精品解析： 山东省威海市环翠区城里中学2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷（五四制）

2024-2025学年山东省威海市环翠区城里中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（36分） 1. 下面哪个平面图形不能围成正方体( ) A. B. C. D. 2. 用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 在2022年《政府工作报告》的发展预期目标中指出，城镇新增就业11000000人以上，其中数据11000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数 B. 一个数的绝对值一定不小于这个数 C. 如果两个数互为相反数，则它们的商为 D. 一个正数一定大于它的倒数 5. 下列各数中，数值相等的是（ ） A. (－2)3和－2×3 B. 23和32 C. (－2)3和－23 D. －32和(－3)2 6. 某校食堂买了5袋白菜，以每袋千克为标准，超过的千克数记为正数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，请大家快速准确地算出5袋白菜的总质量是（ ） A. 千克 B. 2千克 C. 千克 D. 千克 7. 用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 七边形 8. 用相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和上面看它的图形如图所示．这个几何体最少需要的小正方体个数为（　　） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 9. 关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为(　　) A. B. 或 C. D. 或 11. 对于有理数，有以下四个判断： ①若则a=b；②若则；③若a=-b,则；④若则a<b，其中正确的判定个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（18分） 12. 近似数精确到 _____位． 13. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若小立方块的棱长为2，则这个几何体的表面积是________． 14. 小于的最大负整数是__________ 15. 已知，且，且的值等于_____． 16. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是 _____． 17. 一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_____厘米． 三．解答题 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，且每次行车都有乘客），，，，，，，． （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车始发地的什么方向？距下午出车始发地有多远？ （2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计其他油耗，那么小王这天下午营运共耗费了多少元的汽油？ 20. 如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 21. 阅读下面文字： 对于可以按如下方法进行计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算： 22. 一个零件，从三个不同的方向看到的形状，如图所示（尺寸单位：厘米）． （1）这个零件是什么几何体？ （2）求这个零件的表面积、体积（结果保留）． 23. （1）计算下列各式，将结果直接写在横线上： __________，__________； __________，__________； __________，__________ （2）将（1）中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年山东省威海市环翠区城里中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（36分） 1. 下面哪个平面图形不能围成正方体( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键． 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图． 故选B． 2. 用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形． 【详解】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，长方体，三棱柱， 故选：B． 【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 3. 在2022年《政府工作报告》的发展预期目标中指出，城镇新增就业11000000人以上，其中数据11000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用1.1乘10的幂，幂指数等于整数位数减1即可得出结果． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是定义是解决此类问题的关键． 4. 下列说法正确的是（　　） A. 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数 B. 一个数的绝对值一定不小于这个数 C. 如果两个数互为相反数，则它们的商为 D. 一个正数一定大于它的倒数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的相反数、绝对值以及有理数的大小比较注意判断即可. 【详解】根据相反数的概念与性质，可知一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0，故A不正确； 根据绝对值的概念，一个正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数（正数），故B正确； 由于0的相反数为0，可知C不正确； 一个正数不一定大于其倒数，如的倒数是2，故D不正确. 故选B. 【点睛】此题主要考查了相反数、绝对值、倒数以及有理数的大小比较，关键是熟记相反数、绝对值、倒数的概念和性质，并灵活运用. 5. 下列各数中，数值相等的是（ ） A. (－2)3和－2×3 B. 23和32 C. (－2)3和－23 D. －32和(－3)2 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、（−2）3＝−8，−2×3＝-6，故本选项错误; B、32＝9，23＝8，故本选项错误； C、−23＝−8，（−2）3＝−8，故本选项正确； D、−32＝−9，（−3）2＝9，故本选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键． 6. 某校食堂买了5袋白菜，以每袋千克为标准，超过的千克数记为正数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，请大家快速准确地算出5袋白菜的总质量是（ ） A. 千克 B. 2千克 C. 千克 D. 千克 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．根据题意列出算式解答即可． 【详解】解：5袋白菜的总质量为（千克）， 故选：C． 7. 用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据四棱柱有六个面，即可求解． 【详解】解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形． 故选：D． 【点睛】本题考查四棱柱的截面，解题的关键是四棱柱有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形． 8. 用相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和上面看它的图形如图所示．这个几何体最少需要的小正方体个数为（　　） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 【答案】B 【解析】 【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列为1层，第3列为2层，得到最少需要个小正方体． 此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 【详解】解：这个几何体最少需要的小正方体个数为（个）． 