边沿跑了4圈，乐乐跑了多少米？ 【考点八】正方形的周长及反求。 【方法点拨】 1.正方形周长=边长×4。 2.正方形的边长=周长÷4。 【典型例题1】 计算下面图形的周长。 【对应练习1】 计算下面图形的周长。 【对应练习2】 计算下面图形的周长。 【对应练习3】 我会计算周长。 【典型例题2】 一个正方形的周长是24分米，这个正方形的边长是( )分米。 【对应练习1】 用一根长36厘米的铁丝围成一个最大的正方形。这个正方形的边长是( )厘米。 【对应练习2】 一根铁丝长20厘米，用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 【对应练习3】 一个正方形的周长是28厘米，它的边长是( )厘米。 【考点九】正方形周长与实际应用。 【方法点拨】 解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。 【典型例题】 一个正方形游乐场的边长是65米，小丽沿游乐场的四周走一圈，一共走了多少米？ 【对应练习1】 一条正方形毛巾，它的边长是55厘米，要在它的四周缝上花边，花边至少长多少厘米？合多少分米？ 【对应练习2】 一个正方形苗圃的边长是50米，小刚沿着它的四周跑了4圈。小刚至少跑了多少米？ 【对应练习3】 一个边长200米的正方形操场，爸爸每天绕着它跑5圈，他每天跑多少米？合多少千米？ 【考点十】画指定长度或周长的长方形和正方形。 【方法点拨】 画指定长、宽、边长以及周长的长方形和正方形，注意熟悉长方形和正方形的定义和特征。 【典型例题1】画指定长度的长方形和正方形。 在方格纸上按要求画图形。 （1）长1分米，宽10毫米的长方形。 （2）边长2厘米的正方形。 【对应练习1】 在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长4厘米，宽3厘米的长方形。 （2）边长为5厘米的正方形。 【对应练习2】 请在下面的方格图中按要求作图。 （1）长4厘米、宽3厘米的长方形。 （2）边长3厘米的正方形。 【对应练习3】 在下面的方格纸上按要求画图形。（注：假设每一小格的长度为1厘米） （1）长6厘米，宽4厘米的长方形。 （2）边长为5厘米的正方形。    【典型例题2】画指定周长的长方形和正方形。 在下面的方格中，画出与左边图形周长相等的长方形和正方形各一个。（方格的边长为1厘米） 【对应练习1】 请你在正方形格子图中画出与图周长相等的长方形。（每格边长为1厘米） 【对应练习2】 学校准备建一个周长是12米的花园。在下面的方格纸上按照要求设计出不同的花园（每个小正方形边长为1米）。 （1）如果花园是个长方形或者正方形，请画出所有不同的图形。 （2）如果花园是个不规则的图形，请设计一个满足要求的花园。 【对应练习3】 请你在下面的方格纸上画出与左边图形周长相等的长方形。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年12月9日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第七单元长方形和正方形·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第七单元长方形和正方形·基础篇 专题内容 本专题以长方形和正方形的周长问题为主，其中包括四边形的认识、周长的含义、长方形和正方形的周长及实际应用等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】认识四边形 3 【考点二】认识长方形和正方形 4 【考点三】数长方形和正方形 6 【考点四】周长的认识和大小比较 9 【考点五】计算图形的周长 12 【考点六】长方形的周长及反求 15 【考点七】长方形周长与实际应用 17 【考点八】正方形的周长及反求 19 【考点九】正方形周长与实际应用 21 【考点十】画指定长度或周长的长方形和正方形 22 【第三篇】典型例题篇 【考点一】认识四边形。 【方法点拨】 四边形的三大特点： ①4条直的边；②4个角；③封闭图形。 【典型例题】 是一个( )边形，有( )条边，有( )个角。 【答案】 四 4 4 【分析】根据对图中图形的认识，易知图中是一个四边形，根据四边形的特征，四边形是指有四条边和四个角的多边形。每个四边形都有四条边和四个角。 【详解】根据分析得：是一个四边形，有4条边，有4个角。 【对应练习1】 下面哪些图形是四边形，在括号里画“√”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 四边形都有( )条边，有( )个角。 【答案】见详解 4；4 【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。所有的四边形都有 4条边，有4个角。据此判断即可。 【详解】 （    ） （√） （    ） （    ） （√） （√） （    ） （√） 四边形都有（4）条边，有（4）个角。 【对应练习2】 数一数，填一填。 三角形 四边形 五边形 六边形 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 【答案】2；3；3；4 【分析】三角形有3条直直的边；四边形有4条直直的边；五边形有5条直直的边；六边形有6条直直的边，据此数出相应图形的数量并填空即可。 