精品解析：山东省菏泽市鄄城县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期阶段性质量检测 七年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 2. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 二次项系数是 B. 常数项是 C. 次数是 D. 项数是 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数即可． 【详解】解：、中二次项为，其系数为，此选项判断错误，不符合题意； 、中常数项是，此选项判断错误，不符合题意； 、中次数是，此选项判断正确，符合题意； 、是三次三项式，项数是，选项判断错误，不符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了多项式，解题的关键是正确理解多项式的有关概念． 3. 第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次高峰论坛达成合作远超上届，预计未来5年，中国货物贸易进出口额有望累计超过万亿美元．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是科学记数法，解题的关键是熟练掌握“科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此解答即可． 【详解】解：320000用科学记数法表示为：． 故选：D． 4. 某一正方体的侧面展开图如图所示，则该正方体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查几何体的展开图，根据正方体表面展开图的特点即可求解. 【详解】根据正方体表面展开图的特点， A、B选项，两个圆为相对的面，故错误； C选项正面的阴影部分三角形方向不对，故错误； D选项正确； 故选D. 5. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（ ） 甲：；乙： 丙：；丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数含乘方的混合运算，按照有理数的运算顺序与法则依次进行判断即可． 【详解】解：，故甲计算错误； ，故乙计算正确； ，故丙计算错误； ，故丁计算错误； 故选：B． 6. 下列整式中，与是同类项的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义所含字母相同，相同字母指数也相同的项叫做同类项是解本题的关键．利用同类项的定义判断即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，但相同字母指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； B、与所含字母相同，相同字母指数相同，是同类项，故此选项符合题意； C、与所含字母相同，但字母x的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； D、与所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意． 故选：B． 7. 已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置可得，进而根据相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法进行计算，即可求解． 【详解】解：根据数轴上点的位置可得，则 A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法，得出是解题的关键． 8. 若，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据已知条件将所求的代数式变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：当时， ． 故选：A． 9. 将如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面图形旋转得立体图形、从不同方向看几何图形的性质分析，即可得到答案． 【详解】根据题意，如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图如下图： 故选：A． 【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握平面图形旋转得立体图形、从不同方向看几何图形的性质，从而完成求解． 10. 某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论： 窗户外围的周长是； 窗户的面积是； ； ． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形中圆，正方形和长方形边的数量关系及面积公式即可求解． 【详解】根据图形可知：窗户外围的周长是，故正确； 窗户的面积是，故错误； 由图形可知：，故正确； 由，和得不出关系，故错误； 故选：． 【点睛】此题考查了列代数式问题，解题的关键熟练掌握正方形和圆的周长及面积求法． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 在下列数：，，，，，，中，负整数有______个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类．先选出所有的负数，再在负数里选出负整数． 【详解】解：，，，， 负数：，，，． 负整数：，，共3个． 故答案为：3． 12. 某大米包装袋上标注着“净含量”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数最大是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： 1， ， 因为两袋两大米最多差 ， 故答案为：． 13. 如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则剩余部分的顶点有______个． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体．长方体有8个顶点，截掉长方体的一个角后，顶点就多出了1个． 【详解】解：如图，剩下的几何体有9个顶点． 故答案为：9． 14. 多项式不含项，则______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的无关型问题，以及合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 利用合并同类项的法则进行计算，然后根据已知可得，从而进行计算即可解答． 【详解】解：， 多项式不含项， ， 解得：， 故答案为：3． 15. 若数轴上A、B两点表示的数分别为、6，那么A、B两点间的距离为_________． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点距离及有理数的减法运算，熟练掌握数轴上两点距离及有理数的减法运算是解题的关键．根据数轴上两点距离可直接进行求解． 【详解】解：， 故答案为：10． 16. 对于有理数、，我们规定运算“”；． （1）计算：_________． （2）对于任意有理数、、，若（成立，则称运算“”满足结合律．请判断运算“”是否满足结合律：_________（填“满足”或“不满足”） 【答案】 ①. ②. 不满足 【解析】 【分析】此题考查了新定义运算，有理数的加法、除法运算法则， （1）根据题中的新定义运算即可求解． （2）根据题中的新定义分别运算,再判断是否相等，即可求解． 【详解】（1）由题意可知：， 故答案为：； （）由， ∴，即， 由， ∴，即， ∴， 故答案为：不满足． 三、解答题（本题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）25 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法和加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减运算法则计算即可； （3）利用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 先化简再求值：，其中． 【答案】，2 【解析】 【分析】此题考查了整式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式先去括号再合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【详解】解： ， ， ， 原式． 19. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”把这六个数连起来． ，2，，，，． 【答案】 数轴表示为： ． 【解析】 【分析】本题考查了数轴、相反数、绝对值、有理数的乘方运算和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较的法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 先在数轴上表示出各个数，再比较即可． 【详解】解：，，， 20. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：，，，，，，(单位：米)． