5.1.2 第2课时 导数的几何意义-【金版教程】2024-2025学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

金瓶散程·至至城 SINCE 2000- 第五章 一元函数的导数及其 应用 5.1导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第2课时导数的几何意义 目录 ● 15分钟对点练 ● 30分钟综合练 15分钟对点练 ●●● ①)目录 15分钟对点练12345678 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 知识点一与导数的几何意义有关的图像问题 1如图，点A(x1,x1),B(x2,x2)在函数x)的 B 图象上，且x2<x1,则fx)与f(x2)的大小关系是( Yf(xi)-f(x2) B.f()f(x2) 案 C.f(x1)=f(x2) D.不能确定 解析：如图，根据导数的几何意义，f心)为曲线fx) 析 在点A处切线的斜率，设该斜率为k1,f(2)为曲线x)在 点B处切线的斜率，设该斜率为k2,由图象可得0>k>k2, T> 即有fc)Pf2). 个目录 15分钟对点练1234567 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 2.(2024广西南宁高二期末)已知函数x)与g(x)的部分图象如图所示， 则 A.g'(-1)0<f(-1) B.f(-1)K0<g(-1) f(x) C.g'(3)f(3) 案 f(3)g(3) 3: 解析：根据题意，由函数的图象，知函数fx)与g(x)在区间[一1,3引上单调递 增，则有f(一1)>0，g'(一1>0，A,B错误；在x=3处，x)和gx)都是增函数， 但gx)的图象更陡，则x)的切线斜率小于g(x)的切线斜率，即f3)<g'(3),C错误， D正确.故选D. 目录 15分钟对点练12345678 金版教程 OOLP FASEPET Ta rss 3如图， 已知直线是曲线=九在=处的切线，则/8)=一 答 y=f(x) 解 析 解析：根据导数的几何意义可知，切线斜率等于在该点处的导数值，所以f"(3) 的值等于在x=3处的切线斜率，又切线过(3，一2)，(0，一1)，所以f"(3)= -2-（-10=-1 3-0 个目录 15分钟对点练12345678 b 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 知识点二导数的几何意义的应用 4.曲线y=a心+的图象在点（1,3处的切线也是抛物线x2=}的图象在点L, 3处的切线，则a-b=( A.1 B.3 6 D.2 答 a(1+△x)++Axa-b 解析：因为yk=1= Ax Axab△x=卿二A=4一b,所以曲线y=心+在点d, 析 △x(1+△x) 1+Ax 3)处的切线斜率为a-因为2=， 所以y=3x2,所以y·k=1=吗 3(1+△x)2- 3=0 6Ax+3(0x)2 Ax △x =6,由题意可知a一b=6.故选C 个目录 15分钟对点练12345678 金版教程 OOLP FASEPET Ta rss 5.若曲线y=2x2-4x+a与直线=1相切，则a=() A.1 B.2 以3 D.4 解析：设切点坐标为co,1),则f"xo)= 答案 [2(o+△x）2-4(xo+△x）+a-(2x6-4xo+a) 解 析 △x =(4x十2△x-4)=4x0一4=0，÷x0=1,即切点坐标为(1,1)，·2-4+a =1,即a=3. 个目录 15分钟对点练1234567 金版教程 OOLB F4SHPOIT Ta erss 6.已知函数fx)=a2+c,且f1)=2,0)=2,则曲线y=x)在点(1,1)处 的切线方程为(）〉 /2x-y+1=0 B.2x+y+1=0 C.2x-y-1=0 D.2x+y-1=0 案 解析：因为fx)=ax2+c,所以f")=四 a(1+0x）2+c-a-c=m,(2a △X +aAx)=2a=2,所以a=1.又f0)=2,所以c=2,所以fx)=x2+2,所以f1)= 3.故曲线yfx)在点(1，f(1)处的切线方程为y一3=2x-1),即2xy+1=0. 个目录 15分钟对点练12345678 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 7.已知x)=x2+ar,曲线x)在x=1处的切线过点(2，-1)，则实数a的值 为 -2 答 解析：f'()=四 1+Ax)2+a(1+A》-1-a=m,dx+2+a)=2 △x +a,·切线的斜率为2十a,”切点为(1,1十a),:切线方程为y一1一a=(2十a) -1),”切线过点(2，一1)，·a=一2.