【详解】填空如下： 三角形 四边形 五边形 六边形 2个 3个 3个 4个 【对应练习3】 (1)上边图形中，四边形有( )（填序号）。 (2)这些四边形有什么共同特征，写在下边。（至少写出两个共同特征） 。 【答案】(1)①③⑤⑦ (2)有4条直的边；有4个角。 【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。四边形有4条直的边、4个角。据此解答。 【详解】（1）四边形有①③⑤⑦。 （2）有4条直的边；有4个角。（答案不唯一） 【考点二】认识长方形和正方形。 【方法点拨】 1. 长方形的特点：对边相等，4个角都是直角。 2. 正方形的特点：每条边都相等，4个角都是直角。 【典型例题】 填空。 (1)正方形有四个( )角，( )条边相等。 (2)长方形有( )条边，4个角都是( )角。 【答案】(1) 直 4 (2) 4 直 【分析】如下图，长方形、正方形都有4个直角，4条边，正方形的4条边都相等，据此即可解答。 【详解】（1）正方形有四个直角，4条边相等。 （2）长方形有4条边，4个角都是直角。 【对应练习1】 上面的图形中是长方形的有( )，是正方形的有( )。 【答案】 ①⑤ ③⑥ 【分析】长方形的两组对边相等的，并且四条边都是直直的边，有四个直角；正方形的四条边都相等，是特殊的长方形，也有四个直角。据此解答即可。 【详解】①是长方形，②是三角形，③是正方形，④是平行四边形，⑤是长方形，⑥是正方形，⑦是梯形，⑧是三角形，⑨是圆形，⑩是梯形。 故是长方形的有①⑤，是正方形的有③⑥（序号顺序没有要求） 【对应练习2】 下图中的四边形被挡住了一部分，但我们可以判断这个四边形一定是( )，被挡住的角一定是( )角。 【答案】 长方形 直 【分析】根据长方形的特征，长方形的对边相等，4个角都是直角；观察发现图中有3个直角，那么对边一定相等，第4个角也是直角；据此解答。 【详解】根据分析：可以判断这个四边形一定是长方形，被挡住的角一定是直角。 【对应练习3】 把下面的长方形的长缩短1厘米，是( )方形；再缩短1厘米，是( )方形；再缩短1厘米，是( )方形。 【答案】 长 长 正 【分析】由题意得，长方形的长是5厘米，宽是2厘米。把它的长缩短1厘米，长此时为4厘米。4厘米比2厘米长，这是一个长方形；再把长缩短1厘米，长是3厘米。3厘米比2厘米长，这还是一个长方形；再把长缩短1厘米，长是2厘米。2厘米等于2厘米，这是一个正方形。据此解答。 【详解】5－1＝4（厘米），4厘米＞2厘米 4－1＝3（厘米），3厘米＞2厘米 3－1＝2（厘米），2厘米＝2厘米 故把下面的长方形的长缩短1厘米，是长方形；再缩短1厘米，是长方形；再缩短1厘米，是正方形。 【考点三】数长方形和正方形。 【方法点拨】 熟悉长方形和正方形的特点，注意按顺序数长方形和正方形。 【典型例题】 数一数，下列图中各有多少个长方形？ ( )个                         ( )个 【答案】 18 18 【分析】根据长方形的基本特征先分类，再分别数每一类图形，按照从小到大的顺序数出各种图形，做到不重复、不遗漏。 【详解】（1） 1个小长方形组成的长方形有6个，分别是①、②、③、④、⑤、⑥；2个小长方形组成的长方形有7个，分别是①和②组合、②和③组合、④和⑤组合、⑤和⑥组合、①和④组合、②和⑤组合、③和⑥组合；3个小长方形组成的长方形有2个，分别是①、②和③组合，④、⑤和⑥组合；4个小长方形组成的长方形有2个，分别是①、②、④和⑤组合，②、③、⑤和⑥组合；6个小长方形组成的长方形有1个，是①、②、③、④、⑤和⑥组合；所以一共有18个。 （2） 1个小长方形组成的长方形有6个，分别是①、②、③、④、⑤、⑥；2个小长方形组成的长方形有7个，分别是①和②组合、②和③组合、④和⑤组合、⑤和⑥组合、①和④组合、②和⑤组合、③和⑥组合；3个小长方形组成的长方形有2个，分别是①、②和③组合，④、⑤和⑥组合；4个小长方形组成的长方形有2个，分别是①、②、④和⑤组合，②、③、⑤和⑥组合；6个小长方形组成的长方形有1个，是①、②、③、④、⑤和⑥组合；所以一共有18个。 【对应练习1】 如图中一共有 ( )个长方形。    【答案】12 【分析】根据图示可知，单个的长方形有5个，由2个小长方形组成的大长方形有4个，由3个小长方形组成的大长方形有1个，由4个小长方形组成的大长方形有1个，由5个小长方形组成的大长方形有1个，依此计算即可。 【详解】5＋4＋1＋1＋1＝12（个），图中一共有12个长方形。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点。 【对应练习2】 数一数，左下图中有( )个长方形，右下图中有( )个正方形。 【答案】 9 5 【分析】为了表述方便，我们先给上面两幅图中的小长方形和小正方形分别标上序号，如下图所示： 左上图中，基本长方形有1，2，3，4号，共4个；由2个基本长方形组成的长方形有4个，分别是12，34，13，24；由4个基本长方形组成的长方形有1个。最后把它们的个数加起来即可；右上图中，基本正方形有1，2，3，4号，共4个。另外还有一个由4个基本正方形组成的正方形。然后把它们的个数加起来即可。 【详解】长方形的个数：4＋4＋1＝8＋1＝9（个） 正方形的个数：4＋1＝5（个） 故第一幅图中有9个长方形，第二幅图中有5个正方形。 