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明． （2）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？ 【答案】（1）守门员回到了球门线的位置 （2）米 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算的应用，正负数的意义； （1）计算这些数的和，根据和的符号、绝对值得出是否回到原来的位置； （2）计算这些数的绝对值的和即可． 【小问1详解】 解：， 答：守门员回到了球门线的位置； 【小问2详解】 (米)， 答：守门员全部练习结束后一共跑了米． 21. 下列几何体是由五个棱长为1的小正方体组成的．请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据题意分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 【详解】略 22. 下面是一组有规律的图案： （1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由 　 　个基础图形组成，…，第10个图案由 　 　个基础图形组成． （2）第n个图案由 　 　个基础图形组成（用含n的代数式表示）． （3）在上面的图案中，能否找得到一个由2020个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由． 【答案】（1）7，31；（2）（3n＋1）；（3）能，第673个 【解析】 【分析】（1）根据图（1）、图（2）、图（3）的基础图形个数进行归纳总结，寻找规律，即可； （2）根据（1）得到的规律，即可写出表达式； （3）能，因为第n个图形有3n＋1个基础图形构成，把2020代入，即可得3n＋1＝2020，解方程得n的整数解． 【详解】解：（1）由图形得出，第二个图形有7个基础图形组成，第10个图形有31个基础图形组成． 故答案为：7，31； （2）通过（1）的结论寻找规律为，第n个图形有（3n＋1）个基础图形组成． 故答案为：（3n＋1）； （3）能， 由（2）的结论推出第n个图案由3n＋1个基础图形组成，列方程得：3n＋1＝2020， 解得：n＝673， 所以能找到一个有2020个基础图形组成的图案． 【点睛】本题考查了图形类找规律，找到规律是解题的关键． 23. 顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题， （1）顾琪总共剪开了______条棱． （2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全（要求画出两种不同的补全图形）． （3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积． 【答案】（1）小明共剪了8条棱 （2）画图见解析 （3）这个长方体纸盒的体积是． 【解析】 【分析】（1）根据平面图形得出剪开棱的条数， （2）根据长方体的展开图的情况可画出图形， （3）根据长方体的体积公式，可得答案． 【小问1详解】 解：小明共剪了8条棱， 【小问2详解】 如图，四种情况． 【小问3详解】 ∵， ∴这个长方体纸盒的体积是． 【点睛】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 24. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即. 请解答下列问题： （1）《数学故事》的图书码为，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______. （2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值. （3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？ 【答案】（1）55；5 （2） （3）1，9或6，4 【解析】 【分析】本题考查新定义下列代数式，理解题意是解决问题的关键． （1）根据题意分别求得即可解决； （2）根据已知，，，列式解决即可； （3）由图②设这两个数从左到右分别为p、q，则，，从而的个位数字为2，又因为，分类讨论解决． 【小问1详解】 解：∵《数学故事》的图书码为， ∴， ∴， ∴大于或等于c且为10的整数倍的最小数， ∴校验码， 故答案为：55；5； 【小问2详解】 解：根据图①图书码可知， ∴， ∴， ∵d为10的整数倍， ∴的个位数字只能为9， ∴； 【小问3详解】 由图②设这两个数从左到右分别为p、q， ∴，， ∴， ∵校验码为8， ∴的个位数字为2， ∵， ∴，或， 故两个数字从左到右分别是1，9或6，4， 故答案为：1，9或6，4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期阶段性质量检测 七年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 二次项系数是 B. 常数项是 C. 次数是 D. 项数是 3. 第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次高峰论坛达成合作远超上届，预计未来5年，中国货物贸易进出口额有望累计超过万亿美元．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某一正方体的侧面展开图如图所示，则该正方体是（ ） A. B. C. D. 5. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（ ） 甲：；乙： 丙：；丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下列整式中，与是同类项的为（ ） A. B. C. D. 7. 已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 将如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 10. 某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论： 窗户外围的周长是； 窗户的面积是； ； ． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 在下列数：，，，，，，中，负整数有______个． 12. 某大米包装袋上标注着“净含量”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数最大是_________． 13. 如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则剩余部分的顶点有______个． 14. 多项式不含项，则______． 15. 若数轴上A、B两点表示的数分别为、6，那么A、B两点间的距离为_________． 16. 对于有理数、，我们规定运算“”；． （1）计算：_________． （2）对于任意有理数、、，若（成立，则称运算“”满足结合律．请判断运算“”是否满足结合律：_________（填“满足”或“不满足”） 三、解答题（本题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简再求值：，其中． 19. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”把这六个数连起来． ，2，，，，． 20. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：，，，，，，(单位：米)． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明． （2）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？ 21. 下列几何体是由五个棱长为1的小正方体组成的．请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 22. 下面是一组有规律的图案： （1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由 　 　个基础图形组成，…，第10个图案由 　 　个基础图形组成． （2）第n个图案由 　 　个基础图形组成（用含n的代数式表示）． （3）在上面的图案中，能否找得到一个由2020个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由． 23. 顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题， （1）顾琪总共剪开了______条棱． （2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全（要求画出两种不同的补全图形）． （3）已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积． 24. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即. 请解答下列问题： （1）《数学故事》的图书码为，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______. （2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值. （3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $