14.1.1 同底数幂的乘法 培优练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1.1 同底数幂的乘法 培优练习 一、选择题 1.下列各组中的两个式子是同底数幂的是（    ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2.若m为偶数，则与的结果（    ） A． 相等 B． 互为相反数 C． 不相等 D． 以上说法都不对 3．下列运算正确的是（　　） A．a8÷a4＝a2 B．2a3+3a3＝5a6 C．（﹣a3）2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 4．若3x＝7，3y＝，则x，y之间的关系为（　　） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．无法判断 5．a5可以等于（　　） A．（﹣a）2•（﹣a）3 B．（﹣a）•（﹣a）4 C．（﹣a2）•a3 D．（﹣a3）•（﹣a2） 6．计算（－a）2· （－a）3 的结果是（ ） A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6 7．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 8.如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 9.若a·2·23=28，则a等于（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 10.规定，例如：；若，则x的值为（ ） A．29 B．4 C．3 D．2 2、 填空题 1．若32×83=2n，则n=　 　。 2．计算 -a×(-a)2×(-a)3= 3．已知am＝2，an＝5，则am+n＝　 　． 4．已知，则a的值为______． 5．已知，，若用含x的代数式表示y，则 ． 6．若，用，表示c可以表示为c＝_____． 7. 已知=3，=5，=7，试把105写成底数是10的幂的形式: _____． 8.我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，请根据这种新运算填空： （1）若，则 ； （2）若，那么 ．（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）． 三、解答题 1.计算： （1）； （2）； （3）． 2．1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×105千米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少千米？ 3．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值． 4. 回答下列问题： 与 (n为正整数) 有什么数量关系? (2) 计算: 5.阅读下面的材料： 求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023.① 将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋ 22 023＋22 024.② ②－①，得2S－S＝22 024－1，即S＝22 024－1. 所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023＝22 024－1. 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n(n为正整数)． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$