【对应练习3】 数一数，填一填。 ( )个正方形           ( )个长方形 【答案】 14 5 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。 （1）先数小的正方形，可以数出有9个，再数大正方形，发现有1个，再观察可知有4个正方形是由四个小正方形组合而成，故图中一共有正方形9＋1＋4＝14（个）。 （2）先数小长方形，发现有3个，再数大长方形，发现有1个，再观察可知，有一个长方形是由两个小长方形组合而成，故图中一共有长方形3＋1＋1＝5（个）。 【详解】（1）9＋1＋4＝14（个） （2）3＋1＋1＝5（个） 14个正方形             5个长方形 【考点四】周长的认识和大小比较。 【方法点拨】 封闭图形一周的长度，是它的周长。 【典型例题1】周长的认识。 这些图形都有周长。( )（填√或×），理由： 。 【答案】 × 第三个图形不是封闭图形，没有周长 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长据此解答即可。 【详解】第三个图形不是封闭图形，没有周长。 这些图形都有周长。（×），理由：第三个图形不是封闭图形，没有周长。 【对应练习1】 下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 ( )        ( )      ( )      ( ) 【答案】图见详解 【分析】根据封闭图形、不封闭图形的意义，图①是由曲线围成的封闭图形；图②是由线段围成的封闭图形；图③是由线段围成的封闭图形；图④不是封闭图形；据此进行判断即可。 【详解】如图： （√）          （√）          （√）           （×） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握封闭图形的含义及应用，由线段或曲线围成的封闭的图形叫做封闭图形。 【对应练习2】 一根周长是50米的绳子，正好绕教室一圈，教室的周长是( )米；如果绕讲台可以绕10圈，讲台的周长是( )米。 【答案】 50 5 【分析】（1）正好绕教室一圈，也就是教室的周长与绳子的长度相等； （2）绕讲台可以绕10圈，也就是10圈讲台的周长是50米，1圈周长是10米。 【详解】（1）教室的周长＝绳子的长度＝50米 （2）50÷10＝5（米），所以讲台的周长是5米 【对应练习3】 下面各图形的周长是多少厘米？填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） ( )厘米         ( )厘米          ( )厘米 【答案】 18 14 14 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。已知每个小方格的边长表示1厘米，据此利用数格子的方法围绕图形一周数数即可。 【详解】详解片段 【典型例题2】周长的大小比较。 图中甲的周长( )乙的周长。（填“大于“小于”或“等于”。） 【答案】等于 【分析】因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和＋中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和＋中间的曲线的长，根据长方形的对边相等，可知两个图形的周长相等。 【详解】由分析得： 甲的周长等于乙的周长。 【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。 【对应练习1】 图中，甲的周长( )乙的周长。（填上“大于”“小于”或“等于”） 【答案】等于 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。 【详解】根据分析，甲与乙有一条公共边，甲的剩下两条边与乙的剩下两条边两条边长度相等，因此甲的周长等于乙的周长。 【点睛】本题主要考查的是对图形周长的认识。 【对应练习2】 在图中，甲的周长和乙的周长比较，( )长。（填：甲或乙或一样） 【答案】一样 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此比较即可。 【详解】根据分析可知，甲的周长和乙的周长一样长。 【点睛】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。 【对应练习3】 在下面的3个同样的图形中，分别剪去一个小长方形，请仔细观察所得图形的周长，( )比原来短，( )比原来长，( )不变。 【答案】 ③ ① ② 【分析】图①在长方形宽的中间剪去一个小长方形，剩下图形的周长比原长方形的周长多了2个剪去的小长方形宽的长度；图②沿一个角剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原长方形的周长相等；图③沿一边剪去一个小长方形，剩下图形的周长比原长方形的周长减少2个剪去的小长方形宽的长度；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，在下面的3个同样的图形中，分别剪去一个小长方形，请仔细观察所得图形的周长，③比原来短，①比原来长，②不变。 