故选：B． 9. 关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】分析： 依据相反数和平方的概念及性质进行判断． 解析：①∵﹣（﹣a）2=﹣a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的． ②∵（﹣a）2=a2，∴也是正确的． ③当a=0时，a2=0，∴原式的值可能为0，也是正确的． ④是错误的，没有考虑0． 故有3个是正确的． 故选C． 10. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为(　　) A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数及倒数的定义可得，，再由绝对值的性质可得，然后代入中计算即可． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是， ，，， 当时， 当时，， 故选：D． 11. 对于有理数，有以下四个判断： ①若则a=b；②若则；③若a=-b,则；④若则a<b，其中正确的判定个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】D 【解析】 【分析】分别判断①②③④是否正确即可解答. 【详解】解：①若，则a= b或a=-b；②若，则；③若a=-b,则；④若则a不一定大于b；所以正确的个数是1； 故选D 【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握是解题的关键. 二、填空题（18分） 12. 近似数精确到 _____位． 【答案】十 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字． 先还原数据，然后找出四舍五入得到的数在哪位数上即可． 【详解】解：近似数精确到十位． 故答案为：十． 13. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若小立方块的棱长为2，则这个几何体的表面积是________． 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．根据几何体的特征求出表面积即可． 【详解】解：这个几何体的表面积． 故答案为：120． 14. 小于的最大负整数是__________ 【答案】 【解析】 【分析】先计算的值，再得到比小的最大的负整数． 【详解】解：∵， ∴小于的最大负整数是． 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的乘方，同时要利用整数的性质解决问题，掌握有理数的乘方运算法则是解题关键． 15. 已知，且，且的值等于_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法和绝对值的化简，熟练掌握相关运算法则并分类讨论是解题的关键．先根据绝对值的化简法则得出x与y的值，再根据，分类讨论计算即可． 【详解】解：∵ ∴或；或， 又∵， ∴当，时，， 当，时， 故答案为：或． 16. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是 _____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，规律探究；根据正方体相对两个面上的数字进行分析解答即可． 【详解】解：观察图可知，点数和点数相对，点数和点数相对，且四次一循环， 则可知滚动第一次点数朝上，滚动第二次点数朝上，滚动第三次点数朝上，滚动第四次点数朝上， ， 滚动第次后与第四次相同， 滚动第次后朝上的点数是， 朝下的点数是． 故答案为：． 17. 一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_____厘米． 【答案】8 【解析】 【详解】分析：根据棱柱顶点的个数确定出是9棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可． 详解：∵棱柱共有18个顶点， ∴该棱柱是9棱柱， ∵所有的侧棱长的和是72厘米， ∴每条侧棱长为72÷9=8（厘米）． 故答案为8． 点睛：本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单． 三．解答题 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）6 （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，再算括号里面的，然后算乘法，最后算减法即可； （3）先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算减法即可； （4）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 19. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，且每次行车都有乘客），，，，，，，． （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车始发地的什么方向？距下午出车始发地有多远？ （2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油7元，不计其他油耗，那么小王这天下午营运共耗费了多少元的汽油？ 【答案】（1）南，9千米 （2）元 【解析】 【分析】本题考查正数与负数的意义以及应用． （1）将所有数据直接相加，如果和为正则在出发地东方，否则在西方，据此判断距离即可； （2）将所有数据取绝对值后相加后乘以油耗再乘以油的单价即可． 理解题意，根据题意列式是关键． 【小问1详解】 解：根据已知可得：， ∵， ∴在出发点南9千米处， 故小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发南方，距下午出车的出发地9千米处； 【小问2详解】 共耗油：（升）， ∵每升汽油7元， ∴共需要油费：（元）， 答：小王这天下午营运共耗费了元的汽油． 20. 如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】（1） （2） 根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 【解析】 【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积． （1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案； （2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：． 【小问2详解】 解：略． 21. 阅读下面文字： 对于可以按如下方法进行计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据所给方法示例，将、、、拆分，然后再运用简便方法进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的运算及方法拓展，解题关键是看懂题目，并根据题目所给示例进行正确拆分． 22. 一个零件，从三个不同的方向看到的形状，如图所示（尺寸单位：厘米）． （1）这个零件是什么几何体？ （2）求这个零件的表面积、体积（结果保留）． 【答案】（1）圆柱体 （2）表面积是平方厘米；体积是立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据从正面、左面和上面看到的形状可得该几何体是圆柱体； （2）由图中数据易得这是一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱，根据圆柱的表面积和体积公式进行计算即可． 【小问1详解】 解：结合三视图可知这个零件是圆柱体； 【小问2详解】 解，由图可得，圆柱的底面直径为10厘米，高为15厘米， 所以底面半径为：（厘米） 表面积是：（平方厘米）； 体积：（立方厘米）， 答：表面积是平方厘米；体积是立方厘米． 【点睛】本题考查了圆柱的表面积与体积计算，以及从不同方向看到的形状猜测几何体． 23. （1）计算下列各式，将结果直接写在横线上： __________，__________； __________，__________； __________，__________ （2）将（1）中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算： 【答案】（1），（2） 【解析】 【分析】此题考查的是绝对值及有理数的减法，掌握绝对值性质及有理数减法法则是解决此题关键． （1）利用有理数的减法法则和绝对值的意义运算即可； （2）利用（1）中的结论对绝对值进行化简运算即可． 【详解】解：（1）解：，， ，， ，， 故答案为：； （2） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $