12.2整式的乘法同步练习2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

12.2整式的乘法同步练习2024-2025学年八年级上册数学华东师大版 12.2.1 单项式与单项式相乘 知识点 1 单项式与单项式相乘 1. 6x³·2x²=(6×2)·( · )= 2. 计算 的结果是 ( ) A. x B.4x D. x¹¹ 3. 计算 的结果是 ( ) B.2x⁴y C.2x⁴ D.-2x⁴ 4. 计算: 知识点 2 单项式与单项式相乘的应用 5. 一个三角形的一边长为 4a，这边上的高为 则这个三角形的面积为 . 6. 一种电子计算机每秒可以做次运算，它工作 秒可做 次运算. 7. 某学校的长方形操场的长是 2a³ 米，宽是4a²米.当a=3时，操场的面积是 平方米. 8. 计算 的结果是( ) 9. 如果单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的积是 . 10. 4个棱长为2a的正方体摆成如图12-2-1所示的形状，则这个图形的表面积是 ，体积是 . 11. 计算: 12. 已知 求 的值. 12.2.2 单项式与多项式相乘 知识点 1 单项式与多项式相乘 1. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，其运算的实质为 ( ) A.同底数幂的乘法法则 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 2. 计算 的结果正确的是 ( ) 3. 计算 的结果是 ( ) 4.填空: 5. 已知 则m= , n= . 6. 计算: 7. 先化简，再求值： 其中a=-2,b=3. 知识点 2 单项式与多项式相乘的应用 8. 若三角形的一边长为2m+1，这条边上的高为2m，则此三角形的面积为 ( ) 9. 如图 12-2-2 是一个长方体的示意图，计算这个长方体的体积为 (用含x的代数式表示). 10. 下列关于非零单项式乘以多项式的结果，说法正确的是 ( ) A.可能是一个多项式，也可能是一个单项式 B.仍是一个单项式 C.结果的项数与原多项式的项数相同 D.结果的项数与原多项式的项数不同 11. 若要使 恒成立，则a，b的值分别是 ( ) A.-2,-2 B.2,2 C.2,-2 D.-2,2 12. 若的展开式中不含y²项，则k的值是 . 13. 如图12-2-3是用总长为8米的篱笆(图中所有线段)围成的区域.此区域是由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若 FC=EB=x米. (1)用含x的代数式表示AB，BC的长； (2)用含x的代数式表示长方形ABCD 的面积.(要求化简) 14. 某同学在计算一个多项式乘以 时，看错运算符号，算成了加.上--3x²,得到的结果是 那么正确的计算结果是多少? 15. 已知 求 的值. 分析：考虑到满足 的x，y的可能值很多，不可能逐一代入求解，故考虑用整体思想将 整体代入. 解： 请你用上述方法解决问题：已知 ab=3，求 的值. 12.2.3 多项式与多项式相乘 知识点 1 多项式乘以多项式的几何背景 1. 根据图 12-2-4 可得:(x+p)(x+q)= 2. 在图12-2-5①到图②的过程中，所反映的关系式是 ( ) 知识点 2 多项式与多项式相乘 3. 计算:(2a+1)(a+2b) =2a· +2a· +1· +1 · = . 4. 计算(2m+1)(3m-2)的结果正确的是( ) D.5m-1 5. 若 则m的值为( ) A. -5 B.5 C.-2 D.2 6. 若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ( ) A.-3 B.3 C.0 D.1 7. 计算:(1)(a-7b)(a+6b); (2)(-2m+3n)(3m-5n); (3)(2x-7y)(3x+4y-1). 知识点 3 多项式与多项式相乘的应用 8. 若三角形的一边长为2a+1，该边上的高为2a-1，则此三角形的面积为 ( ) 9.因城市建设的需要，某市将一块边长为x 米(x>8)的正方形花园的一边增加 5米，另一边减少3 米，得到一个长方形花园，则改建后与改建前花园面积的差是多少平方米? 10. 如图12-2-6，在上数学课时四名同学有四种表示图中长方形面积的式子： ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+ bm+ bn. 你认为其中正确的是 ( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 11. 若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数，则M，N的大小关系是( ) A. M>N B. M<N C. M=N D.无法确定 12. 现有若干张卡片，分别是正方形卡片A，B和长方形卡片C，卡片尺寸如图12-2-7所示，若要拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片的张数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 13. 已知a+b=3, ab=-4,则(a-2)(b-2)= 14. 先化简，再求值： 其中x=1. 15. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法的题：(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为 10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为 请你计算出a，b的值，并写出这道整式乘法题的正确结果. 学科网（北京）股份有限公司 $$