【点睛】本题主要考查学生对周长的认识，剪去后图形的周长可能比原图形的周长长，也可能短，还可能相等，要根据实际情况进行判断。 【考点五】计算图形的周长。 【方法点拨】 根据周长的定义，计算封闭图形的周长，只需要把图形各边的长度相加即可。 【典型例题】 计算下面各图形的周长（单位：厘米）。 （1） （2） （3） 【答案】（1）88厘米；（2）61厘米；（3）85厘米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算； （2）三角形的周长是三条边的和，将这三条边的长度相加即可； （3）四边形的周长是四条边的和，将这四条边的长度相加即可。 【详解】（1）（29＋15）×2 ＝44×2 ＝88（厘米） 长方形的周长是88厘米。 （2）18＋18＋25＝61（厘米） 三角形的周长是61厘米。 （3）15＋15＋23＋32＝85（厘米） 图形的周长是85厘米。 【对应练习1】 计算下列图形的周长。 （1） （2） 【答案】（1）58厘米 （2）56厘米 【分析】（1）五边形的周长等于它的5条边的长度和，据此解答。 （2）根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【详解】（1）9＋11＋11＋16＋11 ＝20＋27＋11 ＝47＋11 ＝58（厘米） （2）14×4＝56（厘米） 【对应练习2】 计算下面图形的周长。 【答案】38厘米；12米；12米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2；（2）正方形的周长＝边长×4；（3）把梯形四条边的长度相加即可。 【详解】（12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 3×4＝12（米） 2＋2＋5＋3 ＝4＋8 ＝12（米） 【对应练习3】 以厘米为单位，量出所需数据，并分别算出下面三个图形的周长。 【答案】9厘米；14厘米；8厘米 【分析】先用直尺量出各个图形的边长，再根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长，求出各个图形的周长。 【详解】3×3＝9（厘米） 则三角形的周长是9厘米。 3＋4＋3＋4＝14（厘米） 则平行四边形的周长是14厘米。 2×4＝8（厘米） 则正方形的周长是8厘米。 【考点六】长方形的周长及反求。 【方法点拨】 1.长方形周长=（长+宽）×2。 2.长方形的长=周长÷2－宽。 3.长方形的宽=周长÷2－长。 【典型例题1】长方形的周长。 求下面长方形的周长。 解析： （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（分米） 答：长方形的周长是86分米。 【对应练习1】 求周长。 解析： （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 【对应练习2】 求长方形的周长。                     解析： （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（cm） 【对应练习3】 计算下面图形的周长。 解析： （7＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 【典型例题2】反求长或宽。 按要求填表。 表中数据分别为4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。 长 30cm 5cm 13cm ( ) 宽 10cm 2cm ( ) 20cm 周长 ( ) ( ) 36cm 100cm 解析：30cm；5cm；80cm；14cm 【对应练习1】 用一根20分米长的铁丝围成一个长8分米的长方形，这个长方形的宽是( )分米。 解析： 20÷2－8 ＝10－8 ＝2（分米） 【对应练习2】 一个长方形的长是2厘米，周长是18厘米，宽是( )厘米。 解析： 18÷2－2 ＝9－2 ＝7（厘米） 【对应练习3】 用一根橡皮筋在钉子板围成一个周长是18厘米的长方形，这个长方形的宽是3厘米，它的长是( )厘米。 解析： 18÷2－3 ＝9－3 ＝6（厘米） 【考点七】长方形周长与实际应用。 【方法点拨】 解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。 【典型例题】 学校操场是一个长100米、宽50米的长方形。操场的周长是多少米？ 【答案】300米 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，代入数值解答即可。 【详解】 答：操场的周长是300米。 【点睛】本题考查了长方形周长公式的实际应用。 【对应练习1】 一个长方形花坛长75米，宽25米，王爷爷绕着这个花坛的边缘走了1圈，王爷爷走了多少米？ 【答案】200米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】（75＋25）×2 ＝100×2 ＝200（米） 答：王爷爷走了200米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 【对应练习2】 每年的12月2日是全国交通安全日，星光小学制作了“交通安全”宣传海报，海报的宽是40厘米，长是宽的2倍，这张海报的周长是多少厘米？ 【答案】240厘米 【分析】根据题意可知宽是40厘米，用乘法计算可求得长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】40×2＝80（厘米） （80＋40）×2 ＝120×7 ＝240（厘米） 答：这张海报的周长是240厘米。 【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【对应练习3】 一个长方形羽毛球场地，长49米，宽37米，乐乐绕着这块场地的边沿跑了4圈，乐乐跑了多少米？ 【答案】688米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出羽毛球场地的周长，再乘跑的圈数即可。 【详解】（49＋37）×2×4 ＝86×2×4 ＝172×4 ＝688（米） 答：乐乐跑了688米。 【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【考点八】正方形的周长及反求。 【方法点拨】 1.正方形周长=边长×4。 2.正方形的边长=周长÷4。 【典型例题1】 计算下面图形的周长。 解析：7×4＝28（厘米） 【对应练习1】 计算下面图形的周长。 解析：9×4=36（分米） 【对应练习2】 计算下面图形的周长。 解析：3×4=12(厘米) 【对应练习3】 我会计算周长。 解析：17×4=68（米） 【典型例题2】 一个正方形的周长是24分米，这个正方形的边长是( )分米。 解析：24÷4＝6（分米） 【对应练习1】 用一根长36厘米的铁丝围成一个最大的正方形。这个正方形的边长是( )厘米。 解析：36÷4＝9（厘米） 【对应练习2】 一根铁丝长20厘米，用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。 解析：20÷4＝5（厘米） 【对应练习3】 一个正方形的周长是28厘米，它的边长是( )厘米。 解析：28÷4＝7（厘米） 【考点九】正方形周长与实际应用。 【方法点拨】 解决长方形周长的实际问题，要注意熟悉长方形的周长计算公式。 【典型例题】 一个正方形游乐场的边长是65米，小丽沿游乐场的四周走一圈，一共走了多少米？ 【答案】260米 【分析】小丽沿游乐场的四周走一圈的长度，等于这个正方形游乐场的周长，正方形的周长＝边长×4，依此列式并计算即可。 【详解】65×4＝260（米） 答：小丽沿游乐场的四周走一圈，一共走了260米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算，是解答此题的关键。 【对应练习1】 一条正方形毛巾，它的边长是55厘米，要在它的四周缝上花边，花边至少长多少厘米？合多少分米？ 【答案】220厘米；22分米 【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，计算出正方形毛巾的周长；1分米＝10厘米，根据进率转换单位；据此解答。 【详解】55×4＝220（厘米） 220厘米＝22分米 答：花边至少长220厘米，合22分米。 【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，以及厘米和分米之间的进率。 【对应练习2】 一个正方形苗圃的边长是50米，小刚沿着它的四周跑了4圈。小刚至少跑了多少米？ 【答案】800米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形苗圃的周长，再乘4，求出小刚跑步路程。 【详解】50×4×4 ＝200×4 ＝800（米） 答：小刚至少跑了800米。 【点睛】本题考查正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 【对应练习3】 一个边长200米的正方形操场，爸爸每天绕着它跑5圈，他每天跑多少米？合多少千米？ 【答案】4000米；4千米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形操场的周长，再乘5，求出每天跑步路程。千米和米之间的进率是1000，据此将每天跑步路程换算成千米。 【详解】200×4×5 ＝800×5 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：他每天跑4000米，合4千米。 【点睛】本题考查正方形周长公式的应用和长度单位的换算，关键是熟记公式。 【考点十】画指定长度或周长的长方形和正方形。 【方法点拨】 画指定长、宽、边长以及周长的长方形和正方形，注意熟悉长方形和正方形的定义和特征。 【典型例题1】画指定长度的长方形和正方形。 在方格纸上按要求画图形。 （1）长1分米，宽10毫米的长方形。 （2）边长2厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）1分米＝10厘米，10毫米＝1厘米，实际就是要求画一个长10厘米，宽1厘米的长方形，根据长方形的特征：四个角都是直角，对边分别相等，进行作图即可； （2）根据正方形的特征：四个角都是直角，四条边都相等，画出边长2厘米的正方形即可。 【详解】（1）1分米＝10厘米 10毫米＝1厘米 长1分米，宽10毫米的长方形。作图如下： （2）边长2厘米的正方形。作图如下： 【点睛】本题主要考查画指定长、宽（边长）的长方形和正方形，关键培养学生的动手操作能力和想象能力。 【对应练习1】 在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长4厘米，宽3厘米的长方形。 （2）边长为5厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）长方形对边相等，四个角都是直角； （2）正方形四条边相等，四个角都是直角。 【详解】（1）（2）如图： 【点睛】本题考查了学生画长方形和正方形的作图能力。 【对应练习2】 请在下面的方格图中按要求作图。 （1）长4厘米、宽3厘米的长方形。 （2）边长3厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）长方形的特征：对边相等，四个角都是直角，据此特征画出长4厘米、宽3厘米的长方形即可； （3）正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角，据此特征画出边长3厘米的正方形即可。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】此题主要考查画指定长、宽（边长）的长方形和正方形。关键培养学生的动手操作能力和想象能力。 【对应练习3】 在下面的方格纸上按要求画图形。（注：假设每一小格的长度为1厘米） （1）长6厘米，宽4厘米的长方形。 （2）边长为5厘米的正方形。    【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）长方形的特征：有4条边，对边相等，有4个直角，据此画出长6厘米，宽4厘米的长方形； （2）正方形的特征：4条边相等，4个角都是直角；据此画出边长为5厘米的正方形即可。 【详解】（1）（2）作图如下：    【点睛】本题主要考查画指定长、宽（边长）的长方形和正方形。熟练掌握长方形、正方形的特征是解答本题的关键。 【典型例题2】画指定周长的长方形和正方形。 在下面的方格中，画出与左边图形周长相等的长方形和正方形各一个。（方格的边长为1厘米） 【答案】见详解 【分析】根据周长的认识可知，左边图形的周长是12厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知周长为12厘米的长方形，长宽和为6厘米，可以是长4厘米宽2厘米。根据正方形的周长＝边长×4，可知周长为12厘米的正方形，边长是3厘米。据此画图。 【详解】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 3×4＝12（厘米） 长方形的长为4厘米，宽为2厘米，正方形的边长为3厘米。 （长方形画法不唯一） 【点睛】本题考查周长的认识以及长方形和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式，求出正方形的边长以及长方形的长与宽。 【对应练习1】 请你在正方形格子图中画出与图周长相等的长方形。（每格边长为1厘米） 【答案】见详解 【分析】利用数格子的方法数出原图的周长是16厘米，画周长是16厘米的长方形，那么长与宽的和就是8厘米，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米；据此画图即可。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米。 如图： （画法不唯一）。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式，求出长与宽。 【对应练习2】 学校准备建一个周长是12米的花园。在下面的方格纸上按照要求设计出不同的花园（每个小正方形边长为1米）。 （1）如果花园是个长方形或者正方形，请画出所有不同的图形。 （2）如果花园是个不规则的图形，请设计一个满足要求的花园。 【答案】见详解 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知周长为12米的花园，可以是长5米宽1米，或者长4米宽2米的长方形。根据正方形的周长＝边长×4，可知周长为12米的花园，可以是边长为3米的正方形。据此画图。 （2）保证所画花园是一个不规则图形，且这个花园的各条边长度和为12米即可。 【详解】 【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用以及周长的认识，关键是熟记公式，灵活运用公式解决问题。 【对应练习3】 请你在下面的方格纸上画出与左边图形周长相等的长方形。 【答案】见详解 【分析】根据周长的认识可知，左边图形的周长等于16个方格的边长和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，要使画出的长方形的周长等于左边图形的周长，这个长方形的长可以等于5个方格的边长和，宽等于3个方格的边长和。据此画图。 【详解】（答案不唯一） 【点睛】本题考查周长的认识以及长方形周长公式的灵活应用，关键是熟记公式，求出长方形的长与宽。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$